解决鸡兔同笼问题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以能力清单系统构建鸡兔同笼解题方法体系，通过分层实战演练强化从概念理解到变式应用的知识逻辑，培养模型意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |能力清单+实战演练|9项能力要求+27道解答题|假设法（差值修正）、列表法（枚举验证）、抬脚简化法，强调关键词定位与逆向验证|从核心要素定义到基础-变式-多类混合问题，构建“概念-方法-应用”推导链条|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 （期末复习押题）专题11 解决鸡兔同笼问题 （能力清单+实战演练） 1、能清晰说出鸡兔同笼问题的定义、各核心要素名称，明确总头数、总脚数的定义，掌握鸡兔同笼“两类事物混合计数”的核心特征，牢记假设法、列表法的核心解题逻辑，理清鸡兔同笼和普通四则混合问题的联系和区别。 2、能熟练根据总头数、总脚数用列表法枚举求解，并说明“逐一枚举验证匹配”的推导逻辑，理解头数分配和总脚数的对应关系。 3、能熟练用假设法求解鸡兔同笼问题，并说明“假设全是一类、差值修正”的推导逻辑，理解脚数差值和两类事物数量的比例对应关系。 4、能根据不同题目要求，灵活选用“列表枚举法”“假设调整法”“抬脚简化法”解决鸡兔同笼相关问题。 5、解题前，会习惯性确定“混合事物类型”与“总头数、总脚数的对应关系”，明确问题所求（鸡的数量/兔的数量），理清已知量对应关系，避免差值算错、数量分配颠倒。 6、能分辨“基础鸡兔同笼”“变式鸡兔同笼”“多类事物混合”类问题，并抓住“总头数固定、总脚数差值匹配”这一关键。 7、做题时，能圈出题目中的“鸡”“兔”“头”“脚”“假设”“共”等关键词，快速定位解题方向。 8、能熟练根据已知鸡兔数量反推对应的总头数、总脚数，说明“数量乘单量求和”的推导逻辑。 9、能熟练根据已知总头数、总脚数反推鸡兔各自数量，理解头数、脚数和两类事物数量的对应关系，掌握假设法逆向验证的逻辑。 一、解答题 1．手工组12名学生做纸花，每名男生做2朵，每名女生做3朵，一共做了32朵。男生和女生各有多少名？ 【答案】男生：4名 女生：8名 【分析】假设这些花全是女生做的，则有（）朵花，即36朵花；比实际多了（）朵花，即4朵花；每个女生比每个男生多做1朵花，所以男生有：（人）；由此即可求出女生的人数。 【解答】假设这些花全是女生做的： 男生： （名） 女生：（名） 答：男生有4名，女生有8名。 2．学校门口停有自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 【答案】 自行车有9辆；三轮车有5辆 【分析】根据题意，已知自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子；假设全部是自行车，先用14乘2，求出轮子数，再用33减去求出的轮子上计算轮子总数与实际差异，又知三轮车与自行车的轮子差是3－2＝1（个），再用轮子总数与实际差异的数值除以1，就是三轮车数量。最后用14减去三轮车的数量，就是自行车的数量，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： （33－14×2）÷（3－2） ＝（33－28）÷1 ＝5÷1 ＝5（辆） 14－5＝9（辆） 答：自行车有9辆，三轮车有5辆。 3．尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2025年端午节期间，林州市56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 【答案】7组；3组 【分析】假设10组都是打扫卫生的，则一共有（10×5＝50）名志愿者，则志愿者一共有56名，相差了（56－50＝6）名志愿者，而每组中，打扫卫生和表演节目的志愿者相差（7－5＝2）名，因此用（6÷2）即可得到表演节目志愿者的组数，用总组数减表演节目志愿者的组数，即可得到打扫卫生志愿者的组数，依此计算。 【解答】10×5＝50（名） 56－50＝6（名） 7－5＝2（名） 6÷2＝3（组） 10－3＝7（组） 答：打扫卫生的有7组，表演节目的有3组。 4．四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 【答案】男生7人，女生6人 【分析】假设植树小组全部是男生，即4×13＝52（棵），比实际多植了52－46＝6（棵）男生比女生每人多植：4－3＝1（棵），即女生的人数是：6÷1＝6（人），男生人数是：13－6＝7（人）。 【解答】4×13－46 ＝52－46 ＝6（棵） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（人） 13－6＝7（人） 答：参加植树的男生有7人，女生有6人。 5．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 【答案】 大展板2块；小展板6块 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可通过假设法解决。可先计算出假设全部是小展板一共可以贴科幻画的幅数，再计算结果与实际112幅相差的幅数，即是把大展板看作小展板后一共少算的幅数；再用一共少算的幅数除以每块大展板少算的幅数，即得到大展板的块数；最后用总块数8块减大展板的块数，即得到小展板的块数。据此解答。 【解答】大展板： （112－12×8）÷（20－12） ＝（112－96）÷8 ＝16÷8 ＝2（块） 小展板：8－2＝6（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 6．四（1）班同学到公园里划船。全班师生共47人，共租了10条船，每条船都坐满，每条大船坐5人，每条小船坐4人。大小船各有多少条？ 【答案】大船7条，小船3条 【分析】假设租的10条船都是大船，每条大船坐5人，用乘法计算出总共可以坐的人数；再用假设可坐的人数减去实际坐的47人得出人数差；已知每条大船坐5人，每条小船坐4人，算出每条大船和小船可坐的人数差；再用总的人数差除以每条大船和小船可坐的人数差，得出小船的条数；最后用共租的10条船减去小船的条数得出大船的条数。 【解答】10×5－47 ＝50－47 ＝3（人） 3÷（5－4） ＝3÷1 ＝3（条） 10－3＝7（条） 答：大船有7条，小船有3条。 7．在学校丰富多彩的社团活动中，手工社团备受欢迎。手工社团25名同学一起参与折纸花活动，他们共折了179朵纸花，已知女生每人折8朵，男生每人折5朵，那么在这个手工社团中，男女生各有多少人？ 【答案】 男生7人；女生18人 【分析】假设全是男生，共有5×25＝125（朵），比实际少了179－125＝54（朵），把女生人数看作男生人数，每个人少算了8－5＝3（朵），所以有女生54÷3＝18（人），然后总人数减女生的人数得到男生人数。 【解答】（朵） （朵） 女生：（人） 男生：（人） 答：在这个手工社团中，男生有7人，女生18人。 8．五一节期间，小明前往王伯伯的农场参观，农场内饲养了若干只鸡和兔子。经过统计，小明发现共有12个头和36只脚。聪明的你计算一下，鸡和兔子各有多少只？ 【答案】6只；6只 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设12个都是鸡的头，则应该有（12×2）只脚，比实际的少，因为一只鸡比一只兔子少（4－2）只脚，用实际有的脚的只数减去应该有的，再除以一只鸡比一只兔子少的脚的只数，即可求出有多少只兔子；用12减去兔子的只数即可求出鸡的只数。 【解答】（36－12×2）÷（4－2） ＝（36－24）÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 12－6＝6（只） 答：鸡有6只，兔子有6只。 9．一个35人的祁阳浯溪公园旅游团，入住某酒店时恰好住满15个房间，其中双人间住2人，三人间住3人。这个旅游团住了多少间双人间？多少间三人间？ 【答案】双人间10间；三人间5间 【分析】假设住的全是三人间，则可以住15×3＝45人，实际比假设少住了45－35＝10人，这是因为每个两人间比每个三人间少住3－2＝1人，每把一个双人间假设成三人间就少1人，据此可求出二人间，再用总的房间数减去二人间的数量，进而可求出三人间的数量。 【解答】假设住的全是三人间，二人间的数量： （15×3－35）÷（3－2） ＝（45－35）÷1 ＝10÷1 ＝10（间） 15－10＝5（间） 答：这个旅游团住了10间双人间，5间三人间。 10．小明在家庭聚会时复刻古人的投壶（如图）游戏，规则如下：每人有10枚“箭”。准备大、小两个壶，投中大壶得3分，投中小壶得5分，没有投中扣1分。最终，小明的姐姐以9中，32分夺魁，她投中大壶多少枚？ 【答案】6枚 【分析】根据题意，小明的姐姐以9中，32分夺魁，说明有1枚没有投中，会被扣1分，则投中的9枚实际总得分是32＋1＝33（分）；假设投中的全是小壶，则总得分是9×5＝45（分），与实际总得分多得45－33＝12（分）；因为把大壶看作小壶时，每个大壶会多得5－3＝2（分），用一共多得的12分除以每个大壶多得的2分，即得到投中大壶的枚数；据此解答。 【解答】32＋1＝33（分） 9×5＝45（分） 45－33＝12（分） 5－3＝2（分） 12÷2＝6（枚） 答：她投中大壶6枚。 11．绝句是我国传统诗歌体裁之一。妙妙在诗歌本上抄录了五言绝句和七言绝句共9首，总字数是196个字（不含题目及标点）。妙妙抄录了几首七言绝句？ 【答案】2首 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9首都是五言绝句，则应该有（20×9）个字，比实际的字数少，因为一首七言绝句比一首五言绝句多（28－20）个字，用实际的字数减去应该有的字数，再除以一首七言绝句比一首五言绝句多的字数，即可求出抄录了多少首七言绝句； 【解答】4×5＝20（个） 4×7＝28（个） 9×20＝180（个） 196－180＝16（个） 16÷（28－20） ＝16÷8 ＝2（首） 答：妙妙抄录了2首七言绝句。 12．学校开展丰富多彩的社团活动，准备了象棋、跳棋共26副，正好可以满足120名学生同时开展活动。象棋社团每2人一组，跳棋社团每6人一组。学校准备的象棋和跳棋各有多少副？ 【答案】 象棋9副；跳棋17副 【分析】根据题意，假设26副全都是象棋，则一共有26×2＝52（人），比实际120人少了120－52＝68（人）；由于把跳棋看作象棋时，每副跳棋少看了6－2＝4（人），则用一共少的人数68人除以每副跳棋少看的4人，得到跳棋的副数；再用26副减跳棋的副数，即得到象棋的副数。据此解答。 【解答】跳棋：26×2＝52（人） 120－52＝68（人） 68÷（6－2） ＝68÷4 ＝17（副） 象棋：26－17＝9（副） 答：学校准备的象棋有9副，跳棋有17副。 13．李老师用69元给学生买作业本和日记本，共45本，作业本每本32角，日记本每本7角，作业本和日记本各买了多少本？ 【答案】作业本15本；日记本30本 【分析】根据1元＝10角，将69元换成以角为单位的数，69×10＝690（角）；假设45本全部都是日记本，日记本每本7角，计算出45本日记本共花了多少钱，用乘法，即45×7＝315（角）；计算出花的总钱数与全部买日记本的钱数差，再计算出一本作业本与一本日记本的价格差，用钱数差除以价格差，得到的数就是作业本的数量，再用45减去作业本的数量，就是日记本的数量，据此即可解答。 【解答】69×10＝690（角） 45×7＝315（角） 690－315＝375（角） 32－7＝25（角） 作业本：375÷25＝15（本） 日记本：45－15＝30（本） 答：作业本买了15本，日记本买了30本。 14．尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2024年端午节期间，镇安县56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 【答案】7组；3组 【分析】假设10组全部是打扫卫生的人，需要10×5＝50（人），与原有实际人数比较56－50＝6（人）相差6人，是因为有几组表演节目的人看成了打扫卫生的人，每组相差7－5＝2（人），6÷2＝3（组）就是表演节目的组数，剩下10－3＝7（组）是打扫卫生的组数。 【解答】假设10组全部是打扫卫生的人。 10×5＝50（人） 56－50＝6（人） 7－5＝2（人） 6÷2＝3（组） 10－3＝7（组） 答：打扫卫生有7组，表演节目有3组。 15．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？ 【答案】A种日记本：4本 B种日记本： 6本 【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。 分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。 计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。 确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。 【解答】B种笔记本的数量： （本） A种笔记本的数量：（本） 答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。 16．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？ 【答案】正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。 【分析】双打的乒乓球台上有4人，单打的乒乓球台上有2人；假设10张乒乓球台上全是双打，则用乘法求出总人数；利用（总人数－实际的人数）÷（每张乒乓球台上双打的人数－每张乒乓球台上单打的人数），即可求出进行单打比赛的球台数，进而求出双打的球台数。 【解答】假设10张乒乓球台上全是双打，则正在进行单打的乒乓球台有： ＝ ＝ ＝7（张） 正在进行双打的乒乓球台有：（张） 答：正在进行单打训练的有7张乒乓球台，进行双打训练的有3张乒乓球台。 17．为了表彰在某次考试中成绩优异的同学。学校购买了文具盒和笔记本共70份作为奖励，共花费650元。每个文具盒15元，每本笔记本5元，文具盒买了几个？笔记本买了多少本？ 【答案】30个；40本 【分析】假设全部买的文具盒，用15乘70求出总价，再减去购买文具盒和笔记本花费的650元；用文具盒的价格减去笔记本的价格求出差价，根据数量＝总价÷单价即可求出笔记本的数量；再用70减去笔记本的数量即为文具盒的数量。 【解答】假设全部为文具盒。 15×70＝1050（元） 1050－650＝400（元） 15－5＝10（元） 笔记本：400÷10＝40（本） 文具盒：70－40＝30（个） 答：文具盒买了30个，笔记本买了40本。 18．“种下绿色，孕育希望”。 某小学“绿色卫士”小分队的20人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了84棵树。男生、女生各有几人？ 【答案】男生12人，女生8人 【分析】这实际是鸡兔同笼问题，用假设法解答。假设这20人全是男生，则根据男生每人栽了5棵树，可以求出男生栽树的数量，但是实际上只有84棵树，说明这多栽的树有（20×5－84）棵，又一个男生比一个女生多栽了（5－3）棵树，据此用多栽的数除以男生比女生多栽的棵数即可求出女生的人数，进一步求出男生的人数。 【解答】20×5－84 ＝100－84 ＝16（棵） 5－3＝2（棵） 16÷2＝8（人） 20－8＝12（人） 答：男生有12人，女生有8人。 19．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天、雨天各多少天？ 【答案】晴天6天；雨天5天 【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），最后用总天数减去雨天的天数求出晴天的天数即可。 【解答】35×11＝385 （千米） 385－350＝35（千米） 35－28＝7（千米） 35÷7＝5（天） 11－5＝6（天） 答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天，雨天有5天。 20．周师傅运送花瓶350个，按规定完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，周师傅赚了2604元。途中共损失了几个花瓶？ 【答案】2个 【分析】根据题意，先用350×8求出如果全部按规定完整地送到目的地所赚的钱数，减去实际赚的钱数，即为损失的总钱数，每个损失的钱数是（90＋8）元，用损失的总钱数除以每个损失的钱数，即可求出途中共损失了几个花瓶。 【解答】350×8＝2800（元） （2800－2604）÷（90＋8） ＝196÷98 ＝2（个） 答：途中共损失了2个花瓶。 21．盒子里有大小两种规格的钢珠共20颗，共重200克。已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，盒子里大小钢珠各有几颗？ 【答案】大钢珠15颗；小钢珠5颗 【分析】假设盒子里的钢珠都是大钢珠，那么钢珠共重（20×11）克，比实际重了（20×11－200）克，因为1颗小钢珠看作1颗大钢珠，多看了（11－7）克。比实际重的克数除以每颗大钢珠比每颗小钢珠重的克数，即可算出有多少颗小钢珠。大小钢珠总数减去小钢珠的颗数，即可算出大钢珠有多少颗。 【解答】20×11－200 ＝220－200 ＝20（克） 20÷（11－7） ＝20÷4 ＝5（颗） 20－5＝15（颗） 答：盒子里大钢珠有15颗，小钢珠有5颗。 22．潢川有着悠久的历史和灿烂的文化，流传着一道古老的数学趣题“人和驴47，100条腿去赶集”，问有多少个人，有多少头驴？聪明的小朋友，你会计算吗？ 【答案】有44个人，3头驴 【分析】根据鸡兔同笼的问题，人有2条腿，驴有4条腿，可以先假设47个都是人，47×2求出一共有多少条腿，用实际的100条腿减去47×2的结果，即为实际多了多少条腿，4－2＝2（条），驴比人多2条腿，再用实际多了的腿的条数除以2即可求出一共有多少头驴，用47减去驴的数量即为人的数量。 【解答】假设47个全是人 47×2＝94（条） 100－94＝6（条） 4－2＝2（条） 6÷2＝3（头） 47－3＝44（个） 答：有44个人，3头驴。 23．一辆大货车运送2000盏水晶挂灯，每盏水晶挂灯的运费是2元，损坏1盏不仅扣除应得的运费还要赔付33元。货车司机交货后收到3825元的运费。运输过程中损坏了多少盏水晶挂灯？ 【答案】5盏 【分析】根据题意，每盏水晶挂灯的运费是2元，假如没有损坏应得运费：2000×2＝4000元；如损坏1盏不仅扣除应得的运费还要赔付33元。也就是损坏一盏要从运费中扣除（33＋2）元，用原价4000元减去现在的运费3825元就是损坏的总价格，再除以（33＋2）就是运输过程中损坏的数量，由此解答即可。 【解答】2×2000＝4000（元） （4000－3825）÷（2＋33） ＝175÷（2＋33） ＝175÷35 ＝5（盏） 答：运输过程中损坏了5盏水晶挂灯。 24．实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？ 【答案】男生8人，女生3人 【分析】假设全部是男生，11人应捡5×11＝55（个），比实际多了55－49＝6（个），再除以一个女生看作男生多捡的5－3＝2（个），即等于女生人数，总人数减女生人数等于男生人数，据此即可解答。 【解答】（5×11－49）÷（5－3） ＝（55－49）÷2 ＝6÷2 ＝3（人） 11－3＝8（人） 答：“环保卫士”小分队中男生有8人，女生有3人。 【点睛】本题是鸡兔同笼问题应用题，可以用假设法进行解答。 25．社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？ 【答案】18次 【分析】如果假定全部投放正确，则投放错误的次数＝（总次数×5积分－总积分）÷（每次投放正确和投放错误的差），投放正确的次数＝总次数－投放错误的次数；据此解答。 【解答】（20×5－84）÷（5＋3） ＝（100－84）÷8 ＝16÷8 ＝2（次）     20－2＝18（次） 答：她家这个月正确投放垃圾18次。 【点睛】本题考查的是“鸡兔同笼”问题的解答方法。 26．五一小长假，李宇航和小伙伴们一行9人到动物园观看动物表演，表演时李宇航发现，羊驼和鸵鸟一共有13个头，有36条腿，请你帮他算算羊驼和鸵鸟分别有多少只？ 【答案】羊驼5只；鸵鸟8只 【分析】假设都是鸵鸟，用计算所得腿数与实际腿数的差，除以每只羊驼与鸵鸟的腿数的差，求出羊驼的数量，再求鸵鸟的只数即可。 【解答】假设都是鸵鸟，则羊驼有： （36－13×2）÷（4－2） ＝（36－26）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 鸵鸟有：13－5＝8（只） 答：羊驼5只，鸵鸟8只。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 27．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？ 【答案】45棵；22棵 【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵树就会比实际的多，多出来的棵树是因为每个女生被多算了（3－2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。 【解答】（26×3－67）÷（3－2） ＝（78－67）÷1 ＝11÷1 ＝11（人） 26－11＝15（人） 11×2＝22（棵） 15×3＝45（棵） 答：男生一共栽了45棵树；女生一共栽了22棵树。 【点睛】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答，关键是求出男女生人数各是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为人教版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 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9、能熟练根据已知总头数、总脚数反推鸡兔各自数量，理解头数、脚数和两类事物数量的对应关系，掌握假设法逆向验证的逻辑。 一、解答题 1．手工组12名学生做纸花，每名男生做2朵，每名女生做3朵，一共做了32朵。男生和女生各有多少名？ 2．学校门口停有自行车和三轮车共14辆，共有33个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？ 3．尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2025年端午节期间，林州市56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 4．四（1）班13人参加植树活动，已知男同学平均每人栽4棵，女同学平均每人栽3棵，共栽了46棵树。参加植树的男、女同学各有多少人？ 5．四年级同学制作了112副科幻画，贴在8块展板上展出，每块大展板贴了20幅科幻画，每块小展板贴了12幅科幻画，大、小展板各有多少块？ 6．四（1）班同学到公园里划船。全班师生共47人，共租了10条船，每条船都坐满，每条大船坐5人，每条小船坐4人。大小船各有多少条？ 7．在学校丰富多彩的社团活动中，手工社团备受欢迎。手工社团25名同学一起参与折纸花活动，他们共折了179朵纸花，已知女生每人折8朵，男生每人折5朵，那么在这个手工社团中，男女生各有多少人？ 8．五一节期间，小明前往王伯伯的农场参观，农场内饲养了若干只鸡和兔子。经过统计，小明发现共有12个头和36只脚。聪明的你计算一下，鸡和兔子各有多少只？ 9．一个35人的祁阳浯溪公园旅游团，入住某酒店时恰好住满15个房间，其中双人间住2人，三人间住3人。这个旅游团住了多少间双人间？多少间三人间？ 10．小明在家庭聚会时复刻古人的投壶（如图）游戏，规则如下：每人有10枚“箭”。准备大、小两个壶，投中大壶得3分，投中小壶得5分，没有投中扣1分。最终，小明的姐姐以9中，32分夺魁，她投中大壶多少枚？ 11．绝句是我国传统诗歌体裁之一。妙妙在诗歌本上抄录了五言绝句和七言绝句共9首，总字数是196个字（不含题目及标点）。妙妙抄录了几首七言绝句？ 12．学校开展丰富多彩的社团活动，准备了象棋、跳棋共26副，正好可以满足120名学生同时开展活动。象棋社团每2人一组，跳棋社团每6人一组。学校准备的象棋和跳棋各有多少副？ 13．李老师用69元给学生买作业本和日记本，共45本，作业本每本32角，日记本每本7角，作业本和日记本各买了多少本？ 14．尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2024年端午节期间，镇安县56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？ 15．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？ 16．中国乒乓球队在世界乒乓球坛上长期居于领先地位，涌现出了许多世界冠军和奥运会金牌得主，从而激发了更多的人投入到这项运动中去。红星小学乒乓球俱乐部在进行单打（2人）和双打（4人）训练，10张乒乓球台共有26人在训练。正在进行单打和双打训练的乒乓球台各有几张？ 17．为了表彰在某次考试中成绩优异的同学。学校购买了文具盒和笔记本共70份作为奖励，共花费650元。每个文具盒15元，每本笔记本5元，文具盒买了几个？笔记本买了多少本？ 18．“种下绿色，孕育希望”。 某小学“绿色卫士”小分队的20人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了84棵树。男生、女生各有几人？ 19．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天、雨天各多少天？ 20．周师傅运送花瓶350个，按规定完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，周师傅赚了2604元。途中共损失了几个花瓶？ 21．盒子里有大小两种规格的钢珠共20颗，共重200克。已知大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，盒子里大小钢珠各有几颗？ 22．潢川有着悠久的历史和灿烂的文化，流传着一道古老的数学趣题“人和驴47，100条腿去赶集”，问有多少个人，有多少头驴？聪明的小朋友，你会计算吗？ 23．一辆大货车运送2000盏水晶挂灯，每盏水晶挂灯的运费是2元，损坏1盏不仅扣除应得的运费还要赔付33元。货车司机交货后收到3825元的运费。运输过程中损坏了多少盏水晶挂灯？ 24．实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？ 25．社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？ 26．五一小长假，李宇航和小伙伴们一行9人到动物园观看动物表演，表演时李宇航发现，羊驼和鸵鸟一共有13个头，有36条腿，请你帮他算算羊驼和鸵鸟分别有多少只？ 27．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $