第一章 安培力与洛伦兹力 期末复习基础练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

**基本信息** 聚焦安培力与洛伦兹力基础及应用，通过电磁流量计、回旋加速器等情境化试题与实验探究，培养物理观念与科学思维，适配期末基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|安培力计算、方向判断，洛伦兹力微观表达式|基础概念辨析，如折线导线安培力分析| |多选题|4题|等离子体发电机、回旋加速器原理|综合应用，如对比氘核与氦核加速规律| |实验题|2题|测定磁感应强度，探究安培力方向影响因素|科学探究，如弹簧测力计测安培力| |解答题|3题|斜面金属棒平衡，带电小球磁场运动|科学推理，如小球脱离斜面条件分析|

选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力 基础练习 一、单选题 1．磁感应强度为B的匀强磁场中，导线通以恒定电流I，如图所示，线段AB、BC、CD的长度均为l，AB、CD边与磁场方向平行，BC边与磁场方向垂直。该导线受到的安培力大小为（    ） A．0 B．BIl C． D． 2．在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力方向的是（　　） A． B． C． D． 3．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图甲所示，将医用电磁流量计接入输液管测量药液的流量（药液中含有大量正负离子）。流量计简化结构如图乙所示，药液以速度水平向右通过流量计，流量大小恒定。匀强磁场的磁感应强度大小一定，垂直纸面向内。为流量计内壁上两点，则（　　） A．点电势高于点 B．电势差与无关 C．若流量计内径变小，则电势差变大 D．若流量计内径变小，则变小 5．如图所示，一束含有大量正、负带电粒子的射线，以相同的速度垂直于磁场沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的a、b两束，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（   ） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子比荷较大 C．a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小 D．a粒子在磁场中运动时间较长 6．分别带正负电荷的、两个粒子，比荷之比为，从匀强磁场的直线边界上的、点分别以和（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从、两点之间的点射出，已知与PN长度之比为，如下图所示。设边界上方的磁场方向垂直纸面向外且范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的速率之比为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（     ） A．图甲中上极板A板是电源的正极 B．图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近，粒子的比荷越大 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能不变 D．图丁中若导体中的载流子是质子，则导体左右两侧电势φN<φM 8．重离子治疗仪利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗。其系统设备由离子源、回旋加速器和偏转系统组成。其中回旋加速器的原理如图所示。现用回旋加速器分别加速静止的氘核和氦核，不计电场中的加速时间，下列说法中正确的是（　　） A．由图可知磁场垂直纸面向外 B．两种粒子被加速的最大速率相同 C．氘核在加速器中被加速的次数更多 D．两种粒子加速时所用交流电源的周期相同 9．如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法中正确的是（    ） A．粒子a带负电 B．粒子c的动能最大 C．粒子c在磁场中运动的时间最长 D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大 10．如图所示，宽为的平行光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角，导轨的一端与电动势为（未知）、内阻的直流电源相连接，空间分布着磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。一质量为的金属杆水平放置在导轨上恰好保持静止，已知金属杆接入电路的有效电阻，导轨电阻不计，取，，，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 B．电源的电动势 C．若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆保持静止，磁感应强度的最小值 D．若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆保持静止，磁感应强度方向不能调整为水平方向 三、实验题 11．某同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。已知矩形线框的匝数为，用刻度尺测出矩形线框短边的长度为，根据实验主要步骤完成填空： (1)将矩形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框的下短边完全置于形磁铁的、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面______（填“平行”或“垂直”）； (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，线框所受安培力的方向竖直向下；仅调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数（），此时线框所受安培力的方向______； (3)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度大小______。（用、、、、和表示） 12．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面开始时，金属棒放在导轨正中间的位置处，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。 （1）闭合开关，观察到金属棒水平向________运动（填“左”或“右”）； （2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是________； A．仅改变电流的方向                 B．仅改变磁场的方向 C．电流的方向和磁场的方向同时改变   D．调节滑动变阻器的滑片，减少接入电路的电阻 （3）为了使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，下列措施可行的是________。 A．增加金属水平导轨的长度       B．增加金属棒的长度 C．向右移动滑动变阻器的滑片     D．增加金属水平导轨的间距 四、解答题 13．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 14．倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上放着一个带正电的小球，小球质量为m、带电量为q，空间中存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将小球在斜面上由静止释放，重力加速度为g，求： （1）小球刚释放时的加速度大小； （2）小球在斜面上滑行多长时间后将会脱离斜面？ 15．如图所示，在y≥0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从x轴上的P点以与x轴正方向成30°的速度v垂直磁场射入，经过y轴上的M点时，速度垂直于y轴，最终从x轴上的N点（图中未画出）射出磁场。已知磁感应强度的大小为B，OP=a。不计粒子所受重力。求： (1)求粒子所带电荷量的大小q。 (2)求粒子在磁场中运动的周期T。 (3)若仅改变粒子速度大小，使粒子恰好不从y轴穿出运动至第二象限，求粒子的入射速度大小v′。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 选择性必修第二册 第一章安培力与洛伦兹力 基础练习 全析全解 一、单选题 1．磁感应强度为B的匀强磁场中，导线通以恒定电流I，如图所示，线段AB、BC、CD的长度均为l，AB、CD边与磁场方向平行，BC边与磁场方向垂直。该导线受到的安培力大小为（    ） A．0 B．BIl C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知， AB、CD均与磁场方向平行，AB、CD所受安培力均为0，BC与磁场方向垂直，所以该导线受到的安培力大小为 故选B。 2．在如图所示的四幅图中，正确标明了通电导线所受安培力方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向向左，A错误； B．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向斜向左上，B正确； C．根据左手定则可知，该通电导线所受安培力方向垂直纸面向里，C错误； D．该通电导线电流方向与磁场方向平行，可知不受安培力，D错误。 故选B。 3．空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。现将一根横截面积为、长度为的铜导线垂直磁场方向放置，固定后通以电流，如图所示。若铜单位体积内的自由电子数为n，则该铜导线中单个自由电子因定向移动所受洛伦兹力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设单个电子的带电量为e，导体中的电子平均速率为v，则有 根据洛伦兹力公式 代入电量与平均速率，可求得 故选B。 4．如图甲所示，将医用电磁流量计接入输液管测量药液的流量（药液中含有大量正负离子）。流量计简化结构如图乙所示，药液以速度水平向右通过流量计，流量大小恒定。匀强磁场的磁感应强度大小一定，垂直纸面向内。为流量计内壁上两点，则（　　） A．点电势高于点 B．电势差与无关 C．若流量计内径变小，则电势差变大 D．若流量计内径变小，则变小 【答案】C 【详解】A．正负粒子均向右通过流量计，由左手定则判断正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，故N点的电势应小于M点，故A错误； B．根据题意，由平衡条件有 又有 联立解得 可知，电势差与有关，故B错误； CD．根据流量公式 可知，由于流量大小恒定，若流量计内径变小，变大，由 可知，电势差变大，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，一束含有大量正、负带电粒子的射线，以相同的速度垂直于磁场沿AO方向射入圆形匀强磁场区域，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的a、b两束，不计粒子重力以及粒子之间的相互作用力，下列说法正确的是（   ） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子比荷较大 C．a粒子在磁场中受到的洛伦兹力较小 D．a粒子在磁场中运动时间较长 【答案】B 【详解】A．根据左手定则，粒子向右运动，a粒子运动轨迹向下弯曲，受到向下的洛伦兹力，因此a粒子带负电；b粒子运动轨迹向上弯曲，受到向上的洛伦兹力，因此b粒子带正电，A错误； B．根据洛伦兹力提供向心力可得 由于磁感应强度B相同，速度v相同，又有 所以比荷， B正确； C．根据洛伦兹力公式可知，磁感应强度B相同以及速度v相同，那么 由于仅知道比荷，粒子质量未知，所以不能确定与大小，所以无法判断洛伦兹力大小，C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力可知 已知比荷，那么 根据粒子在磁场中做圆周运动所需的时间 由于粒子在磁场中运动对应的圆心角未知，所以无法判断粒子在磁场中运动时间的长短，D错误。 故选B。 6．分别带正负电荷的、两个粒子，比荷之比为，从匀强磁场的直线边界上的、点分别以和（与边界的夹角）入射方向射入磁场，又从、两点之间的点射出，已知与PN长度之比为，如下图所示。设边界上方的磁场方向垂直纸面向外且范围足够大，不计两带电粒子相互作用，则A、B两粒子的速率之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，两粒子在磁场中均做匀速圆周运动，轨迹如图 由几何关系可得， 又 根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得， 联立解得 则A、B两粒子的速率之比为1：1，故选D。 二、多选题 7．下列四幅图分别是等离子体发电机、质谱仪、回旋加速器、霍尔元件的示意图，进入装置的带电粒子重力均不计，下列说法正确的是（     ） A．图甲中上极板A板是电源的正极 B．图乙中粒子打在照相底片D上的位置越靠近，粒子的比荷越大 C．图丙中若增大回旋加速器的加速电压，粒子获得的最大动能不变 D．图丁中若导体中的载流子是质子，则导体左右两侧电势φN<φM 【答案】BC 【详解】A．根据左手定则，等离子体中的正电荷受洛伦兹力向下偏转，下极板B带正电，是电源正极，上极板A带负电，故A错误； B．粒子在电场中，根据动能定理 在磁场中，根据牛顿第二定律可得 粒子打在照相底片 D上的位置与的距离为 联立解得 打在底片上越靠近，粒子比荷越大，故B正确； C．设回旋加速器D形盒半径为，粒子获得最大的速度为，根据牛顿第二定律可得 粒子获得的最大动能 由上式可知粒子获得的最大速度与加速电压无关，所以无法通过增大加速电压使带电粒子获得的最大动能增大，故C正确； D．载流子是质子，根据左手定则，正电荷受洛伦兹力向N侧偏转，N侧积累正电荷，电势，故D错误。 故选BC。 8．重离子治疗仪利用质子或重离子形成的粒子射线进行疾病治疗。其系统设备由离子源、回旋加速器和偏转系统组成。其中回旋加速器的原理如图所示。现用回旋加速器分别加速静止的氘核和氦核，不计电场中的加速时间，下列说法中正确的是（　　） A．由图可知磁场垂直纸面向外 B．两种粒子被加速的最大速率相同 C．氘核在加速器中被加速的次数更多 D．两种粒子加速时所用交流电源的周期相同 【答案】BD 【详解】A．根据安培左手定则可知磁场垂直纸面向里，故A错误； B．当粒子从加速器出来时，速度最大，根据洛伦兹力提供向心力，有 可得最大速度，所以两种粒子被加速的最大速率相同，故B正确； C．令粒子在狭缝中加速次数为n，则粒子离开时的最大动能 根据动能定理，有 解得 氘核和氦核的比荷相等，则氘核和氦核的加速次数之比为1:1，故C错误； D．为了保证带电粒子每次进入电场都能被加速，交流电源的周期应该与带电粒子在磁场中运动周期相同。由洛伦兹力提供向心力有 周期为 可得 所以氘核和氦核的在磁场运动周期比为1:1。由 所以交流电源的频率，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计。下列说法中正确的是（    ） A．粒子a带负电 B．粒子c的动能最大 C．粒子c在磁场中运动的时间最长 D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大 【答案】CD 【详解】A．根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电，A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据，可得，由于三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，轨道半径越大，速度越大，由图可知，c粒子速率最小，b粒子速率最大，由粒子的动能，知b粒子动能最大，B错误； C．由得，根据，由于c粒子圆弧转过的圆心角最大，所以c粒子运动时间最长，C正确； D．由得，由图可知粒子b在磁场中运动时的轨道半径最大，所受向心力最大，D正确。 故选CD。 10．如图所示，宽为的平行光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角，导轨的一端与电动势为（未知）、内阻的直流电源相连接，空间分布着磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。一质量为的金属杆水平放置在导轨上恰好保持静止，已知金属杆接入电路的有效电阻，导轨电阻不计，取，，，则下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势 B．电源的电动势 C．若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆保持静止，磁感应强度的最小值 D．若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆保持静止，磁感应强度方向不能调整为水平方向 【答案】BC 【详解】AB．对金属杆受力分析，根据共点力平衡条件可得安培力 根据安培力 又因为 联立，解得，故A错误，B正确； C．当安培力沿斜面向上时，即磁感应强度的方向垂直于导轨平面向上时，安培力最小，磁感应强度最小，则 解得，故C正确； D．当磁感应强度方向调整为水平向左，根据左手定则可知，此时金属杆受到的安培力方向竖直向上，当安培力与重力恰好等大反向时，金属杆保持静止，即若匀强磁场的磁感应强度大小和方向都可调整，为使金属杆保持静止，磁感应强度方向可以调整为水平方向，故D错误。 故选BC。 三、实验题 11．某同学在学习安培力后，设计了如图所示的装置来测定磁极间的磁感应强度。已知矩形线框的匝数为，用刻度尺测出矩形线框短边的长度为，根据实验主要步骤完成填空： (1)将矩形线框悬挂在弹簧测力计下端，线框的下短边完全置于形磁铁的、S极之间的磁场中，并使线框的短边水平，磁场方向与矩形线框的平面______（填“平行”或“垂直”）； (2)闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，线框所受安培力的方向竖直向下；仅调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数（），此时线框所受安培力的方向______； (3)利用上述数据可得待测磁场的磁感应强度大小______。（用、、、、和表示） 【答案】(1)垂直 (2)竖直向下 (3) 【详解】（1）为了便于测量出线框所受安培力的大小，实验中，应使磁场方向与矩形线框的平面垂直。 （2）调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，线框所受安培力的方向竖直向下，根据平衡条件有 仅调节滑动变阻器使电流表的读数为，记录线框静止时弹簧测力计的读数，由于 表明安培力方向也是竖直向下。 （3）仅调节滑动变阻器使电流表的读数为，根据平衡条件有 结合上述解得 12．如图所示，在“探究磁场对通电导线的作用力”实验中，两平行的金属水平导轨处于蹄形磁铁两极中间的磁场中，磁感应强度垂直于导轨平面开始时，金属棒放在导轨正中间的位置处，当金属棒受到安培力作用时沿导轨运动，忽略金属棒与导轨之间的摩擦。 （1）闭合开关，观察到金属棒水平向________运动（填“左”或“右”）； （2）若要改变金属棒的运动方向，下列措施可行的是________； A．仅改变电流的方向                 B．仅改变磁场的方向 C．电流的方向和磁场的方向同时改变   D．调节滑动变阻器的滑片，减少接入电路的电阻 （3）为了使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，下列措施可行的是________。 A．增加金属水平导轨的长度       B．增加金属棒的长度 C．向右移动滑动变阻器的滑片     D．增加金属水平导轨的间距 【答案】 右 AB AD 【详解】（1）[1]根据左手定则，可以判断出此时金属棒受到的安培力方向为水平向右，则可观察到金属棒水平向右运动； （2）[2] 若要改变金属棒的运动方向，则应使安培力的方向发生改变，可改变电流的方向或改变磁场的方向，故选AB； （3）[3]由 可知要使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，则应增大导体棒所受安培力或延迟加速时间；增加金属水平导轨的长度可使加速时间更长，即可获得更大速度 由 可知，要增大导体棒所受安培力可向左移动滑动变阻器的滑片或增加金属水平导轨的间距，故选AD。 四、解答题 13．如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。导轨与金属棒的电阻不计，取。 (1)要使金属棒在导轨上保持静止，求金属棒受到的安培力的大小； (2)当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据平衡条件可得 解得安培力大小为 （2）由闭合电路欧姆定律 由牛顿第二定律 解得 14．倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上放着一个带正电的小球，小球质量为m、带电量为q，空间中存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将小球在斜面上由静止释放，重力加速度为g，求： （1）小球刚释放时的加速度大小； （2）小球在斜面上滑行多长时间后将会脱离斜面？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球刚释放时的加速度大小 解得 （2）小球脱离斜面时 又 解得小球脱离斜面经过的时间 15．如图所示，在y≥0区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从x轴上的P点以与x轴正方向成30°的速度v垂直磁场射入，经过y轴上的M点时，速度垂直于y轴，最终从x轴上的N点（图中未画出）射出磁场。已知磁感应强度的大小为B，OP=a。不计粒子所受重力。求： (1)求粒子所带电荷量的大小q。 (2)求粒子在磁场中运动的周期T。 (3)若仅改变粒子速度大小，使粒子恰好不从y轴穿出运动至第二象限，求粒子的入射速度大小v′。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图 由几何关系得粒子在磁场中运动的轨道半径 根据牛顿第二定律可得 解得 （2）粒子在磁场中运动的周期 （3）使粒子恰好不从y轴穿出运动至第二象限，设此时粒子的轨迹半径为，则 解得 根据牛顿第二定律可得 解得 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $