素养提升4 动力学中的传送带模型-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案聚焦动力学传送带模型，系统整合水平与倾斜传送带的受力分析、运动过程及相对位移计算等核心考点，通过情境问题链和任务驱动（如安检机物品运动分析、表格归纳运动情境）引导学生自主构建知识网络，体现考点梳理的系统性和层次性。 亮点在于自主诊断与科学思维培养，开篇设置情境自测题（如无初速放上传送带的受力分析），通过v-t图像工具和表格归纳运动规律，培养模型建构和科学推理素养。包含真题演练（如2024安徽高考题）及临界状态分析等方法指导，帮助学生自主诊断提升，教师可通过学情数据精准指导，实现因材施教。

素养提升4　动力学中的传送带模型 1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。 2.会计算相对位移及划痕的长度。 提升点一　水平传送带 　安检机在工作时，通过传送带将被检物品从安检机一端传到另一端，简化图如图所示，水平传送带顺时针匀速转动。 （1）当物品无初速度放在A端时，判断此时物品相对传送带的运动方向，并画出此时被检物品的受力示意图； （2）当物品与传送带共速时，请画出被检物品的受力示意图； （3）当物品以大于传送带的速度向右滑上传送带，若传送带足够长，请问物品将做什么运动？ 　水平方向的传送带 情境 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0＜v时，一直加速 v0＜v时，先加速再匀速 v0＞v时，一直减速 v0＞v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端。 若v0＜v返回到左端时速度为v0，若v0＞v返回到左端时速度为v 如图所示，水平传送带以v＝5 m/s的速度运行，在传送带的左端A点无初速度释放一质量为m＝0.5 kg的小物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带左端A点到右端B点的距离为x＝16 m，求物体由A点运动到B点所需的时间。 尝试解答 〔多选〕（2026·云南昭通期末）如图甲所示为机场航站楼行李处理系统中的一段，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视作质点）以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A.0～1 s小行李箱的加速度大小为4 m/s2 B.传送带转动的速度大小为6 m/s C.A、B两点间的距离为10 m D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 传送带问题相对位移的计算 1.物体与传送带若只有一次相对运动，相对位移的大小为：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传，且划痕的长度等于相对位移的大小。 2.利用v-t图像计算相对位移，（传送带足够长，且做匀速运动） 常见情景 v-t图像 　　 　〔多选〕（2026·山东青岛模拟）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2＞v1，则（　　） A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 提升点二　倾斜传送带 如图所示，传送带与水平地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度释放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块（可视为质点），它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知：sin 37°＝0.6，g取10 m/s2。 （1）当煤块与传送带速度相同时，接下来它们能否相对静止； （2）求出煤块从A运动到B的时间，并试画出煤块的v-t图像； （3）求煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度。 尝试解答 　倾斜传送带（足够长）中的运动情况及v-t图像 情境 运动情况 v-t图像 先加速后匀速 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 若μ≥tan θ，先加速后匀速 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 若μ＜tan θ， 先以a1加速 （a1＝gsin θ＋μgcos θ）， 后以a2加速（a2＝gsin θ－ μgcos θ） 0～t0相对位移大小为左边阴影部分面积，t0～t1相对位移大小为右边阴影部分面积；整个过程划痕长度为面积较大的那一部分的面积 v0＞v 若μ＞tan θ，先减速后匀速 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 续表 情境 运动情况 v-t图像 v0＞v 若μ＝tan θ，一直匀速 阴影部分面积大小等于位移的大小等于划痕长度 若μ＜tan θ，一直加速（加速度为gsin θ－ μgcos θ） 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 若μ＜tan θ，一直做匀加速直线运动 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 若μ＞ tan θ v0＜v，以a＝ μgcos θ－ gsin θ 先做减速运动，再以a做反向加速运动 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 v0＞v，以a＝ μgcos θ－ gsin θ 先做减速运动，再以a做反向加速运动 阴影部分面积大小等于相对位移的大小等于划痕长度 〔多选〕（2026·湖北襄阳期末）传送带是一种常用的货物输送装置，其原理可以简化为如图甲所示的模型，传送带的倾角为37°，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行。从货物轻放在传送带底端A处开始计时，10 s时到达顶端B，其运动过程的v-t图像如图乙所示，货物质量M＝20 kg，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则货物从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A.货物与传送带之间的摩擦力的方向始终不变 B.货物在传送带上留下的痕迹的长度为15 m C.若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物运送到顶端的时间一直变短 D.若其他条件不变，持续增大传送带运行速率，货物与传送带间相对滑动的路程一直变大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断。 　 2.临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。 3.物体与传送带的划痕长度Δx，在物体相对传送带单向运动时，等于物体与传送带的相对位移的大小；在物体相对传送带有往复运动时，等于最大的相对位移的大小。 　（2024·安徽高考4题）倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（　　） 提示：完成课后作业　第三章　素养提升4 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 素养提升4　动力学中的传送带模型 提升点一 寻规探律 　提示：（1）物品相对于传送带运动方向水平向左，所受摩擦力水平向右，受力如图所示。 （2）物品与传送带共速后不受摩擦力，受力如图所示。 （3）先做（匀）减速直线运动，后做匀速直线运动。 【例1】　3.7 s 解析：物体无初速地放到传送带上后，受到水平向右的滑动摩擦力，由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a 由牛顿第二定律有μmg＝ma，所以a＝μg＝5 m/s2 达到速度v所需要的时间t1＝＝1 s 该阶段物体的位移x1＝a＝2.5 m 当物体达到与传送带相同速度后，物体与传送带间的摩擦力消失，物体以5 m/s的速度做匀速直线运动至B点，则物体匀速运动的位移x2＝x－x1＝13.5 m 该阶段物体的运动时间t2＝＝2.7 s 所以物体由A运动到B所需的时间 t＝t1＋t2＝3.7 s。 【例2】　AD　由v-t图像可知，小行李箱先做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，小行李箱的初速度v0为6 m/s，而传送带转动的速度v大小为2 m/s，1 s后二者共速，所以a＝＝－4 m/s2，故A正确，B错误；根据v-t图像，小行李箱在前3 s内运动的距离为x＝×1 m＋2×2 m＝8 m，则A、B两点间的距离为8 m，故C错误；根据v-t图像，在前3 s内传送带传动的路程为s＝2×3 m＝6 m，所以小行李箱与传送带的相对位移大小为Δx＝x－s＝2 m，故D正确。 强化训练 　BC　相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，在t1～t2时间内，又向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时（即t2时刻），小物块开始向右做匀速运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，A错误；在0～t2时间内，小物块一直相对传送带向左运动，故一直受向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，B、C正确，D错误。 提升点二 【例3】　（1）不能　（2）1.5 s　图像见解析　（3）5 m 解析：（1）当煤块与传送带速度相同时， 由于mgsin 37°＞μmgcos 37° 可知，煤块与传送带不能相对静止。 （2）煤块刚放上时，受到沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面方向的分力，其加速度a1＝g（sin θ＋μcos θ）＝10 m/s2 煤块加速运动至与传送带速度相同时需要的时间t1＝＝1 s 发生的位移x1＝a1＝5 m 煤块速度达到v0后，加速度大小改变，继续沿传送带向下加速运动，则有 a2＝g＝2 m/s2，x2＝L－x1＝5.25 m 由于x2＝v0t2＋a2t22 解得t2＝0.5 s 故煤块从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s 作出v-t图像如图所示 （3）结合上述，第一过程痕迹长Δx1＝v0t1－x1＝5 m 第二过程痕迹长Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m Δx2与Δx1有部分重合，故痕迹总长为5 m。 【例4】　AD　由图乙可知货物在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，匀加速阶段摩擦力沿传送带向上，匀速阶段摩擦力也沿传送带向上，故整个过程摩擦力方向始终不变，故A正确；货物从A运动到B的过程中，由v-t图像可知，传送带运动的位移为x＝vt＝20 m，货物总位移即传送带长度为L＝x1＋x2＝15 m，故货物相对传送带的位移为Δx＝x－L＝5 m，即货物在传送带上留下的痕迹的长度为5 m，故B错误；传送带速率增大，货物传送过程中若先加速后匀速，则传送时间会变短，但当速率增大到一定程度，货物一直加速至顶端，再增大速率，传送时间将保持不变，故C错误；此过程中，货物位移为L，传送带位移为x'＝vt，货物与传送带之间相对滑动的路程为Δx＝x'－L，所以传送带的转动速率调大时，货物与传送带之间相对滑动的路程一定变大，故D正确。 强化训练 　C　0～t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动。经受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，合力不变，故物块做匀加速运动。t0之后，物块所受的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力相等，加速度变为零，物块做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $