11.1 杠杆 讲义-2026-2027学年苏科版物理九年级上学期

本讲义聚焦初中物理“杠杆”核心知识点，通过思维导图构建知识体系，系统梳理杠杆定义、五要素、力臂画法、平衡条件及省力、费力、等臂杠杆的应用分类，再经考点演练与中考真题形成从基础到应用的完整学习支架。 该资料突出科学思维与科学探究，通过杠杆五要素示意图建构模型，实验步骤设计（如多次实验得普遍规律）培养探究能力，结合桔槔、人体杠杆等生活实例深化物理观念。课中辅助教师高效授课，课后学生可借练习题与真题查漏补缺，强化知识掌握。

第十一章 第1节 杠杆（共28道练习题） ※※模块一：梳理思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：什么是杠杆 1.定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2.五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。 3.力臂画法： （1） 确定支点O。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 ■知识点二：杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2.实验步骤： （1）安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母（左高向左调），使之在水平位置平衡。 （好处：方便直接读出力臂） （2）如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F1是动力，动力臂为L1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂为L2。 当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、L1、F2、L2的大小，并将数据记录在下表中。 （3）在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在表中： ①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量； ②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； ③保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 3.杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4.其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。 （2）改变钩码个数和位置，多次实验的目的是：得出普遍规律。 （3）实验中，把钩码换成弹簧测力计的好处： A.可以改变力的方向。 B.可以直接读出拉力大小。 （4）当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时： 弹簧测力计示数变大。原因是拉力的力臂逐渐变小。 （5）过杠杆的支点再施加另外一个力后，是否影响杠杆的平衡：： ■知识点三：杠杆原理的应用 1.省力杠杆 （1）特点： 动力臂 L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，即费距离。 （2）应用：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、起瓶器等。 2.费力杠杆 （1）特点 动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。 （2）应用：缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、筷子、镊子等。 3. 等臂杠杆 （1）特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不费距离不省距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 （2）应用：天平，定滑轮、跷跷板等。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．什么是杠杆（共6小题） 1．（2026九年级下·河南郑州）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 【答案】D 【详解】A．水桶受到的重力作用在水桶上，不是杠杆受到的力，故A不符合题意； B．人对绳的拉力作用在绳子上，不是杠杆受到的力，故B不符合题意； C．石块对A端的拉力，是杠杆受到的力，但其效果是使杠杆逆时针转动，故C不符合题意； D．绳对B端的拉力，是杠杆受到的力，其作用效果是使杠杆顺时针转动，故D符合题意。 故选D。 2．（2026·山东·一模）如图是小滨在跨学科实践中自制的杆秤，提纽B为支点，O为定盘星，秤砣对秤杆的拉力为（动力），物体对秤钩的拉力为（阻力）。杆秤水平平衡时，则阻力臂是（　　） A．BA B．BO C．OC D．BC 【答案】A 【详解】物体对秤钩的拉力为阻力，作用点在A点，方向竖直向下，B为支点，阻力臂是支点到阻力作用线的距离，所以，阻力臂是BA，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．（2026九年级上·江苏无锡·月考）下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 【答案】D 【详解】A．杠杆可以是直的或弯曲的，如剪刀、钢丝钳等工具都是杠杆但形状弯曲，故A错误； B．动力和阻力的方向由支点位置决定，并非必然相反。例如使用剪刀时，对于剪刀中的其中一半而言，动力向上而阻力方向也向上，故B错误； C．支点必须在杠杆上，但位置不一定在中间，如镊子的支点常在一端，故C错误； D．杠杆的定义是“一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒”，其中固定的点叫做支点，故D正确。 故选D。 4．（2026九年级上·江苏泰州·）古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 【答案】 杠杆平衡条件（或杠杆原理） 力 作用线 一定 一定 【详解】[1]希腊科学家阿基米德说过，假如给我一个支点，我将撬动整个地球，他的依据是杠杆的平衡条件或杠杆原理。 [2]杠杆指在力的作用下绕固定点转动的硬棒。 [3]力臂指从支点到力的作用线的距离。 [4]杠杆绕着转动的点是支点，支点一定在杠杆上。 [5]力臂是支点到力的作用线的距离，则力臂一定和力的作用线垂直。 5．（2026八年级下）(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）确定支点和力的作用线。 支点为图中的点O，力F的作用线为垂直向下的直线。 从点O向力F的作用线作一条垂直线，这条垂直线即为力F的力臂，如图所示： （2）已知支点O，延长F画出力的作用线，从支点向力F的作用线作垂线段，即可作出其力臂L，如图所示： 6．（2026九年级下·甘肃兰州·月考）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L（A点为人体上部的重心）。 【答案】 【详解】过A点沿竖直向下方向画一条带箭头的线段，标注字母G，即为重力G的示意图；已知支点为O，过O点向重力G的作用线作垂线段，这条垂线段就是G的力臂，标注字母L，据此作图。 二．杠杆的平衡条件（共7小题） 1．（2026·河南南阳·二模）周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】爸爸受到的重力大于小梅受到的重力，那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，根据杠杆的平衡条件可知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（2026·江苏常州·一模）如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆．其中O点为支点，A点是水桶的重心，手对水桶施加竖直向下的力作用在B点。下列情形中，水桶能够静止且受到手的作用力最小的是（    ） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】将水桶视为一个杠杆，阻力是水桶的重力G，手在B的作用力是动力F，两个力的方向都是竖直向下，要使杠杆平衡，两个力的力矩方向必须相反，因此O点必须在重力G和动力F的中间，由此可知BC不符合题意；杠杆平衡条件可知，当动力臂越大于阻力臂时，动力就越小，故D比A更省力，故选D。 3．（2026·河南·模拟预测）小明用衣架晾晒数条质量相同的湿毛巾，晾晒时毛巾均竖直下垂，同一个夹子上可同时晾晒一条或两条毛巾。下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】根据杠杆平衡原理，每条毛巾重力为，相邻夹子到支点的间隔距离为； A． 左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故A不符合题意； B．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧等于右侧，故B符合题意； C．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故C不符合题意； D．左侧力与力臂的乘积为，右侧力与力臂的乘积为，左侧大于右侧，故D不符合题意。 故选 B。 4．（2026·天津和平·三模）桔槔是我国古代劳动人民发明的汲水工具。为了省力，木杆左端悬吊水桶，木杆右端固定一个石块，如图。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍，空桶重力是20N，装满水时，桶内水的重力为80N。（不考虑木杆和绳的重力及摩擦）下列说法正确的是（　　） A．若配重石块重力为75 N，提装满水的水桶时，人至少需要施加55 N的向上拉力 B．若配重石块重力为75 N，提装满水的水桶时，人至少需要施加75 N的向下拉力 C．若配重石块重力为75 N，放空桶下井时，人至少需要施加5 N的向下拉力 D．若要使提满水桶时人无需施力，配重石块的重力应为240 N 【答案】C 【详解】AB．根据题意，设支点到石块重力作用线的距离为，支点到水桶重力作用线的距离为，空桶重力，满水总重力 当，提满水水桶时，人对桶施加向上拉力，杠杆左端向下的拉力为，根据杠杆平衡条件可得 ，代入数据得 ，解得，故AB错误； C．放空桶下井时，，需要人施加向下的拉力为，根据杠杆平衡条件可得，代入数据得 ，解得，故C正确； D．提满水桶时人不施力，即，由杠杆平衡条件可得 ，代入数据得 ，解得，故D错误。 故选C。 5．（2026·河南平顶山·二模）如图所示，是在跨学科实践活动中，某同学制作的简易杆秤，提纽提着秤杆的B点测量秤盘内物体的质量，当秤砣在C点时，秤杆刚好在水平位置平衡。已知秤砣的质量为0.6kg，，。不计绳重和杆重，下列说法正确的是（     ） A．若把秤杆看作杠杆，则支点在A点 B．秤盘及秤盘内物体的总质量为2.4kg C．若再向秤盘里放一个鸡蛋，为保持平衡秤砣应向左移动 D．若称量时秤杆的右端逐渐变低，则测量结果偏小 【答案】B 【详解】A．杆秤绕提纽B点转动，因此支点是B点，故A错误； B．根据杠杆平衡条件，可得： 代入数据得 解得秤盘及秤盘内物体的总质量为，故B正确； C．向秤盘加物体后，左侧力与力臂的乘积变大，右侧秤砣重力不变，需要增大力臂，即BC的长度才能平衡，因此秤砣应向右移动，故C错误； D．称量时右端变低，说明秤砣位置偏右，离支点B更远，对应的刻度读数更大，因此测量结果偏大，故D错误。 故选B。 6．（2026·湖南长沙·三模）小明对轻质杠杆开展相关实验探究（不计支点处摩擦）     (1)实验开始前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)如图乙所示，在点挂3个重力均为的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________； (3)杆秤是菜市场测量质量的常用工具，小明开展自制杆秤的实践活动： ①如图丙，用木棒作为秤杆，用细线系一个的钩码作为秤砣，将空小盆挂在点作为秤盘，在点系粗绳作为提纽，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时挂秤砣的细线位置为零刻度线； ②在称量过程中，若杆秤左低右高，如图丁所示，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动； ③在秤盘中逐个添加的钩码，当杆秤水平平衡时，记录挂秤砣的细线位置、标记相应的质量，再测出该位置距离点的长度（如下表），根据表中数据，应将的刻度值标记在距离点________处。 秤盘中钩码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 6 11 16 21 【答案】(1)平衡 (2)1.0 (3) 右 22 【详解】（1）实验前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态。 （2）如图乙所示，在点挂3个重力均为的钩码，则 且其力臂为2格长度，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，其力臂为3格长度，使其在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件弹簧测力计的示数 （3）如图丁所示，杆秤左低右高，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往右侧移动。 由表格数据可知，物体质量每增加50g，秤砣距离B点的距离就增加5cm。即物体质量每增加10g，秤砣距离B点的距离就增加1cm。托盘中钩码总质量为200g时，秤砣距离B点的长度为21cm。则应将210g的刻度值标记在距离B点22cm处。 7．（2026八年级下·河南周口·月考）人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。 (1)图甲、乙分别是踮脚和前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，若把肌肉产生的力作为动力，把物体或人体产生的压力作为阻力，脚部可看作是一个________杠杆；手臂可看作是一个________杠杆，手臂这样的结构的好处是可以省________。 (2)将图乙简化成如图丙所示的杠杆（不计自重），O为支点，肱二头肌在A点提供垂直向上的动力，铅球在B点提供垂直向下的阻力，，。铅球的质量为4 kg，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对前臂产生的拉力的大小。（g取10 N/kg） 【答案】(1) 省力 费力 距离 (2) 240N 【详解】（1）根据图甲，若把肌肉产生的力作为动力，把人体产生的压力作为阻力，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，所以脚部可看作是一个省力杠杆； 根据图乙，前臂使用时，动力臂小于阻力臂，根据杠杆的平衡条件可知，手臂可看作是一个费力杠杆，费力杠杆的好处是省距离。 （2）铅球的重力 阻力臂 动力臂 根据杠杆的平衡条件可得肱二头肌对前臂产生的拉力 三．杠杆原理的应用（共5小题） 1．（2026·湖南长沙·二模）如图所示的工具，正常使用时属于费力杠杆的是 A．核桃夹 B．筷子 C．瓶起子 D．钳子 【答案】B 【详解】ACD．核桃夹、瓶起子、钳子在使用过程中动力臂都大于阻力臂是省力杠杆，故ACD不符合题意； B．筷子在使用时动力臂小于阻力臂是费力杠杆，故B符合题意。 故选B。 2．（2026·山东淄博·二模）如图用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下（作用点）绕着肘关节转动，从物理学的视角，可简化为一个杠杆在工作。在提起哑铃的过程中（     ） A．此杠杆是一个省力杠杆 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．肱二头肌作用点移动距离小于哑铃的移动距离 D．小明缓慢提起哑铃的过程中肱二头肌的拉力一直增大 【答案】C 【详解】A．动力臂小于阻力臂，因此这是费力杠杆，故A错误； B．阻力是作用在桡骨上的力，阻力是哑铃对桡骨的压力，不是哑铃受到的重力，故B错误； C．A点离支点C更近，转动相同角度时，力臂半径越小，移动距离越小，因此A点移动距离小于哑铃的移动距离，故C正确； D．提起哑铃过程中，阻力臂先增大，后减小，抬到水平位置时阻力臂最大，因此肱二头肌的拉力先增大后减小，不是一直增大，故D错误。 故选C。 3．（2026·广西崇左·二模）如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人左手不动，用右手拉动扫帚杆中部，下列说法正确的是（     ） A．扫帚属于省力杠杆 B．扫地时可以省距离 C．右手向上靠近左手时动力减小 D．用力下压扫帚是为了增大阻力 【答案】BD 【详解】AB．环卫工人用扫帚打扫卫生时支点为左手位置，动力臂小于阻力臂，扫帚属于费力杠杆，费力杠杆的特点是费力但省距离，因此扫地时可以省距离，故A错误，B正确； C．右手向上靠近左手时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力增大，故C错误； D．用力下压扫帚，增大了扫帚对地面的压力，接触面粗糙程度不变，地面对扫帚的摩擦力即杠杆的阻力增大，故D正确。 故选BD。 4．（2026·湖北·模拟预测）我国古代科技著作《天工开物》记载了桔槔，是古代民间从深井、河渠中汲水的经典工具。它以横杆支点为中心，一端悬挂水桶，另一端配有配重石块。如图所示，桔槔提水时属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；在使用过程中，若想提水更省力，可将重物的位置适当______（选填“远离”或“靠近”）支点。 【答案】 省力 远离 【详解】由图可知，桔槔提水时，杠杆绕O点逆时针转动，A点受到向下的拉力为动力，B点受到的拉力为阻力，因为OA大于OB，所以动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆；使用过程中，A点受到向下的拉力大小约等于石块的重力，即，B点受到向下的绳拉力与绳对桶向上的拉力大小相等（同一根绳发生弹性形变产生），约为 根据杠杆平衡条件可得， 则 动力臂 人施加的拉力为 在桶和水的总重力不变，石块的重力不变，若想提水更省力，可将重物的位置适当远离支点，使动力臂与阻力臂的比值变大，人施加的拉力更小。 5．（2026·贵州黔南·三模）在水果摊位用切刀切甘蔗，切刀在底座AB上绕点旋转，如图所示。当用垂直于刀柄向下的力切甘蔗时，切刀属于__________杠杆。为了让切甘蔗更轻松些，我们可以进行的操作：__________（只写一条）。 【答案】 省力 将甘蔗向点方向移动 【详解】 杠杆支点为A点，动力的动力臂，大于甘蔗对切刀阻力的阻力臂，根据杠杆分类，属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件，阻力大小和动力臂不变时，想要更省力，可以减小阻力臂，即将甘蔗向支点A移动，合理即可。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2026·四川成都·中考真题）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验前为使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆两端的________。小聪把3个相同的钩码挂至图所示的位置时，发现杠杆在水平位置平衡。接着，小聪把两侧的钩码都向支点移动了1格，发现杠杆在水平位置________平衡。 【答案】 螺母 不能 【详解】探究杠杆平衡条件实验中，实验前需要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 设每个钩码重力为，杠杆每格长度为： 根据题意和图示，原来杠杆平衡时：左侧力与力臂乘积等于，右侧力与力臂乘积等于，满足杠杆平衡条件。 两侧钩码都向支点移动1格后：左侧乘积变为，右侧乘积变为，，不满足杠杆平衡条件，因此杠杆不能在水平位置平衡。 2．（2026·重庆·中考真题）图为L形直角挂衣架，OD段共有4个挂衣孔，固定螺钉与墙之间的最大力为300N。当把总重10N的衣物挂在C孔时，C孔的受力面积为0.5cm2，C孔受到的压强为________Pa；若只用一个挂衣孔，挂衣架最大能够承重________N（挂衣架自重和形变不计）。 【答案】 【详解】C孔受到的压强 挂衣架自重和形变不计，把挂衣架看作杠杆，支点为 点，当挂在 孔时阻力臂最小 （此时承重最大）。根据杠杆平衡条件 ，挂衣架最大能够承重 3．（2025·四川内江·中考真题）如下图所示，杠杆在弹簧测力计和钩码的作用下处于平衡状态。如果钩码重0.5 N，此时弹簧测力计对杠杆竖直向上的拉力为_______N，这是________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 【答案】 1.5 费力 【详解】设杠杆上每一格的长度为L。钩码的重力，它的力臂从支点到钩码的距离，弹簧测力计的拉力F的力臂，根据杠杆平衡条件，代入数值得，解得，因为动力臂小于阻力臂，所以这是费力杠杆。 4．（2026·四川遂宁·中考真题）图甲为遂宁地标建筑——涪江六桥。一辆总重为的轿车匀速通过涪江六桥，若轿车受到的牵引力为总重的0.2倍，则轿车匀速行驶时受到的阻力为_______N。轿车的流线造型虽然会减小空气对它的阻力，但轿车快速行驶时对桥面的压力会_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。小华利用身边的材料制作了如图乙所示的“迷你六桥”模型，若将右侧斜拉绳索的作用力等效为一个大小为F、与桥面夹角为的力，如图丙所示。已知丙图中质量分布均匀、形状规则的桥板OA重为8 N，则_______N。 【答案】 减小 8 【详解】轿车受到的牵引力 由于轿车匀速行驶，受到的阻力与牵引力是平衡力，则阻力为 轿车车身上凸下平，快速行驶时车身上方空气流速快，压强小；车身下方空气流速慢，压强大，车身会受到向上的升力，对桥面的压力会减小； 分析图丙，桥板的重心在中点，作出拉力F的力臂OB及桥板重力的力臂OC 根据三角形几何关系可知 根据杠杆的平衡条件可得 解得。 5．（2026·四川泸州·中考真题）安全重于泰山，了解自行车的工作原理是安全骑行的前提。下列关于自行车的分析错误的是（     ） A．车把是一个轮轴，能起到既省力又省距离的作用 B．捏紧刹车把手刹车，是通过增大压力来增大摩擦 C．车座做得宽大，是通过增大受力面积来减小压强 D．车架设计成三角形，有助于提高稳定性和安全性 【答案】A 【详解】A．车把是一个轮轴，其动力作用在轮上，阻力作用在轴上，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，能省力但费距离，使用任何机械都不能既省力又省距离，故A错误； B．捏紧刹车把手刹车，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力，故B正确； C．车座做得宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，使人感到舒服，故C正确； D．车架设计成三角形，是利用了三角形具有稳定性的特点，有助于提高稳定性和安全性，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 6．（2026·四川南充·中考真题）如图是活塞式抽水机在某个状态时的工作示意图，其中MON可视为一种杠杆，请画出此时作用在N点的最小动力F1及其力臂L1的示意图。 【答案】 【详解】杠杆MON的支点是O点。根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。最长的动力臂就是支点O到动力作用点N的线段ON。连接O、N两点，线段ON就是最大动力臂，动力需要与力臂垂直，要使活塞向下运动，应向上提抽水机手柄，所以垂直于ON斜向上作用在N点，标注。据此作图。 7．（2026·四川达州·中考真题）如图所示，小华家装修的时候，施工人员将一涂料桶推上左侧平台，请在图中标出支点的位置，并作出施工人员在点施加在涂料桶上最小力的示意图及其力臂。 【答案】 【详解】根据杠杆的平衡条件，阻力与阻力臂的乘积一定的情况下，最省力，即动力最小，则动力臂最长，由图可知，支点为桶与台阶的接触点，圆上的直径作为动力臂最长，此时力最小。 8．（2026·四川广安·中考真题）追梦探究小组利用杠杆、弹簧测力计、细线、钩码等器材探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前杠杆静止时左端偏低，应将平衡螺母向________端调节，才能使杠杆水平平衡。 (2)进行多次实验，通过数据分析，归纳得出杠杆的平衡条件。多次实验的目的是_______________（选填“求平均值减小误差”或“便于寻找普遍规律”）。 (3)探究结束后，小组团队还借助烧杯、水和原有相关器材，巧妙测出了用天平和量筒无法测量的较大石块的密度。将该石块用细线悬挂在杠杆左侧固定位置，在右侧另一固定位置竖直向下拉弹簧测力计，当示数为5 N时杠杆水平平衡，如图甲所示；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中（不接触烧杯底和烧杯壁，忽略石块吸水），再次竖直向下拉弹簧测力计，当示数为3 N时杠杆再次水平平衡，如图乙所示。则石块密度________kg/m3。水的密度为，g取10 N/kg。 (4)若第二次弹簧测力计未保持竖直方向拉动，但小组同学都未发现，如图丙所示，杠杆仍保持水平平衡，则他们所测得的石块密度值将________。 (5)请在图丙中作出弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l（保留作图痕迹）。 【答案】(1)右 (2)便于寻找普遍规律 (3)/2500 (4)偏大/变大 (5) 【详解】（1）杠杆左端偏低，说明重心偏左，平衡螺母向偏高的右端调节，即可使杠杆水平平衡。 （2）本实验是探究性实验，多次实验是为了避免偶然性，归纳得到普遍适用的杠杆平衡条件，因此目的是寻找普遍规律。 （3）设石块对杠杆的拉力的力臂为L1，弹簧测力计对杠杆的拉力的力臂为L2，根据杠杆平衡条件得，甲图有 乙图有 两式相比得 整理得 即 约去gV得 （4）斜拉弹簧测力计时，拉力的力臂比竖直拉时要小，杠杆平衡时弹簧测力计的示数会偏大；计算时仍按原力臂计算，最终推导得到的石块密度值偏大。 （5）延长弹簧测力计拉力的作用线，从支点O向拉力作用线作垂线，垂线段就是拉力的力臂，标注符号l和垂直符号即可。 9．（2026·河北承德·二模）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图甲所示，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重为90N的物体M，右端挂有底面积为1m2的正方体N，杠杆在水平位置平衡时，正方体N对水平地面的压力为100N。求：（g取10N/kg） (1)此时正方体N对地面的压强。 (2)正方体N的重力。 (3)若将杠杆右端通过铰链固定在墙上O'点，如图乙所示，O点绳子所能承受的最大拉力为640 N，左端所挂重物A重力为多大时，恰好将O点绳子拉断。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）正方体N对地面的压强为 （2）根据杠杆平衡条件得，即 解得 对N受力分析，其受到向下的重力、向上的拉力和地面的支持力，且 所以正方体N的重力为 （3）在图乙中，杠杆右端点O'为支点，绳子拉力为阻力，作用在O点，阻力臂为；重物A的重力为动力，作用在左端，则动力臂为 根据杠杆平衡条件，得，即 解得 10．（2026·安徽合肥·三模）现代社会“低头族”因长时间低头看手机，常会引起颈部肌肉和颈椎损伤，这是由于人头有一定质量，当人低头时，头颈部的肌肉会长时间受力处于紧张状态。如图所示，已知某成年人头重量为50 N，图中A点为其头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，且颈部肌肉拉力F的方向垂直OB向下。求： (1)该成年人头的质量； (2)若该成年人某次低头时，其头部所受重力的方向与OA成30°角，且OA=25 cm，OB=5 cm，处于这种低头状态时，其颈部肌肉产生的拉力F大小。 【答案】(1) (2)125 N 【详解】（1）该成年人头的质量 （2）由图可知，人低头时可看成杠杆AOB，其中人头所受的重力G可认为是该杠杆的动力，颈部肌肉拉力F可看作阻力。阻力臂为 动力臂 根据杠杆平衡条件可得；代入数据解得拉力 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 第1节 杠杆（共28道练习题） ※※模块一：梳理思维导图 构建知识体系———————— ※※模块二：梳理基础知识 明晰识记要点———————— ■知识点一：什么是杠杆 1.定义：物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2.五要素——组成杠杆示意图: （1）支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 （2）动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线。 3.力臂画法： （1） 确定支点O。 （2） 画力的作用线（延长线或反向延长线用虚线）。 （3） 画力臂（虚线，过支点作力的作用线的垂线，垂直符号不能少）。 （4）标力臂字母（大括号）。 ■知识点二：杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡的含义：指杠杆静止或匀速转动。 2.实验步骤： （1）安装杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母（左高向左调），使之在水平位置平衡。 （好处：方便直接读出力臂） （2）如图所示，在杠杆左边挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在杠杆右边某一位置竖直拉住杠杆。设弹簧测力计对杠杆竖直向下的拉力F1是动力，动力臂为L1，钩码对杠杆的拉力F2是阻力，阻力臂为L2。 当杠杆在水平位置平衡时，测量F1、L1、F2、L2的大小，并将数据记录在下表中。 （3）在下列情况下使杠杆在水平位置平衡，将相关数据记录在表中： ①保持钩码和弹簧测力计的位置不变，改变钩码的数量； ②保持钩码的数量和位置不变，改变弹簧测力计的位置； ③保持弹簧测力计的位置和钩码的数量不变，改变钩码的位置。 3.杠杆的平衡条件：（杠杆原理） 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （公式F1l1=F2l2 ） 4.其它常考点： （1）支点选在杠杆中点的原因：避免杠杆自重影响实验结果。 （2）改变钩码个数和位置，多次实验的目的是：得出普遍规律。 （3）实验中，把钩码换成弹簧测力计的好处： A.可以改变力的方向。 B.可以直接读出拉力大小。 （4）当弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆时： 弹簧测力计示数变大。原因是拉力的力臂逐渐变小。 （5）过杠杆的支点再施加另外一个力后，是否影响杠杆的平衡：： ■知识点三：杠杆原理的应用 1.省力杠杆 （1）特点： 动力臂 L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，即费距离。 （2）应用：撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀、起瓶器等。 2.费力杠杆 （1）特点 动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。 （2）应用：缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、筷子、镊子等。 3. 等臂杠杆 （1）特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2 ，不费距离不省距离。使用时，动力作用点移动的距离等于作用点阻力移动的距离。 （2）应用：天平，定滑轮、跷跷板等。 ※※模块三：精准考点演练 突破重点难点———————— 一．什么是杠杆（共6小题） 1．（2026九年级下·河南郑州）如图所示，是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，使用时，人向下拉绳放下空桶从井中打水，图中使杠杆AOB顺时针转动的力是（　　） A．水桶所受的重力 B．人对绳的拉力 C．石块对A端的拉力 D．绳对B端的拉力 2．（2026·山东·一模）如图是小滨在跨学科实践中自制的杆秤，提纽B为支点，O为定盘星，秤砣对秤杆的拉力为（动力），物体对秤钩的拉力为（阻力）。杆秤水平平衡时，则阻力臂是（　　） A．BA B．BO C．OC D．BC 3．（2026九年级上·江苏无锡·月考）下列关于杠杆的说法中，正确的是（   ） A．杠杆一定是直的 B．若作用在杠杆上的动力方向向上时，阻力方向一定向下 C．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 D．杠杆就是一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒 4．（2026九年级上·江苏泰州·）古希腊学者阿基米德曾说过：“假如给我一个支点，我就能撬动地球！”他此言依据的原理是________。所谓杠杆就是指在________的作用下绕一固定点转动的硬棒，从支点到力的________的距离叫做力臂。使用杠杆时，支点________在杠杆上，力臂________和力的作用线垂直（后面两空均选填“一定”或“不一定”）。 5．（2026八年级下）(1)在图中画出力F的力臂。 (2)请画出图中力F的力臂，并以“L”表示。 6．（2026九年级下·甘肃兰州·月考）深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的。图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L（A点为人体上部的重心）。 二．杠杆的平衡条件（共7小题） 1．（2026·河南南阳·二模）周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持平衡的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏常州·一模）如图是某送水工扛着水桶静止时的情景，此时水桶可抽象为一个杠杆．其中O点为支点，A点是水桶的重心，手对水桶施加竖直向下的力作用在B点。下列情形中，水桶能够静止且受到手的作用力最小的是（    ） A．B．C．D． 3．（2026·河南·模拟预测）小明用衣架晾晒数条质量相同的湿毛巾，晾晒时毛巾均竖直下垂，同一个夹子上可同时晾晒一条或两条毛巾。下列做法最有可能让衣架保持水平平衡的是（    ） A．B．C．D． 4．（2026·天津和平·三模）桔槔是我国古代劳动人民发明的汲水工具。为了省力，木杆左端悬吊水桶，木杆右端固定一个石块，如图。已知支点到水桶所受的重力作用线的距离是支点到石块所受重力作用线距离的3倍，空桶重力是20N，装满水时，桶内水的重力为80N。（不考虑木杆和绳的重力及摩擦）下列说法正确的是（　　） A．若配重石块重力为75 N，提装满水的水桶时，人至少需要施加55 N的向上拉力 B．若配重石块重力为75 N，提装满水的水桶时，人至少需要施加75 N的向下拉力 C．若配重石块重力为75 N，放空桶下井时，人至少需要施加5 N的向下拉力 D．若要使提满水桶时人无需施力，配重石块的重力应为240 N 5．（2026·河南平顶山·二模）如图所示，是在跨学科实践活动中，某同学制作的简易杆秤，提纽提着秤杆的B点测量秤盘内物体的质量，当秤砣在C点时，秤杆刚好在水平位置平衡。已知秤砣的质量为0.6kg，，。不计绳重和杆重，下列说法正确的是（     ） A．若把秤杆看作杠杆，则支点在A点 B．秤盘及秤盘内物体的总质量为2.4kg C．若再向秤盘里放一个鸡蛋，为保持平衡秤砣应向左移动 D．若称量时秤杆的右端逐渐变低，则测量结果偏小 6．（2026·湖南长沙·三模）小明对轻质杠杆开展相关实验探究（不计支点处摩擦）     (1)实验开始前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)如图乙所示，在点挂3个重力均为的钩码，在点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为________； (3)杆秤是菜市场测量质量的常用工具，小明开展自制杆秤的实践活动： ①如图丙，用木棒作为秤杆，用细线系一个的钩码作为秤砣，将空小盆挂在点作为秤盘，在点系粗绳作为提纽，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，标记此时挂秤砣的细线位置为零刻度线； ②在称量过程中，若杆秤左低右高，如图丁所示，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动； ③在秤盘中逐个添加的钩码，当杆秤水平平衡时，记录挂秤砣的细线位置、标记相应的质量，再测出该位置距离点的长度（如下表），根据表中数据，应将的刻度值标记在距离点________处。 秤盘中钩码总质量/g 50 100 150 200 距离B点的长度/cm 6 11 16 21 7．（2026八年级下·河南周口·月考）人体是一个巨大的机械装置，其中蕴含着各种各样的杠杆。 (1)图甲、乙分别是踮脚和前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。将足关节和肘关节看作支点，人体的这些部分可以视为杠杆，若把肌肉产生的力作为动力，把物体或人体产生的压力作为阻力，脚部可看作是一个________杠杆；手臂可看作是一个________杠杆，手臂这样的结构的好处是可以省________。 (2)将图乙简化成如图丙所示的杠杆（不计自重），O为支点，肱二头肌在A点提供垂直向上的动力，铅球在B点提供垂直向下的阻力，，。铅球的质量为4 kg，要保持前臂处于水平静止状态，求肱二头肌对前臂产生的拉力的大小。（g取10 N/kg） 三．杠杆原理的应用（共5小题） 1．（2026·湖南长沙·二模）如图所示的工具，正常使用时属于费力杠杆的是 A．核桃夹 B．筷子 C．瓶起子 D．钳子 2．（2026·山东淄博·二模）如图用手提起哑铃，这一动作可以认为桡骨在肱二头肌的牵引下（作用点）绕着肘关节转动，从物理学的视角，可简化为一个杠杆在工作。在提起哑铃的过程中（     ） A．此杠杆是一个省力杠杆 B．此杠杆的阻力是哑铃受到的重力 C．肱二头肌作用点移动距离小于哑铃的移动距离 D．小明缓慢提起哑铃的过程中肱二头肌的拉力一直增大 3．（2026·广西崇左·二模）如图是环卫工人用扫帚打扫卫生的情景，环卫工人左手不动，用右手拉动扫帚杆中部，下列说法正确的是（     ） A．扫帚属于省力杠杆 B．扫地时可以省距离 C．右手向上靠近左手时动力减小 D．用力下压扫帚是为了增大阻力 4．（2026·湖北·模拟预测）我国古代科技著作《天工开物》记载了桔槔，是古代民间从深井、河渠中汲水的经典工具。它以横杆支点为中心，一端悬挂水桶，另一端配有配重石块。如图所示，桔槔提水时属于______（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；在使用过程中，若想提水更省力，可将重物的位置适当______（选填“远离”或“靠近”）支点。 5．（2026·贵州黔南·三模）在水果摊位用切刀切甘蔗，切刀在底座AB上绕点旋转，如图所示。当用垂直于刀柄向下的力切甘蔗时，切刀属于__________杠杆。为了让切甘蔗更轻松些，我们可以进行的操作：__________（只写一条）。 ※※模块四：中考真题再现 实战树立信心———————— 1．（2026·四川成都·中考真题）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，实验前为使杠杆在水平位置平衡，可调节杠杆两端的________。小聪把3个相同的钩码挂至图所示的位置时，发现杠杆在水平位置平衡。接着，小聪把两侧的钩码都向支点移动了1格，发现杠杆在水平位置________平衡。 2．（2026·重庆·中考真题）图为L形直角挂衣架，OD段共有4个挂衣孔，固定螺钉与墙之间的最大力为300N。当把总重10N的衣物挂在C孔时，C孔的受力面积为0.5cm2，C孔受到的压强为________Pa；若只用一个挂衣孔，挂衣架最大能够承重________N（挂衣架自重和形变不计）。 3．（2025·四川内江·中考真题）如下图所示，杠杆在弹簧测力计和钩码的作用下处于平衡状态。如果钩码重0.5 N，此时弹簧测力计对杠杆竖直向上的拉力为_______N，这是________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 4．（2026·四川遂宁·中考真题）图甲为遂宁地标建筑——涪江六桥。一辆总重为的轿车匀速通过涪江六桥，若轿车受到的牵引力为总重的0.2倍，则轿车匀速行驶时受到的阻力为_______N。轿车的流线造型虽然会减小空气对它的阻力，但轿车快速行驶时对桥面的压力会_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。小华利用身边的材料制作了如图乙所示的“迷你六桥”模型，若将右侧斜拉绳索的作用力等效为一个大小为F、与桥面夹角为的力，如图丙所示。已知丙图中质量分布均匀、形状规则的桥板OA重为8 N，则_______N。 5．（2026·四川泸州·中考真题）安全重于泰山，了解自行车的工作原理是安全骑行的前提。下列关于自行车的分析错误的是（     ） A．车把是一个轮轴，能起到既省力又省距离的作用 B．捏紧刹车把手刹车，是通过增大压力来增大摩擦 C．车座做得宽大，是通过增大受力面积来减小压强 D．车架设计成三角形，有助于提高稳定性和安全性 6．（2026·四川南充·中考真题）如图是活塞式抽水机在某个状态时的工作示意图，其中MON可视为一种杠杆，请画出此时作用在N点的最小动力F1及其力臂L1的示意图。 7．（2026·四川达州·中考真题）如图所示，小华家装修的时候，施工人员将一涂料桶推上左侧平台，请在图中标出支点的位置，并作出施工人员在点施加在涂料桶上最小力的示意图及其力臂。 8．（2026·四川广安·中考真题）追梦探究小组利用杠杆、弹簧测力计、细线、钩码等器材探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前杠杆静止时左端偏低，应将平衡螺母向________端调节，才能使杠杆水平平衡。 (2)进行多次实验，通过数据分析，归纳得出杠杆的平衡条件。多次实验的目的是_______________（选填“求平均值减小误差”或“便于寻找普遍规律”）。 (3)探究结束后，小组团队还借助烧杯、水和原有相关器材，巧妙测出了用天平和量筒无法测量的较大石块的密度。将该石块用细线悬挂在杠杆左侧固定位置，在右侧另一固定位置竖直向下拉弹簧测力计，当示数为5 N时杠杆水平平衡，如图甲所示；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中（不接触烧杯底和烧杯壁，忽略石块吸水），再次竖直向下拉弹簧测力计，当示数为3 N时杠杆再次水平平衡，如图乙所示。则石块密度________kg/m3。水的密度为，g取10 N/kg。 (4)若第二次弹簧测力计未保持竖直方向拉动，但小组同学都未发现，如图丙所示，杠杆仍保持水平平衡，则他们所测得的石块密度值将________。 (5)请在图丙中作出弹簧测力计对杠杆拉力的力臂l（保留作图痕迹）。 9．（2026·河北承德·二模）杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图甲所示，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重为90N的物体M，右端挂有底面积为1m2的正方体N，杠杆在水平位置平衡时，正方体N对水平地面的压力为100N。求：（g取10N/kg） (1)此时正方体N对地面的压强。 (2)正方体N的重力。 (3)若将杠杆右端通过铰链固定在墙上O'点，如图乙所示，O点绳子所能承受的最大拉力为640 N，左端所挂重物A重力为多大时，恰好将O点绳子拉断。 10．（2026·安徽合肥·三模）现代社会“低头族”因长时间低头看手机，常会引起颈部肌肉和颈椎损伤，这是由于人头有一定质量，当人低头时，头颈部的肌肉会长时间受力处于紧张状态。如图所示，已知某成年人头重量为50 N，图中A点为其头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，且颈部肌肉拉力F的方向垂直OB向下。求： (1)该成年人头的质量； (2)若该成年人某次低头时，其头部所受重力的方向与OA成30°角，且OA=25 cm，OB=5 cm，处于这种低头状态时，其颈部肌肉产生的拉力F大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $