期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，通过建筑构件力学性能优化、旗杆高度测量等现实情境，考查圆柱圆锥体积、正反比例等核心知识，落实数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆锥高、统计图选择、正反比例判断|结合“三分甜”含糖率（题4）考查比例关系| |填空题|10题/20分|圆柱圆锥体积、比例尺、鸡兔同笼|金箍棒体积变化（题16）体现动态数学思维| |解答题|6题/30分|空心圆柱体积、比例应用、鸡兔同笼|建筑构件优化（题26）、旗杆测量（题28）等现实问题，融合几何直观与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．圆锥的高有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．要表示西乡县2025年上半年月平均气温的变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以 3．下列说法中，错误的是（    ）。 A．2x＝y且x、y均不等于0，则x、y成正比例关系 B．面粉数量一定，每日用量与使用天数成反比例关系 C．一个加数一定，和与另一个加数成正比例关系 D．一列火车的行驶速度一定，行驶时间与行驶路程成正比例关系 4．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 ②要求制作的饮料保持“三分甜”（即含糖率30%）不变，那么加入的水和糖成正比例。 ③假分数的倒数不一定是真分数。 ④把一条6分米的彩绳对折一次后，再对折两次，折后每段长分米。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．一种零件长0.5cm，画在图纸上长6cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 6．学校在家的北偏东42°方向上218米处，那么家在学校的（    ）。 A．南偏西48°方向上218米处 B．西偏南42°方向上218米处 C．南偏西42°方向上218米处 D．北偏西42°方向上218米处 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有一圆锥形麦堆，底面圆的直径是6米，高是1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆质量是3吨的空卡车一次性想运走这堆小麦，他( )安全地从如图中的桥上通过。（括号里填“能”或“不能”） 8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了90cm3，那么圆锥体积是( )立方厘米；若圆锥的高是5cm，它的底面积是( )平方厘米。 9．当圆柱的体积一定时，底面积和高成( )关系；正方体的表面积与它的一个面的面积成( )关系。 10．我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有( )只，兔有( )只。 11．在一个底面周长为25.12分米的圆柱上，截去一个高3分米的小圆柱后，表面积比原来减少了（      ）平方分米。 12．在一幅地图上，4cm的线段表示实际距离120km，这幅地图的比例尺是( )。 13．如图，一张长方形铁皮的阴影部分正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2。 14．以明明家为观测点，学校在明明家南偏西方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的( )方向( )千米处。 15．一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。 16．孙悟空的如意金箍棒没有具体的长度，可随意变化长短，在东海时，直径为20cm，长为4m，此时它的体积为( )，平时走路时，孙悟空就按1∶200的比例变成绣花针藏在耳朵内，这枚绣花针的体积是( )。 三、判断题（12分） 17．学校在丫丫家东偏南60°，也可以说学校在丫丫家南偏东30°。( ) 18．圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。( ) 19．在比例中，3和6是比例的外项。( ) 20．比例尺是一个比值，所以它后面不能带单位。( ) 21．扇形统计图能直观反映数量变化的趋势。( ) 22．一个圆柱形橡皮泥高是6厘米，把它捏成一个与圆柱底面半径相同的圆锥，则这个圆锥的高是18厘米。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 24．能简算的要简算。              25．解方程或解比例。                  五、解答题（30分） 26．在建筑设计中，为了节省材料并保证结构的稳定性，一些空心圆柱状的建筑构件被广泛应用。研究发现，当空心圆柱底面的内圆直径和外圆直径之比为3∶5时，构件的力学性能最佳。根据这个研究成果，工程师制作了一个建筑构件。 (1)已知该构件底面的外圆直径是50厘米，那么内圆直径是多少厘米？ (2)若该构件的高度为300厘米，π取3.14，制作这个构件需要多少立方厘米的材料？ 27．一间教室，用面积是9平方分米的方砖铺地，需要480块。如果改用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例知识解答） 28．琪琪和伙伴们想知道学校旗杆的高度，他们进行了以下的实践活动：将一根长0.5米的木棍垂直立于地面，测量出木棍影子的长度是0.4米。同一时刻，他们又测量出旗杆影子的长度为10米，旗杆的高度是多少米？ 29．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 30．周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48个驼峰，那么这个园区内共有几头双峰骆驼？（列方程解答） 31．要给学校会议室铺方砖，用同样的方砖铺地，铺18平方米需要618块砖。现在想把面积30平方米的会议室也铺上这种砖，需要准备多少块砖？（要求用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C B C 1．A 【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【详解】因为圆锥只有一个顶点，底面只有一个圆心，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，所以圆锥的高只有1条。 2．B 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】要表示西乡县2025年上半年月平均气温的变化情况，选用折线统计图最合适。 3．C 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果都不是，则不成比例。根据此定义逐项分析即可。 【详解】A．由2x＝y可得，2是定值，所以x、y的比值一定，它们成正比例关系，此选项正确； B．每日用量×使用天数＝面粉数量，面粉数量一定，即每日用量与使用天数的乘积一定，则每日用量与使用天数成反比例关系，此选项正确； C．和－另一个加数＝一个加数，一个加数一定，即和与另一个加数的差一定，不是比值一定，那么和与另一个加数之间不存在正比例关系，此选项错误； D．行驶路程÷行驶时间＝行驶速度，行驶速度一定，即行驶路程与行驶时间的比值一定，则行驶时间与行驶路程成正比例关系，此选项正确。 4．C 【分析】①比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 ③分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 ④把一条彩绳对折三次，平均分成（2×2×2）段；用彩绳的全长除以总段数，求出每段的长度。 【详解】①两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积与两个外项的积的差是0，原说法正确。 ②水的质量÷糖的质量＝含糖率30%（一定），商一定，那么加入的水和糖成正比例，原说法正确。 ③如：假分数的倒数还是，所以假分数的倒数不一定是真分数，原说法正确。 ④2×2×2＝8（段） 6÷8＝（分米） 折后每段长分米，而非分米，原说法错误。 说法正确的是①②③，有3个。 5．B 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝6∶0.5 ＝6∶ ＝（6×2）∶（×2） ＝12∶1 这幅图的比例尺是12∶1。 6．C 【分析】两个地点互为观测点时，方向完全相反、角度不变、距离不变，北的反方向是南，东的反方向是西，由此直接判断答案。 【详解】家作为观测点，学校在北偏东42°，距离218米，将观测点从家换为学校时，方向南北互换、东西互换，角度42°不变，距离218米不变，所以家在学校南偏西42°距离为218米处。 7．不能 【分析】先根据圆锥的体积公式计算小麦的体积，再根据题意，计算小麦重量，然后计算卡车和小麦的总重量，再与桥梁承重比较。 【详解】小麦堆底面半径：（米） 小麦堆体积： （立方米） 小麦堆重量：（吨） （吨） 答：他不能安全地从如图中的桥上通过。 8． 45 27 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥的体积的（3－1）倍，据此求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。 【详解】圆锥的体积是： 90÷（3－1） ＝90÷2 ＝45（立方厘米） 圆锥的底面积是： 45×3÷5 ＝135÷5 ＝27（平方厘米） 圆锥的体积是45立方厘米，它的底面积是27平方厘米。 9． 反比例 正比例 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】圆柱体积＝底面积×高，体积一定时，底面积越大，高就越小，所以成反比例。正方体表面积＝一个面的面积×6，表面积除以一个面的面积是6，即比值一定，所以成正比例。 10． 23 12 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。再用总只数减去鸡的只数，即可求出兔的只数。 【详解】假设它们全是兔，则有脚数：35×4＝140（只） 鸡：（140－94）÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 兔：35－23＝12（只） 11．75.36 【分析】截去小圆柱后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积，侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12×3＝75.36（平方分米） 12．/ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位把千米换算成厘米，再化简比得到比例尺。 【详解】120km＝12000000cm 4∶12000000 ＝（4÷4）∶（12000000÷4） ＝1∶3000000 13．1884 【分析】图中两个圆和一个长方形正好可以做成一个圆柱，则这个长方形的长等于底面圆的周长，已知圆的半径，根据圆的周长＝2πr，计算出长方形的长。长方形的宽等于底面圆的直径，根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个圆的面积，圆柱的侧面积等于这个长方形的面积。 【详解】长方形的宽＝底面圆的直径：2×10＝20（cm） 长方形的长：2×3.14×10＝62.8（cm） 圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×20 ＝3.14×100×2＋1256 ＝314×2＋1256 ＝628＋1256 ＝1884（cm2） 14． 北偏东 3 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】以明明家为观测点，学校在明明家南偏西40°方向3千米处。若要以学校为观测点，明明家在学校的北偏东40°（或东偏北50°）方向3千米处。 15．122.46 【分析】平行于底面截成两个小圆柱，则增加的表面积是两个底面圆的面积即28.26平方厘米；将圆柱沿着底面直径切成两半，新增加的面是两个长方形，长方形的一条边是底面直径，另一条边是圆柱的高，用60÷2求出一个长方形的面积即底面直径乘高的结果；再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的表面积。 【详解】60÷2＝30（平方厘米），故底面直径乘高等于30， 圆柱的侧面积＝底面周长×高即底面直径×π×高； 所以圆柱的侧面积＝30×3.14＝94.2（平方厘米） 28.26＋94.2＝122.46（平方厘米） 所以原来圆柱形木料的表面积是122.46平方厘米。 16． 125600 15.7 【分析】先把金箍棒的长度单位从米换算成厘米，用底面直径除以2求出半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出东海时金箍棒的体积；接着根据1∶200的缩小比例，先求出缩小后的直径和长度并换算成毫米，再用圆柱体积公式求出绣花针的体积。 【详解】4m＝400cm 3.14×（20÷2）2×400 ＝3.14×102×400 ＝3.14×100×400 ＝314×400 ＝125600（cm3） 缩小后的底面直径：20÷200＝0.1（cm） 0.1cm ＝1mm 缩小后的高：400÷200＝2（cm） 2cm＝20mm 缩小后的体积：3.14×（1÷2）2×20 ＝3.14×0.52×20 ＝3.14×0.25×20 ＝0.785×20 ＝15.7（mm3） 17． √ 【分析】描述同一方向时，东偏南的角度与南偏东的角度之和等于。据此计算出南偏东的角度，再与题干进行比较即可判断。 【详解】。即该方向也可以描述为南偏东。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，圆柱侧面展开为正方形，那么圆柱的高等于底面周长。写出底面直径与高的比，根据等量代换，把高代换为底面周长，再化简判断。圆柱的底面周长C＝πd。 【详解】设圆柱的底面直径为，高为。 底面直径与高的比为： 所以，这个圆柱底面直径与高的比是。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】在比例中，和处在比例的两端，是比例的外项；和处在比例的中间，是比例的内项，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比。由于图上距离和实际距离表示的都是长度，在计算比例尺时需要统一单位，单位统一后前后项的单位相互抵消，因此比例尺是一个不带单位名称的比值。据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。因为图上距离和实际距离都是长度量，在求比例尺时，需要先将两者的单位统一，再进行化简。 由于比的前项和后项单位相同，化简后单位抵消，所以比例尺表示的是图上距离是实际距离的几分之几或几倍，它是一个比值，后面不能带单位。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据六年级所学的统计图知识，条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量同总数的关系。本题需判断扇形统计图是否具有反映变化趋势的功能。 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，它能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。 反映数量增减变化趋势的是折线统计图。 因此，扇形统计图不能直观反映数量变化的趋势，原题说法错误。 故答案为：× 22． √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 【详解】圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，且底面半径相同，则圆柱与圆锥的底面积相等。根据圆柱体积公式 和圆锥体积公式 可知，当体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。 （厘米） 计算结果与题干中圆锥的高 18 厘米相符。 故答案为：√ 23．1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 24．；34；9；300 【分析】（1）利用去括号法则和加法交换律，先算同分母分数加法，简化计算。 （2）将除法转化为乘36，利用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （3）利用加法交换律、结合律和减法性质，分组凑整简化计算。 （4）先把小数转化为分数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝15＋27－8 ＝34 （3） ＝ ＝10－1 ＝9 （4） ＝ ＝ ＝ ＝300 25．x＝1.75；x＝2.25；x＝1 【分析】根据题意，（1）先把等号左右两边同时加上，再同时除以3； （2）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，转化为方程求解； （3）先计算右边的乘法，然后等号左右两边同时减去2.4，再同时除以1.2。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)30厘米 (2)376800立方厘米 【分析】（1）内圆直径和外圆直径之比为3∶5，即内圆直径是外圆直径的，把外圆直径的长度看作单位“1”，求内圆直径，单位“1”已知，用乘法，用外圆直径×解答。 （2）这种建筑构件的体积等于外圆柱体积减去内圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】（1）内圆直径和外圆直径之比为3∶5，即内圆直径是外圆直径的。 50×＝30（厘米） 答：内圆直径是30厘米。 （2）3.14×（50÷2）2×300－3.14×（30÷2）2×300 ＝3.14×252×300－3.14×152×300 ＝3.14×625×300－3.14×225×300 ＝1962.5×300－706.5×300 ＝588750－211950 ＝376800（立方厘米） 答：制作这个构件需要376800立方厘米的材料。 27．270块 【分析】设需要x块方砖，根据一块方砖的面积与需要的块数成反比例，列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设需要x块方砖。 9×480＝4×4×x 16x＝9×480 x x＝270 答：需要270块方砖。 28． 米 【分析】根据同一时刻，物体的高度与影长成正比例，设旗杆高度是米，据此列出比例。 【详解】解：设旗杆的高度是米 答：旗杆的高度是米。 29．54厘米 【分析】圆锥的体积相当于底面积是3140平方厘米、高是1.8厘米的长方体的体积，先根据长方体的体积公式计算出圆锥的体积，再乘3除以圆锥的底面积，就是这个圆锥的高是多少厘米。圆锥的体积：Vπr2h。长方体的体积＝底面积×高。 【详解】 ＝3140×1.8×3÷314 ＝5652×3÷314 ＝16956÷314 ＝54（厘米） 答：这个圆锥的高是54厘米。 30．12 【分析】鸡兔同笼类型的实际问题，解题关键在于找到等量关系。单峰骆驼驼峰数＋双峰骆驼驼峰数＝驼峰总数。已知共有36个头，即骆驼总数为36头。设双峰骆驼有x头，则单峰骆驼有头。单峰骆驼每头1个驼峰，双峰骆驼每头2个驼峰，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设这个园区内共有x头双峰骆驼。 答：这个园区内共有12头双峰骆驼。 31．1030块 【分析】使用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积是一定的。铺地总面积与砖的块数的比值等于每块砖的面积（一定），所以铺地面积与砖的块数成正比例关系。设需要准备块砖，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设需要准备块砖。 答：需要准备1030块砖。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $