第2讲 匀变速直线运动的规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习学用Word

该高中物理高考复习学案系统梳理了匀变速直线运动的核心考点，涵盖基本规律及应用、推论、多过程问题三大模块，以“概念-公式-推论-应用”逻辑递进架构知识网络，通过知识速记填空、情境问题链（如汽车加速刹车加速度方向分析）引导学生自主构建运动学认知体系，体现考点梳理的系统性与层次性。 亮点在于自主诊断与科学思维培养，开篇设置知识速记填空自测，各考点配“尝试解答”真题演练（如2026年深圳期末汽车过桥题）及方法指导（运动学公式选用原则表、逆向思维法），助力学生自主诊断薄弱点。通过“刹车类”“双向运动类”问题模型建构，培养科学推理素养，教师可依学情精准指导，支持个性化复习与因材施教。

第2讲　匀变速直线运动的规律 1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能灵活应用。 2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 知识速记 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且　　　　不变的运动。如图所示，v-t图线是一条　　　　的直线。 2.匀变速直线运动的两个基本规律 （1）速度与时间的关系式：　　　　　　　。 （2）位移与时间的关系式：　　　　　　　。 （3）速度与位移的关系：　　　　　　　。 　如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： （1）汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ （2）应用速度公式v＝v0＋at时，首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？ （3）根据位移公式x＝v0t＋at2求加速过程及减速过程中的位移时，速度及加速度的正、负号如何确定？ 要点深化 运动学公式及选用原则 题目中所涉 及的物理量 没有涉及 的物理量 适宜选用 的公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－＝2ax v0、v、t、x a x＝t 注意：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 （2026·广东深圳期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥。过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车可视为质点，则（　　） A.汽车过桥头时的速度为10 m/s B.汽车的加速度为1.6 m/s2 C.汽车从出发点到桥头的距离为40 m D.汽车从出发到过完桥所用时间为18 s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〔多选〕（2026·陕西汉中期末）一辆汽车正以72 km/h的速度在公路上沿直线行驶，为“礼让行人”，司机以4 m/s2加速度刹车，则汽车在刹车过程中，以下说法正确的是（　　） A.刹车后2 s时的速度大小为12 m/s B.汽车滑行30 m停下 C.刹车后6 s时的速度大小为4 m/s D.刹车后6 s内的位移大小为50 m 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如图，在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以大小为10 m/s的初速度v0沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，物体的运动时间可能是多少？ 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　两类特殊的匀变速直线运动 刹车类 （1）刹车类问题的特点：物体匀减速到速度为零后停止运动。解题时，判断在所求问题的时间内，物体是否已经停止。 （2）利用逆向思维可以把刹车问题看作初速度为零的匀加速直线运动 双向运动类 沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变。解题时可分过程列式，也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义，物体的运动可能出现多解 考点二　匀变速直线运动的推论 要点深化 1.两个常用推论 推论 公式 适用范围 平均 速度 ＝（定义式） 任何运动 ＝＝（中间时刻） 匀变速直线运动 ＝（中间位置） 位移 差公式 xm－xn＝（m－n）aT2 匀变速直线运动，公式中的两段位移必须是相等时间内的位移 2.初速度为零的匀加速直线运动常用的比例式 情境图 比例式 瞬时速度比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… 总位移比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶4∶9∶… 各段位移比：x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶… 情境图 比例式 瞬时速度比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶∶∶… 总时间的比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…＝1∶∶∶… 各段时间比：t1∶t2∶t3∶…＝1∶（－1）∶（－）∶… ★（2026·山东菏泽期末）不少市民在菏泽的马路上看到过这种四四方方、长相“呆萌”的快递车，这是菏泽第一批无人驾驶快递车。某无人驾驶快递车在某路段做匀加速直线运动时，连续通过两段位移x1和x2，这两个过程该车的速度变化量均为Δv，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为（　　） A. B. C. D. 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026·江苏无锡期中）《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则（　　） A.子弹在每个水球中速度变化量相同 B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C.子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶∶∶1 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 逆向思维法的应用 速度减为零的匀减速直线运动可以逆向看成初速为零的匀加速直线运动，再利用比例关系分析求解。 考点三　匀变速直线运动的多过程问题 要点深化 〔人教版必修第一册P55·T6改编〕ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10 m处正好匀减速至v2为4 m/s，然后匀速行驶，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2。求： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小； （2）汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速； （3）汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。 尝试解答 1.解题步骤 （1）准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。 （2）明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。 （3）合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。 2.解题关键 多运动过程连接点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的关键。 “0-v-0”模型 模型 特征 （1）物体的初速度、末速度均为零。 （2）每阶段的运动都是匀变速直线运动。 模型 图例 （1）运动轨迹分析 （2）v-t图像 〔教科版必修第一册P47·T4 改编〕一辆汽车从A站出发，沿直线做匀加速运动，历时5 min，随即做匀减速运动，历时3 min，到达B站。已知A、B两站间的距离为2.4 km，则汽车在这段运动中的最大速度为（　　） A.5 m/s　　　　　 B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（2025·安徽高考4题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动，最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x，则（　　） A.x＝at2 B.x＝at2 C.x＝at2 D.x＝at2 提示：完成课后作业　第一章　第2讲 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　匀变速直线运动的规律 考点一 知识速记 1.加速度　倾斜　2.（1）v＝v0＋at　（2）x＝v0t＋at2 （3）v2－＝2ax 思考与讨论 　提示：（1）汽车加速过程，加速度方向与速度方向相同；汽车刹车过程，加速度方向与速度方向相反，故汽车加速过程及刹车过程中，加速度方向不同。 （2）一般取v0的方向为正方向。选取v0的方向为正方向后，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。a与v0同向时物体做加速运动；a与v0方向相反时物体做减速运动。 （3）根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度为正号；减速时，加速度为负号。 要点深化 【例1】　C　过桥的过程中，根据运动学公式，有x＝t，可解得v1＝8 m/s，故A错误；根据运动学公式，有v2＝v1＋at，解得a＝0.8 m/s2，故B错误；根据运动学公式，有＝2ax'，解得x'＝40 m，故C正确；根据运动学公式，有v1＝at1，解得t1＝10 s，所以总时间为t'＝t1＋t＝20 s，故D错误。 【例2】　AD　已知汽车的初速度为v0＝72 km/h＝20 m/s，设汽车减速到零的时间为t0，则有t0＝＝ s＝5 s，因t＝2 s＜t0＝5 s，说明t＝2 s时汽车仍在运动，根据速度与时间公式有v＝v0－at＝20 m/s－4×2 m/s＝12 m/s，故A正确；根据速度与位移公式，可得汽车减速到零的位移为x＝＝ m＝50 m，故B错误；因t＝6 s＞t0＝5 s，说明t＝6 s时汽车已停止运动，此时速度为零，故刹车后6 s内的位移大小等于刹车后5 s内的位移大小，为50 m，故C错误，D正确。 【例3】　1 s、3 s或（2＋）s 解析：以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2 当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m 由运动学公式x＝v0t＋at2 解得t1＝3 s或t2＝1 s 当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m 由x＝v0t＋at2 解得t3＝（2＋）s或t4＝（2－）s（舍去）。 考点二 要点深化 【例4】　A　匀加速直线运动两个过程该车的速度变化量均为Δv，可知两段过程的时间相同，设为T，则aT＝Δv，x2－x1＝aT2，解得T＝，则该车通过这两段位移全过程的平均速度为＝＝，故A正确。 【例5】　D　由题意可知子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度为零，逆向看子弹由左向右做初速度为零的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论中的相同位移下的时间比值规律可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝（2－）∶（－）∶（－1）∶1，故C错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可以，速度变化量Δv＝at，由上述的分析可知，子弹在每个水球中的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误；由上述的分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于全部穿过水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为，故B错误；逆向分析可看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据v2＝2ax可得v＝，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D正确。 考点三 要点深化 【例6】　（1）138 m　（2）72 m　（3）25 s 解析：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等， x1＝＝64 m 故总的位移x总1＝2x1＋d＝138 m。 （2）过人工收费通道时，开始减速时距离中心线的距离 x2＝＝72 m。 （3）过ETC通道的时间 t1＝×2＋＝18.5 s 过人工收费通道的时间t2＝×2＋t0＝44 s x总2＝2x2＝144 m 二者的位移差Δx＝x总2－x总1＝6 m 在这段位移内过ETC通道的汽车以正常行驶速度做匀速直线运动， 则Δt＝t2－＝25 s。 拓展空间 【典例】　B　设汽车在这段运动中的最大速度为v，则平均速度为＝＝，由x＝x1＋x2＝t1＋t2＝（t1＋t2），可得汽车在这段运动中的最大速度v＝＝m/s＝10 m/s，故B正确。 强化训练 　A　设汽车匀加速运动的时间为t0，则汽车匀速运动的位移x1＝at0t，由对称性可知，汽车匀加速运动过程和匀减速运动过程的位移均为x＝a，又x1＋2x＝8x，联立解得t0＝t，所以x＝at2，A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $