专题07 近代物理（期末复习讲义）高二物理下学期人教版

专题07 近代物理（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 光电效应的图像问题 知识点02 原子核衰变的类型判断和次数计算 知识点03 半衰期的理解、计算和应用 知识点04 核反应的判断、方程与应用 知识点05 氢原子能级跃迁与数学思想的结合 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 命题趋势 原子结构与能级理论 卢瑟福原子核式结构实验； 玻尔原子理论的基本假设； 能级与能级跃迁规律； 光子能量的计算； 吸收光谱与发射光谱。 侧重原子物理实验史实辨析； 高频考查电子跃迁时吸收、辐射光子的能量、频率计算； 分析跃迁产生的光谱线条数； 结合能级图分析原子能量、电势能、电子动能的变化规律，命题基础且固定。 原子核的组成与核力 原子核的组成、质子数与中子数计算； 同位素的概念； 核力的特点； 原子核的结合能与比结合能； 质量亏损的理解。 重点考查原子核基本物理量的计算； 辨析结合能与比结合能的区别，掌握原子核稳定性与比结合能的关系； 结合质能方程简单计算核反应释放的能量，侧重概念理解与基础计算。 核反应与核能利用 天然放射现象与三种射线的性质； α衰变、β衰变规律与方程书写； 半衰期的理解与计算； 核裂变、核聚变特点； 核反应方程的配平。 高频考查衰变次数的计算、核反应方程的书写与配平； 结合半衰期公式进行剩余原子核数量、质量的计算； 区分裂变与聚变的反应特点； 结合核能、核辐射等前沿情境命题，注重知识的实际应用。 波粒二象性 光电效应现象及实验规律； 光电效应方程与极限频率、逸出功计算； 光的波粒二象性； 物质波的概念与德布罗意波长计算。 为本专题核心考点，重点考查光电效应的四大规律辨析； 利用光电效应方程求解最大初动能、逸出功； 区分光的波动性与粒子性； 结合宏观、微观粒子考查物质波的理解，命题侧重规律应用与公式计算。 知识梳理·方法技巧 知识点01 光电效应的图像问题 光电效应四类图像 图像名称 图线形状 考点 大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 知识点02原子核衰变的类型判断和次数计算 1.两种衰变类型 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me． 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m． 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z． 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组． (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 知识点03 半衰期的理解、计算和应用 1. 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 2. 常用公式：n＝N，m＝M。 式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期． 3. 意义：表示放射性元素衰变的快慢． 4. 规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关． 5. 适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结． 6. 规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代． 应用半衰期公式m＝M，n＝N的三点注意： (1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的． (2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系；n、N的含义及二者的关系。 (3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。 知识点04 核反应的判断、方程与应用 衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 知识点05 氢原子能级跃迁与数学思想的结合 只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量时,原子才会吸收光子并跃迁到激发态，对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由求得.若求波长可由公式求得。 能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率是不连续的。 典例引领·即时检测 典例01 某同学在探究光电效应规律时，用不同波长的光线照射某种金属的表面发生了光电效应，得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数的变化图线如图所示，已知普朗克常量为，真空中的光速为。则下列判断正确的是（　　） A．图线的斜率为 B．该种金属的逸出功为 C．该种金属的截止频率为 D．要使该种金属发生光电效应，入射光的波长需要大于 即时检测 1.图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 2.江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 典例02关于原子核衰变，下列说法正确的是（   ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 即时检测 1.（铀核）衰变为（氡核）要经过几次α衰变，几次β衰变？下列回答正确的是（     ） A．4次α衰变，2次β衰变 B．2次α衰变，4次β衰变 C．4次α衰变，3次β衰变 D．3次α衰变，4次β衰变 2.镅-241（）是一种应用范围广泛的放射性同位素，已知可衰变成，下列说法正确的是（     ） A．衰变成时产生了α粒子 B．衰变成时产生了β粒子 C．衰变成后核内的中子数增加了2个 D．衰变成后核内的质子数增加了2个 典例03 1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 即时检测 1.对于质量为m0的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。下列关于衰变说法正确的是（　　） A．从图中可以得到的半衰期为124.9d B．从图中可以得到的半衰期为115.1d C．发生衰变生成 和电子 D．当压强变大，温度变高，的半衰期会变大 2.已知放射性同位素的半衰期为3天的半衰期为6天，某样品最初含有相同数量的和原子，则12天后两者的数量比值为（　　） A． B． C． D． 典例04用波长为的（伽马）射线轰击锌靶产生的核反应方程为：，已知射线的速度为，普朗克常量为。则（     ） A．X表示 B．X表示 C．一个光子的动量为 D．一个光子的能量为 即时检测 1.放射性元素钍232在地壳中含量丰富，其经过中子轰击后再经过次衰变可得能源材料铀，其核反应方程为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 2.硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）锂核。该核反应方程为 ，粒子X为（     ） A．氦核 B．氘核 C．质子 D．电子 典例05玻尔理论第一次将量子观念引入到原子领域，并提出了定态和跃迁的概念。下图为大量处于n=3能级的氢原子以三种不同的形式向低能级跃迁，跃迁过程中辐射出波长由长到短依次为、、的3种不同电磁波，它们之间满足的关系为（     ） A． B． C． D． 即时检测 1.如图所示为氢原子的能级示意图，用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子时，向外辐射了6种不同频率的光子。已知可见光光子的能量范围在1.65eV~3.26eV，则下列说法正确的是（     ） A．频率为ν0的光子能量可能为13.10eV B．辐射的光子中，波长最长的光子能量为0.31eV C．辐射的光子中，能量最小的光子为可见光 D．辐射的光子中有2种为可见光 2.氢原子钟的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图，则（     ） A．当氢原子处于低能级时，氢原子能量越高 B．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子一定不能跃迁到激发态 C．氢原子从能级跃迁到能级时释放的光子可以使逸出功为 的金属发生光电效应 D．不止一种频率的光通过照射可以使处于能级的氢原子电离 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某核反应方程为，下列说法正确的是（     ） A．为质子 B．为中子 C．为粒子 D．为粒子 2．统计显示，一座百万千瓦电功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放600多万吨，可见核能是减排效应较大的能源之一。下列对于铀235相关的核反应方程正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 4．研究光电效应规律的实验装置如图甲所示，用波长分别为、的单色光1、2照射同一阴极K，测得电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，电子电荷量为。下列说法正确的是（　　） A．光电效应实验证实了光具有波动性 B．测量遏止电压时，开关应该闭合到1 C． D．单色光2照射阴极K后，电子逸出的初动能大小一定为 5．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 重难突破练（测试时间：20分钟） 6．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（     ） A．逸出光电子的最大初动能为 B．从跃迁到放出的光子，动量最小 C．有3种频率的光子，能使金属钠产生光电效应 D．用光子能量为10.2 eV的光照射时，不能使处于基态的氢原子电离 7．“玉兔二号”月球车上装配有放射性同位素电池，能将²³⁸Pu衰变释放的部分核能转化成电能。的半衰期是87.7年，发生衰变的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X为 B．100 个经过87.7年剩余50个 C．Pu比U的结合能大 D．由X组成的射线的穿透能力比γ射线强 8．下列关于图所示四幅图片所示的现象或解释，说法正确的是（    ） A．图甲：反映核子的平均质量与原子序数的关系，重核A裂变成原子核B和C，原子核B和C的比结合能都大于重核A的比结合能 B．图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．图丙：中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空。现抽掉隔板，气体的最终温度小于T D．图丁为研究光电效应的实验电路图，保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压增大 9．核能是比较清洁的能源，核电池利用放射性同位素衰变释放的核能制成。经过衰变①变成，经过衰变②变成，再经过多次衰变最终变成稳定的，同时释放巨大的能量。下列说法正确的是（     ） A．衰变①为α衰变、衰变②为β衰变 B．的结合能大于的结合能 C．变成，经过了8次α衰变、8次β衰变 D．64个经过两个半衰期有48个发生衰变 综合拓展练（测试时间：10分钟） 10．（多选）图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 近代物理（期末复习讲义） 内 容 导 航 考情透视·目标导航 透析期末考向，锚定备考重心 知识梳理·方法技巧 梳理核心脉络，扫除知识盲区 知识点01 光电效应的图像问题 知识点02 原子核衰变的类型判断和次数计算 知识点03 半衰期的理解、计算和应用 知识点04 核反应的判断、方程与应用 知识点05 氢原子能级跃迁与数学思想的结合 典例引领·即时检测 精析典型例题，强化解题能力 考场练兵·分层实战 阶梯实战演练，验收复习成效 考情透视·目标导航 考点名称 重点考查考点 命题趋势 原子结构与能级理论 卢瑟福原子核式结构实验； 玻尔原子理论的基本假设； 能级与能级跃迁规律； 光子能量的计算； 吸收光谱与发射光谱。 侧重原子物理实验史实辨析； 高频考查电子跃迁时吸收、辐射光子的能量、频率计算； 分析跃迁产生的光谱线条数； 结合能级图分析原子能量、电势能、电子动能的变化规律，命题基础且固定。 原子核的组成与核力 原子核的组成、质子数与中子数计算； 同位素的概念； 核力的特点； 原子核的结合能与比结合能； 质量亏损的理解。 重点考查原子核基本物理量的计算； 辨析结合能与比结合能的区别，掌握原子核稳定性与比结合能的关系； 结合质能方程简单计算核反应释放的能量，侧重概念理解与基础计算。 核反应与核能利用 天然放射现象与三种射线的性质； α衰变、β衰变规律与方程书写； 半衰期的理解与计算； 核裂变、核聚变特点； 核反应方程的配平。 高频考查衰变次数的计算、核反应方程的书写与配平； 结合半衰期公式进行剩余原子核数量、质量的计算； 区分裂变与聚变的反应特点； 结合核能、核辐射等前沿情境命题，注重知识的实际应用。 波粒二象性 光电效应现象及实验规律； 光电效应方程与极限频率、逸出功计算； 光的波粒二象性； 物质波的概念与德布罗意波长计算。 为本专题核心考点，重点考查光电效应的四大规律辨析； 利用光电效应方程求解最大初动能、逸出功； 区分光的波动性与粒子性； 结合宏观、微观粒子考查物质波的理解，命题侧重规律应用与公式计算。 知识梳理·方法技巧 知识点01 光电效应的图像问题 光电效应四类图像 图像名称 图线形状 考点 大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点 ②饱和光电流Im：电流的最大值 ③最大初动能：Ekm＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 ①遏止电压Uc1、Uc2 ②饱和光电流 ③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc-ν的关系图线，表达式为：Uc＝ν－ ①截止频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压) 知识点02原子核衰变的类型判断和次数计算 1.两种衰变类型 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变过程 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为： X→Y＋nHe＋me． 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m． 以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z． 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组． (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 知识点03 半衰期的理解、计算和应用 1. 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。 【注意】半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。 2. 常用公式：n＝N，m＝M。 式中N、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，n、m表示尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期． 3. 意义：表示放射性元素衰变的快慢． 4. 规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关． 5. 适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结． 6. 规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代． 应用半衰期公式m＝M，n＝N的三点注意： (1)半衰期公式只对大量原子核才适用，对少数原子核是不适用的． (2)明确半衰期公式中m、M的含义及二者的关系；n、N的含义及二者的关系。 (3)明确发生衰变的原子核与新产生的原子核质量之间的比例关系，每衰变一个原子核，就会产生一个新核，它们之间的质量之比等于各自原子核的质量之比。 知识点04 核反应的判断、方程与应用 衰变、人工转变、裂变和聚变，如下表所示。 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n 知识点05 氢原子能级跃迁与数学思想的结合 只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量时,原子才会吸收光子并跃迁到激发态，对于大于电离能的光子可被吸收，可将原子电离。 跃迁产生的谱线条数：①一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：或者在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况画出并相加；②一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：。 能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由求得.若求波长可由公式求得。 能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率是不连续的。 典例引领·即时检测 典例01 某同学在探究光电效应规律时，用不同波长的光线照射某种金属的表面发生了光电效应，得到光电子的最大初动能随入射光波长的倒数的变化图线如图所示，已知普朗克常量为，真空中的光速为。则下列判断正确的是（　　） A．图线的斜率为 B．该种金属的逸出功为 C．该种金属的截止频率为 D．要使该种金属发生光电效应，入射光的波长需要大于 【答案】A 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程 结合频率与波长的关系 代入整理得： 由推导式可知，关于的一次函数图线，斜率为，故A正确； B．由图可知，当时 代入得 解得逸出功 故B错误； C．截止频率满足 ，得 故C错误； D．发生光电效应需要，即 整理得 即入射光波长需要小于 故D错误； 故选A。 即时检测 1.图1为光电效应实验电路图，某小组用红、绿两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验得到的曲线，则（　　） A．图2中a光表示绿光，b光表示红光 B．研究图2中的规律时，图1的开关需接在1接线柱上 C．a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更小 D．a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大 【答案】D 【详解】A．根据可知，图2中a光遏止电压较小，则频率较小，则a光表示红光，b光表示绿光，故A错误； B．研究图2中U>0的规律时，光电管加正向电压，则图1的开关需接在2接线柱上，故B错误； C．频率越大的光在同一介质中的折射率越大，即 由可知，即a光和b光分别射入同一块玻璃中，a光的传播速度更大，故C错误； D．a光的频率小，则波长较大，根据可知，a、b两束光分别射入同一双缝干涉装置，a光的条纹间距更大，故D正确。 故选D。 2.江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管成功捕捉中微子信号。光电倍增管基于光电效应工作，用不同频率的入射光照射阴极金属材料进行光电效应实验，测得遏止电压与入射光频率的关系如图所示。已知普朗克常量为，真空中光速为，电子的电荷量大小为，下列说法正确的是（     ） A．与成正比 B．图线斜率表示普朗克常量 C．图像中 D．用频率为的入射光实验，入射光越强，逸出光电子的最大初动能越大 【答案】C 【详解】A． ​与是线性关系（一次函数），不是正比关系（正比要求过原点，本图截距不为零），A错误； B．根据光电方程，结合 可得​​，—图线斜率为，不是普朗克常量h，B错误； C．将​、​、​代入公式中 解得，C正确； D．光电子的最大初动能只由入射光的频率决定，与入射光强度无关，D错误。 故选C。 典例02关于原子核衰变，下列说法正确的是（   ） A．原子核发生α衰变时，电荷数增大 B．原子核发生α衰变时，质量数增大 C．衰变产生的α粒子穿透能力强，可以穿透几厘米厚的铅板 D．理论研究表明，（氡核）可能在一次衰变过程中放出两个α粒子，则其衰变方程为 【答案】D 【详解】A．α衰变放出的α粒子为，衰变过程电荷数守恒，因此母核电荷数减少2，而非增大，故A错误； B．α粒子质量数为4，衰变过程质量数守恒，因此母核质量数减少4，而非增大，故B错误； C．α粒子电离能力强、穿透能力极弱，一张白纸即可将其挡住，穿透能力强、可穿透几厘米厚铅板的是γ射线，故C错误； D．衰变方程满足电荷数守恒和质量数守恒：左边电荷数为86，右边2×2＋82 = 86；左边质量数为216，右边2×4＋208 = 216，守恒关系成立，故D正确。 故选D。 即时检测 1.（铀核）衰变为（氡核）要经过几次α衰变，几次β衰变？下列回答正确的是（     ） A．4次α衰变，2次β衰变 B．2次α衰变，4次β衰变 C．4次α衰变，3次β衰变 D．3次α衰变，4次β衰变 【答案】A 【详解】设衰变过程发生次α衰变、次β衰变，根据衰变前后质量数守恒、电荷数守恒列方程： 解得，即α衰变次数为4次。 电荷数守恒： 代入，解得，即β衰变次数为2次。 故选A。 2.镅-241（）是一种应用范围广泛的放射性同位素，已知可衰变成，下列说法正确的是（     ） A．衰变成时产生了α粒子 B．衰变成时产生了β粒子 C．衰变成后核内的中子数增加了2个 D．衰变成后核内的质子数增加了2个 【答案】A 【详解】核衰变过程满足电荷数守恒和质量数守恒，据此写出衰变方程 AB．由衰变方程可知，衰变过程产生α粒子，故A正确，B错误； C．原子核内中子数=质量数-质子数，衰变前的中子数为，衰变后的中子数为，中子数减少2个，故C错误； D．衰变前质子数为95，衰变后质子数为93，质子数减少2个，故D错误。 故选A。 典例03 1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖。已知的半衰期约为5.26年，其衰变方程是，其中是反中微子，它的电荷量为0，质量可忽略。下列说法正确的是（　　） A．升高温度或增大压强可使的半衰期改变 B．是来自原子核外的电子 C．的结合能大于的结合能 D．20个原子核经过10.52年一定有15个发生了衰变 【答案】C 【详解】A．半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境因素无关，A错误； B．根据质量数、电荷数守恒，X的质量数为0、电荷数为-1，是电子；β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时的释放，不是原子核外的电子，B错误； C．该衰变过程释放能量，生成的比更稳定；二者核子数相同，原子核越稳定总结合能越大，因此的结合能大于的结合能，C正确； D．半衰期是针对大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核不适用，20个原子核经过10.52年的衰变数目是不确定的，D错误。 故选C。 即时检测 1.对于质量为m0的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。下列关于衰变说法正确的是（　　） A．从图中可以得到的半衰期为124.9d B．从图中可以得到的半衰期为115.1d C．发生衰变生成 和电子 D．当压强变大，温度变高，的半衰期会变大 【答案】B 【详解】AB．设为半衰期。根据放射性衰变的剩余质量公式 变形得 由图像可知当时， 当时， 剩余质量从变为，恰好衰减为原来的一半，因此半衰期 ，故A错误，B正确； C． β衰变的本质是原子核内中子转化为质子和电子，释放出电子，衰变后新核的电荷数加1，质量数不变。原核电荷数为50，β衰变后新核电荷数应为51，不是49，故C错误； D．半衰期由原子核本身的内部性质决定，与外界压强、温度等环境条件无关，故D错误； 故选Ｂ。 2.已知放射性同位素的半衰期为3天的半衰期为6天，某样品最初含有相同数量的和原子，则12天后两者的数量比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】放射性元素衰变后剩余原子数根据衰变公式，其中为初始原子核数，为衰变时间，为元素半衰期。设初始时两种原子数量均为 对，半衰期天，时，剩余数量 对，半衰期天，时，剩余数量 两者数量比值 故选A。 典例04用波长为的（伽马）射线轰击锌靶产生的核反应方程为：，已知射线的速度为，普朗克常量为。则（     ） A．X表示 B．X表示 C．一个光子的动量为 D．一个光子的能量为 【答案】B 【详解】AB．根据质量数守恒、电荷数守恒，可知X表示，故A错误，B正确； C．一个光子的动量为，故C错误； D．光子能量 结合波速关系 一个光子的能量为，故D错误。 故选B。 即时检测 1.放射性元素钍232在地壳中含量丰富，其经过中子轰击后再经过次衰变可得能源材料铀，其核反应方程为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】质量数守恒可知反应前总质量数为，由电荷数守恒可知反应前总电荷数为，每个β粒子带电荷数为，则有 解得， 故选C。 2.硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的粒子X和锂（Li）锂核。该核反应方程为 ，粒子X为（     ） A．氦核 B．氘核 C．质子 D．电子 【答案】A 【详解】核反应遵循质量数和电荷数守恒。则质量数为 电荷数为 可知粒子X为氦核。 故选A。 典例05玻尔理论第一次将量子观念引入到原子领域，并提出了定态和跃迁的概念。下图为大量处于n=3能级的氢原子以三种不同的形式向低能级跃迁，跃迁过程中辐射出波长由长到短依次为、、的3种不同电磁波，它们之间满足的关系为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据玻尔跃迁理论，辐射光子的能量等于能级差，满足，可知：光子能量越大，波长越短。 三个跃迁分别为、、，满足能级差关系 代入能级差关系得 整理得 故选C。 即时检测 1.如图所示为氢原子的能级示意图，用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子时，向外辐射了6种不同频率的光子。已知可见光光子的能量范围在1.65eV~3.26eV，则下列说法正确的是（     ） A．频率为ν0的光子能量可能为13.10eV B．辐射的光子中，波长最长的光子能量为0.31eV C．辐射的光子中，能量最小的光子为可见光 D．辐射的光子中有2种为可见光 【答案】D 【详解】A．用频率为的光照射基态的氢原子时，向外辐射了6种不同频率的光子，由 解得 所以频率为的光子能量为，故A错误； BC．由、 解得 光子的波长越长，光子的能量越小，由氢原子的能级示意图可知从能级跃迁到能级辐射的光子波长最长，其能量为 该光子为红外线，故BC错误； D．由氢原子的能级示意图可知从到能级跃迁时向外辐射的能量为2.55eV，从到能级跃迁时向外辐射的能量为1.89eV，则有2种为可见光，故D正确。 故选D。 2.氢原子钟的原理是用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图所示为氢原子的能级图，则（     ） A．当氢原子处于低能级时，氢原子能量越高 B．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子一定不能跃迁到激发态 C．氢原子从能级跃迁到能级时释放的光子可以使逸出功为 的金属发生光电效应 D．不止一种频率的光通过照射可以使处于能级的氢原子电离 【答案】D 【详解】A．当氢原子处于低能级时，氢原子能量越低，故A错误； B．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收其中的的能量，可能跃迁到激发态，故B错误； C．从能级跃迁到能级时释放的光子的能量为： ，所以不能使逸出功为 的金属发生光电效应，故C错误； D．为使处于能级的氢原子电离，则照射光光子的能量 ，根据 ，可知照射光的频率不止一种，故D正确。 故选D。 考场练兵·分层实战 基础通关练（测试时间：10分钟） 1．某核反应方程为，下列说法正确的是（     ） A．为质子 B．为中子 C．为粒子 D．为粒子 【答案】B 【详解】核反应过程遵循电荷数守恒、质量数守恒，设的电荷数为、质量数为，由电荷数守恒可知 解得 由质量数守恒可知 解得 因此为，即中子。故选B。 2．统计显示，一座百万千瓦电功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放600多万吨，可见核能是减排效应较大的能源之一。下列对于铀235相关的核反应方程正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AC．核反应不用“=”号，要用“→”，故AC错误； BD．在核电站中，是通过中子轰击铀核来引发裂变反应的，其方程为，故B错误，D正确。 故选D。 3．如图所示为氢原子的能级图。大量处于能级的氢原子（　　） A．可能辐射两种频率的光 B．辐射出波长最长的光是由能级跃迁到时发出的 C．辐射出频率最小的光是由能级跃迁到时发出的 D．用光子能量大于的单色光照射可使其跃迁到能级 【答案】B 【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的光子种类为种，故A错误； BC．由图可知，从能级跃迁到时发出的光能量最小，根据 可知光的波长最大，频率最小，故B正确，C错误； D．由图可知，用光子能量大于的单色光照射，氢原子会发生电离，不能跃迁到能级，故D错误。 故选B。 4．研究光电效应规律的实验装置如图甲所示，用波长分别为、的单色光1、2照射同一阴极K，测得电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，电子电荷量为。下列说法正确的是（　　） A．光电效应实验证实了光具有波动性 B．测量遏止电压时，开关应该闭合到1 C． D．单色光2照射阴极K后，电子逸出的初动能大小一定为 【答案】B 【详解】A．光电效应实验证实了光具有粒子性，而非波动性，故A错误； B．测量遏止电压时，需要给光电管加反向电压，即阳极A接负极、阴极K接正极，阻碍光电子向阳极运动。结合电路电源极性，开关闭合到1时，A端电势低于K端，恰好加反向电压，故B正确； C．根据爱因斯坦光电效应方程 由图乙可知，同一阴极逸出功​相同，因此频率 又​，可得，故C错误； D．​是单色光2照射阴极后，逸出电子的最大初动能，并非所有逸出电子的初动能都等于这个值，故D错误。 故选B。 5．位于广东省江门市的中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。已知光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。现用频率为的入射光能使该金属发生光电效应，下列说法正确的是（　　） A．入射光的频率 B．入射光的频率 C．产生光电子的最大初动能 D．产生光电子的最大初动能 【答案】C 【详解】CD．根据爱因斯坦光电效应方程，故C正确，D错误； A．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故A错误； B．若入射光频率，则光子能量 无法使电子逸出金属，不能发生光电效应，故B错误。 故选C。 重难突破练（测试时间：20分钟） 6．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为的金属钠。下列说法正确的是（     ） A．逸出光电子的最大初动能为 B．从跃迁到放出的光子，动量最小 C．有3种频率的光子，能使金属钠产生光电效应 D．用光子能量为10.2 eV的光照射时，不能使处于基态的氢原子电离 【答案】D 【详解】A．大量处于的激发态的氢原子在向低能级跃迁时放出种不同频率的光子，其中能量最大的光子能量为 则用这种光子照射逸出功为的金属钠，逸出光电子的最大初动能为，A错误； B．从跃迁到放出的光子，能量最大，根据，可知动量最大，B错误； C．因，， 可知有2种频率的光子，能使金属钠产生光电效应，C错误； D．要想使处于基态的氢原子电离需要的最小能量为13.6eV，则用光子能量为10.2 eV的光照射时，不能使处于基态的氢原子电离，D正确。 故选D。 7．“玉兔二号”月球车上装配有放射性同位素电池，能将²³⁸Pu衰变释放的部分核能转化成电能。的半衰期是87.7年，发生衰变的核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．衰变方程中的X为 B．100 个经过87.7年剩余50个 C．Pu比U的结合能大 D．由X组成的射线的穿透能力比γ射线强 【答案】C 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，X的质量数为，电荷数为，即X为（α粒子），不是，故A错误； B．半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，不适用于少量原子核，100个经过一个半衰期后剩余数量不确定，故B错误； C．原子核的结合能指将原子核分解为核子时所需的能量，核子数越多，通常总结合能越大。的核子数大于，故其结合能更大，故C正确； D．X为α粒子，α射线的穿透能力远弱于γ射线，故D错误。 故选C。 8．下列关于图所示四幅图片所示的现象或解释，说法正确的是（    ） A．图甲：反映核子的平均质量与原子序数的关系，重核A裂变成原子核B和C，原子核B和C的比结合能都大于重核A的比结合能 B．图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 C．图丙：中间有隔板的绝热容器，隔板左侧装有温度为T的理想气体，右侧为真空。现抽掉隔板，气体的最终温度小于T D．图丁为研究光电效应的实验电路图，保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压增大 【答案】A 【详解】A．图甲中，重核裂变成原子核和，核子的平均质量变小，可知裂变过程释放能量，原子核和更稳定，可知重核的比结合能小于原子核和的比结合能，故A正确； B．图乙为卢瑟福粒子散射实验，根据实验结果卢瑟福提出了原子的核式结构，故B错误； C．抽掉隔板，气体自由膨胀，对外不做功，又是绝热，则气体的最终温度还是T。故C错误； D．由光电效应方程 由动能定理 故 故遏止电压与入射光的强度无关，发生光电效应时，遏止电压随入射光的频率的增大而增大，故D错误。 故选A。 9．核能是比较清洁的能源，核电池利用放射性同位素衰变释放的核能制成。经过衰变①变成，经过衰变②变成，再经过多次衰变最终变成稳定的，同时释放巨大的能量。下列说法正确的是（     ） A．衰变①为α衰变、衰变②为β衰变 B．的结合能大于的结合能 C．变成，经过了8次α衰变、8次β衰变 D．64个经过两个半衰期有48个发生衰变 【答案】A 【详解】A．衰变成的核反应方程为 该核反应为衰变，变成的核反应方程为 该核反应为衰变，故A正确； B．的比结合能大于的比结合能，又由于和的核子数相同，所以的结合能小于的结合能，故B错误； C．衰变质量数减4、电荷数减2，衰变的质量数不变、电荷数加1，变成质量数减少32，则发生了8次衰变，发生衰变的次数为，故C错误； D．半衰期符合统计规律，对于少数的原子核不成立，D错误。 故选A。 综合拓展练（测试时间：10分钟） 10．（多选）图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中，释放的光子照射图乙所示的光电管阴极时，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为、的两束光照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。真空中的光速为，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，该群氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光子 B．图乙中，用频率的光照射阴极时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大 C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为 D．图丙中，图线、所对应的两种光的光子动量之差为 【答案】CD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，发出的光子频率种类数为种，故A错误； B．如果加的是反向电压。当滑片P向右滑动时，反向电压增大，光电流应减小。如果加的是正向电压，若已达到饱和电流，电流也不会增大，故B错误； C．氢原子从能级向低能级跃迁，释放的光子能量最大的是，能量为 其次是，能量为 根据题意可知，只有两种光能发生光电效应，故这两种光对应的光子能量分别为和。由图丙可知，图线b的遏止电压绝对值较大，根据 可知，光子能量较大，故图线对应的光子能量为，故C正确； D．光子的动量；图线、对应的光子能量分别为、，则动量之差，故D正确。 故选CD。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $