精品解析：河北省保定市高碑店市2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省保定市高碑店市六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（第2题3分，其余每小题2分，共21分） 1. 国务院于2020年开展第七次全国人口普查。此次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1411778724人，读作（ ）人，省略亿位后面的尾数约是（ ）人。 【答案】 ①. 十四亿一千一百七十七万八千七百二十四 ②. 14亿 【解析】 【分析】读数时先从右往左每四位分级，读亿级和万级时按照个级的读法，再加上“亿”和“万”，省略亿后面的尾数，将千万位上的数字与5比较大小，再按四舍五入法取近似数即可。 【详解】1411778724亿级是14，读作十四亿，万级是1177，读作一千一百七十七万，个级是8724，读作八千七百二十四，所以1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四； 1411778724千万位上是1，1＜5，直接舍去，所以：1411778724≈14亿 2. 看图写算式。 （ ）________（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. × ③. ④. 【解析】 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，斜线的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，网格的部分占其中的3份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】 ×＝ 3. 如果x∶0.5＝y∶3（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个相关联的量，若比值一定，则成正比例。 【详解】由x∶0.5＝y∶3（x、y均不为0）得x∶y＝0.5∶3，即＝，即x和y的比值一定，所以x和y成正比例。 4. 一个等腰三角形的两条边分别是3cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ） cm。 【答案】19 【解析】 【详解】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，所以个等腰三角形的两条腰应该是8厘米，由此把三条边加起来即可。 【解答】解：8＋8＋3＝19（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是19厘米； 故答案为：19厘米。 【点评】关键是根据三角形的特性判断出等腰三角形的腰长。 5. 若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 11 ②. 330 【解析】 【分析】把它们公有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的因数和独有的因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），共有的因数是3和x，则A和B的最大公因数是3x；即3x＝33得出：x＝33÷3＝11； 公有的质因数是3，11，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5，因此最小公倍数是：2×3×5×11＝30×11＝330。 6. 现有26个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称（ ）次就一定能找出次品来。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品时，我们可以把零件尽量平均分成3份来称，这样每次能最快缩小次品的范围，用最少的次数保证找出次品。 【详解】第一次称： 把26个零件分成9个、9个、8个三份，把两份9个的分别放在天平两边。 如果天平平衡，次品在剩下的8个里； 如果天平不平衡，次品在较重的那9个里。 第二次称： 若次品在9个里：把9个分成3个、3个、3个三份，取两份3个的放天平两边。如果天平不平衡，次品在较重的那3个；如果天平平衡，次品在剩余未称的那3个。 若次品在8个里：把8个分成3个、3个、2个三份，取两份3个的放天平两边。如果平衡，次品在剩下的2个里；如果不平衡，次品在较重的那3个里。 第三次称： 若次品在3个里：任取2个放天平两边，较重的就是次品；如果平衡，剩下的1个就是次品。 若次品在2个里：把这2个放天平两边，较重的就是次品。 所以，最少称3次就一定能找出次品来。 7. 一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有（ ）人。 【答案】1 【解析】 【分析】根据题意可知，学生总人数是7、3和2的公倍数，且小于50，求出学生总人数，乘差生所占分率即可。 【详解】因为7、3和2的最小公倍数是42，所以参加考试的学生人数是42。 得差的学生人数： 42×（1－－－） ＝42× ＝1（人） 【点睛】此题考查了公倍数与分数乘法的综合应用，先求出学生总人数是解题关键。 8. 把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 30 ②. 10 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3 －1）倍，根据已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】20÷（3－1） ＝20÷2 ＝10（立方分米） 10×3＝30（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 9. 有一串数、、、、、、、、、、、、、、、、…，这串数从左开始数，第__________个数是。 【答案】111 【解析】 【分析】观察这串数，分母是1的有1个，1＝1×2－1；分母是2的有3个，3＝2×2－1；分母是3的有5个，5＝3×2－1；分母是4的有7个，7＝4×2－1……同分母分数的个数＝分母是几就用几×2－1；分子从1先递增到与分母相同，再递减到1。据此先计算分母1到10的分数总个数，再加上分母11的分数中的位置即可。 【详解】分母是1的分数：1个； 分母是2的分数：3个； 分母是3的分数：5个； 分母是4的分数：7个； 分母是5的分数：5×2－1 ＝10－1 ＝9（个） 分母是6的分数：6×2－1 ＝12－1 ＝11（个） 分母是7的分数：7×2－1 ＝14－1 ＝13（个） 分母是8的分数：8×2－1 ＝16－1 ＝15（个） 分母是9的分数：9×2－1 ＝18－1 ＝17（个） 分母是10的分数：10×2－1 ＝20－1 ＝19（个） 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19 ＝（1＋19）×10÷2 ＝20×10÷2 ＝100（个） 100＋11＝111（个） 第111个数是。 【点睛】关键是看懂这一列数的排列规律，先求出分母1到10的分数总个数。 10. 如图，空白部分是一个直径为6厘米的半圆，把整个半圆绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转至点B＇，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝以AB＇为直径的半圆的面积＋扇形ABB＇的面积－以AB为直径的半圆的面积＝扇形ABB＇；扇形的圆心角是60°，半径为6厘米，然后再根据扇形的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝3.14×（36×） ＝3.14×6 ＝18.84（平方厘米） 二、判断题。（每小题1分，共8分） 11. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，1既不是质数也不是合数；不确定事件发生的可能性大小与事件本身的数量有关。 【详解】1～9中质数有2，3，5，7共4个；合数有4，6，8，9，共4个，4＝4，所以取出质数的可能性和取出合数的可能性一样大，原题说法错误。 故答案为：× 13. 两箱苹果相差2千克，分别卖出10%后，剩下的两箱苹果仍相差2千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别卖出10%后，是把各自原来的质量看作单位“1”，卖出10%后，剩下各自的（1－10%），把重的那箱原来的质量看作10千克，则另一项的质量是（10－2）千克，求一个数的百分之几用乘法计算，表示出剩下的质量，作差求出相差的质量。 【详解】假设原来较重的一箱的质量为10千克，则另一箱为：10－2＝8千克，则两箱剩余质量分别为： 10×（1－10%）＝90%×10＝0.9×10＝9（千克） 8×（1－10%）＝8×0.9＝7.2（千克） 两箱相差：9－7.2＝1.8（千克） 剩下的两箱苹果相差1.8千克，不是2千克，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他3个角也是直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平角是180°。两条直线相交会形成4个角，每两个相邻的角都能组成一个平角，已知一个角是直角，即90°，可以求出另外三个角的度数进行判断。 【详解】已知其中一个角是直角，即90° 和它相邻的第一个角：180°－90°＝90° 和它相邻的第二个角：180°－90°＝90° 最后剩下的角：和已经算出为90°的角相邻，度数也是180°－90°＝90° 所以4个角都是直角。 故答案为：√ 15. 从直线外的一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；由此判断即可。 【详解】根据点的直线的距离可知：从直线外的一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离，说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了点到直线的距离的含义。 16. 时针从4走到6，秒针走了120圈。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】时针正好指着4是4时，指着6是6时，时针从4走到6，经过了（6－4）小时，秒针转一圈是60秒即1分钟，2小时里边有几分钟，秒针就走了几圈。1小时＝60分钟。 【详解】6－4＝2（小时） 2×60＝120（分钟） 2小时是120分钟，秒针走1圈是1分钟，则120分钟秒针走了120圈，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 涵涵是一名漂亮的小女生，她的身份证号是132211201212093118。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】身份证共18位，第1～6位数字表示出生地。第7～14位表示出生年月日。第15～16位是出生顺序码。第17位表示性别，单数是男性，双数是女性。第18位是校验码。据此解答即可。 【详解】132211201212093118的第十七位数字是奇数，表示的是男性，而非女性，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题1分，共7分） 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 2025年的第一季度共90天 B. 假分数的倒数一定是真分数 C. 自然数不是质数就是合数 D. 3厘米、3厘米和6厘米长的三根小棒可以围成一个三角形 【答案】A 【解析】 【分析】A．要计算2025年第一季度的天数，需先判断2025年是平年还是闰年，确定2月份的天数，再求1月、2月、3月的总天数。 B．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于等于分母的分数；求分数的倒数只需交换分子、分母的位置。 C．非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 D．三角形的任意两边之和大于第三条边。 【详解】A．第一季度是1、2、3月，2025÷4＝506……1，不能被4整除，2025年是平年，2月有28天，总天数为31＋28＋31＝90天，原题说法正确。 B．分子等于分母的假分数（如），它的倒数还是本身，仍是假分数，原题说法错误。 C．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 D．三角形要求任意两边之和大于第三边，3＋3＝6，不满足三边关系，不能围成三角形，原题说法错误。 20. 下列各数中，最大的是（ ）。 A. 50% B. C. 0.454545… D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把百分数、分数化成小数，再按小数比大小的方法比较大小；百分数化成小数，去掉%，把小数点向左移动两位；分数化成小数，用分子除以分母求出商，除不尽的根据需要保留合适的位数即可；小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】50%＝0.5 ＝47÷92≈0.511 ＝1012÷2025≈0.4998 根据比较小数大小的方法：0.454545…＜0.4998＜0.5＜0.511； 即0.454545…＜＜50%＜，所以最大的是。 21. 将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】锯成3段，那么需要锯2次，由此求出每次需要几分钟；锯7段需要锯6次，用每次的时间乘6就是锯7段需要的时间。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（分钟） （7－1）×3 ＝6×3 ＝18（分钟） 锯成7段需要18分钟。 22. 一种长方形瓷砖的尺寸是5dm×4dm，下面（ ）的地面能用这种瓷砖恰好铺满。 A. 20dm×16dm B. 20dm×17dm C. 20dm×13dm D. 20dm×14dm 【答案】A 【解析】 【分析】要判断地面能否用尺寸为5dm×4dm的长方形瓷砖恰好铺满，只需验证地面的长和宽，分别除以瓷砖的长和宽（或宽和长），所得的商是否为没有余数的整数即可。 【详解】A．20÷5＝4（商是整数），16÷4＝4（商是整数），所以能用这种瓷砖刚好铺满； B．20÷5＝4（商是整数），但17÷4＝4……1（有余数），所以不能用这种瓷砖刚好铺满； C．20÷5＝4（商是整数），但13÷4＝3……1（有余数），所以不能用这种瓷砖刚好铺满； D．20÷5＝4（商是整数），但14÷4＝3……2（有余数），所以不能用这种瓷砖刚好铺满。 23. 如图所示，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）。 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后两边能完全重合的图形。逐个尝试剩余空白小正方形，每涂一块就观察是否存在对称轴，最后数出符合要求的位置。 【详解】如图： 一共有5种方法使整个图案构成一个轴对称图形。 24. 石家庄市常住人口大约有1100万，如果每人每天浪费1张纸，那么全市每天浪费的纸张摞起来的高度大约相当于（）的高度。（100张纸的厚度大约为1厘米） A. 珠穆朗玛峰 B. 3层楼 C. 30层楼 D. 360层楼 【答案】D 【解析】 【分析】先求出1100万张纸摞起来的高度，1100万里面有几个100就是多少厘米，然后除以进率100将单位换算成米，珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，逐项进行分析解答即可。 【详解】每人每天浪费1张纸，则1100万人每天浪费1100万张纸。 11000000÷100＝110000（厘米） 110000厘米＝1100米 A．珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，与1100米相差太大，不符合题意； B．1100÷3≈367（米），一层楼的高度是367米，不符合实际，选项不符合题意； C．1100÷30≈37（米），一层楼的高度是37米，不符合实际，选项不符合题意； D．1100÷360≈3（米），一层楼的高度是3米，符合实际，选项符合题意。 25. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 【答案】A 【解析】 【分析】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想，逐项分析。 【详解】①计算圆柱体积：把圆柱切拼转化为已学过的长方体，通过长方体体积计算圆柱体积，用了转化思想； ②计算圆面积：把圆分割拼接成近似长方形，转化为已学的长方形面积，用了转化思想； ③计算除数是小数的除法：利用商不变的规律，把小数除法转化为已学的整数除法计算，用了转化思想； ④计算平行四边形面积：把平行四边形割补转化为已学过的长方形，用了转化思想。 ①②③④都运用了转化思想。 四、算一算。（共12分） 26. 解方程。 【答案】； 【解析】 【详解】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加，再同时减10，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以； （2）根据比例的基本性质，两内项的积＝两外项的积，把比例改写为15x＝0.5×8的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】 解： 解： 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×16×12.5 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 【答案】500；； 121； 【解析】 【分析】（1）先将16拆分为2×8，再根据乘法结合律将2.5和2结合，12.5和8结合进行计算； （2）将分数除法变乘法后，根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律：1和19结合，2和18结合，依次类推，最后单独加上21即可； （4）中括号里面去掉小括号后先算同分母加法，再算减法，将小数化为分数后，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）2.5×16×12.5 ＝2.5×（2×8）×12.5 ＝（2.5×2）×（8×12.5） ＝5×100 ＝500 （2） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ （3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 ＝（1＋19）＋（3＋17）＋（5＋15）＋（7＋13）＋（9＋11）＋21 ＝20＋20＋20＋20＋20＋21 ＝20×5＋21 ＝121 （4） ＝÷[－0.75] ＝÷[1－0.75] ＝÷0.25 ＝÷ ＝×4 ＝ 五、操作实践。（共8分） 28. 如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】（1）（2）（3）（4）如下图： 【解析】 【分析】（1）把“长方形按2∶1放大”即长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的东北角即在空地的右上角，据此画图即可； （2）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分别找出A、B、C各点，再顺次连接各点即可； （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2即可求出平行四边形的面积，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的西北角即在空地的左上角，最后结合平行四边形的面积＝底×高在空地的左上角画出这个平行四边形即可； （4）从直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，据此从点D到直线EF作垂线段即可。 【详解】（1）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 作图略 （2）略 （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 6×2＝12 12＝4×3 作图略。（画法不唯一） （4）作图略。 六、看图解答。（共10分） 29. 端午节期间，光明小学对学生关于端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分别为A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解），将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）光明小学一共调查了多少名学生？ （2）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）200名 （2） 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，用很了解的人数除以总人数即可求出调查的总人数； （2）用总人数减去已知人数，求出C的人数，再完成统计图即可。 【小问1详解】 64÷32%＝200（名） 答：光明小学一共调查了200名学生。 【小问2详解】 200－64－70－16 ＝200－（64＋16＋70） ＝200－150 ＝50（人） 图略 30. 求如图几何体的表面积和体积。 【答案】表面积：584.96dm2；体积：913.92dm3 【解析】 【分析】观察图形，圆柱体的上底面平移到交接的地方补到因相接而少了一个圆面的正方体上；正方体表面积＝，圆柱侧面积＝，则几何体的表面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积；圆柱体积，正方体体积，几何体的体积＝圆柱的体积＋正方体的体积。 【详解】表面积：3.14×8×8＋8×8×6 ＝200.96＋384 ＝584.96（dm2） 体积：3.14×（8÷2）2×8＋8×8×8 ＝3.14×42×8＋512 ＝3.14×16×8＋512 ＝401.92＋512 ＝913.92（dm3） 七、解决问题。（第31题4分，其余每题5分，共29分） 31. 小王以每支0.35元的批发价买进一批牙刷，零售价为每支0.40元，当还剩下200支没卖时，小王计算扣除所有成本，已获利200元。小王共买来多少支牙刷？ 【答案】5600支 【解析】 【分析】总成本＝每支的批发价×牙刷总数量，利润＝售价－成本；因为扣除所有成本后获利200元，即每支牙刷的售价×卖了的数量－总成本＝200元，设共买来x支牙刷，则卖了（x－200）支，代入数量关系解答即可。 【详解】解：设小王共买来x支牙刷。 0.4×（x－200）－0.35x＝200 0.4x－0.4×200－0.35x＝200 0.05x－80＝200 0.05x－80＋80＝200＋80 0.05x＝280 0.05x÷0.05＝280÷0.05 x＝5600 答：小王共买来5600支牙刷。 32. 第二小学给教室铺地砖，如果用边长为40厘米的方砖铺，那么需要5600块；如果改用边长为5分米的方砖铺，那么需要多少块？ 【答案】3584块 【解析】 【分析】先统一单位，将40厘米除以进率10换算为4分米；方砖面积＝边长×边长，方砖面积×需要的块数＝教室面积，教室面积不变，即方砖面积和块数成反比例关系，根据数量关系列出比例解答即可。 【详解】解：设需要x块。 40厘米＝4分米 4×4×5600＝5×5×x 25x＝89600 25x÷25＝89600÷25 x＝3584 答：需要3584块。 33. 健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度） 【答案】18.84平方分米 【解析】 【分析】根据题意，一个圆柱形沙包的底面直径为2分米，高是8分米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这些沙子的体积； 沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，沙子的体积不变；根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙堆的占地面积。 【详解】3.14×（2÷2）2×8 ＝3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝25.12（立方分米） 25.12×3÷4 ＝75.36÷4 ＝18.84（平方分米） 答：这个沙堆的占地面积是18.84平方分米。 34. 某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？ 【答案】105.5% 【解析】 【分析】根据题意，先求出去年上半年实际生产的冰箱台数，用计划生产电冰箱的台数×45%，即2000×45%台；再加上下半年生产的电冰箱的台数，再把上半年和下半年生产的电冰箱的台数相加，即2000×45%＋1210台，再除以计划生产电冰箱的台数×100%，即可解答。 【详解】（2000×45%＋1210）÷2000×100% ＝（900＋1210）÷2000×100% ＝2110÷2000×100% ＝1.055×100% ＝105.5% 答：去年实际完成计划的105.5%。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 35. 桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？ 【答案】749.5立方厘米 【解析】 【分析】物体体积＝溢出的水的体积＋圆柱形水杯（20－13）cm高水的体积；圆柱形水杯（20－13）cm高水的体积，根据公式“V＝πr²h”计算。 【详解】3.14×（10÷2）²×（20－13）＋200 ＝3.14×25×7＋200 ＝78.5×7＋200 ＝549.5＋200 ＝749.5（立方厘米） 答：物体的体积是749.5立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积知识点，熟练掌握圆柱公式“V＝πr²h”是解答本题的关键。 36. 求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 【答案】10人 【解析】 【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省保定市高碑店市六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（第2题3分，其余每小题2分，共21分） 1. 国务院于2020年开展第七次全国人口普查。此次人口普查统计结果显示，我国总人口已达到1411778724人，读作（ ）人，省略亿位后面的尾数约是（ ）人。 2. 看图写算式。 （ ）________（ ）＝（ ） 3. 如果x∶0.5＝y∶3（x，y均不为0），那么x和y成（ ）比例。 4. 一个等腰三角形的两条边分别是3cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ） cm。 5. 若A＝2×3×x，B＝3×5×x（x不为0），且A和B的最大公因数是33，则x＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 6. 现有26个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称（ ）次就一定能找出次品来。 7. 一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有（ ）人。 8. 把圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 9. 有一串数、、、、、、、、、、、、、、、、…，这串数从左开始数，第__________个数是。 10. 如图，空白部分是一个直径为6厘米的半圆，把整个半圆绕点A逆时针旋转60°，此时点B旋转至点B＇，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 二、判断题。（每小题1分，共8分） 11. 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。（ ） 12. 从1到9这九个数字中，任抽一个，抽出的数为质数和合数的可能性不相等。（ ） 13. 两箱苹果相差2千克，分别卖出10%后，剩下的两箱苹果仍相差2千克。（ ） 14. 两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他3个角也是直角。（ ） 15. 从直线外的一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离。_____ 16. 时针从4走到6，秒针走了120圈。（ ） 17. 涵涵是一名漂亮的小女生，她的身份证号是132211201212093118。（ ） 18. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共7分） 19. 下列说法正确的是（ ）。 A. 2025年的第一季度共90天 B. 假分数的倒数一定是真分数 C. 自然数不是质数就是合数 D. 3厘米、3厘米和6厘米长的三根小棒可以围成一个三角形 20. 下列各数中，最大的是（ ）。 A. 50% B. C. 0.454545… D. 21. 将一根木棒锯成3段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 22. 一种长方形瓷砖的尺寸是5dm×4dm，下面（ ）的地面能用这种瓷砖恰好铺满。 A. 20dm×16dm B. 20dm×17dm C. 20dm×13dm D. 20dm×14dm 23. 如图所示，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有（ ）。 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 24. 石家庄市常住人口大约有1100万，如果每人每天浪费1张纸，那么全市每天浪费的纸张摞起来的高度大约相当于（）的高度。（100张纸的厚度大约为1厘米） A. 珠穆朗玛峰 B. 3层楼 C. 30层楼 D. 360层楼 25. 下面知识的探究过程，运用了“转化”这一数学思想的是（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 四、算一算。（共12分） 26. 解方程。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×16×12.5 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 五、操作实践。（共8分） 28. 如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 六、看图解答。（共10分） 29. 端午节期间，光明小学对学生关于端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分别为A.很了解；B.比较了解；C.了解较少；D.不了解），将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）光明小学一共调查了多少名学生？ （2）把条形统计图补充完整。 30. 求如图几何体的表面积和体积。 七、解决问题。（第31题4分，其余每题5分，共29分） 31. 小王以每支0.35元的批发价买进一批牙刷，零售价为每支0.40元，当还剩下200支没卖时，小王计算扣除所有成本，已获利200元。小王共买来多少支牙刷？ 32. 第二小学给教室铺地砖，如果用边长为40厘米的方砖铺，那么需要5600块；如果改用边长为5分米的方砖铺，那么需要多少块？ 33. 健身房有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径为2分米，高是8分米，在一次训练中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一个高是4分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度） 34. 某冰箱厂去年计划生产电冰箱2000台，实际上半年完成计划的45%，下半年又生产1210台，去年实际完成计划的百分之几？ 35. 桌上有一个圆柱形水杯，从里边量，底面直径10厘米，高20厘米，杯里水深13厘米，淘淘不小心将一不规则物体全部浸没水中，水杯溢出200毫升水。你能算出该物体的体积吗？ 36. 求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $