期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以圆柱圆锥、比例等核心知识为载体，融入“北斗三号”比例尺、汕尾海鲜罐头容积等现实情境，通过斜截圆柱体积计算等创新题，考查空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥关系、比例性质|结合“北斗三号”考查比例尺（题4）| |填空题|10题/20分|正反比例、图形缩放|茶叶罐表面积计算（题12）融合生活应用| |解答题|6题/30分|圆柱体积、比例应用|斜截圆柱体积（题31）需转化思维，体现推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱与一个圆锥等底等体积，已知圆锥的高是6dm，则圆柱的高是（    ）dm。 A．2 B．6 C．12 D．18 2．用5mL的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要再加入（    ）的水。 A．10mL B．100mL C．200mL D．原来的3倍 3．一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高度接近下面直线上从0到（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 4．“北斗三号”全球卫星导航系统中，某核心组件实际长2毫米，工程师绘制的设计图纸上它的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．20∶1 B．1∶20 C．2∶1 D．1∶2 5．下面各比中，能与4∶0.3组成比例的是（    ）。 A．0.8∶0.6 B．8∶0.6 C．0.8∶6 D．6∶0.8 6．如图，一个长方形长为4cm，宽为2cm。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙，判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例中，两个内项的积是1，一个外项是，另一个外项是( )。 8．圆的周长与半径成( )比例，圆的面积与半径( )比例。 9．一个圆锥的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱体积是( )dm3。 10．一个圆柱的体积是120立方厘米，底面积是30平方厘米，它的高是( )厘米。 11．一个边长4厘米的正方形，按1∶2缩小后，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．如图，一个圆柱形茶叶罐的下面有一层商标纸（阴影部分），贴商标纸的面积是219.8平方厘米，则这个茶叶罐的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（厚度忽略不计） 13．从12的因数中选出四个数，组成两个比的比值都是2的比例：( )。 14．若甲数的与乙数的40%相等（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是( )。 15．购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成( )比例关系；正方体的表面积与它的棱长( )比例关系。 16．如下表，如果A与B成正比例关系，那么( )；如果A与B成反比例关系，那么( )。 A 200 160 B 4 x 三、判断题（12分） 17．1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间成反比例。( ) 18．如果两个圆柱的底面积相等，那它们的侧面积也相等。( ) 19．等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积都相等，是等底等高的圆锥体体积的3倍。( ) 20．通过实验得出，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( ) 21．在比例尺中，图上距离1cm表示实际距离160km。( ) 22．小红在小明东偏北40°的方向，那小明在小红南偏西40°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.25×1.6＝           28.26÷3.14÷2＝                    6∶5＝（    ）∶1.5 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           25．解比例。 4∶1.2＝5∶x            1.2∶x＝6∶5            五、解答题（30分） 26．用竹板子做一个无盖的圆柱形笔筒，底面周长是18.84厘米，高12厘米，至少需要多少平方分米的竹板？ 27．小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长48米，这幢教学楼实际高度多少米？ 28．甲、乙两地相距576千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2.5小时行了180千米，照这样计算，剩下的路程还要行多少小时？（用比例的知识解） 29．汕尾市某海鲜加工厂要制作一批圆柱形的海鲜罐头，罐头的底面半径是3厘米，高是10厘米。每个罐头的容积是多少立方厘米？ 30．西安华清宫——兵谏亭是由四根圆柱形立柱支撑起来的，每根立柱的底面直径是40厘米，高是4米。 (1)假设给这些立柱刷上仿古油漆，刷油漆的面积是多少平方米？ (2)建造这些立柱共需要多少立方米的混凝土？ 31．木工师傅有一根底面周长为18.84厘米的圆柱形木料，为了制作特殊的构件，沿着木料斜着截取后，剩余部分如下图，剩余部分的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A B C 1．A 【分析】圆柱与圆锥的底面积与体积相等，根据，的变形，，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。 【详解】6÷3＝2（dm） 2．C 【分析】由题意可知，如果蜂蜜水的甜度不变，那么蜂蜜和水的比值不变，则蜂蜜和水成正比例关系，现在蜂蜜的量∶现在水的量＝原来蜂蜜的量∶原来水的量，据此列比例解答。 【详解】解：设需要再加入xmL的水。 （5＋10）∶（100＋x）＝5∶100 15∶（100＋x）＝5∶100 5（100＋x）＝15×100 5（100＋x）＝1500 100＋x＝1500÷5 100＋x＝300 x＝300－100 x＝200 需要再加入200mL的水。 3．C 【分析】由题可知，圆柱的侧面展开图是正方形，即底面周长与高相等，底面周长＝2πr，据此计算，再对照点的位置选择。 【详解】2×2×3.14＝12.56（cm） A．由图可知，从0到点A的长度在6cm到8cm之间，不符合题意，故A错误； B．由图可知，从0到点B的长度是12cm，不符合题意，故B错误； C．由图可知，从0到点C的长度在12cm到14cm之间，符合题意，故C正确； D．由图可知，从0到点D的长度是16cm，不符合题意，故D错误。 4．A 【分析】先统一单位，再根据公式“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数据并进行化简比最终得出比例尺即可。 【详解】4厘米＝40毫米 比例尺＝图上距离∶实际距离 ＝40∶2 ＝20∶1 所以这张图纸的比例尺为20∶1。 5．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。解题思路是先求出题干中比的比值，再分别求出各选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定答案。 【详解】先求题干中比的比值： 再逐项分析各选项： A．，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； B．，因为，比值相等，能组成比例，此选项正确； C．，因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误； D．因为，比值不相等，不能组成比例，此选项错误。 6．C 【分析】甲：以长为轴，旋转后的圆柱的底面半径是2cm，高是4cm； 乙：以宽为轴，旋转后的圆柱的底面半径是4cm，高是2cm，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积，再进行比较。 【详解】甲：以长为轴，旋转后圆柱的底面半径是2cm，高是4cm。 3.14×2×2×4 ＝6.28×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（cm2） 乙：以宽为轴，旋转后圆柱的底面半径是4cm，高是2cm。 3.14×4×2×2 ＝12.56×2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（cm2） 50.24＝50.24，甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系是甲＝乙。 7． 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。已知两个内项的积为1，则两个外项的积也是1，已知其中一个外项是，根据一个因数等于积除以另一个因数计算另一个外项。 【详解】 另一个外项是。 8． 正 不成 【分析】判断两个量成正比例还是反比例，就看这两个量的比值（商）一定还是乘积一定。如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为圆的周长C＝2πr，则，即圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例。 因为圆的面积S＝πr2，则，即圆的面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径不成比例。 9． 54 【分析】根据圆锥和圆柱的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，计算即可。 【详解】已知圆锥体积为18dm3 圆柱体积为：18×3＝54（dm3） 10．4 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出圆柱的高。 【详解】120÷30＝4（厘米） 所以，它的高是4厘米。 11． 8 4 【分析】正方形的边长按1∶2缩小，则边长变为（4÷2）厘米，再根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数值即可解答。 【详解】边长：4÷2＝2（厘米） 周长：2×4＝8（厘米） 面积：2×2＝4（平方厘米） 12． 628 1177.5 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积。底面积，侧面积。圆柱的容积。由题干可知，贴商标纸的面积是219.8平方厘米，也就是图中阴影部分圆柱的侧面积是219.8平方厘米，圆柱的底面周长，用阴影部分圆柱的侧面积除以阴影部分圆柱的高求出圆柱的底面周长，再利用求出圆柱的底面半径。用贴商标纸的高度7厘米和不贴商标纸的高度8厘米相加求出整个圆柱的高。最后将数据代入公式计算圆柱的表面积和体积。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 求表面积： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 这个茶叶罐的表面积是628平方厘米。 （立方厘米） 这个茶叶罐的体积是1177.5立方厘米。 13．2∶1＝6∶3（答案不唯一） 【分析】先找出12的所有因数，将12写成两个自然数的乘积，参与相乘的数都是12的因数。比值是2，就是前项除以后项等于2。在这些数中，找出所有符合比值是2的比，从这些比里选出两个，用等号连起来。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的因数有：1，2，3，4，6，12。 2÷1＝2，比是2∶1；4÷2＝2，比是4∶2；6÷3＝2，比是6∶3；12÷6＝2，比是12∶6。 可以组成比例：2∶1＝6∶3。（答案不唯一） 14．2：3 【分析】根据甲数的与乙数的40%相等，列出等式：甲数×＝乙数×40%，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，可得甲数∶乙数＝∶，化简比即可。 【详解】甲数×＝乙数×40% 40%＝0.4＝ 甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ∶＝＝2∶3 若甲数的与乙数的40%相等（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是2∶3。 15． 反 不成 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】因为购买练习本的单价×购买的数量＝购买练习本的钱数（一定），即购买练习本的单价与购买的数量的乘积一定，所以购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成反比例关系； 因为正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的表面积和棱长既不满足乘积一定也不满足比值一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。 购买练习本的钱数一定，购买练习本的单价与购买的数量成反比例关系；正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。 16． 3.2 5 【分析】正比例关系：两个相关联的量对应的比值（商）一定；反比例关系：两个相关联的量对应的乘积一定。据此列比例式求解x。 【详解】如果A与B成正比例关系，则 如果A与B成反比例关系，则 17．√ 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。在1000米赛跑中，总路程固定，平均速度与时间的乘积等于总路程，据此解答。 【详解】运动员的平均速度×所用时间＝1000米（一定），乘积一定，所以平均速度与所用时间成反比例。原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】根据圆的面积公式可知，底面积相等则底面半径相等；根据圆的周长公式可知，底面半径相等则底面周长相等；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定；但高不一定相等，因此侧面积不一定相等。 【详解】圆柱的底面积相等，则底面半径相等，底面周长也相等；圆柱的侧面积＝底面周长×高，若两个圆柱的高不同，即使底面周长相同，侧面积也会不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式均为底面积×高，而圆锥体的体积公式为。当底面积和高相等时，前三者的体积相等，且均为圆锥体积的3倍。 【详解】长方体、正方体、圆柱体的体积公式均为底面积×高，圆锥体的体积公式为。若底面积和高相等，则长方体、正方体、圆柱体的体积均为，而圆锥体的体积为。因此，前三者的体积是圆锥体积的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】结合圆柱的体积计算公式：V＝Sh，以及圆锥的体积计算公式：V＝Sh，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 【详解】如：圆柱的底面半径是2，高是6；圆锥的底面半径是2，高是3； 圆柱的体积： π×22×6 ＝π×4×6 ＝24π π×22×3× ＝π×4×3× ＝12π× ＝4π 24π÷4π＝6 所以不等底不等高的圆柱的体积不一定是圆锥的3倍。 如：圆柱的底面半径是3，高是6；圆锥的底面半径是3，高是6。 圆柱的体积： π×32×6 ＝π×9×6 ＝54π 圆锥的体积： π×32×6× ＝π×9×6× ＝54π× ＝18π 54π÷18π＝3 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 通过实验得出，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。该线段比例尺中，从0到80这一段线段长1厘米，代表的实际距离是80千米，而不是160千米。 【详解】 在比例中，图上距离1cm表示实际距离80km。原说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相反的，即方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】根据分析可知，小红在小明的东偏北40°方向，说明小明位于小红的西偏南40°方向。原题说法错误。 故答案为：× 23．2；4.5；0.0942；1.8 【详解】略 24．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 25．x＝1.5；x＝1；x＝0.8 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以4； （2）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以6； （3）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以5。 【详解】4∶1.2＝5∶x 解：4x＝1.2×5 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 1.2∶x＝6∶5 解：6x＝1.2×5 6x＝6 6x÷6＝6÷6 x＝1 解：5x＝5×（2.2－1.4） 5x＝5×0.8 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 26．2.5434平方分米 【分析】笔筒没有上盖，因此所需竹板子的面积等于圆柱的侧面积加上一个底面的面积。根据底面周长C＝2πr，用周长除以2除以π算出底面半径；圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。最后要换算单位，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 18.84×12＋3.14×32 ＝18.84×12＋3.14×9 ＝226.08＋28.26 ＝254.34（平方厘米） 254.34平方厘米＝2.5434（平方分米） 答：至少需要2.5434平方分米的竹板。 27．30米 【分析】同一时刻，物体的高度与影长成正比例关系。先根据小明的身高和影长，计算出影长是身高的多少倍，再用教学楼的影长除以该倍数，即可求得教学楼的实际高度。 【详解】 答：这幢教学楼实际高度是30米。 28．5.5小时 【分析】设剩下的路程还要小时。速度＝路程÷时间，全程速度不变，剩下的路程＝总路程－已行驶的路程；根据等量关系“已行驶的路程∶已行驶的时间＝剩下的路程∶剩下路程行驶的时间”列出比例并求解。 【详解】解：设剩下的路程还要小时。 答：剩下的路程还要5.5小时。 29．282.6立方厘米 【分析】已知圆柱形罐头的底面半径和高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出每个罐头的容积。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 答：每个罐头的容积是282.6立方厘米。 30．(1)20.096平方米 (2)2.0096立方米 【分析】（1）给立柱刷油漆通常只刷侧面，不刷上下底面。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”，先求出一根立柱的侧面积，再乘4得到总面积。 （2）混凝土体积即圆柱的体积。根据圆柱体积公式“体积＝底面积×高”，先求出底面半径，再求出一根立柱的体积，最后乘4得到总体积。 【详解】（1）40厘米＝0.4米 3.14×0.4×4 ＝1.256×4 ＝5.024（平方米） 5.024×4＝20.096（平方米） 答：刷油漆的面积是20.096平方米。 （2）0.4÷2＝0.2（米） 3.14×0.2²×4 ＝3.14×0.04×4 ＝0.1256×4 ＝0.5024（立方米） 0.5024×4＝2.0096（立方米） 答：建造这些立柱共需要2.0096立方米的混凝土。 31．141.3立方厘米 【分析】底面半径＝底面周长÷2π，圆柱的体积＝。此题可以先将两个同样的上图的木料的截面拼在一起，拼成一个底面周长为18.84厘米，高是4＋6＝10厘米的圆柱。求出这个圆柱的体积，再除以2就是上图部分的体积。 【详解】半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） ＝ ＝ ＝141.3（立方厘米） 答：剩余部分的体积是141.3立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $