专题06 热学（期末复习讲义）高二物理下学期人教版

专题06 热学（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 气体实验定律 知识点02 热力学图像问题 知识点03 活塞气缸模型 知识点04 液柱模型 知识点05 变质量问题的处理思想——等效 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 命题规律 分子动理论 分子大小与分子数估算； 布朗运动的现象与成因； 分子热运动规律； 分子间相互作用力的特点； 分子势能的变化规律。 侧重基础概念辨析，高频考查布朗运动的理解与分子力、分子势能随分子间距的变化规律； 常结合阿伏伽德罗常数进行微观量估算； 命题偏向基础识记与规律判断，难度基础。 气体实验定律与理想气体状态方程 等温、等容、等压变化规律； 气体实验定律的理解与计算； 理想气体状态方程应用； 气体压强的微观解释。 为本专题核心高频考点，结合图像分析气体状态变化规律； 侧重多过程气体状态变化的综合计算； 考查气体压强的微观成因分析，命题综合性较强，常结合生活情境命题。 热力学定律与能量守恒 内能的概念及影响因素； 热力学第一定律的理解与应用； 热量、功与内能变化的关系； 热力学第二定律的两种表述、熵增原理。 重点判断气体做功、吸放热与内能变化的关系，熟练应用热力学第一定律公式分析问题； 辨析热力学第二定律的适用条件，区分宏观不可逆现象； 结合能量守恒考查热学过程的能量转化，贴合实际应用场景。 固体、液体与物态变化 晶体与非晶体的区别； 单晶体与多晶体的特点； 液体的表面张力现象； 浸润与不浸润现象； 汽化、液化、熔化、凝固及能量变化。 以概念辨析和现象判断为主，考查固、液体的基本性质与特点； 结合生活现象分析表面张力、浸润现象； 侧重物态变化过程中的吸放热规律与内能变化分析，命题偏向基础应用型考查。 考点名称 重点考查考点 命题规律 交变电流的产生与描述 正弦式交变电流的产生原理； 中性面的特点； 瞬时值、最大值、有效值、平均值的区分与计算； 交变电流的周期、频率、角速度关系； 交变电流图像分析。 为本专题基础核心考点，侧重交变电流四类值的辨析与应用； 高频结合线圈转动场景推导瞬时值表达式； 依托图像判断交变电流物理量变化规律，多以选择、填空题型考查，注重概念精准度。 变压器与远距离输电 理想变压器的工作原理； 电压、电流、功率变压规律； 匝数比对电路参数的影响； 远距离输电的电路模型； 输电损耗的计算与降损方法。 高考高频重点考点，侧重变压器动态电路分析，结合负载变化判断电流、电压、功率变化； 重点考查远距离输电功率损耗、电压损耗的计算； 常结合实际供电场景命题，综合性和实用性较强。 电磁振动与电磁振荡 LC振荡电路的工作过程； 电场能与磁场能的相互转化； 振荡电流、电荷量的变化规律； 振荡周期和频率公式； 阻尼振荡与无阻尼振荡。 侧重振荡电路四个阶段的物理量变化判断； 辨析电场能、磁场能、电流、极板电荷量的动态变化； 考查振荡周期公式的简单应用，以概念辨析和规律判断类基础题型为主。 电磁波的发射、传播与接收 电磁波的产生条件； 电磁波的传播特点；波长、波速、频率的关系； 电磁波的发射与调制； 电磁波的接收与解调； 不同类型电磁波的应用。 以基础概念识记和规律辨析为主； 考查电磁波与机械波的区别； 掌握调制、解调的核心作用； 结合通信、遥感等生活科技场景考查电磁波的应用，命题难度偏低、贴近实际。 常见传感器及其应用 光敏电阻、热敏电阻、霍尔元件的工作特性； 力、温度、光等传感器的原理； 传感器在自动控制电路中的应用； 电路动态变化分析。 侧重各类传感器的特性辨析； 结合自动控制电路、智能家居等情境命题； 考查传感器阻值变化引发的电路电流、电压动态变化，注重理论与生活应用结合，题型基础灵活。 考点名称 重点考查考点 命题规律 电磁感应现象与楞次定律 电磁感应的产生条件； 磁通量的理解与计算； 楞次定律的内容与应用； 感应电流方向的判断； “增反减同”“来拒去留”规律应用。 作为本专题基础核心考点，侧重磁通量变化的辨析； 高频利用楞次定律判断感应电流、感应磁场方向； 结合磁体、导线运动场景考查规律应用，多以选择题基础判断题型为主。 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律公式应用； 平均感应电动势、瞬时感应电动势计算； 匝数对感应电动势的影响； 磁通量变化率的理解。 高频考查感应电动势的定量计算； 区分平均电动势与瞬时电动势的适用场景； 结合图像分析磁通量变化率与电动势的关系，是电磁感应计算题的核心依据，命题基础性、实用性强。 导线切割磁感线的感应电动势 平动切割磁感线电动势公式； 转动切割磁感线电动势计算； 有效切割长度的判断； 右手定则的应用场景。 重点考查不同切割方式下的电动势计算，精准判断有效切割长度； 区分右手定则与楞次定律的适用场景； 结合导体棒匀速、变速运动命题，是高频基础计算考点。 电磁感应的电路问题 感应电路的电源等效处理；电路串并联分析；感应电流、路端电压、电功率计算；焦耳热与电荷量的求解。 侧重电磁感应与直流电路的综合应用，将切割导体等效为电源； 高频考查电路参数、焦耳热、通过导体电荷量的计算，题型综合性强，为常规高频考题。 电磁感应中的动力学与能量问题 导体棒在磁场中的受力与运动分析； 动态平衡、变加速运动规律； 电磁感应中的能量转化； 安培力做功与电能、内能的转化关系。 为本专题重难点、高考高频压轴考点，结合牛顿运动定律、动能定理综合解题； 分析电磁感应过程的能量守恒，求解热量、位移、速度等物理量，命题灵活、综合性极强。 自感与涡流 通电自感、断电自感现象规律； 自感电动势的特点； 涡流的产生原理； 涡流的应用与防止。 以概念辨析、现象判断为主，考查自感现象的电路动态变化； 区分通电与断电自感的区别； 结合生活电器、工业设备考查涡流的应用与防护，命题偏向基础识记与场景应用。 考点名称 重点考查考点 命题规律 磁场与磁感应强度 磁场的基本性质； 磁感应强度的定义与矢量特点； 磁感线的分布规律； 常见磁场（条形磁铁、通电直导线、螺线管）的磁感线辨析。 侧重基础概念辨析，区分电场与磁场的不同性质； 考查常见磁场的磁感线分布特点； 判断磁感应强度的大小与方向，多以基础选择题形式考查，注重识记与判断。 安培力及其应用 安培力的计算公式； 左手定则判断安培力方向； 通电导线在磁场中的受力分析； 平行通电导线的相互作用； 安培力的平衡与动态分析。 高频考查安培力的大小计算与方向判断； 结合受力平衡、动态模型分析通电导线的运动状态； 常结合生活电磁装置命题，侧重力学与电磁学的基础综合分析。 洛伦兹力及基本规律 洛伦兹力的产生条件与计算公式； 左手定则判断洛伦兹力方向； 洛伦兹力不做功的特点； 带电粒子在磁场中的受力辨析。 重点考查洛伦兹力的方向判断与大小计算； 辨析洛伦兹力不做功的核心特点，区分洛伦兹力与安培力的联系与区别； 多结合粒子运动场景考查基础规律应用。 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动； 轨道半径、周期公式计算； 圆心、半径、轨迹的作图分析； 有界磁场中的临界、多解问题。 为本专题重难点与高频考点，侧重轨迹分析、半径和周期公式的综合计算； 高频考查有界磁场的临界问题、边界问题和多解问题； 注重几何知识与电磁学的结合，命题综合性强、灵活性高。 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在电、磁复合场中的受力分析； 匀速直线运动、匀速圆周运动模型； 速度选择器、回旋加速器等电磁器件原理。 侧重复合场中粒子运动模型的辨析； 结合电磁仪器实际场景考查工作原理； 综合受力分析、功能关系求解粒子运动问题，是高考高频综合题型，难度偏高。 知识梳理·方法技巧 知识点01 气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 公式 pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 p＝CT或＝。 V＝CT或＝。 适用条件 ①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大。 气体的质量一定，气体的体积不变。 气体质量一定；气体压强不变。 对三个气体实验定律的微观解释： 玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 盖—吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 理想气体状态方程与气体实验定律的关系： 利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤： （1）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 （2）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 知识点02热力学图像问题 一定质量的气体不同图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p­V pV＝CT，即pV之积越大的等温线 温度越高，线离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高 p­T p＝T，斜率k＝， 即斜率越大，体积越小 V­T V＝T，斜率k＝， 即斜率越大，压强越小 【注意】：上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 知识点03活塞气缸模型 模型分类： （1）气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 （2）气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 （3）封闭气体的容器（气缸、活塞等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。 （4）两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 解决汽缸类问题的思路： （1）弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 （2）分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 （3）注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 （4）多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 知识点04液柱模型 模型：密封气体非纯液柱，而是有液柱和被液柱密封的气体组成的模型。 思路：应用查理定律求解：先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化；对两部分气体分别应用查理定律的分比式ΔP＝P，求出每部分气体压强的变化量ΔP，并加以比较，从而判断液柱的移动方向。 封闭气体压强的求解方法： 力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 液柱模型问题的关键和注意： 关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 知识点05变质量问题的处理思想——等效 1. 在充气、抽气、灌气时，将充进（放出）的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2. 变质量气体问题的解题思路 对于充气、漏气等变质量气体问题，解题的关键是将容器内原有气体和即将充入的气体的整体（或将抽出的气体和剩余气体的整体）作为研究对象，就可转化为总质量不变的气体的状态变化问题，然后应用气体实验定律或理想气体状态方程等规律求解。可利用＝＋＋…求解。 对充气和抽气、灌气、漏气问题的处理 （1）充气和抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 （2）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 （3）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 典例引领·即时检测 典例01 一定质量的气体，压强为5atm（5倍大气压），保持温度不变，当压强减小为2atm时，体积变化了4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．6L C． D．L 【答案】C 【详解】设气体原体积为V1，压强减小则体积增大，因此末态体积 根据玻意耳定律，有 解得 故选C。 即时检测 1.如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（     ） A．小气球外部气体压强不变 B．小气球内部气体分子数与外部相等 C．小气球内部气体体积不变 D．小气球内部气体体积变大 【答案】D 【详解】设心形气球总体积为（恒定），小气球体积为，外部气体体积 小气球内气体物质的量，压强，外部气体物质的量，压强。 由于忽略温度对气球材料性质的影响，弹性气球的压强差为恒定值。 根据理想气体状态方程，得： ， 整理得： CD．为定值，温度升高时，等式要求减小。而随增大单调递减，因此（小气球体积）一定变大，故C错误，D正确； A．温度升高后，小气球体积增大，因此减小，由，升高、减小，一定增大，A错误； B．初始时，已知，由得，分子数不相等，故B错误。 故选D 。 2.（多选）如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　） A．初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．液柱将向下移动 【答案】AC 【详解】A．初始状态满足 ρ为水银的密度，h为水银柱长度，A正确； B．由于气体的总体积不变，因此，B错误； CD．首先假设液柱不动，则A，B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A 对气体B有 由于所以 则液柱将向上移动，则液体压强减小，液体稳定后有 则 即，故C正确，D错误。 故选AC。 典例02一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，图像如图所示。该气体在此过程中一定减小的是（    ） A．分子势能 B．分子平均动能 C．内能 D．分子数密度 【答案】D 【详解】A．理想气体忽略分子间相互作用力，分子势能始终为0，保持不变，故A错误； BC．从状态A到状态B，气体压强、体积都增大，根据理想气体状态方程 可知随着的增大，温度升高；温度是分子平均动能的标志，温度升高则分子平均动能增大；理想气体内能仅与温度有关，因此气体的内能也增大，故B、C错误； D．一定质量的气体，总分子数不变，过程中体积增大，因此单位体积内的分子数（分子数密度）一定减小，故D正确。 故选D。 即时检测 1.一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由V-T图像可知，A→B，气体温度不变，体积减小，则压强变大；B→C，气体温度升高，体积变大，则压强不变；则对应的p-V图像为C。 故选C。 2.一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法错误的是（    ） A．A→B过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少 B．B→C过程中，气体内能减少 C．状态A的气体分子平均动能比状态C的气体分子平均动能大 D．气体状态变化的全过程中，气体对外做的功等于该图像围成的面积 【答案】C 【详解】A．A→B过程中，气体压强不变，体积变大，根据可知，气体温度升高，则气体分子的平均速率变大，碰撞力变大，而气体的分子数密度减小，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减小，故A正确，不满足题意要求； B．B→C过程中，气体体积不变，压强减小，根据可知，气体温度降低，则气体内能减少，故B正确，不满足题意要求； C．状态A和状态C，由题图可知 可知状态A和状态C气体的温度相同，则气体分子平均动能相同，故C错误，满足题意要求； D．根据可知，A→B气体对外做的功， B→C气体体积不变，则；C→A气体体积减小，外界对气体做的功，其值等于曲线与横轴围成的面积，则气体状态变化的全过程中气体对外做的功等于该图像围成的面积，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 典例03航天飞船的生命保障系统是航天员在轨安全的核心，其中气体循环模块的原理如图所示。该系统中导热性能良好的气缸竖直固定在舱内，用质量不计的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞连接轻质拉杆实现拉伸或压缩，飞船舱内温度保持不变。下列说法正确的是（　　） A．固定活塞位置，利用电热丝对气体缓慢加热，气体吸收的热量小于气体内能的增加量 B．缓慢拉动拉杆使活塞上移，气体吸收的热量等于气体对外界所做的功 C．快速下压活塞使气体压缩，气体体积减小，内能增大，温度保持不变 D．若气体先等压膨胀，再等容降压，整个过程中气体一直从外界吸收热量 【答案】B 【详解】A．固定活塞位置，气体体积保持不变，因此气体对外界不做功，外界对气体也不做功， 根据热力学第一定律 代入得，即气体吸收的热量等于气体内能增加量，故A错误； B．气缸导热性能良好且过程缓慢，气体与外界充分热交换为等温过程， 活塞上移，气体膨胀对外做功，即 由热力学第一定律 可得，吸收的热量等于气体对外界做的功，故B正确； C．快速下压活塞，无充足时间进行热交换，为绝热过程， 压缩气体，外界对气体做功，，，内能增大，温度升高，故C错误； D．等压膨胀p不变，V增大，由 可知，T升高， 气体膨胀对外做功， 由热力学第一定律可得 气体吸热。等容降压V不变， p减小，由 可知，T降低， 由热力学第一定律可得，气体放热，故D错误。 故选B。 即时检测 1.如图，一定质量的理想气体，用活塞封闭在开口向上的导热气缸内。若环境温度不变，活塞与气缸壁间无摩擦，现对活塞施加向上的拉力使其缓慢上升一小段距离（活塞未离开气缸），此过程中（　　） A．气体压强增大，内能增加 B．气体压强增大，吸收热量 C．外界对气体做功，气体内能不变 D．气体对外界做功，气体吸收热量 【答案】D 【详解】A．气体的温度不变，体积增大，气体的压强减小；气体的温度不变，气体的内能不变；A错误； BD．气体的温度不变，体积增大，气体的压强减小；气体的温度不变，气体的内能不变；气体体积增大，气体对外做功；根据热力学第一定律，气体吸收热量；B错误，D正确； C．气体体积增大，气体对外做功；气体温度不变，气体内能不变，C错误。 故选D。 2.如图所示，在水平面上竖直放置一上端开口的圆柱形气缸，横截面积为S的轻质活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸内。初始时气缸内气体的温度为T1，在活塞上放置质量为m的物块，活塞平衡时气缸内气柱长度为L1。当气缸内气体从外界吸收一定热量，活塞缓慢上升h再次平衡，此过程气体内能的变化量为∆U。忽略活塞与气缸内壁的摩擦，所有温度为热力学温度，已知大气压强恒为p0，重力加速度为g。求： (1)活塞再次平衡时气体的温度T2； (2)气体从外界吸收的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞缓慢上升h再次平衡的过程为等压变化，则 解得 （2）活塞缓慢上移过程，气体对外做功，则 由热力学第一定律 可得气体从外界吸收的热量 典例04如图为一个简易天气预报的装置，将玻璃管开口端浸入水银槽中，另一端通过细线悬挂，管内封闭一定量的理想气体。假设环境温度保持不变，当大气压减小时（　　） A．玻璃管内外液面的高度差变大 B．封闭气体压强增大 C．封闭气体吸热 D．细绳拉力可能不变 【答案】C 【详解】ABD．管内气体的压强 p=p0-h 则当大气压减小时，管内气体的压强减小，体积变大，则玻璃管内外液面的高度差变小，此时细线的拉力减小；选项ABD错误； C．因为气体体积变大，对外做功，则W<0，温度不变，则∆U=0，根据热力学第一定律可知Q<0，即气体吸热，选项C正确。 故选C。 即时检测 1.（多选）如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时固定住活塞，使它与封闭端上端位于同一高度。形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．该过程左臂中气体放出热量，右臂中气体吸收热量 B．最终左臂中气体压强为 C．最终右臂中气体压强为 D．活塞向下移动距离为 【答案】BD 【详解】A．两部分气体体积均减小，外界对气体做功，而气体温度不变，内能不变，则两部分气体均向外放出热量，A错误； BC．左侧原来气体的压强等于右侧气体的初始压强p0，当高度差为l0时，左侧气柱高度为，则由 解得，，B正确，C错误； D．右侧气体等温变化，则 解得 则活塞向下移动的距离为，D正确。 故选BD。 2.如图是一个呈葫芦形的导热玻璃瓶，为测量其内部容积，在瓶口插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，横截面积，质量的油柱（密度）将一定质量理想气体封闭在瓶内。油柱静止时，玻璃管中空气柱长度2cm，此时外界温度。将玻璃瓶浸入温度为的热液中，油柱再次静止时下方空气柱长度变为10L。已知气体内能变化满足（为常量，），环境温度和外界气压恒定，油未溢出。求： (1)若将玻璃瓶改为浸入冰水中达到平衡后：气体分子平均动能_________（选填“增大”“不变”或“减小”），玻璃瓶内气体分子的数密度_________（选填“增大”“不变”或“减小”）； (2)玻璃瓶内部的容积； (3)若外界气压，求温度从升至过程中，气体吸收的热量。［第（3）题结果要求保留2位有效数字］ 【答案】(1) 减小 增大 (2) (3) 【详解】（1）气体分子平均动能宏观体现为温度，温度降低，分子平均动能减小； 气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 温度降低，体积减小，而气体质量不变，所以玻璃瓶内气体分子的数密度增大。 （2）气体做等压变化，盖-吕萨克定律 初态： ， 末态：， 代入数据可得 （3）瓶内气体压强为 气体温度升高 气体膨胀过程中，外界对气体做功为 气体内能的变化为 由得 典例05如图所示，儿童健身玩具蹦蹦球是由圆形平板两侧有连通的橡胶圆球构成的，某同学在室内对蹦蹦球充气，已知圆球的容积为，充气前的气压为，充气筒每次充入体积为、压强为的气体，忽略蹦蹦球充气中的容积变化及充气过程中气体温度的变化。下列说法正确的是（     ） A．充气10次后球内气体压强为 B．充气40次后球内气体压强为 C．充气20次后球内气体的质量变为原来的3倍 D．充气40次后球内气体的质量变为原来的4倍 【答案】B 【详解】A．根据玻意耳定律可得 代入数据，解得，故A错误； B．根据玻意耳定律可得 代入数据，解得，故B正确； C．气体的质量与同压强下的体积成正比。充气20次后球内气体的质量变为原来的倍数为，故C错误； D．充气40次后球内气体的质量变为原来的倍数为，故D错误。 故选B。 即时检测 1.（多选）如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中的气体抽气，设容器中原来气体压强为，抽气过程中气体温度不变。则（     ） A．连续抽3次就可以将容器中气体抽完 B．抽第一次后容器内压强为 C．抽第二次后容器内压强为 D．抽第三次后容器内压强为 【答案】BCD 【详解】容器内气体压强为，则气体初始状态参量为和，由第一次抽气过程对全部的理想气体由玻意耳定律得 解得 同理第二次抽气过程，由玻意耳定律得 第三次抽气过程 解得， 综上所述可知，容器内的气体不会抽完，压强会变小。 故选BCD。 2.（多选）如图所示，带有阀门的导热储气罐甲、乙中装有同种气体（可视为理想气体），在温度为时，甲、乙罐中气体的压强分别为和。现用甲罐通过细导气管（体积可忽略）对乙罐充气，充气时甲罐在的室温中，把乙罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得乙罐中的气体在温度为时的压强达到。充气过程中甲罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。下列说法正确的是（　　）    A．充气完毕时，甲罐中气体的压强为 B．充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比为 C．进入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比为 D．甲、乙两罐的体积之比为 【答案】AC 【详解】A．充气完毕时，乙罐中气体的压强为，充气完毕后，乙罐中的气体发生等容变化，则 求得 此时甲罐中气体的压强也为，故A正确； D．对甲、乙罐中气体组成的整体，充气后温度都为27℃，有 解得 则甲、乙两罐的体积之比 故D错误； B．充气完毕后，对甲罐中的气体，有 解得 则充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比 故B错误； C．根据 解得 则充入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比 故C正确。 故选AC。 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．一定质量理想气体的状态方程为，常量的单位用国际单位制基本单位可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据 可得常量可表示为 可得常量的单位用国际单位制基本单位可表示为 故选A。 2．为了将氧气装入氧气瓶内，需将氧气等温压缩，如果氧气可视为理想气体，压缩过程氧气质量不变。下列图像能正确表示该过程中氧气的压强和体积关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由玻意耳定律 可知 图像应为过原点的直线。 故选D。 3．一个暖水瓶装入沸水后，水面离瓶口还有一小段距离，立即将瓶塞盖好，过一段时间瓶塞跳离瓶口。瓶塞跳离的过程中，暖水瓶内的气体（    ） A．内能增加 B．压强升高 C．温度不变 D．对外做功 【答案】D 【详解】A．瓶塞跳离过程时间极短，气体与外界热交换可忽略，视为绝热过程 根据热力学第一定律，气体膨胀推动瓶塞，对外做功，故 则 所以内能减少，故A错误； B．瓶内气体可视为理想气体，内能仅与温度有关，内能减少则温度降低；同时气体体积增大，由理想气体状态方程，可知压强减小，故B错误； C．由上述分析，气体内能减少，温度降低，故C错误； D．气体膨胀过程中对瓶塞施加力的作用且瓶塞沿力的方向产生位移，即气体对外做功，故D正确。 故选D。 4．（多选）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于、设轮胎容积不变，若在温度为时给该轮胎充气，为了安全，则充气后的胎压可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】由题意知，，，，， 因轮胎容积不变，所以胎内气体做等容变化，则有 可知，为了安全，在温度为27℃时给轮胎充气，充气后的胎压的最小值为 根据 可知，为了安全，在温度为27℃时给轮胎充气，充气后的胎压的最大值为 故充气后的胎压范围为 故选CD。 5．某实验小组利用带有活塞的气缸研究理想气体的状态变化规律，活塞与缸壁间摩擦不计，外界大气压强恒为。初始时，缸内封闭有一定质量的氮气（视为理想气体），体积，温度。实验小组先对气缸缓慢加热，使氮气膨胀至状态B，此过程中活塞可自由移动，测得此时温度，然后固定活塞位置，使氮气冷却至状态C，此时温度恢复为。 (1)求状态B时氮气的体积； (2)求状态C时氮气的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）过程中活塞可自由移动，气体压强始终等于外界大气压，为等压变化 根据盖-吕萨克定律   解得 （2）求状态气体压强 过程中活塞位置固定，气体体积不变，为等容变化 根据查理定律   由题意可知， 代入可解得 重难突破练（测试时间：20分钟） 6．如图所示，导热良好、粗细均匀的玻璃管长，玻璃管下端封闭、上端开口竖直放置，玻璃管内用长的水银柱封闭着长的理想气体，环境大气压强，开始时环境温度为。现把环境温度缓慢升高，下列说法错误的是（     ） A．开始时环境的热力学温度为 B．开始时封闭气体的压强为 C．环境温度升高，气体的压强和体积都增大 D．当环境的温度为时管中水银开始逸出 【答案】C 【详解】A．热力学温度 与摄氏温度 的关系为 则开始时环境的热力学温度 ，故A不符合题意； B．以水银柱为研究对象，根据平衡条件可知，开始时封闭气体的压强 ，故B不符合题意； C．在水银柱未溢出玻璃管之前，封闭气体的压强 保持不变，环境温度升高，根据盖-吕萨克定律 可知，气体的体积增大，即压强不变，体积增大，C说法错误，故C符合题意； D．当水银柱上表面刚好到达管口时，水银开始逸出，此时气柱长度 气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有 解得 ，故D不符合题意。 故选C 。 7．如图所示，容积相同的可导热容器a、b内充满同种理想气体，之间用带阀门的细导管相连，置于温度恒定的环境中。开始阀门K关闭，a内气体的压强为，打开阀门经足够长时间后，原容器b中的气体有进入容器a、不计导管内气体的体积，下列说法正确的是（     ） A．容器b中原来气体的压强为 B．容器b中原来气体的压强为 C．最终容器内气体的压强为 D．最终容器内气体的压强为 【答案】B 【详解】设每个容器的容积为V，容器b中原来气体的压强为pb，打开阀门经过足够长时间后，两容器中气体的压强为p，根据玻意耳定律，对全部气体有 对容器b内剩余的气体有 联立解得， 可知容器b中原来气体的压强为，最终容器内气体的压强为。 故选B。 8．（多选）某容器中封闭一定质量的理想气体，气体经a→b→c→a三个过程后回到初始状态a，其V－T图像如图所示，横轴T为热力学温度。已知ba的延长线过原点，bc平行于纵轴，状态a的压强为p0。下列说法正确的是（     ） A．状态c的压强为 B．a→b过程，气体吸收的热量大于增加的内能 C．b→c过程，气体单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 D．a→b→c→a过程，外界对气体做正功 【答案】AB 【详解】A．由 可得 由于ab连线的延长线过原点，则为等压变化，所以状态b的压强为。 根据图像几何关系可知状态b的体积为，气体从为等温变化，由玻意耳定律得 解得，故A正确； B．气体从的过程，温度升高内能增加，体积变大，气体对外界做功，由热力学第一定律 可得，所以气体吸收的热量大于增加的内能，B正确； C．气体从的过程，温度不变，气体分子的平均速率不变，体积变大，气体分子的数密度减小，所以单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少，C错误； D．将图像转化为图像如图所示 该图像与横坐标轴围成的面积表示气体的做功情况。根据图像的过程气体的体积增大，气体对外界做功。的过程气体的体积减小，外界对气体做功。一个循环过程，气体对外界做的功大于外界对气体做的功，故D错误。 故选AB。 9．一定质量的某种理想气体图像如图所示，从状态开始，气体沿箭头所示方向先后变化到状态，其中状态和状态气体温度相同，的延长线经过坐标原点，则（     ） A．气体在过程中放热 B．气体在过程中对外界做功 C．气体在过程中吸热 D．气体在过程中对外界做的功小于气体吸收的热量 【答案】B 【详解】A．根据理想气体状态方程，可得 因此图中过原点的直线为等容线，斜率，斜率越大，体积越小，过程，延长线过原点，因此是等容变化，体积不变，外界对气体做功，温度升高，理想气体内能仅与温度有关，因此 根据热力学第一定律 得，气体吸热，故A错误； B．是等压变化，压强不变，温度升高，根据盖-吕萨克定律，温度升高则体积增大，体积增大时气体对外界做功，故B正确； C．延长线过原点，因此是等容变化，体积不变，气体做功 过程中温度降低，因此 根据热力学第一定律得，气体放热，故C错误； D．题目已知，因此初末态内能相等，即 由斜率关系得，因此，气体总体积增大，对外做功 根据热力学第一定律 得，即对外做功等于吸收的热量，故D错误。 故选B。 综合拓展练（测试时间：10分钟） 10．（多选）如图所示，模拟形发动机的圆柱形绝热气缸倾斜放置，顶端封闭，下端开口，缸体轴线在竖直平面内且与水平方向的夹角为。重为，横截面积为的活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，活塞距气缸顶部的距离为，缸内密封的理想气体温度为。若电热丝缓慢加热过程中产生的热量全部被气体吸收，气体的内能增加，大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．加热前，缸内气体的压强为 B．加热过程中，气体对外做功的大小为 C．加热过程中，活塞移动的距离为 D．加热后，缸内气体的温度升高了 【答案】AD 【详解】A．设加热前，缸内气体的压强为p，对活塞由受力平衡可得 解得，故A正确； B．设加热过程中，气体对外做功的大小为W，此过程气体对外界做功，由热力学第一定律可得 解得，故B错误； C．设加热过程中，活塞移动的距离为x，则气体对外界做功 解得，故C错误； D．设加热后，缸内气体的温度升高了，气体做等压变化，由盖—吕萨克定律可得 解得，故D正确。 故选AD。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 热学（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 气体实验定律 知识点02 热力学图像问题 知识点03 活塞气缸模型 知识点04 液柱模型 知识点05 变质量问题的处理思想——等效 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 命题规律 分子动理论 分子大小与分子数估算； 布朗运动的现象与成因； 分子热运动规律； 分子间相互作用力的特点； 分子势能的变化规律。 侧重基础概念辨析，高频考查布朗运动的理解与分子力、分子势能随分子间距的变化规律； 常结合阿伏伽德罗常数进行微观量估算； 命题偏向基础识记与规律判断，难度基础。 气体实验定律与理想气体状态方程 等温、等容、等压变化规律； 气体实验定律的理解与计算； 理想气体状态方程应用； 气体压强的微观解释。 为本专题核心高频考点，结合图像分析气体状态变化规律； 侧重多过程气体状态变化的综合计算； 考查气体压强的微观成因分析，命题综合性较强，常结合生活情境命题。 热力学定律与能量守恒 内能的概念及影响因素； 热力学第一定律的理解与应用； 热量、功与内能变化的关系； 热力学第二定律的两种表述、熵增原理。 重点判断气体做功、吸放热与内能变化的关系，熟练应用热力学第一定律公式分析问题； 辨析热力学第二定律的适用条件，区分宏观不可逆现象； 结合能量守恒考查热学过程的能量转化，贴合实际应用场景。 固体、液体与物态变化 晶体与非晶体的区别； 单晶体与多晶体的特点； 液体的表面张力现象； 浸润与不浸润现象； 汽化、液化、熔化、凝固及能量变化。 以概念辨析和现象判断为主，考查固、液体的基本性质与特点； 结合生活现象分析表面张力、浸润现象； 侧重物态变化过程中的吸放热规律与内能变化分析，命题偏向基础应用型考查。 考点名称 重点考查考点 命题规律 交变电流的产生与描述 正弦式交变电流的产生原理； 中性面的特点； 瞬时值、最大值、有效值、平均值的区分与计算； 交变电流的周期、频率、角速度关系； 交变电流图像分析。 为本专题基础核心考点，侧重交变电流四类值的辨析与应用； 高频结合线圈转动场景推导瞬时值表达式； 依托图像判断交变电流物理量变化规律，多以选择、填空题型考查，注重概念精准度。 变压器与远距离输电 理想变压器的工作原理； 电压、电流、功率变压规律； 匝数比对电路参数的影响； 远距离输电的电路模型； 输电损耗的计算与降损方法。 高考高频重点考点，侧重变压器动态电路分析，结合负载变化判断电流、电压、功率变化； 重点考查远距离输电功率损耗、电压损耗的计算； 常结合实际供电场景命题，综合性和实用性较强。 电磁振动与电磁振荡 LC振荡电路的工作过程； 电场能与磁场能的相互转化； 振荡电流、电荷量的变化规律； 振荡周期和频率公式； 阻尼振荡与无阻尼振荡。 侧重振荡电路四个阶段的物理量变化判断； 辨析电场能、磁场能、电流、极板电荷量的动态变化； 考查振荡周期公式的简单应用，以概念辨析和规律判断类基础题型为主。 电磁波的发射、传播与接收 电磁波的产生条件； 电磁波的传播特点；波长、波速、频率的关系； 电磁波的发射与调制； 电磁波的接收与解调； 不同类型电磁波的应用。 以基础概念识记和规律辨析为主； 考查电磁波与机械波的区别； 掌握调制、解调的核心作用； 结合通信、遥感等生活科技场景考查电磁波的应用，命题难度偏低、贴近实际。 常见传感器及其应用 光敏电阻、热敏电阻、霍尔元件的工作特性； 力、温度、光等传感器的原理； 传感器在自动控制电路中的应用； 电路动态变化分析。 侧重各类传感器的特性辨析； 结合自动控制电路、智能家居等情境命题； 考查传感器阻值变化引发的电路电流、电压动态变化，注重理论与生活应用结合，题型基础灵活。 考点名称 重点考查考点 命题规律 电磁感应现象与楞次定律 电磁感应的产生条件； 磁通量的理解与计算； 楞次定律的内容与应用； 感应电流方向的判断； “增反减同”“来拒去留”规律应用。 作为本专题基础核心考点，侧重磁通量变化的辨析； 高频利用楞次定律判断感应电流、感应磁场方向； 结合磁体、导线运动场景考查规律应用，多以选择题基础判断题型为主。 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律公式应用； 平均感应电动势、瞬时感应电动势计算； 匝数对感应电动势的影响； 磁通量变化率的理解。 高频考查感应电动势的定量计算； 区分平均电动势与瞬时电动势的适用场景； 结合图像分析磁通量变化率与电动势的关系，是电磁感应计算题的核心依据，命题基础性、实用性强。 导线切割磁感线的感应电动势 平动切割磁感线电动势公式； 转动切割磁感线电动势计算； 有效切割长度的判断； 右手定则的应用场景。 重点考查不同切割方式下的电动势计算，精准判断有效切割长度； 区分右手定则与楞次定律的适用场景； 结合导体棒匀速、变速运动命题，是高频基础计算考点。 电磁感应的电路问题 感应电路的电源等效处理；电路串并联分析；感应电流、路端电压、电功率计算；焦耳热与电荷量的求解。 侧重电磁感应与直流电路的综合应用，将切割导体等效为电源； 高频考查电路参数、焦耳热、通过导体电荷量的计算，题型综合性强，为常规高频考题。 电磁感应中的动力学与能量问题 导体棒在磁场中的受力与运动分析； 动态平衡、变加速运动规律； 电磁感应中的能量转化； 安培力做功与电能、内能的转化关系。 为本专题重难点、高考高频压轴考点，结合牛顿运动定律、动能定理综合解题； 分析电磁感应过程的能量守恒，求解热量、位移、速度等物理量，命题灵活、综合性极强。 自感与涡流 通电自感、断电自感现象规律； 自感电动势的特点； 涡流的产生原理； 涡流的应用与防止。 以概念辨析、现象判断为主，考查自感现象的电路动态变化； 区分通电与断电自感的区别； 结合生活电器、工业设备考查涡流的应用与防护，命题偏向基础识记与场景应用。 考点名称 重点考查考点 命题规律 磁场与磁感应强度 磁场的基本性质； 磁感应强度的定义与矢量特点； 磁感线的分布规律； 常见磁场（条形磁铁、通电直导线、螺线管）的磁感线辨析。 侧重基础概念辨析，区分电场与磁场的不同性质； 考查常见磁场的磁感线分布特点； 判断磁感应强度的大小与方向，多以基础选择题形式考查，注重识记与判断。 安培力及其应用 安培力的计算公式； 左手定则判断安培力方向； 通电导线在磁场中的受力分析； 平行通电导线的相互作用； 安培力的平衡与动态分析。 高频考查安培力的大小计算与方向判断； 结合受力平衡、动态模型分析通电导线的运动状态； 常结合生活电磁装置命题，侧重力学与电磁学的基础综合分析。 洛伦兹力及基本规律 洛伦兹力的产生条件与计算公式； 左手定则判断洛伦兹力方向； 洛伦兹力不做功的特点； 带电粒子在磁场中的受力辨析。 重点考查洛伦兹力的方向判断与大小计算； 辨析洛伦兹力不做功的核心特点，区分洛伦兹力与安培力的联系与区别； 多结合粒子运动场景考查基础规律应用。 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动； 轨道半径、周期公式计算； 圆心、半径、轨迹的作图分析； 有界磁场中的临界、多解问题。 为本专题重难点与高频考点，侧重轨迹分析、半径和周期公式的综合计算； 高频考查有界磁场的临界问题、边界问题和多解问题； 注重几何知识与电磁学的结合，命题综合性强、灵活性高。 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在电、磁复合场中的受力分析； 匀速直线运动、匀速圆周运动模型； 速度选择器、回旋加速器等电磁器件原理。 侧重复合场中粒子运动模型的辨析； 结合电磁仪器实际场景考查工作原理； 综合受力分析、功能关系求解粒子运动问题，是高考高频综合题型，难度偏高。 知识梳理·方法技巧 知识点01 气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律 内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 公式 pV＝C(常量)或p1V1＝p2V2。 p＝CT或＝。 V＝CT或＝。 适用条件 ①气体质量不变、温度不变；②气体温度不太低、压强不太大。 气体的质量一定，气体的体积不变。 气体质量一定；气体压强不变。 对三个气体实验定律的微观解释： 玻意耳定律：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。 查理定律：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 盖—吕萨克定律：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 理想气体状态方程与气体实验定律的关系： 利用气体实验定律和理想气体状态方程分析问题的步骤： （1）若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 （2）若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 知识点02热力学图像问题 一定质量的气体不同图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p­V pV＝CT，即pV之积越大的等温线 温度越高，线离原点越远 p­ p＝CT，斜率k＝CT， 即斜率越大，温度越高 p­T p＝T，斜率k＝， 即斜率越大，体积越小 V­T V＝T，斜率k＝， 即斜率越大，压强越小 【注意】：上表中各个常量“C”意义有所不同。可以根据pV＝nRT确定各个常量“C”的意义。 气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V­T图像(p­T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p­V图像中，p­V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 知识点03活塞气缸模型 模型分类： （1）气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题。 （2）气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 （3）封闭气体的容器（气缸、活塞等）与气体发生相互作用的过程中，如果满足守恒定律的适用条件，可根据相应的守恒定律解题。 （4）两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解。 解决汽缸类问题的思路： （1）弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。 （2）分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。 （3）注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。 （4）多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。 知识点04液柱模型 模型：密封气体非纯液柱，而是有液柱和被液柱密封的气体组成的模型。 思路：应用查理定律求解：先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化；对两部分气体分别应用查理定律的分比式ΔP＝P，求出每部分气体压强的变化量ΔP，并加以比较，从而判断液柱的移动方向。 封闭气体压强的求解方法： 力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强。 液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 液柱模型问题的关键和注意： 关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： 1.液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； 2.不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； 3.有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； 4.当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。 知识点05变质量问题的处理思想——等效 1. 在充气、抽气、灌气时，将充进（放出）的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 2. 变质量气体问题的解题思路 对于充气、漏气等变质量气体问题，解题的关键是将容器内原有气体和即将充入的气体的整体（或将抽出的气体和剩余气体的整体）作为研究对象，就可转化为总质量不变的气体的状态变化问题，然后应用气体实验定律或理想气体状态方程等规律求解。可利用＝＋＋…求解。 对充气和抽气、灌气、漏气问题的处理 （1）充气和抽气问题：在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 （2）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 （3）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 典例引领·即时检测 典例01 一定质量的气体，压强为5atm（5倍大气压），保持温度不变，当压强减小为2atm时，体积变化了4L，则该气体原来的体积为（　　） A． B．6L C． D．L 即时检测 1.如图，一心形玩具气球内密封一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，小气球的体积为心形气球体积的一半。当温度缓慢升高时，忽略温度变化对气球材料性质的影响，下列说法正确的是（     ） A．小气球外部气体压强不变 B．小气球内部气体分子数与外部相等 C．小气球内部气体体积不变 D．小气球内部气体体积变大 2.（多选）如图所示为竖直放置的上粗下细密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量为ΔpA、ΔpB，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　） A．初始状态满足pB=pA+ρgh，ρ为水银的密度，h为水银柱长度 B．ΔVA>ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．液柱将向下移动 典例02一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，图像如图所示。该气体在此过程中一定减小的是（    ） A．分子势能 B．分子平均动能 C．内能 D．分子数密度 即时检测 1.一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A． B． C． D． 2.一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后又回到状态A。其中C→D→A为等温过程。该循环过程如图所示，下列说法错误的是（    ） A．A→B过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少 B．B→C过程中，气体内能减少 C．状态A的气体分子平均动能比状态C的气体分子平均动能大 D．气体状态变化的全过程中，气体对外做的功等于该图像围成的面积 典例03航天飞船的生命保障系统是航天员在轨安全的核心，其中气体循环模块的原理如图所示。该系统中导热性能良好的气缸竖直固定在舱内，用质量不计的光滑活塞封闭一定质量的理想气体，活塞连接轻质拉杆实现拉伸或压缩，飞船舱内温度保持不变。下列说法正确的是（　　） A．固定活塞位置，利用电热丝对气体缓慢加热，气体吸收的热量小于气体内能的增加量 B．缓慢拉动拉杆使活塞上移，气体吸收的热量等于气体对外界所做的功 C．快速下压活塞使气体压缩，气体体积减小，内能增大，温度保持不变 D．若气体先等压膨胀，再等容降压，整个过程中气体一直从外界吸收热量 即时检测 1.如图，一定质量的理想气体，用活塞封闭在开口向上的导热气缸内。若环境温度不变，活塞与气缸壁间无摩擦，现对活塞施加向上的拉力使其缓慢上升一小段距离（活塞未离开气缸），此过程中（　　） A．气体压强增大，内能增加 B．气体压强增大，吸收热量 C．外界对气体做功，气体内能不变 D．气体对外界做功，气体吸收热量 2.如图所示，在水平面上竖直放置一上端开口的圆柱形气缸，横截面积为S的轻质活塞把一定质量的理想气体封闭在气缸内。初始时气缸内气体的温度为T1，在活塞上放置质量为m的物块，活塞平衡时气缸内气柱长度为L1。当气缸内气体从外界吸收一定热量，活塞缓慢上升h再次平衡，此过程气体内能的变化量为∆U。忽略活塞与气缸内壁的摩擦，所有温度为热力学温度，已知大气压强恒为p0，重力加速度为g。求： (1)活塞再次平衡时气体的温度T2； (2)气体从外界吸收的热量Q。 典例04如图为一个简易天气预报的装置，将玻璃管开口端浸入水银槽中，另一端通过细线悬挂，管内封闭一定量的理想气体。假设环境温度保持不变，当大气压减小时（　　） A．玻璃管内外液面的高度差变大 B．封闭气体压强增大 C．封闭气体吸热 D．细绳拉力可能不变 即时检测 1.（多选）如图所示，粗细均匀的形管左臂上端封闭，右臂中有一活塞，开始时固定住活塞，使它与封闭端上端位于同一高度。形管内盛有密度为的液体，两臂液面处在同一高度，液体上方各封闭有一定质量的理想气体，气柱长都为，气压都为。现将活塞由图示的位置缓缓向下移动，直至两臂液面的高度差也为。设整个过程两臂中气体的温度保持不变，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．该过程左臂中气体放出热量，右臂中气体吸收热量 B．最终左臂中气体压强为 C．最终右臂中气体压强为 D．活塞向下移动距离为 2.如图是一个呈葫芦形的导热玻璃瓶，为测量其内部容积，在瓶口插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜜蜡密封。玻璃管竖直放置，横截面积，质量的油柱（密度）将一定质量理想气体封闭在瓶内。油柱静止时，玻璃管中空气柱长度2cm，此时外界温度。将玻璃瓶浸入温度为的热液中，油柱再次静止时下方空气柱长度变为10L。已知气体内能变化满足（为常量，），环境温度和外界气压恒定，油未溢出。求： (1)若将玻璃瓶改为浸入冰水中达到平衡后：气体分子平均动能_________（选填“增大”“不变”或“减小”），玻璃瓶内气体分子的数密度_________（选填“增大”“不变”或“减小”）； (2)玻璃瓶内部的容积； (3)若外界气压，求温度从升至过程中，气体吸收的热量。［第（3）题结果要求保留2位有效数字］ 典例05如图所示，儿童健身玩具蹦蹦球是由圆形平板两侧有连通的橡胶圆球构成的，某同学在室内对蹦蹦球充气，已知圆球的容积为，充气前的气压为，充气筒每次充入体积为、压强为的气体，忽略蹦蹦球充气中的容积变化及充气过程中气体温度的变化。下列说法正确的是（     ） A．充气10次后球内气体压强为 B．充气40次后球内气体压强为 C．充气20次后球内气体的质量变为原来的3倍 D．充气40次后球内气体的质量变为原来的4倍 即时检测 1.（多选）如图所示，用容积为的活塞式抽气机对容积为的容器中的气体抽气，设容器中原来气体压强为，抽气过程中气体温度不变。则（     ） A．连续抽3次就可以将容器中气体抽完 B．抽第一次后容器内压强为 C．抽第二次后容器内压强为 D．抽第三次后容器内压强为 2.（多选）如图所示，带有阀门的导热储气罐甲、乙中装有同种气体（可视为理想气体），在温度为时，甲、乙罐中气体的压强分别为和。现用甲罐通过细导气管（体积可忽略）对乙罐充气，充气时甲罐在的室温中，把乙罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得乙罐中的气体在温度为时的压强达到。充气过程中甲罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。下列说法正确的是（　　）    A．充气完毕时，甲罐中气体的压强为 B．充气完毕后，甲、乙罐中气体的质量之比为 C．进入乙罐中的气体与乙罐中原有气体的质量之比为 D．甲、乙两罐的体积之比为 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．一定质量理想气体的状态方程为，常量的单位用国际单位制基本单位可表示为（　　） A． B． C． D． 2．为了将氧气装入氧气瓶内，需将氧气等温压缩，如果氧气可视为理想气体，压缩过程氧气质量不变。下列图像能正确表示该过程中氧气的压强和体积关系的是（     ） A． B． C． D． 3．一个暖水瓶装入沸水后，水面离瓶口还有一小段距离，立即将瓶塞盖好，过一段时间瓶塞跳离瓶口。瓶塞跳离的过程中，暖水瓶内的气体（    ） A．内能增加 B．压强升高 C．温度不变 D．对外做功 4．（多选）汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于、设轮胎容积不变，若在温度为时给该轮胎充气，为了安全，则充气后的胎压可能为（　　） A． B． C． D． 5．某实验小组利用带有活塞的气缸研究理想气体的状态变化规律，活塞与缸壁间摩擦不计，外界大气压强恒为。初始时，缸内封闭有一定质量的氮气（视为理想气体），体积，温度。实验小组先对气缸缓慢加热，使氮气膨胀至状态B，此过程中活塞可自由移动，测得此时温度，然后固定活塞位置，使氮气冷却至状态C，此时温度恢复为。 (1)求状态B时氮气的体积； (2)求状态C时氮气的压强。 重难突破练（测试时间：20分钟） 6．如图所示，导热良好、粗细均匀的玻璃管长，玻璃管下端封闭、上端开口竖直放置，玻璃管内用长的水银柱封闭着长的理想气体，环境大气压强，开始时环境温度为。现把环境温度缓慢升高，下列说法错误的是（     ） A．开始时环境的热力学温度为 B．开始时封闭气体的压强为 C．环境温度升高，气体的压强和体积都增大 D．当环境的温度为时管中水银开始逸出 7．如图所示，容积相同的可导热容器a、b内充满同种理想气体，之间用带阀门的细导管相连，置于温度恒定的环境中。开始阀门K关闭，a内气体的压强为，打开阀门经足够长时间后，原容器b中的气体有进入容器a、不计导管内气体的体积，下列说法正确的是（     ） A．容器b中原来气体的压强为 B．容器b中原来气体的压强为 C．最终容器内气体的压强为 D．最终容器内气体的压强为 8．（多选）某容器中封闭一定质量的理想气体，气体经a→b→c→a三个过程后回到初始状态a，其V－T图像如图所示，横轴T为热力学温度。已知ba的延长线过原点，bc平行于纵轴，状态a的压强为p0。下列说法正确的是（     ） A．状态c的压强为 B．a→b过程，气体吸收的热量大于增加的内能 C．b→c过程，气体单位时间撞击单位面积器壁的分子数不变 D．a→b→c→a过程，外界对气体做正功 9．一定质量的某种理想气体图像如图所示，从状态开始，气体沿箭头所示方向先后变化到状态，其中状态和状态气体温度相同，的延长线经过坐标原点，则（     ） A．气体在过程中放热 B．气体在过程中对外界做功 C．气体在过程中吸热 D．气体在过程中对外界做的功小于气体吸收的热量 综合拓展练（测试时间：10分钟） 10．（多选）如图所示，模拟形发动机的圆柱形绝热气缸倾斜放置，顶端封闭，下端开口，缸体轴线在竖直平面内且与水平方向的夹角为。重为，横截面积为的活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，活塞距气缸顶部的距离为，缸内密封的理想气体温度为。若电热丝缓慢加热过程中产生的热量全部被气体吸收，气体的内能增加，大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．加热前，缸内气体的压强为 B．加热过程中，气体对外做功的大小为 C．加热过程中，活塞移动的距离为 D．加热后，缸内气体的温度升高了 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $