第一章有理数课时练+单元检测卷（云南版）2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以基础概念辨析为起点，通过情境应用与分类讨论实现能力进阶，覆盖有理数全章核心知识点，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数概念（相反数、绝对值）、简单运算|选择题1-12题考查概念辨析，填空题16-18题强化基础计算，培养数感与符号意识| |能力提升|数轴应用、综合运算、实际问题|解答题23题货车行驶情境体现模型意识，24题绝对值综合应用发展推理能力| |综合拓展|分类讨论、数形结合|27题分类讨论绝对值化简，26题折叠数轴问题深化几何直观，提升创新意识|

人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测卷 （ 满分：100分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.） 1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃应记作（　　） A.+3℃　　B.-3℃　　C.+2℃　　D.-8℃ 2.-5的相反数是（　　） A.-5　 　B.5　　　C.　　D. 3.在数0，2，-3，中，最大的数是（　　） A.0　　 B.2　　　C.-3　　 D. 4.下列四个数中，既是分数又是负数的是（　　） A.-4　　 B.　　 C.0　　 D.2.5 5.数轴上表示-4的点到原点的距离是（　　） A.-4　　B.4　　C.　　D. 6.下列各数中，互为相反数的是（　　） A.-2和　　B.-2和2　　C.-2和　　D.2和 7.绝对值等于它本身的数是（　　） A.正数　　B.负数　　C.非负数　　D.非正数 8.昆明某天早晨的气温是2℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间的气温是（　　） A.0℃　　B.-2℃　　C.4℃　　D.-4℃ 9.下列各式中，化简结果为正数的是（　　） A.-(-3)　　B.-|-3|　　C.+(-3)　　D.-3 10.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是（ ） A.-7　　B.3　　C.-3　　D.7 11.下列说法中，正确的是（　　） A.0是最小的有理数　　 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.一个有理数不是整数就是分数　　D.绝对值相等的两个数一定相等 12.下列说法中，正确的个数是（　　） ①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③一个有理数不是正数就是负数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小. A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 13.若|x|=4，则x的值为（　　） A.4　　B.-4　　C.　　D.0 14.数轴上点P表示的数是-2，将点P沿数轴移动3个单位长度，终点表示的数是（　　） A.1　　B.-5　　C.1或-5　　D.不确定 15.如图所示，数轴上点A，B分别表示有理数a、b，下列结论正确的是（　　） A.a>b　　B.|a|<|b|　　C.a是负数，b是正数　　D.a和b互为相反数 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分.） 16.的相反数是 ，绝对值是 . 17.比较大小： （填“>”“<”或“=”）. 18.若|a-1|+|b+2|=0，则a+b= . 19.观察下面一列数的排列规律，并填空：-1，2，-3，4，-5，6，...，则第10个数是 ，第2026个数是 . 三、解答题（本大题共8小题，共62分.） 20.（本小题6分）把下列各数填入相应的集合里： 0，，-2.5，2026，，3.14，-|-3|，+（-5）， 正数集合：{ ...}； 负数集合：{ ...}； 整数集合：{ ...}. 21.（本小题6分）在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： -4，2.5，0，-1.5，3， 22.（本小题7分）定义：在数轴上，若点到点的距离为，则称是的 “快乐点”；若点到点、的距离之和等于，则称是的 “快乐中心”. (1) 若点表示的数是，求的所有快乐点表示的数； (2) 已知数轴上点表示，点表示，写出一个的快乐中心对应的数. 23.（本小题7分）一辆货车从货场A出发，向东行驶了3千米到达送货点B，继续向东行驶了2千米到达送货点C，然后向西行驶了9千米到达送货点D，最后回到货场A. （1）以货场A为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上标出A、B、C、D的位置； （2）送货点D在货场A的什么方向？距货场A多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 24.（本小题8分）已知|x|=5，|y|=2，且x<y. （1）求x、y的值； （2）把x、y的所有值按从小到大的顺序用“<”连接. 25.（本小题8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断下列各式的符号（填“>”“<”或“=”） a 0；b 0；c 0； （2）比较大小：a b；-a c；|a| |c|； （3）化简：|a|+|b|+|c|. 26.（本小题8分）已知在一条可以折叠的数轴上，B表示的数是4，如图1，以点C为折点，将此数轴向右折叠，得图2，点A落在点B的右边A’处，且A’B=1. (1)若点C为原点，求点A表示的数； (2)若点A表示的数为-9，求线段BC的长. 27.（本小题12分）分类讨论是重要的数学思想方法，例如在化简时，可以这样分类：当 时，；当 时，；当时，，三种情况分别讨论.请用这种方法解决下列问题： (1) 当时， ；当时， ； (2) 若实数，求的值； (3) 若实数均不等于零，试求的值. 第页，共页 第页，共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测卷 答案与解析 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃应记作（　　） A. +3℃　　B. -3℃　　C. +2℃　　D. -8℃ 答案：B 解析： 零上温度记为正，则零下温度记为负。零下3℃应记作-3℃。 2. -5的相反数是（　　） A. -5　　B. 5　　C. 1/5　　D. -1/5 答案：B 解析： 相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数。-5的相反数是5。 3. 在数0，2，-3，1/2中，最大的数是（　　） A. 0　　B. 2　　C. -3　　D. 1/2 答案：B 解析： 正数 > 0 > 负数。在0、2、-3、1/2中，2和1/2是正数，且2 > 1/2，所以最大的数是2。 4. 下列四个数中，既是分数又是负数的是（　　） A. -4　　B. -1/2　　C. 0　　D. 2.5 答案：B 解析： -4是负整数，不是分数；-1/2既是负数又是分数；0既不是正数也不是负数；2.5是正分数，不是负数。故选B。 5. 数轴上表示-4的点到原点的距离是（　　） A. -4　　B. 4　　C. 1/4　　D. -1/4 答案：B 解析： 数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值。|-4| = 4。 6. 下列各数中，互为相反数的是（　　） A. -2和-1/2　　B. -2和2　　C. -2和1/2　　D. 2和1/2 答案：B 解析： 相反数是绝对值相等、符号相反的两个数。-2和2符合定义。 7. 绝对值等于它本身的数是（　　） A. 正数　　B. 负数　　C. 非负数　　D. 非正数 答案：C 解析： 正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0（也等于它本身），所以绝对值等于它本身的数是非负数（即正数和0）。 8. 昆明某天早晨的气温是2℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间的气温是（　　） A. 0℃　　B. -2℃　　C. 4℃　　D. -4℃ 答案：A 解析： 2 + 8 - 10 = 0（℃），所以夜间气温是0℃。 9. 下列各式中，化简结果为正数的是（　　） A. -(-3)　　B. -|-3|　　C. +(-3)　　D. -3 答案：A 解析： -(-3) = 3，为正数；-|-3| = -3，为负数；+(-3) = -3，为负数；-3为负数。故选A。 10. 数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是（　　） A. -7　　B. 3　　C. -3　　D. 7 答案：B 解析： 数轴上向右移动，数值增大。-2 + 5 = 3。 11. 下列说法中，正确的是（　　） A. 0是最小的有理数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 绝对值相等的两个数一定相等 答案：C 解析： A错误，负数比0小；B错误，0的绝对值是0，不是正数；C正确，有理数的定义即为整数和分数的统称；D错误，绝对值相等的两个数可能互为相反数，如-2和2。 12. 下列说法中，正确的个数是（　　） ① 0既不是正数也不是负数； ② 绝对值最小的数是0； ③ 一个有理数不是正数就是负数； ④ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 答案：C 解析： ①正确；②正确，|0| = 0，任何非零数的绝对值都大于0；③错误，有理数还有0，0既不是正数也不是负数；④正确。所以正确的有3个。 13. 若|x| = 4，则x的值为（　　） A. 4　　B. -4　　C. ±4　　D. 0 答案：C 解析： 绝对值等于4的数有两个：4和-4，即x = ±4。 14. 数轴上点P表示的数是-2，将点P沿数轴移动3个单位长度，终点表示的数是（　　） A. 1　　B. -5　　C. 1或-5　　D. 不确定 答案：C 解析： 题目只说"移动"，未说明方向。若向右移动3个单位：-2 + 3 = 1；若向左移动3个单位：-2 - 3 = -5。所以终点表示的数是1或-5。 15. 如图所示，数轴上点A、B分别表示有理数a、b，下列结论正确的是（　　） A. a > b　　B. |a| < |b|　　C. a是负数，b是正数　　D. a和b互为相反数 答案：C 解析： 由数轴可知，点A在原点的左侧，点B在原点的右侧，所以a是负数，b是正数，C正确。a < b，A错误；无法确定|a|与|b|的大小关系，B错误；无法确定a与b是否互为相反数，D错误。 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. -2/3的相反数是 ______ ，绝对值是 ______ 。 答案： 相反数是 2/3，绝对值是 2/3 解析： 相反数：符号相反，-2/3的相反数是2/3。绝对值：|-2/3| = 2/3。 17. 比较大小：-3/4 ______ -2/3（填">""<"或"="）。 答案： < 解析： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|-3/4| = 3/4 = 9/12，|-2/3| = 2/3 = 8/12。因为9/12 > 8/12，所以-3/4 < -2/3。 18. 若|a - 1| + |b + 2| = 0，则a + b = ______ 。 答案： -1 解析： 绝对值的非负性：|a - 1| ≥ 0，|b + 2| ≥ 0。两个非负数之和为0，则每个非负数均为0。所以a - 1 = 0，b + 2 = 0，解得a = 1，b = -2。a + b = 1 + (-2) = -1。 19. 观察下面一列数的排列规律，并填空：-1，2，-3，4，-5，6，...，则第10个数是 ______ ，第2026个数是 ______ 。 答案： 第10个数是 10，第2026个数是 2026 解析： 观察规律：奇数项为负数，偶数项为正数，且第n个数的绝对值为n。第10是偶数项，所以为正数，即10。第2026是偶数项，所以为正数，即2026。 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.（本小题6分）把下列各数填入相应的集合里： 0，-1/2，-2.5，2026，-3，3.14，-|-3|，+(-5)，2/3 答案： 正数集合：{ 0，2026，3.14，2/3，... } 负数集合：{ -1/2，-2.5，-3，-|-3|，+(-5)，... } 整数集合：{ 0，2026，-|-3|，+(-5)，... } 解析： 先化简各数：-|-3| = -3，+(-5) = -5。 正数：0既不是正数也不是负数，需注意！正数有：2026，3.14，2/3。 负数：-1/2，-2.5，-3，-3（即-|-3|），-5（即+(-5)）。 整数：0，2026，-3（即-3），-3（即-|-3|），-5（即+(-5)）。 更正后答案： 正数集合：{ 2026，3.14，2/3，... } 负数集合：{ -1/2，-2.5，-3，-|-3|，+(-5)，... } 整数集合：{ 0，2026，-3，-|-3|，+(-5)，... } 21.（本小题6分）在数轴上表示下列各数，并用"<"将它们连接起来： -4，2.5，0，-1.5，3，-1/2 答案： 在数轴上从左到右依次为：-4，-1.5，-1/2，0，2.5，3 用"<"连接：-4 < -1.5 < -1/2 < 0 < 2.5 < 3 解析： 数轴上左边的数小于右边的数。先比较大小：负数中-4最小，其次是-1.5，再是-1/2；0大于所有负数；正数中2.5 < 3。按从小到大顺序排列即可。 22.（本小题7分）定义：在数轴上，若点M到点N的距离为4，则称M是N的"快乐点"；若点M到点P、Q的距离之和等于8，则称M是P、Q的"快乐中心"。 (1) 若点A表示的数是2，求A的所有快乐点表示的数； (2) 已知数轴上点P表示5，点Q表示-3，写出一个P、Q的快乐中心对应的数。 答案： (1) 设快乐点M表示的数为x，则|x - 2| = 4。 解得x - 2 = 4或x - 2 = -4，即x = 6或x = -2。 所以A的所有快乐点表示的数为6和-2。 (2) 设快乐中心M表示的数为x，则|x - 5| + |x - (-3)| = 8， 即|x - 5| + |x + 3| = 8。 当x在P、Q之间（-3 ≤ x ≤ 5）时： |x - 5| + |x + 3| = (5 - x) + (x + 3) = 8，恒成立。 所以-3到5之间的任意一个数都是快乐中心，例如x = 0。 答案： 0（或-3到5之间的任意数） 23.（本小题7分）一辆货车从货场A出发，向东行驶了3千米到达送货点B，继续向东行驶了2千米到达送货点C，然后向西行驶了9千米到达送货点D，最后回到货场A。 (1) 以货场A为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上标出A、B、C、D的位置； (2) 送货点D在货场A的什么方向？距货场A多远？ (3) 货车一共行驶了多少千米？ 答案： (1) 数轴如下（以A为原点，向东为正方向）： 点A表示0，点B表示3，点C表示3 + 2 = 5，点D表示5 - 9 = -4。 数轴略。 (2) 点D表示的数是-4，负号表示在A的西边，距离为|-4| = 4千米。 所以送货点D在货场A的西边，距货场A 4千米。 (3) 货车行驶的总路程为各段路程之和： 从A到B：3千米 从B到C：2千米 从C到D：9千米 从D回到A：|-4 - 0| = 4千米 总路程 = 3 + 2 + 9 + 4 = 18（千米） 答：货车一共行驶了18千米。 24.（本小题8分）已知|x| = 5，|y| = 2，且x < y。 (1) 求x、y的值； (2) 把x、y的所有值按从小到大的顺序用"<"连接。 答案： (1) 由|x| = 5得x = 5或x = -5。 由|y| = 2得y = 2或y = -2。 又因为x < y，所以： 若x = 5，则y必须大于5，但y = ±2均不满足，舍去。 若x = -5，则y > -5，y = 2或y = -2均满足。 所以x = -5，y = 2或y = -2。 (2) 所有可能的值为：-5，-2，2 按从小到大顺序：-5 < -2 < 2 25.（本小题8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： (1) 判断下列各式的符号（填">""<"或"="）： a ______ 0；b ______ 0；c ______ 0； (2) 比较大小： a ______ b；-a ______ c；|a| ______ |c|； (3) 化简：|a| + |b| + |c|。 答案： 由数轴可知，a < 0，b > 0，c > 0，且|a| > |c|。 (1) a < 0；b > 0；c > 0 (2) a < b（负数小于正数）；-a > c（-a为正数，且-a > c）；|a| > |c| (3) 因为a < 0，所以|a| = -a； 因为b > 0，所以|b| = b； 因为c > 0，所以|c| = c。 所以|a| + |b| + |c| = -a + b + c 26.（本小题8分）已知在一条可以折叠的数轴上，B表示的数是4，如图1，以点C为折点，将此数轴向右折叠，得图2，点A落在点B的右边A'处，且A'B = 1。 (1) 若点C为原点，求点A表示的数； (2) 若点A表示的数为-9，求线段BC的长。 答案： (1) 点C为原点，即C表示的数为0。 向右折叠，点A落在点B的右边A'处。 折叠的性质：折点C到点A的距离等于折点C到点A'的距离，即CA = CA'。 因为C = 0，B = 4，A'在B的右边且A'B = 1，所以A' = 4 + 1 = 5。 CA' = |5 - 0| = 5，所以CA = 5。 因为折叠后A落在B的右边，说明A在C的左边，所以A = -5。 (2) 点A = -9，B = 4。 向右折叠后，A落在A'处，A'在B的右边且A'B = 1，所以A' = 4 + 1 = 5。 折叠性质：折点C到A的距离等于折点C到A'的距离，即CA = CA'。 设C表示的数为x，则|x - (-9)| = |x - 5|。 即|x + 9| = |x - 5|。 解得x + 9 = x - 5（无解）或x + 9 = -(x - 5)。 由x + 9 = -x + 5，得2x = -4，x = -2。 所以C = -2。 BC = |4 - (-2)| = 6。 27.（本小题12分）分类讨论是重要的数学思想方法，例如在化简|x|时，可以这样分类：当x > 0时，|x| = x；当x = 0时，|x| = 0；当x < 0时，|x| = -x，三种情况分别讨论。请用这种方法解决下列问题： (1) 当x = 4时，|x|/x = ______；当x = -6时，|x|/x = ______； (2) 若实数x ≠ 0，求|x|/x + x/|x|的值； (3) 若实数a、b、c均不等于零，试求a/|a| + b/|b| + c/|c|的值。 答案： (1) 当x = 4时，|x|/x = 4/4 = 1。 当x = -6时，|x|/x = 6/(-6) = -1。 (2) 当x > 0时，|x| = x，所以|x|/x + x/|x| = x/x + x/x = 1 + 1 = 2。 当x < 0时，|x| = -x，所以|x|/x + x/|x| = (-x)/x + x/(-x) = -1 + (-1) = -2。 所以|x|/x + x/|x| = 2（当x > 0时）或-2（当x < 0时）。 (3) 对于任意非零实数k，k/|k| = 1（当k > 0时）或-1（当k < 0时）。 所以a/|a| + b/|b| + c/|c|的取值取决于a、b、c中正数的个数： 3个正数：1 + 1 + 1 = 3 2个正数、1个负数：1 + 1 + (-1) = 1 1个正数、2个负数：1 + (-1) + (-1) = -1 3个负数：(-1) + (-1) + (-1) = -3 所以a/|a| + b/|b| + c/|c|的值为3或1或-1或-3。 学科网（北京）股份有限公司 $1.1 正数和负数 班级：______________ 姓名： _______________ 人教版（云南专用） 第一章 有理数 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 一、知识梳理 1.大于_______的数叫做正数，在正数前面加上符号“_______”的数叫做负数. 2._______既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的_____________. 二、基础过关 1.下列各数中，负数是（ ） A. 0　　　B. 3　　　C. -2.5　　　D. +7 2.在 -1，0，2.5，-3.6，+8，中，负数的个数是（ ） A. 2个　　B. 3个　　C. 4个　　D. 5个 3.如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ） A. +80元　　　B. -80元　　　 C. +20元　　　D. -20元 4.如果+5%表示增加5%，那么-3%表示（ ） A. 增加3%　　　B. 减少3%　　　 C. 增加8%　　　D. 减少2% 5.下列说法正确的是（ ） A. 0℃表示没有温度 B. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. -a一定是负数 6.在东西方向的公路上，如果把向东走5 m记作+5 m，那么向西走3m应记作________. 7.昆明滇池的湖面海拔约高于海平面1886m，记作+1886m.吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31 m，应记作________. 8.昆明某日白天最高气温为零上14℃，记作+14℃，夜间气温为零下2℃，则应记作_______. 9. 云南某水果出口公司，若将出口量增加10吨记作+10吨，那么出口量减少5吨应记作_______. 三、能力提升 10. 把下列各数填入相应的集合里. -3，0，+2.5，-，7，-0.8，，-2024 正数集合：{　　　　　　　　　　　　……} 负数集合：{　　　　　　　 　　　……} 非负整数集合：{　　　　　　　　　　……} 11. 某品牌牛奶的包装上标有净含量：“250±5 mL”的字样，请问： （1）这盒牛奶的净含量最多是多少毫升？最少是多少毫升？ （2）如果实际测得某盒牛奶的净含量为243 mL，这盒牛奶合格吗？请说明理由. 12. 某小组8名同学的身高与全班平均身高的差值如下表（以全班平均身高165 cm为基准，超过记为正，不足记为负）： 同学 小张 小李 小王 小赵 小刘 小陈 小杨 小周 差值/cm +8 -3 0 +5 -7 +2 -1 +4 （1）这8名同学中，身高最高的是谁？实际高是多少？ （2）身高最矮的是谁？实际身高是多少？ （3）小杨的实际身高是多少？ 四、拓展培优 13. 某中学七年级（1）班进行了一次数学测验，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数.老师记录了5名同学的成绩如下：+12，-5，0，+8，-3. （1）这5名同学的实际成绩各是多少分？ （2）这5名同学中，最高分比最低分高多少分？ （3）若规定85分及以上为优秀，则这5名同学中有几人达到优秀？ 14. 一辆公交车从起点站出发，沿途经过6个站点，最后到达终点站.各站点上下车人数记录如下（上车记为正，下车记为负）： 站点 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 终 点 站 人数变化 +20 +5, -3 +8, -6 +4, -2 +7, -9 +3, -5 0, -22 （1） 终点站下车多少人？ （2） 中途上车总人数与下车总人数有什么关系？ 1.2.1 有理数的概念 班级：______________ 姓名： _______________ 一、知识梳理 1.整数和________统称为有理数. 2.有理数按定义分类，分为整数和________；按性质符号分类，分为________、0和________. 3.有限小数和无限循环小数都可以化为______，因此它们______（填“是”或“不是”）有理数；而π是无限不循环小数，______（填“能”或“不能”）化为分数，因此π______（填“是”或“不是”）有理数. 二、基础过关 1.下列各数中，不是有理数的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 2.在 ，，，，， 中，有理数的个数是（ ） A. 3个　　B. 4个　　C. 5个　　D. 6个 3.下列各数中，是负整数的是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4.下列说法正确的是（ ） A. 0不是有理数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 正分数和负分数统称为分数 D. 有理数只包括正有理数和负有理数 5.在 ，，，，， 中，负分数有（ ） A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 6.下列各数中，既是分数又是正数的是（ ） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 7.下列说法中，正确的是（ ） A. 正整数和负整数统称为整数 B. 分数包括正分数、负分数和0 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 非负数就是正数 8.在 ，，，，， 中，整数的个数是（ ） A. 1个　　B. 2个　　C. 3个　　D. 4个 9.下列各数中，是有理数的是（ ） A. 　　　B. 　 C.　　　　　 D. （每两个1之间0的个数逐次加1） 10.下列四个数中，既是负数又是分数的是（ ） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 11.在 ，，，，， 中，非负有理数有（ ） A. 2个　　B. 3个　　C. 4个　　D. 5个 12.在数 ，，，，，， 中，属于正有理数的有______个，属于负有理数的有______个. 13.在有理数中，最大的负整数是______，最小的正整数是______，既不是正数也不是负数的数是______. 14.在 ，，，，，， 中，属于正分数的有______个，属于负分数的有______个. 三、能力提升 15.把下列各数填入相应的集合里. ，，，，，，，，，，， 正数集合：{　　　　　　　　　　　　　……} 负数集合：{　　　　　　　　　　　　　……} 整数集合：{　　　　　　　　　　　　　……} 分数集合：{　　　　　　　　　　　　　……} 非负整数集合：{　　　　　　　　　　　……} 16.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. （1）一个有理数不是正数就是负数. （2）一个有理数不是整数就是分数. （3）0是最小的有理数. （4） 是有理数. 四、拓展培优 17.小明在分类时遇到了困难，他把一些数写在了下面：，，，，，，，，，请你帮小明完成下列任务： （1）将这些数分别填入对应的集合圈中： 负数集　　　　 　整数集 （2）在（1）的两个集合圈的重叠部分表示什么数的集合？请写出重叠部分的所有数. 18.观察下列各数：，，，，，， （1）这列数中，第7个数是多少？第8个数是多少？ （2）第2025个数是正数还是负数？是多少？ （3）第2026个数是正数还是负数？是多少？ 1.2.2 数轴 班级：______________ 姓名： _______________ 一、知识梳理 1.规定了________、________和____________的直线叫做数轴. 2.数轴的三要素是_______、________和________________. 3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的_____半轴上，与原点的距离是_____个单位长度；表示数-a的点在数轴的_____半轴上，与原点的距离是_____个单位长度.数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 二、基础过关 1.在数轴上，位于原点右侧的点表示的数是_________（填“正数”或“负数”）. 2.数轴上，原点表示的数是______. 3.在数轴上，表示-3的点在原点的（ ） A. 左边3个单位长度处　　 B. 右边3个单位长度处 C. 左边1个单位长度处　　 D. 右边1个单位长度处 4.数轴上，表示-2和2的两个点之间的距离是（ ） A. 0　　B. 2　　C. 4　　D. 6 5.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是（ ） A. -7　　B. 3　　C. -3　　D. 7 6.下列说法正确的是（ ） A. 数轴是一条射线 B. 数轴上的点只能表示整数 C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 D. 数轴上的原点表示1 7.在数轴上，表示-1.5的点在表示-2的点的______边.（填“左”或“右”） 8.数轴上，与原点距离为4个单位长度的点表示的数是____________. 9.数轴上，从表示-1的点出发，向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数是______. 10.数轴上，表示数-3与2的点之间（包括这两个点）有______个点表示整数，它们表示的数分别是________________. 10.数轴上点P表示的数是-4，将点P先向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度，终点表示的数是______. 11.数轴上点P表示的数是-2，将点P沿数轴移动3个单位长度，终点表示的数是__________. 三、能力提升 12. 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数. 13. 在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： ，，，，，， 14. 已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在数轴上表示的数是4. （1）A、B两点之间的距离是多少？ （2）数轴上是否存在点C，使点C到点A的距离为2？若存在，请求出点C表示的数. 四、拓展培优 15. 一只蚂蚁从数轴上表示-2的点出发，先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，然后向右爬2个单位长度. （1）蚂蚁最终停在数轴上的哪个位置？ （2）蚂蚁一共爬了多少个单位长度？ 15. 如图，数轴上有A、B、C三点. （1）点A表示的数是____，点B表示的数是____，点C表示的数是____. （2）将点A向右移动4个单位长度后，表示的数是多少？ （3）将点C向左移动6个单位长度后，表示的数是多少？ （4）数轴上是否存在一点D，使点D到点A的距离等于点D到点C的距离？若存在，请求出点D表示的数. 1.2.3 相反数 班级：______________ 姓名： _______________ 一、知识梳理 1.只有________不同的两个数叫做互为相反数. 2.0的相反数是______. 3.数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点的______________，且到原点的距离________. 4.在任意数前面添上_______号，新数就表示原数的相反数. 二、基础过关 1. 的相反数是________； 的相反数是________. 2. 的相反数是（  ） A.   B.   C.   D. 3.下列各组数中，互为相反数的是（  ） A. 与   B. 与    C. 与   D. 与 4.下列说法正确的是（  ） A. 正数和负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 任何一个数都有相反数 D. 互为相反数的两个数一定一个是正数，一个是负数 5. 的相反数是（  ） A.   B.   C.   D. 6. 的相反数是（  ） A.   B.   C.   D. 不存在 7.下列各数中，与 互为相反数的是（  ） A.   B.   C.   D. 8.一个数的相反数是它本身，则这个数是（  ） A.   B.   C.   D. 不存在 9.在数轴上，表示互为相反数的两个点之间的距离为 ，则这两个数分别是（  ） A. 和   B. 和    C. 和   D. 和 10.下列各对数中，互为相反数的是（  ） A. 与    B. 与 C. 与    D. 与 11.化简下列各数： ________；   ________；  ________；   ________. 12.若 与 互为相反数，则 ________. 13.若 的相反数是 ，则 ________. 14.若 ，则 ________. 三、能力提升 15.在数轴上标出表示下列各数及其相反数的点：，，，，. 16.化简下列各数：                 17.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. 符号不同的两个数互为相反数. 互为相反数的两个数一定不相等. 一定是负数. 任何一个有理数都有相反数. 四、拓展培优 18.已知 的相反数是它本身， 是最小的正整 数，求 的值. 19.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，请在数轴上画出−a、−b的位置. 20.已知数轴上点 表示的数是 ，点 与点 互为相反数. 求点 表示的数. 若点 到点 和点 的距离相等，求点 表示的数. 21.如图，数轴上有 、、、 四个点，其中 点 表示的数是 ，点 与点 互为相反数，点 表示的数是点 的相反数，点 表示的数是点 的相反数. 请依次写出 、、 三点表示的数. 观察这四个数，你发现了什么规律？ 1.2.4 绝对值 班级：______________ 姓名： _______________ 一、知识梳理 1.数轴上表示数 的点与原点的________叫做数 的绝对值，记作________. 2.一个正数的绝对值是它___________；一个负数的绝对值是它的___________；0的绝对值是________. 3.绝对值等于它本身的数是___________；绝对值等于它的相反数的数是___________. 二、基础过关 1. 等于（  ） A.   B.   C.   D. 2. 等于（  ） A.   B.   C.   D. 3. 的绝对值是（  ） A.   B.   C.   D. 4.下列各式中，正确的是（  ） A.   B. C.   D. 5.下列各数中，绝对值最小的是（  ） A.   B.   C.   D. 6.下列各组数中，绝对值相等的是（  ） A. 和   B. 和 C. 和   D. 和 7.下列说法正确的是（  ） A. 绝对值等于它本身的数只有0 B. 绝对值等于它本身的数是正数 C. 绝对值等于它的相反数的数是负数 D. 绝对值最小的数是0 8.一个数的绝对值是 ，则这个数是（  ） A.   B.   C.   D. 9.在数轴上，到原点的距离等于 的点表示的数是（  ） A.   B.   C.   D. 10.比较大小：________（填“>”“<”或“=”）. 11.计算： ________   ________ ________   ________ 12.若 ，则 ________；若 ，则 ________. 三、能力提升 13.求下列各数的绝对值： ，，，，， 14.计算： 15.填空： 若 ，则 ________. 若 ，则 是________数. 若 ，则 是________数. 绝对值小于 的整数有______________. 16.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. 绝对值等于它本身的数一定是正数. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. 若 ，则 . 四、拓展培优 17.已知 ，，且 ，求 和 的值. 18.已知有理数 、 在数轴上的位置如图所示，且 ，. 求 和 的值. 求 的值. 19.若 ，求 和 的值. 20.观察下列等式： ，，，，… 第 个等式是什么？ 计算： 的值. 1.2.5 有理数的大小比较 班级：______________ 姓名： _______________ 一、知识梳理 1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是_______到_______的顺序，即左边的数________右边的数. 2.有理数比较大小的法则： （1）正数________0，0________负数，正数 ________负数； （2）两个负数，绝对值大的反而________. 3.比较两个负数的大小的步骤： （1）先分别求出两个负数的________； （2）比较这两个__________的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而________” 得出结论. 二、基础过关 1.在数轴上，−3 在 −1 的________边，所以 −3________−1.（填“>”“<”或“=”） 2.下列各数中，最小的数是（　　　） A. −2　　　B. 0　　　C. 1　　　D. 3 3.下列各数中，最大的数是（　　　） A. −5　　　B. −1　　　C. 0　　　D. 2 4.比较大小：（填“>”“<”或“=”） （1）−4________−7； （2）0________−3.5； （3）−________−； （4）−3.14________−π. 5.下列各式中，正确的是（　　　） A. −3 > −2　　　B. −1 > 0　　　 C. −5 < −4　　　D. 0 < −1 6.在 −，−，−0.6 中，最小的数是（　　　） A. −　　　B. −　　　 C. −0.6　　　D. 无法确定 7.下列各数按从小到大的顺序排列，正确的是（　　　） A. −4 < −2 < 0 < 3 B. −2 < −4 < 0 < 3 C. 0 < −2 < −4 < 3　　　 D. 3 < 0 < −2 < −4 8.写出一个比 −3 大且比 −1 小的负整数：________. 9.在 −2，−，0，1 这四个数中，最小的数是________，最大的数是________. 10.最大的负整数是_______，最小的正整数是_______，最小的非负整数是_______. 11.比较下列各组数的大小： （1）− 和 −；（2）− 和 −； （3）−0.3 和 −；（4）− 和 −0.55. 三、能力提升 12.已知 |a| = 3，|b| = 5，且 a < b，则 a=______，b=______. 13.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来. −4，2，−1.5，0，3.5，−. 14.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. （1）两个负数，绝对值大的反而大. （2）任何有理数都可以在数轴上表示，数轴上右边的数总比左边的数大. （3）绝对值越大的数越大. 四、拓展培优 15.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，请在数轴上画出−a、−b、−c的位置，并用“<”将 a、b、c、−a、−b、−c 连接起来. 16.已知 a、b 为有理数，且 a < 0，b > 0，|a| > |b|，请比较 a、b、−a、−b 的大小，并用“<”连接. 17.已知有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且 |a| > |b|. （1）判断 a 与 b 的大小关系：a________b.（填“>”“<”或“=”） （2）比较 −a 与 −b 的大小关系：−a______−b.（填“>”“<”或“=”） （3）比较 a 与 −b 的大小关系：a________−b.（填“>”“<”或“=”） 18.观察下列各组数的大小： （1）− 与 −：− < − （2）− 与 −：− < − （3）− 与 −：− < − 请你猜想：− 与 −（n 为正整数）的大小关系，并说明理由. $ 人教版七年级上册数学第一章有理数课时练 答案与解析 1.1 正数和负数 一、知识梳理 1. 大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上符号" - "的数叫做负数。 1. 0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的 分界点。 二、基础过关 1. C 解析：负数是指小于0的数。-2.5是负数，0既不是正数也不是负数，3和+7是正数。 1. A 解析：在 -1，0，2.5，-3.6，+8 中，负数是 -1 和 -3.6，共2个。 1. B 解析：收入记为正，则支出记为负，所以支出80元记作 -80元。 1. B 解析：+5%表示增加5%，则-3%表示减少3%。 1. C 解析：A选项错误，0℃是标准温度，不是没有温度；B选项错误，如 -(-2)=2 是正数；C选项正确，0既不是正数也不是负数；D选项错误，-a 当 a 为负数时是正数。 1. -3 m 解析：向东走记为正，则向西走记为负。 1. -154.31 m 解析：高于海平面记为正，则低于海平面记为负。 1. -2℃ 解析：零上记为正，则零下记为负。 1. -5吨 解析：增加记为正，则减少记为负。 三、能力提升 1. 正数集合：{ +2.5，7， ……} 负数集合：{ -3，-，-0.8，-2024 ……} 非负整数集合：{ 0，7 ……} 解析：非负整数即不是负数的整数，包括0和正整数。 1. （1）最多：250+5=255 mL；最少：250-5=245 mL。 （2）不合格。因为243 < 245，低于标准下限。 解析："250±5 mL"表示净含量在245 mL到255 mL之间为合格。 1. （1）身高最高的是小张，实际身高为 165+8=173 cm。 （2）身高最矮的是小刘，实际身高为 165-7=158 cm。 （3）小杨的实际身高为 165-1=164 cm。 解析：以165 cm为基准，差值为正则高于平均身高，差值为负则低于平均身高。 四、拓展培优 1. （1）实际成绩分别为：80+12=92分，80-5=75分，80+0=80分，80+8=88分，80-3=77分。 （2）最高分92分，最低分75分，相差 92-75=17分。 （3）达到优秀（≥85分）的有：92分、88分，共2人。 1. （1）终点站下车22人。 解析：终点站人数变化为 0，-22，即上车0人，下车22人。 （2）中途上车总人数：5+8+4+7+3=27人；中途下车总人数：3+6+2+9+5=25人。 上车总人数比下车总人数多2人。 解析：起点站上车20人，终点站下车22人，全程净减少2人，因此中途上车比下车多2人。 1.2.1 有理数的概念 一、知识梳理 1. 整数和 分数 统称为有理数。 1. 有理数按定义分类，分为整数和 分数；按性质符号分类，分为 正有理数、0和 负有理数。 1. 有限小数和无限循环小数都可以化为 分数，因此它们 是（填"是"或"不是"）有理数；而π是无限不循环小数，不能（填"能"或"不能"）化为分数，因此π 不是（填"是"或"不是"）有理数。 二、基础过关 1. C 解析：π是无限不循环小数，不是有理数。3.14、、-0.333…都是有理数。 1. C 解析：在 0，-1，2.5，-，+7，π 中，除π外都是有理数，共5个。 1. C 解析：负整数是小于0的整数。-3是负整数，-2.5和-是负分数，0不是负数。 1. C 解析：A选项错误，0是有理数；B选项错误，整数包括正整数、0和负整数；C选项正确；D选项错误，有理数包括正有理数、0和负有理数。 1. B 解析：负分数有 - 和 -2.7，共2个。-3是负整数，0不是负数，+5和3.14是正数。 1. D 解析：既是分数又是正数，即正分数。3.5是正分数，+2是正整数，-是负分数，0不是正数。 1. C 解析：A选项错误，整数包括正整数、0和负整数；B选项错误，0不是分数；C选项正确，有理数按定义分为整数和分数；D选项错误，非负数包括0和正数。 1. B 解析：整数有 0 和 -1，共2个。-、+3.2、、-0.5都是分数。 1. B、C 解析：π是无理数，0.1010010001…是无限不循环小数也是无理数。-是分数，3.121212…是无限循环小数，两者都是有理数。 1. B 解析：既是负数又是分数，即负分数。-是负分数，-5是负整数，0不是负数，2.5是正数。 1. B 解析：非负有理数即不是负数的有理数，包括正有理数和0。在 -，0，+3，-1.5，，-6 中，非负有理数有 0、+3、，共3个。 1. 3，3 解析：正有理数有 3.14、、2024，共3个；负有理数有 -、-5、-0.01，共3个。0不是正有理数也不是负有理数。 1. -1，1，0 1. 2，2 解析：正分数有 2.5、，共2个；负分数有 -、-0.3，共2个。 三、能力提升 1. 正数集合：{ +3.2，7，，3.14 ……} 负数集合：{ -5，-，-0.25，-2024 ……} 整数集合：{ -5，0，7，-2024 ……} 分数集合：{ +3.2，-，-0.25，，3.14 ……} 非负整数集合：{ 0，7 ……} 1. （1）不正确。理由：有理数还有0，0既不是正数也不是负数。 （2）正确。理由：有理数按定义分为整数和分数两类。 （3）不正确。理由：负数比0小，如-1 < 0。 （4）不正确。理由：π是无限不循环小数，不能化为分数，不是有理数。 四、拓展培优 1. （1）负数集：-8，-，-0.3，-1；整数集：-8，0，10，-1。 （2）重叠部分表示既是负数又是整数的数，即负整数。重叠部分的数为：-8，-1。 1. （1）第7个数：-；第8个数：。 解析：奇数项为负数，偶数项为正数。 （2）第2025个数是负数，为 -。 解析：2025是奇数，所以为负。 （3）第2026个数是正数，为 。 解析：2026是偶数，所以为正。 1.2.2 数轴 一、知识梳理 1. 规定了 原点、正方向 和 单位长度 的直线叫做数轴。 1. 数轴的三要素是 原点、正方向 和 单位长度。 1. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的 正 半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数-a的点在数轴的 负 半轴上，与原点的距离是 a 个单位长度。 二、基础过关 1. 正数 解析：原点右侧的点表示正数。 1. 0 1. A 解析：-3在原点的左边3个单位长度处。 1. C 解析：-2到2的距离为 |2-(-2)| = 4。 1. B 解析：-2向右移动5个单位：-2+5=3。 1. C 解析：A选项错误，数轴是直线；B选项错误，数轴上的点可以表示任意实数；C选项正确；D选项错误，原点表示0。 1. 右 解析：-1.5 > -2，在数轴上右边的数大于左边的数。 1. ±4 解析：与原点距离为4的点有两个，分别在原点左右两侧。 1. -3 解析：-1向左移动2个单位：-1-2=-3。 1. 6，-3，-2，-1，0，1，2 解析：-3到2之间的整数（含端点）共6个。 1. 0 解析：-4+7-3=0。 1. 1或-5 解析：向右移动3个单位：-2+3=1；向左移动3个单位：-2-3=-5。 三、能力提升 1. 在数轴上表示各数（略）。 用"<"连接：-4 < -2 < -1.5 < 0 < 2 < 3.5 1. （1）A、B两点之间的距离为 |4-(-3)| = 7。 （2）存在。点C到点A的距离为2，则点C表示的数为 -3+2=-1 或 -3-2=-5。 四、拓展培优 1. （1）最终位置：-2+3-5+2=-2。蚂蚁最终停在数轴上表示-2的位置。 （2）一共爬了：3+5+2=10个单位长度。 解析：注意第（2）问求的是总路程，不是位移。 1. （1）点A表示的数需根据图中位置确定（图中未给出具体数值，请参照原题图示）。 （2）将点A向右移动4个单位长度后，表示的数为原数+4。 （3）将点C向左移动6个单位长度后，表示的数为原数-6。 （4）存在。点D到点A和点C的距离相等，则点D是线段AC的中点，表示的数为 。 1.2.3 相反数 一、知识梳理 1. 只有 符号 不同的两个数叫做互为相反数。 1. 0的相反数是 0。 1. 数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点的 两侧，且到原点的距离 相等。 1. 在任意数前面添上 负 号，新数就表示原数的相反数。 二、基础过关 1. 的相反数是 -；-5的相反数是 5。 1. A 解析：-2的相反数是2。 1. A 解析：+2与-2只有符号不同，互为相反数。 1. C 解析：A选项错误，如+2和-3不是相反数；B选项错误，符号不同且绝对值相等才互为相反数；C选项正确，任何数都有相反数；D选项错误，0的相反数是0。 1. A 解析：-的相反数是。 1. A 解析：0的相反数是0。 1. C 解析：-3的相反数是3。 1. C 解析：一个数的相反数是它本身，则这个数是0。 1. A 解析：互为相反数的两个点关于原点对称，距离为8，则到原点距离各为4，即+4和-4。 1. C 解析：+(-2)=-2，-(-2)=2，两者互为相反数。A选项：-(+3)=-3，+(-3)=-3，相等；B选项：-(-5)=5，+5=5，相等；D选项：-(+1)=-1，+(-1)=-1，相等。 1. （1）-5；（2）2；（3）6；（4）7 1. 3 解析：a与-3互为相反数，则a=3。 1. -5 解析：m的相反数是5，则m=-5。 1. 0 解析：a=-a，即2a=0，a=0。 三、能力提升 1. 各数及其相反数： +3的相反数是-3；-1的相反数是1；0的相反数是0；+4.5的相反数是-4.5；-2.5的相反数是2.5。 在数轴上标出即可（略）。 1. （1）-2.5；（2）-6；（3）9；（4）8；（5）-7；（6）-4 解析：多重符号化简，负号的个数为奇数时结果为负，为偶数时结果为正。 1. （1）不正确。理由：符号不同且绝对值相等才互为相反数，如+2和-3符号不同但不是相反数。 （2）不正确。理由：0的相反数是0，两者相等。 （3）不正确。理由：当a为负数时，-a为正数。 （4）正确。理由：任何有理数都有相反数。 四、拓展培优 1. a的相反数是它本身，则a=0；b是最小的正整数，则b=1。 a+b = 0+1 = 1。 1. 在数轴上，-a与a关于原点对称，-b与b关于原点对称。根据图中a、b的位置，画出它们的对称点即可（略）。 1. （1）点A表示的数是-3，点B与点A互为相反数，则点B表示的数是3。 （2）点C到点A和点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，表示的数为 。 1. （1）点A表示-2，点B与点A互为相反数，则B表示2；点C是点B的相反数，则C表示-2；点D是点C的相反数，则D表示2。 （2）规律：每经过一次取相反数操作，符号交替变化，且每两次操作回到原数。 1.2.4 绝对值 一、知识梳理 1. 数轴上表示数a的点与原点的 距离 叫做数a的绝对值，记作 |a|。 1. 一个正数的绝对值是它 本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是 0。 1. 绝对值等于它本身的数是 非负数（0和正数）；绝对值等于它的相反数的数是 非正数（0和负数）。 二、基础过关 1. A 解析：|-5|=5。 1. A 解析：|+3|=3。 1. A 解析：|-|=。 1. B 解析：|0|=0正确。A选项：|-2|=2；C选项：|-3|=3；D选项：|+4|=4。 1. B 解析：|0|=0最小。|-3|=3，|2|=2，|-1|=1。 1. A 解析：|+3|=3，|-3|=3，绝对值相等。 1. D 解析：A选项错误，正数和0的绝对值也等于它本身；B选项错误，0的绝对值等于它本身；C选项错误，0的绝对值等于它的相反数；D选项正确，|0|=0最小。 1. C 解析：绝对值为8的数是±8。 1. C 解析：到原点距离为6的点表示的数是±6。 1. > 解析：|-3|=3，|2|=2，3>2。 1. （1）8+3=11；（2）5-2=3；（3）4×3=12；（4）12÷4=3 1. x=±7；x=0 三、能力提升 1. |+3.5|=3.5；|-|=；|0|=0；|-100|=100；||=；|-0.25|=0.25 1. （1）|-9|+|+5|-|-3| = 9+5-3 = 11 （2）|-8|×|+6|÷|-4| = 8×6÷4 = 12 1. （1）a=3 解析：|a-3|=0，则a-3=0，a=3。 （2）a是非负数 解析：|a|=a，即绝对值等于本身，a≥0。 （3）a是非正数 解析：|a|=-a，即绝对值等于相反数，a≤0。 （4）±3，±2，±1，0 解析：绝对值小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。 1. （1）不正确。理由：0的绝对值也等于它本身，但0不是正数。 （2）正确。理由：绝对值表示点到原点的距离，绝对值越大，距离越远。 （3）不正确。理由：互为相反数的两个数绝对值也相等，如|3|=|-3|，但3≠-3。 四、拓展培优 1. |a|=5，则a=±5；|b|=3，则b=±3。 又a>b，则a=5，b=±3。 即a=5，b=3或a=5，b=-3。 1. （1）由数轴位置可知a<0，b>0，又|a|=2，|b|=5，则a=-2，b=5。 （2）a+b = -2+5 = 3。 1. |a-2|+|b+3|=0，则a-2=0且b+3=0。 解得a=2，b=-3。 1. （1）第n个等式：|-n| = n。 （2）|-1|+|-2|+|-3|+…+|-10| = 1+2+3+…+10 = 55。 1.2.5 有理数的大小比较 一、知识梳理 1. 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是 小 到 大 的顺序，即左边的数 小于 右边的数。 1. 有理数比较大小的法则： （1）正数 大于 0，0 大于 负数，正数 大于 负数； （2）两个负数，绝对值大的反而 小。 1. 比较两个负数的大小的步骤： （1）先分别求出两个负数的 绝对值； （2）比较这两个 绝对值 的大小； （3）根据"两个负数，绝对值大的反而 小"得出结论。 二、基础过关 1. 左，< 解析：-3在-1的左边，所以-3 < -1。 1. A 解析：-2 < 0 < 1 < 3，-2最小。 1. D 解析：2 > 0 > -1 > -5，2最大。 1. （1）-4 > -7 解析：|-4|=4，|-7|=7，4<7，所以-4>-7。 （2）0 > -3.5 解析：0大于负数。 （3）- < - 解析：| - | = ，| - | = ， > ，所以- < -。 （4）-3.14 > -π 解析：|-3.14|=3.14，|-π|=π≈3.14159，3.14<π，所以-3.14>-π。 1. C 解析：-5 < -4正确。A选项：-3 < -2；B选项：-1 < 0；D选项：0 > -1。 1. B 解析：比较-≈-0.667，-=-0.75，-0.6。 | - | = 0.75最大，所以-最小。 1. A 解析：-4 < -2 < 0 < 3正确。 1. -2 解析：比-3大且比-1小的负整数是-2。 1. 最小：-2，最大：1 解析：-2 < - < 0 < 1。 1. -1，1，0 1. （1）- < - 解析：| - | = > | - | = 。 （2）- < - 解析：=0.875，≈0.857， > 。 （3）-0.3 > - 解析：| -0.3 | = 0.3，| - | ≈ 0.333，0.3 < 0.333。 （4）- < -0.55 解析：≈0.5556，| - | > | -0.55 |。 三、能力提升 1. a=±3，b=5 解析：|a|=3，则a=±3；|b|=5，则b=±5。又a<b，若a=3，则b=5；若a=-3，则b=5。 注意：a=-3时b不能为-5，因为-3 > -5。 1. 在数轴上表示各数（略）。 用"<"连接：-4 < - < -1.5 < 0 < 2 < 3.5 1. （1）不正确。理由：两个负数，绝对值大的反而小。 （2）正确。理由：数轴上的数从左到右依次增大。 （3）不正确。理由：正数绝对值越大数越大，负数绝对值越大数越小。 四、拓展培优 1. 在数轴上，-a与a关于原点对称，-b与b关于原点对称，-c与c关于原点对称（作图略）。 根据数轴位置关系，用"<"连接各数（需根据原题图示具体判断）。 1. a < 0，b > 0，|a| > |b|。 则-a > 0，-b < 0，且-a > b，-b > a。 所以 a < -b < b < -a。 解析：a是负数且绝对值大，所以a最小；-a是正数且绝对值大，所以-a最大；b是正数，-b是负数，且|a|>|b|，所以-b > a。 1. （1）a < b 解析：由数轴可知a在b的左边。 （2）-a > -b 解析：a < b，则-a > -b。 （3）a < -b 解析：|a| > |b|，且a为负、b为正，则a < -b。 1. 猜想：- < -（n为正整数）。 理由：n为正整数，则n < n+1，所以 > 。 即| - | > | - |。 根据"两个负数，绝对值大的反而小"，得- < -。 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测卷 (满分：100分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分.) 1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃应记作() A.+3℃B.-3℃ C.+2℃D.-8℃ 2.-5的相反数是() A.-5 B.5 3.在数0,2，-3，-π中，最大的数是() A.0 B.2 C.-3 D.-元 4.下列四个数中，既是分数又是负数的是() A.-4 B- C.0 D.2.5 5.数轴上表示-4的点到原点的距离是() A.-4 B.4c. 4 6.下列各数中，互为相反数的是() A2和-号 B.-2和2 C-2和} D2和 2 7.绝对值等于它本身的数是() A.正数 B.负数 C.非负数D.非正数 8.昆明某天早晨的气温是2℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间的气温是 () A.0℃B.-2℃C.4℃ D.-4℃ 9.下列各式中，化简结果为正数的是() A.-(-3)B.--3C.+(-3) D.-3 10.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5个单位长度后，点A表示的数是() A.-7B.3C.-3D.7 11.下列说法中，正确的是（) A.0是最小的有理数 B.任何有理数的绝对值都是正数 C.一个有理数不是整数就是分数D.绝对值相等的两个数一定相等 第1页，共4页 12.下列说法中，正确的个数是() ①0既不是正数也不是负数：②绝对值最小的数是O:③一个有理数不是正数就是负数： ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小. A1个B.2个 C.3个D.4个 13.若x=4,则x的值为() A4B.-4C.±4D.0 14.数轴上点P表示的数是-2，将点P沿数轴移动3个单位长度，终点表示的数是() A1B.-5C.1或-5 D.不确定 15.如图所示，数轴上点A,B分别表示有理数4、b,下列结论正确的是（) Aa>b B.a<b C.a是负数，b是正数D.a和b互为相反数 A 0 B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分.） 16.-2026的相反数是 ,绝对值是 17比较大小：-3 4 3 (填“>”“<”或“=”). 18.若-1+b+2=0,则+b= 19.观察下面一列数的排列规律，并填空：-1,2，-3,4，-5,6，..，则第10个数 是， 第2026个数是 三、解答题（本大题共8小题，共62分.） 20.(本小题6分)把下列各数填入相应的集合里： 0, 26202,官34-3+(-5），012 正数集合： ..}: 负数集合： .}: 整数集合： .} 21.(本小题6分)在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： -4,25,0,-1.5,3,-月 3 第2页，共4页 22.(本小题7分)定义：在数轴上，若点M到点N的距离为4，则称M是N的“快乐点”； 若点M到点P、Q的距离之和等于8，则称M是P、Q的“快乐中心”. (1)若点A表示的数是2，求A的所有快乐点表示的数： (2)己知数轴上点P表示5，点Q表示-3，写出一个P、Q的快乐中心对应的数. 23.(本小题7分)一辆货车从货场A出发，向东行驶了3千米到达送货点B,继续向东行驶了 2千米到达送货点C,然后向西行驶了9千米到达送货点D,最后回到货场A (1)以货场A为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴并在数轴上标出 A、B、C、D的位置： (2)送货点D在货场A的什么方向？距货场A多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 24.(本小题8分)己知x=5,y=2,且x<y: (1)求x、y的值： (2)把x、y的所有值按从小到大的顺序用“<”连接， 25.(本小题8分)己知有理数α、b、c在数轴上的位置如图所示： (1)判断下列各式的符号（填“>”“<”或“=”） 0b0:c0: (2)比较大小：ab:-ac:|acl: (3)化简：a+b+c. 第3页，共4页 26.(本小题8分)己知在一条可以折叠的数轴上，B表示的数是4，如图1，以点C为折点，将 此数轴向右折叠，得图2，点A落在点B的右边A'处，且A'B=1. (1)若点C为原点，求点A表示的数： (2)若点A表示的数为-9，求线段BC的长. A 27.（本小题12分)分类讨论是重要的数学思想方法，例如在化简引x时，可以这样分类：当 x>0时，|x=x;当x=0时，|x=0;当x<0时，x=一x,三种情况分别讨论.请用这种 方法解决下列问题： ①当x=4时，奇=一：当x=-6时，以= (②)若实数x≠0，求四+二的值： 包若实数a6c均不等于零，试水号+局+后的值 a 第4页，共4页人教版（云南专用） 第一章有理数 1.1正数和负数 班级： 姓名： 一、知识梳理 7.昆明滇池的湖面海拔约高于海平面1886m,记 1.大于 的数叫做正数，在正数前面加上 作+1886m吐鲁番盆地的最低处低于海平面 符号“ 154.31m,应记作 ”的数叫做负数. 8.昆明某日白天最高气温为零上14℃，记作 2. 既不是正数，也不是负数，它是正数 和负数的 +14℃，夜间气温为零下2℃，则应记作 二、基础过关 9.云南某水果出口公司，若将出口量增加10吨 1.下列各数中，负数是() 记作+10吨，那么出口量减少5吨应记作 A.0 B.3 C.-2.5 D.+7 2.在-1,0,2.5，-3.6，+8，中，负数的个数 三、能力提升 是() 10.把下列各数填入相应的集合里. A.2个 B.3个C.4个D.5个 3.如果收入100元记作+100元，那么支出80元 -3,0,+2.5,号7，-0.8， ,-2024 记作() 正数集合：{ … A.+80元 B.-80元 负数集合：{ …} C.+20元 D.-20元 非负整数集合：{ …} 4.如果+5%表示增加5%，那么-3%表示( A.增加3% B.减少3% 11.某品牌牛奶的包装上标有净含量：“250士5 C.增加8% D.减少2% ml”的字样，请问： 5.下列说法正确的是（ (1)这盒牛奶的净含量最多是多少毫升？最少 A.0℃表示没有温度 是多少毫升？ B.一个数前面加上“一”号，这个数就是负 (2)如果实际测得某盒牛奶的净含量为243mL, 数 这盒牛奶合格吗？请说明理由. C.0既不是正数，也不是负数 D.-a一定是负数 6.在东西方向的公路上，如果把向东走5m记作 +5m,那么向西走3m应记作 第1页共12页 12.某小组8名同学的身高与全班平均身高的差 14.一辆公交车从起点站出发，沿途经过6个站 值如下表（以全班平均身高165cm为基准， 点，最后到达终点站.各站点上下车人数记录如 超过记为正，不足记为负)： 下（上车记为正，下车记为负）： 同 小 小 小 小 小 小 小 小 站 起 A站 B站 C站 D站 7 站 终 学 张 李 王 赵 刘 陈 杨 周 点 点 点 差值 +8 -3 0 +5 -7 +2 -1 +4 站 站 /cm 人 +2 +5, +8, +4, 7, +3, 0, (1)这8名同学中，身高最高的是谁？实际高 数 -6 -2 -9 -22 是多少？ 变 (2)身高最矮的是谁？实际身高是多少？ 化 (3)小杨的实际身高是多少？ (1)终点站下车多少人？ (2)中途上车总人数与下车总人数有什么关 系？ 四、拓展培优 13.某中学七年级(1)班进行了一次数学测验， 以80分为标准，超过的分数记为正数，不足 的分数记为负数.老师记录了5名同学的成绩 如下：+12，-5,0，+8，-3. (1)这5名同学的实际成绩各是多少分？ (2)这5名同学中，最高分比最低分高多少分？ (3)若规定85分及以上为优秀，则这5名同学 中有几人达到优秀？ 第2页共12页 人教版（云南专用） 第一章有理数 1.2.1有理数的概念 班级： 姓名： 一、知识梳理 A.+2 B.- C.0 D.3.5 1.整数和 统称为有理数。 7.下列说法中，正确的是() 2.有理数按定义分类，分为整数和 按 A.正整数和负整数统称为整数 性质符号分类，分为 、0和 B.分数包括正分数、负分数和0 3.有限小数和无限循环小数都可以化为 C.一个有理数不是整数就是分数 因此它们 (填“是”或“不是”)有理数： D.非负数就是正数 而是无限不循环小数， (填“能”或“不 8.在-子0，+32，-1，年-0.5中，整数的 能”)化为分数，因此π (填“是”或“不 个数是() 是”)有理数. A.1个B.2个 C.3个D.4个 二、基础过关 9.下列各数中，是有理数的是() A.π B.-3 C.3.121212. 1.下列各数中，不是有理数的是() D.0.1010010001.(每两个1之间0的个数 A.3.14 B.号 C.π D.-0.333 逐次加1) 2.在0，-1,2.5，-子+7，m中，有理数的个 10.下列四个数中，既是负数又是分数的是 数是() ( A.3个 B.4个C.5个 D.6个 A.-5 C.0 D.2.5 3.下列各数中，是负整数的是( A-2.5B.-号C-3 11.在-子0，+3，-1.5,2-6中，非负有理 D.0 数有( 4.下列说法正确的是（) A.2个B.3个C.4个D.5个 A.0不是有理数 B.正整数和负整数统称为整数 12.在数-子0,3.14，-5,2024，-0.01中， C.正分数和负分数统称为分数 属于正有理数的有一个，属于负有理数的 D.有理数只包括正有理数和负有理数 有个. 13.在有理数中，最大的负整数是 ,最小 5.在-3,0，+5，-33.14，-2.7中，负分数 的正整数是，既不是正数也不是负数的 有() 数是 A.1个B.2个C.3个D.4个 6.下列各数中，既是分数又是正数的是( 第3页共12页 14.在-30,2.5，-1,100，-0.3，号中，属 四、拓展培优 于正分数的有个，属于负分数的有 17.小明在分类时遇到了困难，他把一些数写在 个 了下面：-8,0，+3.5，-10，-0.3,3-0.3， 三、能力提升 -1,请你帮小明完成下列任务： 15.把下列各数填入相应的集合里. (1)将这些数分别填入对应的集合圈中： -5,0,+3.2,0.3,-7-0.25, ,-2024, 3.14,π， 正数集合：{ 负数集 整数集 负数集合：{ (2)在(1)的两个集合圈的重叠部分表示什么 整数集合：{ 数的集合？请写出重叠部分的所有数. …… 分数集合：{ …… 非负整数集合：{ …} 16.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. (1)一个有理数不是正数就是负数. 18.观察下列各数：-1，子-青子-青言… (2)一个有理数不是整数就是分数. (1)这列数中，第7个数是多少？第8个数是 多少？ (2)第2025个数是正数还是负数？是多少？ (3)0是最小的有理数. (3)第2026个数是正数还是负数？是多少？ (4)π是有理数. 第4页共12页 人教版（云南专用） 第一章有理数 1.2.2数轴 班级： 姓名： 一、知识梳理 6.下列说法正确的是() A.数轴是一条射线 1.规定了 和 的 直线叫做数轴， B.数轴上的点只能表示整数 C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 2.数轴的三要素是 和 D.数轴上的原点表示1 7.在数轴上，表示-1.5的点在表示-2的点的 3.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 边.（填“左”或“右”) 的点在数轴的 半轴上，与原点的距离是 8.数轴上，与原点距离为4个单位长度的点表示 个单位长度；表示数-a的点在数轴的 的数是 半轴上，与原点的距离是个单位长度.数轴 9.数轴上，从表示-1的点出发，向左移动2个单 上与原点的距离是α个单位长度的点，简称为数 轴上与原点的距离是a的点. 位长度到达点B,则点B表示的数是 10.数轴上，表示数-3与2的点之间（包括这两 二、基础过关 个点)有个点表示整数，它们表示的数 1.在数轴上，位于原点右侧的点表示的数是 分别是 (填“正数”或“负数”). 10.数轴上点P表示的数是-4，将点P先向右移 2.数轴上，原点表示的数是 动7个单位长度，再向左移动3个单位长度， 3.在数轴上，表示-3的点在原点的（) 终点表示的数是 A.左边3个单位长度处 11.数轴上点P表示的数是-2，将点P沿数轴移 B.右边3个单位长度处 动3个单位长度，终点表示的数是 C.左边1个单位长度处 三、能力提升 D.右边1个单位长度处 12.如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的 4.数轴上，表示-2和2的两个点之间的距离是 () 数. A.0B.2C.4D.6 5.数轴上点A表示的数是-2，将点A向右移动5 -5-4-3-2-101234 个单位长度后，点A表示的数是() A.-7B.3C.-3D.7 第5页共12页 13.在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们 (1)蚂蚁最终停在数轴上的哪个位置？ 连接起来： (2)蚂蚁一共爬了多少个单位长度？ 4,2-150.35.-2.月 14.已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在数 15.如图，数轴上有A、B、C三点. 轴上表示的数是4. (1)点A表示的数是，点B表示的数是 (1)A、B两点之间的距离是多少？ 点C表示的数是 (2)数轴上是否存在点C,使点C到点A的距离 (2)将点A向右移动4个单位长度后，表示的 为2？若存在，请求出点C表示的数， 数是多少？ (3)将点C向左移动6个单位长度后，表示的 -5-4-3-2-101234 数是多少？ (4)数轴上是否存在一点D,使点D到点A的距 离等于点D到点C的距离？若存在，请求出点D 表示的数 4 -6-5-4-3-2-1012345 四、拓展培优 15.一只蚂蚁从数轴上表示-2的点出发，先向右 爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，然后 向右爬2个单位长度 第6页共12页 人教版（云南专用） 第一章有理数 1.2.3相反数 班级： 姓名： 一、知识梳理 7.下列各数中，与-3互为相反数的是() 1.只有 不同的两个数叫做互为相反数. A-B.C.3D.0 2.0的相反数是 8.一个数的相反数是它本身，则这个数是() 3.数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点的 A.1B.-1C.0D.不存在 ,且到原点的距离 9.在数轴上，表示互为相反数的两个点之间的距 4.在任意数前面添上 号，新数就表示原 离为8，则这两个数分别是() 数的相反数， A.+4和-4B.+8和-8 C.+2和-2D.+6和-6 二、基础过关 10.下列各对数中，互为相反数的是() 1.的相反数是 ；-5的相反数是 A.-(+3)与+(-3) B.-(-5)与+5 2.-2的相反数是() C.+(-2)与-(-2) A.2B.-2 C3D.- D.-(+1)与+(-1) 3.下列各组数中，互为相反数的是() 11.化简下列各数： A.+2与-2B.+3与+3 (1)-（+5)= C.-4与-4D.0与1 (2)-（-2)= 4.下列说法正确的是() (3)-[-(+6)]= A.正数和负数互为相反数 (4)+[-(-7)]= B.符号不同的两个数互为相反数 12.若a与-3互为相反数，则a= C.任何一个数都有相反数 13.若m的相反数是5，则m= D.互为相反数的两个数一定一个是正数， 14.若a=-a,则a= 个是负数 三、能力提升 5.-号的相反数是() 15.在数轴上标出表示下列各数及其相反数的 A号B.-子c. D.- 点：+3，-1,0，+4.5，-2.5. 6.0的相反数是() A.0B.1C.-1D.不存在 -5-4-3-2-1012345 第7页共12页 16.化简下列各数： 20.己知数轴上点A表示的数是-3，点B与 (1)-(+2.5) (2)+(-6) 点A互为相反数， (2)-（-9) (4)-[-(+8)] (1)求点B表示的数 (5)+[-(+7)] (6)-[-(-4)] (2)若点C到点A和点B的距离相等，求 点C表示的数 -6-5-4-3-2-1012345 17.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. (1)符号不同的两个数互为相反数. (2)互为相反数的两个数一定不相等. 21.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中 (3)-a一定是负数. 点A表示的数是-2，点B与点A互为相 反数，点C表示的数是点B的相反数，点D 表示的数是点C的相反数. (4)任何一个有理数都有相反数. (1)请依次写出B、C、D三点表示的数， (2)观察这四个数，你发现了什么规律？ A 四、拓展培优 -6-5-4-3-2-1012345 18.己知a的相反数是它本身，b是最小的正整 数，求a+b的值. 19.已知a、b在数轴上的位置如图所示，请在 数轴上画出-a、-b的位置， B 第8页共12页 人教版（云南专用） 第一章有理数 1.2.4绝对值 班级： 姓名： 一、知识梳理 C.绝对值等于它的相反数的数是负数 D.绝对值最小的数是0 1.数轴上表示数a的点与原点的 叫做 8.一个数的绝对值是8，则这个数是() 数a的绝对值，记作 A.8B.-8C.±8 D.0 2.一个正数的绝对值是它」 :一个负 9.在数轴上，到原点的距离等于6的点表示的 数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 数是() A.6B.-6C.±6D.0 3.绝对值等于它本身的数是 绝对 值等于它的相反数的数是 10.比较大小：|-3引2（填“>”“<” 或“=”) 二、基础过关 11.计算： 1.1-51等于() (1)|-8+|+3= A.5B.-5 C.3D.-月 (2)|-51-1-21= 2.1+3引等于() (3)1-4×1+31= (4)|-12|÷|+4= A3B.-3C.号 D.-言 12.若x=7,则x=;若x=0, 3.-子的绝对值是（) 则x=- A子B.-子C.寺D.-等 三、能力提升 4.下列各式中，正确的是() 13.求下列各数的绝对值： A.|-2\=-2B.I0川=0 C.1-31=-3D.|+4=-4 +3.5,-70,-100,手-0.25 5.下列各数中，绝对值最小的是（) A.-3B.0C.2D.-1 6.下列各组数中，绝对值相等的是() A.+3和-3B.+3和+4 C.-3和-4D.0和1 7.下列说法正确的是() A.绝对值等于它本身的数只有0 B.绝对值等于它本身的数是正数 第9页共12页 14.计算： 18.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示， (1)川-9+1+51-1-31 且1ad=2,bl=5. (1)求a和b的值： (2)求a+b的值. (2)|-8|×|+6÷1-4 A B -2-1012345 15.填空： (1)若1a-31=0,则a= (2)若la=a,则a是 数 (3)若|al=-a,则a是 数 (4)绝对值小于4的整数有 16.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. 19.若|a-2+b+3=0,求a和b的值。 (1)绝对值等于它本身的数一定是正数. (2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越远 20.观察下列等式： 1-1=1,|-2=2,|-31=3,1-4=4,… (3)若Iad=b1,则a=b. (1)第n个等式是什么？ (2)计算：|-1+|-2到+|-3|+…+|-101 的值 四、拓展培优 17.已知|a=5,1bl=3,且a>b,求a和b 的值 第10页共12页 人教版（云南专用） 第一章有理数 1.2.5有理数的大小比较 班级： 姓名： 一、知识梳理 C.-5<-4 D.0<-1 1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序， 6在导 ,-0.6中，最小的数是( ) 就是」 到 的顺序，即左边的数 A号 右边的数 C.-0.6 D.无法确定 2.有理数比较大小的法则： 7.下列各数按从小到大的顺序排列，正确的是 (1)正数 0,0 负数，正数 ( ) 负数： A.-4<-2<0<3 (2)两个负数，绝对值大的反而 B.-2<-4<0<3 3.比较两个负数的大小的步骤： C.0<-2<-4<3 (1)先分别求出两个负数的 D.3<0<-2<-4 (2)比较这两个 的大小； 8.写出一个比-3大且比-1小的负整数： (3)根据“两个负数，绝对值大的反而 得出结论 9.在-2，子0,1这四个数中，最小的数是 二、基础过关 最大的数是 10.最大的负整数是 最小的正整数是 1.在数轴上，-3在-1的 边，所以 ,最小的非负整数是 -3 -1.(填“>”“<”或“=”) 2.下列各数中，最小的数是( 11.比较下列各组数的大小： A.-2 B.0 C.1 D.3 (1)和(2)日和 3.下列各数中，最大的数是() (3)-0.3和子(4)号和-0.55. A.-5 B.-1 C.0 D.2 4.比较大小：（填“>”“<”或“=”） (1)-4 -7; (2)0 -3.5; (3)去 三、能力提升 (4)-3.14 5.下列各式中，正确的是() 12.己知a=3,|b=5,且a<b,则a= A.-3>-2 B.-1>0 b=一 第11页共12页 13.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将 16.已知a、b为有理数，且a<0,b>0,a> 它们连接起来， |b,请比较a、b、-a、-b的大小，并用“<” -4,2-1.5,0,3.5, 连接。 14.下列说法是否正确？若不正确，请说明理由. (1)两个负数，绝对值大的反而大. 17.己知有理数a、b在数轴上的对应点的位置 如图所示，且a>b. (2)任何有理数都可以在数轴上表示，数轴上 (1)判断a与b的大小关系：a b.(填 右边的数总比左边的数大. “>”“<”或“=”) (2)比较-a与-b的大小关系：-a-b. (填“>”“<”或“=”) (3)比较a与-b的大小关系：a -b. (3)绝对值越大的数越大 (填“>”“<”或“=”) 18.观察下列各组数的大小： 1)与京< 2)片与京吉<月 四、拓展培优 3)是与吉4< 15.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，请 请你猜想：员与中1加为正整数)的大小关 在数轴上画出-a、-b、-c的位置，并用“<” 系，并说明理由. 将a、b、c、-a、-b、-c连接起来. B 第12页共12页