期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以比例、圆柱圆锥、正负数等核心知识为载体，通过“曹冲称象”“空心圆柱构件”等真实情境题，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例意义、正负数概念|结合月球温度等情境辨析概念| |填空题|10题20分|圆柱侧面积体积、比例尺|变速自行车齿轮比等生活化问题| |判断题|6题12分|正反比例、圆柱圆锥关系|聚焦易混概念的逻辑推理| |计算题|3题26分|口算、简算、解比例|兼顾基础运算与技巧应用| |解答题|6题30分|相遇问题、比例应用|“曹冲称象”用正比例解决实际问题，空心圆柱构件体现工程思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．∶6 D．∶5 2．下列各式中，x和y成正比例关系的是（    ）。 A． B． C．x＋y＝7 D．y－x＝3 3．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃，下列对“﹣183℃”的叙述错误的是（    ）。 A．﹣183是一个负数 B．﹣183℃表示下降183℃ C．127℃和﹣183℃是一对具有相反意义的量 D．﹣183℃表示比0℃低183℃ 4．对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（    ）。 A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．2.1和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在﹣3与﹣2之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 5．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（    ）。 A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7% 6．把一个棱长2dm的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是（    ）。 A．1.72 B．1.82 C．1.45 D．1.9 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．王姨把20000元人民币存入银行，存期三年，年利率是3.33%。到期后，王姨能取出来( )元。 8．小明家有一根5dm长的圆柱形木料，如果沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50dm2，这个圆柱形木料的侧面积是( )dm2，体积是( )dm3。 9．某商场搞促销活动，所有商品一律八折出售，妈妈买了一件上衣花了160元，这件上衣的原价是( )元。 10．一个底面内直径6厘米、高20厘米的圆柱形保温杯，它的容积是( )毫升。 11．小芳妈妈把6000元存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，小芳妈妈一共能取出( )元。 12．如图，如果数轴上点C表示的数是，那么点B表示的数是( )；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是( )。 13．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12cm。两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，1.5小时后相遇。已知甲车与乙车的速度比是9∶7，甲车的速度是( )km/h，乙车的速度是( )km/h。 14．有一块正方体木料，它的棱长是6厘米，把这个木料加工成圆锥体（如图），这个圆锥体的体积最大是( )立方厘米。 15．在比例尺是的地图上，量得A、B两港的距离为9厘米，实际距离是( )千米。一艘货轮于6：00出发，以每小时24千米的速度从A港开往B港，到达B港的时间是( )。 16．暑假即将到来，晨晨想要选择一款变速自行车，要求蹬同样的圈数使得自行车跑得最远。前齿轮分别为48齿、36齿；后齿轮为32齿、28齿、24齿、18齿，他应选择前齿轮( )齿，后齿轮( )齿。 三、判断题（12分） 17．圆的周长和它的直径成正比例关系。( ) 18．在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，负数有2个。( ) 19．如果y＝7x，那么y和x成正比例。( ) 20．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高为5厘米，则圆锥的高为15厘米。( ) 21．在直线上，﹢5和﹣5到0的距离相等。( ) 22．所有的数都可以在直线上表示出来。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 ＝         ＝        ＝        ＝ ＝        ＝        ＝        ＝ 24．计算下面各题（能简算的要简算）。              25．解比例。                                          五、解答题（30分） 26．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两地之间的铁路长40厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每时行120千米，两车经过几时可以相遇？ 27．印刷厂印刷一批书籍，计划每天印500本，30天印完。引入新设备后，实际每天印600本，实际比计划提前几天完成印刷任务？（用比例解） 28．有同学研究“曹冲称象”中的数学问题，一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.3厘米，把饼干换成一袋葡萄干，“小船”下沉1.2厘米。已知饼干的质量是150克，这袋葡萄干重多少克？ 29．李叔叔把20000元按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，李叔叔可以取出多少元？ 30．某风景区今年比去年的旅游人数增加了两成。今年的旅游人数是180万人次，去年的旅游人数是多少？ 31．在建筑设计中，为了节省材料并保证结构的稳定性，一些空心圆柱状的建筑构件被广泛应用。研究发现，当空心圆柱底面的内圆直径和外圆直径之比为3∶5时，构件的力学性能最佳。根据这个研究成果，工程师制作了一个建筑构件。 (1)已知该构件底面的外圆直径是50厘米，那么内圆直径是多少厘米？ (2)若该构件的高度为300厘米，π取3.14，制作这个构件需要多少立方厘米的材料？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B D B A 1．B 【分析】表示两个比相等的式子是比例，据此可先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 所以能与组成比例的是6∶5。 2．A 【详解】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系，若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。 【解答】A．由x＝y得：x÷y＝（一定），x和y的商一定，x和y成正比例关系； B．xy＝（一定），x和y的积一定，x和y成反比例关系； C．x＋y＝7（一定），x和y的和一定，x和y不成比例； D．y－x＝3（一定），y和x的差一定，x和y不成比例。 3．B 【分析】明确正负数表示具有相反意义的量，0℃是零上温度和零下温度的分界点。负数温度表示比0℃低，是一个具体的状态值而不是变化量。 【详解】A．由负数的定义可知，前面带有“-”号的数（0除外）是负数，-183是负数，此选项正确； B．-183℃表示夜间温度的具体数值，含义是比0℃低183℃，是一个状态量，并不表示温度下降了183℃，此选项错误； C．正数和负数用来表示具有相反意义的量，127℃表示零上温度，-183℃表示零下温度，二者意义相反，此选项正确； D．负数温度表示低于0℃的温度，-183℃表示比0℃低183℃，此选项正确。 4．D 【分析】点M在﹣3和﹣2之间，据此判断各选项。 【详解】A．点M在﹣3和﹣2之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到2.1之间有﹣2、﹣1、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在﹣3与﹣2之间，说法正确； D．M到0之间只有﹣2和﹣1两个负整数，不是3个，所以D不正确。 5．B 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，可知利率＝（本息－本金）÷存期÷本金，代入数值进行计算即可。 【详解】（30810－30000）÷2÷30000 ＝810÷2÷30000 ＝405÷30000 ＝0.0135 ＝1.35% 因此，王叔叔存钱的年利率是1.35%。 6．A 【分析】正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，据此求出正方体体积和圆柱的体积，再用正方体体积－圆柱的体积，即可解答。 【详解】2×2×2－3.14×（2÷2）2×2 ＝2×2×2－3.14×12×2 ＝4×2－3.14×1×2 ＝8－6.28 ＝1.72（dm3） 削去的体积是1.72dm3。 7．21998 【分析】先算出三年的存款利息，再将利息与本金相加，得到到期可取的总金额，计算时注意年利率与存期要对应相乘。 【详解】利息＝本金×年利率×存期 利息：20000×3.33%×3 ＝20000×0.0333×3 ＝666×3 ＝1998（元） 本息和＝20000＋1998＝21998（元） 8． 78.5 98.125 【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料沿底面直径垂直将它锯开，锯开后的整个表面积比原来增加了50平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】圆柱的底面直径： 50÷2÷5 ＝25÷5 ＝5（dm） 圆柱的侧面积： 3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝98.125（dm3） 9．200 【分析】打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】打八折即现价是原价的80%，则160元对应的分率为80%，列式计算：160÷80%＝200（元） 10．565.2 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 11．6495 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】6000＋6000×3×2.75% ＝6000＋18000×0.0275 ＝6000＋495 ＝6495（元） 12． ﹣10 【分析】（1）数轴上点C表示的数是，B点在0和C点的中间，说明B点表示的数字是的一半，即，据此求出结果； （2）数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数，从0到D点一共是5个小格，D点表示50，所以一个小格表示10。再根据A点的位置以及距离0的格子数确定A点表示的数即可。 【详解】÷2＝×＝ A点在0的左边，距离0只有1个小格的距离，所以A点表示﹣10。 如图，如果数轴上点C表示的数是，那么点B表示的数是；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。 13． 90 70 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，除以进率100000将单位cm换算为km，根据速度和＝总路程÷相遇时间，算出速度和，甲车速度看作9份，乙车速度看作7份，速度和÷（9＋7）＝每一份的速度，每一份的速度×甲的份数＝甲车速度，同理求出乙车速度。 【详解】实际距离：12÷＝24000000（cm） 24000000cm＝240km 速度和：240÷1.5＝160（km/h） 每一份速度： 160÷（9＋7） ＝160÷16 ＝10（km/h） 甲车速度：10×9＝90（km/h） 乙车速度：7×10＝70（km/h） 14．56.52 【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×（3.14×9×6） ＝×（28.26×6） ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 15． 360 21：00/21时 【分析】比例尺1∶4000000表示图上1厘米对应实际4000000厘米，先算实际厘米距离再转换成千米。100000厘米＝1千米。 时间＝路程÷速度，算出行驶时长再加出发时间得到到达时刻。 【详解】9×4000000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷24＝15（小时） 6时＋15小时＝21时 16． 48 18 【分析】因为前、后齿轮转过的总齿数相等，当蹬的圈数（前齿轮转数）固定时，前齿轮齿数和后齿轮齿数成反比例关系。要让自行车跑得最远，需要后齿轮转数最多，所以通过计算前齿轮齿数÷后齿轮齿数的比值，找到最大的比值对应的齿轮组合即可。 【详解】前齿轮48齿： 48÷32＝1.5 48÷28≈1.71 48÷24＝2 48÷18≈2.67 前齿轮36齿： 36÷32＝1.125 36÷28≈1.29 36÷24＝1.5 36÷18＝2 对比所有比值，最大的比值是48÷18≈2.67。 所以应选择前齿轮48齿，后齿轮18齿。 17．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系。结合圆的周长公式，推导周长与直径的比值是否一定。 【详解】圆的周长＝圆周率×直径 圆的周长÷直径＝圆周率 圆周率是固定不变的数，也就是圆的周长和直径的比值一定，因此二者成正比例关系。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】在﹣2、0、0.2、﹣20和99这五个数中，﹣2、﹣20是负数，有2个，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。 【详解】分析可知，y＝7x，则（一定），所以y和x成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当两者的体积和底面积分别相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍。本题已知圆柱的高，可通过倍数关系计算圆锥的高，再与题干数据进行对比判断。 【详解】圆柱的体积计算公式为： 圆锥的体积计算公式为： 因为圆柱和圆锥的体积和底面积都相等， 所以 推导可得： 已知圆柱的高为5厘米， 则圆锥的高为：（厘米） 计算结果与题干中圆锥的高一致。 因此，题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据正、负数的意义：数前带“﹢”（可省略）的是正数，数前带“﹣”的是负数；在数轴上，负数在0左边，正数在0右边。﹢5在0右边，到0的距离为5；﹣5在0左边，到0的距离为5，据此解答。 【详解】﹢5表示到0的距离为5，﹣5表示到0的距离为5，所以直线上，﹢5和﹣5到起点0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】整数、分数、小数以及负数，这些数都属于实数范畴，都可以找到数轴上对应的点。 【详解】为了表示整数、分数、小数和负数这些数，我们引入了数轴。数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。 每一个数，都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点也都表示一个数。 例如：数字0表示原点，正数在原点右边，负数在原点左边。 因此，所有的数都可以在直线上表示出来。 故答案为：√ 23．1.2；9；；； 0；；； 【解析】略 24．；； 【分析】第一题：利用减法性质计算。 第二题：先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 第三题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 【详解】 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 25．；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以5即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．4小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程；已知甲车与乙车的速度比是3∶2，且甲车每小时行120千米，甲车的速度占3份是120千米，求出每份多少千米，再用每份的千米数乘2，求出乙车的速度；最后再用路程除以速度和即可。 【详解】4040×2000000＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 120÷3×2＝80（千米） 800÷（120＋80） ＝800÷200 ＝4（小时） 答：两车经过4小时可以相遇。 27．5天 【分析】书籍的总数量不变，每天印的本数与需要的天数成反比例，设实际x天完成任务，列比例：500×30＝600x，解比例，求出实际天数，再用计划天数－实际天数，即可解答。 【详解】解：设实际x天完成任务。 500×30＝600x 600x＝15000 x＝15000÷600 x＝25 30－25＝5（天） 答：实际比计划提前5天完成印刷任务。 28．600克 【分析】根据题意，小船下沉的深度与放在船上的物体质量成正比例关系。即物体的质量与小船下沉深度的比值是一定的。已知饼干的质量和下沉深度，以及葡萄干的下沉深度，设葡萄干的质量为克，可列出比例式求解。 【详解】解：设这袋葡萄干重克。 答：这袋葡萄干重600克。 29．20750元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 答：李叔叔可以取出20750元。 30．150万人次 【分析】将去年旅游人数看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年旅游人数是去年的（1＋20%），今年旅游人数÷对应百分率＝去年旅游人数。 【详解】两成 （万人次） 答：去年的旅游人数是150万人次。 31．(1)30厘米 (2)376800立方厘米 【分析】（1）内圆直径和外圆直径之比为3∶5，即内圆直径是外圆直径的，把外圆直径的长度看作单位“1”，求内圆直径，单位“1”已知，用乘法，用外圆直径×解答。 （2）这种建筑构件的体积等于外圆柱体积减去内圆柱体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】（1）内圆直径和外圆直径之比为3∶5，即内圆直径是外圆直径的。 50×＝30（厘米） 答：内圆直径是30厘米。 （2）3.14×（50÷2）2×300－3.14×（30÷2）2×300 ＝3.14×252×300－3.14×152×300 ＝3.14×625×300－3.14×225×300 ＝1962.5×300－706.5×300 ＝588750－211950 ＝376800（立方厘米） 答：制作这个构件需要376800立方厘米的材料。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $