期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，通过生活情境（如促销活动、地图比例尺）和几何操作（如旋转形成圆锥、立体图形体积计算），考查抽象能力、空间观念与应用意识，基础与实践结合紧密。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正负数比较、圆锥体积、比例关系|第1题旋转形成圆锥比较体积，考查空间观念| |填空题|10题/20分|圆柱表面积、比例尺、折扣、正负数|第7题圆柱侧面展开平行四边形求表面积，融合几何直观| |判断题|6题/12分|比例尺、折扣、正负数|第17题比例尺单位换算，强化量感| |计算题|3题/26分|口算、脱式计算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/30分|比例应用、相遇问题、体积转化、促销比较|第30题三网店促销方案比较，考查数据意识与应用能力；第28题圆锥沙土铺路，体现模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个直角边分别是3cm和5cm的直角三角形，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到甲圆锥，以5cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后可以得到乙圆锥，比较它们的体积（    ）。 A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法比较 2．下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（    ）。 A．哈尔滨﹣12℃ B．乌鲁木齐﹣5℃ C．沈阳﹣8℃ D．广州﹢15℃ 3．已知，那么下面说法正确的是（    ）。 A．是的75% B．和成反比例 C．比多25% D．和成正比例 4．将一个圆锥形铁块熔铸成正方体后，（    ）一定不变。 A．表面积 B．体积 C．侧面积 D．底面积 5．光明超市周年庆，开展“每满400减100元”的促销活动。李阿姨买了原价1000元的商品，相当于商品打了（    ）。 A．二折 B．四折 C．六折 D．八折 6．两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，那么他俩实际所买的薯片最多相差（    ）。 A．1.5g B．0.5g C．1g D．0g 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的表面积是( )平方厘米。 8．有一块正方体木料，它的棱长是6厘米，把这个木料加工成圆锥体（如图），这个圆锥体的体积最大是( )立方厘米。 9．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地距离为4.8厘米，实际距离是( )千米。 10．一款大衣的原价是2000元，打八折出售后的现价是( )元。 11．在除法关系中，当除数一定时，被除数和商成( )比例，当被除数一定时，除数和商成( )比例。 12．在，，0，，，中，正数有( )个，负数有( )个。 13． 25%＝50÷（    ）＝（    ）（填成数）＝（    ）。（填小数） 14．某县今年葡萄产量比去年增产二成五，去年产量是360万吨，今年产量是( )万吨。 15．将等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是( )；将等边三角形按2∶1放大后，内角和变为( )度。 16．某旅游景区门票定价是60元，旅游淡季时门票打七折，即现价是原价的( )，所以旅游淡季的门票价是( )元。 三、判断题（12分） 17．一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。( ) 18．3比更接近于0。( ) 19．在﹣4.5℃、0℃、1.8℃和﹣6℃中，﹣6℃最低。( ) 20．《环球少年地理》杂志原价是290元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( ) 21．（不为0），可以写成∶＝∶x。( ) 22．降价40%也可以说成打四折。( ) 四、计算题（26分） 23．心算口算我最快。                                                                       24．脱式计算。（能简算的要简算）                           25．解下列方程。               五、解答题（30分） 26．某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，25天完成。实际每天多生产50个，实际需要多少天完成？（用比例解） 27．在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两地的距离是6厘米，甲车和乙车从两地同时相对开出，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车相遇？ 28．某工地上运来一堆沙土，堆成底面半径是2米、高是1.2米的圆锥形。如果用这堆沙土在一条宽2米的小路上铺2厘米厚的路面，能铺多长的路？ 29．一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 30．某品牌的洗衣液在A、B、C三个网店的标价都是25元/袋，但三个网店推出的优惠方式不同，如下表。如果聪聪的妈妈要买10袋这种品牌的洗衣液，在哪个网店购买最省钱？ A网店 B网店 C网店 一律七五折 买四赠一 每满100元减30元 31．门闩在我国古代就相当于我们现代的锁，李叔叔是一个木匠，他把一块半圆柱形木料锯掉一个长方体，锯成如图所示的形状，作为门闩的一部分，李叔叔锯成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A D B D C 1．A 【分析】由旋转可得，甲圆锥的底面半径是5厘米，高是3厘米；乙圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米。分别代入圆锥的体积公式，计算出体积，比较大小即可。 【详解】解：甲圆锥的体积 （立方厘米）      乙圆锥的体积 （立方厘米） 所以甲大于乙。 2．A 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高； 比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 【详解】﹣12℃＜﹣8℃＜﹣5℃＜﹢15℃ 气温最低的是哈尔滨﹣12℃。 3．D 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；求一个数比另一个数多/少百分之几，用两数相差量除以另一个数再乘100%。 【详解】A．由可得x＝y，则x是y的y÷y＝133.3%，不是75%，该选项错误； B．根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，由可得x∶y＝4∶3，即（一定），比值一定，x和y成正比例，不是反比例，该选项错误； C．由可得x＝y，则x比y多（y－y）÷y＝33.3%，不是25%，该选项错误； D．由可得x∶y＝4∶3，即（一定），比值一定，x和y成正比例，该选项正确。 4．B 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。表面积是指物体所有表面的面积之和。侧面积是指物体侧面的面积。底面积是指物体底面的面积。据此分析各选项解答。 【详解】A．圆锥和正方体的形状不同，它们的表面结构也不同，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，表面积会发生变化，选项A不符合要求。 B．把圆锥形铁块熔铸成正方体，只是形状改变了，铁块所占空间的大小并没有改变，即体积一定不变，选项B符合要求。 C．圆锥的侧面展开是一个扇形，而正方体的侧面是由多个面组成的，且圆锥和正方体的形状差异很大，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，侧面积会发生变化，选项C不符合要求。 D．圆锥的底面是一个圆，正方体的底面是一个正方形，它们的形状不同，所以将圆锥形铁块熔铸成正方体后，底面积会发生变化，选项D不符合要求。 因此，将这个圆锥形铁块熔铸成正方体后，体积一定不变。 5．D 【分析】“每满400减100元”表示原价中每包含一个400元，就减免100元，不足400元的部分不减免。据此先计算原价1000元中包含几个400元，确定减免总额；其次用原价减去减免总额得到实际付款金额；最后用实际付款金额除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣数（百分之几十就是几折）。 【详解】 说明1000元里有2个400元，可以减免2个100元，即：（元） 实际付款金额：（元） 折扣率： 表示八折。 6．C 【分析】两个同学各买了一袋同样的薯片，净含量都是50g0.5g，一袋薯片最多g，最少g，据此减法计算。 【详解】根据分析，一袋薯片最多为：（g） 一袋薯片最少为：（g） 所以他俩实际所买的薯片最多相差：（g） 7．628 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。根据的逆运算，用平行四边形的面积除以高，可得底即圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式，用底面周长除以圆周率再除以2，可得底面半径，根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 8．56.52 【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×（3.14×9×6） ＝×（28.26×6） ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 9．240 【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，最后将结果换算成千米。 【详解】（厘米） 厘米千米 所以，实际距离是千米。 10．1600 【分析】八折的含义：商品原价的80%。用原价2000元乘80%就是现价。 【详解】2000×80%＝1600（元） 即打八折出售后的现价是1600元。 11． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】除数＝被除数÷商，除数一定时，被除数和商成正比例； 除数×商＝被除数，被除数一定时，除数和商成反比例。 12． 3 2 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 【详解】根据分析，正数有，，共计3个，负数有，共计2个。 在，，0，，，中，正数有3个，负数有2个。 13．10；200；二成五；0.25 【分析】先把已知的百分数写成分数形式，根据分数的基本性质求出分子；根据分数与除法的关系和除法中商不变的规律，求出除数；根据几成就是百分之几十，确定成数；百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；据此解题。 【详解】25%＝＝＝ ＝ 25%＝50÷200＝二成五＝0.25 14．450 【分析】根据题意，把去年葡萄产量看作单位“1”，今年比去年增产二成五，即增产25％，则今年产量是去年的（1＋25%）。已知单位“1"的量是360万吨，求今年产量，即求360的（1＋25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式求解即可。 【详解】二成五＝25% 360×（1＋25%） ＝360×1.25 ＝450（万吨） 15． 圆台 180 【分析】等腰梯形绕对称轴旋转，要想象平面图形旋转后的立体形态，等腰梯形上下底平行，绕对称轴旋转后上下底分别形成两个圆，侧面形成曲面。 图形放大只改变边长和周长，不改变形状，三角形内角和不会随放大倍数变化。 【详解】等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是圆台。 三角形的内角和是固定的180度，与图形的放大倍数无关，所以等边三角形按放大后，内角和仍为180度。 16． 70%/ 42 【分析】打折的定义是：打几折就表示现价是原价的百分之几十或十分之几；现价＝原价×折扣。 【详解】打七折，即现价是原价的70%。 现价：60×70%＝42（元） 17．× 【分析】先根据“1m＝100cm”，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简即可解答。 【详解】2cm∶600m ＝2cm∶60000cm ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 即这幅地图的比例尺是1∶30000，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据3和在数轴上的位置与0点的距离比较，距离越小越接近。 【详解】数轴上3在0的右边距离0三个单位，在0的左边距离0三个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据正负数的意义，正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】在这些数中，1.8是正数，0是零，﹣4.5和﹣6是负数。因为正数和0都大于负数，所以最低温度在负数中比较。对于负数﹣4.5和﹣6，因为6＞4.5，﹣6＜﹣4.5，所以﹣6℃最低。说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝会员价。 【详解】（元/年） 会员价是261元/年，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，反过来乘积相等的等式也可以改写成比例。本题中，是乘积相等的等式，可以改写成比例。 【详解】在等式中，可以把看作外项积，看作内项积，且题目说明不为0，因此可以改写成比例∶＝∶x。 故答案为：√ 22．× 【分析】把原价看作单位“1”，降价40%，现价是原价的1－40%＝60%，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。 【详解】1－40%＝60% 60%表示现价是原价的60%，也就是打六折。 所以降价40%也可以说成打六折。 故答案为：× 23．；；；0； ；；15.91；104； 【解析】略 24．87.5； ； 【分析】（1）将写成，再运用乘法分配律进行简算； （2）运用减法的性质，先算后面两个分数的和，再算减法； （3）运用加法交换律，调换分数的位置，先计算同分母分数的减法，再算加法； （4）将拆成，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 25．x＝0.6；x＝8 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x×10＝0.25×18的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以7.5计算求解。 先化简，再根据等式的性质2，方程两端同时除以0.3，算出方程的解。 【详解】 解： 7.5x＝0.25×18 7.5x＝4.5 x＝4.5÷7.5 x＝0.6 解： 0.3x＝2.4 x＝2.4÷0.3 x＝8 26．天 【分析】这批零件的总数量是一定的，即：工作效率×工作时间＝工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例关系，由“实际每天多生产个”可用原计划的工作效率加上每天多生产的个，求出实际的工作效率即，设实际需要天完成，据此列比例、解比例，即可解答。 【详解】解：设实际需要天完成。 答：实际需要天完成。 27．2.5小时 【分析】由比例尺可知，图上1厘米代表实际距离5000000厘米，因此用图上距离乘图上1厘米代表的实际距离，求出A、B两地的实际距离；再根据1千米＝1000米＝100000厘米，将实际距离的单位换算成千米；最后根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，求出相遇时间。 【详解】6×5000000＝30000000（厘米） 30000000÷100000＝300（千米） 300÷（65＋55） ＝300÷120 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两车相遇。 28．125.6米 【分析】先把2厘米转化为0.02米，接着根据圆锥的体积计算公式：V＝πr2h，π取3.14，求出这堆沙土的体积；由于沙土铺在路面上时体积不变，铺成的路面可以看作一个长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，推导出长方体的长a＝V÷bh，代入数据，即可求出能铺的路面长度。 【详解】2厘米＝0.02米 ×3.14×22×1.2÷（2×0.02） ＝×3.14×4×1.2÷0.04 ＝3.14×4×（1.2×）÷0.04 ＝3.14×4×0.4÷0.04 ＝12.56×0.4÷0.04 ＝5.024÷0.04 ＝125.6（米） 答：能铺125.6米。 29．八折 【分析】由于本题不涉及具体数量，只涉及百分比，且商品件数和原价都未知，所以可以把商品数量和进价都看成单位“1”，那么定价为1＋50%，打折出售的商品数量为1－70%，然后分别表示出70%商品的销售额和剩余商品的销售额，两者相加等于期望利润的82%加进价，根据这个等量关系列出方程求解。 【详解】解：设现价是原价的x%。 70%×（1＋50%）＋（1＋50%）×x%×（1－70%）＝82%×50%＋1 0.7×1.5＋0.3×1.5x%＝0.82×0.5＋1 1.05＋0.45×x%＝1.41 0.45×x%＝0.36 x%＝0.36÷0.45 x%＝0.8 x＝80 80%＝八折 答：打了八折。 30．A网店 【分析】A网店一律七五折，总价＝单价×数量，先算10袋的原价总和，现价＝原价×折扣，算出A网店的总花费； B网店买四赠一，即付4袋的钱可得5袋，先判断10袋包含几组5袋，再用单价乘每组需要付款的袋数，得到B网店的总花费； C网店每满100元减30元，先算10袋的原价总和，再看总价里包含几个100元，就减去几个30元，得到C网店的总花费。 最后对比三个店的总花费，即可确定最省钱的网店。 【详解】A网店：25×10＝250（元） 250×75%＝250×0.75＝187.5（元） B网店： 10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 25×（4×2） ＝25×8 ＝200（元） C网店： 25×10＝250（元） 250÷100＝2（个）……50（元） 250－30×2 ＝250－60 ＝190（元） 187.5＜190＜200 答：在A网店购买最省钱。 31．523.84立方厘米 【分析】该物体的体积是一个半圆柱的体积减去一个长方体的体积，根据圆柱体积公式：，半圆柱的体积是圆柱体积的一半；长方体体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱底面半径：16÷2＝8（厘米） 半圆柱的体积： 3.14×8×8÷2 ＝3.14×64×8÷2 ＝200.96×8÷2 ＝1607.68÷2 ＝803.84（立方厘米） 长方体体积： 5×8×7 ＝40×7 ＝280（立方厘米） 803.84－280＝523.84（立方厘米） 答：李叔叔锯成的这个物体的体积是523.84立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $