精品解析：重庆市第一中学校2025-2026学年高三下学期5月阶段检测物理试题

物理试题卷 注意事项∶ 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题∶本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知原子核在中子的轰击下发生裂变反应，一种可能的裂变方程为，产物的半衰期约为。下列说法正确的是（　　） A. 原子核的比结合能比原子核的小 B. 的半衰期会随环境温度和压强的变化而变化 C. 100个原子核经过一个半衰期后一定有50个发生衰变 D. 该裂变方程左、右两边都有中子，可改写成 2. 第十五届全国运动会的主火炬简化模型如图，质量均匀分布的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，圆环质量为，重力加速度为 ，不计圆环与曲柱间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 圆环受到3个力作用 B. 每根曲柱对圆环的弹力均相同 C. 三根曲柱对圆环的合力大小为 D. 每根曲柱对圆环的弹力大小为 3. 如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A. 600N B. 630N C. 636N D. 666N 4. 如甲图为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（　　） A. 线圈中电流方向每秒钟改变10次 B. 磁铁的转速为 C. 线圈中电流的有效值为 D. 时穿过线圈平面的磁通量为零 5. 驾驶员对匀速行驶的汽车进行紧急刹车测试，停车距离包括反应距离和刹车距离，其中反应距离为汽车在驾驶员反应时间内匀速通过的距离，刹车距离为汽车开始匀减速到停止运动的距离。当初速度为时测得反应距离和刹车距离均为。若每次测试时驾驶员的反应时间和汽车减速过程的加速度均不变，则初速度为时停车距离为（　　） A. B. C. D. 6. 一折射率为、半径为的圆柱形透明介质薄片，在其一条直径上、与圆心相距的点处嵌有一单色点光源。将圆周的十二等分点中如图所示的四个编号为甲、乙、丙、丁。光源沿圆平面直接射向甲、乙、丙、丁四处的光线能从圆周射出介质的有几处？（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，光滑水平导轨由间距为的宽导轨和间距为的窄导轨组成，宽导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，窄导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。由同一粗细均匀的直导体棒截成两段分别垂直宽、窄导轨放置，且距宽导轨右端足够远，窄导轨右端足够长。两段导体棒的质量分别为2m、m，接入电路的电阻分别为、。不计导轨电阻，两导体棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。现给导棒一个向右的初速度，在宽导轨上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒开始运动瞬间的安培力大小为 B. 导体棒组成的系统动量不守恒 C. 导体棒最终的速度大小为 D. 导体棒产生的焦耳热为 （二）多项选择题∶本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 甲图为汽车的空气减震器，直立圆筒形气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞通过连杆与车身相连，气缸固定在车的轮轴上，其简化模型如图乙。当汽车急速通过崎岖路面的凹处时，活塞相对圆筒下降，不计活塞与气缸间的摩擦力，忽略气体与外界的热交换，下列说法正确的是（　　） A. 缸内气体压强增大 B. 气体对外界做正功 C. 缸内气体内能不变 D. 在单位时间单位面积上气体分子碰撞气缸壁的次数增多 9. 点电荷甲、乙分别固定在轴上处和坐标原点 O处 。在正半轴电场强度（以x轴正方向为场强的正方向）随坐标变化的关系如图，曲线与轴交点横坐标为、最高点对应横坐标为。一负试探电荷从之间某点静止释放后沿轴正方向移动，下列说法正确的是（　　） A. 甲带负电、乙带正电 B. 甲、乙的电量大小之比为 C. 负试探电荷在处电势能最小 D. 负试探电荷在处电势能最小 10. 如图，一根弹性轻绳的一端固定在P点 ，另一端跨过固定在O处的光滑定滑轮与套在竖直杆上点 的滑块拴接，弹性轻绳原长等于OP， O与Q相距0.2 m，连线水平。竖直杆足够长，滑块与杆之间的动摩擦因数等于0.1，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足，其中，重力加速度， 。滑块质量，从图示位置由静止释放，在其第一次下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块受到的摩擦力大小恒为10N B. 滑块下滑的最大位移为 C. 弹性轻绳的最大弹性势能为 D. 滑块与杆摩擦产生的热量为 二、非选择题∶本题共5小题，共57分。 11. 小明同学用甲图所示电路进行实验探究。所加直流电压恒定，滑动变阻器的总阻值为。实验时将滑片从最左端滑到最右端的过程中，理想电压表的读数随滑片滑过的距离的关系如图乙中曲线Ⅰ。将更换成总阻值为的滑动变阻器重新实验，结果如曲线Ⅱ。和的电阻丝粗细均匀、绕制紧密，滑片有效滑动范围长度均为。 （1）由实验结果可以推测，比更______（填“大”或“小”），实验中使用的优点是______。 （2）使用进行实验，当滑片滑过的距离时，滑动变阻器滑片右侧部分分得的电压为______，流经用电器的电流为______。（和已知） 12. 如甲图所示，地球卫星只受地球万有引力作用沿椭圆轨道绕地球运动。在任意位置，将与地球球心的距离记为，加速度与速度共线和垂直的两个分量分别记为切向加速度与法向加速度。北斗导航系统对的监控中，测量了它从近地点到远地点过程中、的大小随的变化规律，结果如图乙，其中和均已知。 （1）图中表示法向加速度的是曲线______。（填“I”或“II”） （2）在近地点时的加速度大小为______，运动轨迹的半长轴为______。（均保留两位有效数字） （3）另有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其周期是运动周期的倍，则的向心加速度为______。（保留两位有效数字） 13. 利用分散在各地的手机内置加速度计可以构建地震预警网络。当地震波传来时，手机随地面一起振动，水平方向的运动可视为沿直线的简谐运动，周期（其中m为手机质量，k为水平回复力与相对平衡位置水平位移的大小之比，称为回复系数）。某次地震中，记录到某手机水平方向的加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图所示。已知该手机质量，求该手机在水平方向上∶ （1）振动的周期和回复系数； （2）所受回复力的最大值和振动的振幅A。（结果可保留） 14. 运动员进行自抛自接移动投篮练习。如甲图，某次练习时，运动员将篮球从A点斜向上投出，同时跑向C点 ，篮球与篮板上B点碰撞（未接触篮框和篮网）后落到C点恰好被该运动员接住，图乙为该过程俯视示意图。已知A、C两点离地高度均为，B点离地高度，A、B间水平距离，B、C间水平距离。篮板竖直，篮球与篮板碰撞前后速度方向均水平，且速度方向与篮板平面法线夹角均为。运动员从A跑向C的运动看作由静止开始的匀加速直线运动。篮球质量，不计篮球与篮板碰撞的时间，忽略空气阻力和球的旋转，重力加速度，求∶ （1）篮球从A到B的时间； （2）运动员从A跑向C的加速度大小； （3）篮板对篮球的冲量大小。 15. 如图，在以为圆心、为半径的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 。为其边界上的一点，纸平面内有一个以为圆心、为半径的半圆形荧光环，其两端连线与垂直。大量质量为、电荷量为的带正电粒子以相同的初速度沿纸平面垂直于持续射向磁场。迎向粒子束的边界两侧各有圆心角部分没有粒子到达。现有一个与磁场边界重合的纳米罩，罩上之间 对应圆心角的部分为缺口，粒子可自由通过，到达其余部分的粒子均被纳米罩吸收且电荷量立即导走。时Q正好与重合，随后纳米罩绕以角速度（为系数）顺时针转动。所有进入磁场的粒子经磁场偏转后均刚好到达处，若遇到缺口即可射向荧光环。粒子撞击荧光环瞬间会激发出短暂荧光，不考虑粒子重力，不考虑粒子间的相互影响。 （1）指出磁场的方向并求出粒子的初速度； （2）求粒子在磁场中速度方向偏转角需要的时间。若有粒子能撞击荧光环的中点，求的取值范围； （3）若，求荧光环上能发出荧光的区域个数，以及所有荧光区域较大的边界点第一次同时发光的时刻。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理试题卷 注意事项∶ 1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。 一、选择题∶本题共10小题，共43分。 （一）单项选择题∶本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知原子核在中子的轰击下发生裂变反应，一种可能的裂变方程为，产物的半衰期约为。下列说法正确的是（　　） A. 原子核的比结合能比原子核的小 B. 的半衰期会随环境温度和压强的变化而变化 C. 100个原子核经过一个半衰期后一定有50个发生衰变 D. 该裂变方程左、右两边都有中子，可改写成 【答案】A 【解析】 【详解】A．比结合能越大，原子核越稳定，原子核裂变得到原子核，说明原子核比原子核稳定，即原子核的比结合能比原子核的大，故A正确； B．半衰期由原子核自身内部结构决定，与外界环境温度和压强无关，故B错误； C．半衰期是描述大量原子核群体平均行为的统计规律，只对大量原子核的衰变行为有效，对少量原子核（如100个）不适用，无法精确预测衰变的数量，故C错误； D．重核裂变需要中子轰击才能发生，不能省略反应式左侧的中子，否则无法满足裂变的条件。故D错误。 故选A。 2. 第十五届全国运动会的主火炬简化模型如图，质量均匀分布的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，圆环质量为，重力加速度为 ，不计圆环与曲柱间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A. 圆环受到3个力作用 B. 每根曲柱对圆环的弹力均相同 C. 三根曲柱对圆环的合力大小为 D. 每根曲柱对圆环的弹力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．圆环受到4个力的作用，1个重力和3个支持力，故A错误； BCD．曲柱对圆环的弹力为矢量，方向不同，大小满足 即 且3个支持力的合力一定竖直向上平衡重力，所以B错误，C正确，D错误。 故选C。 3. 如甲图，某同学站在电梯内的水平地板上，随电梯下楼过程的速度时间关系如图乙。该同学的质量为 ，重力加速度，该同学在下楼过程中对地板的最大压力为（　　） A. 600N B. 630N C. 636N D. 666N 【答案】B 【解析】 【详解】由下楼过程的图可知，15~21s该同学向下减速处于超重状态，对电梯压力最大 所以， 解得 由牛顿第三定律，对电梯的最大压力，故选B。 4. 如甲图为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（　　） A. 线圈中电流方向每秒钟改变10次 B. 磁铁的转速为 C. 线圈中电流的有效值为 D. 时穿过线圈平面的磁通量为零 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知正弦式交变电流的周期为 由于每个周期内电流改变方向两次，所以每秒内电流方向改变10次，故A正确； B．磁铁的转速满足，故B错误； C．线圈中交变电流的最大值为 故有效值为，故C错误； D．由图可知，时线圈电流的瞬时值 可知线圈位于中性面，磁通量最大，故D错误。 故选A。 5. 驾驶员对匀速行驶的汽车进行紧急刹车测试，停车距离包括反应距离和刹车距离，其中反应距离为汽车在驾驶员反应时间内匀速通过的距离，刹车距离为汽车开始匀减速到停止运动的距离。当初速度为时测得反应距离和刹车距离均为。若每次测试时驾驶员的反应时间和汽车减速过程的加速度均不变，则初速度为时停车距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设驾驶员反应时间为，汽车减速过程加速度大小为，当汽车初速度大小为时，反应距离满足 刹车距离满足 当汽车初速度大小为时，反应距离满足 刹车距离满足 所以停车距离为 故选C。 6. 一折射率为、半径为的圆柱形透明介质薄片，在其一条直径上、与圆心相距的点处嵌有一单色点光源。将圆周的十二等分点中如图所示的四个编号为甲、乙、丙、丁。光源沿圆平面直接射向甲、乙、丙、丁四处的光线能从圆周射出介质的有几处？（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】临界角，临界角 由几何关系：到、两点的光刚好发生全反射，到乙点的光入射角大于，发生全反射，不能射出，其余几处入射角均小于，能射出，即甲、丙、丁3处有光射出。 故选C。 7. 如图，光滑水平导轨由间距为的宽导轨和间距为的窄导轨组成，宽导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，窄导轨处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。由同一粗细均匀的直导体棒截成两段分别垂直宽、窄导轨放置，且距宽导轨右端足够远，窄导轨右端足够长。两段导体棒的质量分别为2m、m，接入电路的电阻分别为、。不计导轨电阻，两导体棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。现给导棒一个向右的初速度，在宽导轨上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 导体棒开始运动瞬间的安培力大小为 B. 导体棒组成的系统动量不守恒 C. 导体棒最终的速度大小为 D. 导体棒产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】A．刚开始运动时回路的电动势 电流 安培力，故A错误； B．任意时刻、安培力等大反向，即合力为零，系统动量守恒，故B错误； C．最终两棒产生的电动势等大，两者共速，规定向右为正方向，由动量守恒有 解得，故C错误； D．由能量守恒得 导体棒产生的焦耳热，故D正确。 故选D。 （二）多项选择题∶本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 8. 甲图为汽车的空气减震器，直立圆筒形气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞通过连杆与车身相连，气缸固定在车的轮轴上，其简化模型如图乙。当汽车急速通过崎岖路面的凹处时，活塞相对圆筒下降，不计活塞与气缸间的摩擦力，忽略气体与外界的热交换，下列说法正确的是（　　） A. 缸内气体压强增大 B. 气体对外界做正功 C. 缸内气体内能不变 D. 在单位时间单位面积上气体分子碰撞气缸壁的次数增多 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据理想气体压强的微观解释：气体温度升高，分子平均动能增大，体积减小，单位体积内的分子数密度增大，运动速率变大，故压强增大，A正确； B．气体体积减少，外界对气体做正功，，B错误； C．不发生热交换，，根据热力学第一定律，得出理想气体内能增加，温度升高，C错误； D．由于分子平均速率变大，分子数密度增大，所以在单位时间单位面积上气体分子碰撞气缸壁的次数增多，D正确。 故选AD。 9. 点电荷甲、乙分别固定在轴上处和坐标原点 O处 。在正半轴电场强度（以x轴正方向为场强的正方向）随坐标变化的关系如图，曲线与轴交点横坐标为、最高点对应横坐标为。一负试探电荷从之间某点静止释放后沿轴正方向移动，下列说法正确的是（　　） A. 甲带负电、乙带正电 B. 甲、乙的电量大小之比为 C. 负试探电荷在处电势能最小 D. 负试探电荷在处电势能最小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．负试探电荷释放后受到电场力方向沿轴正方向，故之间电场强度沿轴负方向指向点，靠近原点O处电场强度负无限大，则乙为负电荷，处电场强度为零，则甲为正电荷，A错误； B．在处根据电场叠加原理 解得，B正确； CD．区间电场强度沿轴正方向，逆着电场强度方向电势升高，处电势最高，负电荷在电势高处电势能降低，故在处电势能最小，C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图，一根弹性轻绳的一端固定在P点 ，另一端跨过固定在O处的光滑定滑轮与套在竖直杆上点 的滑块拴接，弹性轻绳原长等于OP， O与Q相距0.2 m，连线水平。竖直杆足够长，滑块与杆之间的动摩擦因数等于0.1，弹性轻绳上弹力的大小与其伸长量满足，其中，重力加速度， 。滑块质量，从图示位置由静止释放，在其第一次下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 滑块受到的摩擦力大小恒为10N B. 滑块下滑的最大位移为 C. 弹性轻绳的最大弹性势能为 D. 滑块与杆摩擦产生的热量为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．弹性绳的伸长量等于滑轮到滑块的绳长 设滑块下滑位移为时，到滑块的绳长为，弹力大小 滑块受到竖直杆的支持力等于弹力的水平分量，即 因此滑动摩擦力大小，恒定不变，A错误； B．滑块下滑到最大位移处时速度为0 由动能定理得 代入、、、 化简得，解得最大下滑位移，B错误； C．滑块下滑到最大位移处时弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，代入数据得最大弹性势能，C正确； D．滑块与杆摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与路程的乘积，第一次下滑过程的路程等于最大位移，故，D正确。 故选CD。 二、非选择题∶本题共5小题，共57分。 11. 小明同学用甲图所示电路进行实验探究。所加直流电压恒定，滑动变阻器的总阻值为。实验时将滑片从最左端滑到最右端的过程中，理想电压表的读数随滑片滑过的距离的关系如图乙中曲线Ⅰ。将更换成总阻值为的滑动变阻器重新实验，结果如曲线Ⅱ。和的电阻丝粗细均匀、绕制紧密，滑片有效滑动范围长度均为。 （1）由实验结果可以推测，比更______（填“大”或“小”），实验中使用的优点是______。 （2）使用进行实验，当滑片滑过的距离时，滑动变阻器滑片右侧部分分得的电压为______，流经用电器的电流为______。（和已知） 【答案】（1） ①. 小 ②. 电压随滑片位置移动更接近均匀增大 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]变阻器左侧与用电器并联，设滑片比例为。当变阻器总阻值越小时，左侧电阻越远小于用电器电阻，并联部分的总电阻越接近于变阻器左侧电阻本身，分压效果越接近理想的线性分压。图乙中曲线Ⅱ的下凹程度比曲线I小（同一位置电压值更大），说明曲线Ⅱ对应的总电阻更小，即比小。 [2]曲线Ⅱ更接近正比例直线，其优点是：电压随滑片位置移动更接近均匀增大，便于线性控制，方便调节和读取更多的数据。 【小问2详解】 [1]当时，滑片左右两侧电阻均为。由图乙可知此时用电器两端（即左侧）电压为。根据串联分压，右侧部分分得的电压为 [2]干路总电流为流过右侧部分的电流，大小为 流过左侧变阻器的电流为 根据并联分流规律，流经用电器的电流为 12. 如甲图所示，地球卫星只受地球万有引力作用沿椭圆轨道绕地球运动。在任意位置，将与地球球心的距离记为，加速度与速度共线和垂直的两个分量分别记为切向加速度与法向加速度。北斗导航系统对的监控中，测量了它从近地点到远地点过程中、的大小随的变化规律，结果如图乙，其中和均已知。 （1）图中表示法向加速度的是曲线______。（填“I”或“II”） （2）在近地点时的加速度大小为______，运动轨迹的半长轴为______。（均保留两位有效数字） （3）另有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其周期是运动周期的倍，则的向心加速度为______。（保留两位有效数字） 【答案】（1）Ⅱ （2） ①. 2.4 ②. 4.8 （3）4.3 【解析】 【小问1详解】 近地点时，切向加速度为零，法向加速度不为零，由图可知曲线Ⅱ表示法向加速度。 【小问2详解】 [1] 在近地点只有法向加速度，由图可直接读出其值为。 [2]由图可读出近地点距离地球，远地点距离地球 运动轨迹半长轴 解得。 【小问3详解】 根据开普勒第三定律 可得卫星的轨迹半径 在近地点时 对有 解得。 13. 利用分散在各地的手机内置加速度计可以构建地震预警网络。当地震波传来时，手机随地面一起振动，水平方向的运动可视为沿直线的简谐运动，周期（其中m为手机质量，k为水平回复力与相对平衡位置水平位移的大小之比，称为回复系数）。某次地震中，记录到某手机水平方向的加速度随时间变化的曲线为正弦曲线，如图所示。已知该手机质量，求该手机在水平方向上∶ （1）振动的周期和回复系数； （2）所受回复力的最大值和振动的振幅A。（结果可保留） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 由图，变化周期，得振动周期 又 得回复系数 【小问2详解】 由图，加速度最大值 得回复力最大值 又 得振幅 14. 运动员进行自抛自接移动投篮练习。如甲图，某次练习时，运动员将篮球从A点斜向上投出，同时跑向C点 ，篮球与篮板上B点碰撞（未接触篮框和篮网）后落到C点恰好被该运动员接住，图乙为该过程俯视示意图。已知A、C两点离地高度均为，B点离地高度，A、B间水平距离，B、C间水平距离。篮板竖直，篮球与篮板碰撞前后速度方向均水平，且速度方向与篮板平面法线夹角均为。运动员从A跑向C的运动看作由静止开始的匀加速直线运动。篮球质量，不计篮球与篮板碰撞的时间，忽略空气阻力和球的旋转，重力加速度，求∶ （1）篮球从A到B的时间； （2）运动员从A跑向C的加速度大小； （3）篮板对篮球的冲量大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 篮球从A到B为斜抛运动，竖直方向位移与时间的关系为 解得篮球从A到B的时间 【小问2详解】 篮球从A到B为斜抛运动，从B到C为平抛运动，根据对称性得从A到C的运动时间 根据勾股定理得A、C间水平距离 对运动员进行运动分析，有 解得加速度 【小问3详解】 篮球从A到B为斜抛运动，B为最高点，速度方向水平，篮球与篮板碰前速度 篮球从B到C为平抛运动，碰后速度 根据平行四边形法则，可得速度变化量 根据动量定理，篮板对篮球的冲量 得 15. 如图，在以为圆心、为半径的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 。为其边界上的一点，纸平面内有一个以为圆心、为半径的半圆形荧光环，其两端连线与垂直。大量质量为、电荷量为的带正电粒子以相同的初速度沿纸平面垂直于持续射向磁场。迎向粒子束的边界两侧各有圆心角部分没有粒子到达。现有一个与磁场边界重合的纳米罩，罩上之间 对应圆心角的部分为缺口，粒子可自由通过，到达其余部分的粒子均被纳米罩吸收且电荷量立即导走。时Q正好与重合，随后纳米罩绕以角速度（为系数）顺时针转动。所有进入磁场的粒子经磁场偏转后均刚好到达处，若遇到缺口即可射向荧光环。粒子撞击荧光环瞬间会激发出短暂荧光，不考虑粒子重力，不考虑粒子间的相互影响。 （1）指出磁场的方向并求出粒子的初速度； （2）求粒子在磁场中速度方向偏转角需要的时间。若有粒子能撞击荧光环的中点，求的取值范围； （3）若，求荧光环上能发出荧光的区域个数，以及所有荧光区域较大的边界点第一次同时发光的时刻。 【答案】（1） （2）， （3）5个， 【解析】 【小问1详解】 由左手定则，容易判断，磁场的方向垂直于纸面向外，由正对的粒子易知在磁场中运动的轨迹半径为 洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力有 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动的周期为 速度偏转时轨迹的圆心角也为，其时间为 由几何关系易知，粒子进入磁场的位置、偏转轨迹对应的圆心角以及射向荧光环上的方位均可用表示。粒子进出都遇到缺口才能产生荧光，其中从处进处出磁场的时间最长，从处进处出的时间最短，由几何关系及周期性，有 代入和， 解得 【小问3详解】 由可解得 代入，即 由题意，，则 解得 即，，，，，共有5个荧光区 代入可得这5个荧光区对应的圆心角范围分别为，，，， 这5个区域彼此不重复，全部都在粒子入射覆盖范围之内 由可知到达每个荧光区的上边界的粒子均由缺口处进入磁场 故第次到达第个荧光区的上边界的粒子进入磁场的时刻为 这些粒子在磁场中的偏转时间为 它们出磁场后匀速飞行时间为 第个荧光区的上边界第次发光的时刻为 代入化简有 可见，第5个荧光区上边界第1次荧光、第4个荧光区上边界第2次荧光、第3个荧光区上边界第3次荧光第1个荧光区上边界第5次荧光首次同时发生，其时刻为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $