期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活实践与数学思维融合为特色，通过数码产品补贴、社区环保水桶等真实情境，考查空间观念、运算能力及应用意识，体现数学眼光与语言的实际运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱表面积、折扣计算、分数应用|第2题结合直播促销满减，考查运算能力与模型意识| |填空题|10题/20分|百分数转化、圆锥体积、利息计算|第15题联系营业额增长与营业税，体现数据意识| |判断题|6题/12分|折扣辨析、正负数比较、圆柱侧面积|第22题通过长方形卷圆柱，考查几何直观与推理意识| |计算题|3题/26分|分数小数运算、解方程|注重运算准确性与方法优化，培养运算能力| |解答题|6题/30分|圆柱圆锥体积、补贴政策应用、行程问题|第27题结合2025年数码产品补贴政策，第30题设计无盖水桶与圆锥铁块体积计算，综合考查空间观念与应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．聪聪从长方形图中剪下阴影部分（如图）制作成了一个笔筒，制作这个笔筒用了（    ）cm2的硬纸板。 A．314 B．376.8 C．455.3 D．471 2．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20，王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（    ）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 3．某电商平台有短袖衬衫1800件，是长袖衬衫数的75%，短袖和长袖衬衫一共多少件？下面解法中，不正确的是（    ）。 A．1800÷75%＋1800 B．1800∶3＝x∶（3＋4） C．1800×（1＋3） D．1800÷3×（3＋4） 4．同学们在小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（    ）。 A．表面积变小 B．表面积变大 C．表面积不变 D．无法确定 6．小林把6000元压岁钱按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.75%。到期他得到的利息列式应是（    ）。 A．6000×1.75% B．6000×1.75%×2 C．6000×1.75%＋6000 D．6000×1.75%×2＋6000 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，有一个长35.5m的长方形花园，扩建时长增加了7.1m，面积增加了200m，扩建后花园的面积是( )平方米。 8．80%＝4∶( )＝( )折＝( )成＝( )（填小数）。 9．下图是一个直角三角形，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是( )。这个图形的体积是( )。 10．运动商店里的一副羽毛球拍，原价200元，现在这家商店打九折出售，在此基础上再享受每满100元减10元的优惠，这副羽毛球拍的实际价格是( )元。 11．等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是24立方米，圆柱体的体积是( )立方米。 12．张经理将10000元存入银行，存期3年，年利率是1.5%，到期后，张经理可获得利息( )元。 13．给一个正方体木块的6个面分别涂色，从红、黄、蓝、绿四种颜色中选一种或几种。不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。（每个面只涂一种颜色） 14．妈妈在2025年6月1日在银行存入8000元，定期两年，年利率是1.05%，到期可以取得本金和利息一共( )元。 15．某城市万达影城去年营业额是200万元，预计今年营业额比去年增加20%，今年营业额将达到( )万元。如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税( )万元。 16．王老师记录一次检测成绩时，把班级平均分85分记为0分，88分记为﹢3分，那么90分，应记为( )分；小丽的成绩记为﹣2分，说明她的实际成绩是( )分。 三、判断题（12分） 17．一件商品标价500元，商场促销活动“满400减50”，这件商品相当于打九折。( ) 18．甲市的气温是﹣15℃，乙市的气温是﹣5℃，乙市的气温比甲市的要低。( ) 19．爷爷把10000元存入银行，定期2年，年利率为1.95%，到期后一共取回390元。( ) 20．芳芳和媛媛同时从学校出发去图书馆，芳芳用了10分钟，媛媛用了12分钟，芳芳和媛媛的速度比是6∶5。( ) 21．清园的门票单价一定，李老师买门票花的钱数和买门票的张数成反比例。( ) 22．两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的侧面积一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。         8.1÷3%＝    6.7－1.03＝     2.5×0.8＝        25÷25%＝        0.1÷0.4＝ 24．选择合适的方法计算，写出必要的过程。 （1）        （2） （3）            （4） 25．解方程或解比例。            五、解答题（30分） 26．一个圆柱形容器的底面半径是30厘米，里面盛的水高是60厘米，现将半径为25厘米的圆锥完全沉入水中，水面上升（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？ 27．目前政府为刺激消费、促进产业升级或资源循环利用，对特定商品（如家电、数码产品、汽车等）提供财政补贴。例如2025年将手机、平板、智能手表等数码产品首次纳入补贴范围，补贴比例为售价的15%（每件商品补贴金额最高不超过500元），明明的妈妈准备给奶奶购买一台2000元的手机，享受国家补贴后她实际要付多少元？她还准备给明明买一台5000元的学习平板，享受国家补贴后她实际又要付多少元？ 28．小强把自己的压岁钱6500元存入银行，定期2年，年利率是2.1%，现在到期后全部取出，小强想买下图中这款电脑，他的钱够吗？ 29．某百货大楼上个月的营业额是3500万元，需按营业额的5%缴纳营业税，该百货大楼上个月应缴纳营业税多少万元？ 30．为了推进社区绿色环保行动，社区准备定制一批无盖圆柱形铁皮水桶，用来收集雨水浇灌绿植。水桶的底面半径是4分米，高是6分米。请你作为小工匠，帮忙解决以下问题： (1)做一个这样的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？ (2)在做好的水桶中装入2分米高的雨水，再把一个底面半径2分米的圆锥形环保装饰铁块完全浸没在水中，水面上升到2.25分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？ 31．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地图上距离是4.5厘米。一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行45千米，货车行驶多少小时到达乙地？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C A B B 1．C 【分析】由图可知，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽是底面直径和圆柱高的和； 先根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再用长方形的宽减去底面直径，求出圆柱的高； 求制作这个笔筒用了硬纸板的面积，就是求圆柱的一个底面积和侧面积之和；根据S底＝πr2，S侧＝Ch，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（cm） 圆柱的高：22－10＝12（cm） 圆柱的半径：10÷2＝5（cm） 制作这个笔筒用硬纸板的面积： 3.14×52＋31.4×12 ＝3.14×25＋31.4×12 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（cm2） 2．C 【分析】平台促销活动：每满200元减20元，需计算500元中包含多少个200元，确定可减金额；优惠券满减：满150元减20元，需判断原价是否满足条件。叠加计算：两种优惠同时使用，总支付金额为原价减去两部分优惠。折扣率换算：总支付金额除以原价，转化为百分数形式，对应折扣率。 【详解】500÷200＝2（个）……100（元） 500－2×20 ＝500－40 ＝460（元） 460－20＝440（元） 440÷500×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 相当于打八八折。 3．C 【分析】解题关键是确定单位“1”，已知短袖衬衫是长袖衬衫的，则长袖衬衫为单位“1”，短袖衬衫对应分率为，或者将百分数转化为比，短袖衬衫与长袖衬衫的份数比为。 【详解】已知短袖衬衫有件，是长袖衬衫数的。 将化为分数是，即短袖衬衫件数与长袖衬衫件数的比是。 A．表示求长袖衬衫的件数，再加表示求短袖和长袖衬衫的总件数，列式正确，不符合题意； B．设短袖和长袖衬衫一共件，短袖衬衫占份，总件数占份，列比例式为，列式正确，不符合题意； C．表示把短袖衬衫看作单位“1”，长袖衬衫是短袖的倍，与题意“短袖是长袖的”不符，列式错误，符合题意； D．表示求每份的件数，再乘表示求总份数对应的总件数，列式正确，不符合题意。 4．A 【详解】A．正比例和反比例。正比例和反比例是两种不同的比例关系，二者属于并列关系，图示为包含关系，错误。   B．等式和方程。方程是含有未知数的等式，属于特殊的等式，二者为包含关系，图示正确。 C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按角分类，可分为这三类，三者为并列关系，合起来构成三角形的全部类型，图示正确。 D．a的因数和a的倍数。a的因数是能整除a的数，a的倍数是能被a整除的数，二者仅在a本身处有交集，图示正确。 5．B 【分析】如图把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了左右两个面，这两个面是长方形。 【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，长方体的表面积与圆柱的表面积相比表面积变大。 6．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，代入数值即可得到利息。 【详解】A．算式“6000×1.75%”只算了1年的利息，没有乘存期2年，错误； B．算式“6000×1.75%×2”符合利息计算公式，正确； C．算式“6000×1.75%＋6000”是“1年利息＋本金”，表示存期1年的本息和，错误； D．算式“6000×1.75%×2＋6000”是“2年利息＋本金”，表示存期2年的本息和，错误。 7．1200 【分析】根据题意可知，长方形花园的宽不变；根据长方形的面积＝长×宽，当宽不变时，面积与长成正比例；可先求出原来长方形花园的长是增加的长的几倍，则原来的面积就是增加的面积的几倍，即可求出原来长方形花园的面积；再加上增加的面积，即可求出扩建后的面积。 【详解】35.5÷7.1×200＋200 ＝5×200＋200 ＝1000＋200 ＝1200（平方米） 8． 5 八 八 0.8 【分析】将百分数化小数：80%的百分号去掉，再小数点往左移到两位。 比的后项＝比的前项÷比值 几折就是几成也是百分之几十，据此分析。 【详解】80%＝八折＝八成 80%＝0.8 4÷0.8＝5，所以4∶5＝0.8 80%＝4∶5＝八折＝八成＝0.8（填小数）。 9． 圆锥 47.1 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，旋转一周得到曲面所围成的几何体叫做圆锥。据题意可知，圆锥底面半径是3dm，高是5dm，根据列式计算出圆锥的体积。 【详解】以直角三角形直角边所在直线为轴旋转一周得到的图形是圆锥。其中圆锥的半径是3dm，高为5dm。圆锥的体积为： （dm3） 10．170 【分析】打九折出售，即按原价的90%出售，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可得打九折后的价格，“每满100元减10元”，用打九折后的价格减10即可求解。 【详解】九折＝90% 200×90%＝180（元） 180－10＝170（元） 11．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，其中一份是圆锥的体积，3份是圆柱的体积。 【详解】24÷4×3 ＝6×3 ＝18（立方米） 12．450 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算出利息。 【详解】10000×1.5%×3 ＝10000×0.015×3 ＝150×3 ＝450（元） 13．2 【分析】把正方体的六个面看作6个被分放物体，四种颜色看作4个抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】6÷4＝1（个）……2（个） 1＋1＝2（个） 14．8168 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此列式求出利息，再加上本金即可求出一共取回的钱数。 【详解】利息＝8000×1.05%×2 ＝8000×0.0105×2 ＝84×2 ＝168（元） 本息和＝168＋8000＝8168（元） 15． 240 7.2 【分析】把去年的营业额看作单位“1”，今年营业额是去年的（1＋20%），用去年营业额乘（1＋20%）求出今年营业额；再把今年的营业额看作单位“1”，用今年营业额乘营业税税率3%，求出今年要缴纳的营业税。 【详解】今年营业额：200×（1＋20%） ＝200×1.2 ＝240（万元） 今年要缴纳营业税：240×3% ＝240×0.03 ＝7.2（万元） 16． ﹢5/5 83 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量；根据题意可知，把85分记为0分，表示以85分为界限，比85分多的记为正数（正号可以省略不写），多几分就记为正几分或几分，比85分少的记为负数，少几分就记为负几分。 【详解】90－85＝5，所以90分应记为﹢5分或5分； 85－2＝83，所以，小丽的实际成绩是83分。 17．√ 【分析】先计算出商品在促销活动中的实际花费，再通过实际花费与标价的比值计算出折扣率，最后与九折进行比较来判断对错。折扣率＝实际花费÷标价×100% 【详解】500－50＝450（元） 450÷500×100% ＝0.9×100% ＝90% 90% 就是九折。 故答案为：√ 18．× 【分析】温度计上，刻度越往上，温度越高；刻度越往下，温度越低。﹣15℃是零下15摄氏度，﹣5℃是零下5摄氏度。据此解答。 【详解】零下 5 度，在温度计上的位置比零下 15 度更靠上 所以﹣5℃＞﹣15℃ 故乙市的气温比甲市的要高。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，把数代入求出利息，再加上本金即可。 【详解】10000×1.95%×2＋10000 ＝195×2＋10000 ＝390＋10000 ＝10390（元） 到期后一共取回10390元；原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度与时间成反比例。 【详解】速度比是12∶10＝6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；据此分析并判断。 【详解】因为买门票花的钱数∶买门票的张数＝门票的单价（一定），即李老师买门票花的钱数和买门票的张数的比值一定，所以李老师买门票花的钱数和买门票的张数成正比例；原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】圆柱的侧面积就是这张长方形纸片的面积，不管以长还是宽作为底面周长，卷成圆柱后，侧面都是原来的长方形。 【详解】两张长方形纸片完全相同，所以两种卷法得到的侧面积都等于长方形的面积，因此一定相等。 故答案为：√ 23．1；；270；5.67；0.175； 2；2730；100；；0.25 【解析】略 24．（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律进行简算； （2）根据分数混合运算规则，先算乘法再算加法； （3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； （4）根据四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的分数乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 25．x＝3；x＝4；x＝22 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将方程转化成，再根据等式的性质2来解方程； （2）根据乘法分配律的逆运算将方程化简，再根据等式性质2来解方程即可； （3）根据等式性质2，方程左右两边同时乘6，再根据等式性质1来解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： x＝22 26．21.6厘米 【详解】用水高乘，求出水面上升的高度，水面上升的体积等于圆锥的体积。根据圆柱的体积V＝πr2h，算出水面上升的那部分水的体积，也是圆锥的体积。根据圆锥的体积V＝πr2h，用圆锥体积除以除以π除以半径的平方即可算出高。 【解答】60×＝5（厘米） （3.14×302×5）÷（×3.14×252） ＝（3.14×900×5）÷÷3.14÷625） ＝14130÷÷3.14÷625 ＝14130×3÷3.14÷625 ＝21.6（厘米） 答：这个圆锥的高是21.6厘米。 27．1700元；4500元 【详解】把手机的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－15%）就是享受国家补贴后实际要付的钱数；把学习平板的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘15%就是享受国家补贴钱数，若小于或等于500元，则用原价减补贴钱数，若大于500元，也只能减500元。 【解答】1－15%＝85% 2000×85% ＝2000×0.85 ＝1700（元） 5000×15% ＝5000×0.15 ＝750（元） 750元＞500元 5000－500＝4500（元） 答：手机享受国家补贴后她实际要付1700元；学习平板享受国家补贴后她实际又要付4500元。 28．不够 【分析】取出的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的钱，据此计算出取出的钱，与电脑钱数比较即可。 【详解】6500＋6500×2.1%×2 ＝6500＋6500×0.021×2 ＝6500＋273 ＝6773（元） 6773＜6800 答：他的钱不够。 29．175万元 【分析】求营业额的5%是多少，用乘法计算，营业额×税率＝应缴纳营业税。 【详解】3500×5%＝175（万元） 答：该百货大楼上个月应缴纳营业税175万元。 30．(1)200.96平方分米 (2)3分米 【分析】（1）无盖水桶只有底面和侧面，根据“2πrh＋πr2”计算即可。 （2）水面上升2.25－2＝0.25分米，根据圆柱的体积算出上升部分水的体积，即为圆锥形铁块的体积；根据圆的面积算出圆锥形铁块的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形铁块的体积乘3除以底面积即可算出高。 【详解】（1）2×3.14×4×6＋3.14×42 ＝6.28×4×6＋3.14×16 ＝25.12×6＋50.24 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（平方分米） 答：至少需要200.96平方分米的铁皮。 （2）2.25－2＝0.25（分米） 3.14×42×0.25 ＝3.14×16×0.25 ＝50.24×0.25 ＝12.56（立方分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56×3÷12.56 ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 答 ：这个圆锥形铁块的高是3分米。 31．4小时 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，求出甲乙两地的实际距离；根据“1千米＝100000厘米”，将单位换算成千米；根据“时间路程速度”，求出货车行驶的时间。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷45＝4（小时） 答：货车行驶4小时到达乙地。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $