精品解析：四川内江市2024-2025学年人教版五年级下学期数学质量监测试题

2025年内江市义务教育阶段五年级质量监测 数学 注意事项： 1.本测评卷共4页。全卷总分100分；测评时间100分钟。 2.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。 3.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在测评卷上、草稿纸上答题无效。 4.测评结束，将本测评卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题1分，共5分，每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上相应的选项字母涂黑。） 1. 异分母分数不能直接相加减的原因是（ ） A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 D. 基本性质不同 【答案】B 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位； 根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】由分析可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。 故答案为：B 2. 将化为带分数，可以通过“7÷4＝1……3”来计算，其中余数“3”表示（ ）。 A. 3个 B. 3个 C. 3个一 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系以及分数单位的定义，分母决定分数单位，分子表示分数单位的个数，在假分数化成带分数的除法算式中，余数表示剩余的分数单位个数。 【详解】分数单位是； 里面有个； ，商表示整数部分，余数表示除尽整数部分后，还剩下个分数单位。 所以余数“3”表示3个。 3. 端午节到了，李阿姨做了一些粽子，无论是平均分给6人，还是平均分给8人，都还差2个，李阿姨做的粽子至少有（ ）个。 A. 48 B. 46 C. 24 D. 22 【答案】D 【解析】 【分析】公倍数和最小公倍数的实际应用，根据题意，还差2个意味着：粽子数＋2求出的结果能同时被6和8整除，所以先求6和8的最小公倍数，再减2，依此解答。 【详解】6的最小公倍数：6＝2×3，8的最小公倍数：8＝2×2×2，6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24， 粽子数：还差2个才够分，粽子数＝最小公倍数－2，24－2＝22（个），所以选D。 4. 有9瓶口香糖，其中8瓶质量相同，另外有1瓶少了几片。如果用天平称，至少称2次就可以保证找到比较轻的这瓶口香糖，一定按（ ）分组。 A. （3，3，3） B. （2，2，5） C. （1，1，7） D. （1，4，4） 【答案】A 【解析】 【分析】根据找次品的最优策略，把待测物品分成份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的一份与少的一份相差，这样能保证称的次数最少。对于 瓶口香糖，要在次内找到次品，需验证各分组方案在最不利情况下的称量次数。 【详解】A．把 瓶分成（3，3，3）。第一次称：天平两端各放瓶。若平衡，次品在剩下的瓶中；若不平衡，次品在较轻的瓶中。第二次称：从含有次品的瓶中任取瓶，天平两端各放瓶。若平衡，剩下的是次品；若不平衡，较轻的是次品。这样至少称次就可以保证找到次品。此选项正确。 B．把 瓶分成（2，2，5）。第一次称：天平两端各放瓶。若平衡，次品在剩下的瓶中。从瓶中找瓶次品至少需要次，共需次才能保证找到。此选项错误。 C．把 瓶分成（1，1，7）。第一次称：天平两端各放瓶。若平衡，次品在剩下的瓶中。从瓶中找瓶次品至少需要次，共需次才能保证找到。此选项错误。 D．把 瓶分成（1，4，4）。第一次称：天平两端各放瓶。若不平衡，次品在较轻的瓶中。从瓶中找瓶次品至少需要次，共需次才能保证找到。此选项错误。 所以至少称2次就可以保证找到比较轻的这瓶口香糖，一定按（3，3，3）分组。 5. 如下图，分别从边长为16cm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。（ ）的容积最大。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】做成的无盖盒子的底面积都是正方形，底面正方形的边长＝正方形铁皮的边长－小正方形边长×2，盒子的高＝小正方形边长。根据“正方形的面积＝边长×边长”求出底面积；再根据“长方体体积＝底面积×高”分别计算出各选项盒子的容积；最后比较大小。 【详解】A．16－2×2 ＝16－4 ＝12（cm） 12×12×2 ＝144×2 ＝288（cm3） B．16－3×2 ＝16－6 ＝10（cm） 10×10×3 ＝100×3 ＝300（cm3） C．16－4×2 ＝16－8 ＝8（cm） 8×8×4 ＝64×4 ＝256（cm3） D．16－5×2 ＝16－10 ＝6（cm） 6×6×5 ＝36×5 ＝180（cm3） 因为300＞288＞256＞180，所以的容积最大。 二、判断题（每小题1分，共5分。） 6. 如果x是任意自然数，那么2x＋4的值一定是偶数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数。 表示2与 的积，一定是2的倍数；4 也是2的倍数。再根据偶数加偶数的和是偶数这一性质进行判断。 【详解】由分析可知：因为 是自然数，表示2的倍数，所以是偶数。因为4是2的倍数，所以4是偶数。根据偶数＋偶数＝偶数，所以一定是偶数。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 7. 容积单位之间的进率是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，举例说明即可。 【详解】1立方米＝1000000立方厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 8. 林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下： 从前面看，只有、这2种情况。 【详解】根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。 故答案为：× 9. 如果是真分数（m和n是大于0的自然数），那么n＞m。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。据此判断。 【详解】如果是真分数（m和n是大于0的自然数），根据真分数的定义可知，n＞m。 原题说法正确。 故答案为：√ 10. 一杯纯果汁，小军喝掉杯，兑满水又喝掉杯，此时小军共喝了1杯纯果汁。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据题意，区分“喝掉的液体总量”与“喝掉的纯果汁量”，第一次喝掉的是纯果汁，第二次喝掉的是兑水后的混合液，需要分析第二次喝掉的液体中含有多少纯果汁，最后将两次喝掉的纯果汁量相加进行比较。 【详解】第一次喝掉杯，此时喝掉的纯果汁量为杯， 兑满水后，杯中共有1杯液体，其中剩余的纯果汁为杯，加入的水为杯，纯果汁占混合液的， 第二次喝掉杯混合液，其中含有的纯果汁量为杯的，即杯，小军共喝掉的纯果汁量为： （杯），题目说法错误， 故答案为：× 三、计算题（共32分） 11. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤8÷14＝ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 12. 选择恰当的方法计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】 ； ； ； 【解析】 【分析】①先通分化成同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； ②运用加法交换律和结合律，将同分母分数结合在一起计算更简便； ③先将小数化成分数，再运用减法的性质  进行简便计算；  ④先算小括号里面的，将带分数化成假分数后再通分计算。 【详解】 ①      ②      ③        ④        13. 求下面各题中的未知数。 ① ② 【答案】① ；② 【解析】 【分析】①方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解； ②方程两边先同时减去，再同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： 14. 计算下图几何体的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】； 【解析】 【分析】正方体与长方体有重合部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面，这样长方体的表面积是完整的，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体每个面的面积＝棱长×棱长；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体每个面的面积×4。 长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积。 【详解】组合图形的表面积为： 组合图形的体积为： 四、填空题（每空1分，共26分） 15. （填小数）。 【答案】 15；56；10；0.625 【解析】 【分析】根据题意，以为标准，利用分数的基本性质和分数与除法的关系，依次求出各个括号里的数。 【详解】（1）根据分数与除法的关系，可转化为，分母由8变为24，24÷8＝3，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的3倍，即5×3＝15，所以填15； （2）可转化为，分子由5变为35，扩大到原来的7倍，35÷5＝7，根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的7倍，即8×7＝56，所以填56； （3），分母由8变为16，扩大到原来的2倍，16÷8＝2，根据分数的基本性质，分子也应扩大到原来的2倍，即5×2＝10，所以填10； （4）将化成小数，用分子除以分母，即5÷8＝0.625，所以填0.625。 16. 10和8这两个数的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 40 【解析】 【分析】先将10和8分别分解质因数，这两个数公有质因数的乘积是它们的最大公因数，这两个数公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。据此解题。 【详解】10＝2×5 8＝2×2×2 10和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×5×2×2＝40。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它转化成假分数是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 【答案】 ①. ②. 9 ③. ④. 5 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母的积加上原来的分子作新分子。得到假分数后，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2。通过将目标数2转化为同分母分数，计算分子的差值即可得出结果。 【详解】 （个） 的分数单位是，它有9个这样的分数单位，把它转化成假分数是，再增加5个这样的分数单位就变成最小的质数。 18. 在括号里填上合适的单位或数。 数学书的体积约300（ ） 35秒分 【答案】 立方厘米##；； 【解析】 【分析】根据题意，（1）根据生活经验和对体积单位的认识，数学书体积较小，一般立方厘米约一个手指头大小，用来表示体积较小的物体，例如：橡皮的体积约 ； （2）1分＝60 秒，低级单位化高级单位除以进率，结果化成最简分数； （3） ，低级单位化高级单位除以进率，结果化成最简分数。 【详解】（1）数学书体积较小，数学书长约20cm，宽约15cm，厚约1cm，体积约300立方厘米，所以用立方厘米，填或立方厘米； （2），填； （3），填。 19. 王老师要将一张长48cm，宽36cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，如果长方形纸正好剪完而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 【答案】 12 【解析】 【分析】根据题意，要把长方形纸剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，即长和宽的公因数，要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。  【详解】   48和36的最大公因数是（cm），填12。 20. 图中，如果露出的个数是全部个数的，那么被长方形遮住的有（ ）个。 【答案】6 【解析】 【分析】已知露出的个数是全部个数的，的意思是把全部个数看作单位“1”，平均分成5份，露出的有4个，占2份，那么每份是4÷2＝2（个），再用每份的个数乘5，求出的总个数，再减去露出的个数，即是被长方形遮住的个数。 【详解】每份：4÷2＝2（个） 的总个数：2×5＝10（个） 被长方形遮住的有：10－4＝6（个） 21. 一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个分数最大是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据最简真分数的定义，分子小于分母且分子与分母互质。已知分子与分母的积是 ，首先找出积为 的所有整数对，然后筛选出分子小于分母的组合，接着排除分子和分母有除以外公因数的组合，最后比较剩余分数的大小即可得出结果。 【详解】 2和12不互质、4和6不互质，都排除；只剩和   因为，所以。 故这个分数最大是。 22. 用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，第2个中国结用了这根红绳的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每个中国结用的红绳长度，是求具体的数量。根据除法的意义，用红绳的总长度除以中国结的总个数即可。 求第2个中国结用了这根红绳的几分之几，是求分率。把这根红绳的总长度看作单位“1”，平均分成5份，表示其中1份的数是多少，用1÷5即可求解。 【详解】 （米）   23. ，□里最小填（ ），这个数就是3的倍数。 【答案】1 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，□前有100个5，即100×5＝500，5＋0＋0＝5，5不是3的倍数，5加上1，即是3的倍数，由此得出□里最小填的数。 【详解】100×5＝500 5＋0＋0＝5，5不是3的倍数； 5＋1＝6，6是3的倍数； 所以口里最小填1，这个数就是3的倍数。 24. 妈妈的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位既是奇数，又是合数。这个密码是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】大于的自然数中，质数只有和它本身两个因数，合数除了和它本身还有别的因数。既不是质数也不是合数。是的倍数是偶数，不是的倍数是奇数。 【详解】妈妈的电脑开机密码是一个四位数：从左往右看各数位依次是： 第一位： 以内质数有、、、，既是质数又是偶数是； 第二位：既不是质数，也不是合数是； 第三位： 以内合数有、、、 、最小的合数是； 第四位： 以内奇数有、、、、 ，既是奇数，又是合数是 ； 这个密码是： 25. 张老师带来了一个透明的塑料盒，盒子里装了一些的小正方体（如图），他把这个盒子放在讲台上，最多占（ ）的面积。如图放置，现要围着它贴一圈包装纸（上下面不贴），这张包装纸的面积至少要（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 32 【解析】 【分析】由图可知：盒子的长能放5个小正方体、宽能放3个小正方体、高能放2个小正方体，据此确定塑料盒的长、宽、高。占地面积＝长×宽；包装纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2。 【详解】因为1×1×1＝1（cm3） 所以小正方体的棱长为1cm。 由图可知： 塑料盒的长为：1×5＝5（cm）； 塑料盒的宽为：1×3＝3（cm）； 塑料盒的高为：1×2＝2（cm）。 塑料盒占地面积为：5×3＝15（cm2） 包装纸面积为： （5×2＋3×2）×2 ＝（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 26. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 【答案】144 【解析】 【分析】因为长方体增加2厘米后成为正方体，所以这个长方体的长和宽相等，那么增加的表面积就是四个面积相等的长方形，这个长方形的长就是原来正方体的长或宽，这个长方形的宽就是2厘米，所以用增加的面积除以4算出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以宽2厘米，即可求出原来长方形的长或宽，用所得长方体的长减去2，求出原长方体的高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出原来的长方体的体积。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） 6×6×（6－2） ＝6×6×4 ＝36×4 ＝144（cm3） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。 27. 小红用棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。 （1）从（ ）面看这三个几何体，看到的图形是完全一样的。 （2）①号几何体的表面积可以这样算： 照这样的算法，②号几何体的表面积是（ ）。（列式计算） （3）若把③号几何体继续补搭成一个大正方体，则至少还需要（ ）个小正方体。 【答案】（1）正##前 （2）（5＋5＋3）×2＝26（平方厘米） （3）57 【解析】 【分析】（1）分别画出三个几何体从正面、上面和左面看到的图形，即可解答； （2）题干给出①的算法：表面积＝（上面看到的正方形个数＋前面看到的个数＋左面看到的个数）×2，因此对②计数：从上面看共看到5个正方形，从前面看共看到5个正方形，从左面看共看到3个正方形，代入计算即可； （3）观察③号几何体，最长边是4个小正方体的长度，因此补成的最小大正方体是棱长为4个小正方体，算出大正方体需要小正方体的个数，再减去原来的7个小正方体即可。 【小问1详解】 图①从正面看：；从上面看：；从左面看：； 图②从正面看：；从上面看：；从左面看：； 图③从正面看：；从上面看：；从左面看：； 所以从正面看这三个几何体，看到的图形是完全一样的。 【小问2详解】 （5＋5＋3）×2 ＝（10＋3）×2 ＝13×2 ＝26（平方厘米） 【小问3详解】 4×4×4＝64（个） 64－7＝57（个） 若把③号几何体继续补搭成一个大正方体，则至少还需要57个小正方体。 五、实践操作（28题3分，29题4分，共7分）（画图要求：请先用铅笔绘出图形，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。） 28. 观察下面的几何体，画一画。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知： 从前面看可以看到2层：第1层3个小正方形，第2层1个小正方形且与第1层左对齐； 从上面看可以看到3行：第1行1个小正方形，第2行3个小正方形且与第1行的小正方形中心对齐，第3行1个小正方形且与第2行右对齐； 从左面看可以看到2层：第1层3个小正方形，第2层1个小正方形且与第1层中心对齐。 【详解】略 29. 按要求画图： （1）将小旗向下平移4格； （2）将小旗绕点O逆时针旋转90°。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将小旗的各顶点分别向下平移4格，再顺次连接各顶点； （2）根据旋转的特征，点O不动，将小旗的各顶点均绕点O逆时针旋转90°，再顺次连接各顶点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题（35题5分，其余每题4分，共25分） 30. 五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将总时间看作单位“1”，1－往返路上用去的时间占总时间的几分之几－休息的时间占总时间的几分之几＝参观学习时间占总时间的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：参观学习时间占总时间的。 31. 二十四节气中，清明和谷雨两个节气均在4月，降水增多，根据内江市2025年4月份天气记录，有15天都是雨天。雨天占了这个月天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据日历知识可知4月是小月，共有30天。把4月份的总天数看作单位“1”，用雨天的天数除以总天数，列式计算并将结果化成最简分数。 【详解】 答：雨天占了这个月天数的。 32. 学校心理咨询室的地面是一个正方形，准备铺设专用地砖（使用的地砖必须都是整块的）。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。心理咨询室的地面至少是多少平方米？ 【答案】16平方米 【解析】 【分析】先求出50和80的最小公倍数（先将两个数分解质因数，公有的质因数与独有的质因数的乘积是最小公倍数）就是地面的最小边长；再根据“1米＝100厘米”将长度单位换算成“米”；最后根据“正方形的面积＝边长×边长”计算。 【详解】50＝2×5×5 80＝2×2×2×2×5 所以地面的最小边长是： 2×2×2×2×5×5 ＝4×2×2×5×5 ＝8×2×5×5 ＝16×5×5 ＝80×5 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 4×4＝16（平方米） 答：心理咨询室的地面至少是16平方米。 33. 如图，请运用所学的数学知识，判断这盒牛奶的净含量是否存在虚假广告？ 【答案】存在虚假广告 【解析】 【分析】从图中可知牛奶盒的长为7cm，宽为7cm，高为14cm；根据长方体体积＝长×宽×高求出长方体奶盒的体积，再与广告所标注的净含量进行比较，判断是否存在虚假广告。 【详解】7×7×14 ＝49×14 ＝686（） 1L＝1000 686＜1000 答：牛奶盒的体积小于广告所标注的净含量 1L，这盒牛奶的净含量存在虚假广告。 34. 在学过“排水法测量体积”之后，小李想测量家中一个小球的体积。她拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如左图。可这时水面高度只有1厘米，无法完全淹没小球。小李灵机一动，她把容器盖好盖子，再竖了起来，如右图。请求出该小球的体积是多少立方厘米？ 【答案】 100立方厘米 【解析】 【分析】长方体玻璃容器里面的水不管是横放还是竖放水的体积没有发生变化，横着放的水面高是1厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出水的体积。当玻璃容器竖着放的时候，小球全部浸没于水中，这时水面的高是7厘米，即这时的体积是小球和水的体积，则小球的体积＝水和小球的体积－水的体积。 【详解】15×5×1＝75×1＝75（立方厘米） 5×5×7＝25×7＝175（立方厘米） 175－75＝100（立方厘米） 答：小球的体积是100立方厘米。 35. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）试验第（ ）天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 （3）试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 （4）两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理准备批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1） ①. 六 ②. 10 （2） 三 （3） （4） B款；理由是：根据趋势，清扫效果大致相同时，B款用时更短、效率更高，因此选择生产B款即可。 【解析】 【分析】（1）通过计算两款扫地机器人所有天数的时长差，再比较大小找出相差最大的天数，同时可得最大的时差。 （2）观察统计图，找到虚线（B款）第一次位于实线（A款）下方的那一天。 （3）根据统计图找出第五天两款机器人的清扫时长，用B款时长除以A款时长，结果用最简分数表示。 （4）对比两款机器人清扫时长的变化趋势，选择用时更短或效率更高的一款，并说明理由。 【小问1详解】 （分钟） 第二天相差：（分钟） 第三天相差：（分钟） 第四天相差：（分钟） 第五天相差：（分钟） 第六天相差：（分钟） 因为，所以试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 【小问2详解】 第一天B款（15分钟）高于A款（14分钟）；第二天B款（13分钟）等于A款（13分钟）；第三天B款（10分钟）低于A款（15分钟）。所以试验第三天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 【小问3详解】 所以试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年内江市义务教育阶段五年级质量监测 数学 注意事项： 1.本测评卷共4页。全卷总分100分；测评时间100分钟。 2.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项。 3.所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在测评卷上、草稿纸上答题无效。 4.测评结束，将本测评卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题1分，共5分，每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上相应的选项字母涂黑。） 1. 异分母分数不能直接相加减的原因是（ ） A. 大小不相同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 D. 基本性质不同 2. 将化为带分数，可以通过“7÷4＝1……3”来计算，其中余数“3”表示（ ）。 A. 3个 B. 3个 C. 3个一 D. 3个 3. 端午节到了，李阿姨做了一些粽子，无论是平均分给6人，还是平均分给8人，都还差2个，李阿姨做的粽子至少有（ ）个。 A. 48 B. 46 C. 24 D. 22 4. 有9瓶口香糖，其中8瓶质量相同，另外有1瓶少了几片。如果用天平称，至少称2次就可以保证找到比较轻的这瓶口香糖，一定按（ ）分组。 A. （3，3，3） B. （2，2，5） C. （1，1，7） D. （1，4，4） 5. 如下图，分别从边长为16cm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。（ ）的容积最大。（单位：cm） A. B. C. D. 二、判断题（每小题1分，共5分。） 6. 如果x是任意自然数，那么2x＋4的值一定是偶数。（ ） 7. 容积单位之间的进率是1000。（ ） 8. 林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。（ ） 9. 如果是真分数（m和n是大于0的自然数），那么n＞m。（ ） 10. 一杯纯果汁，小军喝掉杯，兑满水又喝掉杯，此时小军共喝了1杯纯果汁。（ ） 三、计算题（共32分） 11. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤8÷14＝ ⑥ ⑦ ⑧ 12. 选择恰当的方法计算下面各题。 ① ② ③ ④ 13. 求下面各题中的未知数。 ① ② 14. 计算下图几何体的表面积和体积。（单位：cm） 四、填空题（每空1分，共26分） 15. （填小数）。 16. 10和8这两个数的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它转化成假分数是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 18. 在括号里填上合适的单位或数。 数学书的体积约300（ ） 35秒分 19. 王老师要将一张长48cm，宽36cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形，如果长方形纸正好剪完而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 20. 图中，如果露出的个数是全部个数的，那么被长方形遮住的有（ ）个。 21. 一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个分数最大是（ ）。 22. 用一根8米长的红绳正好可以编织5个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，第2个中国结用了这根红绳的。 23. ，□里最小填（ ），这个数就是3的倍数。 24. 妈妈的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位既是奇数，又是合数。这个密码是（ ）。 25. 张老师带来了一个透明的塑料盒，盒子里装了一些的小正方体（如图），他把这个盒子放在讲台上，最多占（ ）的面积。如图放置，现要围着它贴一圈包装纸（上下面不贴），这张包装纸的面积至少要（ ）。 26. 一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体（如下图），这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是_____ cm3。 27. 小红用棱长是1cm的小正方体搭成如下图所示的三个几何体。 （1）从（ ）面看这三个几何体，看到的图形是完全一样的。 （2）①号几何体的表面积可以这样算： 照这样的算法，②号几何体的表面积是（ ）。（列式计算） （3）若把③号几何体继续补搭成一个大正方体，则至少还需要（ ）个小正方体。 五、实践操作（28题3分，29题4分，共7分）（画图要求：请先用铅笔绘出图形，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。） 28. 观察下面的几何体，画一画。 29. 按要求画图： （1）将小旗向下平移4格； （2）将小旗绕点O逆时针旋转90°。 六、解决问题（35题5分，其余每题4分，共25分） 30. 五（1）班到罗瑞卿纪念馆开展研学活动。全程用时3小时，其中往返路上用去的时间占总时间的，休息的时间占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？ 31. 二十四节气中，清明和谷雨两个节气均在4月，降水增多，根据内江市2025年4月份天气记录，有15天都是雨天。雨天占了这个月天数的几分之几？ 32. 学校心理咨询室的地面是一个正方形，准备铺设专用地砖（使用的地砖必须都是整块的）。无论选择边长50厘米的正方形地砖，还是选择边长80厘米的正方形地砖，都正好铺满。心理咨询室的地面至少是多少平方米？ 33. 如图，请运用所学的数学知识，判断这盒牛奶的净含量是否存在虚假广告？ 34. 在学过“排水法测量体积”之后，小李想测量家中一个小球的体积。她拿出一个长方体玻璃容器，并注入水，如左图。可这时水面高度只有1厘米，无法完全淹没小球。小李灵机一动，她把容器盖好盖子，再竖了起来，如右图。请求出该小球的体积是多少立方厘米？ 35. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）试验第（ ）天，B款扫地机器人清扫时长首次低于A款扫地机器人的清扫时长。 （3）试验第五天，B款扫地机器人清扫时长是A款的。 （4）两款扫地机器人清扫效果大致相同，如果你是公司经理准备批量生产哪一款？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $