期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，通过历史（关羽身高）、生活（购物包邮）等真实情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，基础与应用结合紧密。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|年龄差、三角形三边关系、小数表示|结合三国“尺”的历史情境，考查量感与推理意识| |填空题|10/20|优化问题、几何面积、方阵、找规律|烙饼/游戏时间优化，渗透数学思维的条理性| |解答题|6/30|行程问题、方程应用、小数加减|环形跑道相遇问题，体现模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．今年妈妈m岁，儿子（m－24）岁，再过x年以后，妈妈与儿子的年龄相差（    ）岁。（有限生命内） A．m B．x C．24 D．x＋24 2．下面各组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、5cm C．3cm、4cm、5cm D．2cm、2cm、5cm 3．如图，如果用一个大正方形表示“1”，那么图中用虚线框中的涂色部分用小数表示是（    ）。 A．0.13 B．1.03 C．2.03 D．1.30 4．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（    ） A．朝代①：1尺≈16.95厘米 B．朝代②：1尺≈24.2厘米 C．朝代③：1尺≈29.6厘米 D．朝代④：1尺≈31.68厘米 5．由3个十和3个0.1组成的小数是（    ）。 A．3.003 B．3.03 C．30.3 D．30.03 6．妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大3岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（    ）岁。 A．a＋3 B．3＋n C．3 D．10 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一种电脑小游戏，玩1局要3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小强、小英和小芳一起玩，每人玩两局，至少需要( )分钟。 8．王阿姨准备烙3张饼，如果每张饼的正、反两面都要烙，且每面都需要3分，煎锅每次最多能同时烙2张饼。那么王阿姨烙完这3张饼至少需要( )分。 9．如图，学校实验室的面积是( )平方米，仪器室的周长是( )米。 10．大课间，六年级学生组成一个方队准备做操，淘气的前面有a人，后面有b人，他所在的横行从左往右报数他是m，从右往左报数他是n，这个方队一共有( )人。 11．小博画了一个三角形，其中是，且是的2倍，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 12．把一根长18米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是( )米，每个角是( )°。 13．像这样，第5个图形有( )个三角形，第n个图形有( )个三角形。 14．一个小数的小数点先向右移动四位，再向左移动一位，得到的数是435，原来这个数是( )。 15．李老师买了x盒粉笔，每盒3.5元，应付( )元，如果每盒粉笔48支，用去60支后，还剩( )支。 16．三角形的内角和是( )°。一个五边形从一个顶点出发，可以分成( )个三角形，它的内角和是( )°，一个n边形的内角和是( )°。 三、判断题（12分） 17．一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，则这个直角三角形中最小的锐角是18°。( ) 18．在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( ) 19．四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。( ) 20．今年妈妈a岁，小明b岁，10年后，妈妈比小明大10（a－b）岁。( ) 21．一只鸵鸟的重量是35千克40克，也就是35.04千克。( ) 22．一瓶矿泉水x元，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，那么一瓶梨汁（x－5）元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.82－3＝    4.8＋2.2＝    100×0.372＝    3.56÷10＝ 0.6×0.7＝    3.2×5＝    22.38－2.38＝    7.29＋7＝ 24．用竖式计算。 2.36×0.85＝      76.9＋3.14＝ 25．用简便方法计算下面各题。 15.13－2.35－7.65         8.6＋3.47＋6.53＋11.4 81＋19×81              56×106－56×6 五、解答题（30分） 26．一条公路，第一个月修了6.44千米，比第二月少修了0.26千米，剩下的比修了的多3.35千米，这条公路一共有多少千米？ 27．李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 28．小亚和小巧在学校环形跑道上跑步。两人同时从同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小巧每秒跑1.8米，小亚每秒跑3.2米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？ 29．东西两站相距280千米，甲、乙两车分别从东西两站相向出发，甲车先行1小时，乙车才出发，乙车行2.5小时后两车相遇。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 30．学校举行跳远比赛，杨明跳了3.7米，李艳比杨明少跳了0.06米，孙霞比李艳多跳了0.15米。孙霞跳了多少米？ 31．同学们进行投实心球比赛，奇奇投了6.58米，妙妙比奇奇多投了1.12米，淘淘比妙妙少投了0.5米，淘淘投了多少米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B B C C 1．C 【分析】再过x年，妈妈是（m＋x）岁，儿子是（m－24＋x）岁，用妈妈的年龄减去儿子的年龄，可以直接计算出年龄差。 【详解】妈妈与儿子的年龄差： （岁） 所以，再过年以后，妈妈与儿子的年龄差仍然是岁。 2．C 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短边的长度之和大于最长边的长度，就能围成三角形，据此逐项判断。 【详解】A．因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； B．因为，，两边之和等于第三边，不能围成三角形，此选项错误； C．因为，，两边之和大于第三边，能围成三角形，此选项正确； D．因为，，两边之和小于第三边，不能围成三角形，此选项错误。 3．B 【分析】虚线框内有1个完整涂色的大正方形，代表整数1；另一个大正方形被平均分成10×10＝100个相同的小正方形，每个小正方形表示0.01，取3个小正方形表示3个0.01，即0.03，两部分相加即可。 【详解】根据分析：1＋0.03＝1.03。 4．B 【分析】联系生活实际可知，古代普通成年男性身高大部分在160厘米~180厘米之间，关羽特别高大威武，身高应该明显高于普通人，但不会超过人类正常的身高（约230厘米），先把九尺转化为“厘米”，再找出合适的选项。 【详解】A．16.95×9＝152.55（厘米），152.55厘米较矮，不符合关羽的身高； B．24.2×9＝217.8（厘米），217.8厘米高于普通人的身高，且属于人类正常的身高，符合关羽的身高； C．29.6×9＝266.4（厘米），266.4厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高； D．31.68×9＝285.12（厘米），285.12厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高。 朝代②的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 5．C 【分析】根据小数的意义及数位顺序表。理解计数单位的含义，明确几个计数单位表示该数位上的数值，其余数位用占位，最后将各部分数值合起来即可。 【详解】个十表示十位上的数字是，个位上没有计数单位，用占位。个表示十分位上的数字是。 由3个十和3个0.1组成的小数是30.3。 6．C 【分析】两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变。无论经过多少年，爸爸和妈妈的年龄都会同时增加相同的岁数，因此他们的年龄差始终保持不变。 【详解】年龄差是永远不变的，爸爸和妈妈的年龄会同时增长相同的岁数，今年爸爸比妈妈大3岁，再过n年后，爸爸依然比妈妈大3岁。 7．9 【分析】由题目可知，要求至少要多少分钟，则3个人都双人玩需要时间最短，即小强和小英玩、小强和小芳玩、小英和小芳玩，即只需3局，由此得解。 【详解】由分析，可知双人玩，只需3局，则 3×3＝9（分钟） 所以至少要9分钟。 8．9 【分析】一次放入两张饼，3分钟后拿出一个，把另一个翻个面，然后放入第三张饼。3分钟后翻面的那个饼熟了，把它取出来，将第一张的另一面放入，同时把第三张饼也翻个面，3分钟后就都熟了。所以一共需要3个3分钟，据此解答即可。 【详解】3×3＝9（分钟） 所以王阿姨烙完这3张饼至少要9分钟。 9． ab 4b 【分析】（1）求学校实验室的面积，实际上是求一个长为a米，宽为b米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，可以求得结果； （2）求仪器室的周长，也就是求边长为b米的正方形的周长，根据正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4，可以求得结果。 【详解】（1）求学校实验室的面积： a×b＝ab（平方米） （2）求仪器室的周长： b×4＝4b（米） 所以：学校实验室的面积是ab平方米，仪器室的周长4b米。 10． 【分析】淘气的前面有a人，后面有b人，则这个方阵一共有行，从左往右报数他是m，从右往左报数他是n，则这个方阵一共有列，根据方阵总人数＝行数×列数进行计算。 【详解】方阵行数：行 方阵列数： 列 方阵总人数：人 11． 直角 等腰 【分析】三角形按角分类： 直角三角形：有1个角等于；锐角三角形：三个角都小于；钝角三角形：有1个角大于。 三角形按边分类： 等腰三角形：至少有两条边相等，对应两个底角相等； 等边三角形：三条边都相等，三个角都是（特殊等腰三角形）； 不等边三角形：三条边长度都不相等。 等角对等边：同一个三角形内，角度相等，对应的边长相等。 【详解】根据直角三角形特征：有1个角等于；可判断出这个三角形按角分为直角三角形； 根据题意可以求出∠2和∠3的度数后判断这个三角形按边分是等腰三角形。根据三角形的内角和是，其中是，且是的2倍，可知：∠2=，则∠3=则得知两个对应的底角相等可判断为等腰三角形。 12． 6 60 【分析】等边三角形的三条边长度相等，因此边长等于周长除以3；等边三角形的三个内角相等，且总和为180°，因此每个角为180°÷3。 【详解】边长：18÷3＝6（米） 每个角的度数：180°÷3＝60° 13． 12 2n＋2 【分析】第1个图形：有4个三角形，即；第2个图形：有6个三角形，即；第3个图形：有8个三角形，即；规律：每增加1个正方形，三角形增加2个，根据规律求出第n个图形的三角形数量，把n＝5代入计算出第5个图形的三角形数量即可。 【详解】2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（个） 所以第5个图形有12个三角形。 2×n＋2＝（2n＋2）个，所以第n个图形的三角形数量为（2n＋2）个三角形。 14．0.435 【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小变化规律，小数点先向右移动四位，这个数比原来扩大了10000倍，再向左移动一位，就又缩小到原来的，所以得到的数实际比原来扩大了1000倍，求原数只要把得到的小数缩小，即小数点向左移动三位。据此解答。 【详解】根据分析可知，原数需将435的小数点向左移动三位得：0.435。 15． 3.5x 48x－60 【分析】根据单价×数量＝总价，求出x盒粉笔的总价；用每盒粉笔的数量×盒数，求出总支数，再减去用去的数量即可。 【详解】3.5×x＝3.5x（元） 48×x－60＝（48x－60）支 16． 180 3 540 （n－2）×180 【分析】三角形内角和＝180°， 从一个顶点出发，通过画对角线将多边形分割成若干个三角形，数量为n－2（n为边数），用分割后三角形的数量乘三角形的内角和，即可求出多边形的内角和。 【详解】三角形的内角和是180°。 一个五边形从一个顶点出发，可以分成5－2＝3（个）三角形， 它的内角和是：3×180°＝540° 一个n边形的内角和是（n－2）×180°。 17．√ 【分析】直角三角形的最大内角是90°，最大内角是最小内角的5倍，用90°除以5即可求出最小内角的度数。 【详解】90°÷5＝18° 则这个直角三角形中最小的锐角是18°。 原说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形对边互相平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 【详解】两个完全一样的梯形，把其中一个翻转后，将等长的腰拼接在一起，得到的新图形对边平行且相等，符合平行四边形的特征（如图）；所以，在同一平面内，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据平均每小时看的页数＝总页数÷看的时间，用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。 【详解】四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】每过一年，每个人的年龄都会增加1岁，所以10年后和今年妈妈和小明的年龄差是相同的，据此用妈妈今年的年龄减去小明今年的年龄即可得到年龄差。 【详解】根据分析可知：10年后，妈妈比小明大（a－b）岁；原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】解题关键在于掌握质量单位千克与克之间的进率。根据1千克＝1000克，将低级单位克改写成高级单位千克，需要除以进率1000。把40克换算成千克是0.04千克，再与35千克合起来，即可验证题干说法是否正确。 【详解】40÷1000＝0.04（千克） 35＋0.04＝35.04（千克） 所以35千克40克＝35.04千克，故原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，一瓶梨汁比一瓶矿泉水贵5元，贵就是多的意思，那么一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元。 【详解】根据分析，一瓶梨汁的价格应为（x＋5）元，题干表示错误。 故答案为：× 23．1.82；7；37.2；0.356   0.42；16；20；14.29 【解析】略 24．2.006；80.04 【分析】小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算；把小数乘法转化为整数乘法进行计算，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位，末尾有0的要把0去掉，据此解答。 【详解】2.36×0.85＝2.006 76.9＋3.14＝80.04         25．5.13；30； 1620；5600 【分析】利用减法的性质，先算2.35＋7.65； 利用加法交换律，交换3.47和11.4的位置，再利用加法结合律，8.6＋11.4和6.53＋3.47两两结合； 把第一个81看作81×1，利用乘法分配律，提取因数81； 利用乘法分配律，提取因数56。 【详解】15.13－2.35－7.65 ＝15.13－（2.35＋7.65） ＝15.13－10 ＝5.13 8.6＋3.47＋6.53＋11.4 ＝8.6＋11.4＋6.53＋3.47 ＝（8.6＋11.4）＋（6.53＋3.47） ＝20＋10 ＝30 81＋19×81 ＝81×1＋19×81 ＝81×（1＋19） ＝81×20 ＝1620 56×106－56×6 ＝56×（106－6） ＝56×100 ＝5600 26．29.63千米 【分析】首先，第一个月修了6.44千米，因为第一个月比第二个月少修0.26千米，所以用第一个月修的长度加上0.26千米就能得到第二个月修的长度。然后把第一个月和第二个月修的长度相加，得到两个月一共修的长度。又因为剩下的比修了的多3.35千米，所以用修了的总长度加上3.35千米，就得到剩下的长度。最后把修了的长度和剩下的长度相加，就是这条公路的总长度。 【详解】两个月一共修的长度： 6.44＋0.26＋6.44 ＝6.7＋6.44 ＝13.14（千米） 公路总长度： 13.14＋3.35＋13.14 ＝16.49＋13.14 ＝29.63（千米） 答：这条公路一共有29.63千米。 27．不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 28．400米 【分析】环形跑道反向出发相遇，两人跑的路程相加刚好等于跑道一圈长度。第一步把时间换算成秒，方便和每秒速度计算；第二步加法求出两人每秒一共跑多少米；第三步用速度和乘总时间，得到跑道总长。 【详解】1分20秒：60＋20＝80（秒） 速度和：1.8＋3.2＝5（米/秒） 跑道长：5×80＝400（米） 答：学校跑道长400米。 29．53.2千米 【分析】两车相遇时，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两站的距离，根据此等量关系，设乙车每小时行x千米，列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 42×（1＋2.5）＋2.5x＝280 42×3.5＋2.5x＝280 147＋2.5x＝280 147＋2.5x－147＝280－147 2.5x＝133 2.5x÷2.5＝133÷2.5 x＝53.2 答：乙车每小时行53.2千米。 30．3.79米 【分析】杨明跳了3.7米，李艳比杨明少跳了0.06米，那么用杨明跳的米数减0.06米即可求得李艳跳的米数；孙霞比李艳多跳了0.15米，用李艳跳的米数加0.15米可以求得孙霞跳的米数。 【详解】（1）跳的米数： 3.7－0.06＝3.64（米） （2）孙霞跳的米数： 3.64＋0.15＝3.79（米） 答：孙霞跳了3.79米。 31．7.2米 【分析】妙妙比奇奇多投1.12米，先用6.58加上1.12，求出妙妙投的距离；再减去0.5，求出淘淘投的距离；列式计算即可。 【详解】6.58＋1.12－0.5 ＝7.7－0.5 ＝7.2（米） 答：淘淘投了7.2米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $