第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案系统梳理了自由落体运动和竖直上抛运动核心考点，按运动特点、基本规律及应用构建知识体系，通过牛顿管实验判断题、规律填空等问题导向设计，引导学生自主梳理匀变速直线运动特殊形式的内在联系，形成层次分明的知识网络。 亮点在于自主诊断与科学思维培养结合，如知识速记填空和牛顿管实验正误判断帮助学生自查基础，训练落实题和例题“尝试解答”环节引导科学推理，强化运动与相互作用观念。分层任务设计支持学生自主提升，教师可通过答题情况把握学情，实现因材施教。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 考点一 知识速记 1.0　g　2.gt　gt2　2gx 教材情境辨析 　（1）×　（2）×　（3）√　（4）× 训练落实 1.C　由题图可看出径迹长度约为Δx＝2d＝0.12 m，故A错误；A点离释放点的高度约为h＝2.5 m－0.06×8.6 m＝1.984 m，故B错误；曝光时石子的速度约为v2＝2gh，解得v≈6.3 m/s，故C正确；由于AB长度较小，故可以近似将石子在AB段的运动看作做匀速直线运动，故时间为 t＝ s＝0.019 s，故D错误。 2.（1）1.41 s　（2）0.87 s 解析：（1）直棒下端下落至空心管上端（下落高度h1＝10 m）的过程， 根据自由落体位移公式可得h1＝g 解得t1＝ s≈1.41 s。 （2）直棒上端下落至空心管下端（下落高度h2＝26 m）的过程，根据自由落体位移公式可得 h2＝g 解得t2≈2.28 s 直棒通过该空心管所用的时间为 Δt＝t2－t1＝0.87 s。 考点二 要点深化 【例1】　C　喷泉水喷射后做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性，结合h＝gt2可得喷泉水从开始喷射到落地的时间大约为2t＝2 s，故C正确。 【例2】　（1）40 m/s　（2）10 s 解析：（1）设发射塔高为h，火箭离开发射塔瞬间的速度为v， 则根据平均速度公式得＝，解得v＝40 m/s。 （2）方法一：分段法 零件脱离火箭后做上抛运动，其上升到最高点的位移 d＝＝80 m 所以零件运动到最高点时离地高度为H＝h＋d＝180 m 上升的时间t1＝＝4 s 下降的时间t2＝＝6 s 所以脱落后到落地时间为10 s。 方法二：整体法 根据－h＝vt－gt2 得t＝10 s。 强化训练 　ABC　取竖直向上为正方向，第2 s内的位移为－5 m，可得第2 s内中间时刻，即1.5 s的瞬时速度为v1.5＝－5 m/s，由v1.5＝v0－gt，代入数据可得竖直上抛的初速度为v0＝10 m/s，由竖直上抛运动的对称性可知离抛出点3 m的时刻一共有3个，在抛出点上方时h＝v0t－gt2，将h＝3 m代入上式，解得t1＝s或t2＝s，若在抛出点的下方，则h＝－3 m，解得t＝s，故A、B、C正确。 【例3】　（1）4 s　（2）29 m/s≤v0≤32 m/s 解析：（1）取向下为正方向，设小球从抛出经t时间从N端穿出，则小球下落的高度h1＝－v0t＋gt2 空管下落的高度h2＝at2 h1－h2＝L 联立得－v0t＋gt2－at2＝L 代入数据解得t＝4 s（t＝－1.5 s舍去）。 （2）设空管经t'时间到达地面，则有H＝at'2 解得t'＝＝8 s 小球在t'时间下落高度为h＝－v0t'＋gt'2 分析可知小球落入管内条件是 64 m≤h≤（64＋24）m 解得29 m/s≤v0≤32 m/s 所以小球的初速度大小必须在29 m/s≤v0≤32 m/s范围内。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动 1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的规律，并能解决实际问题。 2.理解竖直上抛运动的对称性和多解性。 考点一　自由落体运动 知识速记 1.运动特点：初速度为　　　　，加速度为　　　　的匀加速直线运动。 2.基本规律 匀变速直线运动 自由落体运动 v＝v0＋at v＝　　　 x＝v0t＋at2 x＝　　　 v2－＝2ax v2＝　　　 　〔人教版必修第一册P48演示改编〕一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），其中一端有开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，如图所示，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，判断下列说法的正误。 （1）玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛均做自由落体运动。（　　） （2）玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛下落的加速度相同。（　　） （3）玻璃管抽成真空后，金属片和羽毛下落一样快。（　　） （4）玻璃管抽成真空后，在北京和赤道分别做该实验，铁片下落的时间相同。（　　） 训练落实 1.〔人教版必修第一册P53 ·T4改编〕用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，则（g取10 m/s2）（　　） A.图中径迹长度约为0.06 m B.A点离释放点的高度约为0.5 m C.曝光时石子的速度约为6.3 m/s D.照相机的曝光时间约为0.01 s 2.如图所示，一根直棒长度为10 m，用手提着其上端，在其下端的正下方10 m处有一长度为6 m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2）。求： （1）直棒下端下落至空心管上端时所用的时间； （2）直棒通过该空心管所用的时间。 考点二　竖直上抛运动 要点深化 1.竖直上抛运动的基本性质 运动特点 初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动 运动性质 匀变速直线运动 v-t图像 基本规律 （1）速度与时间的关系式：v＝v0－gt。 （2）位移与时间的关系式：x＝v0t－gt2。 （3）速度与位移关系式：v2＝2gh 2.竖直上抛运动的对称性 （2026·海南三亚模拟）音乐喷泉以其高水柱、丰富的灯光和音乐表演而著名，吸引了众多游客前来观赏和拍照。已知某喷泉能达到的最大高度为50 m，当水到达最高点后水流从四周散开，喷泉出水口与地面在同一水平面，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则喷泉水从开始喷射到落地的时间大约是（　　） A. s B.10 s C.2 s D. s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ★“长征二号”丙运载火箭，上面有六颗02批卫星和一颗商业遥感卫星。若“长征二号”丙运载火箭及其卫星总长为43 m，发射塔高100.0 m，点火后经5.0 s火箭离开发射塔。假设火箭离开发射塔的过程中做匀加速运动，忽略空气阻力的变化，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）火箭离开发射塔瞬间的速度大小； （2）若火箭刚离开发射塔瞬间，某个发射用到的部件完成使命要从火箭尾部自然脱落，求该零件脱落后经多长时间落地。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.竖直上抛运动的研究方法 分段法 上升阶段：a＝g的匀减速直线运动 下降阶段：自由落体运动 全程法 初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2（以竖直向上为正方向） 若v＞0，物体上升，若v＜0，物体下落 若h＞0，物体在抛出点上方，若h＜0，物体在抛出点下方 2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 　〔多选〕（2026·湖北黄石联考）某同学从教学大楼的5楼将一小玩具从窗口竖直向上抛出，抛出后第2 s内玩具的位移为－5 m（取竖直向上为正方向）。已知每层楼高度约为3 m，忽略空气阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2，则玩具抛出后距窗口3 m的时间可能是（　　） A.s B.s C.s D.s （2026·江苏扬州期中）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受外力作用，由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2。同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g＝10 m/s2。求： （1）若小球上抛的初速度为10 m/s，从抛出开始计时，经过多长时间从管的N端穿出？ （2）若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v0大小的范围。 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第一章　第3讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $