精品解析：陕西省渭南市临渭区2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

2025年陕西省渭南市临渭区六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 近年来临渭区多措并举，通过优化接种服务流程、加大预防接种宣传、督导接种单位规范操作等措施，持续推进全区预防接种率进一步提升，全区现有36家常规接种门诊，2024年全区共接种疫苗123100余针次，各疫苗接种率均在95%以上。将95%改写成小数是___________，123100四舍五入到万位是_________万。 2. 在下面的横线里填上合适的数。 3立方分米30立方厘米＝__________立方厘米 0.05公顷＝__________平方米 3. 0.75＝＝　 　 %＝21∶　 　。 4. 如下表，如果a与b成正比例，那么“？”是（ ）；如果a与b成反比例，那么“？”是（ ）。 a 4 10 b 0.8 ？ 5. 一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重803克记为﹢3克，那么饼干净重794克就记为_________ 克。 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 7. 一个立体图形，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少需要_________个完全相同的小正方体。 8. 把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体钢块的高是_________dm。 9. 如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于（ ）。（单位：cm） 10. 如图，用三角形摆图形，第1个图中有4个三角形，第2个图中有7个三角形，第3个图中有10个三角形，按照这样的规律，第10个图中有_________个三角形，第_________个图中有10个三角形。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。（ ） 12. 所有的偶数都是合数。（ ） 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ） 14. 小于且大于的分数只有。（ ） 15. 一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个小数可能是（ ）。 A. 6.49 B. 7.04 C. 7.05 D. 7.11 17. 下面是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”挡运行，可将旋钮（ ）。 A. 顺时针方向旋转120° B. 顺时针方向旋转90° C. 逆时针方向旋转90° D. 顺时针方向旋转180° 18. 在比例里，一个内项乘3，要使比例仍然成立，下面方法错误的是（ ）。 A. 另一个内项除以3 B. 一个外项乘3 C. 另一个内项乘 D. 一个外项除以3 19. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（ ）页。 A. 120 B. 100 C. 150 D. 160 20. 聪聪从长方形图中剪下阴影部分（如图）制作成了一个笔筒，制作这个笔筒用了（ ）cm2的硬纸板。 A. 314 B. 376.8 C. 455.3 D. 471 四、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 ＝ 2.1－1.3＝ ＝ ＝ 0.36＋20%＝ ＝ 22. 解方程。 3∶x＝12∶16 16∶2.4＝x∶3 2x＋30%＝5.3 23. 仔细计算，能简算的要简算。 24. 计算如图立体图形的体积。 五、操作题。（共16分） 25. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求画图。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（3，9），那么点C的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　）。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （4）画出一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。 （5）画出将图形①按2∶1的比放大，得到图形⑤，放大后图形的面积是　 　 cm2。 26. 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。近日，东风小学的“环保小卫士”对全校师生开展了“爱护环境，从我做起”的问卷调查，并将调查结果按照下面三种垃圾的处理方式整理后，绘制成如下两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）结合两幅统计图可以得出，“环保小卫士”一共调查了__________人，C处理方式占_________%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）选B的人数比选A的人数少_________%。 六、应用题。（共30分） 27. 一艘战舰的模型长与真实战舰长的比是1∶200，这艘战舰的模型长850毫米，这艘战舰的真实长是多少米？ 28. 先理解下面的连环画，再解决问题。 29. 在比例尺是1∶4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5∶4，客车、货车的速度分别是多少？ 30. 天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，入住千家万户。 具体收费标准如下： （1）每月25立方米以内（含25立方米）每立方米2.5元。 （2）超过25立方米的部分，每立方米2.8元。 笑笑家九月份付了90.5元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 31. 妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 32. 为响应“书香校园，共享阅读”的文化建设号召，阳光小学开展了为期一周的“图书捐赠”爱心活动。六年级的同学们更是积极参与，用实际行动传递知识与温暖为低年级的学弟学妹们树立了榜样，六年级三个班共捐赠了一批图书。已知： 一班捐赠了80本，占总数量的； 二班与三班捐赠的图书数量比为3∶5； 二班与三班分别捐赠了多少本图书？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年陕西省渭南市临渭区六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共17分） 1. 近年来临渭区多措并举，通过优化接种服务流程、加大预防接种宣传、督导接种单位规范操作等措施，持续推进全区预防接种率进一步提升，全区现有36家常规接种门诊，2024年全区共接种疫苗123100余针次，各疫苗接种率均在95%以上。将95%改写成小数是___________，123100四舍五入到万位是_________万。 【答案】 ①. 0.95 ②. 12 【解析】 【分析】百分数化小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可； 123100四舍五入到万位，即省略“万”后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】95%＝0.95 123100千位上的数字是3，3＜5，所以123100≈12万。 2. 在下面的横线里填上合适的数。 3立方分米30立方厘米＝__________立方厘米 0.05公顷＝__________平方米 【答案】 ①. 3030 ②. 500 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】3×1000＝3000（立方厘米），3000＋30＝3030（立方厘米），3立方分米30立方厘米＝ 3030立方厘米； 0.05×10000＝500（平方米），0.05公顷＝500平方米。 3. 0.75＝＝　 　 %＝21∶　 　。 【答案】3；75；28 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.75＝＝ 0.75＝75% ＝＝，＝21∶28 即0.75＝＝75%＝21∶28。 4. 如下表，如果a与b成正比例，那么“？”是（ ）；如果a与b成反比例，那么“？”是（ ）。 a 4 10 b 0.8 ？ 【答案】 ①. 2 ②. 0.32 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看是乘积一定还是商一定。乘积一定成反比例，商一定成正比例。据此解答即可。 【详解】如果a和b成正比例： ＝ 4？＝0.8×10 4？＝8 ？＝8÷4 ？＝2 如果a和b成反比例： 4×0.8＝10×？ 10？＝3.2 ？＝3.2÷10 ？＝0.32 【点睛】本题考查对正比例与反比例意义的应用，根据它们的意义进行解答。 5. 一种袋装饼干的标准净重为800克，质检部门工作人员为了了解该种饼干每袋净重与标准净重的误差，把饼干净重803克记为﹢3克，那么饼干净重794克就记为_________ 克。 【答案】﹣6 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定一种袋装饼干的标准净重为800克，那么高于标准净重的部分就记为正，低于标准净重的部分就记为负。 【详解】794克＜800克 794克比标准净重低：800－794＝6（克） 所以，饼干净重794克就记为﹣6克。 6. 一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的体积是（ ）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12 【解析】 【分析】圆柱体积：，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。​ 【详解】圆柱体体积： 3.14×2²×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm³） 圆锥体体积： 75.36×＝25.12（cm³） 7. 一个立体图形，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少需要_________个完全相同的小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】根据从上面、右面看到的形状可知，该几何体下层4个小正方体分两行，上面一行1个，居中，下面一行3个；上层至少1个，在下层前排任意一个的上面。据此解答。 【详解】如图： 一个立体图形，从上面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少需要5个完全相同的小正方体。 8. 把一个棱长为6dm的正方体钢块锻造成长10dm、宽3dm的长方体钢块，锻造后的长方体钢块的高是_________dm。 【答案】7.2 【解析】 【分析】根据题意，把正方体钢块锻造成长方体，那么体积不变。先根据正方体的体积公式V＝a3，求出钢块的体积；再根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出长方体钢块的高。 【详解】正方体钢块的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 长方体钢块的高： 216÷10÷3 ＝21.6÷3 ＝7.2（dm） 因此，锻造后的长方体钢块的高是7.2dm。 9. 如下图所示，把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，则未知数x等于（ ）。（单位：cm） 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意可知，两个三角形的对应边成比例，据此解答。 【详解】21∶x＝15∶5 解：21∶x＝3 x＝7 故答案为：7 【点睛】按一定比缩小，即各对应线段均按此比缩小。 10. 如图，用三角形摆图形，第1个图中有4个三角形，第2个图中有7个三角形，第3个图中有10个三角形，按照这样的规律，第10个图中有_________个三角形，第_________个图中有10个三角形。 【答案】 ①. 31 ②. 3 【解析】 【分析】从图中可知，第1个、第2个、第3个图中分别有4个、7个、10个三角形……，发现：后一个图形比前一个图形多3个三角形，据此得出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形发现： 第1个图4个三角形，4＝1×3＋1； 第2个图7个三角形，7＝2×3＋1； 第3个图10个三角形，10＝3×3＋1； …… 规律：第n个图形中有（3n＋1）个三角形。 当n＝10时 3n＋1 ＝3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（个） 当3n＋1＝10时 3n＝10－1 3n＝9 n＝9÷3 n＝3 第10个图中有31个三角形，第3个图中有10个三角形。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 11. 比例尺为1∶1000表示图上1cm相当于实际1000m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的含义“图上距离和实际距离的比叫作比例尺”可知：该幅图的比例尺为1∶1000，即图上1cm代表实际距离1000cm，再根据“1m＝100cm”换算单位。据此解答。 【详解】由分析可得；比例尺1∶1000，表示图上1cm相当于实际1000cm，即10m，原题说法错误。 故答案为：× 12. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 13. 在比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“一个比例的两个内项互为倒数”，可知两个内项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项是1.5”，进而用两外项的积1除以一个外项1.5即得另一个外项的数值。 【详解】1÷1.5＝ 即另一个外项是。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质以及倒数的定义，要学会灵活运用。 14. 小于且大于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，那么与和相等的分数有无数个，所以在和之间的分数也有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜＜＜＜…＜＜＜＜，＜＜＜＜…＜＜＜＜，与和相等的分数有无数个，所以小于且大于的分数有无数个。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。 15. 一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直角三角形的最大内角是90°，最大内角是最小内角的5倍，用90°除以5即可求出最小内角的度数。 【详解】90°÷5＝18° 则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个小数可能是（ ）。 A. 6.49 B. 7.04 C. 7.05 D. 7.11 【答案】B 【解析】 【分析】根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．6.49≈6.5，不符合题意； B．7.04≈7.0，符合题意； C．7.05≈7.1，不符合题意； D．7.11≈7.1，不符合题意。 一个两位小数，保留一位小数后是7.0，这个小数可能是7.04。 17. 下面是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”挡运行，可将旋钮（ ）。 A. 顺时针方向旋转120° B. 顺时针方向旋转90° C. 逆时针方向旋转90° D. 顺时针方向旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。描述旋转时，要描述清楚旋转中心，旋转方向和旋转角度。 【详解】要开成“1”挡运行，那么可将旋钮按顺时针方向旋转90°。 18. 在比例里，一个内项乘3，要使比例仍然成立，下面方法错误的是（ ）。 A. 另一个内项除以3 B. 一个外项乘3 C. 另一个内项乘 D. 一个外项除以3 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两内项积等于两外项之积。一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，要使比例仍然成立，即外项的积也要扩大到原来的3倍，一个外项乘3即可。 【详解】A．一个内项乘3，另一个内项除以3，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。 B．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项乘3，另一个外项不变，则外项的积扩大到原来积的3倍，比例仍然成立，该说法正确。 C．一个内项乘3，另一个内项乘，则内项的积不变，比例仍然成立，该说法正确。 D．一个内项乘3，另一个内项不变，则内项的积扩大到原来积的3倍，一个外项除以3，另一个外项不变，则外项的积缩小为原来积的，比例不成立，该说法错误。 19. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有（ ）页。 A. 120 B. 100 C. 150 D. 160 【答案】A 【解析】 【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知：（50－30）页占这本故事书总页数的，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用（50－30）页除以对应的分率，即可解答。 【详解】（50－30）÷ ＝20÷ ＝20×6 ＝120（页） 20. 聪聪从长方形图中剪下阴影部分（如图）制作成了一个笔筒，制作这个笔筒用了（ ）cm2的硬纸板。 A. 314 B. 376.8 C. 455.3 D. 471 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽是底面直径和圆柱高的和； 先根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再用长方形的宽减去底面直径，求出圆柱的高； 求制作这个笔筒用了硬纸板的面积，就是求圆柱的一个底面积和侧面积之和；根据S底＝πr2，S侧＝Ch，代入数据计算求解。 【详解】圆柱的底面直径：31.4÷3.14＝10（cm） 圆柱的高：22－10＝12（cm） 圆柱的半径：10÷2＝5（cm） 制作这个笔筒用硬纸板的面积： 3.14×52＋31.4×12 ＝3.14×25＋31.4×12 ＝78.5＋376.8 ＝455.3（cm2） 四、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 ＝ 2.1－1.3＝ ＝ ＝ 0.36＋20%＝ ＝ 【答案】 ；0.8；； 0.6；0.56； 22. 解方程。 3∶x＝12∶16 16∶2.4＝x∶3 2x＋30%＝5.3 【答案】x＝4；x＝20；x＝2.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为12x＝3×16的形式，再根据等式的性质两边同时除以12求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为2.4x＝16×3的形式，再根据等式的性质两边同时除以2.4求解。 根据等式的性质，方程两端同时减去0.3，再同时除以2，算出方程的解。 【详解】3∶x＝12∶16 解：12x＝3×16 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 16∶2.4＝x∶3 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 2x＋30%＝5.3 解：2x＋30%－0.3＝5.3－0.3 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 23. 仔细计算，能简算的要简算。 【答案】6.25； 【解析】 【分析】第1题，把分数化成小数，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的加法。 【详解】 ＝ ＝×（5.8＋3.2＋1） ＝×10 ＝6.25 ＝ ＝ ＝＋ ＝＋ ＝ 24. 计算如图立体图形的体积。 【答案】301.44m3 【解析】 【分析】立体图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×5＋×3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×5＋×3.14×42×3 ＝3.14×16×5＋×3.14×16×3 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（m3） 五、操作题。（共16分） 25. 如图，每个小方格的边长表示1cm，按要求画图。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（3，9），那么点C的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　）。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （3）将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （4）画出一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。 （5）画出将图形①按2∶1的比放大，得到图形⑤，放大后图形的面积是　 　 cm2。 【答案】（1）（5，9） （2） （3） （4）（答案不唯一） （5） 16 【解析】 【分析】（1）数对的规则是先列后行，点C在第5列第9行。 （2）找出三角形的3个顶点；根据对称轴确定每个顶点的对称点；依次连接这些对称点，得到它的轴对称图形。 （3）找出三角形的3个顶点；顶点C是旋转中心，旋转后位置不变；根据对应点逆时针旋转90°，对应线段长度不变来找出另外2个顶点旋转后的对应点；顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形③。 （4）先用公式三角形的面积＝底×高÷2计算出面积，因为平行四边形的面积和三角形面积相等，再用平行四边形的面积＝底×高计算符合要求的平行四边形的底和高，由此作图；（答案不唯一） （5）按2∶1的比放大就是把图形①的每条边都放大到原来的2倍，原三角形的两条直角边分别是2格和4格，放大后的两条直角边分别的4格和8格，再利用三角形的面积公式计算出结果。 【详解】（1）C的位置用数对表示是（5，9）。 （2）略 （3）略 （4） （cm2） 4×1＝4（cm2） 图略 （5） （cm2） 放大后图形的面积是16cm2。 图略 26. 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。近日，东风小学的“环保小卫士”对全校师生开展了“爱护环境，从我做起”的问卷调查，并将调查结果按照下面三种垃圾的处理方式整理后，绘制成如下两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。 （1）结合两幅统计图可以得出，“环保小卫士”一共调查了__________人，C处理方式占_________%。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）选B的人数比选A的人数少_________%。 【答案】（1） ①. 600 ②. 10 （2） （3）20 【解析】 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，选A处理方式的有300人占总人数的50%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出参加调查的总人数； 根据减法的意义，用“1”减去选A、B处理方式的人数占总人数的百分比，求出选C处理方式的人数占总人数的百分之几。 （2）把参加调查的总人数看作单位“1”，先B、C处理方式的人数分别占总人数的40%、10%，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出选B、C处理方式的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）先用减法求出选B比选A处理方式少的人数，再除以选A处理方式的人数即可解答。 【小问1详解】 一共调查了： 300÷50% ＝300÷0.5 ＝600（人） C处理方式占： 1－50%－40%＝10% 【小问2详解】 B处理方式的人数： 600×40% ＝600×0.4 ＝240（人） C处理方式的人数： 600×10% ＝600×0.1 ＝60（人） 据此将条形统计图补充完整。 【小问3详解】 （300－240）÷300×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 六、应用题。（共30分） 27. 一艘战舰的模型长与真实战舰长的比是1∶200，这艘战舰的模型长850毫米，这艘战舰的真实长是多少米？ 【答案】170米 【解析】 【分析】已知战舰的模型长与真实战舰长的比是1∶200，即真实战舰的长度是模型长度的200倍；用模型的长度乘200，求出这艘战舰的真实长度，并根据进率“1米＝1000毫米”换算单位。 【详解】850×200＝170000（毫米） 170000毫米＝170米 答：这艘战舰的真实长是170米。 28. 先理解下面的连环画，再解决问题。 【答案】180元 【解析】 【分析】先把这条裙子的原价看作单位“1”，所有服装均打八折促销，即促销价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，求出促销价； 有贵宾卡的在促销价的基础上再打九折，把促销价看作单位“1”，有贵宾卡的价格是促销价的90%，单位“1”已知，用促销价乘90%，求出有贵宾卡的价钱。 【详解】250×80%×90% ＝250×0.8×0.9 ＝200×0.9 ＝180（元） 答：今天用贵宾卡买这条裙子需要180元。 29. 在比例尺是1∶4500000地图上，量得甲、乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和货车的速度比是5∶4，客车、货车的速度分别是多少？ 【答案】客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米 【解析】 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。 【详解】10÷＝45000000厘米 45000000厘米＝450千米 450÷2.5＝180（千米/时） 180×＝100（千米/时） 180×＝80（千米/时） 答：客车的速度是每小时100千米，货车的速度是每小时80千米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。 30. 天然气是优质清洁的能源，节能环保、经济方便，入住千家万户。 具体收费标准如下： （1）每月25立方米以内（含25立方米）每立方米2.5元。 （2）超过25立方米的部分，每立方米2.8元。 笑笑家九月份付了90.5元的天然气费，他家九月份一共用了多少立方米天然气？ 【答案】35立方米 【解析】 【分析】先用（25×2.5）求出25立方米天然气要多少元，再用九月份付出的总钱数减去25立方米的钱数，求出超出部分的钱数，然后用超出部分的钱数除以超出25立方米的单价，求出超出多少立方米天然气；最后加上25立方米即可解题。 【详解】（90.5－25×2.5）÷2.8 ＝（90.5－62.5）÷2.8 ＝28÷2.8 ＝10（立方米） 10＋25＝35（立方米） 答：他家九月份一共用了35立方米天然气。 31. 妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 【答案】75.36立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，将一个物体完全放入水中后，水面高度从5厘米上升到6.5厘米，上升了（6.5－5）厘米，那么水上升部分的体积就是这个物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个物体的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×（6.5－5） ＝3.14×42×（6.5－5） ＝3.14×16×1.5 ＝75.36（立方厘米） 答：这个物体的体积是75.36立方厘米。 32. 为响应“书香校园，共享阅读”的文化建设号召，阳光小学开展了为期一周的“图书捐赠”爱心活动。六年级的同学们更是积极参与，用实际行动传递知识与温暖为低年级的学弟学妹们树立了榜样，六年级三个班共捐赠了一批图书。已知： 一班捐赠了80本，占总数量的； 二班与三班捐赠的图书数量比为3∶5； 二班与三班分别捐赠了多少本图书？ 【答案】二班90本；三班150本 【解析】 【分析】把捐赠图书的总数量看作单位“1”，一班捐赠了80本，占总数量的，单位“1”未知，用一班捐赠的数量除以，求出捐赠图书的总数量；再用总数量减去一班捐赠的数量，求出二班与三班捐赠图书的数量之和； 已知二班与三班捐赠的图书数量比为3∶5，即二班捐赠的数量占3份，三班捐赠的数量占5份，一共占（3＋5）份；用二班与三班捐赠图书的数量之和除以（3＋5）份，求出一份数；再用一份数乘二班、三班捐赠的份数，求出二班与三班分别捐赠图书的数量。 【详解】总数量： 80÷ ＝80×4 ＝320（本） 二班与三班一共捐了：320－80＝240（本） 一份数： 240÷（3＋5） ＝240÷8 ＝30（本） 二班：30×3＝90（本） 三班：30×5＝150（本） 答：二班捐赠了90本图书，三班捐赠了150本图书。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $