实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用课件（提升版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”“探究两个互成角度的力的合成规律”两大高考核心实验，依据高考评价体系梳理了实验原理、操作步骤、数据处理、误差分析四大考查模块，通过近五年高考真题统计明确实验操作占35%、图像分析占40%的高频考点分布，归纳出填空、计算、作图等典型题型。 课件亮点在于“基础必备+创新拓展+真题精析”的三阶备考策略，如以2025四川高考题为例，通过弹簧水平放置创新装置，运用科学探究素养分析x-V图像斜率求劲度系数，结合科学思维素养解析力的合成中平行四边形定则验证方法。特设易错点警示（如弹簧自重影响、作图误差）和答题模板，助力学生掌握实验得分技巧，教师可据此精准开展专题复习，提升备考效率。

实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 目 录 CONTENTS 实验基础·必备 实验技能·创新 课时跟踪训练 实验基础·必备 目 录 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装 置图 平衡时，弹簧产生的弹力与外力大小 （填“相等”或 “不相等”） 相等　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 操 作 要 领 （1）安装仪器、测量原长：将弹簧的一端挂在铁架台上，让其 ⁠ ，用刻度尺测出弹簧的长度l0，即原长； （2）第一组数据测量：在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹 簧的长度l1，记录m1和l1，得出 x1，将这些数据填入 设计的表格中； （3）测量多组数据：改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度， 记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹 簧的伸长量x2、x3、x4、x5 自 由下垂　 弹簧的伸长量　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 数 据 处 理 （1）列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实 验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变； （2）图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。 以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作 出一条经过原点的倾斜直线 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 注 意 事 项 （1）操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度； （2）作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去； （3）适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度； （4）多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据； （5）统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一 误 差 分 析 （1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差； （2）画图时描点及连线不准确也会带来误差 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 二、探究两个互成角度的力的合成规律 原理装 置图 互成角度的两个力与一个力产生 的效果（填“相同”或 “不相同”） 相同　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 操作要领 （1）安装：用图钉把一张白纸及一端系有细绳套的橡皮条钉在 水平桌面上的木板上； （2）等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必 须保持 ⁠； （3）记录：记下每次各力的 和 ，标记方向的 两点尽量远些； （4）重复实验：改变两分力F1和F2的大小和方向，重复做几次 实验 不变　 大小　 方向　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 数据处 理 （1）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'的图示； （2）用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 注 意 事 项 （1）对拉调校：两个测力计的示数相同方可使用； （2）位置不变：在同一次实验中，橡皮条拉长的结点位置一定要相同； （3）角度合适：两分力F1和F2的夹角以60°～120°之间为宜； （4）力度适中：不超出测力计量程的情况下，橡皮条形变量尽量大些； （5）统一标度：画力的图示选定的标度要相同，力的图示稍大一些 误 差 分 析 （1）读数误差和作图误差； （2）弹簧测力计本身的误差 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 实验技能·创新 目 录 　　 一、教材原型实验 （2025·湖北武汉二模）某同学用图a所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 （1）在图b中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺 的零刻度应与弹簧的 （选填“上端”或“下端”）对齐，不挂钩 码时指针所指刻度尺的位置如图b所示，则此时弹簧的长度L0＝ ⁠ cm； 上端　 14.91 （14.91～14.93均可）　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 为了方便读出弹簧的长度，零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知该刻度尺的最小分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，则弹簧的长度L0＝14.91 cm。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及 弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力（重力加速度g取10 m/s2），根据x＝L －L0求弹簧的伸长量，得到多组F、x的值作F-x图像，如图c所示。由图像 求出弹簧的劲度系数为k＝ N/m； 解析： 根据胡克定律，结合F-x图像可知，弹簧的劲度系k＝＝ N/m＝187.5 N/m。 187.5　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）本实验中弹簧自重对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有” 或“无”）影响； 解析： 本实验由于是竖直悬挂测弹簧原长，之后悬挂重物做实验，所以对测量结果没有影响。 （4）若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验 数据得到的弹簧劲度系数将 （选填“偏大”“偏小”或“不受影 响”）。 解析： 若实验中刻度尺没有完全竖直，则测得的长度变化量偏大，因此得到的劲度系数偏小。 无　 偏小　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2025·天津滨海新区三模）某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，采用如图甲所示的方法。 （1）关于该实验下列说法正确的是 ⁠。 A. 如图甲b、c两次拉橡皮条需要将结点拉到同 一位置，目的是使两次拉力的作用效果相同 B. 用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D. 如果只有一个弹簧测力计（其他器材齐全），则不能完成本实验 AC　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析：根据实验原理，为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同，两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，故A正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当，故B错误；为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；若只有一个弹簧测力计，通过三次拉橡皮条，也能完成本实验，故D错误。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）若图甲b中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1和F2的夹角为锐角，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 解析：图甲b中两弹簧测力计的读数分别为 F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1、F2夹角为 锐角，则两拉力的合力大于5.00 N，因此不能用量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力； 不能　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示根据平行四边形定则 作出的F1和F2的合力；F'表示用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，则图乙 中符合实验事实的是 ⁠。 C　 解析：单独用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值，一定沿橡皮条方向；通过平行四边形定则得到的合力为理论值，不一定沿橡皮条方向。故选C。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因： 　 。 答案：见解析 解析： F和F'不完全重合可能产生误差的原因是：①没有做到弹簧测 力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 二、创新拓展实验 创新角度1： 弹力获得 的改进 采用弹簧水平放置或传感器获得弹力 弹簧竖直悬挂 见〔典例3〕、〔课时训练T2〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 创新角度2： 图像获得的改进 采用钩码的个数或质量代替弹力作出x-m图像 F-x图像 见〔课时训练T4〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 创新角度3： 力F获得的改进 　 利用钩码的重力或力传感器获得力F 弹簧测力计 见〔典例4〕、〔课时训练T5〕 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2025·四川高考11题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究 弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地 重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上， 让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图 1所示，可得弹簧原长为 cm。 13.14（或13.15）　 解析：该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的 光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平 行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后， 测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数 据拟合成如图3所示直线，其斜率为200 m－2。由此可得该弹簧的劲度系数 为 N/m（结果保留2位有效数字）。 49　 解析： 由胡克定律可知mg＋ρ水Vg＝kx 化简可得x＝V＋ 由图像可知＝200 m－2 代入数据解得该弹簧的劲度系数为k＝49 N/m。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 由图可知＝0.005 6 m 代入数据可得所用小桶质量为m＝0.028 kg。 （5）图3中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶质量为 ⁠kg （结果保留2位有效数字）。 0.028　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2026·甘肃平凉模拟）某同学设计了如图甲所示的实验装置来探究 两个互成角度的力的合成规律，已知两根竖直直杆在同一竖直面上，一条 不可伸长的轻绳两端分别固定在杆上M、N两点，轻绳穿过光滑的轻质动 滑轮，动滑轮下端连接物块，在轻绳的左端连接力传感器（力传感器的重 力忽略不计），重力加速度为g。实验步骤如下： ①用天平测出物块的质量m； ②测出轻绳的长度L，M、N两点间的 水平距离d； ③改变物块的质量m，记录力传感器 相应的示数F。 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （1）在探究过程中，力传感器的示数F与物块的质量m满足F ＝ （用题中给出的L、d、g、m等表示），就可以验证力的平行 四边形定则。 解析：设绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝，则cosθ＝，根据平衡条件有2Fcos θ＝mg，解得F＝。 　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）若轻绳的M端不动，将N端沿杆稍微向上移动，力传感器的示数 ⁠ （选填“变大”“变小”或“不变”）。 解析： 若轻绳的M端不动，将N端沿杆稍微向上移动，L不变，d不 变，由F＝可知，力传感器的示数不变。 不 变　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）某同学改变物块的质量，作F-m的图像，如图乙，图像的斜率为k， 但是他忘记了记录间距d的大小，利用图乙和已知物理量求出d 为 （L，k，g已知）。 解析： 由（1）可知F＝， F-m的图像的斜率为k，则有k＝ ，解得d＝L。 L　 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 课时跟踪训练 目 录 1. （2025·安徽阜阳三模）某物理兴趣小组的同学在家中找到一根轻弹 簧，并准备了装有水的矿泉水瓶、刻度尺、三角板、弹簧测力计和细绳等 器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则。其操作如下： A. 在竖直木板上用图钉固定一张白纸，把轻弹簧一端固定在O点，弹簧自 然水平放置时，另一端在O'点； B. 如图甲所示，三根轻绳的结点为A，L1连接轻弹簧，L2连接弹簧测力计，L3连接盛有水的矿泉水瓶。调整弹簧测力计的拉力大小和方向，使L1水平； 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） E. 根据实验记录的数据及痕迹， 作图验证平行四边形定则。 根据以上操作，回答以下问题： （1）本实验采用的物理方法是 法。 等效替代　 C. 去掉L3及矿泉水瓶，重新水平拉弹簧测力计； D. 整理实验器材； 解析：本实验采用的是等效替代法，因此实验成功的关键是两次操 作中结点A到达同一位置。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）步骤B中除记录弹簧测力计的示数F1和方向外，还需记录 ⁠ ⁠。 结点A到 达的位置　 解析： 步骤B中除记录F1的大小和方向外，还需记录结点A到达的位置。 （3）为达到实验目的，还需测量矿泉水瓶及水的重力。完成步骤C后，用 弹簧测力计测量矿泉水瓶及里面水的重力，如图乙所示，则矿泉水瓶及里 面水的总重力F2为 N，根据记录的数据和痕迹完成平行四边形定 则的验证。 2.00　 解析： 由题图乙知，弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，因此示数是2.00 N。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （4）在上述实验中，把矿泉水瓶换成另一个轻弹簧测力计拉绳L3。把轻弹 簧水平拉开一段位移后，这时绳L2、L3的夹角为120°，保持结点A的位置 不变、绳L1水平、绳L2的方向不变，逐渐减小绳L2、L3的夹角直至夹角为 60°的过程中，下列关于两个弹簧测力计示数的说法正确的是 ⁠。 A. 拉绳L2的弹簧测力计的示数先变小后变大 B. 拉绳L2的弹簧测力计的示数一直变小 C. 拉绳L3的弹簧测力计的示数一直变小 D. 拉绳L3的弹簧测力计的示数先变小后变大 BD　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 作出力的矢量三角形，如图所示，可知拉绳L2的弹簧测力计的示数一直变小，故B正确，A错误；拉绳L3的弹簧测力计的示数先变小后变大，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 2. （2025·重庆高考11题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系 数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度 系数，其中压力传感器水平放置，弹簧 竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安 装，测微螺杆正对弹簧。 （1）某次测量时，螺旋测微器的 示数如图2所示，此时读数 为 mm。 7.413　 解析：根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.3×0.01 mm＝7.413 mm。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所 示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 ⁠mm （均保留3位有效数字）。 184　 17.6　 解析：当弹力为零时弹簧处于原长，由题图可得原长为17.6 mm将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝＝184 N/m。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 3. （2025·山西忻州一模）探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如 图甲所示。轻弹簧的左端固定在水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺 的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细线，一端固定在弹簧的右端，另一 端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指 针，其位置可在刻度尺上读出。主要实验步骤如下： ①不挂钩码，记录指针位置的刻度值l0； ②在绳下端挂上一个钩码（每个钩码质量m＝50.0 g），系统静止后，记录指针位置的刻度值l1； 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 回答下列问题： （1）图甲指针所处位置对应的钩码数为5个，其读数l5＝ ⁠ cm； 解析：由图甲可知，刻度尺的最小分度为1 mm，则读数为l5＝2.05 cm。 2.05（2.04～ 2.06均可）　 ③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录钩码的个数n及指针位置的刻度 值ln； 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）将（5，l5）描在图乙中， 连同已描出的点作出ln-n图像； 答案：见解析图 解析：在图乙中描出（5，2.05）点，拟合连线如图所示。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）g取9.8 m/s2，可求得弹簧的劲度系数k＝ N/m（保留3位有效 数字）。 解析： 根据胡克定律有nmg＝k（l0－ln），整理可得ln＝l0－n，结 合图乙可得＝，解得k≈1.00 N/cm＝100 N/m。 100　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 4. （2025·黑吉辽蒙高考12题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图a，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图b所示。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图b可知，该 芒果的质量m0＝ g（结果保留到个位）。若杯中 放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出 的芒果质量与m0相比 （选填“偏大”或“偏小”）。 107（106～108均可）　 偏大　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 根据题图b杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m关系图线 可知，当橡皮筋长度x为11.60 cm时，对应杯中芒果的质量m0＝107 g；对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析的矢量三角形如图所 示，由图可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋的拉力最小，若杯中放 入芒果后，绳1与竖直方向夹角虽为30°但与橡皮筋不垂直，这会导致 橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大。因此，从图像上读出的芒果 质量与m0相比会偏大。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因 可能的是 ⁠。 A. 水杯质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 解析： 水杯质量过小不影响m与x的线性关系，选项A不符合题意；绳 套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关，选项B不符合题意；当 橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后，弹力与伸长量不再遵循胡克定律，导 致图像弯曲，选项C符合题意。 C　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　。 答案：见解析 解析：使上述装置测量质量范围增大的措施：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中；②减小绳1与竖直方向的夹角（如从30°减小到15°），使橡皮筋承担的分力减小，从而可测量更大质量。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 5. （2026·河北邯郸模拟）某实验小组利用如图所示的装置来验证力的平 行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。 然后在木板上等高的A、B两处固定两个光滑的小滑轮。将三根轻绳在O点 打结，并挂上适当数量的相同钩码，使系统达到平衡，根据钩码个数读出 三根绳子的拉力F1、F2、F3，回答下列问题。 （1）改变钩码个数，实验能完成的是 ⁠。 A. n1＝2，n2＝2，n3＝4 B. n1＝2，n3＝2，n2＝5 C. n1＝3，n2＝5，n3＝5 D. n1＝3，n2＝5，n3＝10 C　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） 解析： 设每个钩码质量均为m，三个绳子上分别挂 n1、n2、n3个钩码，则三个绳子上的拉力为n1mg、n2mg、 n3mg，三个力不在一条直线上，且平衡，受力分析 如图所示 根据合力与分力的关系，可知｜n1mg－n2mg｜＜n3mg ＜ 即｜n1－n2｜＜n3＜，故C正确。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （2）实验中，必须记录的数据有 ⁠。 A. 结点O的位置和OA、OB、OC绳的方向 B. OA、OB、OC绳的长度 C. 每组钩码的个数 D. 每个钩码的质量 解析： 实验中，必须记录的数据有作用点的位置，以及三个力的大 小和方向。所以需记录结点O的位置和OA、OB、OC绳的方向，但OA、 OB、OC绳的长度不是力的大小，故A正确，B错误；力的大小用钩码的重 力表示，由于每个钩码质量相等，只需用nmg表示即可，所以只需要记录 每组钩码的个数，不需要测量每个钩码的质量，C正确，D错误。 AC　 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） （3）在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了 细绳OA、OB、OC的方向，然后从O点沿OC反向延长作一有向线段OC'， 从C'分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于A'、B'点，如图所示。用 毫米刻度尺测得线段OA'、OB'、OC'的长度分别为l1、l2、l3，另测得细线 OA、OB、OC所挂钩码的个数分别为n1、n2、n3，则在误差允许 的范围内，如果满足 （用所测物理量符号表示） 条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 ＝＝　 解析：OA、OB、OC上的力分别为n1mg、n3mg和n2mg，则△OA'C'与 力的三角形相似，有＝＝，化简得＝＝。 1 2 3 4 5 目 录 高中总复习·物 理（提升版） $