上海市竹园中学（五四制）2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 题号 2 3 4 5 6 答案 C D D A B C 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分) 8.6x+2y: 11.3b: 12.ab(b-1): 13.(x-3)2: 14.-4a3+a3b-a2+3ab2+3b3; 15.13: 16.5或1： 17.9; 18.16: 三、解答题（本大题共10小题，第19至24题每题4分，第25、26题每题6分，第27、28 题每题8分，共52分) 19.解：原式=8a6-7a6+a6 (2分) =2a6 (2分) 20.解：原式=4x2+4xy+y2-4x2-y2） (2分) =4x2+4xy+y2-4x2+y2 (1分) =4y+2y2 (1分) 21.解：原式=(4x)2-(3y+z)2 (1分) =16x2-(9y2+6yz+z2） (2分) =16x2-9y2-6z-z2 1分) 22.解：原式=2y3-3y2+3y2 (3分) =2xy3 (1分) 23.解：原式=a2+1-2a(a2+1+2a (2分) =(a-1)2(a+1)2 (2分) 24.解：原式=x2+1-5) (2分) =(x2-42 (1分) =(x+2)2(x-2)2 (1分) 25.解：原式=4x2-2xy+y2+-4x2-4y2）(2分) =4x2-8y+4y2-4x2-4y2(1分) =-8xy (1分) 1 当x=3,y=2时， (2分) 26.解：(1)原式=3“×3 (1分) =4×10 (1分) =40 (1分) 2)原式=(3)}÷3 (2分) =42÷16 (1分) =1. (1分) 27.解：(1)AB=(mx-3)(2x+n) =2mx2+mnx-6x-3n =2mx2+(mn-6)x-3n (2分) :A与B的乘积中不含有x项，常数项是-3， .mn-6=0,-3n=-3, 解得m=6;n=1. (2分) (2)根据(1)可知，A=6x-3,B=2x+1, (2分) :.A.B-B2, =(6x-3)(2x+1)-(2x+1)2 (1分) =12x2+6x-6x-3-4x2+4x+1 =12x2-3-4x2-4x-1 =8x2-4x-4.(1分) 28.解：(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (1分) (2)(a+b-c)2 (1分) (3):2(ab+bc+ac)=(a+b+c)2-a2+b2+c2）=0-12=-12(2分) ∴.ab+bc+ac=-6 (1分) .a2b2 +b2c2+a'c2 (ab+bc+ac)2-2ab2c-2abc2-2a'bc (1分) .a2b2+b2c2+a'c2 (ab+bc+ac)2-2abc(a+b+c) (1分) =(-6)2-2abc×0=36(1分) 七 年 级 数 学 练 习 一、单项选择题 1．在整式，，，a，中，单项式的个数是（ ） A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 2．下列各式中，计算正确的是（ ） A．； B．； C．； D．． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．是二次单项式； B．是五次二项式； C．的常数项是1； D．的系数是． 4．下列各式中，不能用平方差公式得到的是（ ） A．； B．； C．； D．． 5．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．； B．； C．； D．． 6．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是（ ） A．； B．； C．； D．． 二、填空题 7．单项式系数是________________． 8．计算：________________． 9．计算：________________． 10．计算：________________． 11．计算：________________． 12．因式分解：________________． 13．因式分解：________________． 14．整式按a降幂排列的结果是________________________． 15．如果关于x、y的单项式与的和是一个单项式，那么________________． 16．如果是完全平方式，则m的值是________________． 17．若，则m可取的整数值有________________个． 18．设，，．若，则的值是________________． 三、解答题 19．计算：； 20．计算：． 21．计算：； 22．计算：． 23．因式分解：； 24．因式分解：． 25．先化简，再求值：，其中，． 26．已知，，，求下列各式的值： （1）； （2）； 27．已知多项式，，A与B的乘积中不含有x项，常数项是-3． （1）求m，n的值． （2）求的值． 28．数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化．“以形释数”是利用数形结合思想解决代数问题的一种体现．做整式的乘法运算时，常利用几何直观的面积法得出结论． ［问题探究］ 探究1：如图1所示，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等积法，我们可以得出结论：． 探究2：请你根据探究1所使用的等积法，从图2中探究出的结果． ［结论］ （1）________________________； ［应用结论］ （2）因式分解：________________________； （3）已知，，分别求与的值． 学科网（北京）股份有限公司 $