实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案系统覆盖“探究弹簧弹力与形变量的关系”“探究两个互成角度的力的合成规律”两大核心实验考点，按实验基础必备、教材原型实验、创新拓展实验构建层级知识体系，通过问题链设计引导学生自主梳理操作要求、数据处理及误差分析，形成完整实验认知框架。 亮点在于自主学习支持与科学探究能力培养，如开篇设置实验操作填空任务，教材原型实验配备真题演练及误差分析案例，创新拓展实验提供不同方案对比。通过图像法处理数据、平行四边形定则验证等活动，培养科学思维与科学探究素养，助力学生自主诊断薄弱环节，教师可依据学情精准指导，实现个性化复习。

实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 实验基础必备 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置图 操作要求 注意事项 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其　　　　，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即　　　　。 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的　　　　，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.操作：要使用轻质弹簧竖直悬挂，待钩码　　　　时测出弹簧长度。 2.作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的　　　　，明显偏离图线的点要舍去。 3.适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出　　　　。 4.多测：尽可能多测几组数据。 5.统一：弹力及伸长量关系对应、单位应统一 数据处理 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值　　　　。 2.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过　　　　的倾斜直线 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧超出了其弹性限度，不再符合胡克定律（F＝kx），故图像发生弯曲，如图甲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧自身有重力，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像横截距不为零，如图乙 二、探究两个互成角度的力的合成规律 原理装置图 操作要求 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须　　　　。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉（与板面平行），橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面　　　　，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的　　　　和　　　　，标记方向的两点尽量远些 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的　　　　，并以F1和F2为邻边作　　　　　　，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'的图示。 2.用刻度尺从O点按　　　　　　沿记录的方向作出拉力F的图示。 3.分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全　　　　，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：　　　　　　定则 注意事项 误差分析 1.对拉调校：两个测力计的示数相同方可使用； 2.位置不变：在同一次实验中，橡皮条拉长的结点位置一定要相同； 3.角度合适：两分力F1和F2的夹角以60°～120°之间为宜； 4.力度适中：不超出测力计量程的情况下，橡皮条形变量尽量大些； 5.统一标度：画力的图示选定的标度要相同，力的图示稍大一些 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 （1）实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 （2）作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行 教材原型实验 （2026·安徽合肥期末）如图甲所示，某同学在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验时，他先将一弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度，然后在其下部挂上钩码，测出弹簧的总长度，改变钩码个数，测出几组数据，作出弹簧弹力与弹簧总长度的关系图线。 （1）关于本实验，下列说法正确的是　　　（填正确答案标号）。 A.给弹簧施加拉力时应保证弹簧位于竖直位置，要待钩码平衡时再读数 B.钩码重力不能超过某一限度，钩码的数量不可以任意增加 C.为减小实验误差，应多测几组数据，每次增加的钩码数量必须相等 （2）该同学在实验中，通过实验画出弹簧弹力F（N）与弹簧总长度x（m）的关系图线如图乙所示，弹簧的原长为　　　　m；弹簧的劲度系数为　　　　N/m。 （3）该同学利用本实验原理把上述弹簧做成了一个弹簧测力计，如图丙所示的弹簧测力计的示数为　　　　 N。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2024·海南高考14题节选）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）、（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题： （1）在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 （2）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：　　　　　　　 。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 创新拓展实验 一、探究弹簧弹力与形变量的关系 创新角度 创新示例 创新分析 实验方案的创新 见[典例3] （1）弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。 （2）改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量之间的关系 实验器材的创新 见[课时跟踪检测T3] （1）用橡皮筋代替弹簧做实验。 （2）利用平衡条件，列方程 见[课时跟踪检测T2] （1）利用橡皮筋、距离传感器做实验。 （2）画出“h-n”的图像，利用数学中的一次函数关系，求橡皮筋的劲度系数 二、探究两个互成角度的力的合成规律 创新角度 创新示例 创新分析 实验方案的创新 见[典例4] 通过定滑轮，改变拉力的方向 实验器材的创新 见[课时跟踪检测T5] （1）用力传感器代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小，通过圆盘上的刻度直接反映力的方向。 （2）两个力的合力在竖直方向上与钩码的重力等大反向 实验过程的创新 见[课时跟踪检测T6] （1）探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。 （2）橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹 　　 （2026·山西大同模拟）某次探究弹簧弹力与形变量的关系时，实验装置如图甲所示。轻弹簧的左端固定在水平桌面上，并与桌子边沿的毫米刻度尺的零刻度线对齐。从弹簧中心穿过的细绳，一端固定在弹簧的右端，另一端通过滑轮可悬挂钩码。细绳与水平桌面平行，弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出。主要实验步骤如下： ①不挂钩码，记录指针位置的刻度值l0； ②在绳下端挂上一个钩码（每个钩码质量m＝50.0 g），系统静止后，记录指针位置的刻度值l1； ③在弹性限度内逐次增加钩码个数，记录钩码的个数n及指针位置的刻度值ln。 回答下列问题： （1）图甲指针所处位置对应的钩码数为5个，其读数l5＝　　　　 cm； （2）将（5，l5）描在图乙中，连同已描出的点作出ln-n图像； （3）g取9.8 m/s2，可求得弹簧的劲度系数k＝　　　　 N/m（保留3位有效数字）。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·河北秦皇岛模拟）某同学使用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 （1）下列说法中正确的是　　　　。（填正确选项前字母） A.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下 B.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化 C.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90° D.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程 （2）弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为　　　　N。 （3）若两个弹簧测力计的读数均为7 N，且结点O相连的两细线OA与OB拉力的方向互相垂直，则　　　　（选填“能”或“不能”）用一个量程为8 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是　　　　　　　 　　　　　　　。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第二章　实验2　实验3 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 实验基础必备 一、自然下垂　原长　伸长量x1　静止　两侧　弹性限度　不变　原点 二、保持不变　平行　大小　方向　图示　平行四边形　同样的标度　重合　平行四边形 教材原型实验 【典例1】　（1）AB　（2）0.10　200　（3）2.70 解析：（1）用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧沿竖直方向，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，故A正确；应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，所挂钩码重力不能超过弹性限度，钩码的数量不可以任意增加，故B正确；每次增加的钩码数量不必相等，故C错误。 （2）当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长为l0＝0.10 m；当弹簧长度为0.15 m时，弹力大小为10 N，对应弹簧的伸长量为Δx＝0.15 m－0.10 m＝0.05 m，由胡克定律F＝kΔx，可得弹簧的劲度系数为k＝200 N/m。 （3）由图丙中弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，因此要估读到0.01 N，根据丙图读出弹簧测力计的示数为2.70 N。 【典例2】　（1）见解析图　（2）没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；读数时没有正视弹簧测力计 解析：（1）根据F1、F2与F的方向和大小作出的力的图示如图所示。 （2）由图可知F与F'不完全重合，该误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；读数时没有正视弹簧测力计。 创新拓展实验 【典例3】　（1）2.05（2.04～2.06均可）　（2）见解析　（3）100 解析：（1）由题图甲可知，刻度尺的最小分度为1 mm，则读数为l5＝2.05 cm。 （2）描出（5，2.05）点，拟合连线如图所示 （3）根据平衡条件结合胡克定律有nmg＝k（l0－ln） 整理可得ln＝l0－n 结合图乙可得＝ 解得k≈1.00 N/cm＝100 N/m。 【典例4】　（1）BD　（2）3.8　（3）不能　合力超出弹簧测力计的量程 解析：（1）弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把O点拉到同一位置即可，故A错误；要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故B正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60°～120°范围为宜，并非一定要夹角为90°不变，故C错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故D正确。 （2）如题图所示弹簧测力计，每一大格被分成5小格，则1小格就等于0.2 N，所以图中弹簧测力计的示数为3.8 N。 （3）不能，两力均为7 N，且相互垂直，则其合力大小为7 N＞8 N，所以合力超过了量程为8 N的弹簧测力计的量程，故量程为8 N的弹簧测力计无法测出它们的合力，故不能使用。 学科网（北京）股份有限公司 $