期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以研学租车、跨海大桥等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|立体图形观察（空间观念）、平均数（数据意识）|结合跳绳统计图考查数据分析，体现数学眼光| |填空题|10题20分|等腰三角形性质（几何直观）、运算律（运算能力）|折叠问题渗透空间想象，小棒规律题培养推理意识| |解答题|6题30分|统计图表（数据意识）、租车优化（模型意识）|三角形外角和推导考查逻辑推理，消费券应用体现数学语言表达现实世界|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图是由6个相同的小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．某学校组织跳绳比赛。下面四幅图是四位同学跳绳个数的情况统计图，图（    ）中虚线所在的位置能表示这四位同学跳绳的平均水平。 A．B． C．D． 3．下面是用小棒拼成的一组按规律排列的图形，从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，第2幅图用7根小棒拼成，第3幅图用10根小棒拼成。照这样拼下去，第8幅图用（    ）根小棒拼成。 A．22 B．25 C．28 D．32 4．2名老师带领43名同学到到溪禾山铁观音文化园进行研学实践教育活动。下列方案中最省钱的租车方案是（    ）。 A．租6辆大车。 B．租9辆小车。 C．租5辆大车和1辆小车。 D．租2辆大车和6辆小车。 5．如图，毛毛的作业本有一块地方不小心沾上了墨水，请你根据他的算式来推断，看不清的这部分条件可能是（    ）。 李老师买了，一共花了134元，其中1盒乒乓球36元。每个足球多少元？ （134－36）÷2＝49（元） A．1盒乒乓球和1个足球 B．2盒乒乓球和2个足球 C．2盒乒乓球和1个足球 D．1盒乒乓球和2个足球 6．我国是桥梁建造大国，近年来建造了许多质量可靠、造型美观的跨海大桥，这些大桥在为人民生活提供方便的同时，自身也构成了一道道亮丽的风景线。下面是我国几座著名跨海大桥的长度，其中（   ）最长。 桥名 胶州湾大桥 东海大桥 舟山湾大桥 长度/千米 42.23 32.5 48.16 A．胶州湾大桥 B．东海大桥 C．舟山湾大桥 D．无法确定谁 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．亮亮家在学校东面，点点家在学校西面，两人同时离校回家，亮亮每分钟行80米，点点每分钟行70米，经过12分钟两人同时到家。他们两家相距( )米；点点家与学校的距离比亮亮家与学校的距离少( )米。 8．下图三角形ABC中，已知AB＝4cm，∠B＝∠C＝30°，那么∠A＝( )°，AC＝( )cm。 9．一个等腰三角形的周长是20厘米，已知其中一条边长是4厘米，另外两条边长是( )厘米和( )厘米。 10．计算（48×25）×4＝48×（25×4）时，运用的运算律是( )，用字母表示是( )。 11．同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如图），椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子和凳子一共13把，共组装了( )把椅子和( )个凳子。 12．体育课上，丽丽进行100米跑练习，四次的成绩分别为14.26秒、16.01秒、14.62秒、15.31秒，成绩按从快到慢的顺序排列是( )，丽丽100米跑的平均成绩是( )。 13．计算88×125时，①88×125＝80×125＋8×125，运用了( )律；②88×125＝11×（8×125），运用了( )律。 14．有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长( )米。 15．米米将一张长方形纸按如图方式折叠，∠1＝50°，∠2＝( )°。 16．当☆＝( )时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是( )。 三、判断题（12分） 17．一个数和0相乘，仍得0，0除以一个非0的数，还得0。( ) 18．在算式5×[（120－30）÷9]中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。( ) 19．国家学生体质测试总分评定80.0－89.9分为良好，四（1）班平均分为80分，那么这个班所有学生的成绩一定都是良好。( ) 20．有两个角的和小于90°的三角形一定是钝角三角形。( ) 21．29.46的末尾添上两个零，数的大小不变，计数单位变成0.001。( ) 22．用3厘米、6厘米和9厘米长的三根小棒能围成一个三角形。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0÷28＝                5.32×10＝                16.25÷100＝                35×2＝ 0.6＋0.5＝            3－1.7＝                    0.13＋1.25＝                16－0.2＝ 24．列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 25．脱式计算。 ①    ②    ③ 五、解答题（30分） 26．博览书店第一、二季度各类图书销售情况如下表。 种类 童话 漫画 科普 趣味数学 第一季度销量/本 55 85 80 60 第二季度销量/本 72 80 95 57 （1）请你根据统计表将统计图画完整。 （2）第一季度（    ）类图书销售量最多，第二季度（    ）类图书销售量最少。 （3）童话书第一季度比第二季度少销售（    ）本。 （4）第二季度平均每种书销售了多少本？ 27．学校组织四年级师生共180人去科技馆参观。有两种车型可选：大客车限乘40人，租金每辆800元；小客车限乘25人，租金每辆600元。怎样租车最省钱？最少需要多少元租金？ 28．同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是180°，其实三角形不仅有内角，还有外角哦。外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少度呢？你会推算出来吗？ 29．端午节期间，某市发放了1亿元电子消费券。妈妈到超市买粽子，买肉粽用去42.12元，买甜粽用去25.4元。付款时用电子消费券优惠了10元，妈妈实际花费了多少钱？ 30．如图：学校在一个长15米，宽10米的长方形劳动实践基地里横竖开辟了两条宽1米的小道，剩下的绿化面积是多少平方米？ 31．黔江到长沙高速路程约640千米，一辆货车和一辆客车分别从黔江、长沙相向开出。货车每时行驶82千米，当货车从黔江出发行驶了100千米以后，客车才从长沙开出，又经过了3时相遇，客车每时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B C D C 1．D 【分析】观察这个立体图形，从上面看到三列，左边和右边一列都有2个正方形，中间一列有1个正方形。下对齐。据此解答。 【详解】 从上面看到的形状是。 故答案为：D 2．D 【分析】根据题意，明确平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间；图中超过虚线部分的直条长度和应等于低于虚线部分的直条长度和；据此即可解答。 【详解】根据分析可知： A．虚线在最低成绩位置，不能表示这四位同学跳绳的平均水平。 B．超过虚线部分的直条长度和大于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置不能表示这四位同学跳绳的平均水平。 C．超过虚线部分的直条长度和大于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置不能表示这四位同学跳绳的平均水平。 D．超过虚线部分的直条长度和等于低于虚线部分的直条长度和，虚线所在位置能表示这四位同学跳绳的平均水平。 故答案为：D 3．B 【分析】从左边开始，第1幅图用4根小棒拼成，是（1＋3）根。第2幅图用7根小棒拼成，是（1＋2×3）根。第3幅图用10根小棒拼成，是（1＋3×3）根。可知第8幅图需要用（1＋3×8）根小棒拼成。 【详解】1＋3×8 ＝1＋24 ＝25（根） 第8幅图用25根小棒拼成。 故答案为：B 4．C 【分析】由题干可知，一共的人数有2＋43＝45（人），选通过计算判断每个选项中的车的数量能否坐得下45人，然后根据总价＝单价×数量，计算出每个方案的价钱，进行对比后可得出最省钱的方案。 【详解】总人数：2＋43＝45（人） A．6×8＝48（人），48＞45，能坐下； 所需的费用：6×80＝480（元）。 B．5×9＝45（人），45＝45，刚好坐下。 所需的费用：9×60＝540（元）。 C．5×8＋5 ＝40＋5 ＝45（人） 45＝45，刚好坐下。 所需费用： 5×80＋60 ＝400＋60 ＝460（元） D．2×8＋6×5 ＝16＋30 ＝46（人） 46＞45，能坐得下。 所需费用： 2×80＋6×60 ＝160＋360 ＝520（元） 460＜480＜520＜540 所以，租5辆大车和1辆小车最省钱。 故答案为：C 5．D 【分析】根据题意，运算顺序是先算括号内的减法，再算括号外的除法，根据运算顺序，并分清每一步计算的依据是什么即可算出正确答案。 【详解】按照混合运算顺序，算式中先求，其中134元是妈妈买乒乓球和足球所花的总钱数，36元是1盒乒乓球，因为只减去一个36，所以妈妈买了1盒乒乓球，也就是说毛毛先求买足球花了多少钱，再除以买的足球个数，求出1个足球多少钱。 故答案为：D 6．C 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，据此比较三座桥的长度，选出最长的即可。 【详解】42.23、32.5和48.16中，整数部分32＜42＜48，所以32.5＜42.23＜48.16。 因此，舟山湾大桥最长。 故答案为：C 7． 1800 120 【分析】根据题意可知，亮亮家和点点家分别在学校的东面和西面，那么他们两家的距离就是亮亮家到学校的距离加上点点家到学校的距离，根据：路程＝速度×时间，用亮亮和点点两人的速度和乘经过的时间，就是他们两家的距离；用亮亮和点点两人的速度差乘经过的时间，就是点点家比亮亮家到学校少的距离。 【详解】（80＋70）×12 ＝150×12 ＝1800（米） （80－70）×12 ＝10×12 ＝120（米） 8． 120 4 【分析】等腰三角形两条腰相等，两个底角相等，根据∠B＝∠C＝30°，可知三角形ABC是等腰三角形，则AB＝AC＝4厘米，∠A＝三角形的内角和－底角的度数×2。 【详解】180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° AB＝AC＝4厘米 三角形ABC中，已知AB＝4cm，∠B＝∠C＝30°，那么∠A＝120°，AC＝4cm。 9． 8 8 【分析】根据题目可得：等腰三角形的周长是20厘米，已知其中一条边长是4厘米，据此可计算出等腰三角形另外两条边长之和为：（厘米），根据等腰三角形的两腰相等和三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），分两种情况讨论：4厘米为底边或腰，排除不符合条件的情况即可。 【详解】等腰三角形另外两条边长之和为：（厘米） 若4厘米为等腰三角形的底边长： 则三角形的腰长为：（厘米） 此时，等腰三角形的三边长为4厘米、8厘米、8厘米，满足，，符合三角形三边关系； 若4厘米为等腰三角形的腰长： 则三角形的底边长度为： （厘米） 此时，等腰三角形的三边长为4厘米、4厘米、12厘米，但，而，不符合三角形三边关系，因此舍去； 因此，另外两条边长是8厘米和8厘米。 10． 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） 【分析】三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c），计算（48×25）×4时，利用25×4＝100进行简便计算，把式子变成48×（25×4）再计算。 【详解】根据分析，计算（48×25）×4＝48×（25×4）时，运用的运算律是乘法结合律，用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 11． 10 3 【分析】根据题意，假设全部为3条腿的凳子，共有腿3×13＝39（条），比实际的49条少：49－39＝10（条），因为我们把4条腿的椅子当成了3条腿的凳子，每个少算了4－3＝1（条）腿，所以可以算出4条腿的椅子的个数，列式为：10÷1＝10（个），然后再用一共的数量减去椅子的数量，即为凳子的数量，据此解答。 【详解】根据分析可得： 假设全部是3条腿的凳子 3×13＝39（条） 49－39＝10（条） 4－3＝1（条） 10÷1＝10（把） 13－10＝3（把） 所以共组装了10把椅子和3把凳子。 12． 14.26秒＜14.62秒＜15.31＜16.01秒 15.05秒 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。比较时间的快慢，时间越少，速度越快。平均成绩＝总成绩÷次数，据此解答。 【详解】成绩快慢：14.26秒＜14.62秒＜15.31＜16.01秒 平均成绩：（14.26＋14.62＋15.31＋16.01）÷4 ＝60.2÷4 ＝15.05（秒） 所以成绩按从快到慢的顺序排列是14.26秒＜14.62秒＜15.31＜16.01秒，丽丽100米跑的平均成绩是15.05秒。 13． 乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，计算88×125时，可以先把88转化为80＋8，然后利用乘法分配律使计算简便；也可以把88转化为11×8，然后利用乘法结合律将原式转化为11×（8×125）可使计算简便。 【详解】88×125 ＝（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） 计算88×125时，①88×125＝80×125＋8×125，运用了乘法分配律；②88×125＝11×（8×125），运用了乘法结合律。 14．5.5 【分析】先用2.93米加2.93米求出两块木板的长度，再减去重合部分长度0.36米即可。 【详解】2.93＋2.93－0.36 ＝5.86－0.36 ＝5.5（米） 钉好后的木板实际长5.5米。 15．70 【分析】虚线部分折叠上来形成∠3，所以∠3＝∠4，∠1、∠3、∠4组成一个直角。用直角减去∠1得到∠3与∠4的和，再除以2，就是∠3的度数。折叠形成的这个三角形是一个直角三角形（长方形的4个角都是直角，长方形的这个角折叠上去形成的是一个直角三角形。），所以∠2＋∠3＝90°用90°减∠3的度数，就是∠2的度数。。 【详解】∠3＝（90°－50°）÷2＝40°÷2＝20° ∠2＝90°－∠3＝90°－20°＝70° 米米将一张长方形纸按如图方式折叠，∠1＝50°，∠2＝（70）°。 16． 82 353 【分析】根据减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式转换成进行简便运算，说明218＋☆和是整百数，使653减整百数更方便计算。据此选择，并计算即可。 【详解】218＋82＝300，整百数，653－300＝353； 218＋153＝371，不是整百数； 218＋48＝266，不是整百数； 当☆＝（82）时（填“82”、“153”、“48”），算式就可以转换成进行简便运算，最后计算结果是（353）。 17．√ 【分析】根据有0的乘除运算的特点，一个数和0相乘，仍得0，0除以一个非0的数，还得0，据此解答。 【详解】根据有0的乘除运算的特点，一个数和0相乘，仍得0，0除以一个非0的数，还得0，比如：0×9＝0；0÷15＝0，此题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】根据分析：在算式5×[（120－30）÷9]中，要先算减法，再算除法，最后算乘法。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。据此判断即可。 【详解】虽然四（1）班平均分为80分，但是这个班所有学生的成绩不一定都是良好；所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】三角形的内角和为180°，第三个角＝180°－两个角的度数之和。两个角的和小于90°，则第三个角的度数应大于90°，是一个钝角。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】由分析得： 第三个角的度数应大于90°，即第三个角为钝角。这个三角形为钝角三角形。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据小数的性质，一个小数在末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此可知，小数29.46的末尾添上两个0，变成29.4600，小数的大小不变。由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是，以此类推；29.46的计数单位是0.01，29.4600的计数单位是0.0001，据此解答即可。 【详解】29.46的末尾添上两个零，数的大小不变，计数单位变成0.0001。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】3＋6＝9（厘米），9厘米＝9厘米，所以用3厘米、6厘米和9厘米长的三根小棒不能围成一个三角形。原题说法错误。 故答案为：× 23．0；53.2；0.1625；70； 1.1；1.3；1.38；15.8 【解析】略 24．62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【详解】                                      验算： 25． 125；28；960 【分析】第一题含有加法和除法，应先算除法，再算加法。 第二题含有小括号，应先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 第三题只含有除法和乘法，属于同级运算，应按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】112＋416÷32 ＝112＋13 ＝125 728÷（112－86） ＝728÷26 ＝28 840÷7×8 ＝120×8 ＝960 26．（1）图见详解 （2）漫画；趣味数学 （3）17 （4）76本 【分析】（1）由销售情况统计表可知，趣味数学第一季度卖出60本，第二季度卖出57本，漫画第一季度卖出85本，第二季度卖出80本，据此将统计图画完整即可。 （2）分别将第一季度和第二季度各种图书销售数量进行比较即可。 （3）用第二季度童话书销售数量减去第一季度童话书销售数量，即可求出童话书第一季度比第二季度少销售多少本。 （4）将第二季度各种图书销售数量相加，再除以4即可。 【详解】（1）如图： （2）第一季度： 85＞80＞60＞55 第二季度： 95＞80＞72＞57 所以第一季度漫画类图书销售量最多，第二季度趣味数学类图书销售量最少。 （3）72－55＝17（本） 所以童话书第一季度比第二季度少销售17本。 （4）（72＋80＋95＋57）÷4 ＝304÷4 ＝76（本） 答：第二季度平均每种书销售了76本。 27． 租4辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要3800元。 【分析】根据题意，先计算大客车每人的单价：800÷40＝20（元），小客车每人的单价：600÷25＝24（元），大客车的成本低，小客车的成本高，所以尽量多租大客车，且保证尽量载满没有空座，据此解答。 【详解】根据分析可得： 总人数：180人 180÷40＝4（辆）……20（人） ①租4辆大客车和1辆小客车： 载客量：4×40＝160人 剩余人数：180−160＝20人 1辆小客车载客量是25人，20＜25，故1辆小客车能载完剩余的人； 租金： 4×800＋1×600 ＝3200＋600 ＝3800（元） ②租3辆大客车，3辆小客车： 载客量：3×40＝120（人） 剩余人数：180－120＝60（人） 1辆小客车载客量是25人，60＞25，故1辆小客车能不载完剩余的人，需要租3辆小客车； 租金： 3×800＋3×600 ＝2400＋1800 ＝4200（元） 3800元＜4200元，所以租4辆大客车和1辆小客车最省钱； 答：租4辆大客车，1辆小客车最省钱，需要3800元。 28．360° 【分析】利用三角形内角与相邻外角的和为180°以及三角形内角和为180°来推导三角形外角和。 【详解】因为∠1与∠4组成平角，所以∠1＋∠4＝180°；同理∠2＋∠5＝180°；∠3＋∠6＝180°。 那么三角形的内角和（∠1＋∠2＋∠3）与外角和（∠4＋∠5＋∠6）的总和为3×180°＝540°。 已知三角形的内角和∠1＋∠2＋∠3＝180°。 又因为三角形的内角和与外角和的总和是540°。 所以三角形的外角和∠4＋∠5＋∠6＝540°－180°＝360°。 答：三角形的外角和是360°。 29．57.52元 【分析】根据题意，用买肉粽的钱数加上买甜粽的钱数再减去优惠的钱数，即可求出妈妈实际花费了多少钱。 【详解】42.12＋25.4－10 ＝67.52－10 ＝57.52（元） 答：妈妈实际花费了57.52元。 30．126平方米 【分析】由题意得，学校在一个长15米，宽10米的长方形劳动实践基地里横竖开辟了两条宽1米的小道，可以将竖着的小道向右平移，横着的小道向下平移，得到的图形如下图： 由图可知，剩下的部分是一个长为（15－1）米，宽为（10－1）米的长方形。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出剩下的绿化面积。 【详解】15－1＝14（米） 10－1＝9（米） 14×9＝126（平方米） 答：剩下的绿化面积是126平方米。 31．98千米 【分析】在相遇问题中，速度之和＝路程÷相遇时间， 路程＝640千米－100千米，时间为3小时，依此计算出货车和客车的速度之和，然后再减去货车每小时行驶的路程，即可得到客车每小时行驶的路程。 【详解】（640－100）÷3 ＝540÷3 ＝180（千米/时） 180－82＝98（千米） 答：客车每时行驶98千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $