2026年6月浙江温州市洞头区海霞中学中考考前预测数学试卷

浙江省2026年初中学业水平考试（模拟） 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交． 4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 如果小明收入40元，记作元，那么小明支出50元记作（ ） A. 元 B. + 40元 C. +50元 D. －40元 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 小明上衣的左边口袋中装有2个白球，1个红球；而右边口袋中装有1个白球，1个黄球．小明从左右两边的口袋中随机地各摸出一个球，则摸出的两球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 设 ，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作中有这样一个问题：现有一份文书需递送，递送路程总长1000里．若用慢马递送，送达时长比规定时长多1天；若用快马递送，送达时长比规定时长少3天．已知快马的日行速度是慢马日行速度的2倍，设规定时间为x天，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图， 与是位似图形，，都与x轴平行，点A，D与位似中心点P都在x轴上，点C，E在y轴上．若点B的坐标是，点F的横坐标为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在直线上，点在直线上，下列说法正确的是（ 　 ） A. 不存在一个k的值，使两条直线平行 B. 无论k为何值，当时， C. 若，且，则 D. 若，且，则 10. 如图1，在中，已知点是的中点，点是上的动点，连结交 于点．记，，且关于的函数图象为一段反比例函数，如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 圆的半径为4 C. 当 时， D. 当时， 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：=______． 12. 维生素是人体内不可缺少的微量元素，按中国营养学会《中国居民膳食营养素参考摄入量（版）》，初中生可耐受最高摄入量约为天．数据“”用科学记数法可表示为_______． 13. 已知圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则该圆锥的侧面积为________． 14. 请写出一个函数表达式，函数图象经过点，且当时，y随x增大而增大：______． 15. 如图，在平行四边形中，点为的中点，连结，，将 沿翻折得到，点的对应点恰好落在 上．若 ，，则 _____． 16. 如图，中，点、分别是、 上的点，且，将 、、 的周长分别记作、、，则的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 已知关于x、y的二元一次方程组． （1）若 ，求解这个方程； （2）当时，求k的值． 19. 如图，在四边形中，点E为对角线上一点，，且． （1）证明：； （2）若，请求出的长度． 20. 某研学基地打造“未来智造”四大机器人主题体验区，分别为：A．编程机器人：B．智能服务机器人；C．拼装机器人；D．表演机器人．为了解各主题体验区的受欢迎程度，工作人员随机抽取了部分到访学生开展调查，绘制了如下不完整的统计图： （1）参与本次调查的学生总人数为_______人，喜欢D主题体验区的学生人数为________人． （2）若该研学基地全年预计有8000名学生参与体验．请根据抽样结果，估计全年喜爱A主题体验区的学生人数． 21. 丢番图曾提出这样一个问题：将一给定的平方数，分为两个正有理数的平方和． 例如给定的平方数为16． 设其中一个正有理数的平方为，则另一个正有理数的平方为． 令，其中为整数． 取，则， 于是， 解得（舍去），． 所以，， 即． （1）上面的解决过程中，为何将舍去？请说明理由． （2）请你将平方数9分为两个正有理数的平方和． 22. 如图，在 中，，． （1）尺规作图：①在 上找一点D，使 是等边三角形，②过D作 ，交于点E． （不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 ，则的值为 ．（若需画图，请用备用图） 23. 已知二次函数 （b，c均为常数）． （1）若函数图象经过点，且对称轴是直线，求二次函数表达式； （2）在（1）的条件下，点A向右平移个单位，再向上或下平移1个单位后，恰好落在抛物线上，求m的值； （3）若函数图象上有两点，，且，求b的取值范围． 24. 如图，已知等腰中，，为边上一点，以为直径的圆恰好经过点，与 边交于点． （1）求证：； （2）连结，若平分，请直接写出的值； （3）若，求 的值． 浙江省2026年初中学业水平考试（模拟） 数学 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分120分． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 3．不能使用计算器；考试结束后，试题卷和答题卡一并上交． 4．所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x（x+2）（x﹣2） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） ， （2）估计全年喜爱A主题体验区的学生人数为 名 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）如下图， 和即为所求， （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）的值为或 （3） 【24题答案】 【答案】（1）证明： ， ， 是圆的直径，、都在圆上， 四边形 是圆内接四边形， ， 又 ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $