精品解析：北京市顺义区第一中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试卷

高一下学期期中考试试卷 物理 一、单选题（共14题，每题3分，共42分） 1. 一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t，小车做圆周运动的线速度大小可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 若物体的动能不变，则它所受的合力为一定为零 B. 若物体的动能改变，则它所受的合力可能为零 C. 若物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变 D. 若物体所受的合力不为零，则物体的动能一定改变 4. 春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直方向做匀加速运动，在水平 方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　） A. 直线 B. 曲线 C. 曲线 D. 曲线 5. 图中描绘的四条虚线轨迹，哪一条不是人造地球卫星无动力飞行的轨道（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 乒乓球的加速度逐渐增大 B. 擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C. 扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D. 擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 7. 如图所示，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 小球过最高点时，绳子拉力不可以为零 B. 小球过最高点时的最小速度是0 C. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反 D. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，小球过最高点时的最小速度是 8. 关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中动能不变，小球受合外力为零 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 9. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大.若雨滴下落过程中质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面.从雨滴开始下落时计，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，圆轨道1为神舟飞船返回前的飞行轨道，在A点变轨后进入椭圆轨道2无动力飞行，B为近地点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道1的A点加速进入轨道2 B. 飞船在轨道2和轨道1的机械能相等 C. 飞船在轨道2从A向B运动过程中动能增大 D. 飞船在轨道2从A向B运动过程中加速度减小 11. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与一个处于原长的劲度系数为k的轻弹簧右端相距s，如图所示。已知物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g。则从A点开始到弹簧被压缩至最短，物体克服摩擦力所做的功为（ ） A. B. C. D. 12. 如图甲所示，倾角为30°的固定斜面上有一物块，物块在斜面上某一位置A以一定的初速度冲上斜面.在斜面上运动到最高点后又能返回至斜面上某位置B（B未标出），在运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，斜面足够长，g取10m/s²。下列说法正确的是（ ） A. 物块质量为0.8kg B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 C. 0～25过程中，物块克服摩擦力做功为40J D. 0~10m过程中与10~20m过程中物块所受合力做功大小之比为4：3 13. 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动过程可简化为图甲和图乙所示的情况，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（ ） A. 汽车受到的阻力200N B. 汽车在8～18s时间内的位移大小为95.5m C. 汽车的最大牵引力为800N D. 8s-18s过程中汽车牵引力做的功为6. 14. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则ω可能为(　　) A. 3 B. C. D. 二、实验题（每空2分，共18分） 15. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度 之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是，和 （如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题： （1）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度与时间的关系 C. 探究加速度与力和质量的关系 D. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第________层（填“一”、“二”或“三”）； （3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 ，由此可知________。 （4）通过本实验可以得到的结果有________。 A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 16. 某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（ ） A. 弹簧测力计 B. 重锤线 C. 打点计时器 （2）在该实验中，下列说法正确的是（ ） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端可以不水平 C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D. 将描出的点用刻度尺连成折线 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______s，该小球做平抛运动的初速度为______m/s； （4）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______。（选填下面选项中正确选项前的字母） A. 使小球每次做平抛运动的初速度保持一致 B. 使小球每次在空中运动的时间保持一致 C. 使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 D. 使记录纸上每两点之间的竖直距离等于小球在竖直方向实际运动的距离 三、计算题（共40分，要求写出必要的文字和说明以及主要的原始公式，只写结果不得分） 17. 如图所示，从地面上方某点，将一质量m=2kg的小球以的初速度沿水平方向抛出，经过t=1s小球落到地面，不计空气阻力，g取，求： （1）小球抛出时离地面的高度是h； （2）小球落地时重力的瞬时功率大小P； （3）小球在1s内的位移s的大小。 18. 儿童滑梯可简化为如图所示的模型。滑梯下滑区AB的长L=4m，倾角α=37°。一个质量m=20kg的儿童从滑梯顶部A点由静止滑下，最后停在水平缓冲区BC上。若儿童与AB部分的动摩擦因数为0.5，儿童经过两段连接处速度的大小不变。 ， ，取重力加速度g。求： （1）儿童运动到B点时速度的大小v； （2）整个过程中摩擦阻力对儿童做的功Wf。 （3）若儿童与BC部分的动摩擦因数也为0.5，求缓冲区BC部分的最小长度x； 19. 如图所示，粗糙的水平面AB与光滑的竖直圆轨道BCD在B点相切，圆轨道BCD的半径R=0.40m，D是轨道的最高点，一质量m=1.0kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7.0N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去力F，之后物体沿圆轨道BCD运动，物体恰好能通过D点。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）物体通过D点时速度vD的大小； （2）物体刚进入圆轨道B点时所受支持力FN的大小； （3）A与B之间的距离x。 20. 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于1609年和1619年发表了下列定律： 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，k是一个对所有行里都相同的常量。 （1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为r的圆轨道。 a．如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间 内，扫过的扇形面积为 。求行星绕太阳运动的线速度的大小v，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：扇形面积=×半径×弧长） b．请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。 （2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为MS、行星质量为MP、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体的影响。 a．通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达式； b．实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T0的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导k′的表达式（用MS、MP、L、G和其它常数表示），并说明k′≈k需满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期期中考试试卷 物理 一、单选题（共14题，每题3分，共42分） 1. 一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t，小车做圆周运动的线速度大小可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】小车做匀速圆周运动，由题图可知轨道半径为，运动周期为 ，根据线速度的定义式 代入 、 可得 故选A。 2. 如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能是下列的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．陀螺的边缘上的墨水所受陀螺的束缚力消失后，陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故A、B错误； CD．陀螺立在某一点顺时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与顺时针方向的前方一致，故C错误，D正确； 故选D。 3. 下列说法正确的是（　　） A. 若物体的动能不变，则它所受的合力为一定为零 B. 若物体的动能改变，则它所受的合力可能为零 C. 若物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变 D. 若物体所受的合力不为零，则物体的动能一定改变 【答案】C 【解析】 【详解】A．若物体动能不变，那么速度大小不变，但速度的方向可能改变，如匀速圆周运动，故A错误； B．物体动能改变，那么速度大小改变，物体的速度变化，所受合力一定不为0，故B错误； C．物体所受合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，动能一定不变，故C正确； D．若物体所受合力不为零，物体的速度一定变化，但大小不一定变化，如匀速圆周运动，速度大小不变，物体的动能也不变，故D错误。 故选C。 4. 春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直方向做匀加速运动，在水平 方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为（　　） A. 直线 B. 曲线 C. 曲线 D. 曲线 【答案】D 【解析】 【详解】孔明灯在竖直方向做匀加速运动，水平 方向做匀速运动，加速度沿方向，合力沿方向，合力指向曲线弯曲内侧，因此孔明灯的运动轨迹可能为D所示，D正确． 故选D。 5. 图中描绘的四条虚线轨迹，哪一条不是人造地球卫星无动力飞行的轨道（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】人造地球卫星无动力飞行时，向心力必须完全由地球对卫星的万有引力提供，而万有引力的方向始终指向地心，因此地球中心必定位于卫星轨道平面内。 ABC．三个轨道平面均过地心，与实际情况相符合，ABC轨道均符合卫星无动力飞行要求； D．地球中心不在虚线轨迹平面内，万有引力指向地心，无法为这类轨迹提供维持轨道所需的向心力，D轨道不符合卫星无动力飞行要求。 要求选择不是人造地球卫星无动力飞行的轨道，故选D 。 6. 如图所示，在一次乒乓球对决赛中，我国选手以一记漂亮的扣杀，使乒乓球擦网而过，拿下关键的一分．假设该次扣杀中，乒乓球做平抛运动，且扣杀位置距台面的高度与球网高度的比值为4:3，则从扣杀到乒乓球落至球台的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 乒乓球的加速度逐渐增大 B. 擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量 C. 扣杀位置到球网的水平距离与乒乓球落点到球网的水平距离之比为1:1 D. 擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比为1:2 【答案】BC 【解析】 【详解】A．乒乓球做平抛运动，加速度等于重力加速度，保持不变，故A错误； B．设乒乓球扣杀位置到球网上端的高度为h1，球网的高度为h2，由题意可知 故由竖直方向上知，乒乓球由扣杀位置运动到球网上端所用时间等于其由球网上端运动到球台所用的时间，则由知，擦网前乒乓球的速度变化量等于擦网至落在球台过程中乒乓球的速度变化量，故B正确； C．由水平位移 知，扣杀位置到球网的水平距离等于乒乓球落点到球网的水平距离，故C正确； D．由可知，擦网时乒乓球在竖直方向的速度与落到球台时在竖直方向的速度大小之比为1:2，则由可知，擦网时乒乓球的速度大小与落到球台时乒乓球的速度大小之比不为1:2，故D错误。 故选BC。 7. 如图所示，轻绳OA拴着质量为m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（ ） A. 小球过最高点时，绳子拉力不可以为零 B. 小球过最高点时的最小速度是0 C. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力可以与小球所受重力大小相等，方向相反 D. 若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，小球过最高点时的最小速度是 【答案】C 【解析】 【详解】A．轻绳只能提供拉力，小球过最高点时，当速度，重力刚好完全提供向心力，此时绳子拉力为0，因此拉力可以为零，A错误； B．轻绳模型中，小球能通过最高点的最小速度为​，不是0，B错误； C．轻杆既可以提供拉力，也可以提供支持力。当小球在最高点速度为0时，向心力为0，重力与轻杆的支持力平衡，此时轻杆对小球的支持力与重力大小相等、方向相反，这种情况是成立的，C正确； D．轻杆模型可以依靠支持力平衡重力，因此小球过最高点的最小速度为0，不是​，D错误。 故选 C。 8. 关于下列四幅图说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B. 如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中动能不变，小球受合外力为零 C. 如图丙，直筒洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到离心力 D. 如图丁，火车转弯时超过规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车在拱桥最高点时，重力大于支持力，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，故动能不变，但线速度方向时刻改变，所受合外力大小不变，方向时刻改变且始终指向圆心，故B错误； C．离心力是惯性力，在非惯性系中引入，在实际惯性系中并不存在。水滴做离心运动是由于其所需向心力大于附着力，并非受到离心力，故C错误； D．火车转弯时，若速度超过规定值，所需的向心力增大，仅靠重力和支持力的合力不足以提供，此时外轨会向内挤压轮缘，提供额外的向心力，故D正确； 故选D。 9. 雨滴在空中下落的过程中，空气对它的阻力随其下落速度的增大而增大.若雨滴下落过程中质量的变化及初速度的大小均可忽略不计，以地面为重力势能的零参考面.从雨滴开始下落时计，关于雨滴下落过程中其速度的大小v、重力势能Ep随时间变化的情况，如图所示中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．对雨滴受力分析，根据牛顿第二定律有 推导加速度表达式为 由于雨滴下落过程中速度不断增大，空气阻力 随下落速度的增大而增大，由表达式可知加速度逐渐减小；在图像中，图像切线的斜率表示加速度，因此图像的斜率应逐渐减小，故AB错误； CD．设雨滴开始下落时的高度为，下落的距离为 ，以地面为重力势能的零参考面，重力势能的表达式为 图线上某点切线斜率表示重力势能的变化率，由重力做功与重力势能变化的关系及功率公式推导可得 由于雨滴从静止开始下落，初速度为零，随后速度不断增大，可知 图像初始切线的斜率为零，之后斜率绝对值逐渐增大，曲线越来越陡峭，故C正确，D错误。 故选C。 10. 2025年11月14日，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，圆轨道1为神舟飞船返回前的飞行轨道，在A点变轨后进入椭圆轨道2无动力飞行，B为近地点。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道1的A点加速进入轨道2 B. 飞船在轨道2和轨道1的机械能相等 C. 飞船在轨道2从A向B运动过程中动能增大 D. 飞船在轨道2从A向B运动过程中加速度减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞船从圆轨道1变轨到椭圆轨道2，需要做近心运动（向地球方向偏转），因此需要在A点减速，让万有引力大于所需向心力才能进入轨道2，故A错误； B．变轨时飞船在A点减速，发动机做负功，同位置A的重力势能相等，动能减小，因此轨道2的机械能小于轨道1的机械能，故B错误； C．飞船从A向B运动过程中，离地球越来越近，万有引力做正功，飞船动能增大，故C正确； D．飞船的加速度由万有引力提供，满足，从A向B到地心的距离 减小，因此加速度增大，故D错误。 故选C。 11. 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与一个处于原长的劲度系数为k的轻弹簧右端相距s，如图所示。已知物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g。则从A点开始到弹簧被压缩至最短，物体克服摩擦力所做的功为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】物体在粗糙平面上做减速运动，与弹簧相碰后瞬间速度不变，然后逐渐压缩弹簧直至停止。物体运动的全过程动能转化为摩擦生热与弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能大小与弹簧压缩量有关，有 物体克服摩擦力所做的功大小与摩擦生热相等，故 故选A。 12. 如图甲所示，倾角为30°的固定斜面上有一物块，物块在斜面上某一位置A以一定的初速度冲上斜面.在斜面上运动到最高点后又能返回至斜面上某位置B（B未标出），在运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，斜面足够长，g取10m/s²。下列说法正确的是（ ） A. 物块质量为0.8kg B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 C. 0～25过程中，物块克服摩擦力做功为40J D. 0~10m过程中与10~20m过程中物块所受合力做功大小之比为4：3 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据动能定理， 图像的斜率绝对值等于物块所受合外力的大小.由图可知，上滑过程中初动能 （ ），根据动能定理  下滑过程（从最高点下滑10m，末动能变为 ），根据动能定理 联立解得 ，  ，故A错误； B．摩擦力 得​，B错误； C． 总路程为 ，克服摩擦力做功 ，C错误； D．0∼10 m合力做功大小为 ， 合力做功大小为 ，比值为 ，D正确。 故选 D。 13. 质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动过程可简化为图甲和图乙所示的情况，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（ ） A. 汽车受到的阻力200N B. 汽车在8～18s时间内的位移大小为95.5m C. 汽车的最大牵引力为800N D. 8s-18s过程中汽车牵引力做的功为6. 【答案】B 【解析】 【详解】A．当汽车的速度达到最大时，加速度为零，汽车做匀速直线运动，此时牵引力等于阻力，即 ，根据功率的计算式有 代入数据解得汽车受到的阻力 ，故A错误； B．在 内汽车做匀加速直线运动，设 末汽车的速度为，牵引力为，根据牛顿第二定律有 该过程汽车的加速度为 在 时汽车功率达到额定功率，有 代入数据联立解得 在 时间内，汽车功率保持不变，牵引力做功为 设汽车的位移大小为，根据动能定理有 代入数据解得 ，故B正确； C．在 内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定且为最大值，由B选项的分析可知该过程汽车的牵引力为，即最大牵引力 ，故C错误； D．在 过程中，汽车在额定功率下做变加速直线运动，经历的时间为 ，牵引力做的功为 ，故D错误。 故选B。 14. 如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用，则ω可能为(　　) A. 3 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力．细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°．如图所示，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为F＝mω2r，根据几何关系，其中r＝Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得Fmin＝mgtan60°，即mgtan60°＝mωRsin60°解得ωmin＝；当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，同理可知，最大角速度为ωmax＝，故B正确，ACD错误 故选：B． 二、实验题（每空2分，共18分） 15. 某同学利用如图1所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度 之间的关系。左右塔轮每层半径之比自上而下分别是，和 （如图2所示）。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A或B处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，请回答下列问题： （1）下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度与时间的关系 C. 探究加速度与力和质量的关系 D. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）若要探究向心力的大小F与半径r的关系，可以将相同的钢球分别放在挡板C和挡板B处，将传动皮带置于第________层（填“一”、“二”或“三”）； （3）某次实验时，小明同学将质量为和的小球分别放在B、C位置，传动皮带位于第三层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 ，由此可知________。 （4）通过本实验可以得到的结果有________。 A.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成反比 C.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比 【答案】 ①. C ②. 一 ③. ④. A 【解析】 【详解】（1）[1]本实验采用的实验方法是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，未利用控制变量法，故A错误； B．探究小车速度与时间的关系，未利用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与力和质量的关系实验采用的实验方法是控制变量法，故C正确； D．探究两个互成角度的力的合成规律实验采用的实验方法是等效替代法，故D错误。 故选C。 （2）[2] 若要探究向心力的大小F与半径r的关系，需控制小球的角速度相同，将传动皮带置于第一层； （3）[3] 将质量为和的小球分别放在B、C位置，有 传动皮带位于第三层，有 根据向心力公式 可得 （4）[4] 根据向心力公式 A．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故A正确； BC．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比，故BC错误； D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选A。 16. 某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验： （1）采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材（ ） A. 弹簧测力计 B. 重锤线 C. 打点计时器 （2）在该实验中，下列说法正确的是（ ） A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端可以不水平 C. 应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D. 将描出的点用刻度尺连成折线 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为______s，该小球做平抛运动的初速度为______m/s； （4）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中）槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将B板向内侧平移距离d，是为了______。（选填下面选项中正确选项前的字母） A. 使小球每次做平抛运动的初速度保持一致 B. 使小球每次在空中运动的时间保持一致 C. 使记录纸上每两点之间的水平距离等于小球在水平方向实际运动的距离 D. 使记录纸上每两点之间的竖直距离等于小球在竖直方向实际运动的距离 【答案】（1）B （2）C （3） ①. 0.1 ②. 1.5 （4）C 【解析】 【小问1详解】 A．弹簧测力计用于测量力，本实验不需要，故A错误； B．重锤线用于确定竖直方向，以便建立坐标系，故B正确； C．打点计时器用于研究匀变速直线运动，本实验采用描点法或频闪照相，不需要打点计时器，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 A．斜槽轨道不需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，到达底端速度即可相同，故A错误； B．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B错误； C．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放，以保证初速度相同，故C正确； D．将描出的点用平滑曲线连接，不能用折线，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 由图可知，、、三点在水平方向上的间距相等，均为 ，说明小球从到和从到的运动时间相等，设为。在竖直方向上 根据匀变速直线运动推论 解得 水平方向做匀速直线运动，有 解得 【小问4详解】 A．小球每次从斜轨同一位置由静止释放，初速度已保持一致，与板的平移无关，故A错误； B．小球在空中运动的时间由下落高度决定，与板的平移无关，故B错误； C．槽间距离均为，说明小球每次打在板上时，水平位移增加。若板不平移，所有点将打在板的同一竖直线上。将板向内侧平移距离，是为了使记录纸上相邻两点间的水平距离等于小球实际水平运动的距离，从而描绘出平抛运动的轨迹，故C正确； D．记录纸上每两点之间的竖直距离由小球自由落体运动决定，是实际距离，不需要通过平移板来实现，故D错误。 故选C。 三、计算题（共40分，要求写出必要的文字和说明以及主要的原始公式，只写结果不得分） 17. 如图所示，从地面上方某点，将一质量m=2kg的小球以的初速度沿水平方向抛出，经过t=1s小球落到地面，不计空气阻力，g取，求： （1）小球抛出时离地面的高度是h； （2）小球落地时重力的瞬时功率大小P； （3）小球在1s内的位移s的大小。 【答案】（1）5m （2）200W （3） 【解析】 【小问1详解】 小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据位移时间公式 代入数据得 【小问2详解】 小球落地时竖直方向的分速度 重力的瞬时功率 代入数据得 【小问3详解】 小球在水平方向做匀速直线运动，水平位移 竖直位移 根据勾股定理，合位移大小 18. 儿童滑梯可简化为如图所示的模型。滑梯下滑区AB的长L=4m，倾角α=37°。一个质量m=20kg的儿童从滑梯顶部A点由静止滑下，最后停在水平缓冲区BC上。若儿童与AB部分的动摩擦因数为0.5，儿童经过两段连接处速度的大小不变。 ， ，取重力加速度g。求： （1）儿童运动到B点时速度的大小v； （2）整个过程中摩擦阻力对儿童做的功Wf。 （3）若儿童与BC部分的动摩擦因数也为0.5，求缓冲区BC部分的最小长度x； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 儿童从A到B的过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用。根据动能定理，有 代入数据解得 【小问2详解】 对儿童从A点运动到C点停下的全过程应用动能定理。初末速度均为零，动能变化量为零。重力做正功 摩擦阻力做负功，支持力不做功。根据动能定理有 即 代入数据得解得 【小问3详解】 儿童在BC段运动时，水平方向只受滑动摩擦力作用，大小为 对B到C的过程应用动能定理，有 代入数据解得 19. 如图所示，粗糙的水平面AB与光滑的竖直圆轨道BCD在B点相切，圆轨道BCD的半径R=0.40m，D是轨道的最高点，一质量m=1.0kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7.0N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去力F，之后物体沿圆轨道BCD运动，物体恰好能通过D点。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）物体通过D点时速度vD的大小； （2）物体刚进入圆轨道B点时所受支持力FN的大小； （3）A与B之间的距离x。 【答案】（1）；（2）60N；（3）2.0m 【解析】 【详解】（1）物体恰好能通过D点，根据牛顿第二定律 可得 （2）根据动能定理，物体由B点运动到D点的过程中，有 物体经B点时 得 （3）物体在水平面上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 根据匀变速直线运动公式，有 得 20. 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于1609年和1619年发表了下列定律： 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，k是一个对所有行里都相同的常量。 （1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为r的圆轨道。 a．如图所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间 内，扫过的扇形面积为 。求行星绕太阳运动的线速度的大小v，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（提示：扇形面积=×半径×弧长） b．请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。 （2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为MS、行星质量为MP、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体的影响。 a．通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达式； b．实际上太阳并非保持静止不动，如图所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T0的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导k′的表达式（用MS、MP、L、G和其它常数表示），并说明k′≈k需满足的条件。 【答案】（1）a．，证明过程见解析；b．证明过程见解析；（2）a．；b．，行星质量远小于太阳质量 【解析】 【详解】（1）a．根据扇形面积公式可得时间 内行星扫过的扇形面积满足 解得 根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度的大小v也为常量，所以行星做匀速圆周运动； b．设行星质量为m，根据题意可知行星的圆周运动由太阳对行星的引力F提供向心力，则根据牛顿第二定律有 根据开普勒第三定律可得 即 联立以上两式可得 其中为常量，则太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比； （2）a．行星绕太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 解得 b．设行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有 行星做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有 将以上两式相加可得 解得 则若要使k′≈k，即 需要行星的质量远小于太阳的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $