第08讲 实验：验证动量守恒定律（培优·预习讲义）新高二物理人教版

第08讲 实验：验证动量守恒定律（培优讲义） 课标要点 1.明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验原理。 2.根据实验原理分析所需要器材。 1.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 2.会从实验原理出发进行误差分析。 方法指导 一、实验思路 1．两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很 。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞 动量守恒定律的条件。 2．在设计实验时应着重考虑如下问题。 (1)实验中哪些物体组成了要研究的系统？ (2)如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0? (3)需要测量哪些物理量？ 二、物理量的测量 1．物体的 ，可用天平直接测量。 2．两个物体 的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、进行实验 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置 气垫导轨、质量不同的两个滑块、弹性碰撞架、撞针和橡皮泥、轻质弹簧和细线、天平、光电门和数字计时器等。 2．实验操作 (1)用天平测量滑块的质量(m1，m2)。 (2)安装气垫导轨并调节水平，向气垫导轨通入压缩空气。 (3)接通数字计时器。 (4)获取不同碰撞情况下的计时数据： ①在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。 ②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。 ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 3．注意事项 (1)气垫导轨必须调节水平，从而能用数字计时器测量碰撞前后两个滑块的速度。 (2)注意记录碰撞前后两个滑块的速度的方向。 4．数据分析 (1)根据数字计时器测得的时间计算碰撞前后两个滑块的速度(v1，v1′，v2，v2′)。 (2)分别计算出两滑块碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置 斜槽、铁架台、铅垂线、大小相等质量不同的两个小球、白纸、复写纸、天平、刻度尺等。 2．实验操作 (1)用天平测量小球的质量(m1，m2)。 (2)将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。 (3)让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。 (4)测出必要的平抛运动数据，利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后瞬间的速度。 深化思考1：本实验中，入射小球碰撞前后速度会改变，无法直接利用平抛运动的知识求出碰撞前入射小球的速度。那么应该怎样操作来测量计算这个量呢？ 【提示】做完两球碰撞操作并记录数据之后，撤掉斜槽末端的被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，小球到达斜槽末端的速度就等于碰撞前的速度，利用平抛运动的知识可求出碰撞前瞬间的速度。 深化思考2：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 【提示】两小球碰撞后均做平抛运动，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比，所以在这个实验中可以不测量速度的具体数值。 3．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)选质量较大的小球作为入射小球。 (3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 4．数据分析 (1)用两个小球碰撞前后落地时飞行的水平距离(x1，x1′，x2′)之比表示它们碰撞前后的速度(v1，v1′，v2′)之比。 (2)分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1。 5．误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 (2)偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 考点01 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d=___________cm； (2)若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用 （选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． (3)有同学发现遮光条宽度的测量值偏大，则对实验结果_________（选填“有影响”或“无影响”）。 2．某物理小组使用图甲所示的装置进行碰撞实验，气垫导轨左、右两侧安装传感器、，可分别测得滑块与传感器的距离、滑块与传感器的距离。实验时先接通气源再推动，使其撞击静止在导轨上的。实验完毕后，计算机显示的、的图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)已知的质量为，则的质量为__________； (2)、的碰撞__________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 3．某实验小组利用如图所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为、（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题： (1)接通气源后，轻推滑块使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当________（选填“升高”或“降低”）。 (2)将滑块静止放在两光电门之间，然后将滑块在圆弧轨道上由静止释放，若滑块与滑块发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为、。则滑块经过光电门1时的速度为________，滑块经过光电门2时的速度为________，若关系式________成立，则碰撞过程系统动量守恒； (3)若滑块与滑块发生碰撞，并分离，滑块先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，滑块通过光电门2，遮光条的挡光时间为。若关系式________成立，则验证了碰撞过程系统动量守恒。 考点02 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 4．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 5．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。 (1)关于该实验操作说法正确的是（　　）； A．斜槽必须光滑 B．入射小球质量一定小于被碰小球质量 C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点 (2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（　　） A．入射小球得到较大的速度 B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失 D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出 (3)已知入射小球质量为，被碰小球质量为，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为，则有____________（用表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有____________成立（用表示）。 (4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________； A． B． C． D． 6．将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： (1)本实验入射小球a的质量应________（填“大于”“小于”或“等于”）被碰小球b的质量，小球a的半径应________（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的半径。 (2)为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度h B．小球a、b的质量 C．木板向右平移的距离x (3)若所测物理量满足表达式____________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用以上所测物理量的字母表示） 考点03 验证动量守恒定律的其他实验方案 7．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 8．二十年间，我国载人航天事业实现了跨越式发展，取得了举世瞩目的成就。从2013年神舟十号任务期间的首次太空授课开始，“天宫课堂”越来越精彩，讲课教材更丰富，授课方式更新颖，神舟十六号航天员朱杨柱和桂海潮在梦天实验舱向地球上的广大师生演示两钢球碰撞中的动量守恒实验（如图甲）。为了让实验效果更直观，航天员准备了方格布作为背景，给质量为的钢球一个初速度，让其与质量为的静止的钢球发生正碰（碰撞时间极短），通过观察碰撞前后小球的运动，感受碰撞中动量守恒。小明同学观看后，产生了浓厚的兴趣，他采用截屏的方式，经过多次尝试，截得三张图片（如图乙所示，图片中小球均已离手）。已知每相邻截屏图片时间间隔均为，背景方格布每个小方格边长为。小明将被碰球碰前悬浮的位置标记在图片方格布上的点，请回答下列问题。 （1）由图乙及题干所给信息可求得入射钢球碰前速度约为______（保留两位有效数字）； （2）小明根据该碰撞过程遵循动量守恒定律，计算得出了两钢球的质量关系为_______； （3）根据分析计算，可判断该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【例1】（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【变式1-1】1．现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 (1)安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 (2)向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 【变式1-2】某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 【变式1-3】某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装、两个位移传感器，传感器测量滑块A与它的距离，传感器测量滑块B与它的距离。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为和； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制、随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在______时发生碰撞； (2)滑块B碰撞后的速度大小______（结果保留2位有效数字）； (3)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为的滑块是______（选填“A”或“B”），碰撞前A、B两滑块的总动量为______（结果保留2位有效数字）。 【例2】（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。 【变式2-1】某实验小组利用半径相同的小球和小球的碰撞验证动量守恒定律。实验装置如图1所示，光滑水平桌面边缘放置小球，将球用细线悬挂在水平桌面上方，自然下垂时球与球恰好接触，且球心位于同一水平线上。在水平地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置，已知当地重力加速度为。实验的主要步骤如下： ①用刻度尺测得细线悬挂点到球上端的距离，用游标卡尺测量、球的直径，其示数均如图2所示，用天平测得、球的质量分别为、。 ②将球向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球碰撞后向左摆，测得球摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B落在水平地面上的点，用刻度尺测出桌面的高度和的距离。 回答下列问题： (1)游标卡尺测出的小球直径为__________。 (2)两小球的质量关系需要满足__________（填“>”或“<”）。 (3)球与球碰前，系统动量大小为__________，球与球碰后，系统动量大小为__________，在误差范围内，若，则系统动量守恒。（均用题中字母表示） 【变式2-2】小明利用智能小车（车轮很轻）在倾斜轨道上运动验证机械能守恒定律，如题1图所示，智能小车正前端挂钩和内置力传感器连接，车内还有位置传感器和速度传感器，小车在轨道上运动时两个传感器能正常记录数据，车轮停止转动时两个传感器记录数据不变化。 (1)如题2图所示为小明用游标卡尺测量出小车车轮的直径是________mm。 (2)某次实验小车的车轮没对准轨道，下滑过程中车轮出现停转滑行情况，则位置传感器记录的数据（　　） A．正常 B．偏小 C．偏大 (3)下列哪一个实验不能用该智能小车进行研究（　　） A．用两个相同小车碰撞验证动量守恒定律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．将车在空中水平抛出探究平抛运动的特点 D．两个小车互拉探究作用力和反作用力的关系 (4)改变倾角进行多次实验，数据记录和处理如下表，表中小明根据计算出斜面倾角正弦值。已知小车质量为264g，重力加速度，请将表中的数据补充完整。（保留3位小数） 数据 1 2 3 …… 位移x（m） 0.856 0.188 0.349 …… 初速度（m/s） 0.421 0.175 0.319 …… 末速度v（m/s） 2.282 0.829 1.236 …… 时间t（s） 0.632 0.377 0.449 …… 加速度a（m/s2） 2.945 1.735 2.042 …… 斜面倾角正弦值 0.301 0.177 0.208 …… （J） 0.664 0.087 0.188 …… （J） ______ 0.086 0.188 …… (5)小明分析数据发现近似等于，于是得到结论小车下滑减少的重力势能近似等于小车增加的动能，从而验证了机械能守恒定律，你是否同意小明的观点？请简要说明理由。________________________________________________ 【变式2-3】小巴同学发现教材中验证动量守恒定律实验只能验证质量大的球碰撞质量小的球， 具有较大的片面性，于是设计了如图所示的装置。0 点为圆轨道竖直直径和水平挡板的交点。质量小的A 球质量为 m1 ，质量大的小球 B 质量为 m2 ；先让A球从右边轨道一定的高度处由静止释放，越过圆轨道最高点后做平抛运动并落于水平挡板上，记下落点；然后在圆轨道最高点正下方放上 B球 （由一小支架支撑），再让A 球从右边轨道刚才同一位置由静止释放，当沿轨道滑动的 A球到达轨道最高点时，就会与B球发生对心碰撞，碰后两球平抛落到水平挡板上，记录两球的落点。（两小球的半径大小忽略不计） (1)B 球的落点是_____（选填 “P” “M” 或 “N”）点。 (2)设ON=x1，OM=x2，OP=x3，当关系式_____成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，还需满足的关系式是_____。（用字母x1、x2、x3、m1、m2表示） (3)实验中改变 B 球的质量（质量仍然大于A球），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放， 与不同质量的小球B 相碰，分别记录对应的落点到O 点距离。以x1为横坐标、x3为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像可能正确的是_____。 A． B． C． D． 1．小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 2．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块A恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： (1)以上情况说明碰后___________（选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在___________cm处； (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后___________s； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是___________ ，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是___________ ，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是___________。 3．用如图所示的装置探究小球碰撞过程中的动量关系；末端水平的斜槽固定在水平桌面上，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a.安装好实验装置后，在斜面上铺一张记录纸，先不放靶球2，让入射球1从斜槽上某点由静止滚下落到斜面上。重复多次，记录平均落点P的位置。 b.再将靶球2放在斜槽末端边缘位置，让入射球1再次从斜槽由静止滚下，使它们碰撞，碰后两球均落在斜面上。重复多次，分别记录球1、球2的平均落点位置M、N。 c.测得P、M、N到斜槽末端的距离分别为、、。 (1)为准确反映碰后的速度，小球1、2的直径应满足________，质量应满足________。步骤b中小球1再次释放的高度应________步骤a中释放的高度（均选填“>”“=”或“<”）。 (2)落点P、M、N的位置，沿斜面从上往下依次是________。 (3)为验证动量守恒定律，需验证等式________成立即可（用题中所给字母表示）。 4．在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上分别得到痕迹C和A； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为。 (1)为完成本实验，还必须测量的物理量有___________。 A．a球开始释放的高度 B．木板水平向右移动的距离 C．a球和b球的质量 (2)若等式___________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式___________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 5．验证动量守恒定律的实验装置，如图甲所示，A、B两球的半径相同，质量分别为、。第一次不放球，让球从斜槽上点由静止下滑，从轨道末端水平抛出，第二次将球置于轨道末端，仍将球从点由静止释放，、球相碰后均从轨道末端水平抛出。点是小球平抛初始位置的水平投影点，图乙是球单独运动时的照片，图示位置的坐标为，图丙是、球碰后运动的照片，、球的图示位置的坐标分别为、，取重力加速度为。 (1)为尽量减小实验误差，需要保证球碰后不反弹，两球的质量应满足___________（填“”“=”或“”）； (2)根据图乙可知，A球抛出时的速度为___________（用表示），在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用、、、、、、表示），则表明两球碰撞前后的总动量守恒。 (3)经过反复实验，发现总是大于，下列说法正确的是___________。 A．由于斜槽轨道不光滑，导致总是大于 B．由于有空气阻力，导致总是大于 C．碰撞后球先平抛，球总是滞后一小段时间，故无论怎么调整，总是大于 6．某实验小组利用手机内置的加速度传感器探究碰撞中的动量是否守恒，主要实验步骤如下： ①将两手机A、B放入防撞包内，然后用等长的轻细绳分别悬挂在同一高度处的O、O′点，静止时A、B刚好接触，如图甲所示； ②将手机A拉高至某一位置，然后由静止释放，手机A摆动到最低点时与手机B发生碰撞，如图乙所示； ③利用电脑软件远程控制手机并记录两手机碰撞过程中水平方向的加速度随时间变化图像，如图丙（a）、丙（b）所示； ④将图像进一步处理，如图丁所示，根据图像数据进行分析，从而验证手机碰撞过程中是否满足动量守恒。 分析实验，回答以下问题： (1)为达到实验目的，本实验不需要测量的物理量有________。 A．手机A拉高的高度 B．手机A的质量 C．手机B的质量 (2)软件中设置加速度水平向左为正，图丙中________（选填“（a）”或“（b）”）图为B手机的a−t图像。 (3)若测得手机A的质量为0.23kg，手机B的质量为0.25kg，根据图丁所示数据（图丁t轴每小格表示0.005s）可知，碰撞过程中手机A的动量变化量大小为________kg·m/s，手机B的动量变化量大小为________kg·m/s，由实验结果可知，在误差允许的范围内两手机在碰撞过程中满足动量守恒。（结果保留3位有效数字） 7．如图所示，在水平平台上放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板栓接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的点。已知当地重力加速度大小为，某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和b的质量、； ③将滑块b放置在平台右边缘，调整光电门的位置，使a穿过光电门后能够立即与b发生碰撞。 ④使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后立即与小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的、点； ⑤记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间； ⑥用刻度尺测出平台上表面距水平地面的高度及平台边缘铅垂线分别与、点之间的水平距离、； (1)关于该实验，下列说法正确的___________ A．该实验中需满足 B．该实验还需要用刻度尺测出、之间的距离 C．为减小实验误差，滑块a、b要求体积小、质量大 D．为减小实验误差，滑块与平台的接触面应尽可能光滑 (2)在误差允许的范围内，若满足表达式___________（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (3)由于碰后滑块与平台间摩擦阻力的影响，测得的a、b系统碰撞前的总动量___________碰撞后的总动量（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 实验：验证动量守恒定律（培优讲义） 课标要点 1.明确验证沿同一直线运动的两物体碰撞过程中的动量守恒的实验原理。 2.根据实验原理分析所需要器材。 1.会处理实验数据，并能列出验证动量守恒定律的关系式。 2.会从实验原理出发进行误差分析。 方法指导 一、实验思路 1．两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞满足动量守恒定律的条件。 2．在设计实验时应着重考虑如下问题。 (1)实验中哪些物体组成了要研究的系统？ (2)如何创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0? (3)需要测量哪些物理量？ 二、物理量的测量 1．物体的质量，可用天平直接测量。 2．两个物体发生碰撞前后各自的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 三、进行实验 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置 气垫导轨、质量不同的两个滑块、弹性碰撞架、撞针和橡皮泥、轻质弹簧和细线、天平、光电门和数字计时器等。 2．实验操作 (1)用天平测量滑块的质量(m1，m2)。 (2)安装气垫导轨并调节水平，向气垫导轨通入压缩空气。 (3)接通数字计时器。 (4)获取不同碰撞情况下的计时数据： ①在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。 ②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。 ③在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。 3．注意事项 (1)气垫导轨必须调节水平，从而能用数字计时器测量碰撞前后两个滑块的速度。 (2)注意记录碰撞前后两个滑块的速度的方向。 4．数据分析 (1)根据数字计时器测得的时间计算碰撞前后两个滑块的速度(v1，v1′，v2，v2′)。 (2)分别计算出两滑块碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置 斜槽、铁架台、铅垂线、大小相等质量不同的两个小球、白纸、复写纸、天平、刻度尺等。 2．实验操作 (1)用天平测量小球的质量(m1，m2)。 (2)将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。 (3)让一个质量较大的小球(入射小球)从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。 (4)测出必要的平抛运动数据，利用平抛运动的知识求出两球碰撞前后瞬间的速度。 深化思考1：本实验中，入射小球碰撞前后速度会改变，无法直接利用平抛运动的知识求出碰撞前入射小球的速度。那么应该怎样操作来测量计算这个量呢？ 【提示】做完两球碰撞操作并记录数据之后，撤掉斜槽末端的被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，小球到达斜槽末端的速度就等于碰撞前的速度，利用平抛运动的知识可求出碰撞前瞬间的速度。 深化思考2：在这个实验中是否必须测量速度的具体数值？ 【提示】两小球碰撞后均做平抛运动，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比，所以在这个实验中可以不测量速度的具体数值。 3．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)选质量较大的小球作为入射小球。 (3)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 4．数据分析 (1)用两个小球碰撞前后落地时飞行的水平距离(x1，x1′，x2′)之比表示它们碰撞前后的速度(v1，v1′，v2′)之比。 (2)分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v1′＋m2v2′＝m1v1。 5．误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即碰撞前后两物体的速度是否沿同一条直线，实验是否满足动量守恒的条件等。如斜槽末端切线方向是否水平，两碰撞球是否等大。 (2)偶然误差：主要来源于质量m的测量、小球落点的确定和长度的测量。 考点01 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，其中两滑块质量不同，但滑块上的遮光片规格相同。 (1)利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d=___________cm； (2)若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，应选用 （选填字母）组滑块进行实验。（A中在两滑块接触的一面安装了弹性圆环；B中左边滑块右侧装了撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥；C未做任何处理） A． B． C． (3)有同学发现遮光条宽度的测量值偏大，则对实验结果_________（选填“有影响”或“无影响”）。 【答案】(1)0.545 (2)B (3)无影响 【详解】（1）遮光片的宽度0.5cm+0.05mm×9=0.545cm （2）若验证完全非弹性碰撞时动量守恒，则碰后两物体黏在一起，则应该左边滑块右侧装撞针，右侧滑块左边附着一块橡皮泥，碰后黏在一起，则选B。 （3）设左边滑块质量为，右边滑块质量为，让去碰碰前遮光时间为碰后遮光时间为碰后遮光时间为；则要验证的动量守恒表达式为： 会发现会被约掉，故无影响。 2．某物理小组使用图甲所示的装置进行碰撞实验，气垫导轨左、右两侧安装传感器、，可分别测得滑块与传感器的距离、滑块与传感器的距离。实验时先接通气源再推动，使其撞击静止在导轨上的。实验完毕后，计算机显示的、的图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)已知的质量为，则的质量为__________； (2)、的碰撞__________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】(1)0.6 (2)不是 【详解】（1）图像斜率表示速度，图乙可知两滑块碰撞前，滑块的速度大小为 两滑块碰撞后速度大小， 根据动量守恒 解得的质量为 （2）碰前系统机械能 碰后系统机械能 可知 故该碰撞不是弹性碰撞。 3．某实验小组利用如图所示的装置来验证动量守恒定律，滑块P、Q上都固定有遮光条，已知滑块P、Q的质量分别为、（均包括遮光条），两遮光条宽度相同。请回答下列问题： (1)接通气源后，轻推滑块使其从轨道最左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可旋转调节旋钮使轨道左端适当________（选填“升高”或“降低”）。 (2)将滑块静止放在两光电门之间，然后将滑块在圆弧轨道上由静止释放，若滑块与滑块发生碰撞粘合在一起，滑块P经过光电门1、光电门2时，遮光条的挡光时间分别为、。则滑块经过光电门1时的速度为________，滑块经过光电门2时的速度为________，若关系式________成立，则碰撞过程系统动量守恒； (3)若滑块与滑块发生碰撞，并分离，滑块先后通过光电门1，遮光条的挡光时间分别为、，滑块通过光电门2，遮光条的挡光时间为。若关系式________成立，则验证了碰撞过程系统动量守恒。 【答案】(1)升高 (2) (3) 【详解】（1）通过光电门的速度 由于遮光片宽度不变，通过光电门时间越短速度越快，所以滑块做减速运动，需升高轨道左端。 （2）[1]滑块经过光电门1时的速度为 [2]滑块经过光电门2时的速度为 [3]根据动量守恒定律得 代入， 得 （3）取向右为正方向。 碰撞前滑块的速度 碰撞后滑块的速度 碰撞后滑块的速度 根据动量守恒定律得 联立得 考点02 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 4．在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。     (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_____进行实验（填字母代号）； A． B． C． (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图丙中画的三个圆最合理的是_____； A．A B．B C．C (3)关于本实验，下列说法正确的是_____； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 【答案】(1)B (2)C (3)A 【详解】（1）本实验要求：入射小球质量大于被碰小球（防止入射球碰撞后反弹），且两球直径相同（保证对心碰撞）。三个小球中，B球直径为2cm（可和同直径的A球对心碰撞），质量24g大于A球的12g，则选B作为入射小球，A为被碰小球符合要求。 故选B。 （2）用画圆法确定落点时，需要先舍去误差较大的点，然后用最小的圆将实验得到的有效落点全部包含，圆心即为小球的平均落点。图丙中只有C对应的圆符合题意，因此最合理的是C。 故选C。 （3）A．小球每次从斜槽同一位置由静止释放，才能保证碰撞前入射球的速度相同，故A正确； B．本实验中小球平抛下落高度相同，运动时间相同，速度，可直接用水平位移代替速度，不需要测量斜槽末端到地面的高度，故B错误； C．斜槽不需要足够光滑，只要每次从同一位置释放，就能保证入射球飞出速度相同，只要求斜槽末端水平即可，故C错误。 故选A。 5．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。先让入射小球从斜面上某位置静止释放，经斜槽末端抛出后到达水平面上的P点，再将大小相同的被碰小球放置在斜槽末端，让入射小球从斜槽上再次释放，与被碰小球碰撞后分别落到水平面上的M点和N点，O点是斜槽末端在水平面上的投影点，不计空气阻力，回答下列问题。 (1)关于该实验操作说法正确的是（　　）； A．斜槽必须光滑 B．入射小球质量一定小于被碰小球质量 C．入射小球先后必须在斜槽上同一位置由静止释放 D．在多次实验中，选取最远的落地点作为小球平抛的落地点 (2)在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使（　　） A．入射小球得到较大的速度 B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失 D．入射小球与被碰小球碰后粘在一起一同飞出 (3)已知入射小球质量为，被碰小球质量为，且发生对心碰撞，测得P、M、N三点到O点距离分别为，则有____________（用表示）成立，即可验证该碰撞过程中动量守恒；若该碰撞为弹性碰撞，则有____________成立（用表示）。 (4)若两球没有发生对心碰撞，则两球的落点可能是下图中的____________； A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)B (3) (4)B 【详解】（1）A．斜槽不需要光滑，但斜槽末端需水平，故A错误； B．为防止入射小球反弹，入射小球质量需大于被碰小球质量，故B错误； C．为使入射小球碰撞前速度相同，需在斜槽上同一位置释放，故C正确； D．用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落点，故D错误。 故选C。 （2）安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后的速度沿水平方向，以保证验证水平方向的动量守恒定律。 故选B。 （3）[1]若碰撞前后动量守恒 平抛运动时间相等，则有 [2]若还满足弹性碰撞，则有， 可推得，即 （4）在垂直于虚线方向上两球总动量守恒，且为零，因入射小球质量大于被碰小球质量，故入射小球的垂直分速度较小，落点距离虚线更近。 故选B。 6．将“验证动量守恒定律实验”的实验装置进行如图所示的改装，实验操作步骤如下： ①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。 ②将木板向右平移适当的距离x，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。 ③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，与小球b碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。 回答下列问题： (1)本实验入射小球a的质量应________（填“大于”“小于”或“等于”）被碰小球b的质量，小球a的半径应________（填“大于”“小于”或“等于”）小球b的半径。 (2)为了判断动量是否守恒，除需要测量小球下落的竖直高度以外，还需要测量的物理量有________（填选项前字母）。 A．固定释放点到斜槽末端的竖直高度h B．小球a、b的质量 C．木板向右平移的距离x (3)若所测物理量满足表达式____________________________，则说明球a和球b碰撞中动量守恒。（用以上所测物理量的字母表示） 【答案】(1) 大于 等于 (2)B (3) 【详解】（1）[1]实验过程中避免入射小球a弹回，入射小球a的质量应大于被碰小球b的质量； [2]为了发生对心碰撞，小球a的半径应等于小球b的半径。 （2）BC．小球a由静止释放后撞在B点，小球a和b发生碰撞后，a的速度减小，平抛运动的水平位移不变，可知运动的时间增大，则下降的高度变大，应该落在C点，根据 解得 则小球a不与小球b碰撞，平抛运动的初速度 同理可得，小球a与b碰撞后，b的速度 a的速度， 验证动量守恒的表达式为 即 可知，需要测量小球a、b的质量，不需要测量木板向右平移的距离x，故B正确，C错误； A．由上述分析可知，不需要测量固定释放点到斜槽末端的竖直高度h，只需保证同组实验高度不变即可，故A错误。 故选B。 （3）由上述分析可知，若所测物理量满足表达式 则说明球a和球b碰撞中动量守恒。 考点03 验证动量守恒定律的其他实验方案 7．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为_____（用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足：_____（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1) (2)< 【详解】（1）火药爆炸时若动量守恒则 火药爆炸后根据机械能守恒可知， 联立解得 （2）④小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。 8．二十年间，我国载人航天事业实现了跨越式发展，取得了举世瞩目的成就。从2013年神舟十号任务期间的首次太空授课开始，“天宫课堂”越来越精彩，讲课教材更丰富，授课方式更新颖，神舟十六号航天员朱杨柱和桂海潮在梦天实验舱向地球上的广大师生演示两钢球碰撞中的动量守恒实验（如图甲）。为了让实验效果更直观，航天员准备了方格布作为背景，给质量为的钢球一个初速度，让其与质量为的静止的钢球发生正碰（碰撞时间极短），通过观察碰撞前后小球的运动，感受碰撞中动量守恒。小明同学观看后，产生了浓厚的兴趣，他采用截屏的方式，经过多次尝试，截得三张图片（如图乙所示，图片中小球均已离手）。已知每相邻截屏图片时间间隔均为，背景方格布每个小方格边长为。小明将被碰球碰前悬浮的位置标记在图片方格布上的点，请回答下列问题。 （1）由图乙及题干所给信息可求得入射钢球碰前速度约为______（保留两位有效数字）； （2）小明根据该碰撞过程遵循动量守恒定律，计算得出了两钢球的质量关系为_______； （3）根据分析计算，可判断该碰撞________（选填“是”或“不是”）弹性碰撞。 【答案】 0.30 5∶1 是 【详解】（1）[1]根据题意可知，碰前碰后两钢球均做匀速运动，由图可知碰前速度 （2）[2]同理可得，碰后速度 碰后速度 由动量守恒定律有 解得 （3）[3]根据题意可知，碰撞前的系统的动能为 碰撞后系统的动能为 则有 则碰撞为弹性碰撞。 【例1】（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260/8.261/8.259 (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 【变式1-1】1．现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 (1)安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 (2)向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)水平 (2) 1 0.5 15 【详解】（1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； （2）[1]碰撞前滑块A的速度大小为 [2]从第3次闪光到两滑块相碰经过的时间 即在第1次闪光后0.5s发生碰撞； [3]碰撞后滑块A的速度大小为 方向与初速度方向相反； 碰撞后滑块B的速度大小为 以滑块A的初速度方向为正，由动量守恒可知 解得 【变式1-2】某小组利用图甲所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨上安装两个光电门1、2，滑块a上固定竖直遮光条，滑块b右侧有橡皮泥（图中未画出）。 实验操作步骤如下： ①接通气源，将滑块a放置在导轨上，轻推一下，使其先后通过光电门1、2，比较滑块a通过两个光电门的时间； ②用天平测出滑块a（包含遮光条）的质量、滑块b（包含橡皮泥）的质量； ③将滑块b静置于光电门1、2间合适位置，滑块a置于光电门1的右侧，轻推滑块a，碰撞后a、b共速滑行，分别记录光电门1、2的遮光时间、； ④改变滑块a的初速度，多次测量，获得多组、数据。 请回答下面问题： (1)该小组在步骤①中发现a经过光电门1的时间比经过2的长，可以调整右侧支脚，使导轨右端________（选填“升高”或“降低”），直到滑块a通过两个光电门的时间大致相等； (2)现要探究滑块a、b碰撞前后系统总动量的变化情况，在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示，纵轴表示，根据测得数据，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图乙所示，计算出图线的斜率k，若在实验误差允许的范围内________（用所测物理量的字母表示），说明滑块a、b碰撞前后总动量不变； (3)要进一步探究滑块a、b碰撞前后系统动能的损失情况，则还需测量的物理量是________。 【答案】(1)降低 (2) (3)遮光条宽度 【详解】（1）滑块从右向左先后经过光电门1、2，经过光电门1的时间更长，说明经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，说明导轨右端较高，应降低右端使导轨调平，保证滑块匀速运动。 （2）设遮光条宽度为d，碰撞前滑块的速度 碰撞后、共速，速度 若碰撞前后总动量不变，满足动量守恒 代入速度整理得 因此图线斜率 （3）碰撞前后动能分别为， 动能损失 因此还需要测量遮光条的宽度才能计算动能损失。 【变式1-3】某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装、两个位移传感器，传感器测量滑块A与它的距离，传感器测量滑块B与它的距离。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为和； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制、随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在______时发生碰撞； (2)滑块B碰撞后的速度大小______（结果保留2位有效数字）； (3)该同学测量质量时，未记录对应的滑块，请你根据图像中数据帮他分析，质量为的滑块是______（选填“A”或“B”），碰撞前A、B两滑块的总动量为______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)1.0 (2)0.80 (3) A 0.22 【详解】（1）图像的斜率表示速度，根据图乙与图丙可知，1.0s时刻，两图像斜率发生变化，即速度发生变化，可知，从图像可知两滑块在时发生碰撞。 （2）图像斜率的绝对值表示速度的大小，根据图丙可知，滑块B碰撞后的速度大小 （3）[1]滑块A碰撞前后的速度分别为， 方向均向右。滑块B碰撞前后的速度分别为， 方向均向右。根据动量守恒定律有 若，，上述动量守恒定律表达式不成立，若，，上述动量守恒定律表达式成立，可知，质量为的滑块是A。 [2]结合上述可知， 则碰撞前A、B两滑块的总动量为 【例2】（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。    测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。 （1）在本实验中，甲选用的是____（填“一元”或“一角”）硬币； （2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为_____（设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）； （3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则_____（用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒； （4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因____。 【答案】 一元 见解析 【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币； （2）[2]甲从点到点，根据动能定理 解得碰撞前，甲到O点时速度的大小 （3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为 若动量守恒，则满足 整理可得 （4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有： 1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确； 2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。 【变式2-1】某实验小组利用半径相同的小球和小球的碰撞验证动量守恒定律。实验装置如图1所示，光滑水平桌面边缘放置小球，将球用细线悬挂在水平桌面上方，自然下垂时球与球恰好接触，且球心位于同一水平线上。在水平地面上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置，已知当地重力加速度为。实验的主要步骤如下： ①用刻度尺测得细线悬挂点到球上端的距离，用游标卡尺测量、球的直径，其示数均如图2所示，用天平测得、球的质量分别为、。 ②将球向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球碰撞后向左摆，测得球摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B落在水平地面上的点，用刻度尺测出桌面的高度和的距离。 回答下列问题： (1)游标卡尺测出的小球直径为__________。 (2)两小球的质量关系需要满足__________（填“>”或“<”）。 (3)球与球碰前，系统动量大小为__________，球与球碰后，系统动量大小为__________，在误差范围内，若，则系统动量守恒。（均用题中字母表示） 【答案】(1)20.6 (2)＜ (3) 【详解】（1）主尺读数为，10分度游标卡尺精度为，游标对齐第6格，故读数为 （2）实验要求球与球发生正碰，且球碰后反弹向左摆。 由碰撞前后动量守恒、机械能守恒有， 解得， 反弹向左摆，则，故 （3）[1]细线悬挂点到球上端的距离为，小球半径为，故球心到悬点的距离为，即为有效摆长。 取向右为正方向，球从夹角处由静止释放，由机械能守恒 解得 碰前系统动量大小，即球的动量 [2]球碰后向左摆到夹角，同样由机械能守恒 解得 球做平抛运动，下落高度，水平位移，有， 解得 【变式2-2】小明利用智能小车（车轮很轻）在倾斜轨道上运动验证机械能守恒定律，如题1图所示，智能小车正前端挂钩和内置力传感器连接，车内还有位置传感器和速度传感器，小车在轨道上运动时两个传感器能正常记录数据，车轮停止转动时两个传感器记录数据不变化。 (1)如题2图所示为小明用游标卡尺测量出小车车轮的直径是________mm。 (2)某次实验小车的车轮没对准轨道，下滑过程中车轮出现停转滑行情况，则位置传感器记录的数据（　　） A．正常 B．偏小 C．偏大 (3)下列哪一个实验不能用该智能小车进行研究（　　） A．用两个相同小车碰撞验证动量守恒定律 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．将车在空中水平抛出探究平抛运动的特点 D．两个小车互拉探究作用力和反作用力的关系 (4)改变倾角进行多次实验，数据记录和处理如下表，表中小明根据计算出斜面倾角正弦值。已知小车质量为264g，重力加速度，请将表中的数据补充完整。（保留3位小数） 数据 1 2 3 …… 位移x（m） 0.856 0.188 0.349 …… 初速度（m/s） 0.421 0.175 0.319 …… 末速度v（m/s） 2.282 0.829 1.236 …… 时间t（s） 0.632 0.377 0.449 …… 加速度a（m/s2） 2.945 1.735 2.042 …… 斜面倾角正弦值 0.301 0.177 0.208 …… （J） 0.664 0.087 0.188 …… （J） ______ 0.086 0.188 …… (5)小明分析数据发现近似等于，于是得到结论小车下滑减少的重力势能近似等于小车增加的动能，从而验证了机械能守恒定律，你是否同意小明的观点？请简要说明理由。________________________________________________ 【答案】(1)34.2mm (2)B (3)C (4)0.665/0.666/0.667 (5)不赞同，角度正弦值应该单独用量角器测量再计算或量轨道某段斜坡长度和对应高度计算，不能理论默认光滑斜面中加速度算出再带回计算进行验证。 【详解】（1）小车车轮的直径 （2）题目明确说明车轮停止转动时，位置传感器记录数据不变化。车轮停转后小车仍在滑行，实际位置不断增大，但传感器不更新数据，因此记录的位置偏小。 故选B。 （3）A．验证动量守恒需要测量碰撞前后小车速度，车内速度传感器可以完成，故A可以； B．探究力的合成规律需要测量力的大小，小车自带力传感器，可替代弹簧测力计完成实验，故B可以； C．探究平抛运动需要记录小车在空中不同时刻的位置，而小车在空中运动时车轮停止转动，传感器记录数据不变化，无法得到轨迹信息，故C不能； D．探究作用力与反作用力关系，可通过两辆小车的力传感器同时对拉读取数据，故D可以。 本题选不能用该智能小车进行研究的，故选C。 （4）重力势能减少量（0.665J~0.667J都正确） （5）不赞同。 小明计算时，已经使用了，该式的本质是假设小车只受重力沿斜面向下的分力（即忽略阻力，默认机械能守恒）；代入推导后必然得到，属于循环论证，无论是否存在阻力，该等式都成立，因此无法验证机械能守恒定律。角度正弦值应该单独用量角器测量再计算，或量轨道某段斜坡长度和对应高度计算，不能理论默认光滑斜面中加速度算出再带回计算进行验证。 【变式2-3】小巴同学发现教材中验证动量守恒定律实验只能验证质量大的球碰撞质量小的球， 具有较大的片面性，于是设计了如图所示的装置。0 点为圆轨道竖直直径和水平挡板的交点。质量小的A 球质量为 m1 ，质量大的小球 B 质量为 m2 ；先让A球从右边轨道一定的高度处由静止释放，越过圆轨道最高点后做平抛运动并落于水平挡板上，记下落点；然后在圆轨道最高点正下方放上 B球 （由一小支架支撑），再让A 球从右边轨道刚才同一位置由静止释放，当沿轨道滑动的 A球到达轨道最高点时，就会与B球发生对心碰撞，碰后两球平抛落到水平挡板上，记录两球的落点。（两小球的半径大小忽略不计） (1)B 球的落点是_____（选填 “P” “M” 或 “N”）点。 (2)设ON=x1，OM=x2，OP=x3，当关系式_____成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒；若碰撞是弹性碰撞，还需满足的关系式是_____。（用字母x1、x2、x3、m1、m2表示） (3)实验中改变 B 球的质量（质量仍然大于A球），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放， 与不同质量的小球B 相碰，分别记录对应的落点到O 点距离。以x1为横坐标、x3为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像可能正确的是_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)P (2) m1x2=-m1x1+m2x3 (3)C 【详解】（1）A碰B，而B的质量大于A，故B获得的速度小于A的碰前速度，所以落点只能是P； （2）[1]规定初速度方向为正，由动量守恒可得m1v0=-m1vA+m2vB 故m1x2=-m1x1+m2x3 [2]如果是弹性碰撞，碰撞前后动能应该守恒则 即 （3）由动量守恒，有m1x2=-m1x1+m2x3 弹性碰撞由能量守恒，有 代入数据得x3=x2-x1 故选C。 1．小明用图1所示装置验证小球与物块碰撞过程中的动量守恒。小球的质量为m，半径为R的圆弧形轨道固定在水平桌面上，下端与桌面相切，轨道的底端固定一压力传感器。质量为M的小物块放置在紧靠轨道底端的桌面上，在桌面另一端装一位移传感器。将小球从轨道上某点由静止释放，在轨道底端与物块发生碰撞后反弹。位移传感器测出物块在一段时间内做匀减速运动的位移x随时间t变化的图像，如图2所示。通过压力传感器测出碰前和碰后小球对传感器的压力分别为和，重力加速度为g。 (1)实验中小球和物块的质量关系是m______M（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (2)小球第一次到达轨道底端的速度大小______（用题中所给物理量的字母表示），同样可求得小球反弹后的速度大小。 (3)为验证小球和物块碰撞过程中动量守恒，需要验证的关系式为_____（用m、M、、、、、、表示）。 【答案】(1)< (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，本实验在碰后小球会被反弹，为了保证小球反弹，所以小球的质量应该小于物块的质量，即。 （2）小球到达最低点时，由牛顿第二定律有 解得 （3）设碰后物块速度为，有， 解得 若小球和物块碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，有 整理有 2．物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块A恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： (1)以上情况说明碰后___________（选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在___________cm处； (2)滑块碰撞时间发生在第一次闪光后___________s； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是___________ ，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是___________ ，以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是___________。 【答案】(1) A 60 (2)0.1 (3) 碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和 【详解】（1）[1][2]由图可知，A只有两个位置有照片，则说明A碰后保持静止，故碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在处。 （2）是B碰后向左匀速，A静止，设其速度为，所以 碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，时间为t′，有 第一次闪光到发生碰撞时间为t，有 得 （3）[1]设向右为正方向，碰撞前，B的速度大小为 A的速度 则碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和 [2]碰撞后，A静止，B速度为 则碰撞后两滑块的动量 [3]以上实验结果说明在碰撞过程中保持不变的物理量是碰撞前后两物体的质量与速度的乘积之和。 3．用如图所示的装置探究小球碰撞过程中的动量关系；末端水平的斜槽固定在水平桌面上，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a.安装好实验装置后，在斜面上铺一张记录纸，先不放靶球2，让入射球1从斜槽上某点由静止滚下落到斜面上。重复多次，记录平均落点P的位置。 b.再将靶球2放在斜槽末端边缘位置，让入射球1再次从斜槽由静止滚下，使它们碰撞，碰后两球均落在斜面上。重复多次，分别记录球1、球2的平均落点位置M、N。 c.测得P、M、N到斜槽末端的距离分别为、、。 (1)为准确反映碰后的速度，小球1、2的直径应满足________，质量应满足________。步骤b中小球1再次释放的高度应________步骤a中释放的高度（均选填“>”“=”或“<”）。 (2)落点P、M、N的位置，沿斜面从上往下依次是________。 (3)为验证动量守恒定律，需验证等式________成立即可（用题中所给字母表示）。 【答案】(1) = > = (2)、、 (3) 【详解】（1）[1][2]为准确反映碰后的速度,需要两球对心碰撞，且碰后速度方向均水平向右进行平抛，故小球1、2的直径应相等，且小球1的质量应大于小球2的质量。 [3]步骤b中小球1再次释放的高度应与步骤a中释放的高度相等，以保证小球1每次的速度大小均相同。 （2）小球1的质量大于小球2的质量，故碰撞后2球飞出的速度大于1球的碰前速度，而1球的飞出速度小于碰前速度，因此M点离平抛出射点最近，N点最远，P点位于M、N两点之间。 （3）小球落于斜面上与抛出点的距离为，斜面倾角为，可知平抛飞行时间为，小球的水平位移满足 化简得 可知小球的平抛速度大小与成正比，设小球1碰前、碰后的速度大小分别为、，小球2碰后的速度大小，根据动量守恒定律 可知若满足则系统动量守恒。 4．在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作： ①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上分别得到痕迹C和A； ④用刻度尺测量白纸上O点到A、B、C三点的距离分别为。 (1)为完成本实验，还必须测量的物理量有___________。 A．a球开始释放的高度 B．木板水平向右移动的距离 C．a球和b球的质量 (2)若等式___________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式___________（用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．本实验是通过平抛运动来测量速度，不需要测量最开始释放高度，只需要保证每次从同一点静止释放即可，故错误； B．小球做平抛运动水平方向 竖直方向 化简得，表示动量的每个部分都有，可以约去，则不需要测量木板水平向右移动的距离，故B正确； C．因为要表示小球的动量，并且不能约去，则需要测量，故C正确。 故选C。 （2）[1]由小问（1）可得碰前a球速度 碰后a球速度 碰后b球速度 若动量守恒可得 整理得 [2] 若为弹性碰撞，则机械能守恒 整理得 5．验证动量守恒定律的实验装置，如图甲所示，A、B两球的半径相同，质量分别为、。第一次不放球，让球从斜槽上点由静止下滑，从轨道末端水平抛出，第二次将球置于轨道末端，仍将球从点由静止释放，、球相碰后均从轨道末端水平抛出。点是小球平抛初始位置的水平投影点，图乙是球单独运动时的照片，图示位置的坐标为，图丙是、球碰后运动的照片，、球的图示位置的坐标分别为、，取重力加速度为。 (1)为尽量减小实验误差，需要保证球碰后不反弹，两球的质量应满足___________（填“”“=”或“”）； (2)根据图乙可知，A球抛出时的速度为___________（用表示），在实验误差允许范围内，若满足关系式___________（用、、、、、、表示），则表明两球碰撞前后的总动量守恒。 (3)经过反复实验，发现总是大于，下列说法正确的是___________。 A．由于斜槽轨道不光滑，导致总是大于 B．由于有空气阻力，导致总是大于 C．碰撞后球先平抛，球总是滞后一小段时间，故无论怎么调整，总是大于 【答案】(1)> (2) (3)C 【详解】（1）（1）[1]由碰撞知识可知，A球碰后不反弹，两个小球的质量应满足。 （2）（2）[2] A球单独释放时，A球位置坐标为，由平抛的知识可知竖直方向做自由落体运动 水平方向做匀速直线运动 求得球平抛初速度 [3]同理，求得碰撞后球速度 碰撞后球速度 两球碰撞前后的动量守恒表达式需要验证 带入求得需要验证的表达式为 （3）[4]碰撞时球先从槽口水平抛出，球后从槽口水平抛出，球平抛时间大于球，在同一帧图片中，故无论怎么调整，总是大于，与斜槽轨道不光滑、有空气阻力无关。 故选C。 6．某实验小组利用手机内置的加速度传感器探究碰撞中的动量是否守恒，主要实验步骤如下： ①将两手机A、B放入防撞包内，然后用等长的轻细绳分别悬挂在同一高度处的O、O′点，静止时A、B刚好接触，如图甲所示； ②将手机A拉高至某一位置，然后由静止释放，手机A摆动到最低点时与手机B发生碰撞，如图乙所示； ③利用电脑软件远程控制手机并记录两手机碰撞过程中水平方向的加速度随时间变化图像，如图丙（a）、丙（b）所示； ④将图像进一步处理，如图丁所示，根据图像数据进行分析，从而验证手机碰撞过程中是否满足动量守恒。 分析实验，回答以下问题： (1)为达到实验目的，本实验不需要测量的物理量有________。 A．手机A拉高的高度 B．手机A的质量 C．手机B的质量 (2)软件中设置加速度水平向左为正，图丙中________（选填“（a）”或“（b）”）图为B手机的a−t图像。 (3)若测得手机A的质量为0.23kg，手机B的质量为0.25kg，根据图丁所示数据（图丁t轴每小格表示0.005s）可知，碰撞过程中手机A的动量变化量大小为________kg·m/s，手机B的动量变化量大小为________kg·m/s，由实验结果可知，在误差允许的范围内两手机在碰撞过程中满足动量守恒。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)A (2)（b） (3) 0.230/0.265/0.241/0.253 0.238/0.275/0.250/0.263 【详解】（1）若要验证动量守恒，则需要碰撞前后两手机的动量变化量大小相等，即 根据上述公式，可知需要通过实验得到两手机的质量和速度变化量，速度变化量可通过图丁得到，故还需要测量两手机的质量，而不需要测量手机A拉高的高度。 故选A。 （2）在碰撞的瞬间，B手机受到了水平向右的作用力，故加速度水平向右，软件中设置加速度水平向左为正方向，所以B手机碰撞时加速度为负值，因此图丙中（b）图为B手机的a−t图像。 （3）[1][2]由丁图可得，图线与坐标轴围成的面积表示手机的速度变化量，通过数格子（大于半格算一格，小于半个舍去）的方法可以得出A、B手机的速度变化量，则有 手机A的速度变化量为 手机B的速度变化量为 故手机A的动量变化量大小为 （注：结果为0.230、0.241、0.253、0.265kg·m/s均可） 手机B的动量变化量大小为 （注：结果为0.238、0.250、0.263、、0.275kg·m/s均可） 7．如图所示，在水平平台上放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板栓接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的点。已知当地重力加速度大小为，某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和b的质量、； ③将滑块b放置在平台右边缘，调整光电门的位置，使a穿过光电门后能够立即与b发生碰撞。 ④使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后立即与小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的、点； ⑤记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间； ⑥用刻度尺测出平台上表面距水平地面的高度及平台边缘铅垂线分别与、点之间的水平距离、； (1)关于该实验，下列说法正确的___________ A．该实验中需满足 B．该实验还需要用刻度尺测出、之间的距离 C．为减小实验误差，滑块a、b要求体积小、质量大 D．为减小实验误差，滑块与平台的接触面应尽可能光滑 (2)在误差允许的范围内，若满足表达式___________（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (3)由于碰后滑块与平台间摩擦阻力的影响，测得的a、b系统碰撞前的总动量___________碰撞后的总动量（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1)ACD (2) (3)大于 【详解】（1）A．该实验中为了防止滑块a与滑块b碰后反弹，则需满足，A正确； B．该实验碰前滑块a的速度可以通过来计算，则不需要用刻度尺测出、之间的距离，B错误； C．为减小实验误差，滑块a、b要求体积小、质量大，C正确； D．为减小实验误差，滑块与平台的接触面应尽可能光滑，以保证动量守恒的条件，D正确。 故选ACD。 （2）碰前滑块a的速度 碰后滑块a的速度 碰后滑块b的速度 若动量守恒则满足 即 （3）由于碰后滑块与平台间摩擦阻力的影响，测得的碰后滑块的速度偏小，则a、b系统碰撞前的总动量大于碰撞后的总动量。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $