期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足生活情境，融合比例、百分数、圆柱圆锥等核心知识，梯度设计检测数学抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、折扣计算、比例尺|结合直播促销、科学实验情境，考察概念辨析| |填空题|10题/20分|利率、抽屉原理、正反比例|设计洗衣液促销对比、可乐买四送一，强化数据意识| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱侧面积、购房契税|以电视机长宽比、压路机压路面积、购房补贴计算为载体，体现模型思想与综合应用|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在比例里，一个内项乘3，要使比例仍然成立，下面方法错误的是（    ）。 A．另一个内项除以3 B．一个外项乘3 C．另一个内项乘 D．一个外项除以3 2．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20，王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（    ）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 3．“618”活动日，妈妈买了一件衬衣，花了160元，比原价便宜了40元。这件衬衣打了（    ）折。 A．九 B．八 C．七五 D．二五 4．图上1.5cm表示实际长度4.5km，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1︰3000000 B．300000︰1 C． D．1︰3000 5．科学课堂研究橡皮筋弹力的实验中，沿着直尺方向将橡皮筋拉直（如图）。若A点的位置固定不变，沿原方向将橡皮筋拉长，使C点的位置在12cm处，此时B点的位置在（    ）cm处。 A．9 B．10 C．8 D．8.5 6．46名同学随意看文学类、科普类、艺术类三类书籍。他们中总有至少（    ）人在看同一类书籍。 A．13 B．14 C．15 D．16 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 8．一副扑克牌，取走大小王，还剩52张牌（红桃、黑桃、方块、梅花四种花色各13张），打乱顺序后反扣在桌面上，淘气至少抽( )张，才能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 9．一款洗衣液原价定为80元/瓶，商场有3种促销方式（如图），如果买7瓶，促销活动( )（填序号）最省钱，需要( )元。 10．如果（x、y均不为0），则x和y成( )比例关系；如果（x、y均不为0），则x和y成( )比例关系。 11．端午节的时候，佳顺旺超市做促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打( )折。 12．某城市万达影城去年营业额是200万元，预计今年营业额比去年增加20%，今年营业额将达到( )万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税( )万元。 13．小凯在商店买了一个篮球花了78元，这个篮球的原价是120元。小凯买的这个球打了( )折。 14．＝13∶( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 15．一种食用盐包装袋上标着：每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是( )g，每袋食用盐的质量不低于( )g。 16．王大爷把6000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时王大爷一共可以取出( )元。 三、判断题（12分） 17．一件商品标价500元，商场促销活动“满400减50”，这件商品相当于打九折。( ) 18．所有的数都可以在直线上表示出来。( ) 19．向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走5米记作“﹣5米”。( ) 20．一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，一袋质量为24.7kg的这种面粉是合格产品。( ) 21．没有最小的负数，也没有最大的正数。( ) 22．圆的周长和它的直径成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.4×20%＝                  24．计算下面各题，能简算的要简算。                                         25．解比例或方程。                  五、解答题（30分） 26．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16∶9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 27．某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元，这种商品的进价是多少元？ 28．想要富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱，它的直径是1.5米，宽2米，它每分钟滚动20周，它每分钟的压路面积是多少平方米？ 29．兴星农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里。粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？ 30．光岳楼有四根通天金柱，每根高约10米。现要给其中一根金柱的侧面贴金箔（金箔在裁剪粘贴时会产生损耗，实际只有80%材料可正常使用）。一共购进117.75平方米金箔恰好够用，这根金柱的底面直径大约是多少米？ 31．乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C C D 1．D 【分析】根据比例的基本性质：两内项积等于两外项之积。一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，要使比例仍然成立，即外项的积也要扩大到原来的3倍，一个外项乘3即可。 【详解】A．一个内项乘3，另一个内项除以3，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。 B．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项乘3，另一个外项不变，则外项的积扩大到原来积的3倍，比例仍然成立，该说法正确。 C．一个内项乘3，另一个内项乘，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。 D．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项除以3，另一个外项不变，则外项的积缩小为原来积的，比例不成立，该说法错误。 2．C 【分析】平台促销活动：每满200元减20元，需计算500元中包含多少个200元，确定可减金额；优惠券满减：满150元减20元，需判断原价是否满足条件。叠加计算：两种优惠同时使用，总支付金额为原价减去两部分优惠。折扣率换算：总支付金额除以原价，转化为百分数形式，对应折扣率。 【详解】500÷200＝2（个）……100（元） 500－2×20 ＝500－40 ＝460（元） 460－20＝440（元） 440÷500×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 相当于打八八折。 3．B 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。折扣＝现价÷原价×100% 【详解】160÷（160＋40）×100% ＝160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 即这件衬衣打了八折。 4．C 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行化简即可。 【详解】4.5÷1.5＝3（km） 1cm相当于3km。 5．C 【分析】在橡皮筋的弹性限度内，橡皮筋拉伸后的长度与原来的长度成正比，即拉伸后各点所处的长度与原来各点所处的长度的比值是相等的。题目中已知AC拉伸后的长度是12厘米，原来的长度是9厘米，AB原来的长度是6厘米，可以设AB拉伸后的长度是x厘米，根据正比例的意义列比例求解。 【详解】解：设AB拉伸后的长度是x厘米。 此时B点的位置在8cm处。 6．D 【分析】把46名同学看作被分配的物体，三类书籍看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉数量＝平均每个抽屉分放的物体数量……剩下的物体数量，有剩下的物品数量，那么一个抽屉里至少分放的物体数量＝平均每个抽屉分放的物体数量＋1。 【详解】46÷3＝15（人）……1（人） 15＋1＝16（人） 因此，他们中总有至少16人在看同一类书籍。 7．5.22% 【分析】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，由题意知：本金是8000元的一半，利息是4626.4元与本金的差，存期是三年，代入数据计算即可。 【详解】4626.4－8000÷2 ＝4626.4－4000 ＝626.4（元） 626.4÷4000÷3×100% ＝0.1566÷3×100% ＝0.0522×100% ＝5.22% 所以教育储蓄的年利率是5.22%。 8．9 【详解】考虑最不利原则，4种花色的牌各取2张，则再任意取1张，一定能保证其中一定有3张牌是相同的花色。 【解答】4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（张） 9． ② 480 【分析】活动①打九折：九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，用原价×90%，求出现价，再乘购买数量，求出需要的钱数。 活动②买六送一：买7瓶实际需要6瓶的钱数。据此求出买6瓶需要的钱数。 活动③每满100元减10元；根据总价＝单价×数量，求出买7瓶需要的钱数；再用买7瓶需要的钱数÷100，求出有几个100，就减去几个10元，据此求出买7瓶的钱数，再进行比较；进而解答。 【详解】活动①：打九折 九折就是现价是原价的90%。 80×90%×7 ＝72×7 ＝504（元） 活动②：买六送一 80×（7－1） ＝80×6 ＝480（元） 活动③：每满100元减10元 80×7＝560（元） 560÷100＝5（个）……60（元） 560－10×5 ＝560－50 ＝510（元） 480＜504＜510，活动②最省钱，需要480元。 10． 正 反 【分析】判断两个量成不成正比例关系，就是看它们的比值是否一定； 判断两个量成不成反比例关系，就是看它们的乘积是否一定； 【详解】（1）x＝y，变形为，比值一定，x和y成正比例关系。 （2），变形为xy＝27，乘积一定，x和y成反比例关系。 11．八三 【分析】由题意可知，爸爸买6罐可乐实际只需付5罐的钱，假设出原来可乐的单价，根据“总价＝单价×数量”分别求出原来买6罐可乐的钱数和现在买6罐可乐的钱数，最后根据“折扣＝现价÷原价”求出折扣。 【详解】假设每罐可乐原价为a元。 原来：6a（元） 现在：（6－1）a＝5a（元） 5a÷6a ＝5÷6 ≈0.83 ＝83% ＝八三折 12． 240 7.2 【分析】把去年的营业额看作单位“1”，今年营业额是去年的（1＋20%），用去年营业额乘（1＋20%）求出今年营业额；再把今年的营业额看作单位“1”，用今年营业额乘营业税税率3%，求出今年要缴纳的营业税。 【详解】今年营业额：200×（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（万元） 今年要缴纳营业税：240×3% ＝240×0.03 ＝7.2（万元） 13． 六五 【分析】折扣率＝现价÷原价×100%，先计算现价78元占原价120元的百分比，百分之几十就是几折，转化为以“折”为单位的结果。 【详解】折扣率： 折数：65%即为六五折，小凯买的这个球打了六五折。 14． 20 0.65 65 六五 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝13∶20； 用分数的分子除以分母，即可将分数化为小数； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】＝13∶20 ＝13÷20＝0.65＝65%＝六五折 综上，＝13∶20＝0.65＝65%＝六五折。 15． 250 245 【分析】标准质量“250±5g”的意思是标准质量是250g，最多是（250＋5）g，最少是（250－5）g。 【详解】每袋食用盐标准质量“250±5g”，这种食用盐每袋标准质量是250g。 250－5＝245（g），每袋食用盐的质量不低于245g。 16．6252 【分析】取出的钱＝本金＋利息＝本金＋本金×年利率×存期，代入数据即可求解。 【详解】6000＋6000×2.10%×2 ＝6000＋126×2 ＝6000＋252 ＝6252（元） 即到期时王大爷一共可以取出6252元。 17．√ 【分析】先计算出商品在促销活动中的实际花费，再通过实际花费与标价的比值计算出折扣率，最后与九折进行比较来判断对错。折扣率＝实际花费÷标价×100% 【详解】500－50＝450（元） 450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 90% 就是九折。 故答案为：√ 18．√ 【分析】整数、分数、小数以及负数，这些数都属于实数范畴，都可以找到数轴上对应的点。 【详解】为了表示整数、分数、小数和负数这些数，我们引入了数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。 每一个数，都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点也都表示一个数。 例如：数字0表示原点，正数在原点右边，负数在原点左边。 因此，所有的数都可以在直线上表示出来。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，据此判断即可。 【详解】向东记为正，向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走就记为负，向西走5米记作“﹣5米”，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据“25±0.25kg”计算出合格产品的最大质量和最小质量，确定合格范围，再将给定质量与合格范围进行比较。 【详解】合格产品的最大质量：25＋0.25＝25.25（kg） 合格产品的最小质量：25－0.25＝24.75（kg） 则合格产品的质量范围为24.75kg～25.25kg。 24.7＜24.75，不合格。 所以一袋质量为24.7kg的这种面粉是不合格产品。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据正负数的意义及数轴的特征进行分析。正数大于0，负数小于0，数轴向两端无限延伸，因此正数可以无限大，负数可以无限小，不存在最大值或最小值。 【详解】根据正负数的认识可知： 正数都大于0，在数轴上位于0的右侧，数轴向右无限延伸，所以没有最大的正数； 负数都小于0，在数轴上位于0的左侧，数轴向左无限延伸，所以没有最小的负数。 故答案为：√ 22．× 【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式可知，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），即圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，而非反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 23．0.08；9；； ；0.25； 【解析】略 24．；16；147； 2；； 【分析】（1）先算除法再算加法，计算除法时转化为乘倒数，再通分相加。 （2）利用乘法分配律，把15分别与括号内的两个分数相乘，再相加，简化计算。 （3）先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，通过约分简化计算。 （4）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和来凑整，简化计算。 （5）把除法转化为乘法，再利用乘法结合律，先算后两个数的乘积，简化计算。 （6）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝6＋10 ＝16 （3） ＝ ＝ ＝147 （4） ＝ ＝3－1 ＝2 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝32；x＝ 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝3×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第二题：先计算出15×35%的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15×35%的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。 第三题：先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3∶x＝∶ 解：x＝3× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 40%x＋15×35%＝18.05 解：40%x＋5.25＝18.05 40%x＋5.25－5.25＝18.05－5.25 40%x＝12.8 40%x÷40%＝12.8÷40% x＝32 x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．1.44米 【分析】已知电视机的宽为81厘米，假设这台电视机的长是x厘米，根据长与宽的比是16∶9，列出含x的比例式，依据比例的基本性质（两内项的积等于两外项的积）和等式的基本性质（等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立），解比例即可求得这台电视机的长是多少厘米。再把单位转化为米。 【详解】解：设这台电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝81×16 9x÷9＝81×16÷9 9x÷9＝81÷9×16 x＝9×16 x＝144 144厘米＝1.44米 答：这台电视机的长是1.44米。 27．100元 【分析】设商品的进价为x，按50%的利润定价，把进价看作单位“1”，则定价可以表示为进价乘（1＋50%）。定价后打八折销售，那么实际售价就是定价乘80%，结合“每件获利20元”的条件，代入“售价－进价＝利润”的等量关系列方程，求解方程即可得到进价。 【详解】解：设商品进价为x元。 [（1＋50%）x×80%]－x＝20 [（1＋0.5）x×80%]－x＝20 [1.5x×80%]－x＝20 1.2x－x＝20 0.2x＝20 x＝20÷0.2 x＝100 答：这种商品的进价是100元。 28．188.4平方米 【分析】压路机滚筒滚动一周压过的路面面积，等于圆柱形滚筒的侧面积。根据圆柱侧面积公式： ，这里的“宽”相当于圆柱的“高”。先求出滚动一周的面积，再乘每分钟滚动的周数，即可求出每分钟的压路面积。 【详解】 （平方米） 答：它每分钟的压路面积是188.4平方米。 29．3.2米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。 【详解】8÷2＝4（米） 4÷2＝2（米） ×3.14××2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝3.14×16×0.8 ＝3.14×12.8 ＝40.192（立方米） 40.192÷（3.14×） ＝40.192÷（3.14×4） ＝40.192÷12.56 ＝3.2（米） 答：粮仓里的小麦高3.2米。 30．3米 【分析】已知购进金箔面积是117.75平方米，实际只有80%材料正常使用，将购进的金箔面积看作单位“1”，那么有效面积＝购进总面积×使用率，计算出可使用的有效金箔面积，即圆柱的侧面积。圆柱侧面积S＝，已知圆柱的高h约为10米，π取3.14，底面直径d＝S÷πh。 【详解】117.75×80%＝94.2（平方米） 94.2÷3.14÷10 ＝30÷10 ＝3（米） 答：这根金柱的底面直径大约是3米。 31． 261.3万元 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【详解】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $