期末卷（试题）--2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末必刷卷，以研学活动、商场促销等现实情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，注重运算能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例内项、正负数、圆柱圆锥体积|结合生活情境（如研学帐篷体积计算）| |填空题|12题21分|正负数表示、比例尺、圆柱表面积|设置梯度（基础如正负数记法，提升如缩小图形面积）| |解答题|7题40分|比例尺应用、促销折扣、工程问题|综合应用（如比例尺与行程结合，利润率计算）|

期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．比例的内项是（    ）。 A．24和16 B．24和40 C．16和60 2．以超市门口为起点，明明先向东走12米，然后向西走10米，现在明明距离超市门口有（    ）米。 A．﹣2 B．2 C．﹣22 D．22 3．一个圆锥的体积是9cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（    ）cm3。 A．18 B．3 C．27 4．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（    ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 5．在比例尺是1∶4000000地图上，4厘米表示实际距离（    ）千米。 A．1600 B．160 C．16 6．阳春三月，正是踏春出游的好时节。在融汇小学举行的研学活动中，六年级学生每人带了一个底面直径是4米，高是3米的圆锥形野营帐篷。每个帐篷里的空间是（    ）立方米。 A．12.56 B．37.68 C．50.24 二、填空题（共21分） 7．小凡向西走12米记作﹢12米，那么他向东走35米，记作( )米。 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆锥的体积是( ) 。 9．把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是( )cm2。 10．在比例1.5:1.8＝5:6里，外项有( )和( )，内项有( )和( )． 11．一个圆柱的底面半径和高都是3厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 12．一种瓶装牛奶标准净含量为570mL，一瓶牛奶记为﹢10mL，那么它的净含量应是( )；如果一瓶牛奶净含量是550mL，那么它应记为( )。 13．阳光小学四月份的用水量比三月份增加二成，四月份的用水量是三月份的( )%，如果三月份的用水量是160吨，那么四月份的用水量是( )吨。 14．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“500.5kg”。质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有( )袋。 15．李师傅设计的一个精密零件长5毫米，画在图纸上的长度是实际长度的400%，这张图纸的比例尺是( )。 16．“长隆海洋王国”的门票打八折，就是现价比原价便宜( )%，如果原价是280，现价是( )元。 17．一张长方形的纸，长与宽分别是6cm、4cm。现在以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )。 18．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是( )立方厘米。 三、判断题（共6分） 19．在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。( ) 20．如果3x＝y，那么x和y成反比例。( ) 21．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。( ) 22．在比例0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。( ) 23．一本书打九折出售，就是现价比原价少10%。( ) 24．一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冷柜显示的温度是﹣10℃，两个冷柜相比，一号冷柜的温度较低。( ) 四、计算题（共16分） 25．直接写出得数。（共4分）                              26．脱式计算。（共6分）           27．求未知数x。（共6分）          五、作图题（共5分） 28．按要求画一画。 （1）小旗向右平移4格后的图形。 （2）小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）小旗按1∶2缩小后的图形。 六、解答题（共40分） 29．学校要修建一个操场，长150m,宽100m．请画出操场的平面图（比例尺：1:5000），先计算，后画图，再标上线段比例尺． 30．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 31．五一期间商场搞促销，所有商品一律七五折出售，王阿姨买了一件T恤，比原价便宜了48元，这件T恤的原价是多少元？ 32．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径是4厘米的圆柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圆锥的底面积是12平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？（π取3.14） 33．修一条公路，如果由甲工程队单独修，4个月可以完成，如果由乙工程队单独修，5个月可以完成．现在由甲、乙两个工程队合修，3个月能修完吗？ 34．小张叔叔8月份工资是5450元，另外奖金900元。工资和奖金总和扣除5000元后，所剩部分按个人所得税20%交税。你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？ 35．商品买卖中有成本、销售价、利润率，它们的关系是：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%。现某种商品，每件成本120元，售价是150元，请问这件商品的利润率是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B A 1．C 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，比例的内项是16和60。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。 2．B 【分析】以超市门口为起点，向东走为正方向，向西走为负方向。向东走12米，此时距离超市门口12米（向东方向）。再向西走10米，即从当前位置向相反方向（向西）移动10米，相当于只向东多走了2米。 【详解】向东走的距离减去向西走的距离，可得到距离超市门口的距离：12－10＝2（米），所以现在明明距离超市门口有2米。 3．C 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】9×3＝27（cm3） 故答案为：C 【点睛】熟记等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系是解答此题的关键。 4．B 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 5．B 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，所以实际距离等于图上距离与比例尺的商。 【详解】4÷ ＝4×4000000 ＝16000000（厘米） ＝160（千米） 故答案为：B 【点睛】本题考查比例尺的应用，注意在求实际距离时单位要变换。 6．A 【分析】求每个帐篷里的空间是多少立方米，就是求帐篷的体积，用直径除以2求出半径，根据圆锥的体积＝×，代入数据计算即可解答。 【详解】4÷2＝2（米） 3.14××3× ＝3.14×4×3× ＝12.56×3× ＝37.68× ＝12.56（立方米） 所以每个帐篷里的空间是12.56立方米。 7．﹣35 【分析】向西走记为正数，那么向东走就记为负数，向西走12米，记作﹢12米，那么他向东走35米，则记作﹣35米。 【详解】据分析可知，向东走记为负数，那么他向东走35米，记作﹣35米。 8．3立方厘米/3cm3 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，所以用6÷2即可求出圆锥的体积，由此即可解答。 【详解】6÷2＝3（立方厘米） 圆锥的体积是3立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 9．10 【分析】一个长2dm，宽8cm的长方形按1∶4缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，求出缩小后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的图形面积。 【详解】2dm＝20cm （20×）×（8×） ＝5×2 ＝10（cm2） 所以，把一张长2dm、宽8cm的长方形图纸按1∶4缩小，得到的新图纸面积是10 cm2。 10． 1.5 6 1.8 5 【详解】略 11． 56.52 113.04 84.78 28.26 【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝2πrh，π取3.14，计算出圆柱的侧面积；根据圆柱的底面积公式：底面积＝，及圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋2×底面积，求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：体积＝，求出圆柱的体积；根据“圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的”，计算出圆锥的体积。 【详解】2×3.14×3×3 ＝6.28×3×3 ＝18.84×3 ＝56.52（平方厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 56.52＋2×28.26＝113.04（平方厘米） 3.14××3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） ×84.78＝28.26（立方厘米） 12． 580mL ﹣20mL 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于570mL记作正，则低于570mL就记作负，由此得解。 【详解】570＋10＝580（mL） 550－570＝－20（mL） 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13． 120 192 【分析】几成就是百分之几十，将三月份用水量看作单位“1”，1＋成数＝四月份的用水量是三月份的百分之几；三月份用水量×四月份对应百分率＝四月份用水量，据此列式计算。 【详解】1＋20%＝120% 160×120% ＝160×1.2 ＝192（吨） 四月份的用水量是三月份的120%，四月份的用水量是192吨。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义。 14．3 【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断。 【详解】质量标识为：“500.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格，分析选项可得49.4㎏不在范围内属于不合格，其余3袋在范围内，合格。 【点睛】此题考查的是正负数的意义，解答此题关键是理解“正”和“负”的相对性。 15．4∶1 【分析】先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出图上距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据解答。 【详解】5×400% ＝5×4 ＝20（毫米） 20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 这张图纸的比例尺是4∶1。 【点睛】本题考查了比例尺的意义，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键。 16． 20 224 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，1－折扣＝现价比原价便宜百分之几；原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】1－80%＝20% 280×80%＝280×0.8＝224（元） 现价比原价便宜20%，如果原价是280，现价是224元。 17．301.44 【详解】以轴为高，所以高为，底面半径，体积是：（cm3） 18．100 【分析】原先水的高度和水上高度的比为1∶1，占圆柱体积的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，则水加圆锥的体积占圆柱体积的，则圆锥体积占圆柱体积的，据此求出圆锥的体积即可。 【详解】 （立方厘米） 所以圆锥的体积是100立方厘米。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 19．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在12、﹣9.6、0、﹣4.7%、﹢100和这六个数中，负数有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意可知，＝3（一定），比值一定，所以x和y成正比例，据此解答即可。 【详解】如果3x＝y，那么x和y成正比例，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。 21．√ 【分析】已知圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，根据圆锥的底面积S＝πr2以及积的变化规律可知，圆锥的底面积扩大到原来的22＝4倍； 那么当圆锥的底面积扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍时，根据圆锥的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆锥的体积扩大到原来的（4×2）倍。 【详解】22×2 ＝4×2 ＝8 圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】0.25∶a＝b∶4，ab＝0.25×4＝1，a和b一定互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的含义。 23． √ 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即现价比原价减少的部分是原价的10%。假设这本书的原价是100元，用原价与现价的差除以原价，就是现价比原价少百分之几，据此解答。 【详解】假设原价为100元， （元） 所以“现价比原价少10%”的说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】比较负数的大小，看负号右边的数值，数值大的反而小。 【详解】﹣10＜﹣8 所以一号冷柜显示的温度是﹣8℃，二号冰柜显示的温度是﹣10℃，二号冷柜的温度比较低。原题说法错误。 故答案为：× 25．；；25；2 【解析】略 26．；20 【分析】，先算小括号里的，再算括号外的除法； ，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 27．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去1.5，再同时除以2，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 28．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把小旗的各顶点分别向右平移4格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形。（红色） （2）根据旋转的特征，小旗绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（蓝色） （3）各边都按1∶2缩小，边与边之间的夹角不变，关键对称点依次连结即可。（绿色） 【详解】（1）小旗向右平移4格后的图形。（红色） （2）小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。（蓝色） （3）小旗按1∶2缩小后的图形。（绿色） 【点睛】作平移后的图形、旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是对称点（对称点）位置的确定。 29．150m=15000cm，100m=10000cm 长：15000×=3（cm） 宽：10000×=2（cm） 【详解】150m=15000cm，100m=10000cm 长：15000×=3（cm） 宽：10000×=2（cm） 30．3.75小时 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【详解】630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 31．192元 【分析】“七五折出售”表示现价是原价的75%，把这件T恤的原价看作单位“1”，所以现价比原价便宜了（1－75%），然后用48元除以（1－75%），即可求出这件T恤的原价。 【详解】把这件T恤的原价看作单位“1”，七五折＝75%。 48÷（1－75%） ＝48÷（1－0.75） ＝48÷0.25 ＝192（元） 答：这件T恤的原价是192元。 32．37.68厘米 【分析】由题意得，圆锥的体积等于上升的水的体积，即可求出圆锥的体积，则圆锥的高＝体积×3÷底面积，代数计算即可。 【详解】（3.14×42×3×3）÷12 ＝452.16÷12 ＝37.68（厘米） 答：圆锥的高是37.68厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确圆锥的体积等于上升的水的体积。 33．能 【分析】首先根据题意，把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的时间，求出两队每个月各修这条公路的几分之几；然后用1除以两队的工作效率之和，求出两队合修需要多少个月，再把它和3比较大小即可． 【详解】1÷（ ）   =1 = （个） 因为2， 所以3个月能修完． 答：3个月能修完 34．270元 【分析】先把小张叔叔8月份的工资加上奖金的金额，再减去5000元，求出所剩的部分金额，这部分的钱乘20%，即是应缴纳的税钱。 【详解】（5450＋900－5000）×20% ＝1350×20% ＝270（元） 答：他应交纳270元税钱。 【点睛】解决此题关键是先求出扣除5000元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人所得税的钱数，进而问题得解。 35．25% 【分析】根据关系式：利润率＝（销售价－成本）÷成本×100%，把成本120元和售价150元代入计算出利润率即可。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：这件商品的利润率是25%。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确利润率对应的公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $