精品解析：四川省蓬溪县2024-2025学年高一下学期半期考试物理试题

四川省蓬溪县高2024级半期考试质量监测 物理试题 （考试时间75分钟 满分100分） 第I卷（选择题，共46分） 一、单选题（每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能做曲线运动 B. 两个初速不为零不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 C. 匀速圆周运动的合力的大小不变，方向时刻指向圆心，是变力 D. 一对相互作用的摩擦力做功的代数和一定为零，作用力与反作用力做功的代数和不为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．合力不为零且合力与速度不在一条直线上时，物体做曲线运动，故A错误； B．两个直线运动的合运动性质由合初速与合加速度的关系确定，若两个初速不为零不在同一直线上的匀变速直线运动它们的合初速与合加速度在一条直线上，就做匀变速直线运动，故B错误； C．匀速圆周运动的合力提供向心力，大小不变，方向指向圆心，是变力，故C正确； D． 一对相互作用的摩擦力做功的代数和可为零也可为负，作用力与反作用力做功的代数和可正可负，故D错误。 故选C。 2. 华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动。关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（　　） A. 三颗卫星有可能经过邯郸市上空 B. 三颗卫星的轨道半径一定都相等 C. 三颗卫星的运行速度等于 D. 三颗卫星的线速度小于位于地球表面赤道上物体的线速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．三颗卫星在地球静止轨道上运行，即赤道上空，不可能经过邯郸市上空，故A错误； B．三颗卫星都是地球静止轨道卫星，根据 解得 可知，三颗卫星的轨道半径一定都相等，故B正确； C．第一宇宙速度7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，而天通一号卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，故天通一号卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误； D．地球静止卫星与地球表面赤道上物体运动周期相同，即角速度相同，根据 地球静止卫星比地球表面赤道上物体的运行半径大，所以三颗卫星的线速度大于位于地球表面赤道上物体的线速度，故D错误。 故选B。 3. 为备战年级篮球赛，育才中学高2025届11班篮球队的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所示是王崇宇同学将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在P位置时受力方向可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【详解】篮球在空中受竖直向下的重力，与运动方向（轨迹的切线方向）相反的空气阻力的作用，两者的合力斜向后下方，指向轨迹内侧，可知符合题意的是③。 故选C。 4. 甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为3：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则甲、乙所受合外力之比为（　　） A. 1：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：16 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由 可得甲乙角速度之比为4：3。 又由 可得甲乙所受合外力之比为4：3。 故B正确。 5. 质量为1000kg的一跑车在封闭的水平道路上进行性能测试时，其牵引力的功率随时间的变化关系如图所示，已知0~10s内汽车做匀加速直线运动，10s末汽车速度达到20m/s，一段时间后达到最大速度60m/s，运动过程中阻力恒定，下列说法正确的是（ ） A. 匀加速过程加速度大小为 B. 匀加速过程发生的位移大小为200m C. 速度为时，加速度大小为 D. 整个加速过程，持续时间一定大于30s 【答案】D 【解析】 【详解】A．10s末速度20m/s，可得此时牵引力为 一段时间后达到最大速度60m/s，此时牵引力等于阻力，则有 根据牛顿第二定律可得，匀加速过程的加速度大小为 故A错误； B．匀加速过程发生的位移大小为 故B错误； C．当速度为30m/s时，牵引力为 根据牛顿第二定律可知，此时加速度大小为 故C错误； D．若汽车由静止一直做匀加速到最大速度，则所用时间为 由于汽车在速度到达20m/s后，保持功率不变，则牵引力减小，后面汽车做加速度逐渐减小的加速运动，所以整个加速过程，持续时间一定大于30s，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为固定轴转动。当木板转到与水平面的夹角为α时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则（　　） A. 在整个过程中支持力对物块做的功为mgLsinα B. 在整个过程中重力对小物块做的功为-mgLsinα C. 滑动摩擦力对小物块做的功为 D. 上升过程静摩擦力与支持力的合力做功为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．物块在缓慢提高过程中，静摩擦力方向始终与物块轨迹方向垂直，可知，静摩擦力不做功，根据动能定理有W支-mgLsinα=0 解得W支=mgLsinα 故A正确； B．在整个过程中，物体在竖直方向的位移为0，所以重力做功为零，故B错误； C．物块在滑动过程中，根据动能定理有 解得 故C错误； D．令上升过程静摩擦力与支持力合力做功为，根据动能定理有W合-mgLsinα=0 解得W合=mgLsinα 故D错误。 故选A。 7. 一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 质点沿x方向可能做匀速运动 B. 质点沿y方向一定做匀速运动 C. 若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速 D. 若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后反向加速 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物体做曲线运动，合力大致指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知：x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿y方向可能做变速运动，也可能做匀速运动，故A、B错误； CD．物体在y方向匀速，则合力在水平方向，合力指向轨迹的凹侧可知合力水平向左，因此物体在水平方向先向右减速后向左加速，C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中有多个选项符合要求，全部选对得6分，不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 将一个小球从离水平地面h高度处以初速度水平抛出，不计空气阻力作用，下列说法正确的是（　　） A. 小球做平抛运动的时间为 B. 小球做平抛运动的位移为 C. 若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的时间不变 D. 若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的水平方向的位移不变 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A．根据 解得平抛运动的时间 A正确； B．小球平抛运动的水平位移为 小球平抛运动的位移为 B错误； C．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，高度没变，时间不变，C正确； D．将初速度大小变为2v0，由于时间不变，根据 知，平抛运动水平方向的位移变为原来的2倍，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、使物体沿光滑斜面（足够长）上滑，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，回到水平面时重力的功率分别为P1、P2、P3 ，不计空气阻力，（斜上抛物体速度与水平面夹角大于斜面倾角，各小球不相碰），则（　　） A. h1＞h2＞h3 B. h1＝h3＞h2 C. P1＞P3＞P 2 D. P1＞P2＞P3 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．物体从同一水平面分别竖直上抛、沿光滑斜面上滑，上升到最高点时，速度均为零，由机械能守恒定律得 解得 物体斜上抛到达最高点时的水平速度不为零，设为v1，则 则h2＜h1＝h3，故A错误，B正确； CD．回到水平面时速度大小等于初速度大小，则由P=mgvsinθ 得P1=mgv0, P2=mgv0sinα，P3=mgv0sinβ 因α>β，则P2＞P3 即P1＞P2＞P3，选项C错误，D正确。 故选BD。 10. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取，则由图可知（　　） A. 当某次θ=40°时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑 B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75 C. 图乙中 D. 图乙中 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据 可得 当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理 代入数据，解得 ，所以物体上升到最大位移处，将沿斜面下滑，B正确，A错误； CD．根据动能定理 整理得 根据数学知识可知，位移最小值为 C错误，D正确。 故选BD。 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题：（每空2分，共14分） 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 【答案】 ①. A ②. D ③. C 【解析】 【详解】（1）[1] 在探究“向心力的大小与哪些因素有关”的实验中，需要保证某些物理量不变（例如：钢球的质量及钢球做圆周运动的半径），从而便于研究其中两个物理量之间（例如：向心力及钢球做圆周运动的角速度）的关系，这种研究方法在物理中称为控制变量法。 故选A。 （2）[2] 从图中可以看出，两边圆盘是通过皮带连接转动的，则边缘线速度v相等，皮带连接的两个轮子半径相等，则角速度ω相等，两个球做圆周运动的半径r也相同，两个球其中一个是铝球，另一个是钢球，说明两个球的质量不一样，可知图示情景正在探究的是向心力的大小与物体质量的关系。 故选D。 （3）[3] A．由公式可得，在质量和半径一定情况下，向心力大小与角速度的二次方成正比。故A错误； B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度二次方的大小成正比，故B错误； C．由公式可得，在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确； D．由公式可得，在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比，故D错误。 故选C。 12. 利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图所示。 实验主要步骤如下： ①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2； ⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M。 回答下列问题： （1）以滑块（包含遮光条和拉力传感器）为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________（用测量的物理量的字母表示），则可认为验证了动能定理，其理由是__________； （2）关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确是（　　） A. 理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度 B. 牵引滑块的细绳应与导轨平行 C. 需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响 D. 托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M （3）不计空气阻力，已知重力加速度g和实验测得的物理量，根据“mg－F＝ma”，可以计算托盘和砝码的总质量m。若不考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m1；若考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m2，则m1________m2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1） ①. FL＝M－M ②. 在误差允许的范围内，物体受合力做的功等于动能的变化 （2）AB （3）大于 【解析】 【小问1详解】 滑块经过两光电门的速度分别为、 对滑块运用动能定理有 理由是：在误差允许的范围内，物体受合力做功等于动能的变化。 【小问2详解】 A．理论上，遮光条的宽度越窄，通过光电门的时间越短，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度，故A正确； B．牵引滑块的细绳应与导轨平行，若不平行，则细绳对滑块拉力方向就在不停变化，其做功变为变力做功，导致计算结果不准确，故B正确； C．本实验的研究对象是滑块，故不需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力做功，故C错误； D．该实验细绳拉力直接可以用传感器测量，故托盘和砝码的总质量m不用必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 不考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a1，则 考虑遮光条宽度的影响，设滑块的加速度为a2，则， ， 联立以上几式得 故2a1L>2a2L，a1>a2 由 得m1>m2。 四、解答题（共40分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 13. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球在水平面内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 可得该星球表面的重力加速度为 （2）在星球表面，由万有引力等于重力可得 联立解得该星球的平均密度为 14. 如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求 (1)当细线AB拉力的大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小. (2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值. 【答案】(1)；(2) 【解析】 【详解】(1) 根据牛顿第二定律得： 解得：； (2) 由题意，当ω最小时，绳AC与竖直方向的夹角受力分析，如图，则有 解得：． 15. 某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面顶端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。 （1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时； ①求小球到达斜面底端B点的速度vB； ②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN； （2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。 【答案】（1）①；②；（2） 【解析】 【详解】（1）①从A点到B点，由动能定理得 解得 ②B点到D点，由动能定理得 解得 设小球在D点受到轨道给它的弹力,由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律得，小球刚过D点瞬间对轨道的压力 （2）从A点到E点，由动能定理得，由动能定理得 解得 能够到达圆弧轨道最高点E最小速度为零。为了保证小球不脱离轨道，在D点轨道对小球弹力大于等于零。由（1）②可知，在D点时，A点速度为v=2m/s。 要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，小球在A点初速度vA的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省蓬溪县高2024级半期考试质量监测 物理试题 （考试时间75分钟 满分100分） 第I卷（选择题，共46分） 一、单选题（每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体只有受到一个方向不断改变力的作用，才可能做曲线运动 B. 两个初速不为零不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 C. 匀速圆周运动的合力的大小不变，方向时刻指向圆心，是变力 D. 一对相互作用的摩擦力做功的代数和一定为零，作用力与反作用力做功的代数和不为零 2. 华为Mate60Pro成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，该手机的卫星通信功能可以让我们在无信号环境下，通过“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星为地球静止卫星，目前我国已发射有“天通一号”卫星，将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动。关于“天通一号”系列卫星下列说法正确的是（　　） A. 三颗卫星有可能经过邯郸市上空 B. 三颗卫星的轨道半径一定都相等 C. 三颗卫星的运行速度等于 D. 三颗卫星的线速度小于位于地球表面赤道上物体的线速度 3. 为备战年级篮球赛，育才中学高2025届11班篮球队的同学在育才篮球馆加紧训练，如图所示是王崇宇同学将篮球投出到入框经多次曝光得到的照片，篮球在P位置时受力方向可能是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 甲、乙两物体做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为3：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则甲、乙所受合外力之比为（　　） A. 1：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：16 5. 质量为1000kg的一跑车在封闭的水平道路上进行性能测试时，其牵引力的功率随时间的变化关系如图所示，已知0~10s内汽车做匀加速直线运动，10s末汽车速度达到20m/s，一段时间后达到最大速度60m/s，运动过程中阻力恒定，下列说法正确的是（ ） A. 匀加速过程加速度大小为 B. 匀加速过程发生的位移大小为200m C. 速度为时，加速度大小为 D. 整个加速过程，持续时间一定大于30s 6. 如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为固定轴转动。当木板转到与水平面的夹角为α时，小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则（　　） A. 在整个过程中支持力对物块做的功为mgLsinα B. 在整个过程中重力对小物块做的功为-mgLsinα C. 滑动摩擦力对小物块做的功为 D. 上升过程静摩擦力与支持力的合力做功为零 7. 一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　　） A. 质点沿x方向可能做匀速运动 B. 质点沿y方向一定做匀速运动 C. 若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速 D. 若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后反向加速 二、多选题（每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中有多个选项符合要求，全部选对得6分，不全得3分，有错选或不选得0分） 8. 将一个小球从离水平地面h高度处以初速度水平抛出，不计空气阻力作用，下列说法正确的是（　　） A. 小球做平抛运动的时间为 B. 小球做平抛运动的位移为 C. 若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的时间不变 D. 若只将初速度大小变为，则小球做平抛运动的水平方向的位移不变 9. 如图所示，以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、使物体沿光滑斜面（足够长）上滑，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，回到水平面时重力的功率分别为P1、P2、P3 ，不计空气阻力，（斜上抛物体速度与水平面夹角大于斜面倾角，各小球不相碰），则（　　） A h1＞h2＞h3 B. h1＝h3＞h2 C. P1＞P3＞P 2 D. P1＞P2＞P3 10. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取，则由图可知（　　） A. 当某次θ=40°时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑 B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75 C. 图乙中 D. 图乙中 第II卷（非选择题，共54分） 三、实验题：（每空2分，共14分） 11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）本实验采用的科学方法是_____ A.控制变量法 B.累积法 C.微元法 D.放大法 （2）图示情景正在探究的是_____ A.向心力的大小与半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 （3）通过本实验可以得到的结果是_____ A.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在半径和角速度一定情况下，向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比。 12. 利用气垫导轨验证动能定理，实验装置示意图如图所示 实验主要步骤如下： ①在水平桌面上放置气垫导轨，将它调至水平； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离L； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘静止不动时，释放滑块，从固定在滑块上的拉力传感器读出细线拉力的大小F，从数字计时器读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，通过光电门2的时间Δt2； ⑤用天平称出滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M。 回答下列问题： （1）以滑块（包含遮光条和拉力传感器）为研究对象，在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________（用测量的物理量的字母表示），则可认为验证了动能定理，其理由是__________； （2）关于本实验，某同学提出如下观点，其中正确的是（　　） A. 理论上，遮光条的宽度越窄，遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度 B. 牵引滑块的细绳应与导轨平行 C. 需要考虑托盘和砝码受到的空气阻力对实验结果产生的影响 D. 托盘和砝码的总质量m必须远小于滑块、遮光条和拉力传感器的总质量M （3）不计空气阻力，已知重力加速度g和实验测得的物理量，根据“mg－F＝ma”，可以计算托盘和砝码的总质量m。若不考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m1；若考虑遮光条宽度的影响，计算出托盘和砝码的总质量为m2，则m1________m2（选填“大于”“等于”或“小于”）。 四、解答题（共40分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 13. 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。 （1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度； （2）求出该星球的平均密度； 14. 如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m，细线AC长为l，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g，求 (1)当细线AB拉力大小等于小球重力的一半时，该装置绕OO′转动的角速度的大小. (2)当细线AB的拉力为零时，该装置绕OO′轴转动的角速度的最小值. 15. 某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面顶端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。 （1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时； ①求小球到达斜面底端B点的速度vB； ②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN； （2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $