实验4 探究加速度与力、质量的关系-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件（提升版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验原理、数据处理、误差分析、创新拓展四大考查维度，通过近五年高考真题统计明确“图像分析”占35%、“实验操作”占30%的高频考点分布，构建了系统的备考框架。 课件亮点在于“真题溯源+创新拓展+素养提升”策略，如以2025陕晋青宁题为例解析“控制变量法”和“图像转换技巧”，培养科学探究和科学思维素养。特设“误差分析锦囊”和“创新装置模型库”，通过高仿真训练让学生熟练实验答题规范，教师可据此精准突破考点，实现高效复习。

实验4　探究加速度与力、质量的关系 目 录 CONTENTS 实验基础·必备 实验技能·创新 课时跟踪训练 实验基础·必备 目 录 原理装 置图 （1）探究方法： ⁠。 （2）改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新 阻力。 （3）使用力传感器或弹簧测力计可测出细绳拉力时，无需满 足 ⁠ 控制变量法　 平衡　 M≫m　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 操作要 领 （1）称量：用天平测量槽码的质量m和小车的质量M； （2）安装：根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上； （3）平衡：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能 下滑； （4）释放并测量：槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先 后 ⁠。 ①保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带； ②保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 匀速　 接通电源　 释放小车　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 数据处理 （1）利用Δx＝aT2及逐差法求a； （2）以a为纵坐标，F为横坐标，描点、连线。如果该线为过原点倾斜的直线，说明a与F成正比，如图甲； （3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线。如果该线为过原点倾斜的直线，就能判定a与M成反比，如图乙 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 注 意 事 项 （1）平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸 带 运动； （2）质量：槽码质量m ⁠小车质 量M； （3）平行：使细绳与长木板平行； （4）靠近：小车从靠近 ⁠的位置释放； （5）先后：实验时先接通电源后释放小车 误 差 分 析 （1）本实验用钩码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于钩码的重力； （2）质量测量不准确、计数点间距离测量不准确都会引起误差 匀速　 远小于　 打点计时器　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 实验技能·创新 目 录 一、教材原型实验 （2025·陕晋青宁11题）图a为探究加速度与力、质量关系的部分实 验装置。 （1）实验中应将木板 （选填“保持水平”或“一端垫高”）。 解析： 探究加速度与力、质量的关系的实验时，将槽码与槽码盘的 重力近似为绳子拉力，则需平衡摩擦力，实验中应将木板一端垫高； 一端垫高　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像 如图b所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m 是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有 。（多选，填正确答 案标号） AC　 m/kg a/（m·s－2） 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A. a-图像 B. a-m2图像 C. am-m图像 D. a2-m图像 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小 车受到的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更 直观，即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F＝ma可知a-图像的斜率不 变，A正确；无论m怎么变化，am为定值，am-m图像为平行于横轴的直线 也可判断a、m成反比关系，C正确； 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验 桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移 到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下， （选填“甲”或 “乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 乙　 解析： 采用甲同学的方法进行实验时，设小车的质量为m，单个 槽码的质量为M，槽码个数为n，忽略槽码盘的质量，对小车和槽码， 根据牛顿第二定律分别有T＝ma、nMg－T＝nMa，联立解得T＝； 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 采用乙同学的方法进行实验时，设槽码个数总共为n个，小车上放有k 个槽码，根据牛顿第二定律有T＝（m＋kM）a、（n－k）Mg－T＝（n －k）Ma，联立解得T＝（n－k）Mg，因此采用甲同学的方法时， 当槽码总质量远小于小车质量时槽码的重力与绳子拉力相等，但随着 槽码总质量的增大，不再满足槽码总质量远小于小车质量，采用乙同 学的方法时，当单个槽码质量较小时槽码的重力与绳子拉力相等，则 乙同学的方法可以更好地减小误差。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2026·湖北襄阳模拟）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： （1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法 是 ⁠； A. 控制变量法 B. 放大法 C. 理想实验法 解析： 该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研 究方法是控制变量法，故选A。 A　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻两计数点间均有4个点未画 出，打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2 （结果保留三位有效数字）； 8.20　 解析：相邻两计数点间均有4个点未画出，故可知T＝×5 s＝0.1 s，小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝8.20 m/s2。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力 为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用 最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图丙所示，作一条与纵轴平行的 虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小 车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则＝ 　　（用M、m 表示）； 　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 图丙中PN对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度a1，此时 满足F＝mg；对小车，根据牛顿第二定律F＝Ma1，变形得a1＝F，图中 QN对应小车的实际加速度a2，对槽码、小车和砝码整体为研究对象，根据 牛顿第二定律mg＝F＝（M＋m）a2，变形得a2＝F，因此有＝＝ ×＝。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小 车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的 实验。由此得到的a-F图像是一条 （选填“直线”或“曲线”）。 解析： 设槽码的总质量为m，总个数为N，每个槽码的质量为m0，取 走槽码的个数为n（1≤n＜N），对槽码，根据牛顿第二定律有（m－nm0） g－T＝（m－nm0）a，对小车，根据牛顿第二定律有T＝（M＋nm0）a，联 立解得F＝（m－nm0）g＝（M＋m）a，变形得a＝F，由此得到的a-F 图像是一条直线。 直线　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （5）若长木板水平放置，小车和木板间的动摩擦因数为μ，保持槽码、小 车、砝码的总质量不变，以槽码的重力为F，通过改变槽码的个数，得a-F 图像，图像的斜率为k，纵截距为－b，则μ＝ 　　，M＋m＝ 　　。 解析： 若长木板水平放置，根据（4）的解析可知，对槽码根据牛顿 第二定律有（m－nm0）g－T＝（m－nm0）a，对小车，根据牛顿第二定律 有T－μg（M＋nm0）＝（M＋nm0）a，联立解得F＝（m－nm0）g＝（M＋ m）a＋μg（M＋nm0），变形可得a＝F－μg，则k＝，－b＝－ μg，解得μ＝，M＋m＝。 　 　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 二、创新拓展实验 创新角度1： 实验器材创新 （1） （2） 采用弹簧测力计和传感器获得绳上的拉力 槽码 见〔典例3〕、〔课时训练T4〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 创新角度2： 实验原理的创新　　 以悬挂的砝码、砝码盘和小车整体为研究对象，则对悬挂砝码、砝码盘的质量大小没有要求，根据匀变速直线运动的x-t、v-t或v-x等关系，通过测量位移、速度、时间计算加速度 见〔课时训练T3〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 创新角度3： 实验目的的创新　　 通过测量力、加速度间接确定物体的质量 见〔典例4〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2025·广西高考12题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质 量的关系”实验中： （1）探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度 传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 ⁠。 解析： 在研究两个物理量间的关系时，保持其他量不变，所使用的 方法为控制变量法； 控制变量法　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 ⁠ ⁠。 解析： 为了使细绳拉力为小车所受的合外力，需要让连接小车的细 绳与轨道平面保持平行； 平 行　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得a-F 图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果 需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由 ⁠ ⁠ ⁠。 需要　撤去细绳连接的力 传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下 滑 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 力传感器上显示的示数为细绳的拉力，要以该拉力作为小 车所受的合外力，需要补偿小车所受的阻力，具体操作为撤去细绳连 接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿 木板匀速下滑； 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车 均未到达轨道末端，则两车加速度之比aM∶aN＝ ⁠。 解析： 根据初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间公式x＝at2 可知，aM＝aN，又tM∶tN＝n，解得aM∶aN＝1∶n2。 1∶n2　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2026·河南郑州期中）某实验小组的同学设计了测量物体质量的实 验，所用装置如图甲所示（忽略滑块与气垫导轨之间的摩擦阻力）。主要 步骤如下： （1）在不连接槽码时，推动滑块在气垫导轨上自由滑动，使其能够在导 轨上匀速运动。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，如图乙所示，则d ＝ mm。 5.30　 解析： 20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，由图乙可知读数为5 mm＋6×0.05 mm＝5.30 mm。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录 了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1，通过第二个光电门的时间为 Δt2，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 t，则滑块的加速度大小的表达式为a＝ （用Δt1、Δt2、t和 d表示）。 　 解析： 在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电 门1的速度为v1＝，滑块通过光电门2的速度为v2＝，根据a＝， 可得a＝。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）依次增加所挂槽码的个数，记录每次实验槽码的总质量m，并计算出 滑块相应的加速度a，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点 连线得到-图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为k1，在纵轴上的截距为b。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （5）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（3）和（4），在图丙中画出新的-图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为k2，在纵轴上的截距也为b、已知当地的重力加速度为g，则下列关系式中正确的是 （填正确答案标号）。 A. b＝g B. b＝ B　 解析： 滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有F＝（M0＋M）a，对钩码有mg－F＝ma，联立得＝·＋，纵轴截距为b＝，故选B。 C. b＝g2 D. b＝ 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （6）则待测物体的质量M＝ （用k1、k2、b表示）。 　 解析：由上述分析可知只有滑块时，有＝·＋，斜率为＝k1，将待测物体固定在滑块的凹槽内，有＝·＋，斜率为＝k2，解得M＝。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 课时跟踪训练 目 录 1. （2025·四川凉山三模）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中， 可分别用如图甲、图乙所示装置进行实验。 （1）利用如图甲所示装置进行实验，两辆相同的小车放在木板上，小车 左端各系一条细线，线的另一端跨过光滑定滑轮各挂上槽码（图中未画 出），两小车右端各系一条细线，用黑板擦把两条细线同时按在木板上使 小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，过一段时间后再次按下黑 板擦，两车同时停止运动。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 则下列说法不正确的是 ⁠。 C　 A. 该实验采用控制变量的方法 B. 两车加速度之比等于位移之比 C. 本实验不需要补偿阻力 D. 本实验要求槽码的质量远小于小车质量 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 该实验采用控制变量的方法，A正确；根据x＝at2，解得 a＝，两车运动时间相同，则加速度之比等于位移之比，B正确；只 有补偿阻力，细线的拉力才等于小车所受的合外力，所以本实验需要 补偿阻力，C错误；根据牛顿第二定律得，mg＝（M＋m）a，F＝ Ma，解得F＝mg，当m≪M时，F＝mg，只有槽码的质量远小于小 车质量，细线的拉力才等于槽码的重力，所以本实验要求槽码的质量 远小于小车质量，D正确。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）利用如图乙所示装置进行实验，在规范的实验操作下，若打出的一 条纸带如图丙所示，相邻两计数点间均有4个点未画出，已知电源频率为 50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2。 解析： 小车的加速度为a＝×10－2 m/s2＝ 0.45 m/s2。 0.45　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）为了用图像分析加速度a与小车质量M的定量关系，应画出a- ⁠ 图像。 解析： 根据牛顿第二定律F＝Ma，解得a＝，加速度a与小车质量M成反比，图像是曲线，不便于分析，为了得到直线，便于分析，应画出a-图像。 　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. （2025·山东高考13题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定 律，部分实验步骤如下： 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车 上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 d＝ cm（选填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测 量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 解析： 该实验是用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门 时小车的瞬时速度，由运动学规律可知，遮光片的宽度越窄，两个速度越 接近，即小车的瞬时速度测量越精准，所以选用d＝1.00 cm的遮光片。 1.00　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过 光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开 始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a ＝ m/s2（结果保留2位有效数字）。 解析： 根据题意可得，小车的加速度a＝＝0.41 m/s2。 0.41　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 增大　 解析： 对小车，由牛顿第二定律，有F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，整 理得a＝＋gsin θ－μgcos θ，结合题图乙可知gsin θ－μgcos θ＜0，若要得 到一条过原点的直线，应使sin θ－μcos θ＝0，则应增大轨道的倾角θ。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）图乙中直线斜率的单位为 （选填“kg”或“kg－1”）。 解析： 结合第（3）问分析可知，题图乙中直线斜率表示质量的倒 数，则其单位为kg－1。 kg－1　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 3. （2026·广东茂名模拟）图甲是“探究加速度与力、质量的关系”实验 时的一个拓展方案，实验方案操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板 匀速下滑； 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m。使小车沿木板加速下滑，测出加 速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作a-mg的图像。 （1）本实验方案 满足条件M≫m（选填“需要”或“不需要”）。 不需要　 解析：图甲方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，则有Mgsin θ＝f＋mg，取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mgsin θ－f＝Ma，即mg＝Ma，此处托盘和砝码的重力mg就是小车加速下滑的合力，即F＝mg，所以本实验方案不需要满足M≫m。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）实验方案中得到一条如图乙所示的纸带，选取时间间隔为0.1 s的相 邻计数点记为A、B、C、D、E、F、G，相应数据已标在纸带上，则打下D 点时的速度 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（结果保留两 位有效数字）。 0.65　 2.0　 解析： 打下D点时小车的速度大小为vD＝＝ m/s＝0.65 m/s，根据逐差法可得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）该同学以mg为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-mg图像为如图丙 所示的一条直线，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，由图 像可知（　D　） D A. 小车的质量为 B. 小车的质量为k C. 小车的质量为tan θ D. 小车的质量为 解析：根据（1）中结论得a＝mg，可知图线的斜率k＝，解得小车的质 量为M＝，故选D。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 4. （2025·山东临沂三模）某实验小组用如图甲所示的装置探究“加速度 与力和质量”的关系，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，纸带每5个 点取一个计数点，A、B、C、D、E为选取的连续5个计数点。已知重物质 量为m，重力加速度为g，滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦不计。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （1）本实验中，重物的质量 （选填“需要”或“不需要”） 远小于小车的质量。 解析： 该实验绳子拉力可以利用弹簧测力计直接测量得到，而不是 将重物的重力近似等于绳子的拉力，故该实验，重物的质量不需要远小于 小车的质量。 不需要　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）依据图乙所示的纸带，计算小车做匀加速运动的加速度大小为a ＝ m/s2（保留2位有效数字）。 解析： 小车的加速度a＝＝ ＝2.0 m/s2。 2.0　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）若不计小车与水平面间的摩擦，则实验中弹簧测力计读数应为F ＝ （用m、a、g表示）。 解析： 由图可知，弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，且小车加速 度为重物的2倍，则有mg－2F＝m，则F＝－。 （4）由于绳子与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，实验中发现F的计算值 总是略 （选填“大于”或“小于”）弹簧测力计的读数。 解析： 由于绳子与滑轮间存在摩擦或存在空气阻力，故mg－2F'－f＝ m，故F'＝－－，故F的计算值总是略大于弹簧测力计的读数。 －　 大于　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 5. （2025·安徽高考11题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的 关系。 （1）利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法 是：调整轨道的倾斜度，使小车 （选填正确答案标号）。 a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 平衡阻力的原理是调整轨道的倾斜度，使小车重力沿斜面向下的分力来平衡小车运动时打点计时器对小车（含纸带）的阻力及其他阻力，故平衡阻力的方法应是调整轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿轨道匀速运动，c正确。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速 度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动，利用传感器测 得物体受到的支持力FN和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。t＝4 s时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以FN为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其a-FN图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”） 失重　 d　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： ①由题图丙的a-t图像可知t＝4 s时，物体的加速度取负值，又 竖直向上为正方向，则t＝4 s时物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状 态。②以竖直向上为正方向，对物体受力分析，由牛顿第二定律可得FN－ mg＝ma，变形得a＝FN－g，则a-FN图像的斜率为，纵截距为－g，若将 物体的质量增大一倍，重新进行实验，则a-FN图像的斜率变为原来的，纵 截距不变，又原来的a-FN图像为题图丁中的图线a，则对比题图丁中的其他 图线可知重新进行实验后的a-FN图像为题图丁中的图线d。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） $