期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，融入南海领土、草编非遗等现实与文化情境，通过基础题与综合应用题梯度设计，考查数学抽象、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、圆柱圆锥体积关系|结合几何直观（如圆柱切法比较表面积）| |填空题|10题/20分|正反比例判断、扇形统计图分析|融入行程问题（甲丙赛跑）考查推理意识| |解答题|6题/30分|圆柱表面积、圆锥体积应用|以黄岩岛距离（比例尺）、草编订单（比例解决）等情境，体现应用意识与文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数∶乙数＝（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．8∶9 D．9∶8 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（    ）。 A．12立方分米 B．16立方分米 C．24立方分米 D．36立方分米 3．能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 5．下列各项中的两种量，成反比例关系的是（    ）。 A．乐乐看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 B．正方体的体积和它的棱长 C．面积都是12平方米时，平行四边形的底和高 D．同款水杯的总钱数和个数 6．如下图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多 B．第②种增加的多 C．增加的一样多 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果x∶0.5＝y∶3（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。 8．圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加( )平方分米。 9．小明参加数学竞赛，共有25道题，做对一道题得4分，没做或做错一道题扣2分，他得了88分，他做对了( )道题。 10．一个圆锥的底面周长是25.12dm，高是6dm，它的体积是( )dm3。 11．一个数能和3，4，15组成比例，这个数最大是( )，组成的比例是( )。 12．已知xy＝12（x、y均不为0），则x和y成( )比例；若 （x不为0），x和y成( )比例。 13．甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲到达终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，当乙到达终点时，比丙领先( )米。 14．停车场有小轿车和轮摩托车共辆，两种车共有个轮子，那么停车场有小轿车( )辆。 15．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，沿虚线剪开后得到一个平行四边形。这个平行四边形的面积是( )。 16．小红家去年各项费用支出情况如图，小红家去年生活支出占总支出的( )%，如果小红家去年的旅游支出是4500元，则小红家去年的总支出是( )元。 三、判断题（12分） 17．东偏南30°与南偏东60°表示的方向是一样的。( ) 18．在平面图上标出物体的位置，要先确定方向，再确定距离。( ) 19．小辰面向西站立，向左转60°后所面向站立的方向是南偏西30°方向。( ) 20．“某市汽车站在火车站的北偏东30°方向上，距离是1000m”，这是以汽车站为观测点。( ) 21．把图形按2∶1放大，放大后图形的周长是原图形的4倍。( ) 22．把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                        24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。                             1.5x＋3＝10.5 五、解答题（30分） 26．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高1米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） 27．一个无盖圆柱形铁皮水桶的底面周长是12.56米，高是6米，做这个圆柱形铁皮水桶至少要用多少平方米的铁皮？ 28．某学校有一个长6.28米，宽3米，深40厘米的跳远沙坑，里面的沙土厚20厘米。现将一堆底面直径3米，高1.2米的圆锥形沙土倒入跳远沙坑，铺平后沙土厚度增加了多少厘米？ 29．南海自古以来就是中国的固有领土，一座座岛屿如明珠般镶嵌在蓝色绸带上。黄岩岛距离永兴岛约600千米，距离永暑岛约800千米。在一幅地图上，黄岩岛距离永兴岛3厘米，距离永暑岛多少厘米？ 30．鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？ 31．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编织60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A C B 1．C 【分析】根据题意列出等量关系式，利用比例的基本性质将乘法等式改写成比例式，再根据比的基本性质化简为最简整数比即可求解。 【详解】甲数×＝乙数×，即甲数∶乙数＝∶； ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶9 2．D 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此将圆锥体积看作1份，圆柱体积即为3份，它们的体积为4份，对应48立方分米，用除法即可求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积为： 48÷（1＋3） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱的体积：12×3＝36（立方分米） 3．B 【分析】根据比例的定义：两个比的比值相等，才能组成比例。再根据比值的计算：比的比值等于前项除以后项，计算时要注意分数除法的运算规则：除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】＝ A.＝； B.＝； C.＝； D.＝； 与比值相等的是，所以，能与组成比例的是。 4．A 【分析】圆锥的体积。根据一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，设原来圆锥的底面半径为，高为，则现在圆锥的底面半径为2，高为，根据圆锥的体积公式分别表示出原来的圆锥体积和现在的圆锥体积，再用现在的圆锥体积除以原来的圆锥体积进行计算。圆周率按计算。 【详解】设原来圆锥的底面半径为，高为，则现在圆锥的底面半径为2，高为。 原来圆锥的体积： 现在圆锥的体积： 一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的2倍。 5．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．已看的页数＋未看的页数＝《数学故事》的总页数（一定），和一定，那么已看的页数和未看的页数不成比例； B．正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长（不一定），积不一定，那么正方体的体积和它的棱长不成比例； C．平行四边形的底×高＝面积12平方米（一定），积一定，那么平行四边形的底和高成反比例； D．总钱数÷个数＝水杯的单价（一定），商一定，那么水杯的总钱数和个数成正比例。 6．B 【分析】切法一：平行底面切，增加2个圆形底面； 切法二：沿直径竖直切，增加2个长方形的切面，分别计算面积再比较。 【详解】切法一增加的面积： （） 切法二增加的面积： 4×5×2 ＝20×2 ＝40（） 40＞25.12 综上所述，第②种增加的多。 7．正 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个相关联的量，若比值一定，则成正比例。 【详解】由x∶0.5＝y∶3（x、y均不为0）得x∶y＝0.5∶3，即＝，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 8．62.8 【分析】侧面积＝底面周长×高，圆柱的高增加2分米，则侧面积增加的面积＝圆柱的底面周长×增加的高，底面周长＝，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×5×2 ＝6.28×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（平方分米） 圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加62.8平方分米。 9．23 【分析】假设小明全部做对，则应该得分为：4×25＝100（分），实际少得100－88＝12（分），因为做错一道题比做对一道题少得：4＋2＝6（分），所以做错12÷6＝2（道），进而可以计算出做对的数量。 【详解】假设全部做对，则做错： （4×25－88）÷（4＋2） ＝（100－88）÷（4＋2） ＝12÷6 ＝2（道） 做对：25－2＝23（道） 10．100.48 【分析】先根据“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（dm） ＝ ＝ ＝32×3.14 ＝100.48（dm3） 11． 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；要找到能和3，4，15组成比例的最大数；根据积不变的规律，一个因数越小，另一个因数就越大。所以可以找一个数与3相乘的积等于4和15的积。用4与15的积除以3即可找出。再写出比例。 【详解】4×15÷3＝20 把3和20作为外项，4和15作为内项。 组成比例是（答案不唯一） 12． 反 正 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【解答】因为xy＝12（一定），x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例； 因为 （x不为0），那么y∶x，x和y对应的比值一定，所以x和y成正比例关系。 13．12 【分析】当甲到达终点时，甲跑了60米，此时乙跑了60－10＝50米，丙跑了60－20＝40米；在相同时间内，乙和丙的路程比为50∶40，即5∶4；设乙跑了60米，丙跑了x米，列比例：60∶x＝5∶4，解比例，求出丙跑的路程，再用60－丙跑的路程，即可解答。 【详解】甲跑了60米，则乙跑了：60－10＝50（米） 丙跑了：60－20＝40（米） 乙跑的路程∶丙跑的路程＝50∶40＝5∶4 解：设乙跑了60米，丙跑了x米。 60∶x＝5∶4 5x＝60×4 5x＝240 x＝240÷5 x＝48 60－48＝12（米） 14． 【分析】假设辆全是摩托车，算出假设总轮数，用实际总轮数减去假设总轮数，得到轮子差，小轿车比摩托车每辆多个轮子，。 【详解】假设辆全是摩托车 （个） （个） （个） 小轿车：（辆） 15．188.4 【分析】圆柱侧面沿斜线剪开得到平行四边形，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高；依据圆周长公式：、平行四边形面积＝底×高即可计算。 【详解】底面周长：2×3.14×3＝18.84（cm） 平行四边形面积：18.84×10＝188.4（） 16． 25 30000 【分析】把小红家去年的总支出看作单位“”，由此用减去教育支出，旅游支出及其他的分率求出生活支出的分率即可。因为旅游支出对应的分率是，由此用除法列式求出小红家总支出。 【详解】 （元） 17．√ 【分析】方向描述中，“东偏南30°”是以东为基准方向向南偏转30°，而“南偏东60°”是以南为基准方向向东偏转60°。由于东与南之间的夹角为90°，东偏南30°实际与南偏东60°指向同一方向，因此两者方向一致。 【详解】根据方向角的定义： 东偏南30°：从正东方向向南偏转30°，此时与正南方向形成的夹角为90°−30°＝60°。 南偏东60°：从正南方向向东偏转60°，此时与正南方向形成的夹角为60°。 两者均指向东南方向中的同一位置，因此方向相同。 故答案为：√ 18．√ 【分析】确定物体在平面图上的位置需要明确方向和距离两个要素。根据步骤，首先需要确定观测点，接着确定方向（通常用角度表示），最后确定距离。 【详解】在平面图上标出物体的位置时，需以观测点为基准，先用量角器测量出物体所在的方向（角度），再根据比例尺确定距离并标注在图上。 例如，若物体位于观测点北偏东30°方向，距离100米处，需先确定北偏东30°的方向，再标出100米的距离。因此，题干描述的步骤正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】地图方向按“上北下南左西右东”确定。面向西站立时，向左转即转向南方。左转的角度对应西偏南的角度，而西与南的夹角为90°，因此南偏西的角度为90°减去60°。 【详解】小辰面向西，向左转60°后，方向为西偏南60°。将西偏南60°转换为南偏西方向：90°－60°＝30°，即南偏西30°。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】确定物体位置时，观测点的正确判断是关键。题目中描述“汽车站在火车站的北偏东30°方向”，根据“A在B的…”句式结构，观测点应为B（火车站），而非A（汽车站），据此分析。 【详解】根据位置与方向的描述规则，“某市汽车站在火车站的北偏东30°方向上”是以火车站为观测点，描述汽车站的位置。若以汽车站为观测点，则需表述为“火车站在汽车站的南偏西30°方向上”。原题将观测点错误地表述为汽车站，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】图形的放大比例是指各边长度按比例扩大。周长是边长的总和，按2∶1放大后，各边长扩大到原来的2倍，因此周长也扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍。此题可以使用假设法，假设原图形周长为C。 【详解】按2∶1放大图形，各边长扩大到原来的2倍。假设原图形周长为C，放大后的周长为2×C，即周长扩大到原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：×。 22．× 【分析】根据圆柱体积公式V＝πr2h以及积的变化规律可知，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，体积的变化由半径的平方决定，即体积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 23．1；100； 0.09；9.1； 【解析】略 24．；56.8； ；87 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 （2）先算小括号里的，根据乘法分配律，式子变成5.68×（1＋7），再加中括号，再去括号根据乘法结合律进行计算即可。 （3）根据乘法分配律，式子变成×（0.25＋），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 （4）根据乘法交换律式子变成13×11×（＋），再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）÷[×（＋）] ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ （2）（5.68＋5.68×7）×1.25 ＝[5.68×（1＋7）] ×1.25 ＝[5.68×8] ×1.25 ＝5.68×8 ×1.25 ＝5.68×（8 ×1.25） ＝5.68×10 ＝56.8 （3）×0.25＋× ＝×（0.25＋） ＝×（0.25＋0.75） ＝×1 ＝ （4） 13×（＋）×11 ＝13×11×（＋） ＝143×（＋） ＝143×＋143× ＝65＋22 ＝87 25．；；x＝5 【分析】根据比例的性质将比例化为方程：，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以7即可； 化简方程为：，再根据等式的性质2方程的两边同时乘即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时减去3，再根据等式的性质2方程的两边同时除以1.5即可。 【详解】    解：    7x＝12 7x÷7＝12÷7     解：    1.5x＋3＝10.5    解：1.5x＋3－3＝10.5－3 1.5x＝7.5    1.5x÷1.5＝7.5÷1.5    x＝5 26．351.68平方分米 【分析】先将高的计量单位“米”换算成“分米”。根据“圆的周长＝2πr”计算出圆柱形铁桶的底面半径；圆柱形铁桶的底面积＝πr2；圆柱形铁桶的侧面积＝底面周长×高；需要的铁皮面积＝圆柱形铁桶的侧面积＋圆柱形铁桶的底面积×2。 【详解】1米＝10分米 （平方分米） 答：做这个铁桶至少要用铁皮351.68平方分米。 27．87.92平方米 【分析】已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝π，把数据代入公式解答。 【详解】水桶的侧面积： 12.56×6＝75.36（平方米） 水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米） 水桶的底面积： 3.14×＝3.14×4＝12.56（平方米） 1个水桶的表面积为： 75.36＋12.56＝87.92（平方米） 答：做这个水桶至少要用铁皮87.92平方米。 28．15厘米 【分析】用圆锥形沙土的底面直径除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式算出这个沙堆的体积；长方形面积＝长×宽，求出沙坑的底面积；长方体体积＝底面积×高，用沙堆的体积除以沙坑的底面积，即可算出铺平后沙土增加的厚度，最后将米换算为厘米（1米＝100厘米）。 【详解】3÷2＝1.5（米） ×3.14×1.52×1.2 ＝×3.14×2.25×1.2 ＝3.14×2.25×0.4 ＝7.065×0.4 ＝2.826（立方米） 6.28×3＝18.84（平方米） 2.826÷18.84＝0.15（米） 0.15米＝15厘米 答：铺平后沙土厚度增加了15厘米。 29．4厘米 【详解】根据比例尺＝图上距离：实际距离，计算出这幅图的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可计算出距离永暑岛多少厘米。 【解答】600千米＝60000000厘米 800千米＝80000000厘米 3∶60000000＝1∶20000000 80000000×＝4（厘米） 答：距离永暑岛4厘米。 30．6厘米 【分析】根据题意和图可知，把圆锥形石雕放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形石雕的体积，根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么h＝3V÷（πr2），把数据代入公式解答。 【详解】16×10×0.628×3÷（3.14×42） ＝160×0.628×3÷（3.14×16） ＝100.48×3÷50.24 ＝301.44÷50.24 ＝6（厘米） 答：这个石雕的高是6厘米。 31． 3天 【分析】每天完成的数量×天数＝总数量，总数量一定，即每天完成的数量与交货天数成反比例关系。实际每天完成的数量＝计划每天完成的数量＋实际多完成的数量，实际天数＝原计划天数－提前的天数；设可以提前天完成。根据等量关系“实际每天完成的数量×实际天数＝原计划每天完成的数量×原计划天数”列出比例并求解。 【详解】解：设可以提前天完成。 答：这样可以提前3天交货。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $