2025-2026学年高一下学期数学期末复习卷（2）(适用于苏教版)

**基本信息** 2025-2026年高一数学期末复习卷（2），覆盖向量、解三角形、立体几何、概率统计等核心知识，解答题融入旅游开发调查情境（如第17题），考查数据意识与应用能力，适配高一期末综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|向量夹角、解三角形、统计量比较、圆柱与球|基础概念辨析，如第3题对比平均数、百分位数、众数| |多选题|3/18|概率事件关系、解三角形结论、四棱锥性质|多维度推理，如第9题结合独立与互斥事件判断| |填空题|3/15|方差计算、三角恒等变换、圆锥侧面积|运算能力考查，如第14题结合母线夹角与侧面积| |解答题|5/77|向量表示、三角计算、统计应用、三棱柱证明与体积|综合情境与空间观念，如第17题统计本地旅游开发熟知度，第19题证明线面平行并求体积|

2025-2026年下学期高一数学期末复习卷（2） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知向量，，则向量与夹角的大小为(    ) A. B. C. D. 2.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则(    ) A. B. C. D. 或 3.已知一组数据为，，，，，，，，其平均数、第百分位数和众数的大小关系是(    ) A. 平均数第百分位数众数 B. 平均数第百分位数众数 C. 第百分位数众数平均数 D. 平均数第百分位数众数 4.已知圆柱的高为，底面直径为，若圆柱的底面圆周恰好在球的球面上，则球的半径为(    ) A. B. C. D. 5.已知，，，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 6.甲、乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售，，三种医用外科口罩，甲、乙购买，，三种医用口罩的概率分别如表：则甲、乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在三棱柱中，底面是等边三角形，底面，且，，则直线与平面所成角的正弦值为(    ) A. B. C. D. 8.在中，已知、，分别为内角，，所对的边，为的面积．若则(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知事件，满足，，则下列说法正确的是(    ) A. 若事件与事件相互独立，则它们的对立事件也相互独立 B. 事件与事件可能为对立事件 C. 若事件与事件相互独立，则 D. 若事件与事件互斥，则 10.在中，内角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则一定是等腰三角形 D. 若，则一定是等边三角形 11.在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是(    ) A. 为的中点 B. 与所成的角为 C. 平面 D. 三棱锥与四棱锥的体积之比等于 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知数据，，，，的平均数为，则该组数据的方差为          ． 13.已知，，则          ． 14.已知圆锥的顶点为，母线、所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图所示，中，点为中点，点是线段上靠近点的一个三等分点，，相交于点，设，． 用，表示，； 若，，求和． 16.本小题分 已知，，，． 求的值． 求的值． 17.本小题分 每当我心永恒这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时，便会想起电影泰坦尼克号中一暮暮感人画面，让我们明白了什么是人类的“真、善、美”为了推动我市旅游发展和带动全市经济，更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”我市某地将按“泰坦尼克号”原型：比例重新修建．为了了解该旅游开发在大众中的熟知度，随机从本市岁的人群中抽取了人，得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成？”，统计结果如表所示： 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数 占本组的频率 第组 第组 第组 第组 第组 求出的值； 从第，，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第，，组每组抽取的人数； 在中抽取的人中随机抽取人，求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率． 18.本小题分 记的内角，，的对边分别为，，，满足． 求角 若，，是中线，求的长． 19.本小题分 如图所示，三棱柱，底面是边长为的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段的中点，． 求证：平面； 求与所成角的余弦值； 若，求多面体的体积． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $null