精品解析：陕西省汉中市南郑区2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末检测考试数学试题

南郑区2024－2025学年第二学期期末检测考试 五年级数学试题（卷） 一、选择。（每小题2分，共20分） 1. 分数乘整数的方法是（ ）。 A. 分子不变，分母乘整数 B. 分子乘整数，分母不变 C. 分子分母都乘整数 D. 先通分再乘 【答案】B 【解析】 【分析】计算分数乘整数时，应遵循“分子乘整数的积作分子，分母不变”的规则，能约分的可以先约分。据此对各选项进行判断。 【详解】分数乘整数的计算方法用字母表示为：（）。 A．分子不变，分母乘整数，不符合分数乘整数的计算法则，此选项错误； B．分子乘整数，分母不变，符合分数乘整数的计算法则，此选项正确； C．分子分母都乘整数，根据分数的基本性质，分数的大小不变，不符合乘法运算意义，此选项错误； D．通分是异分母分数加减法的计算步骤，分数乘法不需要通分，此选项错误。 2. 用4，5，6组成的所有三位数一定都是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 无法确定是谁 【答案】B 【解析】 【分析】先计算组成三位数的各位数字之和，然后根据3的倍数的特征判断是否一定成立，同时结合2和5的倍数特征通过举例排除不一定成立的选项。 【详解】用4、5、6组成的三位数，各位上的数字之和为：4＋5＋6＝15。 A．2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8。若组成的数个位是5，例如645，不是2的倍数，此选项错误。 B．3的倍数特征是各位上的数字之和是3的倍数。因为15是3的倍数，所以所有组成的三位数都是3的倍数，此选项正确。 C．5的倍数特征是个位上是0或5。若组成的数个位是4或6，例如456，不是5的倍数，此选项错误。 3. 一个长方体的棱长总和是72厘米，相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为4组长、宽、高。相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体长、宽、高的和。根据长方体棱长总和公式可知，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此用棱长总和除以4即可求出相交于一个顶点的三条棱的长度和。 【详解】（厘米） 相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是18厘米。 4. 某班男生人数占全班的，那么女生人数占全班的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，全班人数由男生人数和女生人数组成。因此用单位“1”减去男生人数占全班的分率，即可求出女生人数占全班的分率。 【详解】 所以女生人数占全班的。 5. 把棱长2分米的正方体切成棱长1分米的小正方体，最多能切（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式V＝棱长×棱长×棱长，分别计算出大正方体和小正方体的体积，再用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出能切出的小正方体个数。 【详解】大正方体的体积：（立方分米） 小正方体的体积：（立方分米） 能切出的个数：（个） 所以最多能切个。 6. 一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】题干中第一段的带有单位“米”，表示具体长度；第二段的没有单位，表示占全长的分率。将全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再与第二段的分率进行比较，即可判断哪一段更长。 【详解】第一段占全长的分率为： 比较两段占全长的分率： 因为全长一定，占全长的分率越大，对应的具体长度就越长，所以第一段长。 7. 下面4个平面展开图一共有（ ）个能围成正方体。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图一共有11种基本类型，“1－4－1”型（中间4个连成串，两边各一个）：只要两边的正方形不重叠，都能围成；“2－3－1”型（中间3个连成串，一边2个，一边1个）；“2－2－2”型（像楼梯一样）；“3－3”型（两排各3个）；据此解答。 【详解】图1，中间4个正方形横向一排，上下各1个正方形，标准1－4－1型，无重叠、无田凹，能围成正方体。 图2，中间4个正方形一排，上方1个在最左端，下方1个在最右端，属于1－4－1型，上下小方块错开不重叠，能围成正方体。 图3，中间4个正方形竖排，左侧1个在上段、右侧1个在中段，同样是1－4－1型，左右两个小方块折叠无重合面，能围成正方体。 图4，中间3个横向，上方1个在中间方块顶部，没有第4个长条，不属于合法1－4－1、2－3－1、2－2－2、3－3型；折叠时上下方块会互相遮挡、面重叠，不能围成正方体。 能围成正方体的：图1、图2、图3，一共有3个。 8. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积减少，体积不变 【答案】A 【解析】 【分析】比较挖掉一小块后新露出的面的面积与挖掉前的面积的大小即可确定表面积的变化。一个长方体被挖掉一小块，组合体的体积是用大长方体的体积减去挖去部分的体积。 【详解】一个长方体被挖掉一小块，凹下去的部分有4个面，而原来挖掉的是2个面，即凹下去图形的表面积大于原来缺失的面的面积，所以组合图形的表面积是增加了； 挖掉一小块后的体积＝原来长方体的体积－挖去部分的体积，所以组合图形的体积减少了。 所以说法正确的是：表面积增加，体积减少。 9. 的倒数是a，0.8的倒数是b，a和b相比，（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；求小数的倒数，一般先将小数化成分数，再求倒数。据此分别求出和的值后，利用通分的方法比较两个分数的大小，即可选出正确答案。 【详解】的倒数是，所以。 ，的倒数是，所以。 因为，所以。 10. 一根绳子，连续对折2次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一根绳子连续对折2次，相当于把这根绳子平均分成了4段。已知每段的长度是米，求总长度，用每段的长度乘份数即可。 【详解】（段） （米） 这根绳子原来有米。 二、判断。（每小题1分，共10分） 11. 任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母（分母不能为0），真分数小于1。一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。可举例说明。 【详解】例如：为真分数，12×＝6，6＜12；×＝，＜。 所以，任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 形状不同的两个物体，体积也不同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小。物体的体积大小与物体所占空间的多少有关，而与物体的形状无关。判断此类命题是否正确，可以采用举反例的方法，即寻找形状不同但体积相同的两个物体。若能找到，则说明该说法错误。 【详解】体积是指物体所占空间的大小。形状不同的物体，所占空间的大小可能相同。 例如：用8个棱长为1厘米的小正方体拼摆物体。 第一种摆法：拼成一个棱长为2厘米的大正方体，体积是8立方厘米。 第二种摆法：拼成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，体积是8立方厘米。 这两个物体形状不同，但体积相等。 所以，形状不同的两个物体，体积不一定不同，原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个长方体（非正方体），它有两个面是正方形，那么它有4个面面积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等。若长方体有两个面是正方形且不是正方体，说明这两个正方形面相对，此时长方体的长和宽相等，高与长不相等。剩下的 4 个侧面是完全相同的长方形，因此这 4 个面的面积相等。 【详解】长方体共有 6 个面，相对的面面积相等。因为该长方体不是正方体，且有两个面是正方形，所以这两个正方形面一定是相对的面，设长方体的长、宽、高分别为、、，若上下两个面是正方形，则 ，此时，前、后、左、右 4 个面的面积均为，因为，所以这 4 个面的面积相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 4吨铁的和1吨棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4吨铁的和1吨棉花的的具体重量，然后比较两个结果的大小即可判断正误。 【详解】4×＝（吨） 1×＝（吨） ＝ 所以4吨铁的和1吨棉花的一样重，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱，且每条棱的长度相等。已知棱长总和，可以根据“棱长＝棱长总和÷12”，再根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，最后与题干中的立方米进行比较即可判断正误。 【详解】正方体的棱长： （米） 正方体的体积： （立方米） 因为立方米立方米，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 长方体的长、宽各扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1，根据长方体体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积和扩大后的长方体体积，进行比较即可。 【详解】假设原来长方体的长为4，宽为2，高为1 原来长方体体积：4×2×1＝8 扩大后的长方体体积：（4×3）×（2×3）×1 ＝12×6×1 ＝72 72÷8＝9 所以体积扩大到原来的9倍，原说法错误。 故答案为：× 17. 小明从家到学校是朝西北方向直走，那么他从学校到家应该朝东南方向直走。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性可知，甲乙两地之间的方向是相对的，观测点不同，方向相反。西北方向的相反方向是东南方向，据此进行判断。 【详解】小明从家到学校的方向是西北方向。当观测点从家变为学校时，方向应变为相反方向。西北方向的相反方向是东南方向。 因此，他从学校到家的方向是东南方向。 故答案为：√ 18. 一堆沙子重吨，运走吨，还剩吨。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】剩余沙子的重量等于总重量减去运走的重量。异分母分数减法的运算法则：先通分，分子相减的差作分子，分母不变，结果约分成最简分数。据此计算并判断结果是否正确。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（吨） 跟题目给出的剩余的量一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 19. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，切割后总体积不变；长方体六个面的总面积叫做它的表面积，切割后增加了两个切面的面积，表面积增加。据此解答。 【详解】把一个长方体切成两个小长方体，两个小长方体的体积之和等于原来长方体的体积，因此体积不变； 把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加了两个截面的面积，因此表面积增加了。 综上所述，体积不变，表面积增加，原题说法错误。 故答案为：× 20. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，方法是分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，方法是分子和分母同时乘相同的数。 因此，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故原题说法：√ 三、填空。（每空1分，共16分） 21. 一个文具盒的底面积约是100（ ）；一块香皂的体积约是40（ ）；水桶的容积约是12（ ）。 【答案】 ①. 平方厘米##cm2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L 【解析】 【分析】1平方厘米大约是成人大拇指指甲盖的大小；1立方厘米大约是一颗标准骰子的大小；1升大约是1大瓶矿泉水的容量。据此解答。 【详解】一个文具盒的底面积约是100平方厘米；一块香皂的体积约是40立方厘米；水桶的容积约是12升。 22. 如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。 【答案】 ①. F ②. E 【解析】 【分析】据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据特征进行判断即可。 【详解】由分析可得： 该展开图中，折成正方体后，“A”和“F”相对，“B”和“D”相对，“C”和“E”相对。 综上所述：A与F相对，C与E相对。 【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。 23. 一件衣服打九折后的价格是180元，这件衣服的原价是（ ）元。 【答案】200 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打九折是按原价的90%出售，现价÷折扣＝原价，据此列式计算。 【详解】180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（元） 这件衣服的原价是200元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 24. 如图，若干小正方体堆在墙角，每个正方体的棱长是2厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】64 【解析】 【分析】由于正方体堆在墙角，靠墙和靠地面的面、以及正方体互相拼接的面是不露在外面的，据此分别从正面、上面、右面三个方向观察，数出看到的面的数量，最后求和算出露在外面的小正方形面的总个数，再用露在外面的面的总个数乘一个小正方形面的面积，即可求出露在外面的面积。 【详解】从正面看：可以看到6个小正方形面。 从上面看：可以看到5个小正方形面。 从右面看：可以看到5个小正方形面。 露在外面的小正方形面的总个数：6＋5＋5＝16（个） 露在外面的面积： 2×2×16 ＝4×16 ＝64（平方厘米） 25. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上　 　． 【答案】14 【解析】 【详解】试题分析：根据分数的基本性质，的分子加上8，就是4+8=12，12÷4=3，就是把分子扩大3倍，要使分数的大小不变分母也要扩大3倍，即7×3=21，也就是分母应加上：21﹣7=14，问题得解． 解：4+8=12， 12÷4=3， 7×3=21， 21﹣7=14； 答：分母应加上14． 故答案为14． 点评：本题主要考查分数的基本性质，要求分母应加上几，应先求出分子扩大多少倍，也就是分母扩大多少倍，然后减去原来的分母即可． 26. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占3米的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占3米的几分之几。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 27. 如图，轮船A在灯塔的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏北30° ②. 360 【解析】 【分析】观察可知，图上1厘米代表实际120米，以灯塔为观测点，结合方向规则（上北下南、左西右东）、角度和距离来确定轮船A的位置。 【详解】3×120＝360（米） 轮船A在灯塔的西偏北30°（或者北偏西60°）方向360米处。 28. 下图是小明和小军8天100米短跑训练情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）小明第（ ）天的成绩最好，小军第（ ）天的成绩最好。 （3）根据统计图预测，（ ）获胜的可能性大。 【答案】（1）复式折线 （2） ①. 8 ②. 8 （3）小军 【解析】 【分析】（1）观察图表，可以看到有两条折线，分别代表小明和小军的训练成绩随时间的变化情况。这种图示通过不同的线条来比较两个或多个数据系列随时间等条件变化的情况，因此这是一种复式折线统计图。 （2）对于小明，成绩用虚线表示，对于小军，成绩用实线表示。分别观察到在第几天时两人的成绩是各自折线统计图上最低的一点，即表示那一天他们的成绩最好。 （3）根据统计图中两人成绩的整体变化趋势，并结合最后一天的数值比较，进行预测即可。 【小问1详解】 这是一幅复式折线统计图。 【小问2详解】 观察到在第8天时小明的成绩是统计图上最低的一点，表示第8天他的成绩最好。同样在第8天时，小军的成绩表现为统计图上最低的一点，表明第8天小军的成绩最好。 【小问3详解】 根据统计图的最终趋势，小军的实线在最后一天的数值比小明的虚线数值低，且从整体上看小军的成绩呈现一个较为稳定的下降趋势，即越来越好，因此可以预测在100米短跑比赛中，小军获胜的可能性较大。 四、计算。（共22分） 29. 直接写出得数 【答案】；；1；； ；；11； 30. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家，可以与交换位置，先计算，再与进行加法运算； （2）因为括号里的与括号外的被减数分母相同，所以根据减法的性质先去掉括号，再计算减，最后计算减； （3）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，转换成乘法，再约分去计算。 【详解】（1） （2） （3） 31. 解方程。 【答案】x＝4；x＝；x＝3 【解析】 【分析】等式两边同时减去25，再除以7得到未知数的值。 两边同时乘，得到未知数的值。 先计算出等式左边的结果为0.6x，等式两边再同时除以0.6，得到未知数的值。 【详解】25＋7x＝53 解：25＋7x－25＝53－25 7x＝28 7x÷7＝28÷7 x＝4 x＝ 解：＝ x＝ 0.65x－0.05x＝1.8 解：0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 五、看图做数学。（5分） 32. 看图，列方程解答。 【答案】x＋x＋x＋16＝91；x＝25 【解析】 【分析】观察可知，文艺书的数量为x本，故事书的数量比2份文艺书的数量多16本，两种书的总数量为91本，等量关系为：文艺书数量＋故事书数量＝总数量91本。据此列出方程并根据等式的基本性质解答。 【详解】x＋x＋x＋16＝91 解：3x＋16＝91 3x＝91－16 3x＝75 x＝75÷3 x＝25 33. 把的计算图示过程补充完整： 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】左边的图形表示把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用分数表示；右边的图形把的部分，平均分成了3份，取了其中的2份。这表示求的是多少。“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的约分成最简分数。 【详解】根据分析画图，图略。 × ＝ ＝ ＝ 六、解决问题。（27分） 34. 一个蛋糕，爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了。 （1）三人共吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）剩下的蛋糕比多还是比少？ 【答案】（1） （2）剩下的比少 【解析】 【分析】（1）将整个蛋糕看作单位“1”，将三人所吃蛋糕占总蛋糕的分率相加，即可求出三人共吃了这个蛋糕的几分之几。异分母分数相加需先通分为同分母，再将分子相加，分母不变。 （2）用单位“1”减去已吃部分占总蛋糕的分率，求出还剩下的蛋糕占总蛋糕的分率。再与比较，异分母分数比大小，先统一分母，再比较分子的大小，分子大的分数大。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：三人共吃了这个蛋糕的。 【小问2详解】 因为，所以剩下的比少。 答：剩下蛋糕的比少。 35. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？（先写出等量关系再列方程解答） （1）等量关系： （2）列方程解答： 【答案】（1）赤道周长×7＋2＝30 （2）4万千米 【解析】 【分析】（1）根据题干信息“光的速度是30万千米/秒，相当于 1 秒绕地球赤道约7圈还多2万千米”，可知光的速度的距离等于地球赤道周长的7倍加上2万千米。据此找出等量关系。 （2）设地球赤道的周长为x，根据找出的等量关系列出方程，求解即可得到地球赤道的周长。 【小问1详解】 等量关系：赤道周长×7＋2＝30 【小问2详解】 解：设地球赤道的周长大约万千米。 答：地球赤道的周长大约 4 万千米。 36. 甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 【答案】20天 【解析】 【分析】等量关系：两队每天开凿的长度之和×相遇时间＝隧道总长度。已知甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的倍，可先计算出乙队的速度。设天后两队相遇，根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设天后隧道开通，两队相遇。 乙队每天开凿：65×2＝130（米） （65＋130）x＝3900 195x＝3900 x＝3900÷195 x＝20 答：20天后隧道开通，两队相遇。 37. 将两本长20厘米，宽15厘米，厚1厘米的数学课本包装在一起，共有（ ）种不同的包装方法，怎样包装最节省包装纸？ （1）请画出最节省包装纸的包装方法简图。 （2）计算至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 【答案】3；把两本课本的长和宽的面重合，此时最节省包装纸；（1）；（2）740平方厘米 【解析】 【分析】两本数学课本包装在一起，有3种不同的包装方法： 方法一：将两本课本的长×宽的面重合； 方法二：将两本课本的长×厚的面重合； 方法三：将两本课本的宽×厚的面重合； 分别计算3种包装方法重合面的面积，找到最大的重合面的面积，当重合面的面积最大时，包装后的大长方体表面积最小，也就最节省包装纸，根据长方体表面积公式＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】根据分析可知，有3种包装方法； 长×宽的面重合的面积：20×15＝300（平方厘米）； 长×厚的面重合的面积：20×1＝20（平方厘米）； 宽×厚的面重合的面积：15×1＝15（平方厘米）； 300＞20＞15，长和宽面重合时，最节省包装纸。 此时长是20厘米，宽是15厘米，高是2厘米； 表面积：（20×15＋20×2＋15×2）×2 ＝（300＋40＋30）×2 ＝370×2 ＝740（平方厘米） 答：至少需要740平方厘米的包装纸。 38. 一块不规则的岩石完全浸没到底面积是45平方厘米的长方体玻璃缸中，此时液面高度是18厘米，将岩石取出后，液面下降到17.5厘米，这块岩石的体积是多少？ 【答案】22.5立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，岩石完全浸没在水中，岩石的体积等于它排开水的体积。排开水的形状是一个长方体，其底面积等于玻璃缸的底面积，高等于放入岩石后液面高度与取出岩石后液面高度的差。利用长方体体积公式“体积底面积高”即可求出岩石的体积。 【详解】液面下降的高度：18－17.5＝0.5（厘米） 岩石的体积：45×0.5＝22.5（立方厘米） 答：这块岩石的体积是22.5立方厘米。 39. 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队的还多6人，合唱队有多少人？ 【答案】38人 【解析】 【分析】把腰鼓队人数看作单位“1”，单位“1”已知，用腰鼓队人数乘再加上6人，即可求出合唱队的人数。 【详解】40×＋6 ＝32＋6 ＝38（人） 答：合唱队有38人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南郑区2024－2025学年第二学期期末检测考试 五年级数学试题（卷） 一、选择。（每小题2分，共20分） 1. 分数乘整数的方法是（ ）。 A. 分子不变，分母乘整数 B. 分子乘整数，分母不变 C. 分子分母都乘整数 D. 先通分再乘 2. 用4，5，6组成的所有三位数一定都是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 无法确定是谁 3. 一个长方体的棱长总和是72厘米，相交于其中一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 4. 某班男生人数占全班的，那么女生人数占全班的（ ）。 A. B. C. D. 5. 把棱长2分米的正方体切成棱长1分米的小正方体，最多能切（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列说法正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法确定 7. 下面4个平面展开图一共有（ ）个能围成正方体。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积减少，体积不变 9. 的倒数是a，0.8的倒数是b，a和b相比，（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法比较 10. 一根绳子，连续对折2次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。 A. B. C. D. 二、判断。（每小题1分，共10分） 11. 任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。（ ） 12. 形状不同的两个物体，体积也不同。（ ） 13. 一个长方体（非正方体），它有两个面是正方形，那么它有4个面面积相等。（ ） 14. 4吨铁的和1吨棉花的一样重。（ ） 15. 一个正方体的棱长总和是12米，它的体积是6立方米。（ ） 16. 长方体的长、宽各扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的27倍。（ ） 17. 小明从家到学校是朝西北方向直走，那么他从学校到家应该朝东南方向直走。（ ） 18. 一堆沙子重吨，运走吨，还剩吨。（ ） 19. 把一个长方体切成两个小长方体，表面积和体积都增加了。（ ） 20. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 三、填空。（每空1分，共16分） 21. 一个文具盒的底面积约是100（ ）；一块香皂的体积约是40（ ）；水桶的容积约是12（ ）。 22. 如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。 23. 一件衣服打九折后的价格是180元，这件衣服的原价是（ ）元。 24. 如图，若干小正方体堆在墙角，每个正方体的棱长是2厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 25. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上　 　． 26. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占3米的（ ）。 27. 如图，轮船A在灯塔的（ ）方向（ ）米处。 28. 下图是小明和小军8天100米短跑训练情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图。 （2）小明第（ ）天的成绩最好，小军第（ ）天的成绩最好。 （3）根据统计图预测，（ ）获胜的可能性大。 四、计算。（共22分） 29. 直接写出得数 30. 用你喜欢的方法计算。 31. 解方程。 五、看图做数学。（5分） 32. 看图，列方程解答。 33. 把的计算图示过程补充完整： 六、解决问题。（27分） 34. 一个蛋糕，爸爸吃了，妈妈和淘气各吃了。 （1）三人共吃了这个蛋糕的几分之几？ （2）剩下的蛋糕比多还是比少？ 35. 光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。地球赤道的周长大约多少万千米？（先写出等量关系再列方程解答） （1）等量关系： （2）列方程解答： 36. 甲乙两个工程队分别从两头同时开凿一个长3900米的隧道，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿的米数是甲队的2倍，多少天后隧道开通，两队相遇？（列方程解答） 37. 将两本长20厘米，宽15厘米，厚1厘米的数学课本包装在一起，共有（ ）种不同的包装方法，怎样包装最节省包装纸？ （1）请画出最节省包装纸的包装方法简图。 （2）计算至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 38. 一块不规则的岩石完全浸没到底面积是45平方厘米的长方体玻璃缸中，此时液面高度是18厘米，将岩石取出后，液面下降到17.5厘米，这块岩石的体积是多少？ 39. 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队的还多6人，合唱队有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $