2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活情境（如手机补贴、露营分摊费用）和几何操作（如圆柱旋转、长方体削最大圆柱）为载体，考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|百分数应用、正负数意义|结合个税计算（题1）、折扣比较（题3）考查应用能力| |填空题|10题20分|圆柱体积、利率计算|通过“买四赠一”折扣（题7）、圆柱锯开表面积变化（题8）深化概念理解| |解答题|6题30分|比例分配、体积转换|手机补贴叠加促销（题26）体现模型意识，长方体削圆柱（题31）培养空间观念|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小红的爸爸每月工资6000元，按规定收入超过3500元部分按3%的税率缴纳个人所得税，小红的爸爸每月应缴纳个人所得税为（    ）。 A．3500×3% B．6000×3% C．（6000－3500）×3% 2．以小民家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小民从家走了﹢30米，又走了﹣30米，这时小民离家的距离是（    ）米。 A．0 B．﹣30 C．60 3．甲、乙两商店进行六一促销活动，原价相同的作业本，甲店打七五折出售，乙店“买四送一”。小丽要买10本这样的作业本，到（    ）店买省钱。 A．甲 B．乙 C．无法确定 4．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（    ）立方厘米。 A．25.12 B．12.56 C．75.36 5．甲乙丙三个超市都在搞促销活动，同一品牌原价20元一袋的粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（    ）超市购买更省钱。 A．甲 B．乙 C．丙 6．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（    ）个球才能保证摸出2个红球。 A．5 B．20 C．17 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．4月23日世界读书日，新华书店举行“买四赠一”活动，王老师买15本同样的故事书共付216元，每本故事书原价( )元，是按( )折优惠的。 8．小明家有一根5dm长的圆柱形木料，如果沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50dm2，这个圆柱形木料的侧面积是( )dm2，体积是( )dm3。 9．一次测试，某班的数学平均分是85分，老师将平均分记为0分，比平均分高的记为正数，比平均分低的记为负数。李飞本次数学测试的成绩记为﹣3分，则李飞的实际成绩是( )分；王娟本次数学测试的成绩是95分，可以记为( )分。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和4厘米，把这个三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积是( )平方厘米。 11．一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的( )倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的( ) 倍。 12．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是( )°；按1∶2的比例缩小后，新的三角形的顶角是( )°。 13．木工车间有一根底面直径8分米、长15分米的圆柱形木料，这根木料的体积是( )dm3，因订单变更，需要将其削成一个等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是削去木块体积的( )。 14．妈妈把20000元存入银行，存期两年，年利率按照1.35%计算，到期时一共能取回( )元。 15．欢欢把今年过年的4000元压岁钱存入银行，存期为5年，年利率为2.5%，到期时她所获得的利息是( )元，一共能取回( )元。 16．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了( )%。如果这件衣服的原价是180元，现价比原来便宜( )元。 三、判断题（12分） 17．圆柱的高一定，侧面积和底面直径成正比例。( ) 18．在一个比例中，两个内项之积为24，那么两个外项之积也为24。( ) 19．一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为4厘米，则圆锥的高为12厘米。( ) 20．一台电脑的价格是5400元，现在打九折销售，现价比原价便宜了54元。( ) 21．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( ) 22．若甲的相当于乙的，则甲比乙小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋0.45＝        ÷15＝    5.2－0.52＝    9.9×9＋9.9＝ 0.125×0.375＝    1.25×80%＝        15.7÷3.14＝     24．脱式计算，能简算的要简算。（要写出主要过程） 12.5×53.2×8            25×75%＋23 720÷15÷6             25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．今年国家继续促进消费，实施手机购新补贴政策，规定个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机，按产品销售价格的15%给予补贴，每件补贴不超过500元。小明在新亚看中一款售价为3800元的手机，在享受国补政策优惠后，还可以叠加618促销活动打九折，他最终需要付款多少元？ 27．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地之间的铁路长40厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每时行120千米，两车经过几时可以相遇？ 28．如下图，圆柱形容器甲的底面半径是5cm，容器内部是空的；长方体容器乙中的水深6.28cm。现将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？ 29．甲、乙两个书店出售同一款图书套装《中华上下五千年》。为了促销，每个书店采用不同的优惠方式。如果要买这套书，到哪个书店购买合算？ 30．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 31．下图中明明用6个体积是1立方厘米的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。 （1）这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ （2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A B C 1．C 【分析】应缴纳个人所得税＝应纳税额×税率，据此求解。 【详解】（6000－3500）×3% ＝2500×3% ＝75（元） 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查税率问题，熟记公式是解题的关键。 2．A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；规定向东走为正，向西走为负，小民从家走了﹢30米，即小民向东走了30米；又走了﹣30米，即小民又向西走了30米，那么此时小民回到了起点；据此解答。 【详解】小民从家走了﹢30米，又走了﹣30米，刚好回到起点，这时小民离家的距离是0米。 故答案为：A 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．A 【分析】设作业本的原价是a元， 甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数； 乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱即可，由此求出在乙店需要的钱数； 比较甲乙两店需要的钱数，即可求解。 【详解】设作业本的原价是a元，则买10本作业本所用的钱为： 甲店：a×75%×10＝7.5a； 乙店：购买8本赠送2本，需要：a×8＝8a； 7.5a＜8a； 故到甲店买省钱。 故答案为：A。 【点睛】本题关键是理解两个商店优惠的办法，求出甲乙两店需要的钱数，在比较钱数的多少，进而得出答案。 4．A 【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×。 【详解】3.14×（2×2）×6÷3 ＝3.14×4×（6÷3）     ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 故答案选：A。 【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是2cm，高是6cm，这是解决此题的关键。 5．B 【分析】甲超市：用原价乘（1－15%）即可求出每袋粽子的现价，再乘4即可求出总共花的钱数； 乙超市；“买三送一”，则只需要买3袋即可，用一袋的价格乘3即可求出总共花的钱数； 丙超市：用原价乘折扣即可求出每袋粽子的现价，再乘4即可求出总共花的钱数，据此解答即可。 【详解】甲超市：20×（1－15%）×4 ＝17×4 ＝68（元）； 乙超市；20×3＝60（元）； 丙超市：20×80%×4 ＝16×4 ＝64（元）； 60＜64＜68，所以从乙超市购买更省钱； 故答案为：B。 【点睛】本题较易，分别求出每家超市需要花的钱数再进行比较即可。 6．C 【分析】有红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个，最坏的情况是先摸出的全是黄、蓝、绿球5×3＝15个，则剩下的全是红球，因此只要再多摸出2个，就一定有2个红球，所以一次至少要摸出15＋2＝17个球，才能保证有2个红球。 【详解】5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个）； 故答案为：C。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 7． 18 八 【分析】根据“买四赠一”可知就是买5本花4本的钱，所以王老师实际只花了15－15÷（4＋1）＝12本的钱，用共付的钱数÷12，求出每本故事书原价；再用12除以15乘100%，求出现价是原价的百分之几十，几折就是百分之几十。 【详解】15－15÷（4＋1） ＝15－15÷5 ＝15－3 ＝12（本） 216÷12＝18（元） 12÷15×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 8． 78.5 98.125 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面直径： 50÷2÷5 ＝25÷5 ＝5（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝98.125（dm3） 9． 82 ﹢10/10 【分析】正负数表示意义相反的两个量；“平均分记为0分”的含义，即把平均分作为基准数。比平均分高的部分记为正数，比平均分低的部分记为负数。正号可以不写，负号不能省略。 【详解】85－3＝82（分），李飞的实际成绩是82分。 95－85＝10（分），记为﹢10分 10．48 【分析】已知原直角三角形的两条直角边分别为厘米和4厘米，把这个三角形按放大，即放大后的长度是原来长度的2倍。据此求出放大后两条直角边的长度，再根据三角形的面积＝底高求出面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 11． 2 4 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πh，如果高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍；如果半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的倍，即4倍。 【详解】一个圆柱，高扩大到原来的2倍，半径不变，体积就扩大到原来的2倍；半径扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。 12． 50 80 【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知三角形的内角和为180°，一个底角度数＝（180°－顶角度数）÷2。 将三角形按比例缩小后，三角形的大小改变，角的度数不变。 【详解】一个底角度数：（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 新三角形的顶角是80°。 13． 753.6 【分析】圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据计算即可；圆锥的体积为等底等高圆柱体积的，计算出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去的木块体积；最后用圆锥的体积除以削去的木块体积即可。 【详解】3.14××15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（） 753.6251.2（） 753.6－251.2＝502.4（） 251.2÷502.4 即这根木料的体积是753.6，这个圆锥的体积是削去木块体积的。 14．20540 【分析】根据“本息＝本金＋本金×利率×存期”代入数值，解答即可。 【详解】20000＋20000×1.35%×2 ＝20000＋40000×0.0135 ＝20000＋540 ＝20540（元） 15． 500 4500 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”算出利息，再用本金加上利息得到到期时一共能取回的钱。 【详解】4000×2.5%×5＝500（元） 4000＋500＝4500（元） 因此，到期时她所获得的利息是500元，一共能取回4500元。 16． 20 36 【分析】衣服打八折出售，就是现价＝原价×80%，所以把原价看作“单位1”，打八折后，现价比原价便宜了20%。原价是180元，打八折后便宜了20%，用乘法求出便宜的钱数。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 180×（1－80%） ＝180×20% ＝36（元） 17．√ 【分析】两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。圆柱的侧面积。 【详解】由可得： ，是圆周率，是一个固定不变的数。题目中圆柱的高h是一定的，所以的值也是一定的。 即圆柱的侧面积和底面直径有相除的关系，且商是一定的。 所以，圆柱的侧面积和底面直径成正比例。 故答案为：√ 18．√ 【分析】比例的基本性质是：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积； 题干中已知两个内项之积为24，根据比例的基本性质，两个外项之积也应为24。 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个内项之积为24，所以两个外项之积也为24。 故答案为：√ 19．√ 【分析】圆柱的体积计算公式为：；圆锥的体积计算公式为： 。本题中圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，需要利用这两个公式，通过假设底面积为具体数值，计算圆锥的高，判断题干是否正确。 【详解】假设它们的底面积都是1平方厘米。 圆柱体积： ＝1×4＝4（立方厘米） 圆锥体积： ，即4＝ （厘米） 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】原价为5400元，打九折销售即按原价的90%出售，现价应为5400×90%＝4860元。现价比原价便宜5400−4860＝540元，并非54元，因此说法错误。 【详解】原价：5400元。打九折销售，现价为：（元）。 现价比原价便宜：（元）。 故答案为：× 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。 设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立； 设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。 【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。 22．× 【分析】根据题意，甲的等于乙的，即甲×＝乙×，则根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，则可以求出甲与乙的比，即可比较二者的大小关系。 【详解】甲×＝乙×，则，则甲可以看作9份，乙可以看作8份，则甲＞乙。 故答案为：× 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．5320；36； 8； 【分析】（1）利用乘法交换律，交换8与53.2的位置，先计算12.5×8，简化计算。 （2）先统一形式，将百分数和分数转化为小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）利用除法的性质，将连续除法转化为除以两个除数的积，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）12.5×53.2×8 ＝12.5×8×53.2 ＝100×53.2 ＝5320 （2）25×75%＋23 ＝25×0.75＋23×0.75 ＝（25＋23）×0.75 ＝48×0.75 ＝36 （3）720÷15÷6 ＝720÷（15×6） ＝720÷90 ＝8 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】等式两边同时乘，得到未知数的值。 等式两边同时加上，再同时除以得到未知数的值。 计算出等式左边的结果为，等式两边同时乘6，得到未知数的值。 【详解】 解： x＝           解：              解： 26．2970元 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用3800乘15%算出国补政策优惠的钱数，再和500元比较，如果超过500元，那么国补优惠的钱是500元。用3800减去国补优惠的钱数算出这款手机的价格；再乘90%算出最后需要付款的钱数。 【详解】3800×15%＝3800×0.15＝570（元） 570＞500 （3800－500）×90% ＝3300×0.9 ＝2970（元） 答：他最终需要付款2970元。 27．4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程；已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每小时行120千米，甲车的速度占3份是120千米，求出每份多少千米，再用每份的千米数乘2，求出乙车的速度；最后再用路程除以速度和即可。 【详解】4040×2000000＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 120÷3×2＝80（千米） 800÷（120＋80） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：两车经过4小时可以相遇。 28．8厘米 【分析】长方体容器中的水全部倒入圆柱体容器中，水的体积没有变化。长×宽×水的高度＝水的体积，水的体积÷圆柱形容器底面积＝水的深度。据此解答。 【详解】长方体容器中水深6.28厘米 水的体积：（立方厘米） 圆柱形容器中水深：（厘米） 答：这时水深8厘米。 29．甲书店 【分析】甲书店：原价180元，按九折出售，也就是按原价的90%出售，根据现价＝原价×折扣，可求现价，列式为180×90%； 乙书店：每满100元减15元，原价是180元，180元里只有1个100元，也就是仅满足1次满减，原价减去15元就是现价。 比较这款图书在甲书店的现价和在乙书店的现价，就可以知道去哪个书店购买合算。 【详解】甲书店：九折＝90% 180×90%＝162（元） 乙书店：180÷100＝1（组）……80（元） 180－15＝165（元） 162元＜165元 答：如果要买这套书，到甲书店购买合算。 30．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 31．（1）52平方厘米； （2）14.13立方厘米 【分析】小正方体体积是1立方厘米，只有1×1×1＝1（立方厘米），则小正方体的棱长为1厘米。由图可知，长方体长是4个小正方体棱长，1×4＝4（厘米）；长方体宽是3个小正方体棱长，1×3＝3（厘米）；长方体高是2个小正方体棱长，1×2＝2（厘米）。 （1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据进行计算即可算出这个长方体木块的表面积。 （2）以长方体的长与宽这个面为底，以长方体的高为圆柱的高，这样可以削成一个体积最大的圆柱，则半径是3÷2＝1.5（厘米），高是2厘米，代入公式：，计算即可解答。 【详解】（1）1×4＝4（厘米），1×3＝3（厘米），1×2＝2（厘米）。 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是52平方厘米。 （2）3.14×（3÷2）2×2 ＝3.14×1.52×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方厘米） 答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。 【点睛】根据图示，可以先找出长方体长宽高分别是多少厘米，计算长方体表面积。要削成一个体积最大的圆柱，需要以长方体长与高这个面为底，以长方体宽为圆柱的高，代入圆柱体体积公式，就可以计算出削成的体积最大的圆柱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $