重难突破1 运动学图像 追及相遇问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word（提升版）

重难突破1　运动学图像　追及相遇问题

突破点一　常规运动学图像的理解和应用

　　

　〔人教版必修第一册P34·T1改编〕小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示，t1～t3与t5～t6段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列问题：

（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

（2）乌龟做的是什么运动？

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

（4）哪一个先通过预定位移到达终点？

（5）试作出v-t图像来描述0～t6时间内兔子的运动情况（需用图中数据计算速度大小并标注）。

提示：（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚。

（2）乌龟做的是匀速直线运动。

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。

（4）乌龟。

（5）

x-t图像与v-t图像的比较

 

（2025·海南高考3题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下面说法正确的是（　　）

A.0～t1内，汽车做匀减速直线运动

B.t1～t2内，汽车静止

C.0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同

D.0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反

答案：A

解析：由v-t图像的斜率表示加速度，可知0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。

（2025·山西临汾三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的x-t图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在t0时刻乙图像的切线与甲图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（　　）

A.乙的初速度为

B.乙的初速度为

C.乙的加速度为

D.4t0时刻，甲、乙间的距离为x0

答案：D

解析：x-t图像的斜率或切线斜率表示速度，甲做匀速运动的速度v1＝＝，乙的x-t图像为一段抛物线，则乙做匀变速直线运动，设加速度大小为a，在t0时刻甲乙共速，则对乙v1＝v0－at0，在2t0时刻乙的速度减为0，则0＝v0－2at0，解得v0＝，a＝，故A、B、C错误；4t0时刻，乙回到出发点，甲的位移x＝v1×4t0＝2x0，甲、乙间的距离为s＝x＋x0＝x0，故D正确。

〔多选〕（2025·湖北黄冈二模）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中t1～t2段为直线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　　）