2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 融合太空失重、纳米单位等科技情境与唐诗文化素材，梯度覆盖四年级下册四则运算、三角形、小数、平均数等核心知识，突出数学思维与应用能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|运算顺序、三角形三边关系、立体图形观察|以太空悬浮方块（7题）、纳米换算（9题）创设真实问题情境| |填空题|15题25分|等腰三角形性质、小数组成、单位换算|结合“百尺楼”（17题）考查角的计算，体现文化传承| |解答题|13题45分|租车优化、平均数、行程问题|设计租车购票（38、48题）、和鸣币数据统计（50题），强化模型意识与数据分析能力|

2026年四年级下册人教版数学检测卷（一） 时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（10分） 1．下面算式中，去掉小括号后计算结果不改变的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（    ）厘米。 A．14 B．19 C．17 D．20 3．一个几何体从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．用简便方法计算，可以写成（    ）。 A． B． C． D． 5．学习互助小组5名同学的数学测试成绩分别是92分、95分、88分、90分、95分，他们的平均分是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 D．93 6．小芳、小刚、小亮和小丽四位同学的三次跳远成绩如图所示。这四位同学中，三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是（    ）。 A．小芳 B．小刚 C．小亮 D．小丽 7．在太空的失重环境中，方块可以在不接触其他方块的情况下悬浮在空中。如果我们在星际航行的过程中，从不同方向看一个由一些方块拼成的物体，观察到的图形如下图所示，该物体最少可以由（    ）个方块拼成？ 从上面看：     从前面看：    从左面看： A．4 B．5 C．6 D．7 8．小米同学5小时能抄写120个生字，照这样的速度，他7小时能抄写多少个生字？正确的算式是（    ）。 A．120÷5÷7 B．120×5×7 C．120÷5×7 D．120×7＋5 9．当我们研究非常小的物体时，往往需要借助纳米、微米这样的单位，已知1微米＝1000纳米。病毒是一种个体微小、结构简单的微生物，能够引起人类疾病的病毒大小一般为10~300纳米。如果我们进行一下单位换算，会得到300纳米＝（    ）微米。 A．300000 B．30000 C．0.3 D．0.03 10．小明沿着如图所示的边长为100米的等边三角形道路按照a→b→c→a的顺序绕圈行走，速度为每分钟80米。7分钟他的位置为（    ）。 A．在道路ab上 B．在道路ac上 C．在道路bc上 D．无法确定 二、填空题（25分） 11．用一根铁丝围成一个等腰三角形，它的两条边长分别是2厘米和5厘米，第三条边的长是( )厘米，这根铁丝的长度是( )厘米。 12．截取三根长度都是整厘米数的小棒，首尾相连围成一个三角形。已知其中两根小棒分别长4cm和9cm，那么还有一根小棒最短可能是( )cm，最长可能是( )cm。 13．“读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。”学校开展读书活动，小凤读一本210页的书，刚好14天读完，平均每天读( )页。 14．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和16厘米，第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 15．一个小数是由3个十，7个十分之一，8个千分之一组成的，这个数是( )。 16．一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是( )，如果一个底角是，顶角是( )。 17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝( )°。 18．有一个小数如果去掉小数点就读作五万一千零六，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是( )；如果读出2个零，那么这个小数是( )。 19．用每组三根小棒搭三角形，不能搭成三角形的是第( )组，理由是( )。 20．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 21．马赫是表示速度的量词，在标准大气压和15℃的条件下，1马赫等于0.3403千米/秒。某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行( )千米，合( )米。 22．若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成了21，则原来共有( )个数。 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 12＋0( )12－0        45×0( )45＋0 （24＋16）×5( )24＋16×5 24．天天在计算25×（6＋8）时，漏写了括号，算成了25×6＋8，这样算出的结果与正确结果相差( )。 25．二年级有300名学生，每天下午需要吃营养加餐。他们每天需要105千克水果，每月需要90箱牛奶（每箱重6千克）。食堂张师傅四月（30天）负责采购食材，运输公司规定：每运送3千克食材收取1元运输费。 根据题意，下面算式可以帮助张师傅解决什么问题？ 105×30：______________________________________ （105×30＋90×6）÷3：______________________________ 三、判断题（5分） 26．一个两位小数，用四舍五入法求得的近似数是2.0，那么这个两位小数的最大值与最小值相差0.09。( ) 27．校运会四年级100米决赛成绩如下：小胖13.06秒；小丁丁12.8秒；小巧12.08秒；小亚13.6秒。获得亚军的是小胖。( ) 28．0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。( ) 29．一个三角形最小的内角是50°按角分类，这个三角形是个锐角三角形。( ) 30．一个小数的小数位数越多，这个小数的计数单位就越大。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写出得数。 150＋35＝    0÷75＝    14×7＝    96÷32＝    92÷4＝ 420－80＝    180－0＝    0×25＝    350÷70＝    125×8＝ 32．竖式计算。（有*的要验算） 78.78＋13.22＝                  *320.9－10.45＝ 33．递等式计算。（能巧算的要巧算） 17.5－8.3＋1.7                600÷125            9.6＋（3.4－1.28）－2.72 25×（124×75―75×120）    9900÷（15×11）    [3920－（56＋44×14）]÷14 34．求各图中∠1和∠2的度数。 35．看线段图列式计算。 五、作图题（5分） 36．下面的立体图形从上面、前面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 37．请将下图中的轴对称图形补全。 六、解答题（45分） 38．有208人去动物园参观，他们准备去租车，租车标准如下，怎样租车最省钱？ 车型 限乘人数 每天租金 大客车 40人 520元/辆 小客车 16人 240元/辆 39．在学校举行的“我爱我的祖国”唱歌比赛中，五位评委给亮亮打出了以下分数：9.82，9.76，9.7，9.48，9.64。 (1)亮亮的平均分是多少？ (2)如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，亮亮的平均分又是多少？ 40．鹏鹏玩一项射击游戏，他前3次打靶的平均环数为5环，要使前4次的平均环数不低于6环，则鹏鹏在第4次射击时，至少应该打出多少环？ 41．三年级一班28人去划船，小船限乘4人，大船限坐乘6人，如果租一条大船需要40元，租一条小船需要30元，哪种租船方案最省钱，要花多少钱？（直接写出最省钱的方案即可） 42．下面是部分汇率情况。用10万韩元可以兑换多少元人民币？   43．碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？ 44．六年级师生共430人去鄂州园博园研学，下面是他们研学时租的车辆种类，怎样选择最省钱？最少要花多少钱？ 45．两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时， (1)3小时后两车未相遇，还相距50千米。AB两地相距多少千米？ (2)两车在A、B两地中间的一个加油站C相遇，加完油后相背而行。甲车先出发1小时，速度仍为65千米/时；之后乙车出发，速度仍为75千米/时。乙车出发2小时后，两车相距多少千米？ 46．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。陕西历史博物馆筹建于1983年，1991年6月20日落成开放，某校334名师生去参观陕西历史博物馆，怎样租车最省钱？需要多少元？ 47．唐朝诗人王昌龄的《从军行七首》中有一句“烽火城西百尺楼，黄昏独上海风秋。”尺是中国的长度计量单位。唐朝的1尺相当于现在的0.307米。则诗中的“百尺楼”的高度是多少米？ 48．周末，6个大人带4个小孩去游乐园玩，怎样买票最省钱？最少需要多少钱？ 票价 成人：30元/人  儿童：15元/人 团体（8人及以上）：20元/人 49．五（1）班第一组举行1分钟跳绳比赛，每人跳3次，4位同学成绩统计如下表。 姓名 第1次成绩（个） 第2次成绩（个） 第3次成绩（个） 小丁丁 120 114 118 小巧 98 112 99 小亚 105 100 102 小胖 88 94 请你根据上表中提供的信息，回答下列问题（只列式，不计算） (1)小巧平均每次跳绳多少个？ (2)第二次跳绳，4个人平均跳绳多少个？ (3)小胖想使自己3次跳绳的平均成绩是95个，那么他第三次至少要跳绳多少个？ 50．为了丰富同学们的课余生活，培养同学们的经济意识，四年级发行了和鸣币作为年级货币，我们分别统计了小面值和鸣币（一分、五分、一角），中面值和鸣币（五角、一元）和大面值和鸣币（五元、十元、二十元）的制作数量（老师们根据需求向厂家定制的数量）与五月、六月两个月和鸣币的发行数量（老师发给同学们的数量），具体信息如下表所示。 面值 总制作数量 五月发行数量 六月发行数量 剩余 小面值和鸣币 1200 600 580 20 中面值和鸣币 1100 500 500 100 大面值和鸣币 600 70 200 330 (1)请根据表格数据补全下面复式条形统计图 (2)根据以上数据你能发现什么信息。 (3)结合你的实际使用经历，谈谈你对四年级和鸣币的制作、发行与使用有什么建议？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】根据四则运算规则：有括号先算括号内，无括号先算乘除、后算加减，同级运算从左到右计算，逐个分析即可。 【解析】A．480÷（60＋20）×6 ＝480÷80×6 ＝36 去括号后：480÷60＋20×6 ＝8＋120 ＝128 结果改变。   B．（16×6）＋（24÷12） ＝96＋2 ＝98 去括号后：16×6＋24÷12 ＝96＋2 ＝98 结果不变。   C．（53＋34）×85－62 ＝87×85－62 ＝7333 去括号后：53＋34×85－62 ＝53＋2890－62 ＝2881 结果改变。   D．（32×5－40）÷20 ＝120÷20 ＝6 去括号后：32×5－40÷20 ＝160－2 ＝158 结果改变。 2．A 【分析】利用三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三条边的取值范围，再结合已知两条边的长度求出周长的取值范围，最后判断哪个选项不在该范围内。 【解析】8－3＝5（厘米） 8＋3＝11（厘米） 所以第三条边的长度大于5厘米且小于11厘米。 3＋8＋5 ＝11＋5 ＝16（厘米） 3＋8＋11 ＝11＋11 ＝22（厘米） 所以三角形的周长大于16厘米且小于22厘米。 因为14厘米＜16厘米，不在周长的取值范围内，所以它的周长不可能是14厘米。 3．B 【分析】可以画出每个选项从前面、上面和左面看到的图形，再进行对比即可。 【解析】 A．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，此选项错误。 B．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项正确。 C．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项错误。 D．从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，此选项错误。 4．A 【分析】根据乘法分配律： 和；简便拆分：把99改写为100－1，再利用乘法分配律计算；也可以把101改写成100＋1，再利用乘法分配律计算。 【解析】99×101 ＝（100－1）×101 ＝100×101－1×101 ＝100×101－101 99×101 ＝99×（100＋1） ＝99×100＋99×1 ＝99×100＋99 A．100×101－101，正确。 B．99×100＋1，错误。 C．100×99＋100，错误。 D．100×101＋100，错误。 用简便方法计算，可以写成100×101－101。 5．C 【分析】先算出5名同学的成绩总和，再除以人数5即可得到平均分。 【解析】（92＋95＋88＋90＋95）÷5 ＝（187＋88＋90＋95）÷5 ＝（275＋90＋95）÷5 ＝（365＋95）÷5 ＝460÷5 ＝92（分） 6．B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图示即可判断。 【解析】A．小芳：两次在1.7左边（＜1.7），一次在1.7右边（＞1.7），偏低的次数多，平均＜1.7m，不符合。 B．小刚：一次在1.7左边，一次正好1.7，一次在1.7右边，高低抵消，平均大约1.7m，符合。 C．小亮：两次在1.7右侧（＞1.7），一次在1.7，偏高次数多，平均＞1.7m。不符合。 D．小丽：两次在1.7左侧，一次在1.7，整体偏小，平均＜1.7m，不符合。 三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是小刚。 7．C 【分析】首先，从上面看是2×2的正方形，说明物体底层至少有4个方块，构成2×2的基础结构。从前面看和左面看都是2×2的正方形，表明物体在高度方向上至少有两层，且从前面看左右两列、从左面看前后两行都至少有一个位置是两层。为使方块数量最少，需让方块尽可能重叠：底层4个方块，上层在底层的对角位置各放1个方块，这样从前面看左右列都有两层，从左面看前后行都有两层，同时满足三个视图的要求。此时方块总数为底层4个加上上层2个，共6个。选项进行逐行分析即可。 ‌ 【解析】A．4‌：仅能满足从上面看的视图，无法实现从前面和左面看都是2×2正方形的要求，因为高度方向只有一层，不符合题意。 B．5‌：若上层只放1个方块，无法同时满足从前面看左右列都有两层、从左面看前后行都有两层的要求，不符合题意。 C．6‌：底层4个方块，上层在对角位置各放1个，能同时满足三个视图的要求，是最少的方块数量，符合题意。 D．7‌：方块数量多于最少需要的6个，不符合“至少”的要求。 8．C 【分析】此题主要考查了归一应用题，先用除法求出每小时抄的数量，再乘时间，据此列式解答。 【解析】速度：120÷5＝24（个）； 7小时一共抄：24×7＝168（个）； 列综合算式是：120÷5×7。 9．C 【分析】已知1微米＝1000纳米，利用小数点移动进行单位换算即可。 【解析】300纳米换成微米，小单位换大单位，除以进率1000，小数点向左移动3位，即0.3，所以300纳米＝0.3微米。 10．B 【分析】根据题意，先求出7分钟后小明走的路程，即速度乘时间，然后求出三角形的周长，即边长乘3，最后用走的路程减去周长，余下的路程从a点出发重新走，看落在哪条边上； 【解析】根据分析，解答如下： 80×7＝560（米） 100×3＝300（米） 560－300＝260（米） a－b：0－100米 b－c：100米－200米 c－a：200米－300米 所以是ac边上，正确选项为B 11．5 12 【分析】根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）来确定等腰三角形的腰长，进而求出第三边长度和铁丝长度（即三角形周长）。 【解析】若腰长为2厘米，三条边分别是2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＝4厘米，4＜5，不满足三角形三边关系。 若腰长为5厘米，三条边分别是5厘米、5厘米、2厘米，5＋2＝7厘米，7＞5，满足三边关系，所以第三边是5厘米。 （厘米） 12．6 12 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合边长取整厘米数进行解答。 【解析】9－4＝5（cm）第三根小棒＞5 cm 4＋9＝13（cm）第三根小棒＜13 cm 所以 还有一根小棒最短可能是6厘米，最长可能是12厘米。 13．15 【分析】已知书的总页数和读完所用的总天数，要求平均每天读的页数，用总页数除以天数即可求解。 【解析】210÷14＝15（页），平均每天读15页。 14．22 10 【分析】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来求解。 【解析】，第三边长＜23厘米，最长为22厘米； ，第三边长＞9厘米，最短为10厘米。 15． 【分析】根据小数的写法，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【解析】由“3个十”可知，十位上的数字是3，个位上写0占位。整数部分是30； 由“7个十分之一”可知，十分位上的数字是7；由“8个千分之一”可知，千分位上的数字是8；题干未提及百分位，说明百分位上一个计数单位也没有，写0占位。 组合写出小数：将整数部分和小数部分组合，中间点上小数点，即30.708。 16． 40°/40度 80°/80度 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角求底角，用内角和减去顶角，再除以2；已知底角求顶角，用内角和减去两个底角的度数之和。 【解析】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° 一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是40°； 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 如果一个底角是50°，顶角是80°。 17．130 【分析】由图可知，三角形ABC剪成两部分后，上面的部分是一个三角形。等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，据此即可求出∠A的度数，再求出∠1＋∠2的度数。 【解析】∠ACB＝∠ABC＝65° ∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－65°－65°＝50° ∠1＋∠2＝180°－∠A＝180°－50°＝130° 18．510.06 51.006 【分析】去掉小数点后写出数字51006，整数末尾的零不读，小数部分每个零都单独读出，按照读零个数要求确定小数点位置即可。 【解析】去掉小数点读作五万一千零六，写出整数51006。只读出一个零，这个小数是510.06；读出两个零，这个小数是51.006。 19．（2） 不满足三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边（合理即可） 【分析】较短的两根小棒长度和大于较长的小棒，则三根小棒能搭成三角形，否则不能搭成三角形。 【解析】（1）3＋4＞5，所以三根小棒能搭成三角形； （2）2＋2＜6，所以三根小棒不能搭成三角形； （3）3＋3＞3，所以三根小棒能搭成三角形； （4）3＋3＞5，所以三根小棒能搭成三角形。 所以，不能搭成三角形的是第（2）组，理由是不满足三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（合理即可） 20．5 7 【分析】从上面看到的形状可得，这个图形底层前排有3个小正方体，后排有1个小正方体，所以底层至少有4个小正方体；从左面看到的图形可得，后排是1层，前排是2层；要使小正方体最少，则上层前排放1个小正方体；要使小正方体最多，上层前排放3个，与底层对齐。 【解析】 最少：4＋1＝5（个），如图：； 最多：4＋3＝7（个），如图：。 21．3.403 3403 【分析】根据题意可知，1马赫等于0.3403千米/秒，求10马赫的速度，就是求10个0.3403是多少，用乘法计算。根据小数点移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘10，小数点向右移动一位。求出以千米为单位的速度后，再根据长度单位换算关系，1千米＝1000米，将千米换算成米，需要乘1000，小数点向右移动三位。 【解析】0.3403×10＝3.403（千米） 3.403×1000＝3403（米） 某导弹的飞行速度可达10马赫，这个速度相当于每秒飞行3.403千米，合3403米。 22．499 【分析】先计算新加入的数比原平均数多的总量，再计算新平均数相比原平均数每个数提升了的数值；接着将多出来的总量分给所有数（包含新加入的数），求出加入新数后的总个数；最后用加入新数后的总个数减去新加入的1个数，求出原来的个数。 【解析】2017－17＝2000 21－ 17＝4 2000÷4＝500 （个） 500－1＝499 （个） 23．＝ ＜ ＞ 【分析】通过计算两边算式结果比较大小。12＋0和12－0都等于12，所以相等；45×0得0，45＋0得45，0小于45；左边先算加法再算乘法结果为200，右边先算乘法再算加法结果为104，200大于104，据此依次填写符号。 【解析】12＋0＝12，12－0＝12，所以12＋0＝12－0； 45×0＝0，45＋0＝45，所以45×0＜45＋0； （24＋16）×5＝40×5＝200，24＋16×5＝24＋80＝104，所以（24＋16）×5＞24＋16×5。 24．192 【分析】四则混合运算的运算顺序，有括号先算括号里的加法，再算括号外的乘法；没有括号时，先算乘法，再算加法。 【解析】 所以这样算出的结果与正确结果相差192。 25．四月份一共需要采购多少千克水果 四月份采购全部食材一共需要多少元运输费 【分析】每天需要105千克水果，四月有30天，所以105×30表示四月份一共需要采购多少千克水果； 每月需要90箱牛奶，每箱重6千克，90×6表示四月份一共采购多少千克牛奶；105×30＋90×6则表示四月份采购全部食材的重量；每运送3千克食材收取1元运输费，所以总重量除以3，则表示四月份采购全部食材一共需要多少元运输费。 【解析】105×30：四月份一共需要采购多少千克水果； （105×30＋90×6）÷3：四月份采购全部食材一共需要多少元运输费。 26．√ 【分析】在取小数近似数的时候，看要保留位数的后一位数字：如果后一位数字是4或者比4小（0、1、2、3、4），就把尾数舍去；如果后一位数字是5或者比5大（5、6、7、8、9），舍去尾数后要向前一位进1。 【解析】近似数2.0，保留一位小数，要看百分位： 四舍：百分位＜5，最大是2.04，最小是2.00； 五入：百分位≥5，最大是1.99，最小是1.95； 这个两位小数的最大值与最小值之差：2.04－1.95＝0.09 因此这个两位小数的最大值和最小值相差0.09。 故答案为：√ 27．× 【分析】题目中要判断小胖是否是亚军，根据生活常识我们知道在100米跑步比赛，亚军是第二名，也就是跑得第二快的名次，时间越短速度越快，亚军就是时间排在第二短的人，把四个小朋友的跑步时间按从小到大比较即可。 【解析】因为12.08＜12.8＜13.06＜13.6，所以亚军应该是用时12.8秒的小朋友，是小丁丁，不是小胖，故答案为：× 28．√ 【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数要看百分位上的数字，保留两位小数要看千分位上的数字。若下一位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。近似数末尾的0表示精确度，不能去掉。 【解析】保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字。0.995的百分位上是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.0。保留两位小数，即精确到百分位，需看千分位上的数字。0.995的千分位上是5，5＝5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，写0向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.00。近似数末尾的0不能去掉。 故答案为：√ 29．√ 【分析】三角形的内角的和是。已知最小的内角是，假设另一个内角也是50°，算出第三个内角的度数，看是否等于或大于90°，据此判断三角形。 【解析】180°－50°－50°＝80° 三角形的一个内角不可能等于或大于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：√ 30．× 【分析】小数的计数单位规律为：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……小数的位数越多，它的计数单位就越小根据此规律进行判断。 【解析】一个小数的小数位数越多，这个小数的计数单位就越小。原题说法错误。 故答案为：× 31．185；0；98；3；23； 340；180；0；5；1000 【解析】略 32．92；310.45 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。减法的验算：差＋减数＝被减数。 【解析】78.78＋13.22＝92        *320.9－10.45＝310.45                      验算 33．10.9；4.8；9 7500；60；232 【分析】①按从左往右的顺序先算减法，再算加法； ②利用商不变的性质，让被除数和除数同时乘8，把除数变成1000； ③将括号打开，先把两个减数相加，再按从左往右的顺序计算； ④用乘法分配律计算括号里的内容，然后让25先与4相乘，再与75相乘； ⑤将括号打开，因为括号前是除号，打开后括号里的乘号要变成除号，先用9900除以11，再除以15； ⑥先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【解析】17.5－8.3＋1.7 ＝9.2＋1.7 ＝10.9 600÷125 ＝（600×8）÷（125×8） ＝4800÷1000 ＝4.8 9.6＋（3.4－1.28）－2.72 ＝（9.6＋3.4）－（1.28＋2.72） ＝13－4 ＝9 25×（124×75－75×120） ＝25×（124－120）×75 ＝25×4×75 ＝100×75 ＝7500 9900÷（15×11） ＝9900÷11÷15 ＝900÷15 ＝60 [3920－（56＋44×14）]÷14 ＝[3920－（56＋616）]÷14 ＝[3920－672]÷14 ＝3248÷14 ＝232 34．见详解 【分析】（1）三角形的内角和为180°，已知两个内角分别为40°和60°，用内角和减去这两个已知角，即可求出∠1的度数。 （2）根据平角的性质（和为180°），先求出三角形的第三个内角，再用三角形内角和减去两个已知内角，即可求出∠2的度数。 （3）先利用左侧三角形的内角和，减去已知的64°和66°，求出∠1；再根据平角的性质，求出右侧三角形的一个内角，最后用三角形内角和减去已知的两个内角（25°和求出的内角），得到∠2的度数。 【解析】（1）∠1​＝180°－40°－60° ＝140°－60° ＝80°​ （2）180°－120°＝60° ∠2​＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60°​ （3）∠1​＝180°－64°－66° ＝116°－66° ＝50°​ 180°－66°＝114° ∠2​＝180°－114°－25° ＝66°－25° ＝41°​ 35．25 【分析】分析线段图，B比A的4倍还多15，求A是多少。先用B减去15，求出A的4倍是多少，再除以4即可求出A是多少。 【解析】（115－15）÷4 ＝100÷4 ＝25 36．见详解 【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成： 从上面能看到4个正方形，分两行，上行2个，下行2个，上行左边的小正方形对齐下行右边的小正方形； 从前面能看到5个正方形，分三行，第一行1个，第二行1个，第三行3个，三行居中对齐； 从左面能看到5个正方形，分三行，第一行1个，第二行2个，第三行2个，三行左对齐。 【解析】立体图形从上面、前面和左面看到的形状如下所示： 37． 【分析】找出原图所有顶点，数每个顶点到对称轴的格子距离。在对称轴另一侧相同格子距离处标出对应对称点。按原图顶点顺序依次连接所有对称点，补全轴对称图形。 【解析】略 38．租4辆大客车和3辆小客车最省钱，共需2800元 【分析】用520除以40求出每人乘坐大客车的成本；用240除以16求出每人乘坐小客车的成本，比较两者的用车成本，判断出最优租车，然后根据乘坐208人，同时尽量坐满没有空位，分别计算总租金，最后比较得出最省钱的方案。 【解析】520÷40＝13（元/人 ） 240÷16＝15（元/人 ） 13<15，因此优先租大客车。 方案一：租5辆大客车，剩余：208−5×40＝8（人） 再租1辆小客车： 总费用＝5×520＋240＝2840（元） 方案二：租4辆大客车，剩余：208−4×40＝48（人） 因为48÷16＝3（辆），所以租三辆小客车坐满无空位，总费用＝4×520＋3×240＝2800（元） 2800<2840 因此租4辆大客车、3辆小客车最省钱。 39．(1)9.68分 (2)9.7分 【分析】（1）亮亮的平均分几位评委打的分数之和评委人数。 （2）去掉一个最高分9.82分和一个最低分9.48分，根据平均数总数数据个数，计算即可。 【解析】（1） （分） 答：亮亮的平均分是9.68分。 （2） （分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，亮亮的平均分又是9.7分。 40．9环 【分析】解题的关键是理解平均数、总数量与份数之间的关系，即“总数量＝平均数×份数”。首先根据前3次的平均环数求出前3次的总环数；然后根据前4次平均环数不低于6环的要求，求出前4次所需的最低总环数；最后用前4次的最低总环数减去前3次的总环数，即可得到第4次至少应该打出的环数。 【解析】4×6－3×5 ＝24－15 ＝9（环） 答：鹏鹏在第4次射击时，至少应该打出9环。 41．租4条大船和1条小船；190元 【分析】解决租船问题的优化方案，一条大船租金40元，限乘6人（每人大约6元多点），每条小船租金30元，限乘4人（每人大约7元多点），粗略估算，大船便宜些，所以尽最大可能租大船。 【解析】大船限乘6人，需要大船： 28÷6＝4（条）……4（人） 需要4条大船，还余下4人，刚刚好租一条小船。 租金： 大船4条：40×4＝160（元） 小船：一条30元 160＋30＝190（元） 答：租大船4条，小船1条，最省钱；要花190元。 42．550元 【分析】已知100韩元可以兑换0.55元人民币，先利用除法计算出10万韩元里面有多少个100韩元，再乘0.55即可计算出10万韩元可以兑换多少元人民币。利用小数点移动进行计算。 【解析】10万＝100000 100000÷100×0.55 ＝1000×0.55 ＝550（元） 答：用10万韩元可以兑换550元人民币。 43．8千克 【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。 【解析】1千克＝1000克 10千克＝10000克 （千克） 答：10千克面条中含碳水化合物8千克。 44．10辆大车和2辆小车；2620元 【分析】先计算两种车的每人成本：大车：240÷40＝6元；小车：110÷15＝7元5元；因此尽量多租大车，且尽量坐满无空位最省钱。用总人数除以大车的载人数，计算租车数量；如果有余数，合理安排其他车型；最后根据车辆的价格，计算出总费用，进行判断即可。 【解析】大车人均费用：240÷40＝6（元） 小车人均费用：110÷15＝7（元）⋯ ⋯ 5（元） 6＜7 原则：优先租大车，尽量坐满，减少空座。 430÷40＝10（辆）……30（人）   30÷15＝2（辆），剩余30人租2辆小车，无空座。 10×240＋2×110 ＝2400＋220 ＝2620（元）                答：租10辆大车和2辆小车最省钱，最少要花2620元。 45．(1)470千米 (2)345千米 【分析】（1）甲车速度是65千米/时，乙车速度是75千米/时，先计算出甲乙的速度和，再用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出行驶的距离，再加上相距的50千米，即是AB两地的距离； （2）甲车先出发1小时，先计算出甲1小时行驶的距离；乙车出发2小时后，说明甲也又行驶了2小时，用甲乙的速度和乘行驶时间，计算出2小时甲乙行驶的距离；再加上甲之前行驶的1小时的距离，即为两车相距多少千米。 【解析】（1）（65＋75）×3＋50 ＝140×3＋50 ＝420＋50 ＝470（千米） 答：AB两地相距470千米。 （2）65×1＋（65＋75）×2 ＝65×1＋140×2 ＝65＋280 ＝345（千米） 答：两车相距345千米。 46．租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要4065元。 【分析】首先算出每种车的人均租金，判断哪种车更划算；按总人数初步计算所选车的数量，用总人数除以大巴车限乘人数；再处理剩余人数，尽量不留空座；最后计算总费用。 【解析】大巴车人均租金：420÷35＝12（元） 中巴车人均租金：285÷19＝15（元） 因为12＜15，所以优先选择大巴车，人均成本更低； 已知总人数是334人，用总人数除以大巴车限乘人数：334÷35＝9（辆）……19（人） 已知中巴车限乘客19人，而剩下的人刚好可以坐满，不空座； 所以租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，总花费： 9×420＋1×285 ＝3780＋285 ＝4065（元） 答：租9辆大巴车和1辆中巴车最省钱，需要4065元。 47．30.7米 【分析】本题考查小数乘法的应用以及小数点移动引起小数大小变化的规律。首先理解古诗中“百尺”的含义即尺，已知唐朝的尺相当于现在的米，求“百尺楼”的高度是多少米，就是求个是多少，用乘法计算。根据小数点移动规律，一个小数乘，小数点向右移动两位。 【解析】“百尺”表示尺 （米） 答：诗中的“百尺楼”的高度是米。 48．6个大人和2个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票最省钱；最少190元 【分析】已知成人票30元/人，儿童票15元/人，团体票20元/人（需8人及以上）。因为成人票单价高于团体票，儿童票单价低于团体票，所以原则上大人应尽量买团体票，小孩应尽量买儿童票。但购买团体票需要满足人数要求，因此需要考虑三种方案：方案一，大人和小孩分别买各自的票；方案二，所有人一起买团体票；方案三，凑够8人买团体票，剩余小孩买儿童票。通过计算三种方案的费用并进行比较，即可得出最省钱的方案。 【解析】方案一：大人买成人票，小孩买儿童票。 （元） 方案二：所有人买团体票。 （元） 方案三：6个大人和2个小孩买团体票，剩余2个小孩买儿童票。 元 比较三种方案的费用： 答：6个大人和2个小孩买团体票，2个小孩买儿童票最省钱，最少需要190元。 49．(1)（98＋112＋99）÷3 (2)（114＋112＋100＋94）÷4 (3)95×3－88－94 【分析】（1）算出小巧3次跳绳的总数量，再除以3即可。 （2）把第二次4个人的成绩相加求出和，再除以4即可。 （3）用95乘3算出三次跳绳的总数量，再减去第1次和第2次的数量之和即可。 【解析】（1）（98＋112＋99）÷3 ＝309÷3 ＝103（个） 答：小巧平均每次跳绳103个。 （2）（114＋112＋100＋94）÷4 ＝420÷4 ＝105（个） 答：第二次跳绳，4个人平均跳绳105个。 （3）95×3－88－94 ＝285－88－94 ＝103（个） 答：他第三次至少要跳绳103个。 50．(1)作图如下： (2)小面值和鸣币使用率最高，大面值和鸣币使用率最低。（答案不唯一） (3)制作方面：减少大面值和鸣币定制数量，避免库存积压；适当多备货小面值和鸣币，满足日常发放需求； 发行方面：大面值可以放缓每月发行速度，按需分批发放； 使用方面：完善兑换规则，鼓励学生使用大面值和鸣币，减少闲置库存。（答案不唯一） 【分析】（1）看图可知，白色代表小面值、斜线代表中面值、灰色代表大面值；纵轴一大格代表发行数量200张；五月中面值发行数量500张和六月大面值数量200张未在条形图中表示，对应横轴和纵轴做出相对应的直条即可； （2）观察条形统计图可知，总制作量1200＞1100＞600，剩余量20＜100＜330，可知小面值和鸣币制作量最高，剩余量最少；大面值和鸣币制作量最低，剩余量最多；（答案不唯一） （3）通过（2）可知，小面值和鸣币制作量最高，剩余量最少；大面积值和鸣币制作量最低，剩余量最多；由此做出以下建议：制作方面，可以减少大面值和鸣币定制数量，适当多备货小面值和鸣币；发行方面：大面值可以放缓每月发行速度，按需分批发放；使用方面：完善兑换规则，鼓励学生使用大面值和鸣币，减少闲置库存。（答案不唯一） 【解析】（1）略 （2）略 （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $