（期末复习押题）专题10 复式条形统计图的实际应用（讲义）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题10 复式条形统计图的实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出复式条形统计图的定义、各部分名称，明确图例、横轴、纵轴的定义，掌握复式条形统计图对比两组数据的核心特征，牢记读图、绘图的核心规则，理清单式与复式条形统计图的联系和区别。 2、能熟练根据给定数据绘制复式条形统计图，并说明“图例区分两组数据”的绘制逻辑，理解图中条形高度与对应数据的对应关系。 3、能熟练读取复式条形统计图中的数据完成对比分析，并说明“横向、纵向双向读图”的推导逻辑，理解两组数据通过图例区分后的数值对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“直接读数法”“对比分析法”“差值计算法”解决复式条形统计图相关问题。 5、解题前，会习惯性确定“统计图类型”与“图例、横轴纵轴数据的对应关系”，明确问题所求（读数/对比/差值），理清已知量对应关系，避免图例混淆、数据错读。 6、能分辨“数据直接读取”“两组数据对比”“趋势分析计算”类问题，并抓住“图例对应准确、数据读取无误”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“复式条形图”“图例”“横轴”“纵轴”“最多/最少”“相差”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据统计图中部分数据反推缺失的条形数值，说明“相邻数据参照+图例匹配”的推导逻辑。 9、能熟练根据已知统计结果反推补全空白的复式条形统计图，理解数据与条形高度的对应关系，掌握统计图逆向补全的逻辑。 一、解答题 1．下面是五（4）班同学参加“书香家庭”评比的四个家庭一年的读书量情况。根据下面的统计图，回答问题。    （1）这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是（ ），父母读书本数最多的家庭是（ ）。孩子们一年的读书量一共是（ ）本。 （2）此次“书香家庭”入围要求：学生一年的读书量超过30本，父母一年的读书量不少于孩子的一半。符合入围的家庭是（ ）和（ ）。 【答案】（1） 丽丽家 欢欢家 134 （2） 明明家 欢欢家 【分析】从统计图可以看出，深色条形分别表示孩子读书量，浅色条形表示父母读书量，条形上的数字表示各自的读书量。 （1）根据统计图上孩子和父母的读书量最多的数据，分别找出对应的家庭即可；把四个家庭孩子的读书量相加得出孩子们一年读书的总量。 （2）根据条件，先选出孩子一年读书量超过30本的家庭，再看该家庭孩子读书量的一半是多少，和该家庭父母读书量进行比较，若该家庭父母读书量超过孩子读书量的一半，则入围“书香家庭”，反之则不能入围。 【解答】（1）从统计图中可以看出： 孩子读书本数：明明家36本、丽丽家40本、欢欢家32本、芳芳家26本；最多的是丽丽家。 父母读书本数：明明家26本、丽丽家18本、欢欢家30本、芳芳家17本；最多的是欢欢家。 孩子们读书总量：36＋40＋32＋26＝134（本）。 这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是丽丽家，父母读书本数最多的家庭是欢欢家。孩子们一年的读书量一共是134本。 （2）明明家：孩子36本，36＞30，36÷2＝18（本），父母26本，26＞18，符合入围条件； 丽丽家：孩子40本，40＞30，40÷2＝20（本），父母18本，18＜20，不符合入围条件； 欢欢家：孩子32本，32＞30，32÷2＝16（本），父母30本，30＞16，符合入围条件； 芳芳家：孩子26本，26＜30，不符合入围条件。 符合入围的家庭是明明家和欢欢家。 2．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 【答案】（1）20；24 （2）91分 【分析】（1）根据所给的柱状图，将不同成绩的男女生人数分别相加，即可得到男女生各有多少人。 （2）根据全班总人数和平均分求出全班的总分，再根据女生人数和平均分求出女生的总分，相减得到男生的总分，再除以人数得到男生的平均分，据此作答。 【解答】（1）9＋5＋5＋1 ＝14＋5＋1 ＝19＋1 ＝20（人） 10＋10＋3＋1 ＝20＋3＋1 ＝23＋1 ＝24（人） 因此四（3）班男生有20人，女生有24人。 （2）85×（20＋24） ＝85×44 ＝3740（分） 80×24＝1920（分） （3740－1920）÷20 ＝1820÷20 ＝91（分） 答：男生的平均分是91分。 3．淮北市文化部门对当地两种非物质文化遗产——淮北花鼓戏和淮北梆子戏的传承情况进行调研，统计了近三年的演出场次，如下图： （1）哪一年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大？哪一年最小？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）2022年；2024年 （2）问题：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场？；157场（答案不唯一） 【分析】（1）分别求出45－38、52－46、60－55的差，再比较差的大小，即可得知哪一年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大，哪一年最小。 （2）根据题意，可以提出问题2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场次？用45加52再加60，据此解答即可。 【解答】（1）45－38＝7（场） 52－46＝6（场） 60－55＝5（场） 7＞6＞5 答：2022年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大，2024年最小。 （2）问题：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了多少场？ 45＋52＋60 ＝97＋60 ＝157（场） 答：2022年到2024年淮北花鼓戏共演出了157场。（答案不唯一） 4．请你根据向阳小学2020年—2022年购买图书情况统计图回答问题。 （1）向阳小学的购书量呈逐年（    ）的趋势。 （2）从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差（    ）本。 （3）从2020年到2022年，平均每年购买多少本教育类图书？ 【答案】（1）上升 （2）300 （3）470本 【分析】（1）根据统计图可知，向阳小学的购书量一年比一年多，依此解答。 （2）向阳小学购买科普类图书最多的一年是2022年，买了650本；最少的一年是2020年，买了350本，计算它们的差，用减法计算。 （3）2020年购买教育类图书310本，2021年购买教育类图书500本，2022年购买教育类图书600本；用从2020年到2022年，向阳小学一共购买教育类图书的本数除以3即可。 【解答】（1）向阳小学的购书量呈逐年上升的趋势。 （2）650－350＝300（本） 从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差300本。 （3）（310＋500＋600）÷3 ＝（810＋600）÷3 ＝1410÷3 ＝470（本） 答：平均每年购买470本教育类图书。 5．为推动全民阅读，各大网站都会在4月进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表： 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》/本 38 50 26 70 《西游记》/本 48 44 24 64 （1）请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第__________周售出《史记》最多，第__________周两种书籍销量相差最大。 （3）活动期间，该书店平均每周售出《史记》多少本？请你预测该书店5月份第一周将售出《史记》多少本？为什么？ 【答案】（1）图见详解； （2）四；一； （3）46本；75本；理由见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图，最后在条形柱上标上数据； （2）把每一周售出的《史记》数量进行比较，哪一周的数据最大，那么这一周售出的《史记》最多；将每周的两种书售卖数量相减，差值越大两种书籍销量相差就越大。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，把每周卖出的《史记》数量相加，求出卖出的总数量，再除以4即可；根据统计图可知，销售《史记》的数量在逐渐增加，那么5月的第一周数量应在增加，可以推测应为70多本，据此解答，合理即可。 【解答】（1）根据分析作图如下： （2）70＞50＞38＞26 48－38＝10（本） 50－44＝6（本） 26－24＝2（本） 70－64＝6（本） 10＞6＝6＞2 所以第四周售出《史记》最多，第一周两种书籍销量相差最大； （3）（38＋50＋26＋70）÷4 ＝184÷4 ＝46（本） 答：活动期间，该书店平均每周售出《史记》46本。 预测该书店5月份第一周将售出《史记》75本。因为《史记》的销量波动上升，所以该书店5月份第一周将售出《史记》本数将会增加。（答案不唯一） 6．下面是育民小学四年级学生自理能力调查统计图，请根据统计图解答下列问题。 （1）女生自己收拾床铺的有40人，男生自己上学的有30人，请补全统计图。 （2）自己上学的男生比女生多（ ）人；男生和女生在（           ）方面人数相差最大。 （3）看了这幅统计图，你想对同学提出什么好的建议？ 【答案】（1）见详解；（2）6；自己收拾床铺；（3）见详解 【分析】（1）统计图中1格表示5人，女生自己收拾床铺的有40人，找到40的位置，画出条形柱，并在条形柱上标上数据。男生自己上学的有30人，找到30的位置，画出条形柱，并在条形柱上标上数据。 （2）自己上下的男生有30人，女生有24人，用30减24即可求出自己上学的男生比女生多多少人。观察（1）中的条形柱，男、女生哪一项自理能力的条形柱长度相差比较大，那么哪一项的人数就相差最大。 （3）可以从自己的事自己做方面提建议。 【解答】 （1） （2）30－24＝6（人） 自己上学的男生比女生多6人；男生和女生在自己收拾床铺方面人数相差最大。 （3）答：建议男生、女生提高自理能力，自己的事自己做，不要依赖父母。 7．实验小学四年级各班男女人数如下表。 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 男生 40 38 36 38 35 女生 12 15 20 16 18 完成下面的统计图。 （1）根据统计表完成统计图。 （2）四（    ）班女生人数最多，四（    ）班男生人数最少。 （3）四（    ）班男女人数相差最小，四（5）一共有（    ）人。 【答案】（1）图见详解 （2）3；5 （3）3；53 【分析】（1）统计图中一格代表5人，然后根据统计表中的数据进行绘制统计图。 （2）分别将不同班女生、男生人数进行排序，选择女生人数最多和男生人数最少的即可。 （3）分别将相同班级男女生人数相减求差，然后将差排序，选择出差最小的即可；将四（5）的男生和女生人数相加即可。 【解答】 （1） （2）20＞18＞16＞15＞12；40＞38＞36＞35； 四（3）班女生人数最多，四（5）班男生人数最少。 （3）40－12＝28（人） 38－15＝23（人） 36－20＝16（人） 38－16＝22（人） 35－18＝17（人） 28＞23＞22＞17＞16 35＋18＝53（人） 四（3）班男女人数相差最小，四（5）一共有53人。 8．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 【答案】（1）见详解； （2）404；402；10； （3）30人 【分析】（1）根据统计表找到402班男生人数，绘制相应高度直条。 （2）将四个班的男生女生人数相加算出总人数，再比较可知哪个班去参观的人数最多，哪个班参观的人数最少；再将两个班人数相减，可算出差值。 （3）将四个班人数相加求和再除以4可算出平均每个班有多少人去参观了博物馆。 【解答】（1）根据分析绘图如下： （2）18＋14＝32（人） 15＋10＝25（人） 12＋16＝28（人） 16＋19＝35（人） 25＜28＜32＜35 35－25＝10（人） 所以404班去参观的人数最多，402班去参观的人数最少，相差10人。 （3）（32＋25＋28＋35）÷4 ＝（57＋28＋35）÷4 ＝（85＋35）÷4 ＝120÷4 ＝30（人） 答：平均每个班有30人去参观了博物馆。 9．下面是四年级各班为贫困山区小朋友捐书情况。 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）四（3）班总共捐书（    ）本，比四（5）班多捐（    ）本。 （3）四年级总共捐了文学类书籍（    ）本，漫画类（    ）本。 （4）四年级平均每个班级捐书（    ）本。 【答案】（1）见详解 （2）35；4 （3）98；67 （4）33 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）求四（3）班总共捐书多少本，直接把四（3）班捐的文学类书籍的数量和漫画类书籍的数量加起来即可。求四（3）班比四（5）班多捐多少本书，可以先把四（5）班捐的文学类书籍的数量和漫画类书籍的数量加起来算出四（5）班捐书的总数量，接着再用四（3）班捐书的总数量减去四（5）班捐书的总数量即可解答。 （3）求四年级总共捐了文学类书籍和漫画类书籍各有多少本，直接把各个班级捐的文学类书籍和漫画类书籍的数量分别加起来即可。 （4）求四年级平均每个班级捐书多少本，可以先用四年级捐的文学类书籍数量加上漫画类书籍的数量算出四年级捐书的总数量，然后再除以5即可解答。 【解答】（1） （2）22＋13＝35（本） 15＋16＝31（本） 35－31＝4（本） 四（3）班总共捐书35本，比四（5）班多捐4本。 （3）18＋23＋22＋20＋15＝98（本） 14＋10＋13＋14＋16＝67（本） 四年级总共捐了文学类书籍98本，漫画类67本。 （4）（98＋67）÷5 ＝165÷5 ＝33（本） 四年级平均每个班级捐书33本。 10．下面是某商场甲、乙两种空调3~6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售30台，乙品牌空调销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（    ）月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差（    ）台。 （3）乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售多少台？ 【答案】（1）见详解 （2）六，8 （3）30 【分析】（1）统计图中一格表示5台，甲品牌空调销售30台，刚好可以用6格的直条表示；乙品牌空调销售35台，用7格表示。 （2）先算出各个月份两种品牌空调销售数量差，再比较差的大小，即可解答。 （3）先将这四个月的乙品牌空调销售量相加，再除以4，求出平均每个月的销售量。 【解答】根据分析可得： （1）如图： （2）20－15＝5（台） 31－24＝7（台） 35－30＝5（台） 39－31＝8（台） 8＞7＞5 六月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差8台。 （3）（15＋31＋35＋39）÷4 ＝（46＋35＋39）÷4 ＝（81＋39）÷4 ＝120÷4 ＝30（台） 答：乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售30台。 11．下面是某小学四（1）班46位同学2025年5月份体育达标测试优良人数统计表。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 8 男生人数 15 14 20 5 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（    ）项目上，女生比男生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（    ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 【答案】（1）见详解 （2）一分钟跳绳 （3）50米跑 （4）四（1）班同学可以先多做一些轻度训练，再逐渐加大训练强度。 【分析】（1）将统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。 （2）看条形统计图，哪个项目上，表示女生的直条比表示男生的直条高得多，就是那个项目上，女生比男生表现出明显的优势。也把四个体育项目的女生人数减去男生人数，求出差，选择差最大的就是女生比男生表现出明显的优势的项目。 （3）条形统计图中，哪个项目上表示女生和表示男生的直条都最矮，最需要加强训练的就是那个项目。 （4）四（1）班同学可以先多做一些轻度训练，再逐渐加大训练强度。建议合理即可。 【解答】根据分析可知： （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整如下： （2）20－15＝5（人） 16－14＝2（人） 24－20＝4（人） 8－5＝3（人） 5＞4＞3＞2 在一分钟跳绳项目上，女生比男生表现出明显的优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学最需要加强训练的是50米跑项目。 （4）四（1）班同学可以先多做一些轻度训练，再逐渐加大训练强度。（答案不唯一） 12．某小学四至六年级学生近视情况统计表如下： 年级 学生人数（人） 性别 四年级 五年级 六年级 男生 14 16 女生 9 11 （1）请根据下面的统计图把上面的统计表补充完整。 （2）请根据上面统计表中的内容，完成下面的统计图。 某校四至六年级同学近视情况统计图 （3）（    ）年级的近视人数最多，（    ）年级的近视人数最少。 （4）三个年级的近视人数中，男生共有（    ）人，女生共有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）六；四 （4）50；36 【分析】（1）根据复式条形统计图所提供的六年级男、女生近视人数即可完成复式统计表； （2）根据复式统计表中所提供的数据，即可在图中分别绘制出表示四、五年级男、女生近视人数的条形图，标上数据等即可； （3）分别用加法求出各年级近视人数，然后比较、排列即可看出哪个年级近视人数最多，哪个年级近视人数最少； （4）分别把三个年级中男、女生近视人数各自相加，即可解答。 【解答】（1）如图所示： 年级 学生人数（人） 性别 四年级 五年级 六年级 男生 14 16 20 女生 9 11 16 （2）如图所示： （3）四年级：14＋9＝23（人） 五年级：16＋11＝27（人） 六年级：20＋16＝36（人） 36＞27＞23 答：六年级的近视人数最多，四年级的近视人数最少。 （4）14＋16＋20＝50（人） 9＋11＋16＝36（人） 答：三个年级的近视人数中，男生共有50人，女生共有36人。 13．下面是某专卖店2025年1月－4月两款手机销售量统计情况。（单位：台） 某专卖店两款手机销售量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 A品牌销售量 200 150 220 300 B品牌销售量 440 500 470 430 某专卖店两款手机销售量统计图 （1）请根据统计表，把上面的统计图补充完整。 （2）A品牌（    ）月的销售量最高，B品牌（    ）月的销售量最低。 （3）（    ）月两种品牌的手机销售量相差最大，相差（    ）台。 （4）这四个月中，该专卖店B品牌手机平均每月销售多少台？ 【答案】（1）见详解 （2）4；4 （3）2；350 （4）460台 【分析】（1）根据题目中的数据信息，将2月份的条形统计图补充完整即可。 （2）分别比较统计表中A品牌销售量、B品牌销售量的数据，即可得出销售量的最高与最低。 （3）将两种品牌每个月的销售量相减即可算出每个月相差多少，然后再比较大小即可得出相差最大的是哪个月。 （4）算B品牌手机平均每月销售的数量，将这四个月的销售数加起来再除以4即可解答。 【解答】（1）统计图如下： （2）300＞220＞200＞150 即4月＞3月＞1月＞2月 所以A品牌4月的销售量最高； 500＞470＞440＞430 即2月＞3月＞1月＞4月 所以B品牌4月的销售量最低。 故A品牌4月的销售量最高，B品牌4月的销售量最低。 （3）1月：440－200＝240（台） 2月：500－150＝350（台） 3月：470－220＝250（台） 4月：430－300＝130（台） 350＞250＞240＞130 故2月两种品牌的手机销售量相差最大，相差350台 （4）B品牌手机平均每月的销售量： （440＋500＋470＋430）÷4 ＝1840÷4 ＝460（台） 答：B品牌手机平均每月销售460台。 14．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，每年6－7月是荔枝上市的最佳时节。荔枝的品种有很多种，深受大家喜欢的有妃子笑、糯米糍、桂味、黑叶、白糖罂等等。下面是某水果店6月荔枝的销售数量统计表。 某水果店6月荔枝销售数量统计表 第一周 第二周 第三周 第四周 线上商城 119箱 135箱 127箱 159箱 线下商店 99箱 78箱 88箱 95箱 （1）把条形统计图补充完整。 （2）从条形统计图中可看出第（    ）周线上商城和线下商店销售数量相差最大，相差（    ）箱。 （3）6月线上商城和线下商店平均每周各销售多少箱荔枝？ （4）为了提高下一周的荔枝销售总量，请你为水果店老板提一些建议。 【答案】（1）见详解 （2）四；64 （3）135箱；90箱 （4）可以线上打广告宣传荔枝和做活动促销。（答案不唯一） 【分析】（1）统计图中一格表示20箱，用白色长条代表是线下商店，黑色长条表示线上商城，根据统计表中数据完成统计图即可。 （2）分别计算出每个时间里，线下商店和线上商城荔枝的销量差，然后再比较即可； （3）分别将各周线上商城和线下商店的销量相加，再除以4，即可得销量平均值； （4）可以比较线下和线上的平均销量，结合生活经验进行解答，言之合理即可。 【解答】（1）如图 （2）第一周相差数量：119－99＝20（箱） 第二周相差数量：135－78＝57（箱） 第三周相差数量：127－88＝39（箱） 第四周相差数量：159－95＝64（箱） 从条形统计图中可看出第四周周线上商城和线下商店销售数量相差最大，相差64箱。 （3）线上商城平均每周销售量： （119＋135＋127＋159）÷4 ＝540÷4 ＝135（箱） 线下商店平均每周销售量： （99＋78＋88＋95）÷4 ＝360÷4 ＝90（箱） 答：6月线上商城和线下商店平均每周各销售135箱和90箱荔枝。 （4）135＞90 答：可以通过线上打广告宣传荔枝和做活动促销的方式提高销售量。（答案不唯一） 15．小冬和小兰是邻居，下面是他们两家2024年各季度用水量的情况。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 小冬家用水量/吨 80 88 95 77 小兰家用水量/吨 70 78 82 70 （1）根据以上数据补充完整下面的统计图。 （2）根据统计图填空。 ①小冬家和小兰家第（    ）季度的用水量相差最大，第（    ）季度的用水量相差最少。 ②小冬家平均每个季度用水量是（    ）吨；小兰家平均每个季度用水量是（    ）吨。 （3）小冬和小兰都是三口之家，你认为哪一家在2024年用水量比较多？你对他们在节约用水上有什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）①三；四 ②85；75 （3）小冬家；要注意节约用水，比如随手关水龙头，不浪费水 【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字。 （2）同一季度，小冬家用水量减去小兰家用水量，再比较每个季度水量相差大小；一组数据的和÷这组数据的个数＝这组数据的平均数；据此解答。 （3）比较两家一年用水量，再在节约用水上提建议，比如：要注意节约用水，随手关水龙头，不浪费水。 【解答】（1） （2）①第一季度：80－70＝10（吨） 第二季度：88－78＝10（吨） 第三季度：95－82＝13（吨） 第四季度：77－70＝7（吨） 7吨＜10吨＝10吨＜13吨 答：小冬家和小兰家第三季度的用水量相差最大，第四季度的用水量相差最少。 ②小冬家一年用水量：80＋88＋95＋77＝340（吨） 每季度：340÷4＝85（吨） 小兰家一年用水量：70＋78＋82＋70＝300（吨） 每季度：300÷4＝75（吨） 答：小冬家平均每个季度用水量是85吨；小兰家平均每个季度用水量是75吨。 （3）340吨＞300吨 答：小冬家在2024年用水量比较多，要注意节约用水，比如随手关水龙头，不浪费水。 16．为构建德智体美劳全面培养的教育体系，教育部印发的《纲要》规定了中小学生每周劳动时间，一、二年级不少于2小时，其他年级不少于3小时。如图是四年级4名同学在印发《纲要》前后某周的劳动时间统计图。 （1）《纲要》印发后，（    ）的劳动时间最短。 （2）《纲要》印发前的那一周每人平均劳动时间为25分钟，那周赵明的劳动时间是（    ）分钟。 （3）（    ）的劳动时间在《纲要》印发后增加最多。 （4）结合统计图中数据的变化，你想说点什么？ 【答案】（1）张小飞 （2）28 （3）何欢欢 （4）见详解 【分析】（1）观察发现黑色条形表示《纲要》印发前的劳动时间，阴影条形表示《纲要》印发后的劳动时间，比较得出《纲要》印发后，谁的劳动时间最短； （2）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；那么先用25乘4计算出《纲要》印发前的那一周4人劳动的总时长，再依次减去20、22和30，计算出那周赵明的劳动时间； （3）分别计算出4人《纲要》印发前和《纲要》印发后的劳动时间差，比较得出谁的劳动时间在《纲要》印发后增加最多； （4）可以从学生自主多劳动方面说，合理即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）36＜40＜52＜60 所以《纲要》印发后，张小飞的劳动时间最短。 （2）25×4－20－22－30 ＝100－20－22－30 ＝28（分钟） 所以那周赵明的劳动时间是28分钟。 （3）张小飞：36－20＝16（分钟） 刘瑾：40－22＝18（分钟） 何欢欢：60－30＝30（分钟） 赵明：52－28＝24（分钟） 16＜18＜24＜30 所以何欢欢的劳动时间在《纲要》印发后增加最多。 （4）答：学生可以自己多劳动、多做事。（答案不唯一） 17．下表是某柑橘园里“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况。 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 本地早 505吨 510吨 600吨 605吨 红美人 795吨 800吨 880吨 900吨 某柑橘园2021年－2024年“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况统计图 （1）请根据表格信息，将统计图补充完整。 （2）2023年因数字化种植技术普及，蜜桔的产量激增。2023年“红美人”的产量比2022年多（    ）吨。 （3）2021年－2024年“本地早”的平均年产量是（    ）吨。 （4）如果“红美人”的批发价是每吨3万元，那么2024年该柑橘园“红美人”的总售价是（    ）万元。 【答案】（1）见详解；（2）80；（3）555；（4）2700 【分析】（1）依据统计表中的数据，画出直条表示出四个年份“本地早”和“红美人”的产量，并且标上数据，完善统计图； （2）2023年“红美人”的产量比2022年多的产量＝2023年“红美人”的产量－2022年“红美人”的产量； （3）根据平均数的求法，2021－2024年“本地早”的平均年产量＝2021年－2024年“本地早”的产量和÷4年； （4）2024年该柑橘园“红美人”的总售价＝单价×数量。 【解答】 （1） （2）880－800＝80（吨） 2023年因数字化种植技术普及，蜜桔的产量激增。2023年“红美人”的产量比2022年多800吨。 （3）（505＋510＋600＋605）÷4 ＝2220÷4 ＝555（吨） 2021年－2024年“本地早”的平均年产量是555吨。 （4）3×900＝2700（万元） 如果“红美人”的批发价是每吨3万元，那么2024年该柑橘园“红美人”的总售价是2700万元。 18．四（1）班要选一名学生代表班级参加学校四年级1分钟跳绳比赛，林老师预选四名学生进行训练，两次训练的成绩如下图，请根据统计图回答问题。 （1）第一次训练，（ ）的成绩最好。 （2）第二次训练，四名学生平均每人跳（ ）次。 （3）两次训练成绩相比，（ ）进步最大。 （4）结合统计图中的数据，你认为派谁去参加四年级1分钟跳绳比赛比较合适？请说明理由。 ______________________________________________________________________________ 【答案】（1）小丽 （2）199 （3）袁冲 （4）选小丽去参加比赛，因为她平均成绩高且第二次成绩最好，比赛状态好。 【分析】（1）比较四名学生第一次训练的成绩，得出成绩最好的学生； （2）用第二次训练四名学生的成绩之和除以4，即可解答； （3）对于进步最大的判断需要计算成绩差值，差值最大的学生进步就最大； （4）先求出两次训练的平均成绩最高的学生，选择参赛人员要综合考虑平均成绩和稳定性等因素。 【解答】（1）155＜170＜175＜190 所以，第一次训练，小丽的成绩最好。 （2）（207＋180＋198＋211）÷4 ＝796÷4 ＝199（次） 第二次训练，四名学生平均每人跳199次。 （3）小丽：207－190＝17（次） 陈兵：180－170＝10（次） 袁冲：198－155＝43（次） 江丽：211－175＝36（次） 10＜17＜36＜43 即两次训练成绩相比，袁冲进步最大。 （4）小丽：（207＋190）÷2 ＝397÷2 ＝198（次）……1（次） 陈兵：（170＋180）÷2 ＝350÷2 ＝175（次） 袁冲：（198＋155）÷2 ＝353÷2 ＝176（次）……1（次） 江丽：（211＋175）÷2 ＝386÷2 ＝193（次） 175＜176多一些＜193＜198多一些 所以，两次训练的平均成绩最高的是小丽。 我会选小丽去参加比赛。理由是小丽两次训练的平均成绩最高，且第二次训练成绩也是四人中最好的，说明她具备较强的跳绳能力和较好的比赛状态，在比赛中更有可能取得好成绩。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题10 复式条形统计图的实际应用 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出复式条形统计图的定义、各部分名称，明确图例、横轴、纵轴的定义，掌握复式条形统计图对比两组数据的核心特征，牢记读图、绘图的核心规则，理清单式与复式条形统计图的联系和区别。 2、能熟练根据给定数据绘制复式条形统计图，并说明“图例区分两组数据”的绘制逻辑，理解图中条形高度与对应数据的对应关系。 3、能熟练读取复式条形统计图中的数据完成对比分析，并说明“横向、纵向双向读图”的推导逻辑，理解两组数据通过图例区分后的数值对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“直接读数法”“对比分析法”“差值计算法”解决复式条形统计图相关问题。 5、解题前，会习惯性确定“统计图类型”与“图例、横轴纵轴数据的对应关系”，明确问题所求（读数/对比/差值），理清已知量对应关系，避免图例混淆、数据错读。 6、能分辨“数据直接读取”“两组数据对比”“趋势分析计算”类问题，并抓住“图例对应准确、数据读取无误”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“复式条形图”“图例”“横轴”“纵轴”“最多/最少”“相差”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据统计图中部分数据反推缺失的条形数值，说明“相邻数据参照+图例匹配”的推导逻辑。 9、能熟练根据已知统计结果反推补全空白的复式条形统计图，理解数据与条形高度的对应关系，掌握统计图逆向补全的逻辑。 一、解答题 1．下面是五（4）班同学参加“书香家庭”评比的四个家庭一年的读书量情况。根据下面的统计图，回答问题。    （1）这四个家庭中，孩子一年的读书本数最多的家庭是（ ），父母读书本数最多的家庭是（ ）。孩子们一年的读书量一共是（ ）本。 （2）此次“书香家庭”入围要求：学生一年的读书量超过30本，父母一年的读书量不少于孩子的一半。符合入围的家庭是（ ）和（ ）。 2．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。 （1）四（3）班男生有（    ）人，女生有（    ）人。 （2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？ 3．淮北市文化部门对当地两种非物质文化遗产——淮北花鼓戏和淮北梆子戏的传承情况进行调研，统计了近三年的演出场次，如下图： （1）哪一年淮北花鼓戏和淮北梆子戏演出场次相差最大？哪一年最小？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 4．请你根据向阳小学2020年—2022年购买图书情况统计图回答问题。 （1）向阳小学的购书量呈逐年（    ）的趋势。 （2）从2020年到2022年，购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差（    ）本。 （3）从2020年到2022年，平均每年购买多少本教育类图书？ 5．为推动全民阅读，各大网站都会在4月进行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表： 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》/本 38 50 26 70 《西游记》/本 48 44 24 64 （1）请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）第__________周售出《史记》最多，第__________周两种书籍销量相差最大。 （3）活动期间，该书店平均每周售出《史记》多少本？请你预测该书店5月份第一周将售出《史记》多少本？为什么？ 6．下面是育民小学四年级学生自理能力调查统计图，请根据统计图解答下列问题。 （1）女生自己收拾床铺的有40人，男生自己上学的有30人，请补全统计图。 （2）自己上学的男生比女生多（ ）人；男生和女生在（           ）方面人数相差最大。 （3）看了这幅统计图，你想对同学提出什么好的建议？ 7．实验小学四年级各班男女人数如下表。 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 男生 40 38 36 38 35 女生 12 15 20 16 18 完成下面的统计图。 （1）根据统计表完成统计图。 （2）四（    ）班女生人数最多，四（    ）班男生人数最少。 （3）四（    ）班男女人数相差最小，四（5）一共有（    ）人。 8．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 9．下面是四年级各班为贫困山区小朋友捐书情况。 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）四（3）班总共捐书（    ）本，比四（5）班多捐（    ）本。 （3）四年级总共捐了文学类书籍（    ）本，漫画类（    ）本。 （4）四年级平均每个班级捐书（    ）本。 10．下面是某商场甲、乙两种空调3~6月销售情况统计图。 （1）五月份，甲品牌空调销售30台，乙品牌空调销售35台，请完成上面的统计图。 （2）（    ）月份两种品牌空调销售数量相差最大，相差（    ）台。 （3）乙品牌空调三月到六月份平均每个月销售多少台？ 11．下面是某小学四（1）班46位同学2025年5月份体育达标测试优良人数统计表。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 8 男生人数 15 14 20 5 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（    ）项目上，女生比男生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（    ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 12．某小学四至六年级学生近视情况统计表如下： 年级 学生人数（人） 性别 四年级 五年级 六年级 男生 14 16 女生 9 11 （1）请根据下面的统计图把上面的统计表补充完整。 （2）请根据上面统计表中的内容，完成下面的统计图。 某校四至六年级同学近视情况统计图 （3）（    ）年级的近视人数最多，（    ）年级的近视人数最少。 （4）三个年级的近视人数中，男生共有（    ）人，女生共有（    ）人。 13．下面是某专卖店2025年1月－4月两款手机销售量统计情况。（单位：台） 某专卖店两款手机销售量统计表 月份 1月 2月 3月 4月 A品牌销售量 200 150 220 300 B品牌销售量 440 500 470 430 某专卖店两款手机销售量统计图 （1）请根据统计表，把上面的统计图补充完整。 （2）A品牌（    ）月的销售量最高，B品牌（    ）月的销售量最低。 （3）（    ）月两种品牌的手机销售量相差最大，相差（    ）台。 （4）这四个月中，该专卖店B品牌手机平均每月销售多少台？ 14．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，每年6－7月是荔枝上市的最佳时节。荔枝的品种有很多种，深受大家喜欢的有妃子笑、糯米糍、桂味、黑叶、白糖罂等等。下面是某水果店6月荔枝的销售数量统计表。 某水果店6月荔枝销售数量统计表 第一周 第二周 第三周 第四周 线上商城 119箱 135箱 127箱 159箱 线下商店 99箱 78箱 88箱 95箱 （1）把条形统计图补充完整。 （2）从条形统计图中可看出第（    ）周线上商城和线下商店销售数量相差最大，相差（    ）箱。 （3）6月线上商城和线下商店平均每周各销售多少箱荔枝？ （4）为了提高下一周的荔枝销售总量，请你为水果店老板提一些建议。 15．小冬和小兰是邻居，下面是他们两家2024年各季度用水量的情况。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 小冬家用水量/吨 80 88 95 77 小兰家用水量/吨 70 78 82 70 （1）根据以上数据补充完整下面的统计图。 （2）根据统计图填空。 ①小冬家和小兰家第（    ）季度的用水量相差最大，第（    ）季度的用水量相差最少。 ②小冬家平均每个季度用水量是（    ）吨；小兰家平均每个季度用水量是（    ）吨。 （3）小冬和小兰都是三口之家，你认为哪一家在2024年用水量比较多？你对他们在节约用水上有什么建议？ 16．为构建德智体美劳全面培养的教育体系，教育部印发的《纲要》规定了中小学生每周劳动时间，一、二年级不少于2小时，其他年级不少于3小时。如图是四年级4名同学在印发《纲要》前后某周的劳动时间统计图。 （1）《纲要》印发后，（    ）的劳动时间最短。 （2）《纲要》印发前的那一周每人平均劳动时间为25分钟，那周赵明的劳动时间是（    ）分钟。 （3）（    ）的劳动时间在《纲要》印发后增加最多。 （4）结合统计图中数据的变化，你想说点什么？ 17．下表是某柑橘园里“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况。 年份 2021年 2022年 2023年 2024年 本地早 505吨 510吨 600吨 605吨 红美人 795吨 800吨 880吨 900吨 某柑橘园2021年－2024年“本地早”和“红美人”两个品种的产量情况统计图 （1）请根据表格信息，将统计图补充完整。 （2）2023年因数字化种植技术普及，蜜桔的产量激增。2023年“红美人”的产量比2022年多（    ）吨。 （3）2021年－2024年“本地早”的平均年产量是（    ）吨。 （4）如果“红美人”的批发价是每吨3万元，那么2024年该柑橘园“红美人”的总售价是（    ）万元。 18．四（1）班要选一名学生代表班级参加学校四年级1分钟跳绳比赛，林老师预选四名学生进行训练，两次训练的成绩如下图，请根据统计图回答问题。 （1）第一次训练，（ ）的成绩最好。 （2）第二次训练，四名学生平均每人跳（ ）次。 （3）两次训练成绩相比，（ ）进步最大。 （4）结合统计图中的数据，你认为派谁去参加四年级1分钟跳绳比赛比较合适？请说明理由。 ______________________________________________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $