期末学情自测押题卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 以“碳中和”“黄海湿地丹顶鹤”等真实情境为载体，覆盖比、百分数、立体几何等核心知识，通过选择、解答等题型梯度考查运算能力、空间观念与应用意识，适配期末学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/7分|速度比、含盐率、统计图选择|丹顶鹤颈长估算（几何直观）| |填空题|8题/25分|比的化简、含糖率计算、圆面积|“碳中和”回收质量比（数据意识）| |解答题|6题/25分|分数应用、圆柱圆锥体积|圆锥转圆柱体积计算（空间观念）|

期末学情自测押题卷 一、选择题（7分） 1．从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（    ）。 A．4∶5 B．10∶8 C． D．5∶4 2．在含盐率15%的盐水中，加入5克盐和5克水，这时盐水的含盐率是（    ）。 A．大于15% B．小于15% C．等于15% D．无法确定 3．盐城黄海湿地是丹顶鹤的诗意家园，亭亭玉立的丹顶鹤徜徉在滩涂之上，尽显优雅之姿。丹顶鹤站立时身高约140厘米，其颈长约占身高的。估算丹顶鹤的颈长约（    ）厘米。 A．50 B．56 C．60 D．84 4．想一眼就看出一组（没有关联的）数据中谁最多、谁最少，应制作（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．一个数（0除外）除以，这个数就（    ）。 A．增加了8倍 B．减少了 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的 6．第一实验小学的女生人数占全校人数的48%，第二实验小学的女生人数占全校人数的51%。这两所学校的女生人数相比，（    ）。 A．第一实验小学多 B．第二实验小学多 C．一样多 D．无法比较 7．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是m厘米，那么圆柱的高是（    ）厘米。 A．m B．πm C．2πm D．无法确定 二、填空题（25分） 8．“碳中和”主题活动中，五年级一学年回收废品150千克，四年级一学年回收废品0.12吨。五年级和四年级的回收质量比是( )，比值是( )。 9．在180克水中加入20克糖，这杯糖水的含糖率是( )，如果再加入100克含糖率为5%的糖水，那么这杯糖水的含糖率( )。（填“变高”、“变低”或“不变”） 10．月季花的与菊花的相等，则月季花与菊花的最简单的整数比是( )，月季花是菊花的( )（填分数）；菊花是月季花的( )（填分数）。 11．0.75与( )互为倒数；( )的倒数是最小的质数。 12．甲、乙两个圆的半径之比是2∶3，且两个圆的面积相差50cm2，乙圆的面积为( )cm2，甲圆的面积为( )cm2。 13．16÷（    ）＝＝0.125＝（    ）∶24＝（    ）%。 14．把一个长方体沿高截去3分米后，就变成了一个棱长5分米的正方体，原来长方体的体积是( )立方分米。 15．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7升( )7030毫升    360分( )5时    30＋12＋60÷3( )30＋（12＋60）÷3 16．某班男、女生人数情况如下图，图中m和n的数量关系可以表示为( )×＝( )；根据比的意义可得，m∶n＝( )∶( )。 17．果园里，苹果树棵数是梨树的，由此可知，梨树棵数比苹果树多( )，梨树占这两种果树总棵数的( )。 三、判断题（7分） 18．男生人数比女生人数多，则女生比男生少。( ) 19．正方形的边长和面积成正比例。( ) 20．因为，所以和互为倒数。( ) 21．一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米。( ) 22．比例尺一般写成1∶n（n为正整数）的形式。( ) 23．1吨水泥用去后，又运进吨，结果和原来一样多。( ) 24．一个比的比值是，若比的前项和后项都乘2，则比值变为。( ) 四、计算题（31分） 25．直接写得数。 ＝              ＝           ＝           ＝ ＝          ＝         3÷0.375＝          ＝ 26．把下列比化成最简整数比。             小时∶45分钟 27．脱式计算。（能简算的要简算）                                 28．解方程。                         30%x＋1＝4 29．看图列式计算。 30．计算下图的体积。   五、作图题（5分） 31．按要求画出图形。 （1）以PQ为对称轴，画出图形①的轴对称图形②。 （2）图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。 （3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 六、解答题（25分） 32．“粉白”面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？ 33．成人体内血液的质量约是体重的，血液中约含有的水。笑笑妈妈的体重是65千克，笑笑妈妈的血液中约含有水多少千克？ 34．一个圆锥形麦子堆的底面周长是12.56米，高是1.8米。现在把这些麦子全部装入一个底面周长是6.28米的圆柱形粮囤里，可以装多高？ 35．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张晓从无锡乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。 （1）无锡到北京的飞机票的原价是多少元？ （2）张晓的行李重24千克，她要付行李费多少元？ 36．一个长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米（如图）。现用红丝带把它扎好，接头处长10厘米。捆扎这个盒子共要用多长的红丝带？ 37．一个密封的长方体容器，往里面倒入3厘米高的水。（如图一） （1）容器里水的体积是多少？ （2）现在把这个容器的左侧面放在桌面上（如图二），这时水深是多少厘米？ （3）图二中水与容器的接触面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】把学校到公园的距离看作单位“1”，小红用8分钟，则小红的速度为1÷8＝；小赵用10分钟，小赵的速度为1÷10＝。那么小红与小赵的速度比是∶，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】把学校到公园的距离看作单位“1”。 1÷8＝ 1÷10＝ 速度比：∶ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 小红和小赵的速度的最简比是5∶4。 故答案为：D 2．A 【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，求出加入盐水的含盐率，再同15%进行比较，如果加入的盐水的含盐率大于15%，则这时的盐水的含盐率大于15%，反之则小于15%，据此解答。 【详解】5÷（5＋5）×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞15% 所以含盐率大于15%。 3．B 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，颈长约占身高的，据此用140×即可解题。 【详解】140×＝56（厘米） 丹顶鹤站立时身高约140厘米，其颈长约占身高的。估算丹顶鹤的颈长约56厘米。 故答案为：B 4．B 【分析】根据统计表和三种统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点来进行分析解答。 【详解】A．统计表是把统计数据填写在一定格式的表格内，它能使统计资料条理化，但不能直观地看出数据的多少对比，需要进行观察、比较，不能“一眼就看出”，所以统计表不符合； B．条形统计图的特点是能够清晰地反映出数量的多少，通过直条的长短可以很直观、很明显地看出一组数据中谁最多、谁最少，符合“一眼就看出”的要求，所以条形统计图符合； C．折线统计图主要是通过折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化情况，重点体现数据的变化趋势，而不是用于直观比较数量的多少，所以折线统计图不符合； D．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它主要体现的是各部分数量与总数之间的比例关系，不能直接看出具体数量的多少，所以扇形统计图不符合。 故答案为：B 5．C 【分析】一个数（0除外）除以分数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外）除以，相当于乘4，即扩大到原来的4倍；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数（0除外）除以，相当于把这个数扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握一个数除以分数的计算方法并能灵活利用是解答本题的关键。 6．D 【分析】48%的单位“1”是第一实验小学的总人数，51%的单位“1”是第二实验小学的总人数，两个学校的总人数不确定，则两个学校的女生人数也不能确定，据此解答。 【详解】第一实验小学的女生人数＝第一实验小学的总人数×54% 第二实验小学的女生人数＝第二实验小学的总人数×48% 分析可知，光明小学的总人数和星光小学的总人数不能确定，所以两个学校的女生人数无法比较。 故答案为：D 【点睛】准确找出题目中两个百分数的单位“1”是解答题目的关键。 7．B 【分析】由题意知：一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则正方形的边长即是圆柱的底面周长，又是圆柱的高。利用圆的周长求得圆柱的周长，也就知道圆柱的高。 【详解】圆柱的底面周长： 则圆柱的高是： 故答案为：B 8． 5∶4 【分析】根据吨＝千克，先统一单位。五年级和四年级的回收质量比应该用五年级一学年回收废品数量：四年级一学年回收废品数量。比值为五年级一学年回收废品数量除以四年级一学年回收废品数量的商。 【详解】吨千克 所以五年级和四年级的回收质量比是。 所以比值是。 9． 10% 变低 【分析】含糖率＝糖÷糖水的质量×100%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】20÷（20＋180）×100% ＝20÷200×100% ＝10% （20＋100×5%）÷（100＋20＋180）×100% ＝25÷300 ≈8.3% 所以这杯糖水的含糖率变低。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含糖率的计算方法。 10． 10∶9 / 【分析】月季花的与菊花的相等，那么月季花×＝菊花×，将等式两边同时除以菊花，再同时除以可得，月季花÷菊花×÷＝菊花÷菊花×÷，即月季花÷菊花＝÷。两个数相除可以写成两个数的比。所以，月季花∶菊花＝∶，将前项和后项同时乘15，求出最简整数比。将月季花的份数除以菊花的，求出月季花是菊花的几分之几。将菊花的份数除以月季花的，求出菊花是月季花的几分之几。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝10∶9 10÷9＝ 9÷10＝ 所以，月季花与菊花的最简单的整数比是10∶9，月季花是菊花的；菊花是月季花的。 11． 【分析】本题考查倒数的概念。两个数相乘等于1，它们就互为倒数。对于第一个空，需要求0.75的倒数，先将0.75化为分数，再求其倒数。对于第二个空，最小的质数是2，求一个数的倒数是2，即这个数与2相乘等于1，从而求出这个数。 【详解】因为0.75 ＝ ，所以0.75的倒数是。 因为最小的质数是2，2的倒数是，所以的倒数是2。 因此，0.75与互为倒数；的倒数是最小的质数。 12． 90 40 【分析】甲、乙两个圆的半径之比是2∶3，那么可知甲、乙两圆的面积之比是半径之比的平方，即4∶9；将甲圆的面积看作4份，乙圆的面积看作9份，用（9－4）计算出份数差；再用50除以份数差计算出每一份的面积；最后用每一份的面积分别乘甲、乙两圆的份数，即可计算甲、乙两圆的面积。 【详解】甲、乙两圆的面积之比： 22∶32＝4∶9 50÷（9－4） ＝50÷5 ＝10（cm2） 9×10＝90（cm2） 4×10＝40（cm2） 乙圆的面积为90cm2，甲圆的面积为40cm2。 13．128；4；3；12.5 【分析】将0.125转化为分数，再根据分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与比的关系、小数与百分数的互化进行解答即可。 【详解】0.125＝ ＝3∶24 0.125＝12.5% 所以：16÷128＝＝0.125＝3∶24＝12.5% 【点睛】掌握小数、分数、百分数及比之间的互化及分数与除法的关系是解答本题的关键。 14．200 【分析】把一个长方体沿高截去3分米后，就变成了一个棱长5分米的正方体，那么原来长方体的长是5分米，宽是5分米，高是5＋3（分米），根据长方体的体积＝长×宽×高求出原来长方体的体积。 【详解】5×5×（5＋3） ＝25×8 ＝200（立方分米） 【点睛】解答此题关键是求出长方体的高，然后利用长方体的体积计算公式解答。 15． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）根据1升＝1000毫升，将7升的单位换算为毫升再比较； （2）根据1时＝60分，将5时的单位换算为分钟再比较； （3）算式30＋12＋60÷3先计算除法，再从左至右依次计算加法，算式30＋（12＋60）÷3先计算小括号内的加法，再计算小括号外除法，最后计算小括号外的加法，据此计算出两个算式的结果后比较。 【详解】（1）1升＝1000毫升，7升＝7000毫升，7000＜7030，7升＜7030毫升； （2）1时＝60分，5时＝300分，360＞300，360分＞5时； （3）30＋12＋60÷3 ＝30＋12＋20 ＝42＋20 ＝62 30＋（12＋60）÷3 ＝30＋72÷3 ＝30＋24 ＝54 62＞54，30＋12＋60÷3＞30＋（12＋60）÷3。 16． m n 5 4 【分析】如图，男生是这样的5份，女生是这样的4份，女生人数是男生人数的。把男生人数看作单位“1”。据此写出数量关系。 m是5份，n是4份。据此写出比。 【详解】根据分析，图中m和n的数量关系可以表示为m×＝n。根据比的意义可得，m∶n＝5∶4。 17． 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是，求一个数比另一个数多几分之几，用这两个数的差除以另一个数；用梨的棵数加苹果树的棵数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数解答，求出梨树占这两种果树总棵数的几分之几。 【详解】梨树棵数比苹果树多： 梨树占这两种果树总棵数的： 18．√ 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的（1＋），假设女生人数是3人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生人数乘（1＋）即可求出男生人数；再用男生人数减去女生人数，求出女生人数比男生人数少的数量，除以男生人数，即可得解。 【详解】假设女生人数是3人， 3×（1＋） ＝3× ＝4（人） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 即女生比男生少。所以原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。 19．× 【分析】两个相关联的量，当比值一定时，成正比例关系，据此解答。 【详解】正方形面积＝边长×边长；边长＝ ，比值不一定，所以正方形边长和面积不成正比例。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确正比例的意义是解答本题的关键。 20．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】倒数的定义是：若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。计算与的乘积：×＝，乘积不等于1，它们不是倒数关系。题目中的结论错误。 故答案为：× 21．× 【分析】将彩绳长度看作单位“1”，第一次用去，此时还剩下（1－），彩绳长度×第一次用去后剩下的对应分率＝第一次用去后剩下的长度，第一次用去后剩下的长度－第二次用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】7×（1－）－ ＝7÷－ ＝4－ ＝（米） 一根长7米的彩绳，第一次用去，第二次用去米，还剩下米，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。据此判断。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比。具体情况分为两种： 当图上距离小于实际距离时，比例尺通常写成1∶n的形式，这叫缩小比例尺。 当图上距离大于实际距离时（如绘制精密零件图纸），比例尺通常写成 n∶1的形式，这叫放大比例尺。故原题说法错误。 故答案为：× 23． √ 【分析】根据题意，1吨水泥用去，是把1吨水泥看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即1×＝吨；然后用总量1吨减去用去的量即为剩余量；再运进吨，用刚才的剩余量加上吨即为现在的总重量；最后将现在的总重量与原来的总重量作比较来判断。 【详解】1×＝（吨） 1－＝（吨） ＋＝＝1（吨） 1吨＝1吨 所以现在的总重量与原来的总重量相等，即结果和原来一样多，因此判断正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个比的比值是，若比的前项和后项都乘2，则比值还是。 原题干说法错误。 故答案为：× 25．；；；6 4；；8；0 【详解】略 26．；；； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】 （2） （3） （4）小时∶45分钟 分钟∶45分钟 27．；； ；10 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：。 （1）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算除法。 （2）先将100分解为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 28．x＝；x＝；x＝10 【分析】（1）先根据等式的基本性质2给方程两边同时乘即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）先根据等式的基本性质1给方程两边同时减1，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以30%即可。 【详解】x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 30%x＋1＝4 解：30%x＋1－1＝4－1 30%x＝3 30%x÷30%＝3÷30% x＝10 29．690吨 【分析】观察图可知，把原计划看作单位“1”，已知原计划920吨，实际比原计划少，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，则用920×（1－）即可求出实际有多少吨。 【详解】920×（1－） ＝920× ＝690（吨） 实际是690吨。 30．50cm3 【分析】长方体的长是5cm，宽是4cm，高是2.5cm，求长方体体积，直接根据公式计算。 【详解】（cm3） 31．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：①找出所给图形上每条线段的端点；②根据对称轴确定每个端点的对称点；③依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 （2）在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①找出原图形的几个关键点所在的位置；②根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；③顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 （3）在方格中画简单图形平移后的图形的方法：①在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；②按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；③根据原图形的形状顺次连接平移后的点。 （4）在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： 【点睛】在平移和旋转的过程中，物体的形状、大小都不发生变化，只是位置发生了变化。放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。 32．吨 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出1小时可以磨面粉的质量，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用1小时可以磨面粉的质量乘小时即可求解。 【详解】÷＝×＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨面粉吨。 【点睛】本题考查分数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 33．2.4千克 【分析】把笑笑妈妈的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用65×即可求出笑笑妈妈的血液质量，再把血液质量看作单位“1”，用笑笑妈妈的血液质量×即可求出笑笑妈妈的血液中水的质量。 【详解】65×× ＝5× ＝2.4（千克） 答：笑笑妈妈的血液中约含有水2.4千克。 34．2.4米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦子体积，麦子体积÷圆柱形粮囤底面积＝高，据此列式解答。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 3.14×22×1.8÷3 ＝3.14×4×1.8÷3 ＝7.536（立方米） 6.28÷3.14÷2＝1（米） 7.536÷（3.14×12） ＝7.536÷（3.14×1） ＝7.536÷3.14 ＝2.4（米） 答：可以装2.4米高。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积公式。 35．（1）1010元 （2）60.6元 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%，用现价÷80%，用飞机票的现价÷80%，即可求出原价，据此解答。 （2）先把原价机票价钱看作单位“1”，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票；用机票原价×1.5%，求出超过1千克购买行李票的钱数；再用24－20，求出超出20千克部分的重量，再用超出20部分的重量×超过1千克购买行李票的钱数，即可解答。 【详解】（1）八折就是现价是原价的80%。 808÷80%＝1010（元） 答：无锡到北京的飞机票的原价是1010元。 （2）1010×1.5%×（24－20） ＝1010×1.5%×4 ＝15.15×4 ＝60.6（元） 答：她要付行李费60.6元。 36．72厘米 【分析】已知长方体礼盒，长15厘米，宽4厘米，高6厘米。观察图片可知，红丝带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋接头处的长度，据此解答即可。 【详解】6×4＋15×2＋4×2＋10 ＝24＋30＋8＋10 ＝72（厘米） 答：捆扎这个盒子共要用72厘米长的红丝带。 【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，关键在于判断红丝带由几条长、宽、高组成。 37．（1）72立方厘米 （2）3.6厘米 （3）84.8平方厘米 【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积即可； （2）由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的面积就是水面的高度； （3）水与容器的接触面的面积就是长5厘米，宽4厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。 【详解】（1）6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 答：容器里水的体积是72立方厘米。 （2）72÷（5×4） ＝72÷20 ＝3.6（厘米） 答：这时水深是3.6厘米。 （3）5×4＋（3.6×5＋3.6×4）×2 ＝20＋（18＋14.4）×2 ＝20＋32.4×2 ＝20＋64.8 ＝84.8（平方厘米） 答：图二中水与容器的接触面积是84.8平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $