思维提升培优卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册核心知识，融合扫地机器人销售、古代鸡兔同笼等真实情境，通过基础概念与综合应用的分层设计，培养抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/10分|小数近似数、单位换算、三角形内角和|结合游客人次、粮食产量等生活数据，强化数感与量感| |解答题|6题/30分|统计图表分析、鸡兔同笼、相遇问题|以扫地机器人销售图表、环形跑道跑步等情境，考查模型意识与应用能力|

2025-2026学年四年级下册数学人教版-思维提升培优卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共10分） 1．（本题1分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值5.67，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 2．（本题1分）在前三场击球比赛中，奇思的成绩分别是42分、43分、47分。如果要使前四场的平均分达到45分，第四场他应该得______分。 3．（本题1分）某旅游城市2024年共接待游客205689000人次，画横线部分改写成用“万”作单位的数是______万；实现旅游综合收入七十九亿零二百五十万元，横线上的数写作______。 4．（本题1分）( )平方米＝0.08公顷    5t80kg＝( )t 5．（本题1分）国家统计局数据显示，2024年我国粮食总产量约706500000吨，这个数读作( )t，把它改写成以亿为单位的数约是( )亿吨。（保留一位小数） 6．（本题1分）在2.34、23.4、234这三个数中，( )最大，( )最小。 7．（本题1分）读一读，写一写。 (1)一支钢笔9.2元钱。横线上的数读作：( )。 (2)爸爸的体重是七十五点四千克。横线上的数写作：( )。 8．（本题1分）一个两位小数，保留一位小数后是8.0，这个两位小数最小是( )。 9．（本题1分）5个数的平均数是52，这5个连续自然数中最小的是( )，最大的是( )。 10．（本题1分）一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是( )，这个三角形是( )角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是( )角三角形。 二、判断题（共10分） 11．（本题2分）三角形是轴对称图形。( ) 12．（本题2分）一个三位小数，四舍五入保留两位小数是6.50，这个数最大是6.544。( ) 13．（本题2分）园园所在小组同学的平均体重是36千克，平平的体重是34千克，园园一定比平平重。( ) 14．（本题2分）一个等腰三角形的一个内角是30°，则这个等腰三角形的底角是120°。( ) 15．（本题2分）把9改写成三位小数而不改变它的大小，只要在它的末尾添上三个0。( ) 三、选择题（共10分） 16．（本题2分）小明为了参加投篮比赛，连续10天每天练习投篮20次，命中次数分别为“12，13，15，15，14，16，18，20，17，15”。下面（    ）能代表这组数据的整体情况。 A．20 B．15 C．15.5 D．12 17．（本题2分）围三角形，三条边长度如下，能围成三角形的一组是（    ）。 A．3、3、6 B．2、3、7 C．4、4、4 D．无法判断 18．（本题2分）一根12cm长的小棒和两根6cm的小棒围成三角形，结果是（    ）。 A．围成一个等腰三角形 B．围成一个直角三角形 C．围不成一个三角形 D．无法确定 19．（本题2分）某商店五天的营业额分别是：240元、220元、250元、230元、2000元。关于这五天的营业情况，下面描述更符合实际情况的是（    ）。 A．除了最后一天，其他时间每天营业额为200多元 B．这5天的平均营业额为588元，说明每天的营业额都在500元以上 C．每天营业额差别不大 D．最后一天生意好，使得平均营业额略有提高 20．（本题2分）田田在写计算题：×＝125×8＋125×40时，不小心将作业本弄脏了，根据她的计算过程，我们可以推断出原来的题目是（    ）。 A．125×32 B．125×48 C．133＋165 D．125×8×40 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）用递等式计算。 23＋17×26          426－327÷3 42×（47＋26） 22．（本题10分）列竖式计算。（带※号的要验算） 27.45＋34.69＝                42.5－5.76＝                ※50－7.28＝ 23．（本题10分）用简便方法计算。 78×99＋78                    102×36 500－31－124－45            16×125×25 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）张师傅和王师傅共同生产1280个零件，张师傅每天生产86个，王师傅每天生产74个。如果两人同时开工，多少天可以完成？ 26．（本题5分）在科技飞速发展的当下，扫地机器人已从概念性产品转变为家庭清洁的必备电器。下图是某商城2024年售出扫地机器人的情况统计图。 (1)已知甲品牌2024年平均每季度售出133台扫地机器人。请计算出第四季度的销售量并将复式条形统计图补充完整。 (2)如果你是该商城的经理，2025年你将会怎么进货？为什么？ 27．（本题5分）李老师准备在网店购买一些环保文具，该网店快递费8.00元。为了促销，网店举行“满58元包邮”的促销活动。李老师各买一件下面的文具，算一算店家能包邮吗？ 马克笔：24.68元/盒 水粉笔：9.75元/个 彩铅笔：22.8元/套 28．（本题5分）“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡和兔各有多少只？ 29．（本题5分）某古建筑中有一个等腰三角形窗框，顶角比底角大15°。工匠需要根据角度制作窗框木条，这个等腰三角形的三个内角分别是多少度？若周长是24分米，腰长比底边长3分米，三条边各长多少分米？ 30．（本题5分）小亚和小巧在学校环形跑道上跑步。两人同时从同一地点出发，沿着相反的方向跑步，小巧每秒跑1.8米，小亚每秒跑3.2米，经过1分20秒两人相遇，学校跑道长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5.674 5.665 【分析】求最大的三位小数时，因为是“四舍”得到5.67的情况原数更大，所以百分位保持7，千分位取能舍去的最大数字即可；求最小的三位小数时，因为是“五入”得到5.67的情况原数更小，所以百分位需要是6，千分位取能进位的最小数字即可。 【详解】找最大的三位小数：近似值5.67是通过四舍得到的，百分位是7，不进位千分位最大是4，所以最大是5.674；找最小的三位小数：近似值5.67是通过五入得到的，百分位是6，能进位的千分位最小是5，所以最小是5.665。 2．48 【分析】由平均数＝总数÷份数可得：总数＝平均数×份数。根据前4场的平均分达到45分，代入公式求出前4场的总分，再用前4场的总分减去前三场的三个分数求出第四场的分数。 【详解】第四场的得分为： （分） 3． 7902500000 【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】205689000万 七十九亿零二百五十万元写作：7902500000 4． 800 5.08 【分析】1公顷＝10000平方米，用0.08乘10000，也就是把0.08的小数点向右移动四位即可。 1t＝1000kg，用80除以1000，也就是把80的小数点向左移动三位，再和5t合起来。 【详解】0.08×10000＝800，所以800平方米＝0.08公顷 80÷1000＝0.08，80kg＝0.08t，所以5t80kg＝5.08t。 5． 七亿零六百五十万 7.1 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此读出此数。 将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】706500000读作：七亿零六百五十万 706500000＝7.065亿 7.065亿≈7.1亿 6． 【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相等的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相等的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断即可． 【详解】根据分析，解答如下： 2.34、23.4、234我们先看整数部分，其中234的整数部分最大，其次是23.4，最小是2.34，即这三个数中，234最大，2.34最小。 7．(1) 九点二 (2) 75.4 【分析】（1）小数的读法：读小数时，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每一位上的数字，据此解答即可。 （2）小数的写法：第一步：写整数部分：按整数的写法来写；第二步：写小数点：在个位的右下角点上小数点；第三步：写小数部分：小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。 【详解】（1）根据分析可知，9.2整数部分按整数读，读作“九”，小数点读作“点”，小数部分依次读出数字“二”。因此9.2读作：九点二。 （2）根据分析可知，七十五先写整数部分写作75，点写小数点，最后写小数部分四写作4，合起来写作：75.4。 8．7.95 【分析】如果是“四舍”得到8.0，那么原两位小数的整数部分和十分位分别是8和0，百分位的数小于5，此时原数比8.0大；如果是“五入”得到8.0，那么原两位小数的整数部分和十分位分别是7和9，百分位的数大于等于5，此时原数比8.0小。 因为要找最小的两位小数，所以需要在“五入”的情况中选取百分位最小的符合条件的数。 【详解】根据分析可知，“五入”得到时，原两位小数比小，要满足“五入”，百分位最小是5；进位后得到，说明进位前这个数是。 因此这个两位小数最小是。 9． 50 54 【分析】因为5个数的平均数等于这五个数中间的那个数，所以中间的自然数是52。又因为连续自然数相邻两个数相差1，那么最小的自然数比中间数小2；最大的自然数比中间数大2。据此解答。 【详解】52－2＝50 52＋2＝54 10． 70° 锐 钝 【分析】三角形内角和为180°；三角形按角分类：三个角都小于90°是锐角三角形，有一个角等于90°是直角三角形，有一个角大于90°是钝角三角形。已知两个内角度数，用内角和减去已知两角，求出第三个角，再判断三角形类型。 已知一个角是105°，结合角的大小直接判断三角形类型。 【详解】（1）180°－40°－70°＝70° 另外一个角是70°。这个三角形三个角分别是40°、70°、70°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 （2）105°＞90°，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 所以一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是70°，这个三角形是锐角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是钝角三角形。 11．× 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形是轴对称图形。三角形分为不同类型，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，而一般三角形（如三边不等）不具备对称轴。 【详解】轴对称图形需存在至少一条对称轴。等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但不等边三角形（如边长分别为3、4、5的三角形）不存在对称轴。因此，并非所有三角形都是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】保留两位小数，如千分位上的数字小于5，直接舍去；如千分位上的数大于或等于5，向百分位进1。 【详解】6.544四舍五入，保留两位小数是6.54，不是6.50。原说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的值，它反映的是一组数据的总体情况，而不是组内每个个体的具体情况。 【详解】园园所在小组同学的平均体重是36千克，只能说明园园所在小组同学体重的总体水平是36千克，小组内同学的体重有的可能高于36千克，有的可能低于36千克，也可能刚好是36千克。那么园园的体重不确定，不能与平平比较。原题表述错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一个等腰三角形的一个内角是，要看这个角是顶角还是底角，分情况判断。 【详解】如果是顶角，那底角为：； 如果是底角，那顶角为：； 故答案为：× 15．× 【分析】把整数改写成小数时，必须先添加小数点。题干中仅提到“添上三个 0”，忽略了“点上小数点”这一必要步骤。若直接在整数末尾添个 ，数值变为，大小改变；只有写成 才符合题意。因此该说法错误。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。把整数改写成指定位数的小数时，先在整数的右下角点上小数点，再添上相应个数的“0”。把改写成三位小数，应写作。若只在的末尾添上三个“0”，得到，大小发生了改变。故原题说法错误。 故答案为：× 16．C 【分析】根据“平均数＝总数份数”，用命中的次数之和除以次数即能代表这组数据的整体情况。 【详解】 17．C 【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”。若两边之和大于第三边，则能围成三角形；若和小于或等于第三边，则不能围成三角形。据此对各选项进行逐一验证。 【详解】A．3＋3＝6，6＝6，两条较短线段之和等于最长线段，不能围成三角形，此选项错误； B．2＋3＝5，5＜7，两条较短线段之和小于最长线段，不能围成三角形，此选项错误； C．4＋4＝8，8＞4，两条较短线段之和大于最长线段，能围成三角形，此选项正确； D．因为C选项可以围成三角形，所以无法判断的说法错误，此选项错误。 因此，围三角形，三条边长度如下，能围成三角形的一组是4、4、4。 18．C 【分析】三角形任意两条边的长度之和必须大于第三条边，若两边之和等于或小于第三边，则无法围成三角形。 【详解】6＋6＝12（cm），两根6cm的小棒相加等于第三条小棒，围不成一个三角形。 19．A 【分析】平均数是表示一组数据的整体情况，平均数的取值范围是大于最小值，小于最大值，并且平均数具有灵敏性，容易受极端数据的影响，据此解答。 【详解】A．除了最后一天，其他时间每天营业额为都是二百多元，表述正确。 B．这天的平均营业额为元，说明每天的营业额都在元以上 ，前面四天都低于元，平均数不能代表每一天的数据，错误。 C．每天营业额差别不大 前四天都出头，最后一天 元，差距极大，错误。 D．前四天平均值是元，加入后平均值涨到元，大幅拉高平均数，不是 “略有提高”，错误。 20．B 【分析】 观察算式125×8＋125×40可运用乘法分配律逆运算推导出×所表示的题目。 【详解】125×8＋125×40 ＝125×（8＋40） ＝125×48 所以原来的题目是125×48。 21．465；317；3066 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）先算除法，再算减法。 （3）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】23＋17×26 ＝23＋442 ＝465 426－327÷3 ＝426－109 ＝317 42×（47＋26） ＝42×73 ＝3066 22．62.14；36.74；42.72 【分析】小数加减法的竖式计算，小数点对齐，从末尾算起，哪位满十就要向前一位进一，哪位不够减，需要向前一位借一当十，与本位合在一起去减，小数加法的验算的时候，可以交换加数的位置进行验算，还可以用和减去其中一个加数，得另一个加数，减法的验算，可以用被减数减差得减数，还可以用差加减数得被减数，据此计算即可。 【详解】                                      验算： 23．7800；3672；300；50000 【分析】（1）把78看成78×1，将原式变成78×99＋78×1，再按照乘法分配律，变为78×（99＋1）； （2）将102看成100＋2，将原式变成（100＋2）×36，再按照乘法分配律，变成100×36＋2×36； （3）根据减法的性质，将原式变成500－（31＋124＋45）； （4）把16看成8×2，再按照乘法结合律和交换律，将原式变成（8×125）×（2×25）。 【详解】（1）78×99＋78 ＝78×99＋78×1 ＝78×（99＋1） ＝78×100 ＝7800 （2）102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 （3）500－31－124－45 ＝500－（31＋124＋45） ＝500－200 ＝300 （4）16×125×25 ＝（8×2）×125×25 ＝（8×125）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 24． 【分析】从前面看，一共两行，下面一行有3个小正方体，上面一行有1个小正方体且右对齐。 从上面看，一共有三行，上面一行有3个小正方体，中间和下面一行各有1个小正方体，且右对齐。 从左面看，有两行，下面一行有3个小正方体，上面一行有1个小正方体且左对齐。 【详解】略 25．8天 【分析】两人合作，每天生产零件个数就是两人每天生产的零件个数和，合作的时间＝零件总个数÷两人每天生产的零件个数和。 【详解】1280÷（86＋74） ＝1280÷160 ＝8（天） 答：8天可以完成。 26．(1) 150台； (2) 建议：2025年我会多进甲品牌的扫地机器人。 理由：通过计算可知，甲品牌2024年全年总销量为532台，乙品牌2024年全年总销量为492台，532＞492，甲品牌的全年总销量高于乙品牌，说明甲品牌更受顾客欢迎。（答案不唯一） 【分析】（1）用甲品牌平均每季度的销量乘4，求出甲品牌2024年全年的总销量，再减去前三个季度的销量之和，即可求出第四季度的销量，最后在统计图中画出相应的直条。 （2）观察统计图及计算出的数据，比较甲、乙两个品牌的全年总销量，销量好的品牌建议多进货。 【详解】（1）133×4＝532（台） 532－（138＋115＋129） ＝532－（253＋129） ＝532－382 ＝150（台） 答：第四季度的销售量是150台。 作图略 （2）甲的总销量：532台 乙的总销量： 121＋111＋114＋146 ＝232＋114＋146 ＝346＋146 ＝492（台） 建议及理由略 27．不能 【分析】先将马克笔、水粉笔和彩铅笔的单价相加，求出购买这些文具的总价，再将总价与包邮门槛元进行比较。若总价大于或等于元，则能包邮；若总价小于元，则不能包邮。 【详解】 （元） 答：店家不能包邮。 28．鸡23只；兔12只 【分析】可以假设全是兔，则此时的脚全是兔脚，用总只数乘一只兔的脚的数量求出总脚数，即只，比原来的94只脚多只脚 ，多的这46只脚是把鸡也当成兔算了，原来一只鸡2只脚，现在变成4只脚，用求出每只鸡多加的脚的数量，再用比原来的总脚数多的46只脚除以给每只鸡多加的脚数就可以求出鸡的只数，最后用总只数减去鸡的只数求出兔的只数。 【详解】（只） （只） 鸡的只数： （只） 兔的只数： （只） 答：鸡的只数有23只，兔的只数有12只。 29．55°、55°、70°；腰长9分米，底边长6分米。 【分析】等腰三角形的两个底角相等，两条腰的长度相等。三角形的内角和是180°，用180°减去15°算出结果，再除以3，就是底角的度数。再用底角的度数加上15°就是顶角的度数。 用周长减去两个3分米。算出结果再除以3，就是底边的长。再加上3分米就是腰长。 【详解】（180°－15°）÷3 ＝165°÷3 ＝55° 55°＋15°＝70° （24－2×3）÷3 ＝（24－6）÷3 ＝18÷3 ＝6（分米） 6＋3＝9（分米） 答：这个等腰三角形的三个内角分别是55°、55°、70°。腰长9分米，底边长6分米。 30．400米 【分析】环形跑道反向出发相遇，两人跑的路程相加刚好等于跑道一圈长度。第一步把时间换算成秒，方便和每秒速度计算；第二步加法求出两人每秒一共跑多少米；第三步用速度和乘总时间，得到跑道总长。 【详解】1分20秒：60＋20＝80（秒） 速度和：1.8＋3.2＝5（米/秒） 跑道长：5×80＝400（米） 答：学校跑道长400米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $