精品解析：2023-2024学年陕西省渭南市临渭区北师大版六年级下册期末教学调研测试数学试卷

临渭区2023~2024学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题（卷） （本试题共6页，满分100分，时间90分钟。） 一、认真填空。（每空1分，共17分。） 1. 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成以“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）亿。其中0－14岁人口占17.95%；15－59岁人口占63.35%；60岁及以上人口占（ ）%。 【答案】 ①. 14.43 ②. 18.7 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入；把我国总人数看作单位“1”，用1减去0～14岁人口占总人数的百分比，减去15～59岁人口占总人数的百分比，即可求出60岁及以上人口占总人数的百分比。 【详解】1443497378＝14.43497378亿亿 所以我国总人口为1443497378人，把它改写成以“亿”作单位的数并保留两位小数约是14.43亿。其中0－14岁人口占17.95%；15－59岁人口占63.35%；60岁及以上人口占18.7%。 【点睛】本题考查小数的改写和近似数、百分数，解答本题的关键是掌握改写数的单位和求近似数的方法。 2. 一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4厘米、8厘米，它的第三条边是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边长为4厘米和8厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论：分腰是4厘米以及腰是8厘米两种情况，应用三角形的三边关系验证能否组成三角形，进而确定第三边的长度。 【详解】等腰三角形三边是：4厘米，4厘米，8厘米时，，不满足三角形两边之和大于第三边，不符合题意； 等腰三角形三边是：4厘米，8厘米，8厘米时，，满足三角形两边之和大于第三边，符合题意； 所以它的第三条边是8厘米。 【点睛】本题考查等腰三角形、三角形三边关系，解答本题的关键是掌握三角形三边关系、等腰三角形的概念。 3. 把一根4米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。 【详解】4÷8＝ 把一根4米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的，每份长米。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 4. 将36∶0.8化简的结果是（ ），它们的比值是（ ）。 【答案】 ①. 45∶1 ②. 45 【解析】 【分析】根据题意，要化简36∶0.8，我们需要先把小数0.8转化为整数。可以通过将比的前项和后项同时乘10，这样就得到360∶8。然后对其进行约分。求比值即用比的前项36除比的后项0.8，据此解答。 【详解】化简： （36×10）∶（0.8×10）＝360∶8 360∶8＝（360÷8）∶（8÷8） ＝45∶1 比值为：36÷0.5＝36÷＝36×＝45 化简的结果是：45∶1；它们的比值是：45 5. 微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是（ ）%。 【答案】92 【解析】 【分析】根据正确率＝正确字数÷总字数×100%，列式解答即可。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝92% 答：这次转换的正确率是92%。 6. 8和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 72 【解析】 【分析】先将8和18分解质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是8和18的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是8和18的最小公倍数。据此解答。 【详解】8＝2×2×2 18＝2×3×3 8和18的最大公因数：2 8和18的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72 8和18的最大公因数是２，最小公倍数是72。 7. 仔细观察图，想一想，算一算，∠3＝∠2＝（ ）°。 【答案】65 【解析】 【分析】根据图意，∠1＋130°＝一个平角，由此求出∠1度数，∠3＝∠2，根据三角形的内角和是180°，减去∠1的度数，再除以2就是∠3和∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－130°＝50° （180°－50°）÷2 ＝130°÷2 ＝65° 所以∠3＝∠2＝65° 【点睛】本题主要考查三角形内角和是180°及平角的定义，解题的关键是求出等腰三角形顶角的度数。 8. 将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【详解】10×10×2 ＝100×2 ＝200（平方厘米） 答：表面积之和增加了200平方厘米。 【点睛】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积。 9. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶4000000 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】比例尺：3cm∶120km ＝3cm∶12000000cm ＝3∶120000000 ＝1∶4000000 所以这幅地图的比例尺是：1∶4000000。 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算方法。 10. 警察叔叔在案发现场发现一张残缺不全的身份证，其号码是6####1198303270518，由此推断，此人出生的年份是（ ）年。 【答案】1983 【解析】 【分析】身份证号码一共18位数，从左往右起数第7至10位为出生年份，第17位表示性别，单数为男性，双数为女性。 【详解】6####1198303270518从左往右起数第7至10位为1983，所以此人出生的年份是1983年。 【点睛】本题考查数字编码问题，解答本题的关键是掌握身份证号码的编排规律。 11. 2024CFA中国之队渭南国际足球邀请赛于6月4日至6月10日在陕西渭南体育中心举行。本次赛事汇集了来自韩国、乌兹别克斯坦、越南以及中国四支队伍参加，采用循环赛，即每两队之间都要赛一场，一共进行了（ ）场比赛。 【答案】6 【解析】 【分析】每两支球队都要比赛一场，4支球队参赛，每支球队都要和其他3支球队比赛一场，即一共要比赛4×3＝12场。但每一场比赛都重复算了2次，如越南和中国比一场，中国和越南也比一场，所以实际比了12÷2＝6场。据此解答。 【详解】4×3÷2＝6（场） 每两队之间都要赛一场，一共进行了6场。 12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积与圆锥的体积比是（ ）。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，于是可以求出圆柱体积与圆锥的体积比。 【详解】因为圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高。 若圆锥与圆柱等底等高； 则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍； 所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1。 【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的。 13. 圆的周长与直径成（ ）。（填“正比例”或“反比例”） 【答案】正比例 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；根据圆周长＝圆周率×直径，圆周率＝圆周长÷直径，比值一定，则圆的周长和直径成正比例。 【详解】根据分析可得，圆的周长和直径成正比例。 【点睛】本题考查正反比例，解答本题的关键是掌握正反比例的意义。 二、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共5分。） 14. 把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这些糖果的总数看作单位“1”，第一种分法，乙同学得到总数的；第二种分法，乙同学得到总数的；通过比较，即可判断。 【详解】，，两种分法，乙同学分得的都是糖果总数的，所以对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多，本题说法正确。 故答案为：√ 15. 1900年与2024年全年天数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。平年全年365天，闰年全年366天。据此先判断1900年和2024年分别是平年还是闰年，再判断这两个年份的天数。 【详解】2024÷4＝506， 2022年是闰年，有366天。 1900÷400＝4……300，1900是平年，有365天。 所以1900年全年的天数与2024年全年天数是不相同的，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查闰年的判定方法，解答本题的关键是掌握用年份数除以4（整百年份数除以400），再结合余数判断是平年还是闰年。 16. 最小的质数的倒数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数，比如×＝1，则和互为倒数。 质数的含义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。比如3，除了1和它本身3以外，不能整除其他自然数，所以3是质数。 根据以上概念判断此题即可。 【详解】最小的质数是2，2×＝1，所以2和互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】熟练的掌握倒数和质数的概念，并且会灵活运用是解答此题的关键。 17. “618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。与提价前相比，这件商品的价格没有变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设这个商品的原价是1，则第一次提价后的价格为1×（1＋10%），再降价后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），求出现在的价格和原价做对比即可。 【详解】假设这个商品的原价是1 第一次提价：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 第二次降价：1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，所以与提价前相比，这件商品的价格降低了，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握第一次价格变化的单位“1”是原价，第二次价格变化的单位“1”是提价之后的价格。 18. 等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三角形面积=底×高÷2，所以无论什么样的三角形，只要是等底等高的三角形，面积都相等． 等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．原题说法正确． 故答案为正确 三、精心选择，填序号。（每小题1分，共5分。） 19. 下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。 ①100.7 ②100.07 ③107.7 ④1100077000 ⑤1.007 ⑥10070 A ①②④⑤ B. ②③④⑥ C. ②③⑤⑥ D. ①③④⑥ 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位上的数字；大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0。 【详解】①100.7读作：一百点七 ②100.07读作：一百点零七 ③107.7读作：一百零七点七 ④1100077000读作：十一亿零七万七千 ⑤1.007读作：一点零零七 ⑥10070读作：一万零七十 则读数时只读一个“零”的是②③④⑥。 故答案为：B 20. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 10 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系可知，三角形任意两边之和大于第三条边，所以第一剪的位置距离铁丝的一端小于铁丝长度的一半。据此解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10＝10 则三条线段不能围成三角形。 第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。 故答案为：C 21. 某班男生的平均身高是165厘米。请你判断：（ ）不可能是这个班的。 A. 贝贝身高165厘米，是全班最高的 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 D. 军军身高180厘米，是全班最高的 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，这个班男生的身高可能比165厘米高，也可能比165厘米矮，据此解答。 【详解】A．贝贝身高165厘米，是全班最高的，等于全班平均身高165厘米，这个班不可能身高全是165厘米，贝贝最不可能是这个班的； B．力力身高132厘米，是全班最矮的，比165厘米矮，力力可能是这个班的； C．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋，比165厘米高，齐齐可能是这个班的； D．军军身高180厘米，比165厘米高，青青可能是这个班的。 故答案为：A 【点睛】本题考查平均数的意义，解答本题的关键是掌握平均数的意义。 22. 转化是一种广泛运用的解决问题的方法，学习下面（ ）时运用了转化的方法。 ① ② ③ A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】转化的思想就是在研究和解决有关数学问题的过程中，运用已有的知识经验，将待解决的问题通过转化的方法，转化成易解决或已解决的问题，最终使原问题得以解决，逐个分析各选项，再进行选择即可。 【详解】①根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数的倒数，运用“转化”把分数除法转化为分数乘法计算，符合题意； ②把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，据此推导出圆的面积公式，符合题意； ③根据数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，没有运用到转化法，不符合题意。 学习下面①②知识时用到了转化的方法。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法、圆的面积、数对，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法、圆的面积推导过程、数对的概念。 23. 如图，圆上点A对应直尺上刻度0，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的刻度（ ）。 A. 2cm－4cm之间 B. 4cm－6cm之间 C. 6cm－8cm之间 D. 8cm－10cm之间 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，求点A将落在直尺的刻度就是求圆的周长，已知圆的直径是2cm，根据圆的周长公式计算周长。 【详解】2×3.14＝6.28（cm） A．6.28cm不在2cm－4cm之间； B．6.28cm不在4cm－6cm之间； C．6.28cm在6cm－8cm之间； D．6.28cm不在8cm－10cm之间； 点A将落在直尺的刻度在6cm－8cm之间。 故答案为：C 四、细心计算。（共26分，其中书写规范，格式正确1分。） 24. 直接写得数。 15＋0.58＝ 【答案】2.08；；；0 【解析】 25. 用你喜欢的方法计算。 647＋285－19×13 16÷2÷1.25 58×101－58 【答案】685；9 6.4；5800 【解析】 【分析】先计算乘法19×13得247，利用加法交换律先计算647－247； 根据加法交换律以及加法结合律先计算5.7＋4.3，利用减法的性质和用括号括起来，中间变加号，进行简便运算； 同级运算按照从左往右的顺序依次计算； 根据乘法分配律将式子变成58×（101－1）从而简便运算。 【详解】647＋285－19×13 ＝647＋285－247 ＝647－247＋285 ＝400＋285 ＝685 ＝10－1 ＝9 16÷2÷1.25 ＝８÷1.25 ＝6.4 58×101－58 ＝58×（101－1） ＝58×100 ＝5800 26. 解方程。 x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42 【答案】x＝2；x＝53.2；x＝15 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例方程转化成普通方程，方程左右两边同时除以8，求出方程的解； （2）化简含字母的式子，再把方程左右两边同时除以0.25，求出方程的解； （3）方程左右两边同时加上33，再把方程左右两边同时除以5，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 27. 按要求计算 请你计算长方体的表面积。 【答案】52cm2 【解析】 【分析】根据长方体的表面积＝(长×宽＋宽×高＋长×高)×2，据此代入数据进行解答即可。 【详解】表面积：（4×2＋3×2＋4×3）×2 ＝（8＋6＋12）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 28. 请你计算水中石块的体积。 【答案】64立方厘米 【解析】 【分析】根据图示，我们需要通过计算放入石头后增加的水体积求出石头的体积，依据长方体体积＝长×宽×高， 放入石头前后的高度差为：7－6＝1厘米，那么直接将数值代入公式计算即可。 【详解】长方体体积＝长×宽×高 长方体体积＝8×8×（7－6） ＝64×1 ＝64（平方厘米） 水中石块的体积是64平方厘米。 五、实践操作。（共18分，其中操作规范，格式正确1分。） 29. 如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（ ）时针方向旋转（ ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（ ）；这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 （3）逆；180； （4）（12，8）；12.56 【解析】 【分析】（1）先找出梯形的四个顶点，根据对称点到对称轴之间的距离相等，且对称点之间连线与对称轴垂直，画出梯形ABCD的轴对称图形即可。 （2）把直角梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）数对的表示方法：（列数，行数），找出圆心对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝πr2代入即可得解。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）将三角形绕O点逆时针旋转180°，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）如图： 这个圆的圆心用数对表示是：（12，8） 这个圆的半径最大是2厘米，这个圆的面积是：（平方厘米） 【点睛】本题考查圆、图形的放大与缩小、轴对称、旋转，解答本题的关键是掌握这些知识点。 30. 下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（ ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（ ）名同学。 【答案】（1）见详解 （2）40 （3）10 【解析】 【分析】（1）参加足球王子社团的有16人，是人数最多的，应填在左边那一块扇形中；参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，应填在右上角那块扇形中；参加劳动最美社团的人数最少应填在占5%的那块扇形中；其他人参加的是小小画家社团，填在右下角，据此在扇形统计图中合适的位置标明每个社团的名称即可。 （2）由（1）参加劳动最美社团的有2名同学占总人数的5%，用2除以5%，求出全班人数即可。 （3）用全班人数乘25%，求出参加滑轮之星社团的人数的即可。 【详解】（1）如图： （2）（名） 所以六（1）一共有40名同学。 （3）（名） 所以参加滑轮之星社团的有10名同学。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，用除法计算。 六、解决问题。（共29分，其中书写规范，格式正确1分。） 31. 淘气和妈妈去看望在韩国工作的爸爸，需要把人民币兑换成韩币，当日，1元人民币可兑换188.65韩元，妈妈带了5000元人民币，可兑换多少韩元？ 【答案】943250韩元 【解析】 【分析】1元人民币可兑换188.65韩元，5000人民币可兑换5000×188.65韩元。 【详解】188.65×5000＝943250（韩元） 答：可兑换943250韩元。 32. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 【答案】 81元 【解析】 【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1＋），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1＋）元。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝81（元） 答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。 33. 端午节，淘气和爸爸、妈妈一起去距离162千米的王家村看望年迈的奶奶。晚上回家后发现，爸爸把手机落在了奶奶家。爸爸和住在奶奶家的小叔商量后决定，沿着这条路，相对且同时出发，1.5时后，他们相遇了，已知小叔平均每时行驶48千米，爸爸平均每时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】根据题意，可设爸爸平均每小时行驶x千米。因为两人相对而行，总路程为162千米，行驶时间为1.5小时，小叔平均每时行驶48千米。则小叔行驶的路程为48×1.5＝72千米，爸爸行驶的路程为1.5x千米，根据总路程等于两人行驶路程之和，可列出方程：1.5x＋72＝162，据此解答。 【详解】48×1.5＝72（千米） 设爸爸平均每小时行驶x千米， 1.5x＋72＝162 解：1.5x＋72－72＝162－72 1.5x＝90 1.5x÷1.5＝90÷1.5 x＝60 答：爸爸平均每时行驶60千米。 34. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为12厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.884立方厘米/分。 （1）圆锥里的水漏完需要多少分？ （2）圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 【答案】（1）60分 （2）4厘米 【解析】 【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高，据此求出水的体积，再用水的体积除以水的流速，求出水漏完需要的时间； （2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，则圆柱内水的高是圆锥高的，据此解答即可。 【详解】（1） （分） 答：圆锥里的水漏完需要60分。 （2）12（厘米） 答：圆柱里水面的高度是4厘米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 35. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得一根木棍的高度和它的影子的长度，如图所示。 用数学的眼光看，测量旗杆有多高的实践活动应用了（ ）的相关知识。 请你计算：旗杆的高度是多少米？ 【答案】比例；18米 【解析】 【分析】影长÷杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例；物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列比例方程解答即可。 【详解】用数学的眼光看，测量旗杆有多高的实践活动应用了比例的相关知识。 解：设旗杆的高度是x米。 x∶30＝1.5∶2.5 2.5x＝30×1.5 2.5x＝45 2.5x÷2.5＝45÷2.5 x＝45÷2.5 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是掌握物体的长度和它的影子的长度的比值一定，列出比例方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临渭区2023~2024学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学试题（卷） （本试题共6页，满分100分，时间90分钟。） 一、认真填空。（每空1分，共17分。） 1. 第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1443497378人，把它改写成以“亿”作单位的数并保留两位小数约是（ ）亿。其中0－14岁人口占17.95%；15－59岁人口占63.35%；60岁及以上人口占（ ）%。 2. 一个等腰三角形，有两条边的长度分别是4厘米、8厘米，它的第三条边是（ ）厘米。 3. 把一根4米长绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（ ），每份长（ ）米。 4. 将36∶0.8化简的结果是（ ），它们的比值是（ ）。 5. 微信上的语音转换文字功能大大减少了我们打字的烦恼，淘淘妈妈今天使用这个功能时发现有23个字转换正确，2个字不正确，那么这次转换的正确率是（ ）%。 6. 8和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 仔细观察图，想一想，算一算，∠3＝∠2＝（ ）°。 8. 将一段底面直径和高都是10厘米圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了（ ）平方厘米。 9. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是3cm，这幅地图的比例尺是（ ）。 10. 警察叔叔在案发现场发现一张残缺不全身份证，其号码是6####1198303270518，由此推断，此人出生的年份是（ ）年。 11. 2024CFA中国之队渭南国际足球邀请赛于6月4日至6月10日在陕西渭南体育中心举行。本次赛事汇集了来自韩国、乌兹别克斯坦、越南以及中国四支队伍参加，采用循环赛，即每两队之间都要赛一场，一共进行了（ ）场比赛。 12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积与圆锥的体积比是（ ）。 13. 圆的周长与直径成（ ）。（填“正比例”或“反比例”） 二、判断正误，对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共5分。） 14. 把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数一样多。（ ） 15. 1900年与2024年全年天数相等。（ ） 16. 最小的质数的倒数是。（ ） 17. “618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。与提价前相比，这件商品的价格没有变化。（ ） 18. 等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，它们的面积一定相等．（ ） 三、精心选择，填序号。（每小题1分，共5分。） 19. 下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。 ①100.7 ②100.07 ③107.7 ④1100077000 ⑤1.007 ⑥10070 A. ①②④⑤ B. ②③④⑥ C. ②③⑤⑥ D. ①③④⑥ 20. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 10 D. 16 21. 某班男生的平均身高是165厘米。请你判断：（ ）不可能是这个班的。 A. 贝贝身高165厘米，是全班最高的 B. 力力身高132厘米，是全班最矮的 C. 齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 D. 军军身高180厘米，是全班最高的 22. 转化是一种广泛运用的解决问题的方法，学习下面（ ）时运用了转化的方法。 ① ② ③ A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ②③ 23. 如图，圆上点A对应直尺上的刻度0，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的刻度（ ）。 A. 2cm－4cm之间 B. 4cm－6cm之间 C. 6cm－8cm之间 D. 8cm－10cm之间 四、细心计算。（共26分，其中书写规范，格式正确1分。） 24. 直接写得数。 1.5＋0.58＝ 25. 用你喜欢的方法计算。 647＋285－19×13 16÷2÷1.25 58×101－58 26. 解方程。 x∶3.2＝5∶8 43%x－18%x＝13.3 5x－3×11＝42 27. 按要求计算 请你计算长方体的表面积。 28. 请你计算水中石块的体积。 五、实践操作。（共18分，其中操作规范，格式正确1分。） 29. 如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（ ）时针方向旋转（ ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（ ）；这个圆的面积是（ ）平方厘米。 30. 下面是光明小学六（1）班同学参加社团活动情况统计图。六（1）班共成立了四个社团，每位同学只参加了一个社团，参加足球王子社团有16人，是人数最多的，参加滑轮之星社团的占全班人数的25%，参加劳动最美社团的人数最少，其他人参加的是小小画家社团。 （1）请在图中合适的位置标明每个社团的名称。 （2）参加劳动最美社团的有2名同学，六（1）一共有（ ）名同学。 （3）参加滑轮之星社团的有（ ）名同学。 六、解决问题。（共29分，其中书写规范，格式正确1分。） 31. 淘气和妈妈去看望在韩国工作的爸爸，需要把人民币兑换成韩币，当日，1元人民币可兑换188.65韩元，妈妈带了5000元人民币，可兑换多少韩元？ 32. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 33. 端午节，淘气和爸爸、妈妈一起去距离162千米的王家村看望年迈的奶奶。晚上回家后发现，爸爸把手机落在了奶奶家。爸爸和住在奶奶家的小叔商量后决定，沿着这条路，相对且同时出发，1.5时后，他们相遇了，已知小叔平均每时行驶48千米，爸爸平均每时行驶多少千米？ 34. 如图，这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了水。圆锥的高为12厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.884立方厘米/分。 （1）圆锥里的水漏完需要多少分？ （2）圆锥里的水全部漏到圆柱里，圆柱里水面的高度是多少厘米？ 35. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得一根木棍的高度和它的影子的长度，如图所示。 用数学的眼光看，测量旗杆有多高的实践活动应用了（ ）的相关知识。 请你计算：旗杆的高度是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$