精品解析：四川遂宁市蓬溪县2025-2026学年高一第二学期期中检测物理试题

蓬溪县2028届第二学期期中检测 物理试题 本试卷满分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5、考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共46分） 一、单项选题题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 关于物理必修二教材相关知识，下列说法中正确的是（　　） A. 地球绕太阳运动轨道是一个椭圆，靠近太阳时速率减小，远离太阳时速率增大 B. 匀速圆周运动的物体所受合外力的大小和方向都不变，匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C. 太阳系内所有行星绕太阳运动轨道半长轴的三次方与周期平方之比都相等 D. 牛顿发现了万有引力定律并利用万有引力定律首次计算出了地球的质量 2. 在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C. 物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D. 向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 3. 气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（ ） A. 地球受太阳的引力“小暑”时比“大暑”时大 B. “夏至”时地球公转的加速度小于“大暑”时地球公转的加速度 C. “小暑”到“立秋”的时间间隔比“小寒”到“立春”的短 D. 地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 4. 2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。在卫星发射过程中，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 三条轨道中，经过轨道2上的Q点时线速度最小 B. 周期关系为 C. 卫星在轨道1的线速度小于在轨道3的线速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 5. 如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(　　) A. 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B. 所需的向心力由重力提供 C. 所需的向心力由弹力提供 D. 转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 6. 如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A. 物体A运动的线速度增大 B. 物体B运动的线速度增大 C. 物体A运动的角速度增大 D. 物体B运动的角速度增大 7. “古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径 越大，线速度越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其图像如图乙所示，图中 为地球半径，为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为 ，忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为 C. A、B、C周期大小关系为 D. B、C的向心加速度大小关系为 9. 某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B. 在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C. 在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小 D. 在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大 10. 如图所示，叠放在水平转台上的物体 、 及物体能随转台一起以角速度匀速转动，物体 、 、的质量分别为2m、m、m，各接触面间的动摩擦因数都为 ，物体 和离转台中心的距离分别为 和。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 、 、均可视为质点，重力加速度大小为 ，下列说法正确的是（　　） A. 物体 对物体 的摩擦力可能为 B. 物体 对物体 的摩擦力为 C. 转台的角速度需要满足 D. 若转台的角速度缓慢增大，则最先滑动的是物体 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11. 如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。 （1）本实验采取的主要研究方法是________ A. 微元法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （2）某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系________ A. 探究向心力与角速度之间的关系 B. 探究向心力与质量之间的关系 C. 探究向心力与半径之间的关系 D. 探究向心力与半径的倒数之间的关系 （3）某次实验时，将两个球分别放置于甲图中B、C位置，所用两个球的质量之比为 ，左右变速塔轮的半径之比为 ，则左右两球做圆周运动的角速度之比为________，向心力之比为________。 12. 为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作是________。 A. 用天平测出砂和砂桶的质量 B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C. 小车靠近打点计时器，先接通计时器的电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D. 改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出纸带上打下计数点3时的速度________m/s；小车的加速度为________m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （3）以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。 A. 2tan θ B. C. k D. 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 在某星球表面上，有一装置如图所示，长度为的不可伸长的轻绳一端固定在 点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。小球能到达最高点的最小速度为，已知该星球的半径为 ，自转可忽略，引力常量为 ，球的体积公式是。求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； 14. 如图所示，在足够大的光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根细线穿过小孔，一端连接质量的小球A，另一端连接水平地面上质量的物体B，小孔O与小球A的距离，小孔O与物体B的距离。使小球A做匀速圆周运动，取重力加速度大小，小球A与物体B均视为质点，不计桌面的厚度。 （1）物体B刚好离开地面时，小球A做匀速圆周运动的线速度的大小； （2）要使物体B不与桌面接触，求小球A做匀速圆周运动的线速度大小v应满足的条件； （3）求当小球A做匀速圆周运动的线速度大小时，物体B距地面的高度h。 15. 如图所示，长 水平传送带右端 与水平地面平齐并无缝对接，半径的竖直光滑半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点 。传送带以的速度顺时针匀速转动，某时刻质量的物块以速度冲上传送带的左端，经水平地面从 点冲上半圆环轨道后恰好通过 点并水平飞出，最后物块恰好落在 点。已知物块与传送带间的摩擦因数，重力加速度，物块的大小忽略不计，求： （1）物块离开传送带右端 时的速度大小； （2） 、 两点间的距离 ； （3）若改变水平面 间的距离，小物块不能通过 点而只能到达半圆轨道的 点就脱离轨道（ 点位置如图所示），已知 ， ，求此小物块到达的最高位置与 点的竖直距离？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓬溪县2028届第二学期期中检测 物理试题 本试卷满分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1、答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5、考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共46分） 一、单项选题题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1. 关于物理必修二教材相关知识，下列说法中正确的是（　　） A. 地球绕太阳运动轨道是一个椭圆，靠近太阳时速率减小，远离太阳时速率增大 B. 匀速圆周运动的物体所受合外力的大小和方向都不变，匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C. 太阳系内所有行星绕太阳运动轨道半长轴的三次方与周期平方之比都相等 D. 牛顿发现了万有引力定律并利用万有引力定律首次计算出了地球的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球绕太阳运动轨道是一个椭圆，靠近太阳时速率增大，远离太阳时速率减小，故A错误； B．匀速圆周运动的物体所受合外力的大小不变，方向始终指向圆心，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故B错误； C．太阳系内所有行星绕太阳运动轨道半长轴的三次方与周期平方之比都相等，故C正确； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定出引力常数，从而计算出了地球质量，故D错误。 故选C。 2. 在2025年都灵大冬会短道速滑男子5000米接力A组决赛中，中国队夺得冠军。运动员过弯时的运动可视为匀速圆周运动。下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B. 物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的 C. 物体做匀速圆周运动时，其加速度是变化的 D. 向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．做匀速圆周运动的物体，其加速度大小不变，方向时刻指向圆心，则加速度变化，为非匀变速曲线运动，其线速度大小不变，方向改变，则线速度改变，故C正确，AB错误； D．向心加速度公式既适合匀速圆周运动也适合非匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 3. 气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，下列说法正确的是（ ） A. 地球受太阳的引力“小暑”时比“大暑”时大 B. “夏至”时地球公转的加速度小于“大暑”时地球公转的加速度 C. “小暑”到“立秋”的时间间隔比“小寒”到“立春”的短 D. 地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律 小暑时地球离太阳距离比大暑时离太阳距离大，故受太阳引力小，故A错误； B．根据万有引力定律提供向心力有 大暑时地球离太阳距离小于夏至时地球离太阳距离，故加速度大，故B正确； C．小暑到立秋地球到太阳平均距离大于小寒到立秋的平均距离，由面积定律可知，小暑到立秋地球平均速率小于小寒到立秋的平均速率，平均速率小，时间长，故C错误； D．根据开普勒第三定律，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方比是一个仅与太阳质量有关的常数，故D错误。 故选B。 4. 2025年3月10日1时17分，通信技术试验卫星十五号在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭成功发射升空，卫星顺利进入预定轨道。该卫星主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。在卫星发射过程中，先将卫星发射至近地圆轨道1，变轨使其沿椭圆轨道2运行，最后变轨将卫星送入预定圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　） A. 三条轨道中，经过轨道2上的Q点时线速度最小 B. 周期关系为 C. 卫星在轨道1的线速度小于在轨道3的线速度 D. 卫星在轨道1上经过P点时的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】C．卫星在圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，则有 解得 卫星在轨道1的半径小于在轨道3的半径，所以卫星在轨道1的线速度大于在轨道3的线速度，故C错误； A．卫星在轨道1上经过P点时加速才能进入轨道在轨道2上经过Q点时加速才能进入轨道3，在轨道2上从P到Q，引力做负功，速率减小，结合以上分析知卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，则 故A正确； B．因1、2、3轨道半径逐渐增大，根据开普勒第三定律可得，周期关系为 故B错误； D．根据万有引力提供向心力，有 可知，卫星在轨道1上经过P点时的加速度等于它在轨道2上经过P点时的加速度，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服(　　) A. 受到重力、弹力、静摩擦力和离心力四个力的作用 B. 所需的向心力由重力提供 C. 所需的向心力由弹力提供 D. 转速越快，弹力越大，摩擦力也越大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A． 衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力的作用，共3个力作用，故A错误； BCD． 由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力。故C正确，BD错误。 故选C。 6. 如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为反比例函数图像。由图可知当圆周运动的半径增大时（　　） A. 物体A运动的线速度增大 B. 物体B运动的线速度增大 C. 物体A运动的角速度增大 D. 物体B运动的角速度增大 【答案】B 【解析】 【详解】AC．曲线A中a与r成反比，则由向心加速度公式 可知，A物体的线速度大小不变； 由 知角速度逐渐减小的，故AC错误； BD．曲线B图中a与r成正比，则由向心加速度公式 可知，B物体运动的角速度保持不变，由 可知线速度增大，故B正确，D错误。 故选B。 7. “古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径 越大，线速度越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其图像如图乙所示，图中 为地球半径，为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为 ，忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据，当r=R时 可得，A错误； B．地球的密度，B正确； C．对北斗星座GEO卫星根据 可得GEO卫星的加速度大小，故C错误； D．根据 解得，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为 C. A、B、C周期大小关系为 D. B、C的向心加速度大小关系为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据 可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以 故，故B错误； C．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故C正确； D．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故D错误。 故选AC。 9. 某同学在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B. 在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C. 在最高点，速度越大，杆对重物的作用力一定越小 D. 在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越大 【答案】AD 【解析】 【详解】AC. 在最高点，若重物的速度，重物会向下挤压杆，所以此时杆对重物的作用力向上，由牛顿第二定律知 解得 可知，速度越大，杆对重物的作用力会减小； 若重物的速度，即重物会向外拉杆，所以此时杆对重物的作用力向下，由牛顿第二定律知 解得 可知，速度越大，杆对重物的作用力会增大，在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下，速度越大，杆对重物的作用力不一定越小，故A正确，C错误； BD. 在最低点，杆对重物的作用力一定向上，由牛顿第二定律知 解得 可知，速度越大，杆对重物的作用力越大，故B错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，叠放在水平转台上的物体 、 及物体能随转台一起以角速度匀速转动，物体 、 、的质量分别为2m、m、m，各接触面间的动摩擦因数都为 ，物体 和离转台中心的距离分别为 和。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 、 、均可视为质点，重力加速度大小为 ，下列说法正确的是（　　） A. 物体 对物体 的摩擦力可能为 B. 物体 对物体 的摩擦力为 C. 转台的角速度需要满足 D. 若转台的角速度缓慢增大，则最先滑动的是物体 【答案】AC 【解析】 【详解】C．对物体C，最大静摩擦力提供向心力 解得 故转台角速度需满足，C正确； A．物体A做圆周运动的向心力由B对A的静摩擦力提供，即 当时， 此角速度小于C的最大允许角速度，故摩擦力可能为，A正确； B．物体B对A的摩擦力应为A的向心力 ，而非，B错误； D．C的最大允许角速度最小，故角速度增大时最先滑动的是C，D错误； 故选AC。 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 11. 如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。 （1）本实验采取的主要研究方法是________ A. 微元法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 理想实验法 （2）某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，该实验是探究哪两个物理量之间的关系________ A. 探究向心力与角速度之间的关系 B. 探究向心力与质量之间的关系 C. 探究向心力与半径之间的关系 D. 探究向心力与半径的倒数之间的关系 （3）某次实验时，将两个球分别放置于甲图中B、C位置，所用两个球的质量之比为 ，左右变速塔轮的半径之比为 ，则左右两球做圆周运动的角速度之比为________，向心力之比为________。 【答案】（1）B （2）A （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 探究影响向心力大小的因素，采取的主要研究方法是控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 某次实验时，选择两个质量相等的球分别放置于甲图中A、C位置，选用的变速塔轮如图中所示，可知两球做圆周运动的半径相同，该实验是探究向心力与角速度之间的关系。 故选A。 【小问3详解】 [1][2]某次实验时，将两个球分别放置于甲图中B、C位置，则两球做圆周运动的半径之比为 所用两个球的质量之比为 ，左右变速塔轮的半径之比为 ，根据 ，可知左右两球做圆周运动的角速度之比为 根据 ，可知左右两球做圆周运动的向心力之比为 12. 为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计） （1）实验时，一定要进行的操作是________。 A. 用天平测出砂和砂桶的质量 B. 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C. 小车靠近打点计时器，先接通计时器的电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 D. 改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 E. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M （2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出纸带上打下计数点3时的速度________m/s；小车的加速度为________m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （3）以弹簧测力计的示数F为横轴，加速度a为纵轴，画出的a－F图像是一条直线，如图丙所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。 A. 2tan θ B. C. k D. 【答案】（1）BCD （2） ①. 0.26 ②. 0.48 （3）D 【解析】 【小问1详解】 AE．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，A错误，E错误； B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确； C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，C正确； D．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。 故选BCD。 【小问2详解】 [1]由于两计数点间还有四个点没有画出，故计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，小车过点3的瞬时速度为 [2]利用逐差法解得 【小问3详解】 小车所受合外力为 所以 图像的斜率表示 因此小车的质量为 故选D。 四、计算题：本题共3小题，共38分。 13. 在某星球表面上，有一装置如图所示，长度为 的不可伸长的轻绳一端固定在 点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。小球能到达最高点的最小速度为，已知该星球的半径为 ，自转可忽略，引力常量为 ，球的体积公式是。求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球能到达最高点的最小速度为，此时重力提供向心力，则有 解得该星球表面的重力加速度为 【小问2详解】 因自转可忽略，在该星球表面，万有引力充当重力，有 解得 又 联立解得该星球的密度 14. 如图所示，在足够大的光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根细线穿过小孔，一端连接质量的小球A，另一端连接水平地面上质量的物体B，小孔O与小球A的距离，小孔O与物体B的距离。使小球A做匀速圆周运动，取重力加速度大小，小球A与物体B均视为质点，不计桌面的厚度。 （1）物体B刚好离开地面时，小球A做匀速圆周运动的线速度的大小； （2）要使物体B不与桌面接触，求小球A做匀速圆周运动的线速度大小v应满足的条件； （3）求当小球A做匀速圆周运动的线速度大小时，物体B距地面的高度h。 【答案】（1）1.5m/s （2） （3）0.066m 【解析】 【小问1详解】 当物体B恰好要离开地面时，地面对物体B的支持力为零，此时细线的拉力大小与物体B所受的重力大小相等，即 设此时小球A的线速度大小为，有 解得 【小问2详解】 设当物体B恰好与桌面接触且无相互作用时，小球A做匀速圆周运动的线速度大小为，有 解得 要使物体B不与桌面接触，小球A做匀速圆周运动的线速度大小v应满足的条件为 【小问3详解】 因为，所以当小球A做匀速圆周运动的线速度大小时，物体B已离开地面且未接触桌面，设小球做匀速圆周运动的半径为r，有 解得 经分析可知 解得 15. 如图所示，长 水平传送带右端 与水平地面平齐并无缝对接，半径的竖直光滑半圆环轨道与水平地面相切于圆环的端点 。传送带以的速度顺时针匀速转动，某时刻质量的物块以速度冲上传送带的左端，经水平地面从 点冲上半圆环轨道后恰好通过 点并水平飞出，最后物块恰好落在 点。已知物块与传送带间的摩擦因数，重力加速度，物块的大小忽略不计，求： （1）物块离开传送带右端 时的速度大小； （2） 、 两点间的距离 ； （3）若改变水平面 间的距离，小物块不能通过 点而只能到达半圆轨道的 点就脱离轨道（ 点位置如图所示），已知 ， ，求此小物块到达的最高位置与 点的竖直距离？ 【答案】（1）5m/s （2）0.8m （3）0.0224m 【解析】 【小问1详解】 设物块在传送带上相对运动的加速度大小为 ，由牛顿第二定律有 解得 假设物块在传送带上一直做匀加速运动，加速时间为，根据运动学公式 解得 物块离开传送带时的速度 故假设成立，物块离开传送带时的速度为5m/s。 【小问2详解】 设物块恰好过 点的速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设 、 两点间距离为 ，物块从 点到 点运动时间为，则有， 解得 【小问3详解】 设小物块在 点处速度大小为，则有 解得 设物块在 点处竖直分速度为，则 小物块从 点上升的最大高度为 小物块到达的最高位置与 点的竖直距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $