吉林省吉林市龙潭区吉化第六中学校2025-2026学年下学期期中质量检测七年级 数学试题

2025－2026学年下学期期中质量检测 七年级数学试题 一、单选题（每题3分，共18分） 1. 16的平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 2. 在下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，能判定AD∥BC的条件是（ ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠2 C. ∠B＝∠D D. ∠B＝∠1 5. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ） A. B. C. D. 6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 点A(2，−1)到x轴的距离是_______． 8. 已知、为两个连续的整数，且，则=________． 9. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 10. 如图，，，，则______． 11. 已知二元一次方程组，则的值为______． 三、解答题（共87分） 12. 计算：． 13. 解方程组： 14. 解方程组： 15. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点处，，分别是，的对应点． （1）画出平移后的三角形（不写画法）； （2）若将点向右平移个单位长度到点，使得三角形的面积等于3，求的值． 16. 已知关于x，y的方程组的解是，求a，b的值． 17. 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根 18. 如图，点E、F分别在、上，于点O，，，求证：．请补全下列解题过程． 证明：∵（已知）， ∴（ ）， 又∵（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）， 又∵（平角的定义）， ∴（等式的性质）， 又∵（ ）， ∴（同角的余角相等）， ∴（ ）． 19. 在平面直角坐标系中，点，点． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值． 20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形的顶点都在方格纸格点上．将三角形先向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在方格纸中画出平移后的三角形； （2）求出线段扫过的图形的面积． 21. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1） ； （2）求的值； （3）在数轴上还有点C表示实数c，且A与C的距离比A与B的距离多，求点C表示的实数c． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，． （1）直接写出坐标：点C（______），点D（______）； （2）M，N分别是线段，上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N的运动时间为t秒． ①若两点同时出发，当t取何值时，轴？ ②连接，当t取何值时，三角形的面积为？ （3）点P是直线上一个动点，连接，当点P在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 2025－2026学年下学期期中质量检测 七年级数学试题 一、单选题（每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】11 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】##132度 【11题答案】 【答案】1 三、解答题（共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示，三角形即为所求： （2）或2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明：∵（已知）， ∴（垂直的定义）， 又∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又∵（平角的定义）， ∴（等式的性质）， 又∵（已知）， ∴（同角的余角相等）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）n的值为4 【20题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）线段扫过的图形的面积是32 【21题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）或2 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①秒后，轴；②t为2秒或6秒时，三角形的面积为 （3）当点P在线段上时，；当点P在的延长线上时，；当点P在的延长线上时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $