期末学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 期末学情自测押题卷，覆盖比例、百分数、几何体积等核心知识，以神舟飞船对接时间对比、二维码支付金额分配等真实情境命题，注重运算能力与空间观念考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|比例意义、统计图选择|基础概念辨析，如扇形统计图表示占比| |填空题|12题22分|比化简、圆柱表面积|结合生活场景，如洗衣液容量单位填写| |解答题|8题30分|折扣计算、比例尺应用|综合实践问题，如长方体容器倒水接触面积计算|

期末学情自测押题卷 一、选择题（10分） 1．下面各组中的两个比不能组成比例的是（    ）。 A．10∶12和 B．20∶10和60∶20 C．4∶3和60∶45 D．∶1和 2．要表示100g牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的占比，用（    ）统计图表示数据较好。 A．条形 B．扇形 C．折线 D．以上都可以 3．希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（    ）。 A．9% B．10% C．81% D．90% 4．做一根长14分米，直径20厘米的圆柱形通风管，需要铁皮（    ）平方厘米。 A．280π B．2800π C．28π D．56π 5．希望小学有120名同学参加跳远测试，其中有108人成绩达标，那么本次测试的达标率是（    ）。 A．120% B．108% C．100% D．90% 6．将一个直角边长分别为6厘米、1厘米的三角形绕较长的一条直角边旋转一周，所形成的立体图形的体积是（    ）立方厘米。 A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．37.68 7．甲数和乙数的比是3∶4，两个数的平均数是49。那么，甲数是（    ）。 A．21 B．56 C．42 D．28 8．长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有（    ）个面是正方形。 A．1 B．2 C．4 9．一个数的是10，这个数的是（    ）。 A．12 B．10 C．9 D．6 10．把4升水分别装进600毫升的瓶子中，至少需要（    ）个瓶子。 A．6 B．7 C．8 二、填空题（22分） 11．5∶0.6化成最简单的整数比是( )，0.25∶的比值是( )。 12．一堆沙土重96吨，用去了，用去了（    ）吨，还剩总数的。 13．老师进行了一项小调查，结果显示，180名学生中，有45名学生表示自己不会正确地贴对联，则不会贴对联的学生占全部学生的( )%。 14．如图，把一个圆柱沿底面直径切成完全相同的两个半圆柱，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形。原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 15．某果园新栽一批果树，实际栽种数量比原计划多了，实际栽种数量比原计划多了8棵，实际栽种数量是( )棵。 16．在括号里填合适的单位。 一瓶洗衣液大约有3( )        一瓶眼药水约10( ) 一盒酸奶330( )            一个浴缸的容量为400( ) 17．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是3厘米。它的体积是( )立方厘米。 18．小亮家要砌一道长20m、厚0.24m、高3m的砖墙。每立方米用砖500块，一共要用( )块砖。 19．数学兴趣小组有女生30人，是男生的，数学兴趣小组一共有( )人。 20．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子剩下的部分相比较( )长。 21．某航天器上有一个由特殊铝合金材料制成的圆柱形罐子，它的高是18cm，直径是16cm。制作这个罐子至少需要用( )cm2的特殊铝合金材料，它的体积是( )。 22．（填小数）。 三、判断题（7分） 23．一条鱼重0.3千克，可以写成30%千克。( ) 24．与的意义相同，计算结果也相同。( ) 25．如果a∶b＝2∶5，那么a＝2，b＝5。( ) 26．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。( ) 27．把一个长方体的长，宽、高按2∶1放大，它的体积就扩大到原来的6倍。( ) 28．根据“甲数相当于乙数的”，可以得到“甲数×＝乙数”。  ( ) 29．1升水倒入容积50ml的水杯，正好能倒满20杯。( ) 四、计算题（24分） 30．直接写得数。                                                                                         31．化简比。 0.25∶0.75             ∶           0.85吨∶170千克 32．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。                            33．解比例。 9∶＝3∶4                 34．看图列式计算。 五、作图题（7分） 35．明明从家里出发，向东偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正东方向走了2千米到了广场，然后又向南偏东30°方向上走了2千米到公园，请画出明明行走的路线图。（用1厘米表示1千米） 36．下面的每个正方形的面积是1平方厘米。 （1）画一个长方形，周长是14厘米，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个长方形，面积是30平方厘米，长和宽的比是6∶5。 六、解答题（30分） 37．“五一”黄金周期间，新百商场衣帽类商品全场“打八五折”销售，新时代购物中心衣帽类商品按“每满100元减10元”销售。李阿姨打算买420元钱的衣服，选择哪家商场购物更省钱？比另一家商场省多少钱？ 38．在比例尺是1∶400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的实际面积是多少平方米？ 39．服装厂原来做一套校服用布3.4米，改进技术后每套节约用布0.2米，原来做160套校服的布，现在可以做多少套？（用比例解） 40．神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时，神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时约3.5小时，比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少？（百分数取整数） 41．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。喜利来店根据需求，在店铺墙上边贴了收款二维码，某天早上喜利来店共收328元，其中二维码收款和现金收款的金额比为3∶1，这天喜利来店通过二维码收款多少元？ 42．一个密封的长方体容器，往里面倒入3厘米高的水。（如图一） （1）容器里水的体积是多少？ （2）现在把这个容器的左侧面放在桌面上（如图二），这时水深是多少厘米？ （3）图二中水与容器的接触面积是多少？ 43．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 （1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？ （2）已知蛋白质的含量是45克，乳糖的含量是多少克？ 44．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】比值相等的两个比能组成比例，比值等于前项除以后项。据此，先求出选项中各个比的比值，从而判断两个比能否组成比例。 【详解】A．10÷12＝，35÷42＝，所以10∶12和35∶42能组成比例； B．20÷10＝2，60÷20＝3，所以20∶10和60∶20不能组成比例； C．4÷3＝，60÷45＝，所以4∶3和60∶45能组成比例； D．÷1＝5，15÷3＝5，所以∶1和15∶3能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例，掌握比例的意义和比值的求法是解题的关键。 2．B 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；由此根据情况选择即可。 【详解】表示100g牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的占比，也就是要体现部分与整体的关系，所以用扇形统计图比较合适。 故答案为：B 3．D 【分析】已知总人数和没有参加的人数，用总人数减去没有参加的人数就是参加的人数，参加的人数除以总人数，就是参加的人数占总人数的百分比。据此解答。 【详解】（90－9）÷90×100% ＝81÷90×100% ＝90% 参加本次春游活动的同学占六年级总人数的90%。 故答案为：D 4．B 【分析】圆柱形的通风管没有底面，所以只需计算侧面积，圆柱的侧面积底面周长高=。 长度单位不统一，首先要换算单位，统一为厘米。 【详解】14 分米 140 厘米 （平方厘米） 5．D 【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，计算即可。 【详解】108÷120×100%＝90% 故答案为：D 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 6．A 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥。旋转轴所在的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 直角三角形绕较长的一条直角边旋转，那么形成的圆锥高是较长的直角边6厘米，圆锥的底面半径是较短的直角边1厘米；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×12×6 ＝×3.14×1×6 ＝6.28（立方厘米） 7．C 【分析】根据“甲乙两个数的平均数是49，”可以求出甲乙两数的和，再根据“甲数与乙数的比是3∶4，”即可求出甲数是多少。 【详解】49×2 ＝98 ＝42 甲数是42。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 8．B 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。 【详解】由分析可得：长方体（不包括正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形。 故答案为：B 9．C 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。 【详解】10÷× ＝10×× ＝12× ＝9 一个数的是10，这个数的是9。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。 10．B 【分析】根据一升＝1000毫升，将4升换算成4000毫升，再用除法即可解答。 【详解】4升＝4000毫升； 4000÷600＝6（个）……400（毫升） 6＋1＝7（个） 故答案为：B 【点睛】掌握升和毫升的进率是解题的关键。 11． 25∶3 0.15 【分析】根据比的基本性质作答，先把小数比转化成整数比，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简。用比的前项除以比的后项，即可求出0.25∶的比值。 【详解】5∶0.6 ＝（5×10）∶（0.6×10） ＝50∶6 ＝（50÷2）∶（6÷2） ＝25∶3 0.25∶ ＝0.25÷ ＝0.25× ＝0.15 即5∶0.6化成最简单的整数比是25∶3，0.25∶的比值是0.15。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 12．32； 【分析】由题意知：一堆沙土重96吨，用去了，也就是把这堆沙土的总量看作单位“1”，则还剩下总数的，同时根据“求一个数的几分之几用乘法”，列式计算即可。 【详解】（吨）， 所以一堆沙土重96吨，用去了，用去了32吨，还剩总数的。 13．25 【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，不会贴对联的学生占全部学生的百分率＝不会贴对联的学生人数÷学生的总人数×100%，据此解答。 【详解】45÷180×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，不会贴对联的学生占全部学生的25%。 14．100.48 【分析】由图可知，切面的长相当于圆柱的高，切面的宽相当于圆柱的底面直径，先表示出圆柱的底面半径，再根据“”求出原来这个圆柱的表面积，据此解答。 【详解】3.14×4×6＋2×3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×6＋2×3.14×22 ＝3.14×4×6＋2×3.14×4 ＝3.14×（4×6＋2×4） ＝3.14×（24＋8） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以，原来这个圆柱的表面积是100.48平方厘米。 15．128 【分析】已知实际栽种数量比原计划多了，把原计划栽种的数量看作单位“1”，则实际栽种数量比原计划多的8棵占原计划栽种数量的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出原计划栽种的数量，再加上8棵，即是实际栽种的数量。 【详解】8÷ ＝8×15 ＝120（棵） 实际栽种：120＋8＝128（棵） 所以，实际栽种数量是128棵。 16． 升/L 毫升/mL 毫升/mL 升/L 【分析】明确容量单位“L”代表升，多表示较大的容量，如1L是约一大瓶水的容量；“mL”代表毫升，多表示较小的容量，1毫升水大约只有十几滴；可以判断一瓶洗衣液大约有3升；一瓶眼药水约10毫升；一盒酸奶330毫升；一个浴缸的容量为400升；以此答题即可。 【详解】一瓶洗衣液大约有3升 一瓶眼药水约10毫升 一盒酸奶330毫升 一个浴缸的容量为400升 17．12.56 【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。 【详解】3.14×（）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68 ＝12.56（立方厘米） 它的体积是12.56立方厘米。 18．7200块 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这道墙的体积，然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可。 【详解】20×0.24×3×500 ＝14.4×500 ＝7200（块） 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。 19．66 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。将男生看作单位“1”，单位“1”未知，将女生人数除以对应的分率，求出男生人数。将男生人数加上女生人数，求出数学兴趣小组一共多少人。 【详解】30÷＋30 ＝30×＋30 ＝36＋30 ＝66（人） 所以，数学兴趣小组一共有66人。 20．第二根 【分析】设两根同样长的绳子为X米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是X－X－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是X－－（X－）×，继而得出答案。 【详解】解：设两根同样长的绳子为X米。 第一根绳子截去两次后剩下的米数：X－X－＝X－； 第二根绳子截去两次后剩下的米数：X－－（X－）×＝X－； 因为X－＜X－，所以两根剩下的部分相比第二根长。 【点睛】通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。 21． 1306.24 3617.28 【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2＋圆柱的侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合题中数据计算。 【详解】 （） （） （） （） 制作这个罐子至少需要用1306.24的特殊铝合金材料，它的体积是3617.28。 22．16；15；12；37.5；0.375 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。通过除法计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】6÷3×8＝16；40÷8×3＝15；32÷8×3＝12；3÷8＝0.375＝37.5% 23．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不能带单位名称。 【详解】一条鱼重0.3千克是一个具体的重量。0.3千克可以换算成300克，但不能写成30%千克，因为百分数不能带单位名称。 原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】÷2表示把平均分成2份；÷2＝×＝； ×表示的是多少，×＝；据此解答。 【详解】根据分析可知，÷2与×的意义不同，计算结果相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数除以整数和分数乘分数的意义，要熟练掌握。 25．× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 根据比的意义，如果a∶b＝2∶5，可以把a看作2份，b看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此得出无数个化简比后是2∶5的比，据此判断。 【详解】如：a＝4，b＝10；a∶b＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5； a＝6，b＝15；a∶b＝6∶15＝（6÷3）∶（15÷3）＝2∶5； a＝8，b＝20；a∶b＝8∶20＝（8÷4）∶（20÷4）＝2∶5； …… 所以，如果a∶b＝2∶5，a、b的值不能确定。 原题说法错误。 故答案为：× 26．× 【分析】男生人数占全班人数的，将全班人数看作单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），男生对应分率÷女生对应分率＝男生人数占女生人数的几分之几，据此分析。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的，原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则长方体的长、宽、高都变为原来的2倍；根据长方体体积＝长×宽×高，可计算出扩大后的体积是原来的几倍。 【详解】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则它的体积就扩大为原来的： 2×2×2＝8（倍）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是按比例放大及长方体体积计算，解题的关键是熟练掌握按比例放大的方法及长方体体积计算公式，进而得出答案。 28．× 【分析】根据题意，把“相当于”后面的量看作单位“1”，甲数相当于乙数的，也就是甲数是乙数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，也就是乙数×＝甲数，由此解答。 【详解】由分析可知，根据“甲数相当于乙数的”，可以得到乙数×＝甲数，也就是甲数÷＝乙数，原题说法错误。 故答案为：× 29．√ 【分析】先把1升化为1000毫升，水杯的容积是50毫升，1000除以50即可知道能倒满几杯。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷50＝20（杯） 故答案为：√ 【点睛】此题重点考查升与毫升之间的进率。50毫升是水杯的容积，这是解答此题要注意的点。 30．1.15；0.03；57.6；9.73； 68；11；；0 【解析】略 31．1∶3；14∶25；5∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1吨＝1000千克”换算单位，再化简比；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比； 【详解】（1）0.25∶0.75 ＝（0.25×100）∶（0.75×100） ＝25∶75 ＝（25÷25）∶（75÷25） ＝1∶3 （2）∶ ＝（×35）∶（×35） ＝14∶25 （3）0.85吨∶170千克 ＝（0.85×1000）千克∶170千克 ＝850∶170 ＝（850÷170）∶（170÷170） ＝5∶1 32．；3； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简便计算即可； （2）先算乘法，再运用减法的性质：连续减去两个数，相当于减去它们的和，进行计算即可； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】＋ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 ＝÷（） ＝ ＝ ＝ 33．＝12；＝5.4； 【分析】第一题和第三小题根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，再利用等式的基本性质即可解出答案； 第二小题结合交叉相乘积相等，将原方程进行转化，然后利用等式的基本性质即可解题； 【详解】9∶＝3∶4 解：3＝9×4 3＝36 3÷3＝36÷3 ＝12 解：0.8＝3.6×1.2 0.8＝4.32 0.8÷0.8＝4.32÷0.8 ＝5.4 解： 34．（个） 【分析】由图可知，红球有20个，黑球的数量比红球多25%，求黑球的数量，即用红球数乘（1＋25%）即可。 【详解】（个） 35．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。 明明从家里出发，在家的东偏北40°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是超市； 在超市的正东方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是广场； 在广场的南偏东30°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是公园。 【详解】如图： 36．见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是14厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2； 又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）已知长方形的长与宽的比是6∶5，根据比的基本性质可知，6∶5＝12∶10＝18∶15＝……，即这个长方形可能是长6厘米、宽5厘米，或长12厘米、宽10厘米，或长18厘米、宽15厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是30平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是5厘米，据此画出这个长方形。 【详解】（1）14÷2＝7（厘米） 长：7× ＝7× ＝4（厘米） 宽：7× ＝7× ＝3（厘米） 画一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，如下图。 （2）6∶5＝12∶10＝18∶15＝…… 6×5＝30（平方厘米） 画一个长为6厘米、宽为5厘米的长方形，如下图。 37．新百商场；23元 【分析】“打八五折”表示现价是原价的，直接用原价乘即可求出新百商场的实际售价；“每满100元减10元”表示总价中包含几个100元，就减去几个10元。需要先计算 420元里面有几个100元，求出优惠金额，再用原价减去优惠金额得到新时代购物中心的实际售价；最后比较两家商场的实际售价，求出差额即可。 【详解】420×85%＝420×0.85＝357（元） 420÷100＝4（个）⋯⋯20（元） 4×10＝40（元） 420－40＝380 （元） 357＜380 380－357＝23（元） 答：选择新百商场购物更省钱，比另一家商场省23元。 38．384平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，用分数乘法求出长、宽的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长、宽的实际距离，最后利用“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的实际面积，据此解答。 【详解】长：20÷2× ＝10× ＝6（厘米） 6÷ ＝6×400 ＝2400（厘米） 2400厘米＝24米 宽：20÷2× ＝10× ＝4（厘米） 4÷ ＝4×400 ＝1600（厘米） 1600厘米＝16米 面积：24×16＝384（平方米） 答：这个长方形的实际面积是384平方米。 【点睛】根据比的应用求出长、宽的图上距离，并掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 39． 170套 【分析】总布量一定时，每套用布量与套数成反比例关系。设现在可以做套，现在每套用布量×现在套数＝原来每套用布量×原来套数，据此列比例求解。 【详解】解：设现在可以做套。 答：现在可以做170套。 40．46% 【分析】用神舟二十号飞船与空间站组合体完成交会对接用时6.5小时减去神舟二十一号飞船与空间站组合体完成交会对接用时3.5小时，再除以神舟二十号完成交会对接用时6.5小时乘100%即可求出比神舟二十号完成交会对接用时缩短了百分之多少。 【详解】（6.5－3.5）÷6.5×100% ＝3÷6.5×100% ≈46% 答：比神舟二十号完成交会对接用时缩短了46%。 41．246元 【分析】由题意可知，把早上喜利来店共收的钱数平均分成3＋1＝4份，其中二维码收款占3份，根据按比分配即可求出二维码收款的钱数。 【详解】328×＝246（元） 答：这天喜利来店通过二维码收款246元。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确二维码收款所占的份数是解题的关键。 42．（1）72立方厘米 （2）3.6厘米 （3）84.8平方厘米 【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积即可； （2）由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的面积就是水面的高度； （3）水与容器的接触面的面积就是长5厘米，宽4厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。 【详解】（1）6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 答：容器里水的体积是72立方厘米。 （2）72÷（5×4） ＝72÷20 ＝3.6（厘米） 答：这时水深是3.6厘米。 （3）5×4＋（3.6×5＋3.6×4）×2 ＝20＋（18＋14.4）×2 ＝20＋32.4×2 ＝20＋64.8 ＝84.8（平方厘米） 答：图二中水与容器的接触面积是84.8平方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 43．（1）25%；（2）64.8克 【分析】（1）把奶粉总质量看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－30%－36%－9%即可求出蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几； （2）根据百分数除法的意义，用蛋白质的含量除以蛋白质的含量占奶粉总质量的百分率，即可求出奶粉总质量，再根据百分数乘法的意义，用奶粉总质量×36%即可求出乳糖的含量。 【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25% 答：蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。 （2）45÷25%×36% ＝180×36% ＝64.8（克） 答：乳糖的含量是64.8克。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 44．（1）620平方厘米； （2）1400立方厘米 【分析】（1）纸盒的表面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 （2）纸盒的长是（30－5×2）厘米，宽是（24－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）30×24－5×5×4 ＝720－100 ＝620（平方厘米） 答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。 （2）（30－5×2）×（24－5×2）×5 ＝（30－10）×（24－10）×5 ＝20×14×5 ＝280×5 ＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $