精品解析：山东省德州市临邑县2024-2025学年青岛版六年级下学期期末考试数学试题

2024～2025学年度第二学期六年级学业水平测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 【温馨提示】请同学们认真审题，将答案填写在答题纸上。 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 粗心的小明写了一篇数学日记，内容如下：今天早晨我喝一杯200毫升的牛奶，穿上一双长约15分米的鞋子，以4千米/时的速度步行至占地面积约为5平方千米的学校，走进教室打开8厘米厚的语文书开始早读。单位使用不恰当的有（ ）处。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】结合生活实际经验，对日记中提到的各个物品及其单位进行合理性判断。 【详解】逐一分析日记中的计量单位使用情况： （1）毫升的牛奶：普通杯子容积约为至毫升，单位使用恰当。 （2）长约分米的鞋子： 分米 厘米，分米米。鞋子长 米不符合实际，应为厘米，单位使用不恰当。 （3） 千米/时的速度步行：正常人步行速度约为 至 千米/时，约70米/分钟，单位使用恰当。 （4）占地面积约为 平方千米的学校： 平方千米 公顷， 平方千米公顷。普通小学占地面积通常为几公顷， 公顷过大，单位使用不恰当。 （5） 厘米厚的语文书： 厘米过厚，相当于手掌宽度，语文书厚度通常为几毫米，应为 毫米，单位使用不恰当。 综上所述，单位使用不恰当的有鞋子长度、学校占地面积、语文书厚度，共 处单位使用不当。 2. 绘制统计图时要根据信息特点选择合适的统计图来绘制，下面的信息最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 小华7岁到13岁的身高变化 B. 六年级5个班学生植树的数量 C. 牛肉的营养成分含量 D. 我县一周气温的变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，能反映部分与整体的关系；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出数量的多少。据此解答。 【详解】A．小华7岁到13岁的身高变化，重点是要表示出身高的变化情况，最适合用折线统计图表示，此选项错误； B．六年级5个班学生植树的数量，重点是要表示出各个班级植树的具体数量，最适合用条形统计图表示，此选项错误； C．牛肉的营养成分含量，重点是要表示出各种营养成分占牛肉总质量的百分比，最适合用扇形统计图表示，此选项正确； D．我县一周气温的变化情况，重点是要表示出气温的变化情况，最适合用折线统计图表示，此选项错误。 3. 六（1）班体育测试：等级优秀20人，良好10人，合格5人，不合格5人。（ ）图能表示六（1）班这次体育测试的统计结果。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用加法，计算出六（1）班参加体育测试的总人数，再分别计算出等级优秀、良好、合格、不合格的人分别占全班人数的几分之几，再结合选项分析。 【详解】20＋10＋5＋5＝40（人） 20÷40＝ 则等级优秀的人数占总人数的，良好的人数占总人数的，合格的人数与不合格的人数分别占总人数的。 所以能表示六（1）班这次体育测试的统计结果。 4. 星期天，妙妙和爸爸、妈妈带200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。 票价50元 上午场八折 中午场六折 下午场九折 晚场不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，每张票价为50元，则妙妙和爸爸、妈妈三人买票需要花50×3＝150元，实际花了200－80＝120元，根据现价÷原价＝折扣，据此进行计算即可。 【详解】50×3＝150（元） 200－80＝120（元） 120÷150＝80%＝八折 则他们看的场次是上午场。 故答案为：A 5. “转化”是一种常用的数学思想方法，在我们的学习生活中无处不在，下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想，就是把没学过的、复杂的问题，变成学过的、简单的问题来解决，据此逐项分析。 【详解】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和，运用了“转化”思想； ②把平行四边形转化为长方形，利用长方形的面积求出平行四边形的面积，运用了“转化”思想； ③把圆柱的体积转化为长方体的体积，利用长方体的体积求出圆柱的体积，运用了“转化”思想； ④把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动引起小数大小的变化规律，确定积的小数位数，运用了“转化”思想。 运用了“转化”思想的有①②③④。 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 用一个4倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是40° B. 如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积一定相等 C. 将一个圆先按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大。则这个圆现在的面积是原来的 D. 王师傅生产110个零件，全部合格，合格率110% 【答案】C 【解析】 【分析】A．依据角的大小的决定因素进行判断。 B．结合长方形周长与面积的关系，通过举例验证进行判断。 C．依据图形缩放时长度与面积的缩放倍数关系，分步计算后判断。 D．依据百分率的计算公式和取值范围进行判断。 【详解】A．角的大小只与两条边张开的幅度有关，与边的长短无关。放大镜只能放大角的边的长度，不会改变两边的张开幅度，因此用4倍放大镜看10°的角，看到的角仍是10°， 说法错误。 B．举例：两个长方形周长均为20 第一个长方形长6、宽4，面积：6×4＝24 第二个长方形长7、宽3，面积：7×3＝21 二者周长相等，但面积不相等，因此周长相等的长方形面积不一定相等，说法错误。 C．圆的面积与半径的平方成正比，面积缩放倍数是半径缩放倍数的平方。 先按1∶2缩小，半径变为原来的，面积变为原来的（）2＝，再按3∶1放大，半径变为缩小后的3倍，面积变为缩小后的32＝9倍 最终面积是原来的：×9＝，说法正确。 D．合格率＝合格零件数÷生产总零件数×100%，代入计算：110÷110×100%＝100%，合格率最高为100%，不可能超过100%。说法错误。 7. 和 成正比例关系，当 ＝2时， ＝；当 ＝5时， ＝（ ）。 A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】5∶ ＝2∶ 解：2 ＝5× 2 ＝ ＝÷2 ＝× ＝ 当 ＝5时， ＝。 故答案为：D 【点睛】根据正比例的意义，列出正比例方程是解题的关键。 8. 科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有（ ）。 A. 8套 B. 4套 C. 10套 D. 2套 【答案】A 【解析】 【分析】假设12套都是乙组实验材料，那么一共需要用掉12×3＝36（节）电池。实际上用了28节电池，两者相差36－28＝8（节）电池。现在需要把乙组实验材料换成甲组实验材料，每把一套乙组实验材料换成甲组实验材料，电池数量就减少1节。直接用相差的电池数量除以1即可算出甲组实验材料的套数。 【详解】假设12套都是乙组实验材料 12×3＝36（节） 36－28＝8（节） 8÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（套），即甲组实验材料有8套。 故答案为：A 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 80%＝4∶（ ）＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 5 ②. 八 ③. 八 ④. 0.8 【解析】 【分析】将百分数化小数：80%的百分号去掉，再小数点往左移到两位。 比的后项＝比的前项÷比值 几折就是几成也是百分之几十，据此分析。 【详解】80%＝八折＝八成 80%＝0.8 4÷0.8＝5，所以4∶5＝0.8 80%＝4∶5＝八折＝八成＝0.8（填小数）。 10. 六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示。5位男同学的成绩分别记录为﹢4、﹣2、0、﹢1、﹣1，这5位同学的达标率为（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，由题意知：超过标准的个数用正数表示，则这5位同学中成绩记录为：﹢4、0、﹢1达标了。达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这5位同学的达标率为60%。 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1##一 ②. 226.08 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，根据三个内角的度数比求出三个内角的度数，计算可知这个三角形是一个等腰直角三角形，斜边上高所在的直线就是这个三角形的对称轴，以等腰直角三角形的直角边为轴旋转一周，形成一个以直角边为底面半径和高的圆锥，最后利用“”求出这个圆锥的体积，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180°。 180°× ＝180°× ＝45° 180°× ＝180°× ＝90° 所以，这个三角形是等腰直角三角形，这个三角形有1条对称轴。 分析可知，如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径和高都是6厘米。 ×62×6×3.14 ＝12×6×3.14 ＝72×3.14 ＝226.08（立方厘米） 所以，形成的立体图形的体积是226.08立方厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法和圆锥的特征以及体积计算公式是解答题目的关键。 12. 圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】侧面积＝底面周长×高，圆柱的高增加2分米，则侧面积增加的面积＝圆柱的底面周长×增加的高，底面周长＝，代入数据计算即可。 【详解】2×3.14×5×2 ＝6.28×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（平方分米） 圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加62.8平方分米。 13. 明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是（ ）。 【答案】5.22% 【解析】 【分析】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，由题意知：本金是8000元的一半，利息是4626.4元与本金的差，存期是三年，代入数据计算即可。 【详解】4626.4－8000÷2 ＝4626.4－4000 ＝626.4（元） 626.4÷4000÷3×100% ＝0.1566÷3×100% ＝0.0522×100% ＝5.22% 所以教育储蓄的年利率是5.22%。 14. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶2000000## 【解析】 【分析】从图中可知：图上1厘米相当于实际20千米。先根据1千米＝100000厘米，将20千米换算成厘米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出比例尺即可。 【详解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶2000000。 15. 林老师执教的一节体育课分为三部分，如图。 （1）一节课中，技巧训练比体能训练的时间少（ ）%，如果技巧训练是30分钟，那么一节课共（ ）小时。 （2）林老师将训练营中的72名同学按男、女分成12组，男生组每组8人，女生组每组5人，那么男生组与女生组的组数比是（ ）。 【答案】（1） ①. 60 ②. 2 （2）1∶2 【解析】 【分析】（1）一个数比另一个数少百分之几，用两数之差÷另一个数×100%，结合图形可知：技巧训练是2格，体能训练5格，代入数据计算；技巧训练是30分钟，用除法计算出1格表示的时间，再乘8计算出一节课的时间，注意结合1小时＝60分钟换算单位。 （2）由题意知：男、女分成12组，设男生有x组，则女生有（12－x）组。男生人数＋女生人数＝总人数72名同学。其中男生人数＝男生每组人数×男生组数；女生人数＝女生每组人数×女生组数，据此列方程求解。 【小问1详解】 （5－2）÷5×100% ＝3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 30÷2×8 ＝15×8 ＝120（分钟） 120分钟＝2小时 一节课中，技巧训练比体能训练的时间少60%，如果技巧训练是30分钟，那么一节课共2小时。 【小问2详解】 解：设男生有x组，则女生有（12－x）组。 8x＋5（12－x）＝72 8x＋60－5x＝72 3x＋60＝72 3x＋60－60＝72－60 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 12－4＝8 4∶8 ＝（4÷4）∶（8÷4） ＝1∶2 所以男生组与女生组的组数比是1∶2。 16. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 【答案】 ①. 63 ②. 15 【解析】 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。 【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm） 75×＝0.15（m）＝15（cm） 长应是63cm，宽应是15cm。 17. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是__________厘米，圆锥的高是__________厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【详解】解：（1）长方体和圆柱的体积都是V=sh，当V和S分别相等时，高也是相等的，即圆柱的高是9厘米； （2）圆柱的体积是V=sh，圆锥的体积是V=sh，当V和S分别相等时，高是不等的，圆锥的高是圆柱高的3倍； 圆锥的高是：9×3=27（厘米）。 18. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒_______杯。 【答案】20 【解析】 【分析】求最多可以倒多少杯，那么向每个杯子里倒的水就最少，应按照杯子容量的 70%计算。把每个杯子的容量看成单位“1”，用杯子的总容积×70%，就是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的容积÷每个杯子应倒水的容量，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】100mL＝0.1L 1.4÷（0.1×70%） ＝1.4÷0.07 ＝20（杯） 一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒20杯。 19. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 5cm ②. 785cm3 【解析】 【分析】根据题意，表面积就减少94.2cm2，就是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积÷高＝底面周长，再根据圆半径＝底面周长÷π÷2即可求出底面半径；把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，表面积比原来多100cm2，即底面半径×高×2＝100，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答即可。 【详解】94.2÷3＝31.4（cm） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 100÷（2×5） ＝100÷10 ＝10（cm） 3.14×5²×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积和体积公式的应用，明确圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，增加的表面积正好是底面直径与高的乘积是解题关键。 20. 将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4 ③. 1∶8 【解析】 【分析】用特殊值法：假设原来正方体的棱长是2。用原来正方体的棱长÷2，求出缩小后正方体的棱长，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出缩小后和缩小前正方体棱长总和，正方体表面积、正方体体积；再结合比的意义，分别填空即可。 【详解】假设原来的正方体棱长是2，则缩小后的小正方体棱长是2÷2＝1； 缩小后的小正方体棱长总和：1×12＝12；原来正方体的棱长总和：2×12＝24； 12∶24 ＝（12÷12）∶（24÷12） ＝1∶2 缩小后的小正方体的表面积： 1×1×6 ＝1×6 ＝6 原来的正方体的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24 6∶24 ＝（6÷6）∶（24÷6） ＝1∶4 缩小后的小正方体的体积： 1×1×1 ＝1×1 ＝1 原来的正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8 将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是1∶2，表面积之比是1∶4，体积之比是1∶8。 21. 书包里有4本语文书和3本数学书，从中至少摸出（ ）本，才能保证一定有数学书。 【答案】5 【解析】 【分析】保证一定有数学书，考虑最不利情况：前4本取出来的全是语文书，则第5本一定是数学书，据此分析。 【详解】4＋1＝5（本） 书包里有4本语文书和3本数学书，从中至少摸出5本，才能保证一定有数学书。 三、计算题。（共23分） 22. 直接写得数。 8.1÷3%＝ 6.7－1.03＝ 2.5×0.8＝ 25÷25%＝ 0.1÷0.4＝ 【答案】1；；270；5.67；0.175； 2；2730；100；；0.25 23. 计算（能简算的要简算）。 【答案】1；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算先将括号里面公共因数1.3提出来，同时将分数化成小数1.3，进而简便计算； （2）根据减法的性质，将括号里连减转化为减去两个数的和，进而简便计算； （3）将25%转化成分数，再根据分数四则运算顺序，依次进行计算即可。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程或解比例。 【答案】x＝3；x＝4；x＝22 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将方程转化成，再根据等式的性质2来解方程； （2）根据乘法分配律的逆运算将方程化简，再根据等式性质2来解方程即可； （3）根据等式性质2，方程左右两边同时乘6，再根据等式性质1来解方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： x＝22 四、操作题。（共10分） 25. 求出组合体的体积。（单位：厘米） 【答案】484.48立方厘米 【解析】 【分析】图中的组合体是由一个长方体、一个圆锥组合而成，长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝，其中长方体的长是8厘米、宽是8厘米，高是6厘米，圆锥的直径是8厘米，高是6厘米，代入数据计算即可。 【详解】 ＝484.48（立方厘米） 所以这个组合体的体积是484.48立方厘米。 26. 求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】42平方厘米 【解析】 【分析】先计算出整个图形的面积再减去空白部分的图形面积，整个图形可看作由一个半径是6厘米的半圆以及上底是（6×2）厘米、下底是14厘米，高是6厘米的梯形组成；空白部分是由底是（6×2）厘米，高是6厘米的三角形以及一个半径是6厘米的半圆组成； 三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝ ，据此代入数据计算即可。 【详解】 ＝113.04÷2＋156÷2 ＝56.52＋78 ＝134.52（平方厘米） ＝56.52＋36 ＝92.52（平方厘米） 134.52－92.52＝42（平方厘米） 所以阴影部分的面积是42平方厘米。 27. 把条件与对应的算式连起来。 果园里有苹果树80棵， 。梨树有多少棵？ 苹果树比梨树多60% 80÷60% 梨树是苹果树的60% 80÷（1＋60%） 梨树比苹果树少60% 80×60% 苹果树是梨树的60% 80×（1－60%） 【答案】 【解析】 【分析】“苹果树比梨树多60%”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。即苹果树的棵数÷（1＋60%）＝梨树的棵数； “梨树是苹果树的60%”，求一个数的百分之几是多少，用乘法。即苹果树的棵数×60%＝梨树的棵数； “梨树比苹果树少60%”，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法。即苹果树的棵数×（1－60%）＝梨树的棵数； “苹果树是梨树的60%”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。即苹果树的棵数÷60%＝梨树的棵数。 【详解】“苹果树比梨树多60%”对应“80÷（1＋60%）”； “梨树是苹果树的60%”对应“80×60%”； “梨树比苹果树少60%”对应“80×（1－60%）”； “苹果树是梨树的60%”对应“80÷60%” 五、解决问题。（共27分） 28. 《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上，50%以下扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以50千米/小时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速40千米/小时的标志。如果他一直保持这个速度行驶，将会受到扣几分的处罚？ 【答案】 6分 【解析】 【分析】把限速40千米/小时看作单位“1”，先求出超速的速度，求超出速度占限速的几分之几用除法，用百分之几表示，最后对照处罚规定确定扣分情况。 【详解】（千米/小时） 答：将会受到扣6分的处罚。 29. 李老师计划手工制作一批卡片送给福利院的儿童，原计划每天制作20张，12天完成。实际前3天就制作了90张，照这样的效率，实际完成这批卡片需要多少天？下面是两位同学的解题思路，请用你喜欢的方法解答。 小明：用脱式计算，先算出这批卡片的总数，再算…… 小红：每天制作的数量和需要的天数成反比例关系，我可以用比例解答。 【答案】8天 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，先根据原计划的工作效率和工作时间求出工作总量，即卡片总数，然后根据实际前3天完成的工作量求出实际的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出实际需要的天数。此题工作总量一定，也可以利用反比例关系列方程解答，此处选择算术方法解答。 【详解】（张） （张） （天） 答：实际完成这批卡片需要8天。 30. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。 【详解】20÷， ＝20×4000000， ＝80000000（厘米）； 80000000厘米＝800千米； 800÷（55＋45）， ＝800÷100， ＝8（小时）； 答：8小时相遇。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 31. 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 【答案】不合理；理由见详解 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的价格应当是圆锥的3倍，由此即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×12 ＝3.14×42×12 ＝3.14×16×12 ＝602.88（立方厘米） 602.88×＝200.96（立方厘米） 602.88÷200.96＝3 所以A包装的沙冰价格也应该是B包装的沙冰价格的3倍。 15÷10＝1.5 现在的A包装的沙冰价格是B包装的沙冰价格的1.5倍，现在这样定价不合理。 15÷3＝5（元） 10×3＝30（元） 答：我认为这样定价不合理，A包装的价钱应当是B包装的3倍；定价建议如下：如果A包装定价为15元，则B包装定价5元，如果B包装定价为10元，则A包装定价为30元。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 32. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，养成热爱劳动的习惯，学校开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。如图是六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。 （3）参加木艺坊的学生有（ ）人，请你把条形统计图补充完整。 （4）你还参加过哪些劳动？你有哪些收获？ 【答案】（1）200 （2）20 （3）30 （4）社区打扫卫生、垃圾分类等；增强了自身责任意识，懂得自觉爱护公共环境 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，参加厨艺坊的人数÷对应百分率＝总人数； （2）将总人数看作单位“1”，参加农耕劳动的学生人数÷总人数＝参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的百分之几； （3）总人数－参加厨艺坊的人数－参加编织坊的人数－参加农耕劳动的人数＝参加木艺坊的人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据即可； （4）答案不唯一，如实写出自己参加过的劳动和收获即可，可以写一写社区和学校组织的劳动活动，在思想品德、社会公德方面说一说自己的收获。 【小问1详解】 70÷35% ＝70÷0.35 ＝200（人） 六年级共有学生200人。 【小问2详解】 40÷200＝0.2＝20% 参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的20%。 【小问3详解】 200－70－60－40＝30（人） 作图略 【小问4详解】 我参加过社区打扫卫生、垃圾分类宣传活动，增强了自身责任意识，也懂得自觉爱护公共环境。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期六年级学业水平测试 数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 【温馨提示】请同学们认真审题，将答案填写在答题纸上。 一、选择题。（每小题2分，共16分） 1. 粗心的小明写了一篇数学日记，内容如下：今天早晨我喝一杯200毫升的牛奶，穿上一双长约15分米的鞋子，以4千米/时的速度步行至占地面积约为5平方千米的学校，走进教室打开8厘米厚的语文书开始早读。单位使用不恰当的有（ ）处。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 绘制统计图时要根据信息特点选择合适的统计图来绘制，下面的信息最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 小华7岁到13岁的身高变化 B. 六年级5个班学生植树的数量 C. 牛肉的营养成分含量 D. 我县一周气温的变化情况 3. 六（1）班体育测试：等级优秀20人，良好10人，合格5人，不合格5人。（ ）图能表示六（1）班这次体育测试的统计结果。 A. B. C. D. 4. 星期天，妙妙和爸爸、妈妈带200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。 票价50元 上午场八折 中午场六折 下午场九折 晚场不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 5. “转化”是一种常用的数学思想方法，在我们的学习生活中无处不在，下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 用一个4倍的放大镜看一个10°的角，看到的角是40° B. 如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积一定相等 C. 将一个圆先按1∶2的比缩小，再按3∶1的比放大。则这个圆现在的面积是原来的 D. 王师傅生产110个零件，全部合格，合格率110% 7. 和 成正比例关系，当 ＝2时， ＝；当 ＝5时， ＝（ ）。 A. B. C. 2 D. 8. 科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有（ ）。 A. 8套 B. 4套 C. 10套 D. 2套 二、填空题。（每空1分，共24分） 9. 80%＝4∶（ ）＝（ ）折＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 10. 六年级男生每分钟做19个仰卧起坐为达标，如果超过标准的个数用正数表示。5位男同学的成绩分别记录为﹢4、﹣2、0、﹢1、﹣1，这5位同学的达标率为（ ）%。 11. 一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，则这个三角形有（ ）条对称轴；如果短边长6厘米，那么以它所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。 12. 圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。 13. 明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是（ ）。 14. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 15. 林老师执教的一节体育课分为三部分，如图。 （1）一节课中，技巧训练比体能训练的时间少（ ）%，如果技巧训练是30分钟，那么一节课共（ ）小时。 （2）林老师将训练营中的72名同学按男、女分成12组，男生组每组8人，女生组每组5人，那么男生组与女生组的组数比是（ ）。 16. 我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是（ ）cm，宽应是（ ）cm。 17. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆柱的高是__________厘米，圆锥的高是__________厘米。 18. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%～80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒_______杯。 19. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 20. 将一个正方体按1∶2缩小，缩小后正方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和的比是（ ），表面积之比是（ ），体积之比是（ ）。 21. 书包里有4本语文书和3本数学书，从中至少摸出（ ）本，才能保证一定有数学书。 三、计算题。（共23分） 22. 直接写得数。 8.1÷3%＝ 6.7－1.03＝ 2.5×0.8＝ 25÷25%＝ 0.1÷0.4＝ 23. 计算（能简算的要简算）。 24. 解方程或解比例。 四、操作题。（共10分） 25. 求出组合体的体积。（单位：厘米） 26. 求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 27. 把条件与对应的算式连起来。 果园里有苹果树80棵， 。梨树有多少棵？ 苹果树比梨树多60% 80÷60% 梨树是苹果树的60% 80÷（1＋60%） 梨树比苹果树少60% 80×60% 苹果树是梨树的60% 80×（1－60%） 五、解决问题。（共27分） 28. 《道路交通安全法》实施条例规定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上，50%以下扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以50千米/小时的速度在高速公路上行驶，前方出现限速40千米/小时的标志。如果他一直保持这个速度行驶，将会受到扣几分的处罚？ 29. 李老师计划手工制作一批卡片送给福利院的儿童，原计划每天制作20张，12天完成。实际前3天就制作了90张，照这样的效率，实际完成这批卡片需要多少天？下面是两位同学的解题思路，请用你喜欢的方法解答。 小明：用脱式计算，先算出这批卡片的总数，再算…… 小红：每天制作的数量和需要的天数成反比例关系，我可以用比例解答。 30. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 31. 某甜品店准备推出一款新口味的沙冰，为满足不同人群的需求，店家为这款沙冰设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两种包装的沙冰及其定价如下所示。你认为这样定价合理吗？请给出你的定价建议并用数据说明理由。 32. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，养成热爱劳动的习惯，学校开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。如图是六年级全体同学参加劳动实践活动情况的统计图。 （1）六年级共有学生（ ）人。 （2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的（ ）%。 （3）参加木艺坊的学生有（ ）人，请你把条形统计图补充完整。 （4）你还参加过哪些劳动？你有哪些收获？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $