辽宁省锦州市第八初级中学2025-2026学年九年级下学期 中考考前模拟数学试题

锦州市第八中学2025-2026学年度第二学期

九年级适应性测试数学试卷

考试时间共120分钟试卷满分120分

※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效．

一、选择题（本题包括10道小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，每小题只有一个最符合题目要求的选项．）

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上”记作“”，那么气温“”可表示为（    ）

A. 零上 B. 零下 C. 上升 D. 下降

2. 复旦大学成功研制全球首款基于二维半导体材料的32位架构微处理器“无极”，使我国在新一代芯片材料研制中占据先发优势，该芯片在仅有纳米（1纳米米）厚度的二维半导体材料上，通过原子层精准刻蚀技术，实现了5900个晶体管的高密度集成．将数据纳米用科学记数法表示为（   ）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的俯视图为（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列命题是真命题的是（   ）

A. 相等的角是对顶角

B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球，3个蓝球，5个黄球，除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到红球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（     ）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

7. 如图，在一个建筑工地有两根平行的钢梁和，它们分别固定在建筑物的不同位置，用于支撑结构．工人师傅需要在钢梁上安装两根互相垂直的支架，，以确保钢梁的稳定性和安全性．经测量发现，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，菱形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知中，，，小明用尺规作图画了和交于点，保留了作图痕迹，根据作图痕迹计算的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题包括5道小题，每题3分，共15分）

11. 请写出一个关于x的一元二次方程；并且方程有两个相等的实数根．则这个一元二次方程可以是_____________________．

12. 若点在轴上，则的值为______．

13. 某工厂计划生产个零件，而在实际生产时，每天比原计划多生产个，结果提前5天完成，设实际每天生产零件个，可得方程：___________．

14. 圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为_____cm2．

15. 如图，在中，，，，分别是，边上一点，将沿折叠得，沿折叠得，若，则_____．

三、解答题（本大题共8个题，共75分）

16. 计算及解方程：

（1）计算：；

（2）解方程：．

17. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某市图书馆为推广全民阅读活动，决定加大图书购置经费的投入．一月份投入图书购置经费50万元，三月份投入图书购置经费72万元．

（1）求该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率．

（2）如果按（1）中经费投入的平均增长率计算，该市计划四月份用不超过当月图书购置经费的购买电脑和实物投影仪共15台，捐赠给乡镇学校阅览室．若购买一台电脑需3300元，一台实物投影仪需2400