期末必刷卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以生活情境为载体，分层考查数学抽象、运算推理及模型应用能力，如“618促销折扣”“储蓄利息计算”等真实问题设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|负数意义、圆柱圆锥关系、反比例判断|结合齿轮咬合（第5题）考查比例应用，体现数学思维| |填空题|11题/15分|折扣、鸽巢问题、圆柱侧面积|“买4送1”（第11题）联系生活考折扣，培养应用意识| |解答题|7题/35分|储蓄利息、比例解应用题、圆锥体积|圆锥沙堆铺路（第31题）综合考查体积计算与实际应用，发展模型意识|

期末必刷卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为（    ）℃。 A．﹣3 B．﹣5 C．﹢3 D．﹢7 2．月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（    ）；最低温度是零下183摄氏度，记作（    ）。 ①﹣127℃  ②﹢127℃  ③﹣183℃  ④﹢183℃ A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 3．圆柱与圆锥底面积和高相等，圆柱的体积是18立方米，圆锥的体积是（    ）立方米。 A．18 B．6 C．3 4．下面的各种关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．圆柱的侧面积一定，高和底面直径 B．长方体的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．除数一定，商和被除数 5．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（    ）。 A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不对 6．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下五种铁皮可供搭配，应选择（    ）。 A．①和④ B．①和③ C．②和③ D．②和⑤ 二、填空题（共15分） 7．一台彩电的原价是3000元，某电商平台618大促销期间，彩电打九折后现价是( )元。 8．6只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上( )只鸽子． 9．一个圆柱的侧面积是12.56dm2，底面半径是2dm，它的高是( )dm。一个圆锥的体积是4.5dm3，高是3dm，它的底面积是( )dm2。 10．商场搞“每满100元减20元”促销活动，一件衣服标价是330元，优惠完后需付费( )元。 11．六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打( )折。 12．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是( )cm3。 13．若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的最简整数比是( )。 14．某农场前年收大豆360吨，去年比前年减产一成，去年大豆是前年的( )%，减产( )吨。 15．某次检测中，甲、乙、丙和丁四位同学成绩如下： 姓名 甲 乙 丙 丁 得分 90 93 88 已知这四位同学的平均成绩是92分，那么丁的成绩是( )。如果把乙的成绩记作“﹢1”分，那么丙的成绩可以记作( )分。张老师想用统计图来反映这四位同学的成绩情况，选用( )统计图最合适。 16．如图，把一个底面半径是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体的体积是( )立方厘米。 17．已知：数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，则的值为( )。 三、判断题（共7分） 18．一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1。( ) 19．0表示没有，所以0比负数小。( ) 20．在直线上，﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点之间的距离相等。( ) 21．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶6000。( ) 22．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是9立方米。( ) 23．把一个三角形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是1∶3。( ) 24．一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。( ) 四、计算题（共26分） 25．直接写出得数。（共8分）                                                                           26．用合理的方法计算。（共12分）                                             解比例： 27．解比例或方程。（共6分）                               五、作图题（共5分） 28．操作。 （1）用数对标出出图形①中A、B两点的位置：A（    ）B（    ）； （2）画出图形①向下平移6格后图形，记作图形③； （3）画出图形①绕点B逆时针旋转90°后的图形，记作图形④； （4）按照2∶1将图形①放大，放大后图形记作图形⑤。 （5）补全图形②的另一半，成为以虚线为对称轴的轴对称图形。 六、解答题（共35分） 29．奶奶去年在银行存了4000元，存期5年，年利率是4.75%。到期时奶奶可得本息共多少元？ 30．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 31．一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是3米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？ 32．果粒橙1.25升，倒入2个大杯和4个小杯，都正好倒满，小杯的容量是大杯的． 小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 33．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答） 34．福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B A A C 1．B 【分析】正负数可以表示相反意义的量，如果气温上升记为正，那么气温下降记为负，据此分析。 【详解】如果气温上升2℃表示为﹢2℃，那么气温下降5℃表示为﹣5℃。 故答案为：B 2．C 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，写正数时，先写正号“﹢”，再写出后面的数；写负数时，先写负号“﹣”，再写出后面的数。 【详解】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作﹢127℃；最低温度是零下183摄氏度，记作﹣183℃。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正负数的写法，正数可以省略正号不写，负数不可以省略负号。 3．B 【分析】圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】18÷3＝6（立方米）； 故答案为：B。 【点睛】明确等底等高的圆柱体积与圆锥体积的关系是解答本题的关键。 4．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．根据圆柱的侧面积公式S＝πdh可知，圆柱的侧面积一定，即乘积一定，则高和底面直径成反比例关系； B．根据长方体的体积＝底面积×高可得，长方体的体积÷底面积＝高（一定），即商一定，则体积和底面积成正比例关系； C．差＋减数＝被减数（一定），和一定，则减数与差不成比例； D．＝除数（一定），比值一定，则商和被除数成正比例关系。 故答案为：A 5．A 【分析】根据题意可知，大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5 大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5 ＝（5×10）∶（1.5×10） ＝50∶15 ＝（50÷5）∶（15÷5） ＝10∶3 大、小齿轮的齿数比是10∶3。 6．C 【分析】制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长。 【详解】图③的周长：3×3.14＝9.42（cm） 图④的周长：4×2×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（cm） 即②和③可搭配。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查用圆柱的展开图的知识解答问题。 7．2700 【分析】九折就是现价是原价的90%，根据求一个数的百分之几十多少，用乘法计算即可。 【详解】九折就是90%； 3000×90%＝2700（元） 【点睛】明确折扣的含义是解题关键。 8．2 【详解】略 9． 1 4.5 【分析】根据圆柱侧面积公式：S＝2πrh，可得h＝S÷2πr，π取3.14，代入数值求出高。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，可得底面积＝体积×3÷高，代入数值求出底面积。 【详解】高：12.56÷（2×3.14×2） ＝12.56÷（6.28×2） ＝12.56÷12.56 ＝1（dm） 底面积：4.5×3÷3 ＝13.5÷3 ＝4.5（dm2） 10．270 【分析】这件衣服标价是330元，根据“每满100元减20元”促销活动，可减去3个20元，据此列式计算即可。 【详解】330－3×20 ＝330－60 ＝270（元） 【点睛】“满100元减20元”意思是每满一个100元就减去一个20元。 11．八/8 【分析】“买4送1”就是花4个的钱可以得到5个，把“5”看作单位“1”，所以用4除以（4＋1）即可。 【详解】 ＝1折，那么（折）。 六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打八（或8）折。 12．8 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，用它们的体积和除以（3＋1），据此解答即可。 【详解】32÷（3＋1） ＝32÷4 ＝8（立方厘米） 这个圆锥的体积是8立方厘米。 13． 5∶8 【分析】若甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），则甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将甲数和同时作为外项，乙数和同时作为内项，得到甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】“甲数×＝乙数×”得“甲数∶乙数＝∶”。 ∶＝（×20）∶（×20）＝5∶8 14． 90 36 【分析】根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 【详解】一成五即10% 1－10%＝90% 360×10%＝36（吨） 故答案为：90；36 【点睛】找准单位“1”的量并理解成数的含义是解答本题的关键。求减产多少吨，用单位“1”的量360乘10%即可。 15． 97 ﹣4 条形 【分析】用92×4即可求出4位同学的总分数，再减去甲、乙、丙三人的分数和即可求出丁的分数；根据乙的成绩记作“﹢1”分可知，是把92看作标准，高于92分的记作正数，低于92分的记作负数，据此解答即可；条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中可以直观地看出数量的多少，便于比较。 【详解】92×4－（90＋93＋88） ＝368－271 ＝97（分）； 92－88＝4（分），所以丙的成绩可以记作﹣4分； 反映这四位同学的成绩情况，选用条形统计图最合适。 【点睛】本题综合性较强，明确平均数的含义、判断正负数的标准以及各种统计图的特点是关键。 16．1695.6 【分析】圆柱的体积＝πr2h；把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了180平方厘米，用180除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。 【详解】180÷2÷6 ＝90÷6 ＝15（厘米） 3.14×62×15 ＝3.14×36×15 ＝113.04×15 ＝1695.6（立方厘米） 17．﹣11或﹣3 【分析】数轴上到点3距离4个单位的有7和﹣1；a、b互为相反数，且都不为零，则a、b的和为0，商为﹣1；c、d互为倒数，则c、d的乘积为1，据此化简计算。 【详解】分析可知，数轴上有理数m所表示的点到点3距离4个单位，则m＝7或m＝﹣1； a、b互为相反数，且都不为零，则a＋b＝0，＝﹣1；c、d互为倒数则cd＝1 当m＝7时， ＝﹣11 当m＝﹣1时， ＝﹣3 【点睛】掌握绝对值、相反数、倒数的意义是解答题目的关键。 18．× 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果已知两个内项的积，即可求出两个外项的积。 【详解】根据分析得，两个外项的积＝两个内项的积＝1，因此一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积也一定是1，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是根据比例的基本性质求解。 19．× 【分析】在自然数里，0表示一个都没有，所以0是最小的自然数；正数和负数表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，比0大的数是正数，比0小的数是负数，据此可判断。 【详解】根据正负数的概念：比0大的数是正数，比0小的数是负数，即正数＞0＞负数，所以原题目说法不正确； 故答案为：× 20．√ 【分析】在数轴上，﹢3和0所对应的点之间的距离是3，﹣3与0所对应的点之间的距离也是3，据此判断即可。 【详解】在直线上，﹢3和﹣3所对应的点与0所对应的点之间的距离都是3，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。 21．× 【分析】 线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离6千米。因为1千米＝100000厘米，所以6千米为6×100000＝600000厘米。数值比例尺是图上距离与实际距离的比，所以数值比例尺为1∶600000。 【详解】1厘米∶6千米 ＝1厘米∶600000厘米 ＝1∶600000 线段比例尺改写成数值比例尺是1∶600000，题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱体积是3份，圆锥体积是1份，共（3＋1）份，求出一份数就是圆锥体积。 【详解】36÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（立方米） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 23．× 【分析】根据题意可知，把一个三角形按1∶3的比缩小，底和高同时缩小为原来的，又：三角形面积＝底×高÷2，则面积缩小为原来的（×）；据此解题即可。 【详解】×＝ ＝1∶9 所以，把一个三角形按1∶3的比缩小，缩小后与缩小前三角形的面积比是1∶9，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，比的意义及应用。 24．√ 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价20%后，此时的价格为1×（1＋20%）；把提价后的价格看作单位“1”，再根据原价×折扣＝现价，则打八折后的价格为1×（1＋20%）×80%，据此求出现价，最后再与原价对比即可。 【详解】1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 则一个商品先提价20%，再打八折出售，现价比原价降低了。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 25．；0.008；；4 ；；； 【解析】略 26．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 27．；； 【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程； （2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程； （3）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加1.2，再同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 28．（1）（2，10）；（4，7）；（2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，A点在第2列，第10行；B点在第4列，第7行。以此解答。 （2）平移的特征是图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。把图形①的各个顶点分别向下平移6格，然后依次连接各顶点，就得到图形③。 （3）旋转的特征是图形绕某点旋转一定角度后，对应点到旋转中心的距离不变，对应线段的长度、对应角的大小不变。以点B为旋转中心，把图形①的各边逆时针旋转90°，再连接各顶点，得到图形④。 （4）图形放大的特征是对应边按比例放大，形状不变。把图形①的每条边都扩大到原来的2倍，确定各顶点位置后连接，得到图形⑤。 （5）图形轴对称图形的特征是对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。找出图形②已知部分的关键点关于虚线对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，补全图形②的另一半。 【详解】（1）A点在第2列，第10行；B点在第4列，第7行。 A（2，10），B（4，7）。 （2）（3）（4）（5）如下图所示： 29．4950元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再加上本金即可得到本息总额。 【详解】利息： （元） 本息：（元） 答：到期时奶奶可得本息共4950元。 30．4.8米 【分析】由题意可知：汽车厂按1∶24的比生产了汽车模型，即轿车模型的长度与实际长度的比值是一定的，符合正比例的意义，则轿车模型的长度与实际长度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设轿车模型的实际长度是x厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480厘米＝4.8米 答：它的实际长度是4.8米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 31．314 米 【分析】根据“半径＝底面周长÷÷2”求出圆锥底面半径；再根据“圆锥体积＝×底面积×高”求出沙堆总体积；根据1米＝100厘米统一厚度单位，把路面看作长方体，长方体体积与沙堆体积相等，相当于已知长方体的体积反求长，根据“长度＝体积÷宽÷厚度”求出路面长度。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×4²×3÷3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 2厘米＝0.02米 50.24÷8÷0.02 ＝6.28÷0.02 ＝314（米） 答：能铺314米长。 32．解：1.25升=1250毫升 1250÷（1+4） =1250÷10 =125（毫升） 125×3=375（毫升） 答：小杯的容量是125毫升，大杯的容量是375毫升．   【详解】【分析】1.25升=1250毫升，根据“小杯的容量是大杯的”可知一个大杯的容量相当于3个小杯的容量，那么2个大杯和4个小杯就相当于2×3+4=10个小杯的容量，由此即可求出一个小杯的容量：1250÷10=125毫升，进一步即可求出一个大杯的容量． 33．11小时 【详解】解：设还要加工x小时才能完成任务. 78:6=(221-78):x 78x=143×6 x=858÷78 x=11 答：还要11小时才能完成任务. 34．5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $