第5讲 力的合成和分解-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案系统整合共点力合成与分解两大核心模块，以平行四边形定则和三角形定则为逻辑主线，串联作图法、计算法、效果分解法、正交分解法等方法体系，通过填空式知识速记、情境辨析题等问题链设计，引导学生自主梳理概念内涵与方法步骤。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养结合，开篇设置5道情境判断题（如成人提水与孩子提水的效果比较）进行概念诊断，每个考点配套“要点深化”表格（如特殊情况力的合成计算表）和分层例题（从基础判断到综合应用），培养学生科学推理与模型建构素养。学生通过例题“尝试解答”自主暴露思维漏洞，教师可依据学情数据针对性指导，提升复习实效。

第5讲　力的合成和分解 1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 3.能应用力的合成与分解的知识，分析、解决实际问题。 考点一　共点力的合成 　　 知识速记 1.共点力：几个力如果都作用在物体的　　　　，或者它们的　　　　相交于一点，这几个力叫作共点力。 2.两类合成方法 （1）作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小。 （2）计算法：根据　　　　　　定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，这是解题的常用方法。 3.两个运算法则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　　　　作平行四边形，平行四边形的　　　　就表示合力的　　　　和　　　　，如图甲所示。 （2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　　　　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　　　　的大小和方向，如图乙所示。 　〔粤教版必修第一册P78图3-4-1情境〕依据下面情境，判断下列说法正误。在生活中可以见到这样的事例：一个成年人提一桶水与两个孩子提一桶水的效果相同。 （1）一个成人提水时施加的一个力与两个孩子共同提水时施加的两个力的合力作用效果相同。（　　） （2）合力及其分力可以同时作用在物体上。（　　） （3）两个孩子对水桶施加的力分别为3 N、4 N，则其合力一定为7 N。（　　） （4）成人所施加的力一定大于任何一个孩子所施加的力。（　　） （5）两个小孩提相同的水时，两手臂夹角θ越大越费力。（　　） 要点深化 1.几种特殊情况力的合成 类型 作图 合力的计算 互相垂直 F＝，tan θ＝ 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos ，F与F1夹角为 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大，F与F1夹角为60° 2.重要结论 （1）两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 （2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 （3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 （2026·山西太原模拟）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A.合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 类型 合力范围 两力合成 ｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2 三力合成 最大值：Fmax＝F1＋F2＋F3 最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，Fmin＝0，如果不处于这个范围，Fmin＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力） （2026·云南昆明期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为50°、90°、60°、160°，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为F甲、F乙、F丙、F丁。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　） A.F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B.F丁＞F乙＞F丙＞F甲 C.F甲＞F丙＞F乙＞F丁 D.F乙＞F丙＞F乙＞F丁 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·陕西西安模拟）如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（　　） A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026·青海西宁期末）如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小（　　） A.40 N　　 B.30 N C.20 N　　 D.10 N 考点二　力的分解 知识速记 1.力的分解 （1）定义：求一个力的　　　　的过程。 （2）运算法则： 　　　　　定则或　　　　定则。 （3）如果没有限制，同一个力F可以分解为　　　　对大小、方向不同的分力。 2.矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有　　　　的量，相加时遵循　　　　　　定则。 （2）标量：只有大小没有方向的量，求和时按　　　　法则相加。 　〔粤教版必修第一册P84图3-5-7情境〕在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。根据情境判断下列说法的正误 （1）力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大。（　　） （2）一个较小的力F可以分解为两个较大的分力。（　　） （3）力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和。（　　） （4）当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大。（　　） 要点深化 1.分解方法 （1）效果分解法。 （2）正交分解法。 如图，将结点O的受力进行分解。 2.力的分解方法的选取原则 （1）一般来说，当物体受到三个力时，常按实际效果进行分解，若三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。 （2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。 ★（2026·黑龙江大庆联考）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A.为了增大木块对油饼的压力，θ通常设计得较小 B.木锲对每个木块的压力均为 C.木块对最右侧的油饼有挤压作用 D.木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·山西运城期末）如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x（弹性轻绳在弹性限度范围内），此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则耳朵受到口罩带的作用力为（　　） A.kx，方向与水平向右成45°角 B.kx，方向与水平向左成45°角 C.kx，方向与水平向左成45°角 D.2kx，方向与水平向右成45°角 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2026·江苏徐州市期中）如图所示，吊灯被两根不等长的细绳OA、OB静止悬挂在天花板上，α＜β。细绳OA、OB 中的拉力分别记为 FA、FB，下列说法正确的是（　　） A.FA大于 FB B.FA小于 FB C.FA在水平方向的分力大于 FB在水平方向的分力 D.FA在竖直方向的分力大于 FB在竖直方向的分力 力的有条件分解 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个分力的方向 唯一解 已知一个分力的大小和方向 唯一解 已知一个分力（F2）的大小和另一个分力（F1）的方向 ①F2＜Fsin θ 无解 ②F2＝Fsin θ 唯一解且为最 小值 ③Fsin θ＜F2＜F 两解 ④F2≥F 唯一解 〔多选〕已知力F，且它的一个分力F1与F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是（　　） A. B. C. D.F 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿OO'方向运动，在施加水平向左拉力F1的同时还需要再施加一个力F2，F2的最小值为（　　） A.F2＝F1sin θ B.F2＝F1cos θ C.F2＝F1tan θ D.F2＝ 提示：完成课后作业　第二章　第5讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5讲　力的合成和分解 考点一 知识速记 1.同一点　作用线　2.（2）平行四边形　3.（1）邻边　对角线　大小　方向　（2）首尾　合力 教材情境辨析 　（1）√　（2）×　（3）×　（4）×　（5）√ 要点深化 【例1】　C　由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力最小且为2 N，则有F2－F1＝2 N（设F2＞F1），而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有＝10 N，联立解得F1＝6 N、F2＝8 N，当二力同向时合力最大且为F1＋F2＝14 N，故合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故选C。 【例2】　C　弹力圈上的弹力处处相等，弹力绳的夹角越小，小朋友所受弹力圈的弹力的合力越大，所以，F甲＞F丙＞F乙＞F丁，故选C。 【例3】　D　当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小相等，故A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，故B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，故C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，故D正确。 强化训练 　B　根据平行四边形定则可知，图中F2、F4的合力等于F1，F3、F5的合力等于F1，则这5个力的合力大小为F合＝3F1＝30 N，故B正确。 考点二 知识速记 1.（1）分力　（2）平行四边形　三角形　（3）无数　2.（1）方向　平行四边形　（2）代数 教材情境辨析 　（1）×　（2）√　（3）×　（4）× 要点深化 【例4】　A　将F分解如图所示，由图可知F1＝，F不变时，θ设计得越小，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确，B错误；木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误；由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误。 【例5】　B　耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且FAB＝FED＝kx，将两力正交分解如图所示。FABx＝FAB·cos 37°，FABy＝FAB·sin 37°，FEDx＝FED·cos 53°，FEDy＝FED·sin 53°，水平方向的合力Fx＝FABx＋FEDx，竖直方向的合力Fy＝FABy＋FEDy，解得Fx＝kx，Fy＝kx，耳朵受到口罩的作用力F合＝＝kx，方向与水平向左成45°角。故选B。 强化训练 　B　对结点O，根据平衡条件可得FA在水平方向的分力等于 FB在水平方向的分力，有FAcos α＝FBcos β，因为 α＜β，则FA小于 FB，故A、C错误，B正确；FA在竖直方向的分力FAsin α，FB在竖直方向的分力FBsin β，因为α＜β，FA小于 FB，则FA在竖直方向的分力小于 FB在竖直方向的分力，故D错误。 拓展空间 【典例】　AC　根据题意作出矢量三角形如图所示，因为F＞，从图上可以看出，F1有两个解，由直角三角形OAD可知：FOA＝＝F，在直角三角形ABD中：FBA＝＝F。由图的对称性可知：FAC＝FBA＝F，则分力F1＝F－F＝F；F1'＝F＋F＝F。 强化训练 　A　已知F1的方向，要使小物块沿OO'方向运动，即F1和F2的合力沿OO'方向，根据三角形定则可知F2的最小值为F2＝F1sin θ，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $