期末押题预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦期末高频应用题，通过48道典例系统整合百分数、几何体积、比例等核心知识，提炼假设法、分率对应、公式迁移等解题方法，强化数学思维与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |百分数应用|8题（如3、4题）|单位“1”确定+分率对应|从增减百分比到折扣、纳税，构建“量率对应”逻辑链| |几何体积计算|10题（如1、6题）|公式逆用+体积转化|从正方体/长方体到圆柱/圆锥，形成“底面积×高”公式体系| |比例与方程|12题（如2、5题）|假设法+比例建模|通过鸡兔同笼、差比问题，培养方程思想与比例推理| |综合实践|18题（如11、12题）|实际情境抽象+数据处理|结合医保报销、钢管称重等真实场景，发展应用意识与数据观念|

期末押题预测：应用题 1．往一个棱长为5分米的正方体鱼缸里倒入50升水，再竖直放入一根长方体铁条（水没有溢出且铁条也未完全浸没），这时量得鱼缸水面高度为25厘米，请你算一算，这根长方体铁条的底面积是多少平方分米？ 2．为增强学生安全意识，提升安全技能，育才小学组织五、六年级学生开展安全知识竞赛，竞赛采用笔试和现场抢答方式进行。抢答环节的计分标准为：答对1题得10分，答错1题扣5分。五（2）班代表队抢答了9道题，最后得分为75分，五（2）班代表队答错了几道题？ 3．麻城特产龟山岩绿是湖北名茶之一。某茶叶店中这款茶每盒定价为100元，如果降价10%销售，那么每盒可赚20元。元旦促销活动期间，如果想每盒赚10元，则需要降价百分之多少？ 4．小涵家5月份的生活费开支为2000元，因物价上涨，6月份的生活费开支为2500元，6月份的生活费开支比5月份增加了百分之几？ 5．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这时她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？ 6．一个圆锥形的钢制零件，底面直径是6厘米，高5厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件约重多少克？ 7．袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加，黄球减少后，红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？ 8．庆丰晾晒场有一个底面周长25.12米，高3米的圆锥形小麦堆，如果每立方米小麦重500千克，那么这堆小麦重多少吨？ 9．乐乐看一本书，已经看了全书的25%，如果再看36页，那么已经看了的页数与没看的页数比是2∶3。这本书共有多少页？ 10．五（1）班参加体育兴趣小组的有20人，参加舞蹈兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的少，参加舞蹈兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的少多少人？（先画图表示数量关系，再列式解答） 11．今年2月份罗奶奶意外骨折，在社区卫生服务中心住院28天，医疗费用共计3600元。罗奶奶参加了城镇居民医疗保险，住院报销条款规定：参保者住院医疗费报销起付线为200元/次：超过起付线以上的部分按90%给予报销。报销后罗奶奶此次住院只需自付多少元？ 12．一辆载重6.2吨的卡车，车厢内装有1000根空心钢管，每根钢管的外半径是3厘米，内半径是2厘米，长是50厘米，这辆卡车超载了吗？（每立方厘米钢重7.8克） 13．李叔叔买了一辆新能源小轿车，按车价的10%缴纳车辆购置税1.5万元。李叔叔买这辆小轿车一共花了多少万元？ 14．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？ 15．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为450千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？ 16．新冠疫情期间，某消毒液生产厂接到一批消毒液订单。工厂生产一周后，已完成与未完成的数量比为2∶3，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半。这批消毒液订单一共有多少吨？ 17．长方形花坛的护栏总长60米，长与宽的比是。花坛护栏的长、宽分别是多少米？ 18．为了迎接“丙午马年”春节的到来，鲜果巴巴本月购进了2000箱车厘子，计划分给湘山店、新兴街店、大湖塘店三个分店，其中40%的车厘子分给了大湖塘店，余下的车厘子按2∶3分配给湘山店和新兴街店，湘山店能分得多少箱车厘子？ 19．一个圆锥形的黄沙堆，底面周长为18.84米，高为5米，如果每立方米的黄沙重2.4吨，那么这堆黄沙重多少吨？ 20．六（2）班有42名学生，其中男生占，后来转来若干名男生，这时女生占总人数的一半。六（2）班转来多少名男生？ 21．王伯伯要给果树喷洒农药，要求药液中药剂和水的质量比是，如果有药剂1.25千克，应加水多少千克？ 22．小军三天看完一本书，第一天看了全书的还少10页，第二天看了全书的还多15页，第三天看了60页。这本书一共有多少页？ 23．王大伯参加了农村合作医疗保险，保险条款规定：农民在定点医院住院时，医疗费中超过500元的部分，政府按80%给予补助。今年4月，王大伯因患急性肠炎在定点医院住院治疗半个月，共花费医疗费8100元。按条款规定，王大伯需要自付多少元？ 24．学校图书馆购买了故事书和科技书，其中科技书有160本，故事书比科技书多50%，图书馆购买了多少故事书？ 25．淘气和笑笑爬嵯峨山，用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几。比一比，哪一段时间内走的最快？ 26．一个长方体，它的长、宽、高的比是，已知它的棱长之和是48米，这个长方体的体积是多少立方米？ 27．金华到杭州的距离大约是180千米，一列快速旅客列车从金华站到杭州站需要2.2小时，一列高速列车需要50分钟。这两列火车的时速相差多少？（若除不尽，保留2位小数） 28．妈妈准备了一个长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体礼盒，礼盒四周贴商标纸（上下不贴），商标纸的面积是多少平方厘米？ 29．一个圆锥形沙堆，底面周长37.68m，高5m，把这些沙子铺在宽为15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？ 30．工人师傅们要粉刷五（1）班的平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米。 (1)门窗和黑板的面积一共是16平方米，粉刷的面积有多少平方米？ (2)平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要多少千克涂料？ 31．一个长、宽、高分别是30厘米、20厘米、10厘米的小木箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 32．有三袋大米，第一袋的重量是第二袋的80%，是第三袋的，第二袋重40千克。第一袋和第三袋大米各重多少千克？ 33．甲乙两车共运一批水泥，运完时，甲车运了总数的多18吨，乙车运的吨数与甲车的比是1∶2，这批水泥一共有多少吨？ 34．母亲节快到了，姐姐给妈妈买了一个礼物。现在要用彩带把礼品盒捆扎起来，打结处彩带长30厘米，至少需要多长的彩带？ 35．琪琪看一本科技书，第一天看了42页，第二天看了全书的，还剩下全书的45%没有看，这本科技书一共有多少页？ 36．蜻蜓的飞行速度是36千米/时，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快。蝴蝶的飞行速度是多少？ 37．如图所示，一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸，在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？ 38．乡村振兴战略规划中，某村生态农业种植如图，粮食作物种植的面积比棉花多120公顷。三种农作物一共种植了多少公顷？ 39．重阳节这天，妙妙亲自动手做一个美味的蜂蜜蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似圆柱体，直径是10厘米，高是12厘米，这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ 40．王阿姨用50千克菜籽榨出16千克菜籽油，照这样计算，要榨出480千克菜籽油需要多少千克菜籽？ 41．学校买来800本书，五年级分得这些书的，四年级分得的本数是五年级的。四年级分得多少本？ 42．琳琳全家端午节去“园博园”游玩，拍了许多照片，琳琳买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在琳琳打算每页只放4张，那么放完这些照片需要几页？（用比例解） 43．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12米增加到24.6米，拓宽了百分之几？ 44．风能作为一种清洁可再生能源，越来越受到世界各国的重视。数学实践小组测得一台风力发电机的影长是72米，同时把一根长2米的木杆直立在地上，测得在阳光下木杆的影长是1.8米。这台风力发电机高多少米？（用比例解决问题） 45．一个高3分米，底面直径20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，水面会下降多少厘米？（取圆锥体过程中溢出的水忽略不计） 46．“六一”文艺晚会上表演的节目有20个挺丰富的，节目单上有4个舞蹈，3个小品，2个相声，10支歌曲，1个乐器独奏．请提出两个用百分数解决的问题．并对问题进行解答． 47．淮安到南京两地相距100千米，一辆汽车从淮安开往南京地，行了全程的，离南京还有多少千米？ 48．从珠海到香港原来开车走陆地大约需要4小时。港珠澳大桥通车后，从珠海到香港开车只需要0.5小时，现在所用的时间比原来节省了百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5平方分米 【分析】先求出放入铁条后一共的体积，再减去原来水的体积，得出水面上升的体积也就是放入水中的铁条的体积，再除以浸在水中铁条的高也就是水的高度，就得铁条底面积。 【详解】25厘米＝2.5分米，50升＝50立方分米 （5×5×2.5－50）÷2.5 ＝（62.5－50）÷2.5 ＝12.5÷2.5 ＝5（平方分米） 答：这根长方体铁条的底面积是5平方分米。 【点睛】解答此题关键是明确水面上升的体积就是放入水中的铁条的体积。 2．1道 【分析】假设全做对，那么可得9×10＝90（分），实际得分是75分，少了90－75＝15（分）；因为做错一题比做对一题少10＋5＝15（分），也就是做错了15÷15＝1道题，据此解答。 【详解】假设五（2）班代表队抢答了9道题全部做对了，则做错的有： （9×10－75）÷ （10＋5） ＝（90－75）÷15 ＝15÷15 ＝1（道） 答：五（2）班代表队答错了1道题。 3．20% 【分析】将定价看作单位“1”，售价是定价的（1－10%），单位“1”已知，用乘法，求出售价，售价－赚的钱数＝进价，进价＋元旦每盒想赚的钱数＝元旦促销价，元旦促销价和定价的差÷定价＝元旦需要降价百分之几。 【详解】100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 90－20＝70（元） 70＋10＝80（元） （100－80）÷100 ＝20÷100 ＝0.2 ＝20% 答：需要降价20%。 4．25% 【分析】根据“比”字之后为单位“1”，先求出6月份的生活费开支比5月份增加多少元，然后用增加的钱数除以单位“1”的量即可。 【详解】（2500－2000）÷2000 ＝500÷2000 ＝25% 答：6月份的生活费开支比5月份增加了25%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几的问题，明确单位“1”是解题的关键。 5．丽丽98元；芳芳70元 【分析】设她们剩下的钱数相等均为x元，则丽丽原来的钱数是（）元，芳芳原来的钱数是（），根据丽丽和芳芳所积攒的钱数比是7∶5，列出比例，解比例即可解答。 【详解】解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（）元，芳芳原来有（）元。 丽丽原来的钱数：50＋48＝98（元） 芳芳原来的钱数：50＋20＝70（元） 答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。 6．367.38克 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形的钢制零件的体积，再乘7.8，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×5××7.8 ＝3.14×32×5××7.8 ＝3.14×9×5××7.8 ＝28.26×5××7.8 ＝141.3××7.8 ＝47.1×7.8 ＝367.38（克） 答：这个零件约重367.38克。 7．红球64个；黄球55个 【分析】假设黄球不是减少，而是增加，则袋子里应该有119×（1＋）个，比实际多119×（1＋）－121个，这多的个数是假设黄球也增加得出的，而实际黄球减少，所以多的个数对应着黄球的＋；再用119－黄球个数＝红球个数；据此解答。 【详解】[119×（1＋）－121]÷（＋） ＝[119×－121]÷ ＝ ＝55（个） 119－55＝64（个） 答：原来袋子里有红球64个，黄球55个。 【点睛】本题主要考查应用假设法解决稍复杂的分数四则混合应用题，解题的关键是找准多出的个数所对应的黄球的分率。 8．25.12吨 【分析】要计算圆锥形小麦堆的总重量，需要先求出其体积：根据底面周长求出半径；根据圆的面积公式求出底面积；根据圆锥的体积公式：求出圆锥的体积；再根据体积和单位体积的重量计算总重量，最后换算成吨。 【详解】半径： 25.12÷2÷3.14＝4（米） 底面积： 3.14×4×4＝50.24（平方米） 圆锥的体积： ×50.24×3＝50.24（立方米） 小麦重量： 50.24×500＝25120（千克） 25120千克＝25.12吨 答：这堆小麦重25.12吨。 9．240页 【分析】已知乐乐看一本书，已经看了的页数与没看的页数比是2∶3，则已经看的页数占总页数的，已经看了全书的25%，如果再看36页就正好看了全书的，则36页占总页数的（－25%），根据分数除法的意义，用除法即可解答。 【详解】36÷（－25%） ＝36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝240（页） 答：这本书共有240页。 【点睛】本题关键在于从已看全书的25%和再看36页后已看与没看页数比2∶3，找出36页对应的全书分率差。 10．见详解 【分析】把体育兴趣小组人数看作单位“1”，然后20乘舞蹈兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的人数少的分率即可。 【详解】 20×＝5（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的人数比参加体育兴趣小组的少5人。 【点睛】确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 11．540元 【分析】用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数等于医疗总费用减去200元），乘90%就是可以报销的钱数，再用总价钱减去报销的钱数，就是罗奶奶需自付的钱数。 【详解】3600－（3600－200）×90% ＝3600－3400×90% ＝3600－3060 ＝540（元） 答：报销后罗奶奶此次住院只需自付540元。 12．不超载 【分析】空心钢管的底面是圆环，长相当于圆柱的高，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），空心钢管的体积＝底面积×高，据此求出1根空心钢管的体积，乘数量，求出总体积，总体积×每立方厘米质量＝总质量，根据1吨＝1000000克，统一单位，空心钢管总质量与载重比较即可。 【详解】3.14×（32－22）×50×1000 ＝3.14×（9－4）×50×1000 ＝3.14×5×50×1000 ＝785×1000 ＝785000（立方厘米） 785000×7.8＝6123000（克） 6123000克＝6.123吨 6.123＜6.2 答：这辆卡车不超载。 13．16.5万元 【分析】把新能源小轿车的车价看作单位“1”，已知车价的10%是1.5万元，用1.5÷10%列式求出车价，再加上车辆购置税1.5万元就是李叔叔买这辆小轿车一共花的钱数。 【详解】1.5÷10%＋1.5 ＝15＋1.5 ＝16.5（万元） 答：叔叔买这辆小轿车一共花了16.5万元。 14．11700元 【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价； 按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。 【详解】6500×120＝780000（元） 780000×1.5% ＝780000×0.015 ＝11700（元） 答：小明家应缴纳契税11700元。 15．甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时 【分析】先根据速度=路程÷时间，求出两车的速度和，再按照比例分配方法即可解答． 【详解】2+3=5， 450÷3×， =150×， =60（千米/时）， 450÷3×， =150×， =90（千米/时）， 答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时． 16．180吨 【分析】已完成与未完成的数量比为2∶3，则已经完成了总数的，如果再生产18吨，那么正好完成这批订单的一半，所以18吨占全部的，根据分数除法的意义，用18吨除以其占全部吨数的分率，即得共有多少吨。 【详解】18÷（） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18×10 ＝180（吨） 答：这批消毒液订单一共有180吨。 【点睛】解答本题的关键是求出一周生产的消毒液占总量的几分之几以及分数四则混合的应用。 17．长是18米，宽是12米 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，首先用周长除以2求出长与宽的和，已知长与宽的比是，也就是长占和的，宽占和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】（米 （米 （米 答：花坛护栏的长是18米，宽是12米。 【点睛】本题的关键是求出一条长和宽的长度是多少，再根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽。 18．480箱 【分析】把2000箱车厘子看作单位“1”，先根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用总数2000箱乘40%，求出大湖塘店拿走的数量。接着用总数减去大湖塘店拿走的数量，求出剩下的车厘子数量。把剩下的车厘子数量按2∶3分配，先求出总份数为2＋3＝5份，再用剩下的数量除以总份数求出每份的数量，最后用每份的数量乘湘山店对应的2份，求出湘山店分得的车厘子数量。 【详解】大湖塘店：2000×40%＝800（箱） 剩余：2000－800＝1200（箱） 总份数：2＋3＝5（份） 每份：1200÷5＝240（箱） 湘山店：240×2＝480（箱） 答：湘山店能分得480箱车厘子。 19．113.04吨 【分析】先利用圆的周长公式可求出底面半径，进而根据圆锥的体积公式可以求出该圆锥形黄沙堆的体积；每立方米的黄沙重量已知，乘总体积数就是这堆黄沙的总重量。 【详解】底面半径：18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 沙的总重量：3.14×32×5×2.4 ＝9.42×5×2.4 ＝47.1×2.4 ＝113.04（吨） 答：这堆黄沙重113.04吨。 20．6名 【分析】根据男生占总人数的，可求得女生占总人数的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，由此可计算女生的人数。再根据已知一个数是另一个数的几分之几，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，可求出转来若干名男生，此时总人数为多少。用转来后的总人数减去转来前的总人数，可求得六（2）班转来多少名男生。 【详解】42×（1－） ＝42× ＝24（名） 24÷＝24×2＝48（名） 48－42＝6（名） 答：六（2）班转来6名男生。 21．750千克 【分析】由药剂和水的比是1∶600，把药剂看成1份，水占600份，求1.25千克农药，需要加水多少千克，用1.25÷1×600计算解答。 【详解】1.25÷1×600 ＝1.25×600 ＝750（千克） 答：应加水750千克。 【点睛】解决本题把比看成份数，先求出1份是多少千克，再乘水的份数即可。 22．156页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的少10页，第二天看了全书的多15页，第三天看60页刚好看完。先算出前两天看的分率和为，那么第三天页数对应的分率就是；再结合页数调整，第一天少看的10页，第二天多看的15页，15－10＝5（页），也就是前两天一共看了全书的多5页，所以第三天看的是全书的还少5页，5＋60＝65（页），这65页正好对应全书的，根据“具体数量÷对应分率＝单位‘1’的量”，据此可求出全书的页数。 【详解】 15－10＝5（页） （60＋5）÷（） ＝65÷（） ＝65÷ ＝65× ＝156（页）   答：这本书一共有156页。 【点睛】把全书总页数看作单位“1”，先通过“1－前两天分率和”算出第三天页数对应的分率（即），再通过“少看补、多看扣”的逻辑调整具体页数，得到与对应的具体数量65页，最后用“具体数量÷对应分率”即可快速求出全书总页数。 23．2020元 【分析】用8100减500求出政府补助部分的钱数，政府按80%给予补助，说明自付部分是：1－80%，政府补助部分的钱数乘（1－80%）再加500，即可解答此题。 【详解】8100－500＝7600（元） 7600×（1－80%） ＝7600×20% ＝1520（元） 500＋1520＝2020（元） 答：王大伯需要自付2020元。 24．240本 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，已知故事书比科技书多50%，即故事书的本数＝科技书×（1＋50%），据此解答。 【详解】160×（1＋50%） ＝160×1.5 ＝240（本） 答：图书馆购买了240本故事书。 25． （1） （2）；；；最后5分 【分析】（1）把全程看作单位“1”，已知用25分走了全程的，接着又用30分走了全程的一半即全程的，最后用5分登上了山顶，根据减法的意义，用“1”减去25分、30分走了全程的分率之和，即是最后5分走的路程占全程的几分之几。 （2）用每段时间走了全程的分率除以时间，即是这段时间平均每分走了全程的几分之几；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝     答：最后5分时间走的路程是全程的。 （2）     ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：前25分钟平均每分走了全程的，中间30分平均每分走了全程的，最后5分平均每分走了全程的，最后5分钟走的最快。 26．48立方米 【分析】长方体的棱长之和÷4＝长宽高的和，将比的各项看成分数，长宽高的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，根据，即可求出这个长方体的体积。 【详解】48÷4÷（3＋2＋1） ＝48÷4÷6 ＝2（米） 长：2×3＝6（米） 宽：2×2＝4（米） 高：2×1＝2（米） 长方体的体积：6×4×2＝48（立方米） 答：这个长方体的体积是48立方米。 27．134.18千米/时 【分析】根据路程÷时间＝速度，用180千米除以2.2小时，求快速旅客列车的时速；把50分钟换算成小时后，再用180千米除以小时，求出高速列车的时速，再用高速列车的时速减去快速旅客列车的时速，即可得解。 【详解】180÷2.2≈81.82（千米/时） 50分钟＝小时 180÷＝216（千米/时） 216－81.82＝134.18（千米/时） 答：这两列火车的时速相差134.18千米/时。 【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用小数除法和分数除法的计算法则，求出结果。 28．420平方厘米 【分析】求商标纸的面积，就是求这个长方体礼盒侧面的面积，即前后、左右四个面的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出前后、左右四个面的面积，再相加，即可求出商标纸的面积，据此解答。 【详解】18×7×2＋12×7×2 ＝252＋168 ＝420（平方厘米） 答：商标纸的面积是420平方厘米。 29．300米长 【详解】试题分析：要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解． 解：沙堆的体积： ×3.14×（37.68÷3.14÷2）2×5， =×3.14×62×5， =3.14×12×5， =188.4（立方米）； 能铺路面的长度： 188.4÷（15.7×0.04）， =188.4÷0.628， =300（米）； 答：能铺300米长． 点评：此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=πr2h解决实际问题的能力． 30．(1)144平方米 (2)57.6千克 【分析】（1）粉刷教室只刷顶面和四面墙壁，即粉刷面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗、黑板面积，可计算得出答案。 （2）粉刷面积×每平方米用涂料的质量＝所需涂料的质量，可得出答案。 【详解】（1）（8×4＋6×4）×2＋8×6－16 ＝（32＋24）×2＋8×6－16 ＝56×2＋8×6－16 ＝112＋48－16 ＝144（平方米） 答：粉刷的面积有144平方米。 （2）144×0.4＝57.6（千克） 答：一共需要57.6千克涂料。 31．240厘米 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，它的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；由此解答。 【详解】（30＋20＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米长的胶带。 【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法 32．第一袋32千克；第三袋千克 【分析】已知第二袋大米重40千克，第一袋的重量是第二袋的80%，把第二袋大米的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用第二袋大米的重量乘80%，求出第一袋大米的重量； 已知第一袋的重量是第三袋的，把第三袋大米的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一袋大米的重量除以，求出第三袋大米的重量。 【详解】第一袋： 40×80% ＝40×0.8 ＝32（千克） 第三袋： 32÷ ＝32× ＝（千克） 答：第一袋重32千克，第三袋大米重千克。 33．90吨 【分析】由题意可知：乙车运的吨数是甲车运的一半，设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨，根据甲、乙一共运了x吨，可列方程（x＋18）＋（x＋18）÷2＝x，解方程即可。 【详解】解：设这批水泥有x吨，则甲车运了x＋18吨，乙车运了（x＋18）÷2吨 （x＋18）＋（x＋18）÷2＝x x＋27＝x x＝27 x＝90 答：这批水泥一共有90吨。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出等量关系式是解题的关键。 34．122厘米 【分析】观察礼品盒的捆扎方式，彩带的总长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处彩带的长度，据此解答。 【详解】15×2＋15×2＋8×4＋30 ＝30＋30＋32＋30 ＝60＋32＋30 ＝92＋30 ＝122（厘米） 答：至少需要122厘米长的彩带。 35．120页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，用1减去第二天看的页数占总页数的分率，减去剩下页数占全书的百分比，求出第一天看的页数占全书的百分比；对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷第一天看的页数占总页数的百分比，即可解答。 【详解】42÷（1－－45%） ＝42÷（－45%） ＝42÷（80%－45%） ＝42÷35% ＝120（页） 答：这本科技书一共有120页。 36．32千米/时 【分析】把蜻蜓的飞行速度看作单位“1”，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蜜蜂的飞行速度＝蜻蜓的飞行速度×，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快，蝴蝶的飞行速度＝蜜蜂的飞行速度×（1＋），据此解答。 【详解】蜜蜂的飞行速度：36×＝24（千米/时） 蝴蝶的飞行速度：24×（1＋） ＝24× ＝32（千米/时） 答：蝴蝶的飞行速度是32千米/时。 37． 分米 【分析】根据体积底面积高，已知体积和底面边长，求深度，用除法。 【详解】升立方分米 （分米） 答：水深大约分米。 38．240公顷 【分析】根据题意：粮食作物种植的面积比棉花多120公顷，三种农作物占比中，粮食作物种植占比比棉花的多，已知部分求整体，运用百分数的除法运算计算得出答案。 【详解】一共种植： （公顷） 答：三种农作物一共种植了240公顷。 39．942立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 答：这个蛋糕的体积是942立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．1500千克 【分析】根据题意得出，菜籽油的质量∶菜籽的质量＝每千克菜籽榨出的菜籽油的质量（一定），比值一定，那么菜籽油的质量与菜籽的质量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设要榨出480千克菜籽油需要千克菜籽。 480∶＝16∶50 16＝480×50 16＝24000 16÷16＝24000÷16 ＝1500 答：要榨出480千克菜籽油需要1500千克菜籽。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 41．120本 【分析】根据题意，先求出五年级分得书多少本，用800×，四年级分得的本数是五年级的，再用五年级分得的本数×，即可解答。 【详解】800×× ＝160× ＝120（本） 答：四年级分得120本。 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 42．24页 【分析】因为“每页放照片的张数×相册的页数＝照片的总张数（一定）”所以每页放照片的张数和相册的页数成反比例，然后列出比例式解答即可。 【详解】解：设每页只放4张，可以放x页 4x＝6×16 4x＝96 x＝24 因为这本相册有24页，所以这本相册正好够。 答：放完这些照片需要24页。 【点睛】此题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键。 43．105% 【分析】将原来的宽度看作单位“1”，差÷较小数＝增加百分之几，扩宽前后的宽度差÷原来宽度＝拓宽了百分之几，据此列式解答。 【详解】（24.6－12）÷12 ＝12.6÷12 ＝1.05 ＝105% 答：拓宽了105%。 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 44．80米 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。设这台风力发电机高x米，根据风力发电机的影长∶风力发电机实际高度＝木杆的影长∶木杆实际高度，列出比例解答即可。 【详解】解：设这台风力发电机高x米。 72∶x＝1.8∶2 1.8x＝72×2 1.8x÷1.8＝144÷1.8 x＝80 答：这台风力发电机高80米。 45． 1.8厘米 【分析】结合圆锥的体积公式：，先计算出圆锥的体积，取出圆锥后，则下降的水的体积就等于取出的圆锥的体积，而下降的水的形状和容器的形状相同，是一个底面直径是20厘米的圆柱，结合圆柱的体积公式：，下降的高度＝下降的体积÷圆柱的底面积，即可得出答案。 【详解】12÷2＝6（厘米） （立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝314（平方厘米） 565.2÷314＝1.8（厘米） 答：当把这个铁质圆锥体取出后，水面会下降1.8厘米。 【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解决此题的关键；同时，需要注意，下降的水的体积等于取出的物体的体积。 46．问题（1）舞蹈的数量是总节目的百分之几？舞蹈的数量是总节目数的20% 问题（2）相声的数量是总节目数的百分之几？相声的数量是总节目数的10%． 【详解】试题分析：本题中已知了节目的总数，我们可以提问其中的一种（如舞蹈、相声等）节目占总节目数的百分之几．求一个数是另一个数的百分之几用除法就可以了． 解答：解：问题（1）舞蹈的数量是总节目的百分之几？ （1）4÷20=20%； 答：舞蹈的数量是总节目数的20%． 问题（2）相声的数量是总节目数的百分之几？ （2）2÷20=10%； 答：相声的数量是总节目数的10%． 点评：本题考查百分数的最基本的应用，求一个数是另一个数的百分之几．根据条件找到相应的量较易解决． 47．20千米 【分析】把淮安到南京的距离看作单位“1”，一辆车行了全程的，还剩（1－）的距离到南京，用淮安到南京的距离×（1－），即可求出离南京还有多少千米。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝20（千米） 答：离南京还有20千米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 48．87.5% 【分析】现在从珠海到香港开车需要0.5小时，原来需要4小时，可将原来需要的时间看作单位“1”，用时间差除以单位“1”即可。 【详解】 ＝87.5% 答：现在所用的时间比原来节省了87.5%。 【点睛】本题主要考查的是求一个数比一个数少百分之几的问题，解题的关键是明确将原来时间看作单位“1”，进而列式得出答案。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $