北京市西城区北京师范大学附属中学2026年九年级中考前 模拟数学试题

2025-2026学年度第二学期初三统一练习 数“学 一、选择题 1.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是() 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中错误的是() b 4为2可012房→ A.a>-3 B.a>3 C.b-a>4 D.a+b<0 3.若一个多边形的每个外角等于40°，则这个多边形的边数为() A.8 B.9 C.10 D.12 4.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别， 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第 次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是() A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的 值为() A.9 ®号 c D.9 6.麒麟9905G芯片采用了7m+EUV工艺制程，每个芯片集成了10300000000 个晶体管，是世界上第一款晶体管数量超过100亿的移动终端芯片，则60个 麒麟9905G芯片的晶体管的总数量用科学记数法表示为（) A.6.18×1011个 B.61.8×1010个 C.61.8×1011个 D.6.18×1012个 第1页 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，BC=6,以点A为圆心， 以AB的长为半径作弧交AC于点D,连接BD,再分别以点B,D为圆心， 大于BD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,连接 DE,则下列结论：①△ABD是等边三角形；@DE垂直平分线段AC:③BE =DE=2;④AB=3.其中错误的个数是（) 6 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在平面直角坐标系0y中，M,N分别是反比例y=2x>0)图象上 两个动点，MA⊥x轴于点A,NB⊥y轴于点B,直线MN与x轴、y轴分别 交于点F和点E.给出下面四个结论：①ME=NF,②∠BMA=∠ANB, ③aOEF可能是等腰直角三角形，④△MAN与△MBN的面积相等.上述结 论中，所有正确结论的序号是() E M A.③④ B.①② C.②③ D.①③④ 第2页 二、填空题 9.若代数式2有意义，则实数x的取值范围是 x+1 10.分解因式：2m2-8n2= 1.方程，-子的解为 12.某校组织全校学生参加主题为“百年五四与当代科技”的知识竞赛.为了 解学生的竞赛情况，从中随机抽取了100名学生的成绩（百分制），数据整理 如下： 成绩 x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<95 95≤x≤100 人数 10 15 25 30 20 根据以上数据，估计全校1000名学生中成绩不低于80分的人数为 13.能说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的一组实数a,b的值 为a= ，b= D 14.如图，点A,B,C,D在⊙0上，AC是⊙0的直径， ∠BAC=20,则∠D的度数为 15.如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接 AE交对角线BD于点F,若AB=6,BE=2, 则BF= 16.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，将△DAE 绕点D按逆时针方向旋转90°，得到DCF,连接EF交 CD于点G.若BE=4,DG=5,则AD的长为 第3页 三、解答题 17.计算：√27-2sin60 +x-30 、 Γ3(x-1)<5x+1 18.解不等式组 空2-4 19.已知a-b+1=0,求代数式3(a-2b)+36 a2-2ab+b2 值。 A 20.如图，E,F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE=CF. (I)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若DAB=60°，AD=6,AE=DE,求菱形BEDF的周长. D 第4页 班级 姓名 21.在平面直角坐标系xOy中，函数y=a+b(k≠0)的图象由函数y=x的图 象平移得到，且经过点（1，-1) (1)求k,b的值； (2)当x>-1时，对于x的每一个值，函数y=mx+1(m≠0)的值大于函 数y=a+b(k≠0)的值且小于y=5x+4的值，直接写出m的取值范围， 22.某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动.现有A,B两种诗 词书籍整齐地叠放在桌子上，每本A书籍和每本B书籍厚度的比为5：6，根 据图中所给出的数据信息，求每本A书籍的厚度 3本A书籍 5本B书籍 79cm 82cm 第5页 23.某校“π节科技创意”比赛分为初赛和决赛两个阶段. (1)初赛由8名教师评委和50名学生评委给每位选手打分（百分制).对评委 给某位选手的打分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.教师评委打分： 85.86,88,90,90,91,92,94 b、学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分4组：第1组80≤x<85, 第2组85≤x<90,第3组90≤x<95,第4组95≤x<100) 频数 28 0 80859095100打分 c.评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 89.5 90 m 学生评委 90.2 93 根据以上信息，回答下列问题： ①教师评委打分的众数m=_, n的值位于学生评委打分数据分组的第 组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余6名教师评委打分的平 均数为x,则x 89.5(填“>“=”或“<”)： (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名 专业评委给其打分的平均数和方差，平均数较大的选手排序靠前，若平均数 相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙 三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 90 92 90 89 91 乙 90 91 89 90 91 丙 92 89 91 91 k 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的 是一，表中k(k为整数)的值为一 第6页 24.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点P,直线BF与AD延长线 交于点F,且∠AFB=∠ABC (1)求直线BF与⊙O的位置关系：并说明理由. C2)若<BCD号0P=1,求线段G的长 D 25.在平面直角坐标系xO中，已知抛物线y=ax2+bx+a+2(a>0)过点 (1,4a+2). (1)求该抛物线的顶点坐标： (2)过该抛物线与y轴的交点作y轴的垂线1，将抛物线在y轴右侧的部分沿直 线l翻折，其余部分保持不变，得到图形G,M(-l-a,y),N(-1+a,)是图 形G上的点，设t=y+y2. ①当a=1时，求t的值； ②若6st≤9，求a的取值范围 第7页 26.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=180°-2a(0°<a<90”) O是BC中点，D在线段OC上（不与O、C重合），点E是△ABD内部 一点，AE⊥ED,∠ADE=∠B (1)求∠EAD的大小（用含a的式子表示）： (2)已知点F是BD的中点，连接EF.用等式表示DC与EF的数量关 系，并证明. B D B 备用图 第8页