功、功率、机械效率的计算专题（暑假作业）八年级物理新教材人教版

**基本信息** 聚焦功、功率、机械效率计算，通过31道梯度题构建"公式应用-机械模型-综合场景"的递进训练体系，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-4题|单一公式应用|功、功率定义式→单位换算→匀速运动受力分析| |机械效率|5-10题|滑轮组/斜面模型|有用功/总功辨析→机械效率公式→绳子段数/摩擦影响| |综合应用|11-31题|跨知识点结合|杠杆平衡/浮力/压强与机械效率综合→科学推理与模型建构|

功、功率、机械效率的计算专题 1．如图为我国的两栖步兵战车。某次演练中，战车的总质量为30t，下水后，它以18km/h的速度沿直线行驶了10min，该过程中发动机的输出功率恒为。在该次演练过程中，求：（g取10N/kg） (1)战车下水行驶过程中，发动机所做的功。 (2)战车下水行驶过程中，战车受到的牵引力。 2．泰山挑山工作为新时代奋斗者的生动缩影，他们脚踏实地、勇攀高峰、坚韧不拔的精神值得学习。一名质量为70 kg的泰山挑山工肩扛60 kg的物资从中天门攀登至十八盘需50 min。全程约为2.5 km，竖直高度约为300 m。（g取10 N/kg）求： (1)这名挑山工攀登过程中，克服总重力做的功； (2)这名挑山工攀登过程中，克服总重力做功的功率。 3．为了解决学生家长接送孩子上学不便的问题，以及保障学生的安全，学校提供了校车。小明同学乘校车从家到学校需要，该校车平均速度是，取。请你解答下列问题： (1)小明同学家到学校的路程是多少？ (2)若校车和车上的人的总质量为，当校车静止时与水平地面的总接触面积为，此时校车对地面的压强是多少? (3)若校车受到的阻力是车和车上的人总重力的，在此过程中校车以40km/h的速度沿平直道路匀速行驶，校车牵引力做功的功率是多大? 4．如图所示的机器狗整机质量约为60kg，四足与水平地面的总接触面积约为120cm2。 (1)该机器狗以最大速度匀速直线奔跑1min，通过的路程为360m，该机器狗的最大奔跑速度为多少？ (2)该机器狗以最大速度匀速直线奔跑时，所受的阻力为50N，则机器狗输出的机械功率为多少？ (3)该机器狗以最大负载四足站立时对水平地面的压强为1.5×105Pa，则该机器狗的最大负载能力为多少千克？（g取10N/kg） 5．如图所示，工人利用滑轮组提升建材。已知一箱建材重700 N，动滑轮重均为100 N，不计绳重和摩擦。求：工人将绳自由端拉下20 m的过程中。 (1)人对绳自由端拉力的大小； (2)有用功的大小： (3)滑轮组的机械效率。 6．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化为如图所示的滑轮组。为了尽快疏通道路，交警指挥拖车只用了30s时间，将水平路面上质量为2t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是5m/s，绳子自由端的拉力F为500N，地面对故障车的摩擦力为车重力的0.06倍。求： (1)拉力F的功率； (2)整个装置的机械效率。 7．如图所示，一斜面长2m，高1m，通过滑轮沿斜面匀速拉动一个重力为300N的重物，重物受到斜面的摩擦力为90N。求： (1)重物从斜面底端拉到顶端所做的总功； (2)斜面的机械效率。 8．如图所示是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的。已知每个滑轮的质量为、横杆和衣架的质量忽略不计。晾衣架上所挂衣服重，质量为的小颖用力拉动绳子自由端，使晾衣杆匀速升高，用时，小颖双脚与地面的接触面积为。（取，不计绳重和摩擦）求在此过程中： (1)拉力做功的功率。 (2)小颖对地面的压强。 (3)升降衣架的机械效率。 9．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人竖直向上拉动绳子，使货物以0.1m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600N，货物重为900N，工人与台面的接触面积为400cm2，动滑轮重为60N。不计滑轮组的绳重和摩擦，求： (1)提货物时工人对水平台面的压强； (2)工人拉力的功率； (3)该滑轮组的机械效率。 10．小娟用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图像a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图像b所示。已知物体的质量为900g、所用动滑轮的质量为100g，绳子自由端的拉力F为3N，g取10N/kg。求： (1)该滑轮组悬挂动滑轮的绳子段数n； (2)拉力F做功的功率P； (3)滑轮组的机械效率η。 11．小满同学是一个爱思考问题的同学，他看到正在建造的楼房地基上有起重机在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查阅了起重机资料，下面是其中某一款塔式起重机简易示意图（如图1所示），小满知道了塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。 (1)为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越________（选填“大”或“小”）； (2)图2为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，若钢丝绳能承受的最大拉力为，则能吊起货物的最大重力为多少？（动滑轮重、绳重及摩擦忽略不计） (3)换用如图3所示滑轮组，在需要考虑动滑轮重力的情形下。用拉力F将重为8000N的物体在5s时间内匀速提升了0.5m，若滑轮组的机械效率为80%，则该过程中拉力F所做功的功率为多少？ 12．如图1所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为1300N的卷扬机放置在水平地面上，卷扬机和地面的接触面积为500cm2。两次分别匀速提升物体A、B时，卷扬机的输出功率P随物体上升速度v的变化关系图线分别为图2中的a、b、已知物体A的质量为80kg，绳子能够承受的最大拉力为1200N，动滑轮和定滑轮质量相同。（不计滑轮组的绳重和轮与轴之间的摩擦，g取10N/kg）求： (1)卷扬机未连接滑轮组时对水平地面的压强； (2)动滑轮的重力； (3)提升物体B时滑轮组的机械效率。 13．如图所示，一辆总质量的汽车，车轮与水平地面的总接触面积。汽车通过滑轮组将重的货物匀速提升，此过程中汽车对绳子的拉力，汽车行驶的速度。不计绳重和摩擦，取。求： (1)汽车对水平地面的压强； (2)滑轮组的机械效率； (3)汽车拉绳的力做功的功率。 14．利用滑轮组打捞池水中物体的简化模型如图甲所示。工人用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力随时间变化的图像如图乙所示，物体上升的速度随时间变化的图像如图丙所示物体始终浸没在水中。已知物体的质量为，体积为，物体沉在水底时下表面距离水面，在内物体上升的竖直高度为。绳的质量和体积、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力和水面变化均忽略不计，动滑轮自始至终都在水面以上，物体下表面未密合，取。求： (1)物体浸没在水中时受到的浮力； (2)物体未打捞前下表面在水中受到水对它的压强； (3)在内，滑轮组的机械效率； (4)在内，物体对池底的压力。 15．《天工开物》中记录了一种在井上打水的工具“桔槔”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔槔”的简化模型图，通过在“桔槔”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为20N，装满水时水的质量为18kg。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰好能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，不计桔槔的自身重量，g=10N/kg，求： (1)木桶中水的重力； (2)CO长度； (3)如果用人力来代替石块，要提起总重量为150N的水桶，人至少要用多大的力? 16．一辆载重汽车给建筑工地运送建筑材料。汽车在平直公路上匀速行驶时，100s的时间内通过了1600m的路程，汽车发动机的功率为96kW。汽车到达工地后不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织工人用如图所示的滑轮组将汽车拖出，拖出汽车的过程中，水平拉力，汽车受到水平地面的阻力，汽车沿水平方向匀速移动了2m，求： (1)汽车在平直公路上匀速行驶的速度； (2)在平直公路上匀速行驶时，汽车的牵引力； (3)拉力F拉做的总功和滑轮组做的有用功； (4)滑轮组的机械效率。 17．在劳动实践中，小杰在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用大小且平行于斜面的推力将质量的货物从斜面底端匀速地推到斜面顶端的车厢，用时间为10s，如图所示。已知斜面长为，斜面高，g取10N/kg。求： (1)货物在斜面上运动的平均速度； (2)货物受到的摩擦力。 18．水平桌面上放有一柱形容器．容器内底面积为100cm2，里面装有24cm深的水。容器正上方有一滑轮组，滑轮组吊着一个质量为3kg的长方体金属块，其底面积为60cm2，高为10cm，长方体金属块下表面恰好与水面接触（如图所示）。动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。求： (1)金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力F1是多大？ (2)移动滑轮组自由端的绳子，使金属块向下移动2cm后静止（水没有溢出），此时金属块受到的浮力和绳子自由端的拉力F2分别是多大？ 19．如图所示，一台小型液压起重吊车正在起吊货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动，OA长为1m，假设伸缩撑杆对吊臂的支持力始终垂直于吊臂。起重吊车的重力为，吊起的货物质量为。 (1)起重吊车吊起货物在如图所示位置静止时，伸缩撑杆对吊臂的支持力为，不计摩擦，求吊臂自身所受的重力；（假设吊臂的重心在吊臂中心位置） (2)起重吊车匀速将货物吊起3m的过程中，吊臂对货物做功的效率是多少？ 20．为了进一步理解所学知识，某物理兴趣小组组装了如图所示的装置。一辆质量为3kg的玩具电动小车放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的滚动摩擦力为20N，一根不可伸长的细绳一端固定在小车尾部，另一端依次跨过定滑轮、动滑轮后固定在O点，两滑轮质量都为0.5kg。当小车向右运动，借助细绳、滑轮带动质量为2kg的物体以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计细绳与两滑轮之间的摩擦，不考虑空气阻力，求： (1)滑轮组在5秒内对物体做的有用功。 (2)细绳的拉力F。 (3)滑轮组的机械效率。 (4)玩具电动小车牵引力的功率P。 21．如下图所示，用滑轮组提升矿井内重力为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80％。（不考虑绳重和摩擦） (1)汽车对绳子的拉力F大小为多少？ (2)汽车对绳子拉力做功的功率大小为多少？ (3)如果把重物换成8000N的另一个重物，则该滑轮组的机械效率为多大？（结果精确到0.1％） 22．如图所示，一根质量分布均匀的木棒，木棒的重力作用点在其中点，质量为m，长度为l，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F，将木棒缓慢拉动到竖直方向夹角为的位置（转轴处摩擦不计）。求： (1)当拉动木棒到竖直方向夹角的位置静止时，拉力F大小； (2)从竖直位置拉动木棒到位置过程中，，，用时，拉力F做功的功率。 23．如图所示，塔式起重机上的滑轮组在吊起重物时，钢丝绳的拉力为F，使重物在时间t内匀速上升的高度为h。已知滑轮组所用的动滑轮重为G，在此过程中滑轮组的机械效率为80%。若不计钢丝绳的重力，求： (1)拉力F做功的功率； (2)滑轮组做的有用功； (3)吊起重物时克服摩擦做的功。 24．小明用如图所示的滑轮组提升物体，已知动滑轮重120N，小明重600N，他的最大臂力为800N。 (1)若他用500N的拉力将重为830N的物体匀速提升2m，所用时间20s，求此过程中： ①他做的额外功是多少？ ②拉力做功的功率是多少？ (2)若把物体提升2m的过程中绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的，此滑轮组最高的机械效率是多少？ 25．如图所示，工人们用滑轮组匀速提起水中体积为，密度为的实心金属块，10s内竖直上升了0.5m。金属块始终浸没在水中，水面到水池底的深度为2m。，求： (1)水池底部受到水的压强； (2)金属块受到的浮力大小； (3)若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，则作用于绳子末端的力为多大； (4)如实际所用拉力为1000N，这个滑轮组的机械效率为多大。 26．如图a所示是工人利用滑轮将材料运送上楼。分析滑轮受力时可将其简化为图b。 (1)在图b的画出支点O和力F的力臂l； (2)已知材料受到的重力为600N，工人将材料以0.1m/s的速度匀速上拉。 ①若忽略滑轮重力及滑轮与绳摩擦，求工人施加的拉力F的大小及工人做功的功率P。 ②若忽略滑轮与绳摩擦，已知滑轮重200N，求用该滑轮提升材料的机械效率。 27．如图甲，重为20N的物体放在水平路面上，在的水平拉力的作用下匀速移动了的距离，用时，运动过程中受到的阻力为物重的0.12倍。如图乙，改用滑轮组用最省力的方式拉动同一物体在同一路面用同样的时间也匀速移动相同的距离时，绳子自由端的拉力为，此过程中做的功和时间的关系图像如图丙所示。根据信息，求解：（） (1)在图甲所描述过程中，物体的重力做功_____。 (2)用滑轮组匀速拉动物体A移动1.2m的过程中： ①在图乙中画出滑轮组正确的绕线方式； ②的大小和做功的功率？ ③滑轮组的机械效率是多少？ (3)在图丁中画出绳子自由端运动的速度和时间关系图像。 28．小雨用如图甲所示滑轮组提升重物，已知每个滑轮重量相等，将密度为l.5×l03kg/m3、体积为0.02m3的物体A从某液体中匀速向上拉至空气中时，不计绳重、摩擦和液体的阻力。求： (1)物体A受到的重力是多少？ (2)若小雨将物体A在空气中匀速提升物体A时滑轮组的机械效率为75%，则每个动滑轮受到的重力是多少？ (3)若作用在绳子末端的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，且F2与F1之差为50N，则液体的密度是多少？ 29．如图甲所示，用卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过动滑轮提升重力为的物体并使其匀速上升时，卷扬机对动滑轮绳子端的拉力为F，平台对卷扬机的支持力为，拉力F的功率为P，动滑轮的机械效率为％；已知被提升物体移动的距离随时间变化的图像如图乙所示，卷扬机的重力为，吸盘和绳子的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取。求： （1）拉力F的大小； （2）平台对卷扬机的支持力； （3）拉力F的功率P； （4）若卷扬机通过动滑轮提升物体的最大重力是，此时动滑轮提升重物的机械效率是多少？ 30．用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为500N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求： (1)拉力F做功的功率P； (2)物体A所受的重力G； (3)若卷扬机最大拉力为600N，求该装置的最大机械效率。 二、综合题 31．用如图所示的装置提升重为900N的物体A，动滑轮重为300N。在卷扬机对绳子的拉力F作用下，物体A在10s内竖直匀速上升了3m。在此过程中，不计绳重和轮与轴间摩擦。求： （1）滑轮组做的有用功；( ) （2）拉力F的功率；( ) （3）滑轮组的机械效率；( ) （4）增大提升物体的重力，该滑轮组的机械效率______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《功、功率、机械效率的计算》参考答案 1．(1) (2) 【难度】0.65 【详解】（1）战车行驶时间 发动机所做的功 （2）战车行驶速度 由公式变形得 战车受到的牵引力 2．(1) (2) 【难度】0.65 【详解】（1）挑山工与物资的总质量 总重力 克服总重力做的功 （2）克服总重力做功的功率 3．(1)10km (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）小明同学家到学校的路程 （2）对水平地面的压力 校车对水平地面的压强 （3）校车受到的阻力 校车匀速直线行驶时，校车受到的水平牵引力 校车牵引力做功的功率 4．(1)6m/s (2)300W (3)120kg 【难度】0.65 【详解】（1）由可得，该机器狗的最大奔跑速度为 （2）由题意可知，该机器狗做匀速直线运动，根据二力平衡可知，机器狗的牵引力等于所受的阻力即 由 可得，机器狗输出的机械功率为 （3）由可得，机器狗以最大负载四足站立时对水平地面的压力为 该机器狗以最大负载四足站立时对水平地面的压力等于机器狗的重力与最大负载的重力，则可得 故该机器狗的最大负载能力为 5．(1) (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，承担动滑轮的绳子段数，拉力 （2）由得，物体上升高度 有用功是提升建材做的功 （3）拉力做的总功 机械效率 6．(1) (2) 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，该滑轮组拉动故障车时，动滑轮上的绳子段数。 绳子自由端的速度为 拉力F功率 （2）故障车的重力为 地面对故障车的摩擦力 机械效率 7．(1)480J (2)62.5% 【难度】0.65 【详解】（1）重物提升时所做的有用功为 克服摩擦力所做的功为额外功，则 则拉动重物所做的总功为 （2）斜面的机械效率 8．(1)10W (2) (3)87.5% 【难度】0.65 【详解】（1）由图可知，升降衣架连接横杆的动滑轮共有2个，由于一根连续的绳子绕过所有滑轮，承担总重的绳子股数。拉动绳子自由端使衣服匀速升高，绳端移动的距离为 拉力大小为 拉力做的总功为 拉力做功的功率为 （2）小颖自身的重力为 小颖在水平地面匀速向下拉绳子时，受竖直向下的重力、竖直向上的地面的支持力和绳子向上的拉力，地面对小颖的支持力为 因小颖对地面的压力与地面对她的支持力是一对相互作用力，故压力大小 小颖对地面的压强为 （3）在此过程中，提升衣服所做的有用功为 升降衣架的机械效率计算公式为 9．(1)2.3×104Pa (2)96W (3)93.75% 【难度】0.65 【详解】（1）滑轮组的绳子股数，不计滑轮组的绳重和摩擦，工人对货物的拉力为 由力的相互作用得，货物对工人的拉力为 提货物时工人对水平台面的压力为 提货物时工人对水平台面的压强 （2）绳子末端移动的速度 工人拉力的功率 （3）该滑轮组的机械效率 10．(1)4 (2)0.3W (3)75％ 【难度】0.65 【详解】（1）根据图像可得：当时，绳子自由端移动距离，物体上升高度。 滑轮组满足关系 ，因此绳子段数 （2）拉力做的总功 拉力的功率 （3）物体重力 对物体做的有用功 机械效率 11．(1)大 (2) (3)1000W 【难度】0.65 【详解】（1）根据杠杆平衡条件。起重臂越长（阻力臂​越大），在吊起相同货物时，阻力和阻力臂的乘积​就越大。为了保持杠杆平衡，平衡重的重力需要增大，因此平衡重的质量应越大。 （2）图 2 中，动滑轮上的绳子段数（动滑轮重、绳重及摩擦忽略不计），根据滑轮组省力公式，则货物最大重力为 （3）由图3可知，有用功 由知，拉力做的总功为 拉力做功的功率为 12．(1) (2)200N (3)90% 【难度】0.65 【详解】（1）卷扬机对水平地面的压力大小等于其自身重力，即 接触面积 因此卷扬机未连接滑轮组时对水平地面的压强为 （2）由图1可知，滑轮组承担物重的绳子股数 由图2可知，当物体A上升速度为，提升A的输出功率为 绳子自由端移动速度 提升A时的拉力为 物体A的重力为 不计绳重和摩擦，动滑轮重力为 （3）由图2可知，当物体B上升速度为，提升B的输出功率 提升B时的拉力为 不计绳重和摩擦，物体B的重力为 提升物体B时滑轮组的机械效率为 13．(1) (2) (3) 【难度】0.65 【详解】（1）车对地面的压力 汽车对地面的压强 （2）由题意可知，承担物重的绳子段数，有用功 总功 机械效率 （3）汽车拉绳的力做功的功率 14．(1)200N (2) (3)60% (4)400N 【难度】0.65 【分析】计算滑轮组的机械效率时，有用功是克服物体重力与浮力的差做的功，总功是拉力做的功；分析0~4s物体受力时，要考虑重力、浮力、滑轮组的拉力和池底的支持力四个力的平衡。 【详解】（1）物体浸没在水中时，排开水的体积 则物体受到的浮力 （2）物体未打捞前，下表面在水中的深度，则下表面受到的水的压强 （3）物体的重力 由图甲可知，滑轮组承担总拉力的绳子段数；由图乙、丙可知，8s~12s内物体匀速上升，绳端拉力，物体始终浸没，浮力不变。滑轮组的有用功为克服物体重力与浮力差做的功 ，总功 ，因此机械效率 （4）不计绳重、摩擦和水的阻力，8s~12s物体匀速运动，受力平衡，拉力满足，则动滑轮重力 0~4s内物体静止，由图乙得此时绳端拉力，设滑轮组对物体的拉力为，同理有绳端拉力为，解得 对物体受力分析，物体受力平衡，池底对物体的支持力 根据力的作用是相互的，物体对池底的压力等于支持力，即 15．(1) (2) (3) 【难度】0.76 【详解】（1）木桶中水的重力 （2）根据题意，动力为石块的重力，即，阻力为木桶的总重力，即 动力臂为OC，阻力臂为OB，根据杠杆平衡条件，可得 即动力臂 （3）要使动力最小，动力臂应取最大值，即人的力作用在点时，动力臂最长，此时用力最小，即，根据杠杆平衡条件，最小动力 16．(1)16m/s (2) (3)， (4)90% 【难度】0.65 【详解】（1）汽车在平直公路上匀速行驶的速度 （2）由得，汽车的牵引力 （3）由题意可知，绳子段数， 拉力做的总功 滑轮组做的有用功 （4）滑轮组的机械效率 17．(1)0.6m/s (2)100N 【难度】0.65 【详解】（1）货物在斜面上运动的平均速度 （2）货物的重力 推货物做的总功为 克服货物重力做的有用功为 沿斜面推货物时，克服摩擦力做的功为额外功，大小是 根据，变形得摩擦力 18．(1)16N (2)14.5N 【难度】0.42 【分析】第2小题中，金属块向下移动的距离不是金属块浸入水中的高度，由于水的总体积不变，通过切割的方法可以得到金属块浸入水中体积的关系，从而得到金属块浸入水中的高度。 【详解】（1）金属块的重力为 所以金属块和动滑轮的总重力为 由图可知，，金属块下表面刚好与水面接触时，绳子自由端的拉力为 （2）金属块向下移动后，水没有溢出，所以水会上升一段距离，水的总体积为V，则 即 所以 所以金属块浸入水的体积为 金属块受到的浮力 绳子自由端的拉力 19．(1) (2)83.3% 【难度】0.45 【详解】（1）货物的重力 吊臂可以看作一个以O点为支点的杠杆。根据杠杆平衡条件可得 支持力 其力臂 货物重力的力臂 吊臂重力的作用点在吊臂的中心，因此其力臂 代入数据可得 解得 （2）有用功 吊臂重心升高的距离 额外功 总功 吊臂对货物做功的效率 20．(1)10J (2)12.5N (3)80% (4)6.5W 【难度】0.45 【分析】根据滑轮组的工作原理，计算细绳的拉力、滑轮组对物体做的有用功、滑轮组的机械效率以及玩具电动小车牵引力的功率。 【详解】（1）由题意可知，物体5s内上升的高度 物体的重力 滑轮组在5s内做的有用功 （2）由题意可知，动滑轮的重力 由图可知，动滑轮由2段绳子承担，即，不计绳与滑轮间的摩擦，可得绳子的拉力 （3）由题图可知，绳子自由端移动的距离 总功 滑轮组的机械效率 （4）由题意可知，玩具电动小车的速度 小车做匀速直线运动，牵引力等于绳子拉力与滚动摩擦力之和，即 玩具电动小车牵引力的功率 21．(1)4000N (2)8000W (3)83.3％ 【难度】0.4 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。 滑轮组的机械效率公式为：，则汽车对绳子的拉力F为：。 （2）汽车内匀速前进了，即绳子自由端移动的距离。 汽车对绳子拉力做的总功为：； 汽车对绳子拉力做功的功率为：。 （3）不考虑绳重和摩擦，拉力，其中为动滑轮的重力。 动滑轮的重力为：； 当提升的物重变为时，滑轮组的机械效率为： 。 22．(1) (2) 【难度】0.4 【详解】（1）当拉动木棒到竖直方向夹角60°的位置静止时，延长拉力F的作用线，过支点O作拉力F的力臂为l1，作杠杆所受重力G及它的力臂l2，即为阻力和阻力臂，如下图所示： 由图，由几何关系，动力臂 阻力臂 根据杠杆的平衡条件可得 解得 （2）不计摩擦，拉力F做的功等于克服杠杆重力做的功，根据直角三角形知识可知，杠杆重心上升的高度 则拉力F做的功 拉力F做功的功率 23．(1) (2) (3) 【难度】0.4 【详解】（1）由题图可知，滑轮组的绳子段数，则拉力移动的距离 根据功的计算公式，拉力F做的总功为 再根据功率的公式，拉力F做功的功率为 （2）已知在此过程中滑轮组的机械效率，根据机械效率公式，变形得滑轮组做的有用功 （3）根据总功、有用功、额外功的关系，变形得额外功 滑轮组的额外功由克服动滑轮重力的功和克服摩擦的功组成，即，其中克服动滑轮重力的功，因此变形可得克服摩擦做的功 24．(1)340J，100W (2) 【难度】0.4 【详解】（1）①由图可知，该滑轮组由2段绳子承担物重，即。拉力F作用下，绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 提升物体做的有用功为 此过程中做的额外功为 ②拉力做功的功率为 （2）人站在地面上，施加的最大拉力不能超过其自身重力，否则人会被拉起。小明重600N，最大臂力为800N，因此他能施加的最大拉力 当拉力最大时，所提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高。绳重和摩擦对应的额外功始终占总功的5%，则有用功与克服动滑轮所做额外功的总和占总功的95%，则 解得提升的最大物重，滑轮组最大机械效率 25．(1) (2)1000N (3)850N (4)85% 【难度】0.4 【详解】（1）根据液体压强公式，水池底部受到水的压强为 （2）因为金属块始终浸没在水中，所以排开水的体积等于金属块的体积，即 根据阿基米德原理，金属块受到的浮力为 （3）金属块的重力 滑轮组对金属块的拉力等于金属块的重力减去浮力 由图可知，承担动滑轮和物体的绳子段数。若不计摩擦、绳子和动滑轮的重力，作用于绳子末端的力 （4）使用滑轮组所做的有用功 绳子末端移动的距离 实际拉力所做的总功 滑轮组的机械效率 26．(1) (2) 300N   60W 75% 【难度】0.4 【详解】（1）图b中的滑轮是动滑轮，支点O是滑轮左侧与绳子的接触点（动滑轮的支点是绳子与滑轮的接触点）；力臂l是从支点O向力F的作用线作垂线，垂线段的长度即为力F的力臂，如图所示： （2）[1]此滑轮是动滑轮，动滑轮的特点是省一半力。拉力 绳子自由端速度 因为匀速，所以工人做功的功率 [2]机械效率 27．(1)0 (2)① ②，③ (3) 【难度】0.4 【详解】（1）根据做功的两个必要因素：一是有力作用在物体上，二是物体在力的方向上移动了距离。在图甲过程中，物体A受到的重力方向竖直向下，而物体A在水平方向上移动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力对物体A做的功为0J。 （2）[1]要最省力，绳子段数，绕线方式为：从动滑轮开始绕线，依次绕过定滑轮、动滑轮。绕线方式如图所示： [2]阻力 因为物体匀速运动，所以图甲中；滑轮组拉动物体时，摩擦力仍为，即阻力。 由图丙可知，时，，物体移动距离，，则绳子自由端移动距离 根据，可得 功率 [3]有用功，总功。 机械效率 （3）物体移动速度 绳子自由端速度 图像为：横坐标为时间，纵坐标为速度，绳子自由端运动的速度和时间图像是一条平行于时间轴的直线，速度为，时间范围。如图所示： 28．(1)300N (2)50N (3)1.0×103kg/m3 【难度】0.4 【详解】（1）物体A受到的重力是 （2）该滑轮组的机械效率为 动滑轮总重为 每个动滑轮受到的重力是 （3）由图甲可知，动滑轮上承重绳子的股数为n=4，结合图乙可知，物体浸没在液体中时， 物体离开水面后 解①②得，物体浸没时受到的浮力为 液体的密度是 29．（1）240N；（2）840N；（3）960W；（4）85％ 【难度】0.4 【详解】解：（1）由图甲可知，绳子的段数为2段，则s=2h，所以 由于动滑轮的机械效率为η=75％，物体的重力为G=360N，则 解得：拉力F=240N。 （2）卷扬机受到重力、绳子的拉力和平台对它的支持力，且卷扬机处于静止状态，则平台对卷扬机的支持力 F支=G机+F=600N+240N=840N （3）2s内运动的高度为4m，则2s内绳子移动的距离为 s=2×4m=8m 2s内拉力做功为 拉力F的功率为 （4）吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，这种情况下，则 ，由于n=2，则 若卷扬机通过动滑轮提升物体的最大重力是Gm=680N，此时动滑轮提升重物的机械效率是 答：（1）拉力F的大小为240N； （2）平台对卷扬机的支持力为840N； （3）拉力F的功率为960W； （4）若卷扬机通过动滑轮提升物体的最大重力是，此时动滑轮提升重物的机械效率是85％。 30．(1)100W (2)900N (3)91.7% 【难度】0.4 【详解】（1）由图可知，该滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，承担动滑轮和物体重力的绳子段数为2。绳子自由端移动的速度等于物体上升速度的2倍，设绳子自由端移动的速度为v，则 拉力F做功的功率P为 （2）设绳子自由端移动的距离为s，物体上升的高度为h，则s=2h。所以，机械效率为 变形可得物体A所受的重力 （3）动滑轮的重力 不计绳重和滑轮与轴的摩擦，设动滑轮重力为G，拉力F的大小为 当卷扬机使用最大拉力时，能够提升的最大物重为。则 所以 此时该装置的机械效率为最大机械效率 31． 2700J 360W 75% 变大 【难度】0.65 【详解】（1）[1]滑轮组做的有用功为 （2）[2]滑轮组绕绳股数是2，拉力移动距离 不计绳重和轮与物间的摩擦，拉力为 拉力做总功 拉力做功功率 （3）[3]滑轮组的机械效率为 （4）[4]不计绳重及摩擦，滑轮组的机械效率为 所以，若增大提升物体的重力，滑轮组的机械效率将变大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $